Получение передаточных функций камеры орошения центрального кондиционера при прямоточной подаче холодоносителя Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 628.84:142.004

ПОЛУЧЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ КАМЕРЫ ОРОШЕНИЯ ЦЕНТРАЛЬНОГО КОНДИЦИОНЕРА ПРИ ПРЯМОТОЧНОЙ ПОДАЧЕ ХОЛОДОНОСИТЕЛЯ

И.И. Звенигородский, А.С. Жуков, А.П. Чабала

Приводятся передаточные функции камеры орошения центрального кондиционера в режиме максимальной холодопроизводительности

Ключевые слова: кондиционирование, орошение, передаточная функция

Центральные системы кондиционирования воздуха (ЦСКВ) значительное время в большинстве районов территории Российской Федерации функционируют в политропных режимах (до 30% времени календарного года), в которых необходимо применение охлаждения и осушения обрабатываемого воздуха с использованием в камере орошения (КО) центрального кондиционера (ЦК) низкопотенциального холодоносителя (охлажденной воды из обеспечивающих ЦСКВ систем холодоснабжения) или артезианской воды.

Для синтеза и анализа системы автоматического управления (САУ) ЦСКВ необходимо располагать простыми и адекватными передаточными функциями при работе КО в политропных процессах охлаждения и осушения воздуха.

Структурная модель КО ЦК представлена на рисунке.

В случае работы ЦСКВ в режиме максимальной нагрузки на обеспечивающую ее систему холодоснабжения (трехходовой вентиль КО ЦК полностью открыт ЦМ1 = 1), прекращается

рециркуляция воды из КО ЦК.

Для получения передаточных функций КО ЦК воспользуемся моделью одномерного тепло -массопереноса.

Известно [1], что в политропных режимах охлаждения и осушения воздуха в КО ЦК количество теплоты отбираемой от обрабатываемого воздуха, расходуется на нагревание воды, при этом кроме охлаждения воздуха осуществляется и конденсация водяных паров (осушение).

а=а, (1)

где

0,в и

теплота отведенная от

'в а МН’

обрабатываемого воздуха и теплота аккумулирующаяся в воде на выходе из КО, соответственно.

Количество отведенной определяется из выражения:

Ов = Ов (/, - 12 ),

от воздуха теплоты

(2)

где: (^в - количество обрабатываемого в КО

ЦК воздуха, /1 и 12 - энтальпия воздуха на входе и

выходе из КО, соответственно.

Количество аккумулированной водой теплоты определится из соотношения:

Он = (днк -днп ) , (3)

где - количество обрабатывающей воды,

Сн - удельная теплоемкость воды, д^к и ^нп '

температура воздуха на входе и выходе из оросительного пространства КО, соответственно.

Для политропного процесса известен коэффициент эффективности Е [1], показывающий как близко к кривой насыщения на I - d - диаграмме заканчивается реальный процесс обработки воздуха водой и являющийся показателем степени совершенства контактного аппарата при функционировании его в режимах охлаждения и осушения. Коэффициент эффективности

экспериментально определяется для конкретных контактных аппаратов по зависимостям:

Е = 1 - 2

Лл - °м,

(4)

где 6м1 и лм2 - температуры воздуха по

смоченным термометрам на входе и выходе из

контактного аппарата, 0С, - температура воздуха

по сухому термометру на входе.

На основании опытных данных для различных кондиционеров и конструктивных характеристик КО [2] уравнения для определения коэффициента эффективности политропного процесса

определяются в виде:

Е (Еад, Е’)= Л(ур„ )"Б',

(5)

Звенигородский Игорь Иванович - ВАИУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8-905-6548400 Жуков Алексей Сергеевич - ВАИУ, соискатель, тел. 8-910-2838749.

Чабала Анатолий Петрович - ВАИУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8-919-1886377.

где Еад и Е' - коэффициенты эффективности изоэнтальпийного процесса и универсальный, соответственно; Ур— - массовая скорость воды в

О

подающем трубопроводе; В = —— - коэффициент

О,

орошения; т и п - показатели степени.

С учетом вышеизложенного, представим (2) в

виде:

О = ЕО, ( - 1,к), (6)

где І—к - энтальпия воды на выходе из КО.

Следовательно, уравнение теплового баланса (1) в соответствии с зависимостями (3) и (6) для стационарного режима имеет вид:

ЕОв - І—х )=О—С— (Л—к -Л—х ) , (7)

где І—х - энтальпия холодной воды на входе

КО.

В отличие от процессов охлаждения воздуха с рециркуляцией воды из поддона [3]], при максимальной нагрузке на систему холодоснабжения при изменении на некоторую

величину М—х и І1 - СОПЗІ, уравнение (7)

представим в виде:

ЕО (1|-(1,х +Ы,х )))(+() +АЛ.х))

(8)

Вычитая из равенства (8) выражение (7), с учетом выражения для определения коэффициента орошения, после элементарных преобразований получим:

A О,

B

■ = AОwk.

(9)

В + Е

Уравнение (9) является уравнением динамики по каналу «изменение температуры холодной воды на входе КО ЦК - изменение температуры воды на выходе».

Проведя преобразования по Лапласу,

представим (9) в операторной форме передаточной функции безынерционного звена:

К = ки , (10)

где к11 - коэффициент усиления.

1' В

кц =----------. (И)

11 В + Е

Получим передаточную функцию для канала

«изменение температуры холодной воды -

изменение температуры воздуха на выходе КО ЦК»

Известно из метода расчета КО НИИ

«Санитарной техники» [2], что:

4 = СнВднп и 1в2 = СнВднк , (12)

где 1в1 и 1в 2 - энтальпия воздуха на входе в

КО до и после приложения управляющего воздействия, Тогда:

/ 7 - / 1 = C BAО , .

в і в1 w wk

(13)

С достаточной высокой степенью точности для расчетов процессов кондиционирования воздуха используется зависимость для определения энтальпии воздуха [2]:

h = Севе + rd • (14)

С учетом (14) представим (13) в виде: cfic2 + rd2 - cfid - rd1 = CwBA9wk • (15) Уравнение (15) однозначно связывает параметры обрабатываемого воздуха и воды на входе и выходе из КО в политропных процессах.

Примем соотношения (7) и (15) за базовые для получения передаточных функций КО в политропных процессах.

Для рассматриваемого канала

продифференцируем (15) по конечной температуре

воды полагая что, вс2 = f (Ав„. ) и приравнивая дифференциалы приращениям, после

преобразования получим:

AОwk =■

-AОc 2.

(16)

Cw В

Подставляя (16) в выражение (15) получим уравнение динамики исследуемого канала:

В 2с

Aff„ -_ч =AОc(17)

Св (В + Е)

Проведя преобразования по Лапласу, представим (17) в операторной форме передаточной функции:

К, = к^, (18)

где к21 - коэффициент усиления.

к'и = В с* ч. (19)

21 Св (В + Е)

Получим передаточную функцию для канала «изменение температуры холодной воды -изменение температуры воздуха на выходе КО ЦК»

Аналогично поступим, дифференцируя (15) по конечной температуре воды полагая что,

Л2 = /(Щ*к ) и подставляя результат в (9),

получим уравнение динамики:

В2 с

(20)

AОw

= Ad2.

г (В + Е)

Представим (20) в операторной форме передаточной функции:

К» = к'Ъ1, (21)

где к'31 - коэффициент усиления.

с

в

где: вход 1 - изменение соотношения рециркуляционной и холодной воды, вход 2 - изменение соотношения количества воздуха проходящего через КО и обвод КО, выход 1 - температура воздуха по сухому термометру на выходе из

КО, выход 2 - температура воды на выходе, выход 3 - массовое влагосодержание воздуха на выходе; Лс1 и 0С2 -температура воздуха на входе и выходе из КО соответственно, 0—х и 9—к - температура холодной воды на входе и

конечная температура на выходе соответственно, ^1 и й2 - влагосодержание на входе и выходе из КО; Жи -передаточная функция по каналу «изменение положения трехходового вентиля - изменение температуры воды на выходе КО ЦК», Ж21 - передаточная функция по каналу «изменение положения трехходового вентиля - изменение температуры воздуха на выходе КО ЦК», Ж31 - передаточная функция по каналу «изменение положения трехходового вентиля -изменение влагосодержания воздуха на выходе», Ж12 - передаточная функция по каналу «изменение температуры воздуха на входе - изменение температуры воды на выходе КО», Ш22 - передаточная функция по каналу «изменение температуры воздуха на входе - изменение температуры воздуха на выходе КО», Ж32 - передаточная функция по каналу «изменение температуры воздуха на входе - изменение влагосодержания воздуха на выходе КО», Ж13 - передаточная функция по каналу «изменение влагосодержания воздуха на входе - изменение температуры воды на выходе», Ж23 - передаточная

функция по каналу «изменение влагосодержания воздуха на входе - изменение температуры воздуха на выходе», Ж33 -передаточная функция по каналу «изменение влагосодержания воздуха на входе - изменение влагосодержания на выходе»; Цоб и Ц— - степень открытия сдвоенного воздушного клапана обвода КО и трехходового вентиля соответственно.

к' =

Л31

В 2с.,

(22)

г (В + Е)'

Разработаем передаточные функции при возмущающем воздействии - изменение температуры воздуха на входе КО.

Для получения передаточной функции по каналу «изменение температуры воздуха на входе -

изменение температуры воды на выходе КО», воспользуемся уравнением теплового баланса (7), тогда с учетом (12), выражение для стационарного режима можно представить в виде:

ЕО, (с,лс1 + гй 1-І—к) =°—С— (л—к -л—х). (23)

Уравнение теплового баланса (23) при изменении на некоторую величину AОc1 и

d1 - Const, примет вид:

GA +c(l +A/„JD(k +())

(24)

Вычитая из выражения (24) выражение (23), после преобразований получим:

А° =A° (25)

Уравнение (25) является уравнением динамики по каналу «изменение температуры воздуха на входе - изменение температуры воды на выходе КО».

в операторной форме

(26)

(27)

Представим (25) передаточной функции:

w' = k'

12 12 ’

где

k' - Ec■ kl2-"(В + E) •

Аналогично получены передаточные функции по каналам возмущения «изменение температуры воздуха на входе - изменение температуры воздуха на выходе КО» и «изменение температуры воздуха на входе - изменение влагосодержания воздуха на выходе КО», соответственно:

(28)

EB , EBc,

w2 2

=k ,

22

wi = k3 2,

где

k' =

k22 (В + E)

kl (В + E )

Рассуждая аналогичным образом получены передаточные функции КО ЦК по каналам возмущения: «изменение влагосодержания воздуха на входе - изменение температуры воды на выходе», «изменение влагосодержания воздуха на входе - изменение температуры воздуха на выходе»

и «изменение влагосодержания воздуха на входе -изменение влагосодержания воздуха на выходе»:

w;3 = k;3, w2; = v23, w3; = v33,. (29)

где v = Er V = EBr k3 = E

где kl3={B+Ecw *k23 = (В+Ё)е *k33 = B + E

Матричную передаточную функция (МПФ) объекта управления - КО ЦК представим выражением:

(w i(p) w^b) w/l(pу4!

w; (p )=

w 2 (p) w; (p) wi (p)

wl3 (p) w;(p) wi(p)

(30)

V' 13^/ ”23^/ '' 33и'//

Таким образом, при работе КО ЦК в режиме максимальной холодопроизводительности она является многомерным, сложным объектом связанного управления и описывается матричной передаточной функцией, элементы которой являются усилительными звеньями с переменными постоянными времени и коэффициентами усиления, зависящими от коэффициента орошения и политропного коэффициента эффективности.

Литература

1. Свистунов В.М. Системы вентиляции и кондиционирования воздуха воинских зданий. -Л.: ВИКИ , 1987г.

2. Богословский В.Н. и др. Кондиционирование воздуха и холодоснабжение. - М.: Стройиздат, 1985. -367с.

3. Звенигородский, И.И. Методика расчета

передаточных функций камеры орошения центрального кондиционера в политропных процессах. [Текст] / И.И. Звенигородский, А.П. Чабала, М.В. Текутьев // Вестник Воронежского государственного технического университета, Том 3, № 2, 2007. - С. 201 - 203.

Военный авиационный инженерный университет (г. Воронеж)

RECEIVING OF TRANSMISSION FUNCTIONS OF CENTRAL CONDITIONER WATERING CHAMBER WITH DIRECT SUPPLY OF REFRIGERANT

I.I. Zvenigorodsky, A.S. Zhukov, A.P. Chabala

Transmission functions of central conditioner watering chamber under the regime of maximum cold efficiency are

given

Key word: conditioner, transmissive function, irrigation