Помехоустойчивость поляризационно- манипулированных сигналов с непрерывным изменением параметров поляризации по гармоническому закону

Яманов Дмитрий Николаевич; Жаворонков Сергей Сергеевич

2007

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА Серия Радиофизика и радиотехника

№ 112

УДК 621.391.266

ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ПОЛЯРИЗАЦИОННО-МАНИПУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ С НЕПРЕРЫВНЫМ ИЗМЕНЕНИЕМ ПАРАМЕТРОВ ПОЛЯРИЗАЦИИ ПО ГАРМОНИЧЕСКОМУ ЗАКОНУ

Д.Н. ЯМАНОВ, С.С. ЖАВОРОНКОВ

Статья представлена доктором технических наук, профессором Логвиным А.И.

Приведены результаты анализа помехоустойчивости поляризационно-манипулированных сигналов с непрерывным изменением параметров поляризации по синусоидальному закону. Представлены зависимости вероятности ошибки от индекса поляризационной манипуляции для двух и многопозиционных сигналов.

Для поляризационно-манипулированных сигналов с непрерывным изменением параметров поляризации (ПМН) информационными параметрами являются параметры поляризации волны - углы ориентации (9) и эллиптичности (ф) [1]. Передача данных осуществляется путем манипуляции одного или двух параметров поляризации, изменение которых происходит по непрерывному закону. Запись ПМН сигнала в общем виде на двойной комплексной плоскости имеет следующий вид [2]:

определяющие законы изменения углов ориентации и эллиптичности соответственно. Информационные символы в выражении (1) могут принимать значения ±1, ±3, ±5, ... . Выражения для горизонтальной и вертикальной составляющих ПМН сигнала определяются из (1) следующим образом [2]:

В (2) Яе;, 1ш; означают вещественную и мнимые части в пространственной комплексной плоскости (1, 1), а Яе - вещественную часть во временной комплексной плоскости (1, _]) [1].

Изменение параметров поляризации в общем случае может происходить по различным законам (линейному, гармоническому и др.), которые определяют спектральные и энергетические свойства сигнала. Наиболее часто в работах, посвященных ПМН сигналам, рассматривался линейный закон изменения поляризационных параметров. В работе [1] проведен анализ спектральных характеристик ПМН сигналов с изменением угла эллиптичности по синусоидальному закону и было показано, что по сравнению с линейным законом изменения, данный вид сигналов имеет меньшую полосу занимаемых частот. Поэтому представляет значительный интерес анализ помехоустойчивости ПМН сигналов с синусоидальным законом изменения параметров поляризации.

Параметры поляризации, изменяющиеся по синусоидальному закону, могут быть записаны в следующем виде:

e(t,d,j) = exp[ -ij e(t,Ce)] exp[ij(t,Cf)] exp// (a t)],

где 9(t,Ce), 9(t,C9),- углы ориентации и эллиптичности соответственно;

C0 = [Cq , Cq,..., Св^ ], Cv = [C , C ,..., C^ ] - векторы информационных символов,

(1)

(2)

где: И - индекс поляризационной манипуляции;

к - номер тактового интервала;

Т - длительность тактового интервала.

Все возможные траектории изменения углов ориентации и эллиптичности ПМН сигнала на длительности трехтактных интервалов показаны на рис. 1. На этом же рисунке пунктиром показаны траектории линейного изменения параметров поляризации. Как следует из рис. 1 информационные параметры при передаче любой последовательности символов не меняются скачкообразно на границе тактовых интервалов.

Важным свойством ПМН сигналов является зависимость текущего значения параметров поляризации не только от передаваемого в течение данного тактового интервала информационного символа, но и от всех предшествующих. Наличие межсимвольной связи позволяет повысить помехоустойчивость приема ПМН сигналов при увеличении времени анализа.

Помехоустойчивость оптимального приема детерминированных ПМН сигналов можно определить путем вычисления минимального евклидового расстояния между различными последовательностями, отличающимися первым символом:

ыт

Л= 1о§2 М ■ 2Е[1 - таху ( | еТ (*, Сг )e(t, С, )Л) ],

(4)

0

где е(1;, С

N - длительность анализируемой последовательности при приеме; Е - энергия сигнала.

Вероятность ошибки вычисляется по следующей формуле [3]:

(5)

N0 - спектральная плотность шума.

Є, ф 37ЇІ1

2,тії

О

-7ЕІ1

-2ліі

-Злії

О

т

2Т

51

Рис. 1. Возможные траектории изменения параметров поляризации

На рис. 2 приведены зависимости вероятности ошибки от индекса поляризационной манипуляции для двухпозиционных ПМН сигналов (М=2) с непрерывным изменением угла ориентации по синусоидальному закону (ПМНе) при различном времени анализа (Та). Зависимости получены на основе формул (4), (5) для отношения сигнал/шум д=2Е/^=10. На рис. 3, 4 приведены аналогичные зависимости вероятности ошибки на символ для четырехпозиционных (М=4) и восьмипозиционных (М=8) ПМНе сигналов с законом изменения параметра поляризации (3). Для сравнения приведены значения вероятности ошибки для частотно-манипулированных (ЧМ) и фазоманипулированных (ФМ) сигналов.

Рис. 2. Зависимость вероятности ошибки приема двухпозиционных ПМН сигналов от индекса поляризационной манипуляции

Рис. 3. Зависимость вероятности ошибки приема четырехпозиционных ПМН сигналов от индекса поляризационной манипуляции

h

Рис. 4. Зависимость вероятности ошибки приема восьмипозиционных ПМН сигналов от индекса поляризационной манипуляции

Как следует из приведенных зависимостей, при увеличении времени анализа увеличивается помехоустойчивость приема, которая приближается к своему потенциально возможному значению. Можно выделить индексы манипуляции, при которых достигаются минимумы вероятности ошибки. При приеме двухпозиционных ПМНе сигналов на двух тактовых интервалах достигается наилучшая помехоустойчивость при индексе поляризационной манипуляции h=0,5, равная помехоустойчивости ФМ сигналов. При увеличении времени анализа до трех тактовых интервалов может быть превышена помехоустойчивость ФМ сигналов, наилучшая помехоустойчивость в этом случае достигается при индексе поляризационной манипуляции h=0,63. При переходе к многопозиционным сигналам вероятность ошибки на символ значительно уменьшается. Для четырехпозиционных ПМНе сигналов наилучшая помехоустойчивость достигается при индексах поляризационной манипуляции близких к h=0,8. В случае восьмипозиционных ПМНе сигналов минимум вероятности ошибки достигается при индексах поляризационной манипуляции близких к h=0,9.

ЛИТЕРАТУРА

1. Яманов Д.Н., Поляков П.В., Терехов А.Н. Спектральная эффективность детерминированных поляризаци-онно-манипулированных сигналов с непрерывным изменением угла эллиптичности по синусоидальному закону // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Радиофизика и радиотехника, №39, 2001.С. 168-172.

2. Гусев К.Г., Филатов А.Д., Сополев А.П. Поляризационная модуляция. - М.: Сов. радио, 1974.

THE MISTAKE OF THE SIGNALS WITH POLARIZATION SHIFT KEYING WITH CONTINUOUS CHANGE OF PARAMETERS OF POLARIZATION UNDER THE HARMONIOUS LAW

Jamanov D.N., Zhavoronkov S.S.

Results of the analysis of the signals with polarization shift keying with continuous change of parameters of polarization under the harmonious law are resulted. Dependences of probability of a mistake on an index of polarization shift keying for two and multilevel signals are presented.

Сведения об авторах

Яманов Дмитрий Николаевич, 1952 г.р., окончил МИИГА (1978), кандидат технических наук, доцент МГТУ ГА, автор 91 научной работы, область научных интересов - радиосвязь.

Жаворонков Сергей Сергеевич, 1982 г.р., окончил МГТУ ГА (2004), аспирант МГТУ ГА, автор 6 научных работ, область научных интересов - радиосвязь.