CC BY
40
- © Г.А. Янченко, 2015
УДК 622.02:552.08(045)
Г.А. Янченко
О ВЗАИМОСВЯЗЯХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПЛОТНОСТНЫХ СВОЙСТВ ГОРНЫХ ПОРОД И ИХ ВЛАЖНОСТИ И ВЛАГОСОДЕРЖАНИЯ
Выявлены взаимосвязи между показателями плотностных свойств горных пород и показателями содержания в них воды. Показано, что увлажнение пород изменяет их плотностные свойства, как напрямую (в породах появляется дополнительная масса), так и косвенно, влияя на разрыхляемость и набухаемость пород. Полученные взаимосвязи носят фундаментальный характер. Однако их использование в практических расчетах предъявляют определенные требования к исходным параметрам, входящим в эти взаимосвязи. Параметры определенные на образцах пород зачастую не полностью отражают особенности состояния массива горных пород.
Ключевые слова: горная порода, плотность, объемная плотность, насыпная плотность, влажность, влагосодержание, взаимосвязь.
При анализе влияния увлажнения горных пород на их плотностные свойства за показатели плотностных свойств горных пород были взяты плотность р, объемная плотность роб и насыпная плотность рнас, которые в соответствии с рекомендациями работы [1] должны определяться следующим образом:
р = Мс. пор / Ч, ск = Мм. ск / Ц, ск; (1)
Роб = Мс. пор / Чс. пор = М„. ск / Ч ск + ЧЩс ) = р (1 - Ро. п ) ; (2)
Рнас = Мс. пор / ^разЧс. пор = Роб / ^раз , (3)
где М , V , М , V - масса, кг, и объем, м3, соответственно сухой по-
с.пор' с.пор' м.ск' м.ск ' ' ' '
роды в естественном (неразрушенном, неразрыхленном) состоянии и ее минерального скелета; V - объем разрыхленной сухой породы, м3; V - суммарный объем всех пустот в сухой неразрушенной (неразрыхленной) породе, м3; Р = V /V - показатель общей пористости, дол. ед; К = V /
' о.п. пус с.пор 1 ' ' раз р.с.пор
Чпор - коэффициент разрыхления сухой породы в результате ее разрушения или разрыхления в соответствующем процессе горного производства, дол. ед.
Согласно [1] эти показатели наиболее легко определяются в лабораторных условиях, то есть практически в стандартных физических условиях. Определенная таким образом плотность пород р является стандартным справочным показателем соответствующей породы. Величина р не изменяется в процессах ведения горных работ, когда может происходить изменение состояния породы (увлажнение, промерзание, разрушение и так далее). Объемная роб и насыпная рнас плотности горной породы в условиях ведения горных работ практически всегда изменяются, что предопределяет необходимость пересчета этих показателей применительно к конкретному изменению состояния породы. Как показано в [1] наиболее легко это осуществляется, если основой для пересчета является роб, определенная по формуле (2).
Довольно сильное влияние на изменение состояния горных пород оказывает их увлажнение. Изменяются очень многие физические свойства горных пород, в том числе и плотностные.
Особенностью изменения состояния пород в результате их увлажнения является то, что вода при увлажнении пород располагается в порах, трещинах и других пустотах, изменяя объем пород не напрямую за счет прибавления своего объема, а косвенно, влияя на их набухаемость и разрыхляемость. При этом надо иметь в виду, что во влажных горных породах, особенно в связных и рыхлых, Краз и Кнаб в общем зависят от величины их влажности, что обозначим как Краз(№) и Кнаб(№). Зависимости и в ряде пород иногда могут иметь довольно сложный вид. Например, при увлажнении такой мелкозернистой породы как кварцевый песок может иметь место как уменьшение К так и его увеличение. Это обусловлено тем, что в определенных диапазонах влажности вода может способствовать слипанию мелких твердых частиц в более крупные конгломераты, а в других диапазонах - наоборот.
В [2] отмечено, что показателями содержания воды в горных породах, используемыми в различных процессах горного производства являются: массовая влажность № , массовое влагосодержание ш , объемная влажность № ,,
м' 1 м' об'
объемное влагосодержание шоб, размерное массовое влагосодержание ам, абсолютная влажность №аб и абсолютное влагосодержание шаб, определяемые следующим образом:
W = М / М /А\
уум вл.пор ; (4)
^ = М / М = М / М
м 11в/ с. пор 11в/ м. ск ; (5)
W б = V / V = V / [ку 1
об в' вл. пор в' _ V с. пор ]
(6)
^ = ; (7)
в
ч/У
V с. пор
йм = К / К. пор; (8)
аб~ ку ; (9)
V с. пор
Чб = Мв / vвп. пор = мв / (( пор), (10)
где М , М - масса влажной породы и воды в ней, кг; V , V - объем влаж-
вл.пор' в 1 ' ' вл.пор в
ной породы и воды в ней, м3; Ку - коэффициент изменения объема горных пород в результате их разрыхления (разрушения) и увлажнения, дол. ед.; -| кг воды г , -| кг воды
,]= —-; ^ ^ шоб] = дол. ед.; _6м1 = кг сух пор ;
-1 м3 вл. пор. кг сух. пор.
г кг воды
|>аб ] =
_Wa,
3
м сух. пор.
Если породы находятся в естественном (неразрыхленном, неразрушенном) состоянии (Краз(№) = 1,0), то изменение их объема будет происходить только за счет увлажнения, поэтому у этих пород Ку = Кнаб(Щ), а изменение объема рыхлых пород может происходить, как за счет изменения коэффициента разрыхления Краз в ковше экскаватора будет отличаться от Краз в кузове автосамос-
вала, причем характер этого изменения будет зависеть от влажности породы), так и за счет изменения коэффициента набухания Кнаб(Ш), поэтому у этих пород Ку в общем виде определяется как Ку = К аз(Щ Кнаб(Ш). На практике при определении изменения объема рыхлых горных пород в результате изменения их разрыхляемости и увлажнения довольно трудно выделить по отдельности влияние Краз(Ш) и Кнаб(Ш) на величину Ку. Поэтому у этих пород экспериментально определяют непосредственно величину Ку, одновременно учитывающую влияние как Краз(Ш), так и Кнаб(^.
Показатели влажности и влагосодержания, определяемые по выражениям (4)...(10) соответствуют классическому подходу [4, 5] оценки состояния твердых веществ насыщенных влагой при положительных температурах. Согласно ему влажность характеризует содержание влаги в веществах, отнесенное на их влажное состояние, а влагосодержание - на сухое.
Чтобы выявить взаимосвязь между объемной плотностью влажной горной
п°р°дЫ Роб, вл.пор и ^м, Учтем, что Мс.пор = Мт.пор (1 - ^м ) [2]. Следовательно:
М М 1 (М л
_ ВП. пор _ С. пор _ 1 спор
V
у с. пор у
' Вл-пор ^вп.пор (1 - Ж )кна6 (ш)^.пор (1 - ™м)кнаб (ж)
Роб = (1 - Ро.п)р
(1 - Wм)Кнб (Ж) (1 - Wм)Кнб (ж) (11)
Учитывая взаимосвязь между роб вл пор и насыпной плотностью влажной рых-
чим
, вп. пор _ роб
лой горной породы р , получим:
нас, вл.пор
Рнас•вп пор = Краз (ф)~ (1 - V )Краз (ф )кнаб ф) "
= (1 - Ро.п )р (12)
(1 - ф )Краз (ф )Кнб (ф )•
Учитывая, что №м = wм / (1 + ) [2] и используя (11) и (12), получим взаимосвязи между р , , р и ш :
>об, вл.пор ^нас, вл.пор м
__Роб_ _РобО_+_^м) _
1 w 1К Ш)_ к™6 ) _ к™6 ) 1 -1 + ^ IКаб ) (13)
, вл. пор
/
Роб (1 + ) _(1 + ^ )(1 - Ро п )р
9,„.п° Краз (^^ (V) Краз (V)Кнаб (V)• (14)
Найдем теперь взаимосвязи между р , , р и ш А. При этом учтем, что:
1 -7 1 об, вл.пор 1 нас, вл.пор об 1 .77
V V - V V
р _ пус _ С. пор М. СК _ 17 _ м. ск _
о. п = V _ V ' ^ пор = 1 — р ' ^
с. пор с. пор о. п
V = Кб («7К = К"'« («К
вп. пор наб\ / с. пор
1 — р
о. п
Окончательно получаем:
D, ВЛ. ПОр
М (М + М )
вл.пор _ » м. ск в'
V " ^ТТШ
вл. пор наб\ / с. пор
ÊHa6 (w)
'ММ. cê + VbPB Л
V V
\ с. пор с. пор у
= Роб±^обРв = Роб + Ш0™об
Кб V) = Кнаб (V) ' (15)
где [P, Роб, вл.пор] = кг/м3; Рв « 1000 кг/м3.
Взаимосвязь между рнас влпор и шоб найдем, учитывая, что насыпная плотность связана с объемной плотностью через К (№):
Роб,
Роб + ^бРв
Роб + 1000wo6
нас, вл. пор
Краз ^Г Кра3 ^) Кнаб ^) Краз ^) Кнаб (W) ' (16)
Учитывая, что мо6 = Кнаб (\М))^об [2], из (15) и (16) найдем взаимосвязи между Роб,
, р и W
, вл.пор "нас, вл.пор об
Роб,
Роб + Wo6PE
Роб
Wo6Pâ
, Вё. пор
Ёнаб (W) КНЭб (W) Кнаб (W)
—+ Р Шоб = —+ 1000 Кнаб (W) ' E об КнЭб (W) об
( \
1
нас, вл. пор
Роб
Краз (WM Кнаб (W)
+ WO6РЕ
Роб
Краз (WM Кнаб (W)
+1000W
об
(17)
(18)
Если при определении ¿м взять Мв и Мспор в одинаковых единицах измерения, например в кг, то численно ¿м и шм будут равны. В этом случае взаимосвя-, р и ^ будут анал<
об, вл.пор нас, вл.пор м Роб (1 + < )(1 + 4м ) - Ро.п )р
зи между р . , р и d будут аналогичны выражениям (13) и (14)
об, вл.пор нас, вл.пор м
Роб ,вл. пор Рнас, вл. пор
Ёнаб (W ) кнаб (W )
Роб (1 + dM) _(1 + dM)(1 -Р0п)р
Краз (W)Кнаб (W) Краз (W)Кнаб (W)
(19)
(20)
Учитывая, что w„ = -
W
аб
Роб
[2], найдем взаимосвязи между р
об, вл.пор Рнас, вл.пор
и w б. Используя уравнения (13) и (14), получим:
Роб
1+
W
аб
Роб,
Роб
Роб + W аб _ (1 -Ро.п )Р + W
аб
Кнаб (W) Кнаб (W) Кнаб (W)
Роб + Wаб _ (1 -Ро.п ) Р + wа
аб
нас, вл. пор
Краз (W) Кнаб (W) Краз (W) Кнаб (W)
(21)
(22)
Учитывая, что = №о6рв [2] и используя взаимосвязи (17) и (18), найдем
взаимосвязи между р
об, вл.пор >нас, вл.пор
и W :
Р об.
Роб
, Eë. пор
Кнаб (W)
+ WoбРв=17РбЬ-^ +
W
аб
Кнаб (W) ' Рв РВ = Кнаб (W) ' Р
Роб
W
аб_.
(23) 187
(
Роб
л
Полученные выше взаимосвязи между показателями плотностных свойств горных пород и содержания воды в них носят фундаментальный характер. Однако их использование в практических расчетах предъявляет определенные требования к определению исходных параметров, входящих в эти взаимосвязи. Необходимо четко представлять себе, в каких условиях они получены. Например, если Роп получен в лабораторных условиях на образцах горных пород, то навряд ли он будет объективно отражать Роп горного массива, который может иметь большие пустоты природного или техногенного происхождения, которые невозможно учесть при отборе образцов.
Поэтому в идеале, в практических расчетах надо использовать исходные показатели, определенные экспериментально для конкретного состояния породы в рассматриваемом процессе горного производства. Однако в большинстве случаев проведение таких исследований практически невозможно. Приходится пользоваться данными, приведенными в соответствующих литературных источниках, которые зачастую не являются объективными характеристиками породы в данном процессе, или определенными в лабораторных условиях. В этом случае надо быть готовым к тому, что получаемые результаты расчетов будут содержать определенную погрешность. Насколько она будет большой, зависит от профессионализма специалиста и наличия соответствующей информации у него.
1. Янченко Г.А. О показателях плотности горных пород и минералов // Известия вузов. Горный журнал. - 2007. - № 4. - С. 139-149.
2. Янченко Г.А. Показатели влажности и влагосодержания горных пород и взаимосвязи между ними // Горнопромышленные ведомости. - 2013. - № 6 - С. 81-91.
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ_
Янченко Геннадий Алексеевич - доктор технических наук, профессор, МГИ НИТУ «МИСиС», e-mail: ud@msmu.ru.
UDC 622.02:552.08(045)
ON THE RELATIONSHIP INDICATORS DENSITY PROPERTIES OF ROCKS AND THEIR HUMIDITY AND MOISTURE
Yanchenko G.A., Doctor of Technical Sciences, Professor, Moscow Mining Institute,
National University of Science and Technology «MISiS», 119049, Moscow, Russia, e-mail: ud@msmu.ru.
Identified the relationship between indicators of density of rock properties and parameters the content of water in them. It is shown that the hydration of rocks change their density properties, both directly (in the rocks, an additional mass), and indirectly by affecting raznijsmot and swelling properties of rocks. The resulting relationships are fundamental. However, their use in practical calculations impose certain requirements for the initial parameters included in these relationships. The parameters defined on the rock samples are often not fully reflect the characteristics of rock massif.
Key words: rocks, density, bulk density, bulk density, moisture content, moisture content, the relationship.
REFERENCES
1. Yanchenko G.A. Izvestiya vuzov. Gornyi zhurnal, 2007, no 4, pp. 139-149.
2. Yanchenko G.A. Gornopromyshlennye vedomosti, 2013, no 6, pp. 81-91.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
