Показатель относительного уровня технического совершенства планера самолета Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том III

197 2

№■ 6

УДК 629.735.33.01.03

ПОКАЗАТЕЛЬ ОТНОСИТЕЛЬНОГО УРОВНЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОВЕРШЕНСТВА ПЛАНЕРА САМОЛЕТА

Рассматривается вопрос о формировании показателя, характеризующего количественно и качественно уровень технического соверт шенства планера самолета. Приводится форма показателя относительного совершенства для самолета, основным режимом полета которого является полет на дальность, и для маневренного самолета.

Пусть задан двигатель вместе со своей высотно-скоростной и дроссельной характеристиками и некоторое семейство планеров самолета, различающихся своими основными параметрами: удлинением и стреловидностью крыльев, расположенных гондол двигателей и т. д. Самолет в зависимости от назначения характеризуется некоторым комплексом' летно-технических данных. Для самолета как транспортного средства главными, по-видимому, являются дальность полета на заданной скорости и длина разбега,, поэтому показателем для сравнения уровня совершенства планера транспортного самолета может быть принята величина дальности полета при обеспечении заданной длины разбега. ,

Дальность крейсерского полета самолета в изотермической атмосфере, как известно, определяется выражением

где М, К и се — значения числа М, аэродинамического качества и удельного расхода топлива в крейсерском полете; бт —относительный вес топлива.

Поскольку скорость полета существенно влияет на форму и параметры планера самолета, целесообразно проводить сравнение планеров, рассчитанных на одинаковую скорость полета. Важно, что при этом исключается влияние скорости полета на удельный расход топлива. Однако остается неясным вопрос о том, должен ли при изменении параметров компоновки самолета изменяться оптимальный дроссельный режим работы двигателя, определяющий

Л. М. Шкадов

(1)

удельный расход топлива в крейсерском полете. Рассмотрим задачу об определении оптимального дроссельного режима работы двигателя фиксированного размера и заданного своей дроссельной характеристикой се=/(Р) при изменении параметров планера самолета (Р — тяга). Пока не будем учитывать влияние изменения параметров планера на весовые характеристики самолета. Тогда из (1) следует, что максимальная дальность полета будет иметь место при максимуме выражения Щсе. При этом допускается изменение тяги двигателя и площади крыльев планера вместе с вариацией какого-либо геометрического параметра. Очевидно, что оптимальная тяга Р и оптимальная площадь крыльев 5 будут определяться из решения системы уравнений

К дР с{

дК_ dS

дсе

дР

= 0;

= 0.

(2)

Для обеспечения полета с постоянной скоростью систему (2) нужно решать при условии равенства коэффициента сопротивления самолета сх и коэффициента тяги двигателей ср:

— (3)

дБ ’ К >

где <7 = р!/2/2 — скоростной напор; i—число двигателей.

В изотермической атмосфере (//>11 км) и при фиксированном дроссельном режиме работы двигателя ср = const.

Запишем уравнение поляры самолета, выделив из коэффициента сопротивления при с площади крыльев: '

_1_ с ______

S ^с*т-* S

0 составляющие, зависящие от величины

iFr. д

+ С.х ф

(4)

где с"х '—коэффициент сопротивления самолета при нулевом коэффициенте подъемной силы без сопротивления фюзеляжа и двигателей; сх ф и 5Ф — собственный коэффициент сопротивления и мидель фюзеляжа; схг. д и /уд— собственный коэффициент сопротивления и мидель гондол двигателей или воздухозаборных устройств; А — коэффициент, определяемый с учетом интерференции для исходного прототипа самолета; при ограниченной вариации величины площади крыльев будем полагать А — const. Из (3) и (4) получаем

г~

Сх

Используя в виде

gS

V

iP

qS

■ Ф'

5ф

— Сх I

iFr

S

(5)

iPy А

(5), представим решение системы уравнений (2)

iP opt

1

1

5,

1 +{PlcJ(dCeldP) iPopt

opt

Cx ф -$ф + cx

i iFr. д ;

1

Opt

2С?[! +(P!ce)(dcJdP) jopt'

(6)

Из первого уравнения (6) следует, что оптимальный дроссельный режим работы двигателя остается неизменным при вариации относительных геометрических параметров крыла, определяющих с"х и коэффициент А (угол стреловидности, удлинение, относительная толщина крыла и т. п.). При изменении параметров фюзеляжа и гондол двигателей оптимальный дроссельный режим должен изменяться. Однако, учитывая, что соответствующие экстремумы* как правило, являются сравнительно пологими, в целях упрощения дальнейшего анализа и отделения характеристик двигателей от характеристик планера примем, что при изменении всех относительных геометрических параметров компоновки режим работы двигателя остается неизменным, т. е. Р= const и се = const. Тогда из (1) следует, что при изменении параметров планера относительная дальность полета может быть выражена соотношением

К In (1 — (jt)

(7>

где К* и вт — крейсерское аэродинамическое качество и относительный запас топлива для планера, с которым производится сравнение. _

Относительный запас топлива бт представим в виде

GT = G* — AGK,

(8)

где Д(7К — изменение относительного веса конструкции самолета при изменении параметров планера. _

Подставляя (8) в (7) и разлагая в ряд по степеням Д(?к, получим

К

и

■РДОк),

(9)

где р-

1

коэффициент,'показывающий, на сколько

(1 — С*) 1п (1 — Ст)

процентов изменяется дальность полета при изменении конечного веса самолета на 1% (см. фигуру).

Второе уравнение системы (6) показывает, что при изменении параметров планера оптимальное значение площади крыльев изменяется обратно пропорционально величине коэффициента с’ . Сле-

довательно, при сравнении различных планеров вычисление аэродинамического качества и изменения веса конструкции, входящих в (9), должно проводиться при выполнении условия

c'x0S= const. (10)

Выражения (9) и (10) определяют влияние изменения параметров планера на дальность крейсерского полета самолета. Однако при этом может произойти изменение взлетно-посадочных характеристик, поэтому необходимо внести соответствующие коррективы на приведение самолетов к одинаковым условиям по длине разбега. Если, например, длина разбега самолета с новым планером меньше, чем у самолета с исходным планером, то путем увеличения взлетного веса самолета можно увеличить его дальность полета. Относительное изменение длины разбега для самолета с заданными двигателями приближенно определяется соотношением

(П>

Ьу отр

Г Д 6 Су отр Су отр/Су отр относительное изменение коэффициента подъемной силы^при отрыве; G = GJGl — относительное изменение взлетного веса; 5= S/S* = с"*'\сх—относительное изменение площади крыльев.

Для сохранения одинаковых условий по длине разбега (/р=1) при изменении отр и 5 на новом планере приращение взлетного

веса самолета должно быть: .

&G0 = Vсу „ip S— 1. (12)

Установлено*, что относительное изменение дальности полета

за счет изменения взлетного веса будет

¿5о = 1 + ч(К^отр5-1), (13)

где коэффициент, показывающий, на сколько процентов изменяется дальность полета при изменении взлетного веса самолета на 1%

(см. фигуру) =8——-т^, ; е — коэффициент, учитывающий, (1 — От) 1п (1 — С?т)

какая часть приращения взлетного веса пойдет на увеличение веса конструкции (Д0К = еД(?0).

Объединяя (9) и (13), получим:

¿ур.пл = ^(1-рДОк)[1 +7)(^отр5-1)]. (14)

Выражение (14) может быть принято в качестве показателя уровня технического совершенства планера пассажирских и транспортных самолетов. Оно определяет относительное изменение дальности полета самолета при переходе на новый планер по сравнению с дальностью полета самолета с исходным планером и учитывает влияние характеристик планера непосредственно на дальность и через длину разбега. Для вычисления величины ¿ур. пл достаточно знать только характеристики планера самолета.

* ШкадовЛ. М. Показатель относительного уровня технического совершенства воздушно-реактивного двигателя для дальних самолетов. „Ученые записки ЦАГИ“, т. III, № 5, 1972. .

В полученном виде (14) величина ¿ур. пл не учитывает возможности изменения крейсерской скорости полета. Для некоторых классов самолетов, например околозвуковых пассажирских самолетов, возможность увеличения крейсерской скорости полета может иметь важное значение. Если реализуется небольшой прирост крейсерской скорости полета, так что существенно не сказывается на удельный расход топлива, то, согласно общей формуле дальности полета (1), в показатель уровня технического совершенства планера может быть введена и скорость полета:

Рассмотрим влияние характеристик планера на маневренные •характеристики самолета, такие как максимальная скорость, максимальная перегрузка на режиме установившегося виража и время разгона.

Максимальная скорость, если она не ограничена требованиями прочности, устойчивости и др., определяется равенством силы тяги и силы сопротивления самолета. Пусть исходный планер самолета имеет площадь крыльев 5* и максимальную скорость !/тах . Покажем, что в условиях сравнения планеров (10) максимальная скорость при переходе на новый планер практически остается постоянной, если закон изменения сХо в функции числа М для обоих планеров близкий.

Действительно, на режиме максимальной скорости коэффициент подъемной силы обычно весьма мал, так что коэффициент сопротивления самолета практически равен коэффициенту сопротивления при —0. Тогда сопротивление самолета на режиме максимальной скорости будет

Поскольку в крейсерском полете выполнено условие (10), то из (16) следует, что если относительное изменение коэффициента сХа при переходе от крейсерского полета к режиму максимальной скорости для различных планеров одинаково, то сопротивление самолетов будет постоянно,, и, следовательно, эти самолеты будут иметь близкие значения максимальной скорости.

В тех случаях, когда указанное условие не выполняется, максимальная скорость будет соответствующим образом изменяться, и если необходимо сохранить максимальную скорость при переходе на новый планер, то в условии (10) коэффициент сопротивления ^ следует брать при числе М, соответствующем максимальной скорости, т. е. в этом случае площадь крыльев будет выбираться не из условия обеспечения максимальной дальности полета, а из условия равенства максимальных скоростей.

Аналогичным образом обстоит дело со временем разгона самолета:

£Ур.пл = МК(1—рД(/,)11 +71(1^уогр5 — !)]■

(15)

<Э = схдЗ = (сХо Я-±-схф 5ф + сх г. д 1РГ. д) д.

(16)

(17)

Выполнение условия (10) и закона изменения с’ по числу М обеспечивает постоянство времени разгона.

Максимальная перегрузка на режиме установившегося виража, как известно, определяется выражением

Из того, что на режимах интенсивного маневра тяга двигателя значительно превосходит сопротивление самолета при Су — 0 и обратно пропорциональную зависимость между А и с“, из

(18) следует пропорциональность пу.в величине /с* 5/0:

В полученные выражения показателя уровня совершенства планера (14) и (15) несущие свойства планера входили в виде выражения |/суотр5, что следовало из условия сохранения постоянства длины разбега самолета с различными планерами. Если на сравниваемые планеры наложить условие равенства характеристик установившегося виража, то, как следует из сравнения (11) и (19), вместо (14) получим

Выражение (20) может быть принято в качестве показателя уровня технического совершенства планера маневренных самолетов.

(18)

(19)

¿ур. „л = К (1-рД £?*)[! 1)].

(20)

Рукопись поступила 27/1V 1972 г.