Многопозиционные сигналы с поляризационной манипуляцией Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

2007

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА Серия Радиофизика и радиотехника

№ 112

УДК 621.391.266

МНОГОПОЗИЦИОННЫЕ СИГНАЛЫ С ПОЛЯРИЗАЦИОННОЙ МАНИПУЛЯЦИЕЙ

Д.Н. ЯМАНОВ, С.С. ЖАВОРОНКОВ Статья представлена доктором технических наук, профессором Логвиным А.И.

В статье проведен сравнительный анализ помехоустойчивости многопозиционных поляризационно-манипулированных сигналов с непрерывным и скачкообразном изменении угла ориентации. Получены зависимости вероятности ошибки от индекса поляризационной манипуляции для двухпозиционных и четырехпозиционных сигналов.

Применение сигналов с поляризационной манипуляцией обеспечивает ряд достоинств, а именно: высокую помехоустойчивость, возможность передачи на одной несущей частоте двух независимых сообщений путем одновременной модуляции двух параметров поляризации, высокую скорость передачи информации в сравнительно узкой полосе частот [1]. При данном виде манипуляции параметры поляризации (углы ориентации 9 и эллиптичности ф) изменяются скачкообразно (ПМ сигналы) или непрерывно (ПМН сигналы). В данной статье рассматриваются поляризационно-манипулированные сигналы с манипуляцией угла ориентации (ПМ9, ПМН9). В линейном ортогональном базисе горизонтальная и вертикальная составляющие рассматриваемых сигналов записываются в следующем виде [1]:

^0,в) = соз^ Ск)]со8(>0; sy ^ ,&) = 8т[#(^, Ск )]сОБ(^),

где в(Х, Ск ) - закон изменения угла ориентации;

Ск - вектор информационных символов.

В случае двухпозиционных ПМ9 сигналов закон изменения угла ориентации имеет следующий вид:

Г 90+лЬ9, Ск = 1;

9(1,Ск) = \ 0 9 к (2)

к' |0о - ^9 ,Ск = 0,

где 90 - начальное значение угла ориентации.

Зависимость вероятности ошибки оптимального приема двухпозиционных (М=2) детерминированных ПМ9 сигналов от индекса поляризационной манипуляции при отношении сигнал/шум равном десяти приведена на рис. 1. На этом же рисунке для сравнения приведены значения вероятности ошибки для частотно-манипулированных (ЧМ) и фазоманипулированных (ФМ) сигналов.

Как следует из приведенной зависимости, максимальная помехоустойчивость достигается при индексе манипуляции Ь=0.5 и соответствует помехоустойчивости ФМ сигналов. При передаче информации с помощью ортогональных поляризаций (Ь=0.25) достигается помехоустойчивость, соответствующая помехоустойчивости ЧМ сигналов.

Для передачи данных с помощью М-позиционных ПМ9 сигналов используется ансамбль из М=2к сигналов, где к - целое. В случае четырехпозиционных (М=4) ПМ9 сигналов угол ориентации может принимать четыре значения.

Помехоустойчивость приема рассматриваемых сигналов зависит от минимального евклидового расстояния между двумя любыми сигналами ансамбля:

т

<т = 1°ё2 М ■ 2Е[1 - таху (| ^ (*, вг ) я(*, в, )Ж) ] ,

(3)

0

где Е - энергия сигнала;

Т - длительность тактового интервала;

1, ] = 1, ... , М.

Для возможности сравнивать энергетическую эффективность сигналов с разными значениями М, в выражении (3) введена нормировка к энергии сигнала, приходящейся на 1 символ. Для обеспечения наилучшей энергетической эффективности многопозиционных ПМе сигналов следует выбирать значения угла ориентации, при которых (3) достигает максимальное значение. В случае четырехпозиционных (М=4) ПМе сигналов выражение (2) можно записать в следующем виде:

В данной записи удвоены коэффициенты перед индексом манипуляции для соответствия значений индексов манипуляции в выражении (2), так как значение е1 выбрано равным начальному значению угла ориентации. При индексе манипуляции И=0.25 каждый сигнал будет ортогонален двум другим и противоположен третьему. В случае выбора большего или меньшего значения И, минимальное евклидовое расстояние между сигналами уменьшается. Поэтому наилучшим вариантом для четырехпозиционных ПМе сигналов является выбор индекса манипуляции И=0.25. При этом вероятность ошибки на один бит получается такая же как и в случае двухпозиционных ПМе сигналов при индексе И=0.5. Таким образом для ПМе сигналов удается повысить скорость передачи данных без снижения помехоустойчивости.

Рассмотрим энергетическую эффективность ПМНе сигналов. Данные сигналы обладают межсимвольной связью, что может быть использовано для повышения помехоустойчивости при увеличении времени анализа. В общем случае закон изменения угла ориентации может быть различный (линейный, гармонический и др.). В случае линейного закона выражение для угла ориентации на к-ом тактовом интервале записывается в следующем виде [2]:

где Ск - вектор информационных символов.

Значения угла ориентации в этом случае изменяются в течение тактового интервала непрерывно по линейному закону без скачкообразных переходов на границе тактовых интервалов (рис. 2).

Помехоустойчивость приема ПМНе сигналов при анализе на нескольких тактовых интервалах можно определить, вычислив минимальное евклидово расстояние между различными последовательностями, начинающихся с разных информационных символов:

3 = е0, Ск = 11;

е(1,Ск) = \

в3 = е0+4 пИе, Ск = 01; 34 = е0+6 пИе, Ск = 00.

(4)

к-1

е^Ч) = Ск -е t - СкпИе (к -1)+пИе 2 С|,

Т 1=1

1=1

(5)

N

= !°§2м ■2Е[1 - таху(I ^ (*, С М*, С}■ )Ж)],

(6)

0

где N - длительность анализируемой последовательности при приеме. Вероятность ошибки из (6) вычисляется по следующей формуле:

- г2/2

1 х

где Ф(х) = —¡= Г е у/2р -¥

Зависимость вероятности ошибки оптимального приема детерминированных двухпозиционных ПМНе сигналов (М=2, Ск=±1) от индекса манипуляции при отношении сигнал/шум равном 10 приведена на рис. 3. На рис. 4 приведена аналогичная зависимость для четырехпозиционных ПМНе сигналов (М=4, Ск=±1, ±3).

Как видно из приведенной зависимости, четырехпозиционные ПМНе сигналы обладают значительно более высокой помехоустойчивостью по сравнению с двухпозиционными сигналами. При увеличении времени анализа вероятность ошибки уменьшается, стремясь к своему наименьшему значению. Минимум вероятности ошибки достигается в случае двухпозиционных ПМНе сигналов при индексе поляризационной манипуляции Ь=0.71 и обработке на трех тактовых интервалах, а в случае четырехпозиционных ПМНе сигналов минимум вероятности ошибки достигается при индексе поляризационной манипуляции Ь=0.85 и обработке на четырех тактовых интервалах.

Рис. 1. Зависимость вероятности ошибки ПМе сигнала от индекса поляризационной манипуляции

Рис. 2. Возможные траектории изменения угла ориентации ПМНе сигнала

О 01 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 09 1

1х

Рис. 3. Зависимость вероятности ошибки приема двухпозиционных ПМНе сигналов от индекса поляризационной манипуляции

К 1сР

'!!:МП'!!!=Т!]!!Н!=*:!:ЛШ!:ПЛП=:НШ!:Т!Ш:П!!ПП:НП:Т!Т:1

10

.........••Г............................}••••••

ШГпТГПТГпНГп^Й

Рис. 4. Зависимость вероятности ошибки приема четырехпозиционных ПМНе сигналов от индекса поляризационной манипуляции

ЛИТЕРАТУРА

1. Гусев К.Г., Филатов А.Д., Сополев А.П. Поляризационная модуляция. - М.: Сов. радио, 1974.

2. Яманов Д.Н., Поляков П.В. Оптимальный прием детерминированных поляризационно-манипулирован-ных сигналов с непрерывным изменением параметров поляризации при времени анализа равном двум тактовым интервалам // Методы и средства дистанционного радиозондирования: Межвуз. сб. научн. трудов. - М.: МГТУГА, 1997.

MULTILEVEL SIGNALS WITH POLARIZATION SHIFT KEYING

Jamanov D.N., Zhavoronkov S.S.

In clause the comparative analysis of probability of a mistake of the signals with continuous and spasmodic polarization shift keying is lead. Dependences of probability of a mistake on an index of polarization shift keying for one and four level signals are received.

Сведения об авторах

Яманов Дмитрий Николаевич, 1952 г.р., окончил МИИГА (1978), кандидат технических наук, доцент МГТУ ГА, автор 91 научной работы, область научных интересов - радиосвязь.

Жаворонков Сергей Сергеевич, 1982 г.р., окончил МГТУ ГА (2004), аспирант МГТУ ГА, автор 6 научных работ, область научных интересов - радиосвязь.