CC BY
63
УДК 621.376.9
ПОЛЯРИЗАЦИОННАЯ МАНИПУЛЯЦИЯ С НЕПРЕРЫВНОПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ ИЗМЕНЕНИЕМ ПАРАМЕТРОВ ПОЛЯРИЗАЦИИ ПО ГАРМОНИЧЕСКОМУ ЗАКОНУ
Д.Н. ЯМАНОВ, С.С. ЖАВОРОНКОВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Логвиным А.И.
Приведены результаты анализа помехоустойчивости поляризационно-манипулированных сигналов с непрерывно-последовательным изменением параметров поляризации по гармоническому закону. Получены зависимости вероятности ошибки от индекса поляризационной манипуляции. Показано, что в этом случае значительно повышается помехоустойчивость по сравнению с изменением только одного из параметров поляризации.
Ключевые слова: помехоустойчивость, поляризационно-манипулированные сигналы.
Возможность использования параметров поляризации электромагнитной волны в целях повышения эффективности систем передачи данных впервые подробно обсуждалась в работах К.Г. Гусева, А.П. Родимова и др. [1] В этих работах рассматривались поляризационно-манипулированные сигналы с традиционным скачкообразным изменением параметров поляризации. Информационными параметрами данного вида сигналов являются параметры поляризации волны - углы ориентации и эллиптичности. Применение сигналов с поляризационной манипуляцией позволяет получить ряд преимуществ, а именно: высокую помехоустойчивость, возможность передавать на одной несущей частоте два независимых сообщения путем одновременной манипуляцией двух параметров поляризации, высокую скорость передачи информации в сравнительно узкой полосе частот. Поиск новых семейств сигналов, превосходящих уже известные по энергетической и спектральной эффективности, привел к созданию поляризационно-манипулированных сигналов с непрерывным изменением параметров поляризации (ПМН) [2].
Запись ПМН сигнала в общем виде на двойной комплексной плоскости имеет следующий вид [1]:
ё^Дф) = ехр[ - у 9(1,Се)]ехр[1 ф^С^ехрСКю ^ (1)
где 9(1;,Св), ф(1;,Сф) - углы ориентации и эллиптичности соответственно;
Се = [С01 ,Се2, ...,С0м ], Сф = [Сф ,Сф , ...,Сф ] - векторы информационных символов,
определяющие законы изменения углов ориентации и эллиптичности соответственно.
Информационные символы в выражении (1) могут принимать значения ±1, ±3, ±5, ... .
Выражения для горизонтальной и вертикальной составляющих ПМН сигнала определяются из (1) следующим образом
ех<Хе,ф) = Яе; ^[^Аф)]; ^Дф) = 1т; [е(1;Дф)]. (2)
В выражении (2) Яе;, 1т; означают вещественную и мнимые части в пространственной комплексной плоскости (1, 1), а Яе означает вещественную часть во временной комплексной плоскости (1, _]) [1].
Как следует из (1), для передачи данных может использоваться один или два параметра поляризации, поэтому возможны следующие виды манипуляции:
- изменение угла ориентации при постоянном значении угла эллиптичности (ПМН9);
- изменение угла эллиптичности при постоянном значении угла ориентации (ПМНф);
- одновременное изменение углов ориентации и эллиптичности (ПМНе,ф);
- последовательное изменение углов ориентации и эллиптичности (ПМНе_ф) и т.д.
Изменение параметров поляризации в общем случае может происходить по различному
закону (линейному, гармоническому и др.), который определяет спектральные и энергетические свойства сигнала. Наиболее часто в работах, посвященных ПМН сигналам, рассматривался линейный закон изменения поляризационных параметров. В работе [2] проведен анализ спектральных характеристик ПМН сигналов с изменением угла эллиптичности по синусоидальному закону и было показано, что по сравнению с линейным законом изменения данный вид сигналов имеет меньшую ширину спектра. Параметры поляризации, изменяющиеся по синусоидальному закону, могут быть записаны в следующем виде
6(1, С0 ):
жк
№, С,) = ■
2
жк
N
6 Е
к=1
Сб
2
N
с,
к=1
1 - СОБ
1 - ООБ
ж(1 - (к - 1)Т)" . Т ,
'ж(г - (к - 1)Т)'
, Т
(3)
где И - индекс поляризационной манипуляции;
к - номер тактового интервала;
N - длительность анализируемой последовательности при приеме;
Т - длительность тактового интервала.
Особенностью ПМН сигналов является зависимость текущего значения параметров поляризации не только от передаваемого в течение данного тактового интервала информационного символа, но и от всех предшествующих. Наличие межсимвольной связи позволяет повысить помехоустойчивость приема ПМН сигналов при увеличении времени анализа.
В работе [3] проведен анализ энергетической эффективности ПМН сигналов с непрерывным изменением угла ориентации по гармоническому закону. Для повышения помехоустойчивости целесообразно использовать два параметра поляризации ПМН сигнала е и ф. При одновременном изменении углов ориентации и эллиптичности спектр ПМН сигнала расширяется [2]. Для сохранения ширины спектра ПМН сигнала целесообразно на четных тактовых интервалах передавать данные путем изменения угла ориентации, а на нечетных тактовых интервалах - угла эллиптичности. Возможные траектории изменения параметров поляризации для данного случая представлены на рис. 1.
Помехоустойчивость оптимального приема детерминированных ПМН сигналов можно определить путем вычисления минимального евклидового расстояния между различными последовательностями, отличающимися первым символом [4]:
от
= 2Е^ - тах „ (| еТ (1,С,) е(е,С j )*)]:
(4)
где е^С,)
ехШСДфСС;)]^
е,Л6(С;),ф(С;)]
Е - энергия сигнала.
Вероятность ошибки вычисляется по следующей формуле [3]:
( , \
Ре = 1 -ф
а.
о
1
где Ф(х) = .— |е 2 /2ё2; N - спектральная плотность шума. л/2ж _¥
о
X
е,ф
2 яЬ яЬ
О
- пЬ.
- 2яЬ
-С1 -1 0 N Сг/ /' С4-1/
с,у" ■\ С,—Гч Ч
\ \ % сз=1/ / 0,-1/ '-Ж
С,—1 \ еАч Ьь*
О
Т
2Т
ЗТ
Рис. 1. Возможные траектории изменения углов ориентации и эллиптичности ПМНе-ф сигнала
Рис. 2. Зависимость вероятности ошибки приема двухпозиционных ПМНе, ПМНф сигналов от индекса поляризационной манипуляции
На рис. 2 приведены зависимости вероятности ошибки от индекса поляризационной манипуляции для двухпозиционных ПМНе и ПМНр сигналов с непрерывным изменением углов ориентации и эллиптичности по гармоническому при различном времени анализа для отношения сигнал/шум д=2Б/Ко=10. На рис. 4 приведены аналогичные зависимости для двухпозиционных ПМНе,ф сигналов с непрерывным изменением параметров поляризации по гармоническому закону.
Ре 10°
10'* I______________I_____________I_____________I_____________I______________i____________I_____________I_____________I_____________I_____________
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
h
Рис. 3. Зависимость вероятности ошибки приема двухпозиционных ПМНе-ф сигналов от индекса поляризационной манипуляции
Как следует из приведенных зависимостей, при увеличении времени анализа увеличивается помехоустойчивость приема, которая приближается к своему потенциально возможному значению, которое практически достигается для ПМНе.ф сигналов при времени анализа Та=6Т, а для ПМНе и ПМН<р сигналов уже при Та=3Т. В случае использования двух параметров поляризации достигается выигрыш 2,38 дБ в отношении сигнал/шум по сравнению с ПМНе, ПМНр сигналами.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гусев К.Г., Филатов А.Д., Сополев А.П. Поляризационная модуляция. - М.: Сов. радио, 1974.
2. Яманов Д.Н., Поляков П.В., Терехов А.Н. Спектральная эффективность детерминированных поляризационно-манипулированных сигналов с непрерывным изменением угла эллиптичности по синусоидальному закону // Научный Вестник МГТУ ГА, 2001, - №39.
3. Яманов Д.Н., Жаворонков С.С. Помехоустойчивость поляризационно-манипулированных сигналов с непрерывным изменением параметров поляризации по гармоническому закону // Научный Вестник МГТУ ГА, 2007, - № 99.
4. Емельянов П.Б., Парамонов А.А. Дискретные сигналы с непрерывной фазой // Зарубежная радиоэлектроника, 1990. - №12.
POLARIZATION SHIFT KEYING WITH CONTINUOUS SEQUENTIAL CHANGE OF PARAMETERS OF POLARIZATION UNDER THE HARMONIOUS LAW
Jamanov D.N., Zhavoronkov S.S.
Results of the analysis of the signals with polarization shift keying with continuous sequential change of parameters of polarization under the harmonious law. Dependences of probability of a mistake on an index of polarization shift keying for two and multilevel signals are presented. In this case greatly increases antijamming as compared with the change of only one of the polarization parameters.
Key words: antijamming, polarization shift keying.
Сведения об авторах
Яманов Дмитрий Николаевич, 1952 г.р., окончил МИИГА (1978), кандидат технических наук, доцент МГТУ ГА, автор 80 научных работ, область научных интересов - радиосвязь.
Жаворонков Сергей Сергеевич, 1982 г.р., окончил МГТУ ГА (2005), старший преподаватель МГТУ ГА, автор 18 научных работ, область научных интересов - радиосвязь.
