Имитационная динамическая модель камеры орошения центрального кондиционера Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 628.84:142

ИМИТАЦИОННАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КАМЕРЫ ОРОШЕНИЯ ЦЕНТРАЛЬНОГО КОНДИЦИОНЕРА

И. И. Звенигородский, А. А. Луканин, А. С. Угрюмов, А. П. Чабала

Приводится имитационная модель камеры орошения центрального кондиционера для изоэнтальпийного процесса

Ключевые слова: моделирование, передаточная функция, орошение, изоэнтальпия

Значительную роль для обеспечения допустимых или оптимальных параметров микроклимата в обслуживаемых помещениях играют центральные системы кондиционирования воздуха (ЦСКВ).

Для повышения качества управления ЦСКВ необходимо располагать адекватными

математической и имитационной моделями такого сложного элемента системы как камера орошения (КО) центрального кондиционера (ЦК).

На основании структурной модели [1] и методики получения передаточных функций КО ЦК [2], была получена матричная передаточная функция:

«(р) ^2,00 (р)'

«12 (Р ) «22 (р ) «32 (р )

«13 (р) «23 (р) «33 (р)

V (1)

где: «І, - передаточная функция по каналу

«изменение начальной температуры воды на входе -

изменение температуры воды на выходе», «21 -

передаточная функция по каналу «изменение начальной температуры воды на входе - изменение температуры воздуха по сухому термометру на

выходе», «31 - передаточная функция по каналу

«изменение начальной температуры воды на входе -изменение влагосодержания воздуха на выходе»,

«12 - передаточная функция по каналу «изменение

начальной температуры воздуха на входе -изменение температуры воды на выходе»,

«22 - передаточная функция по каналу

«изменение начальной температуры воздуха на входе - изменение температуры воздуха на выходе»,

«32 - передаточная функция по каналу «изменение

начальной температуры воздуха на входе -

изменение влагосодержания на выходе», «13 -

Звенигородский Игорь Иванович - ВАИУ, канд. техн. наук, доцент, тел.: 8-905-65-48-400

Луканин Андрей Анатольевич - ВАИУ, соискатель, тел.: 8-910-24-73-174

Угрюмов Алексей Сергеевич - ВАИУ, курсант, тел.: 8-910-28-69-675

Чабала Анатолий Петрович - ВАИУ, канд. техн. наук, доцент, тел.: 8-919-18-86-377, 46-50-34

передаточная функция по каналу «изменение

начального влагосодержания воздуха на входе -

изменение температуры воды на выходе», «23 -

передаточная функция по каналу «изменение

начального влагосодержания воздуха на входе -

изменение температуры воздуха на выходе», «33 -

передаточная функция по каналу «изменение

начального влагосодержания воздуха на входе -изменение влагосодержания на выходе».

Передаточные функции представляют собой инерционные звенья первого порядка с переменными постоянными времени и коэффициентами усиления:

«У

ки

Тур + 1

(2)

Т-

и

где: і и - постоянная

коэффициент усиления.

времени,

Т12 Т13 Т32 Т22 Т23 Т33

М в

к:,-

Т = Т =Т =

-41 21 -*31

Мл

С

(3)

где: Мв - масса воды в поддоне КО, См> -полный расход воды на обработку воздуха, См>. -

удельная теплоемкость воды, В - коэффициент орошения, Еад - коэффициент эффективности

изоэнтальпийного процесса обработки воздуха, св -удельная теплоемкость воздуха.

к 22

к =

32

к13 =

Е ад СмВ Е ад Се + СмВ Е ад Св СмВ

дс + С В)

ад в м /

к12

ЕадСв

Е ад Св + СмВ

к = Е

21 ^ ад ■

Е д С + С В

ад в м

к23

гс,„ В

св (°дСв + СмВУ

к =

33

сВ

Е адС в + СмВ

Е с

к _ ад в

. Ки - •

Е с

_ ад в

/Сої

СмВ Г

где: Г - удельная теплота парообразования.

г

Рис.1 Имитационная модель КО ЦК в системе Simulink 8.7.0

Несомненно, одной из мощнейших систем компьютерной математики для моделирования динамических систем является матричная математическая система MATLAB и ее главное расширение - визуально - ориентированная система блочного имитационного моделирования динамических систем - Simulink.

Для моделирования динамики КО ЦК в изоэнтальпийных процессах воспользуемся версией MATLAB 7.6.0 и Simulink 7.6.0 [3].

В соответствии с математической моделью КО ЦК (1) и структурной моделью [1] разработана имитационная модель КО ЦК, представленная на рис.1.

Для моделирования передаточных функций КО ЦК воспользуемся стандартными блоками

передаточной характеристики Transfer Fcn, моделирующими передаточные функции в виде отношения полиномов заданной степени.

Переменные коэффициенты усиления и постоянные времени описываются в разделе

описаний переменных - M - fail.

Сумматоры и блоки перемножения структурной модели КО ЦК моделируются

соответствующими блоками Sum и обычного произведения Product.

Количество входов и число операций в блоках Sum задается шаблоном List of sign. Моделирование

возмущающих воздействий (dWH , 0q1, ^1)

осуществлено с помощью источников постоянного воздействия Constant.

Регулирующие органы (по трем каналам) моделируются блоками масштабирования Gain. Единичные ступенчатые воздействия на входах модели (функция Хевисайда) реализованы при помощи источников одиночного перепада Step с соответствующими настройками: Step time - время появление скачка, Intial value - начальное значение воздействия, Final value - конечное значение воздействие и Simple time - эталонное время.

Для имитационной модели получены характеристики КО ЦК во временной и частотной областях: переходные (рис.2) и импульсные

функции, логарифмические амплитудные частотные (ЛАЧХ), логарифмические фазовые частотные (ЛФЧХ) - диаграммы Боде (рис.3), амплитудно -фазовые частотные характеристики (АФЧХ) -диаграммы Найквиста и Николса и карта расположения нулей и полюсов передаточных функций по прямым и перекрестным каналам при нулевых начальных условиях.

Проанализируем временные и частотные характеристики КО ЦК по каналам «Изменение температуры воздуха на входе - изменение температуры воздуха, температуры воды, влагосодержания на выходе».

Переходный процесс (в соответствии с передаточными функциями) - монотонный.

Коэффициенты усиления по рассматриваемым

Рис. 2. Переходные функции КО ЦК по каналам «Изменение температуры воздуха на входе - изменение температуры воздуха, температуры воды, влагосодержания на выходе»

«Изменение температуры воздуха на входе - изменение температуры воздуха, температуры воды, влагосодержания на выходе»

каналам: к22 = 0,34, к12 = 0,24, к32 = 0,12.

Постоянные времени: Т22 = Т12 = Т32 = 125 с.

Время переходного процесса по каналам: «Изменение температуры воздуха на входе -изменение температуры воздуха на выходе КО» -

Ї = 409 с.; «Изменение температуры воздуха на входе - изменение температуры воды на выходе КО»

- Ї = 452 с.; «Изменение температуры воздуха на входе - изменение влагосодержания на выходе КО»

- Ї = 426 с. Полоса пропускания сигнала по

рассматриваемым каналам отсутствует, т. к.

коэффициенты усиления меньше 1 и значительные постоянные времени, следовательно КО ЦК как объект управления является фильтром (ослабляет сигналы) для всего спектра частот. Полюса и нули всех каналов лежат в левой комплексной полуплоскости на действительной оси (кроме канала «Изменение температуры воздуха на входе -изменение температуры воды на выходе КО»), следовательно, корни характеристических уравнений - отрицательные, вещественные. КО описывается минимально - фазовыми звеньями. Канал «Изменение температуры воздуха на входе -изменение температуры воды на выходе КО» имеет, кроме того, еще пару комплексно - сопряженных корней с отрицательной вещественной частью (звено, охваченное обратной связью), следовательно данный канал имеет некоторую тенденцию к колебаниям. Все рассматриваемые каналы -устойчивые, с большим запасом по коэффициенту усиления и фазе. КО имеет большую инерционность и устойчивость.

При анализе временных и частотных характеристик по каналам «Изменение

влагосодержания воздуха на входе - изменение температуры воздуха, температуры воды, влагосодержания на выходе», приходим к аналогичным выводам, за исключением

особенности канала «Изменение влагосодержания воздуха на входе - изменение температуры воздуха»

- т.к. коэффициент усиления больше 1. Имеется очень узкая полоса пропускания в интервале частот

10 4 < Спр < 10 2 1/с. Значит, в этом диапазоне

происходит незначительное усиление сигнала.

Частота среза Сср « 7,5 • 10~3 1/c.

Таким образом, на основе структурной модели разработана имитационная динамическая модель КО ЦК, учитывающая перекрестные связи каналов управления, произведен анализ объекта управления во временной и частотных областях.

Литература

1. Звенигородский И.И., Луканин А.А, Сафонов С.А., Чабала А.П. Разработка и анализ структурной схемы контактных аппаратов центральных кондиционеров. / Вестник Воронежского государственного технического университета, Том 4, № 6, 2008. - С. 47 - 50.

2. Звенигородский И.И., Луканин А.А, Сафонов С.А., Чабала А.П. Разработка методики получения передаточных функций камеры орошения центрального кондиционера. / Вестник Воронежского государственного технического университета, Том 4, № 11, 2008. - С. 91 -94.

3. Дьяконов В.П. SIMULINK 5/6/7. Самоучитель. -М.: ДМК-Пресс, 2008. - 784с.

Военный авиационный инженерный университет (г. Воронеж)

IMITATING DYNAMIC MODEL CELL IRRIGATION CENTRAL AIR-CONDITIONER I.I. Zvenigorodsky, A.A. Lukanin, А^. Ugrymov, A.P. Chabala Result imitating model cell irrigation central air-conditioner for isenthalpic process Keyword: modelling, transmissive function, irrigation, isenthalpic