CC BY
31
При решении (8) частота предполагаемых периодических колебаний^ намного меньше частоты вынужденных колебаний. Отсюда величина 2%f -x = со -т мала и sin (ссут) а оут. a cos (оут) а 1. Искомое решение для автоколебаний системы, т.е. условие их существования, определится по выражению
- С + LYn-К -т-Кл = 0. (9)
При подстановке значений параметров в (9) следует, что в системе отсутствуют автоколебания. Однако если совместное запаздывание ключа и компаратора будет равно 4 мкс, то в системе возникнут автоколебания с частотой 2,5 кГц.
Рассмотренный выше конвертер является основой системы электропитания космических аппаратов, качество работы которой обусловлено протекающими в ней электромагнитными процессами. Представленная методика анализа и синтеза конвертеров СЭП как нелинейной системы позволяет на схемотехническом уровне проектирования на основании заданных критериев исследовать и формировать электромагнитные процессы как в конвертере, так и во всей СЭП в целом.
Предложенная в статье методика структурно-параметрического синтеза конвертеров с широтно-импульсной модуляцией позволяет, используя хорошо апробированный метод, с высокой точностью решать задачи анализа и синтеза: оценивать устойчивость системы и синтезировать ее, исходя из заданных запасов устойчивости. Рассмотренный метод хотя и позволяет уже сейчас решать большое количество задач, связанных с синтезом конвертеров, однако требует дальнейшего развития для решения более сложных проблем, например анализа и синтеза конвертеров, работающих в режиме прерывистых токов дросселя.
Библиографический список
1. Бессекерский, В. А. Теория систем автоматического управления / В. А. Бессекерский, Е. П. Попов. СПб. : Профессия, 2003.
2. Попов, Е. П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления / Е. П. Попов. М. : Наука, 1988.
A. N. Lovchikov, E. E. Noskova
CONVERTERS WITH PULSE-WIDTH MODULATION DESIGN ON THE BASIS OF HARMONIC LINEARIZATION METHOD
The problems of the design procedures of convector analysis and synthesis with pulse-width modulation on the basis of harmonic linearization method are regarded. The advantages of this method while structural synthesis are given.
Key words: converter, pulse-width modulation, harmonic linearization.
УДК681.332.53/519.676
Е. И. Алгазин, А. П. Ковалевский, В. Б. Малинкин
ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ИНВАРИАНТНОЙ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ ПРИ НАЛИЧИИ СЛАБЫХ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ СВЯЗЕЙ
Рассмотрена инвариантная система обработки информации, основанная на синхронном детектировании. При расчете параметров этой системы принято допущение, что ближайшие отсчеты поднесущей аддитивно зашумлены помехой, отсчеты которой слабо коррелированы между собой. Проведено сравнение количественных оценок работы такой системы с количественными показателями известной инвариантной системы при некоррелированности отсчетов шума.
Ключевые слова: помехоустойчивость, инвариант, инвариантная относительная амплитудная модуляция, вероятность попарного перехода, отношение сигнал/шум (помеха), коэффициент корреляции.
Инвариантные системы передачи информации учитывают свойства каналов связи и в этом смысле являются адаптивными. Положительные свойства таких систем наиболее полно проявляются при работе по каналам связи с переменными параметрами, где основным мешающим воздействием на сигналы является мультипликативная помеха. Временную динамику каналов с переменными параметрами можно условно разбить на интервалы стационарности, а затем рассматривать прием информацион-
ного и обучающего сигналов в пределах выделенных интервалов стационарности. В проведенных ранее исследованиях [1] аддитивная помеха рассматривалась как воздействие белого шума на отсчеты информационного и обучающего сигналов, что обусловливало вывод выражения плотности вероятности оценки инварианта.
Постановка задачи. Пусть мы имеем канал связи, ограниченный частотами^ и /\ Состояние канала связи определяется интервалом стационарности, внутри кото-
рого действие мультипликативной помехи описывается постоянством коэффициента передачи к(ї) на некоторой частоте.
Алгоритм приема зависит от несущей частоты, задаваемой как средняя частота канала, и поднесущей, которой модулируется несущая.
Предполагается, что собственные шумы генераторного оборудования ничтожно малы и их величиной можно пренебречь.
Каждый передаваемый блок будет содержать информационную часть и пилот-сигнал (последовательность обучающих сигналов £ ). Как показано в [1], оптимальное соотношение между длительностями информационной части и пилот-сигнала должно быть равно 3/2. При этом наблюдается уменьшение относительной скорости передачи на 40 %.
На приемной стороне обучающие сигналы усредняются и используются для демодуляции информационной части блока. При этом из-за изменения параметров канала связи информационные и обучающие сигналы зашумлены аддитивной помехой. В данной статье предполагается, что ближайшие отсчеты аддитивной помехи слабо коррелированы между собой.
Необходимо произвести расчет вероятности попарного перехода инвариантов в такой системе для чего найдем аналитической выражение плотности вероятности оценки инварианта.
Решение поставленной задачи. Для уменьшения влияния аддитивных шумов канала связи воспользуемся известным способом - операцией усреднения произведения обучающего и опорного сигнала. Проведем расчет помехоустойчивости предложенным методом.
Исследуемая модель состоит из расширенного синхронного детектора. В качестве опорного сигнала генераторного оборудования используется сигнал вида
£ (і) = А біп (2п/п • А/ • і),
где А - амплитуда;^ - частота колебаний поднесущей; А/ - интервал дискретизации; і - номер отсчета, /011,.., А ].
Представим обобщенную структуру обработки информации с усреднением (рис. 1). На первый вход умножителя с разделением по времени идут информационный и обучающий сигналы. На второй вход умножителя поступает опорный сигнал, который прошел спецвычис-литель и систему ФАПЧ. После такой процедуры на интервале стационарности оценка инварианта на выходе ОЗУ может быть рассчитана по следующему выражению:
N
-Iі „-----------------------£об. (1)
7^ЕЕ(ь^б-£0')+іі(»*,./))•£(./)
ь • О об т=і І=1
Здесь в числителе - сумма N произведений мгновенных отсчетов сигнала информационной посылки и отсчетов опорного сигнала генератора. Информационный сигнал образован поднесущей вида к • ПЧУ/- £(/) + с,(/), где £(/) - зашумляющая помеха. В знаменателе - сумма N мгновенных отсчетов сигнала обучающей посылки, образованного поднесущей вида к • £об • £(/), зашумленных помехой г|(т,у).
Оценка инварианта ШУп* представляет собой частное соответствующих сумм, домноженное на величину $о5. В выражении (1) к • ПЧУ/- £(/) - /-й мгновенный отсчет сигнала информационной посылки, поступающей из канала; к • £об • £(/) -у-й мгновенный отсчет сигнала обучающей посылки, поступающей из канала; £(/) - /-е мгновенное значение помехи в информационном сигнале; г|(ш,у) —у-е мгновенное значение помехи в т-й реализации обучающего сигнала; А; - коэффициент передачи канала; ПЧУ, - /-й заданный инвариант; £ - значение обучающего сигнала.
*ШУ/£(/) + £(/)
Рис. 1. Структурная схема обработки информации с усреднением: АЦП - аналого-цифровой преобразователь;
ОЗУ- оперативное запоминающее устройство;
СВ - спецвычислитель; ФАПЧ- система фазовой автоподстройки частоты; Г-генератор опорного сигнала
Без ограничения общности полагаем, что £об = 1. Если
-ф-1, то все исходные параметры 1ЫУ/? а (среднеквадратическое отклонение помехи х(/), г|(ш, /)) можно масштабировать, разделив на £об. Тогда формула (1) перепишется в виде
N
К*
1 ,--------------------------= -, (2)
уЕЕ(*-яО')+л(ю,./))■£(./)
^ т=1 у=1
где через А и В обозначены числитель и знаменатель дроби.
Будем полагать, что случайные величины £(/) и г\(т,/) одинаково распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и дисперсией а2. Кроме этого, предположим, что в каждом блоке зависимы только соседние случайные величины. Тогда согг(£(/),£(/-1)) =
= согг(г|(т,у),г|(т,у-1)) = г ’ где г - коэффициент корреляции.
Все остальные случайные величины, входящие в каждый принимаемый блок, будем считать независимыми.
Для реализации этой модели необходимо, чтобы
И<1Д/2 •
Действительно, если ^(1), с,(2), ^(3) имеют стандартное нормальное распределение £х(1)^(2) = г, Е^(2)^(3) = г, £^(ЩЗ) = 0,то
£>(1) = г£>(2) + >/1-г2у1,
^(3) = г^(2) + С1\|/1+С2\|/2, где С С2 - константы; \|/ \|/ независимы и имеют стандартное нормальное распределение. Но
Е^{\)ф) = г2 +С^\-г2 =0,
т. е.
С,=-
£(^(3))2=г2+С,2+С22=1.
Следовательно,
г2 +С,2 <1, г2 +
л/1 — Л
г<1.
реляции, - дисперсия помехи;
- дисперсия знаменателя
(л Ь N
+ 2га^).
Расчет частного двух случайных величин производится по формуле [3]
(гх-тА )2 (х-тв )2
2с,< е 2°в \x\dx, (8)
1
г2 (1-г2) + г4 <1-г2, г2 <1-г2, 2г2 <1, г2 <1/2, |г|<1/л/2.
Воспользуемся известным подходом к оценке вероятности попарного перехода, описанным в [2]:
оо
^пер=^1 + А (3)
О Zp
где Р - вероятность перехода ШУг в ШУ2 и наоборот; Р1 - вероятность появления ШУг; Р2 - вероятность появления ШУ2; первый интеграл - вероятность появления ШУ2, когда послан ШУг; второй интеграл - вероятность появления ШУ15 когда послан ШУ2; - пороговое значение, необходимое для вычисления Рпри известных Р1 и Р2 оно определяется с помощью наилучшей байесовской оценки путем минимизации Рп&р по при неизвестных Р1 и Р2 выбираем РХ=Р2 = 0,5.
Анализ (3) показывает, что для вычисления Рпер необходимо знать аналитические выражения 1¥1(г) и плот-
ности вероятности оценки инварианта.
На основании выражения (2) вычислим математические ожидания и дисперсии случайных величин^ и В [3]:
- математическое ожидание числителя
N
тА=к-ТХУ1^82(1) = к-тУ,а, (4)
где а = ^]52(/);
/=1
- математическое ожидание знаменателя
N
тв = к^ £2 (/) = к • а.
/=1
- дисперсия числителя будет равна [3]:
N
" 1у ( & • ЕЧ V, •5(/ + 1) + ^(/ + ))5(/ + 1)
= ^]52(/)ст| +
/=1
Ы-1
+2^5(/)5(гЧ1)соу(4(г),^(г + 1)) =
/=1
N-1
= а2а + 2га^5(г)5(/ + 1) = ст|(а + 2гй), (6)
1=1
гдей = Х5(г)5(гЧ1);а = Х52(г); соу(4(г),£(г + 1)) =
1=1 1=1 N-1
= 2 га\ /)£(/ + !) = 2гЪ, здесь г - коэффициент кор-
271 ст Ао Б
где оА и ов определяются по выражениям (6) и (7), тА и тв
- по выражениям (4), (5).
Отметим, что в формуле (3) при расчете IV^ используется ШУ1? а при расчете W2(z) - ШУ2. Значение вероятности попарного перехода Рпер находится методом численного интегрирования. Число накоплений с усреднениями равно 40 [ 1 ].
Полученные данные ограничены первыми шестью парами сравниваемых инвариантов, когда ШУг = 1, ПЧУ2 = 2; 3; 4; 5; 6; 7 (рис. 2).
Вероятность попарного перехода вычисляется при значениях отношения сигнал-шум //, которое находится по формуле, определяемой отношением мощности сигнала к мощности шума:
2 _ к2 ГЫУ,2 а
N0;
Пороговые значения отыскиваются минимизацией Р в формуле (3).
Для к = 1, г = 0,7 и ШУ1 = 1, ШУ2 = 2; 3; 4; 5; 6; 7 вычисления дают 1р = 1,603; 2,038; 2,472; 3,046; 3,505; 3,963. Для к=0,7, г = 0,7 и МУ1 = 1, ШУ2 = 2; 3; 4; 5; 6; 7 получаем 2 = 1,764; 2,176; 2,587; 2,999; 3,411; 4,041 (см. кривые 3 нарис. 2).
* Для к= 1, г = 0 иШУ1 = 1; ШУ2 = 2; 3; 4; 5; 6; 7 вычисления дают = 1,603; 2,038; 2,472; 3,046; 3,505; 3,963. Для к = 0,7, г = б и ШУ1 = 1, ШУ2 = 2; 3; 4; 5; 6; 7 имеем 2=1,764; 2,176; 2,587; 2,999; 3,411; 4,041 (см. кривые 2 нарис. 2).
Рис. 2. Кривые вероятности попарного перехода при к= 1 (а) и к= 0,7 (б) ШУ: = 1; ШУ2 = 2; 3; 4; 5; 6; 7: кривая 1 соответствует случаю, когда аддитивная помеха представлена некоррелированными отсчетами; кривая 2 — случаю, когда отсчеты сигнала зашумлены аддитивной помехой со слабой корреляцией соседних отсчетов при г = 0; кривая 3 аналогична кривой 2, но при г = 0,7; кривая 4 соответствует случаю классической амплитудной модуляции
Если в формулах (6) и (7) положить, что г = 0, т. е. отсчеты шума некоррелированы, то общее выражение плотности вероятности оценки инварианта, полученное авторами, переходит в известное соотношение по расчету
аналогичного параметра [1]. Однаш выражение плотности вероятности, представленное в данной статье является уточняющим и наиболее полно отражает реальную ситуацию.
Особенностью любой инвариантной системы, основанной на принципе инвариантной относительной амплитудной модуляции, является то, что по каналу передаются амплитудно-модулированные сигналы, образованные 1ЫУ/и Л' .. Передача этих сигналов обеспечивается на основе классических алгоритмов обработки информации и имеет невысокую помехоустойчивость.
Кривая 4 на рис. 2 соответствует вероятности ошибки Р~ , являющейся аналогом вероятности попарного перехода Рпер и рассчитываемой по известным формулам [2]. И только после обработки этих сигналов в соответствии с алгоритмом частного по выражению (1), можно получить оценку инварианта, по сути являющуюся числом, а не сигналом.
Вероятность попарного перехода в инвариантной системе определяется величинами 10 . 10 19. При тех же
значениях сигнал-шум вероятность ошибочного приема единичного символа в классических системах лежит в пределах 10 [... 10 7 (см. рис. 2).
Проведенный анализ инвариантной системы передачи информации показывает, что такая система при слабой корреляции отсчетов аддитивной помехи обладает высокой помехоустойчивостью, вероятность ошибки классического алгоритма с амплитудной модуляцией как минимум на два порядка больше вероятности попарного перехода в инвариантной системе. Поэтому данную систему следует использовать в телекоммуникационных системах, системах телеуправления и других системах, предъявляющих высокие требования к помехоустойчивости.
Библиографический список
1. Инвариантный метод анализа телекоммуникационных систем передачи информации : монография /
В. Б. Малинкин, Е. И. Алгазин, Д. Н. Левин, В. Н. Попанто-нопуло. Красноярск, 2006.
2. Теплов, Н. Л. Помехоустойчивость систем передачи дискретной информации/Н. Л. Теплов. М.: Связь. 1964.
3. Левин, Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники/Б.Р. Левин. 3-еизд.М. :Радиоисвязь. 1989.
E. I. Algazin, A. P. Kovalevsky, V. B. Malinkin
l lll NOISE IMMUNITY OF THE INVARIANT SYSTEM OF INFORMATION TRANSMISSION IN THE PRESENCE OF WEAK CORRELATION CONTACTS
The invariant system of information processing based on synchronous detection is considered. It is assumed that by the parameters estimation of such a system the nearest readings of the subcarrier are interfered with the additive noise; these readings are weakly correlated. The comparison of the quantitative estimation of such a system operation with quantitative indications of the known invariant system by non-correlation of noise readings is realized.
Keywords: noise immunity, invariant, invariant relative amplitude modulation, probability of pairwise transition, signal/noise relation, coefficient of correlation.
УДК62-506.1
М. В. Карасева
СИСТЕМА ПРОГРАММНО-АЛГОРИТМИЧЕСКОЙ ПОДДЕРЖКИ МУТЬТИЛИНГВИСТИЧЕСКОЙ АДАПТИВНО-ОБУЧАЮЩЕЙ ТЕХНОЛОГИИ
Показано, что для разработки системы программно-алгоритмической поддержки многоязычной (мулъти-лингвистической) адаптивно-обучающей технологии, кроме проектирования непосредственного программного компонента системы, необходима разработка информационно-терминологического базиса указанной технологии. В области аэрокосмической техники данный базис представляет собой коллекции электронных частотных профессионально-ориентированных многоязычных словарей, подключение которых к обучающей системе обеспечивает достаточный уровень проведения процесса обучения иностранной терминологической лексике. Для персонификации процесса формирования электронных частотных словарей необходим многоуровневый анализ мультилингвистической информации.
Ключевые слова: мультилингвистическая адаптивно-обучающая технология; информационный базис; частотный словарь
Развитие Сибирского государственного аэрокосми- как инновационного аэрокосмического вуза с разветв-ческош университета имени академика М. Ф. Решетнева ленной инфраструктурой образовательной, научно-тех-
