CC BY
13
- © Г.А. Янченко, 2014
УДК 533.27(045)
Г.А. Янченко
ПОКАЗАТЕЛИ СОДЕРЖАНИЯ ВЛАГИ В ПРОДУКТАХ СГОРАНИЯ И ГАЗИФИКАЦИИ УГЛЯ В ПОДЗЕМНЫХ УСЛОВИЯХ И ИХ ВЗАИМОСВЯЗИ
Рассмотрены показатели , численно оценивающие содержание паров волы в продуктах сгорания и газификации угля в подземных условиях. Установлены взаимосвязи между ними, часть из которых проверена посредством теории размерности. Ключевые слова: газовая смесь, водяной пар, влажность,влагосодержание, взаимосвязь.
Согласно классическому определению понятий влажности и влагосодер-жания [1, 2] используемые в технических расчетах показатели содержания влаги в многокомпонентных веществах, а соответственно и водяного пара (далее пар) в продуктах сгорания и газификации угля в подземных условиях, представляющие собой газовые смеси, в общем виде определяются следующим образом:
т = Ш = ^ . ^ ; , = Ш = ^ Т)- ^ (Р0Т0).
л,п
Ю =
Мв,г~ Мс г + м/ л>п " VB,r (Р> Т) V„ ( т0)' (1)
м^ ю _ V(р>т) _ vAPcJo) (Р>т)= мп
MJ об V„ (Р> т) V„ (o, То)' ' ' VB.r (Р> Т)' (2)
d = М /М ; ю = М /V (Р0>Т0) (3)
м п ' с.г1 а.г п ' с.г 4 О 0' 4 '
где W > W л> ю > ю й - соответственно массовая и объемная влажность и массо-
м об м об
вое и объемное влагосодержание; Wаг(Р, Т) - абсолютная влажность> кг пара/ м3 вл. газа; dм> юаг - размерные массовое> кг пара/кг сух. газа> и абсолютное влагосодержания газовой смеси> кг пара/нор. м3 сух. газа; Р, Т - текущие абсолютные давление> Па> и температура> К> при которых находится рассматриваемая газовая смесь; Мп> ^(Р0>Т0) - масса пара> кг> и его объем при нормальных физических условиях> нор. м3; Мвг >Vвr(Р0>Т0) - масса> кг> и объем влажной газовой смеси при нормальных физических условиях> нор. м3; Мсг> Vсr(Р0>Т0) -масса> кг> и объем сухой газовой смеси при нормальных физических условиях> нор. м3.
Величины WM> Wo6> юм и юоб измеряются либо в относительных единипах> как следует из формул (1) и (2)> либо в соответствующих процентах (массовых и объемных). В последнем случае правые части формул (1) и (2) умножаются на 100.
В зависимости от методик определения содержания пара в продуктах сгорания и газификации угля в подземных условиях> определяется один из вышеуказанных показателей влажности или влагосодержания> что предопределяет в ряде случаев необходимость пересчета экспериментально определенного показателя на другой> необходимый для дальнейшего анализа полученных данных.
Основные принципы определения взаимосвязей между вышеуказанными показателями влажности и влагосодержания на примере горных пород под-
робно рассмотрены в [3]. Там же отмечено, в газовых смесях имеет место одна особенность, а именно появление пара в них всегда увеличивает их объем. Кроме того, содержание пара в газовых смесях обычно не превышает несколько десятков соответствующих процентов. Это позволяет рассматривать пар в этих газовых смесях как идеальный газ с плотностью рп (Р0,Т0) - 0,8041 кг/ нор. м3.
Кроме того, следует отметить, что представленные в относительных единицах Щ , Щ л, ю и ю й не являются безразмерными величинами, а имеют вполне
м об м об 11 1
определенные размерности [3]: [Щм] = кг пара/кг вл. газа; [Щоб] = нор. м3 пара/ нор. м3 вл. газа; [юм] = кг пара/кг сух. газа; [юоб] = нор. м3 пара/нор. м3 сух. газа. Соответственно это будет учтено при выводе соответствующих закономерностей.
Учитывая это, получим взаимосвязь между Щ и Щоб:
Щ _ _ у (РтК(Рт) _ Щ р П(Рт) _
- - -- / — -4 / — —4 об
мв,г Ч.г (р, т)рв,г (р, т) об рв.г (р,т)
Рп^ т0) ш 0,8041
Рв.г ( т0 ) 0б Рв.г (т0 ) (4)
Анализ (4) показывает, что Щ может быть как больше Щ,, так и меньше.
м об
Это определяется соотношением между рп (Р0,т0) и рвг (Р0,т0). Взаимосвязь между Щм и юм выводится очень просто:
М
М М М 1 ю„
Щ _
М М + М Мгг М п 1,1 + ю
" ^ ^ ^ " ' ' + <_! _ + 1 м
М М юм
П П м
Аналогично получим взаимосвязь между Щ и юоб:
Щ _.Мп _ Мп _ V«(Р0,Т0)Рп(Р0,Т,)
(5)
Мв.г Мс.г + Мп Vc.г (Р0, Т0)рс.г (Р0, Т0) + Vп (Р0, Т0)Рп (Р0, Т0)
V (Р0, Т0)
Рп (Р), Т))
К.г (Р0, ^Г^ " " _ ЮобРп (Р0, Т0)
Чс.г (РоЛ) р (РТ ) + Чп (Р0, Т0) р (РТ ) Рс.г (P0, Т0) + ЮобРп (P0, Т0) > -г \ Ус.Л-'О' 10> г 7 /Г) т\Рп\г0'10'
Ч, (Р0, Т0) ^ " " Чс.г (Р0, Т0) 0,8041ю
об
Р с.г (Р0, Т0) + 0,8041Юоб
(6)
Щ _
Взаимосвязь между Щ и Щ г(Р, Т) имеет вид:
Мл_ Мп (р ,т)
Мв.г Чв.г (Р, т)Рв.г (Р, т) Рв г (Р, т). (7)
Если принять Мсг = 1 кг и [ём] = кг пара/кг сух. газа, то ём можно характеризовать как массу пара, находящуюся в (1 + ё ) килограммов влажной газовой
смеси. Следовательно, при этих единицах измерения взаимосвязь между величинами Щи ё будет иметь вид:
мм
м 1 + ём (8)
где [ём] - кг пара/кг сух. газа.
Если принять [ём] - кг пара/кг сух. газа, что предопределяет измерение ём в своего рода относительных единицах, то получим взаимосвязь между юм и ём в следующем виде
ю = ё . (9)
мм
Учитывая (8), и то что взаимосвязь между юаг и ём имеет вид: М М„
ю _ _
г Чс.г (Р0, Т0 ) Мс.г
Рс.г (Р0,Т0)_ ёмРс.г (р0,Т0)
(10)
получим взаимосвязь между Щ и юа г: ём _ ёмРс.г (Р0, т0)
Щ _
1 + ём Рс.г (Р0, т0 )+ ёмРс.г ( т0 ) Рс.г (Р0, т0 ) + Юа.г (11)
Учитывая, что Vп (Р0,т0) и Vcг (Р0,т0) являются парциальными объемами во влажной газовой смеси, отнесенной к нормальным физическим условиям, найдем взаимосвязь между Щоб и юоб опираясь на закон Амага, согласно которому объем газовой смеси равен сумме парциальных объемов газовых компонентов:
Щоб _
К (Р, Т) _ Vп (Р„ Т0) _ Vп (Р„ Т0 )
Чв.г (Р, Т) Чв.г (Р0, Т0 ) Чс.г (Р0, Т0 ) + V (Р0, Т0 )
V (Р0,Т0)/V (Р0,Т0)__ 1
[К, (Р0,Т0)/Vп (Р0,Т0)] + [у, (Р0,Т0)/Vп (Р0,Т0)] ЮL + 1 1 + Юоб
юоб (12)
Чтобы получить взаимосвязь между Щоб и юм, предварительно получим взаимосвязь между ю и ю :
об м
V (Р0, т0) Мп Рс.г (Рр, т0) Рс.г (Р0, т0) . (Р т )
Юоб _-7-т _-7---г-- _ Юм -7-^ а 1, 2436юм Рс г ( Р0, I 0 )
об Vс.г (0, т0 ) Рп((0, т0 )Мс.г М Рп((0, т0 ) ' мРсЛ ^^ (13)
Подставив правую часть (13) в правую часть (12), получим:
Юоб _ Юм Рс.г (Р0, т0)
Щ б _
об 1 +
Рп (Р0, т0)
1 + Ю Рс. г (Р0, т0)
Рп (Р0, т0)
Юм Рс.г (Р0, т 0) а Юм Рс. г (Р0, т0)
[Рп (Р0 , т0) + Юм Рс.г (Р0, т0)] [0, 8041 + Юм Рс.г (Р0, т0)] (14)
СО
а.г
об
Для проверки правильности вывода формулы (14) воспользуемся теорией размерности, при этом учтем размерности таких, казалось бы, безразмерных величин, каковыми являются № , и ю :
об м
[№об] = нор. м3 пара/ нор. м3 вл. газа и [юм] = кг пара/ кг сух. газа.
Кроме этого учтем, что объемы газовых компонентов при одинаковых параметров состояния являются аддитивными величинами. Получаем:
кг пара кг сух. газа 1
3 з з
нор. м пара кг сух. газа нор. м3 сух. газа нор. м3 сух. газа
нор. м3 вл. газа кг пара + кг пара
нор. м3 пара нор. м3 сух. газа нор. м3 пара нор. м3 сух. газа
3 3 3
нор. м3 пара • нор. м3 сух. газа нор. м3 пара
нор. м3 сух. газа (нор. м3 пара+норм 3пара ) нор.
м3 вл.газа
Равенство левой и правой частей доказывает правильность взаимосвязи (14). Учитывая метод определения № б, определим взаимосвязь между № б и
№аг(Р, Т):
^ _ __^__ УагШ - о,8041№ (Р,Т)
об Увг(Р,Т) Увг(Р,Т)рп(Р,Т) рп(Р,Т) ' аЛ ' ' (15)
При размерности [ём] = кг пара/кг сух. газа имеем юм = ём и тогда взаимосвязь между №об и ём приобретает вид (14):
М/ _ ёмРс.г(Ро,То) „ ёмрСг(Ро,То)
[Рп (Ро, То) + ём Рс.г (Ро, То)] [о,8о41 + 6м Рс.г (Ро, То)] (16)
где [ём] = кг пара/ кг сух. газа.
Учитывая взаимосвязь (10) между юаг и ём получим из (16) взаимосвязь междУ №об и ёа.г:
ём Рс.г ( ^ То) _ Юа.г Рс.г ( Р0, То)
№о6 _
[Рп (Р0, То) + ём Рс.г (Р0, То)] т Т\
Рс.г (Р0, Т0)
О (Р Т ) + Ю Рс г (Ро, То)
Рп^0' 1 0'^ а.г /Г, -г \ Рс.г (Р0, Т0).
Рп(Ро,То) +Юа.г 0,8041 + Юа.г (17)
где [юаг] = кг пара/ нор. м3 сух. газа.
Учитывая взаимосвязь (10) между юаг и ём, получим взаимосвязи между юоб и ём и между юоб и юа г
ю Уп (Pо,То) Мп__ю^ ёмРс.г(Ро,То) „
о6 Ус.г(Ро, То) Ус.г (Ро, То)Рп (Ро, То) Рп (Ро, То) Рп (Ро, То)
- 1,2436юа.г - 1,2436ёмрс.г(Ро,То) (18)
1
1
Учитывая метод определения юм, найдем взаимосвязь между юм и Иаг(Р, Т): М М М„
ю,, _ ■
Мс.г Мвг - Мп Vв.г (Р, т)Рв.г (Р, т) - Мп
Мп / Мп 1 и/ (Р,т)
^ ( Р, т )Рв.г ( Р, т) - М^ Рвг ( Р, т) - 1 Рвг (Р, т) - Иаг(Р, т)
Мп Мп Иа.г (Р, т) (19)
Учитывая методы определения юм, и юа г, найдем соотношения между этими показателями:
юм _
м
Мп _ Мп _ юаг
Мг = Vс.г (Р0, Т0 )Рс.г (Р0, Т0) = Рс.г (Р0, Т0)
(20)
Учитывая соотношения (13) между юоб и юм и (19) между юм и Иаг(Р, Т), найдем взаимосвязь между юоб и Иаг(Р, Т):
Рс.г (Р0,т0 К (Р,т)
о Рп (Р0,т0 )[рв.г (Р,т)"Щ,г (Р,т)]
1,243 Рс г (Р0т0 )Ща.г (Р,Т) .
[рв.г (Р,т)-Ща.г (Р,т)
(21)
Учитывая размерность [юоб ] = нор. м3 пара/ нор. м3 сух. газа, проверим с помощью теории размерности правильность вывода формулы (21):
кг сух. газа > кг пара
3 3 3
нор. м пара нор. м сух. газа м вл. газа
3 _ .„ „— ( кг вл. газа кг пара
нор. м сух. газа кг пара кг сух. газа
нор. м3 пара
ч м3 вл. газа м3 вл. газа
33
нор. м сух. газа нор. м пара
кг. вл. газа - кг. пара нор. м3 сух. газа нор. м пара
Равенство размерностей левой и правой частей выражения (21) показывает, что взаимосвязь между юоб и Иа г(Р, Т) найдена правильно.
При размерности [ём] = кг пара/кг сух. газа имеем юм = ём и тогда взаимосвязь между Иаг(Р, Т) и ём приобретает вид (19):
ё _. Иа.г (Р, т)
Рвг (Р, т) - Иа.г (Р, т) (22)
где [ём] = кг пара/кг сух. газа. 312
Учитывая взаимосвязь (10) между ё и ю , получим взаимосвязь между ю и №аг(Р, Т) :
ю №,г ( Р, Т )Рс.г ( Ро, То)
ю _-
аг Рв.г (Р, Т) - №а.г(Р, Т) (23)
Использование вышеприведенных взаимосвязей позволяет довольно легко перейти от экспериментально определенного показателя к такому показателю, который необходим для дальнейшего использования, при этом не надо забывать, что все используемые физические величины, как исходные, так и получаемые, должны иметь в своих размерностях основные единицы системы СИ.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Большая Советская энциклопедия. - М.: Сов. энциклопедия, Т. 5. Вешин-газли, 1971. -640 с.
2. Корнеева Т.В. Толковый словарь по метрологии, измерительной технике и управлению качеством. Основные термины: около 7000 терминов. - М.: Рус. яз., 1990. - 464 с.
3. Янченко Г.А. Показатели влажности и влагосодержания горных пород и взаимосвязи между ними // Горнопромышленные ведомости: Информационный бюллетень. - 2013. -№ 6 - С. 81-91. [¡233
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ_
Янченко Геннадий Алексеевич - доктор технических наук, профессор, Московский государственный горный университет, e-mail: ud@msmu.ru.
UDC 533.27(045)
INDICATORS MOISTURE CONTENT COMBUSTION AND GASIFICATION UNDERGROUND COAL CONDITIONS AND THEIR INTERRELATIONSHIPS
Yanchenko G.A., Doctor of Technical Sciences, Professor, Moscow State Mining University, e-mail: ud@msmu.ru.
Moisture in combustion and gasification conditions in underground coal-ies is in the form of water vapor. Their content can be quantitatively assessed family characteristics: mass and volumetric moisture content, mass and volumetric moisture content, absolute humidity and moisture content and dimensional mass moisture content. Consideration us their definitions and principles established relationship with each other, some of them tested using dimension theory. Obtained relationship allow relying on any one of the indicators, such as certain experimentally by recalculation go-to indicator that more needed for further studies. Found, that a part of the above parameters, such as weight-cial humidity and moisture content bonded to each other directly . However, most of these indicators are linked through a raft-rity characteristics of steam, dry and wet combustion products and gasification, as related to the current conditions of the state and to the normal physical conditions. Therefore, the use of these interaction interconnections in practice impossible without knowledge of the composition of the products of combustion and gasification and the parameters of their status.
Key words: coal burning, gasification, water vapor, humidity, moisture content, relationship.
REFERENCES
1. Bol'shaja Sovetskaja jenciklopedija (Great Soviet Encyclopedia), Moscow, Sov. jenciklopedija, Vol. 5. Veshin-gazli, 1971, 640 p.
2. Korneeva T.V. Tolkovyj slovar' po metrologii, izmeritel'noj tehnike i upravleniju kachestvom. Osnovnye terminy: okolo 7000 terminov (Glossary of metrology, measurement technology and quality management. Key terms: about 7000 thermal electron), Moscow, Russkij jazyk, 1990, 464 p.
3. Janchenko G.A. Gornopromyshlennye vedomosti: Informacionnyj bjulleten', 2013, no 6, pp. 81-91.
