Научная статья на тему 'ПОИСК ВИДА ШАТУННОЙ КРИВОЙ В БАЗОВЫХ МЕХАНИЗМАХ ПИЩЕВЫХ МАШИН, РАБОТАЮЩИХ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ СИЛОВЫХ НАГРУЗКАХ'

ПОИСК ВИДА ШАТУННОЙ КРИВОЙ В БАЗОВЫХ МЕХАНИЗМАХ ПИЩЕВЫХ МАШИН, РАБОТАЮЩИХ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ СИЛОВЫХ НАГРУЗКАХ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
75
10
Читать
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
Известия КГТУ
ВАК
AGRIS
Ключевые слова
БАЗОВЫЙ МЕХАНИЗМ / СИЛОВАЯ НАГРУЗКА / ШАРНИРНЫЙ ЧЕТЫРЕХЗВЕННИК / ШАТУННАЯ КРИВАЯ / ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД / АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ / BASIC MECHANISM / POWER LOAD / FOUR-BAR MOTION / COUPLER CURVE / GRAPHIC-ANALYTICAL METHOD / CONSTRUCTION ALGORITHM

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Середа Н. А., Федоров С. В.

Выполнен анализ конструкций двух базовых механизмов, работающих при переменных силовых нагрузках. Известна конструкция механизма, в которой максимум технологической нагрузки имеет место в конце прямого хода, при этом на начало обратного приходится ее повышенное значение. Последнее к концу обратного интервала движения снижается. Упомянутый механизм применяется в пищевых машинах для фракционирования кусковых материалов. Его рабочий орган связан с шатуном, на котором закреплен лоток для размещения вышеозначенных материалов. Существует базовый механизм с характерным максимумом силового нагружения в середине интервала рабочего хода. Отметим, что в начале рабочего интервала движения у такового значение силовой нагрузки выше, чем в его конце. Этот механизм работает в составе щековой дробилки пищевой машины. В данном случае рабочий орган может быть связан с шатуном либо с коромыслом. Оба базовых механизма - кривошипно-коромысловые, содержащие две структурные группы. Предмет нашего исследования - вид шатунной кривой рассматриваемых механизмов. Предложен графоаналитический метод построения шатунной кривой - траектории характерной точки, расположенной на шатуне. Этот метод основан на определении длины отрезка и угла его наклона к межцентровому расстоянию базового механизма. Упомянутый отрезок соединяет точку на шатуне с шарнирно-неподвижной опорой анализируемого механизма. Последняя является подвижной связью коромысла со стойкой. Предложены зависимости для определения длины отрезка и угла его наклона к межцентровому расстоянию в аналитическом виде, полученные в функции угла поворота кривошипа базового механизма и ряда его геометрических параметров. В дальнейшем проводятся построение и анализ вида шатунной кривой кривошипно-коромыслового механизма. Показано, что шатун упомянутого механизма для фракционирования кусковых материалов движется возвратно-поступательно на большей части интервала кинематического цикла.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Середа Н. А., Федоров С. В.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
Предварительный просмотр
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

SEARCH FOR THE COUPLER CURVE TYPE IN THE BASIC MECHANISMS OF FOOD MACHINES OPERATING AT VARIABLE POWER LOADS

The article analyzes the structures of two basic mechanisms operating under variable power loads. There is a known mechanism in which the maximum power load occurs at the end of the forward stroke, while at the beginning of the reverse stroke there is an increased value of the power load. This value decreases towards the end of the return stroke. This mechanism is used in food machines for fractionating lumpy materials. The working body of such a mechanism is connected with a connecting rod, on which a tray is fixed for placing lumpy materials on it. There is a basic mechanism with a characteristic maximum force loading in the middle of the working stroke interval. Note that in such a mechanism at the beginning of the working stroke, the value of the power load is higher than at the end of this stroke. The named mechanism works as part of a food machine jaw crusher. In this case, the working body can be associated with a connecting rod or a rocker arm. Both basic mechanisms are crank-yoke mechanisms containing two structural groups. The subject of the research is the type of the coupler curve of the two basic mechanisms. A graphic-analytical method for constructing a coupler curve is proposed - the trajectory of a characteristic point located on the connecting rod. This method is based on determining the length of the segment and the angle of its inclination to the center-to-center distance of the base mechanism. The mentioned segment connects the point on the connecting rod with the articulated fixed support of the basic mechanism. The named support is a hinged connection of the rocker arm with the rack. Dependences are proposed for determining the length of a segment and the angle of inclination of this segment to the center-to-center distance of the mechanism in an analytical form. These dependences are obtained as a function of the crank angle of the basic mechanism and a number of geometric parameters. In the future, construction and analysis of the type of the coupler curve of the basic mechanism is carried out. It is shown that the connecting rod of the basic mechanism for fractionation of lumpy materials moves back and forth over most of the kinematic cycle interval.

Текст научной работы на тему «ПОИСК ВИДА ШАТУННОЙ КРИВОЙ В БАЗОВЫХ МЕХАНИЗМАХ ПИЩЕВЫХ МАШИН, РАБОТАЮЩИХ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ СИЛОВЫХ НАГРУЗКАХ»

УДК 621.837.7

DOI 10.46845/1997-3071-2021-60-123-131

ПОИСК ВИДА ШАТУННОЙ КРИВОЙ В БАЗОВЫХ МЕХАНИЗМАХ ПИЩЕВЫХ МАШИН, РАБОТАЮЩИХ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ СИЛОВЫХ

НАГРУЗКАХ

Н. А. Середа, С. В. Федоров

SEARCH FOR THE COUPLER CURVE TYPE IN THE BASIC MECHANISMS OF FOOD MACHINES OPERATING AT VARIABLE POWER LOADS

N. A. Sereda, S. V. Fedorov

Выполнен анализ конструкций двух базовых механизмов, работающих при переменных силовых нагрузках. Известна конструкция механизма, в которой максимум технологической нагрузки имеет место в конце прямого хода, при этом на начало обратного приходится ее повышенное значение. Последнее к концу обратного интервала движения снижается. Упомянутый механизм применяется в пищевых машинах для фракционирования кусковых материалов. Его рабочий орган связан с шатуном, на котором закреплен лоток для размещения вышеозначенных материалов. Существует базовый механизм с характерным максимумом силового нагружения в середине интервала рабочего хода. Отметим, что в начале рабочего интервала движения у такового значение силовой нагрузки выше, чем в его конце. Этот механизм работает в составе щековой дробилки пищевой машины. В данном случае рабочий орган может быть связан с шатуном либо с коромыслом. Оба базовых механизма - кривошипно-коромысловые, содержащие две структурные группы. Предмет нашего исследования - вид шатунной кривой рассматриваемых механизмов. Предложен графоаналитический метод построения шатунной кривой - траектории характерной точки, расположенной на шатуне. Этот метод основан на определении длины отрезка и угла его наклона к межцентровому расстоянию базового механизма. Упомянутый отрезок соединяет точку на шатуне с шарнирно-неподвижной опорой анализируемого механизма. Последняя является подвижной связью коромысла со стойкой. Предложены зависимости для определения длины отрезка и угла его наклона к межцентровому расстоянию в аналитическом виде, полученные в функции угла поворота кривошипа базового механизма и ряда его геометрических параметров. В дальнейшем проводятся построение и анализ вида шатунной кривой кривошипно-коромыслового механизма. Показано, что шатун упомянутого механизма для фракционирования кусковых материалов движется возвратно-поступательно на большей части интервала кинематического цикла.

базовый механизм, силовая нагрузка, шарнирный четырехзвенник, шатунная кривая, графоаналитический метод, алгоритм построения

The article analyzes the structures of two basic mechanisms operating under variable power loads. There is a known mechanism in which the maximum power load occurs at the end of the forward stroke, while at the beginning of the reverse stroke there is an increased value of the power load. This value decreases towards the end of the return stroke. This mechanism is used in food machines for fractionating lumpy materials. The working body of such a mechanism is connected with a connecting rod, on which a tray is fixed for placing lumpy materials on it. There is a basic mechanism with a characteristic maximum force loading in the middle of the working stroke interval. Note that in such a mechanism at the beginning of the working stroke, the value of the power load is higher than at the end of this stroke. The named mechanism works as part of a food machine jaw crusher. In this case, the working body can be associated with a connecting rod or a rocker arm. Both basic mechanisms are crank-yoke mechanisms containing two structural groups. The subject of the research is the type of the coupler curve of the two basic mechanisms. A graphic-analytical method for constructing a coupler curve is proposed - the trajectory of a characteristic point located on the connecting rod. This method is based on determining the length of the segment and the angle of its inclination to the center-to-center distance of the base mechanism. The mentioned segment connects the point on the connecting rod with the articulated fixed support of the basic mechanism. The named support is a hinged connection of the rocker arm with the rack. Dependences are proposed for determining the length of a segment and the angle of inclination of this segment to the center-to-center distance of the mechanism in an analytical form. These dependences are obtained as a function of the crank angle of the basic mechanism and a number of geometric parameters. In the future, construction and analysis of the type of the coupler curve of the basic mechanism is carried out. It is shown that the connecting rod of the basic mechanism for fractionation of lumpy materials moves back and forth over most of the kinematic cycle interval.

basic mechanism, power load, four-bar motion, coupler curve, graphic-analytical method, construction algorithm

ВВЕДЕНИЕ

В статье в качестве объектов исследования рассматриваются два базовых механизма. На рис. 1 приведена кинематическая схема одного из них [1], функционирующего в условиях переменного силового нагружения. Силовая нагрузка в таком механизме изменяется от минимального значения в начале прямого хода до максимального, наблюдаемого к концу этого хода. Обратный ход начинается с повышенного значения технологической нагрузки, которая к его концу уменьшается. Отметим, что прямой и обратный интервалы движения при работе базового механизма по рис. 1 являются рабочими.

Из рисунка видно, что кривошип 1 и коромысло 3 базового механизма шарнирно связаны со стойкой ООь Шатун 2 образует вращательные кинематические пары с кривошипом 1 и коромыслом 3. На шатуне 2 закреплен рабочий орган 4, выполненный в виде короба. При движении шатуна объект обработки, представляющий собой кусковой материал, перемещается по коробу и фракционируется.

1 4

Рис. 1. Кинематическая схема базового механизма [1] Fig. 1. Kinematic diagram of the basic mechanism [1]

Отметим, что геометрические параметры базового механизма соответствуют семейству ККМ-3 [2]. Максимум функции угла передачи имеет место в положении этого механизма, когда кривошип расположен на линии центров [2].

Известна кинематическая схема устройства [3], предназначенного для работы в условиях переменного силового нагружения (рис. 2). Схема по рис. 2 содержит кривошип 1, шатун 2 и коромысло 3, соединенные между собой подвижно. При этом упомянутые кривошип и коромысло укреплены на стойке. Рабочий орган 4, представляющий собой щеку дробилки, может находиться в жесткой связи с шатуном 2 либо с коромыслом 3 (последнее показано на рис. 2 пунктиром). Силовая нагрузка в интервале рабочего хода рассматриваемого базового механизма по рис. 2 характеризуется явно выраженным максимумом в его середине. При этом в начале интервала рабочего движения числовое значение силовой нагрузки выше, чем в его конце. В периоде кинематического цикла при работе базового механизма по рис. 2 в отличие от его аналога по рис. 1 имеет место холостой ход, предполагающий работу без вышеозначенной нагрузки.

Напомним, что геометрические параметры базового механизма по рис. 2 соответствуют семейству ККМ-6 [4]. Максимум функции угла передачи наблюдается в положении этого устройства, когда кривошип и коромысло перпендикулярны шатуну.

В

1

о

01

Рис. 2. Кинематическая схема базового механизма [3] Fig. 2. Kinematic diagram of the basic mechanism [3]

Поскольку рабочий орган рассматриваемых базовых механизмов связан с шатуном 2, выполним анализ методов построения их шатунной кривой.

Установить вид шатунной кривой исследуемых устройств можно графическим методом, т. е. путем построения ряда текущих положений [5-7]. В качестве исходных параметров для определения ее вида заданы длины звеньев, включая стойку механизма. Для соблюдения точности таких построений необходимо их повторять через малый угловой шаг кривошипа.

В работах [8, 9] рассматривается метод синтеза прямолинейно-направляющих рычажных механизмов и механизмов с выстоем звена с рабочим органом, основанный на применении точек распрямления четвертого и пятого порядков соответственно. Основное уравнение, которое используется в данном методе, получено в неявном виде. По такому уравнению нельзя выполнить построение шатунной кривой без дополнительных математических операций. Последнее является недостатком метода синтеза, основанного на применении точек распрямления четвертого и пятого порядков.

В статьях [10, 11] предлагаются методики синтеза базовых четырехзвен-ных механизмов. В результате синтеза по полученным геометрическим размерам выполняются построения ряда положений базового механизма, устанавливается вид шатунной кривой.

В настоящей статье разработан алгоритм графоаналитического метода построения шатунной кривой. Его применение включает укрупненно два последовательных этапа, связанных с определением:

1) длины отрезка, соединяющего точки О1 и m, расположенные на шатуне. Она устанавливается в функции угла передачи и ряда геометрических параметров механизма. Названная функция, в свою очередь, зависит от текущих значений угла поворота кривошипа и геометрических параметров базового механизма;

2) значения угла 0 = т1+т2. На этот угол должен быть отклонен отрезок О^ от точки О1 межцентрового расстояния. Отметим, что значения названного угла 0 зависят от геометрических параметров базового механизма и угла поворота кривошипа, введенного в формулу в неявном виде.

1. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ ШАТУННОЙ КРИВОИ БАЗОВЫХ МЕХАНИЗМОВ СЕМЕЙСТВ ККМ-3 И ККМ-6 Предлагаемый графоаналитический метод построения шатунной кривой рассмотрим на примере базового механизма, геометрические параметры которого соответствуют семейству ККМ-3 [11]. На рис. 3 приведена схема, поясняющая вывод расчетных формул.

А

Рис. 3. Схема к выводу формул для графоаналитического метода построения

шатунной кривой

Fig. 3. Scheme for the derivation of formulas for the graphical-analytical method

for constructing the coupler curve

1. Длину отрезка Ода отнесем к длине межцентрового расстояния и обозначим Х4. Упомянутая относительная длина составит:

X 4 —

Oxm

O~O

: -^0,25X22 + X3 - X2X3 cos(|J,;)

(1)

2. Функция угла передачи для базового механизма - представителя семейства ККМ-3 - определяется по известной формуле [2]:

— arccos

X1(1-cos(9;))

X 2 X 3

(2)

3. Функция угла передачи для базового механизма - представителя семейства ККМ-6 - устанавливается по формуле [4]:

— arcco:

^X1(cos(9i-)- X1 +X 3) ^

X 2X 3

(3)

4. Поставим формулы (2) и (3) в зависимость (1) и получим параметр Х4 для механизмов - представителей двух семейств ККМ-3 и ККМ-6 соответственно:

Х 4 = 0^ = ^ °'25^22 ^1(1-С08(фг-)) . (4)

Х4 = (От = ^°'25Х22 + Х23 - (^(ф,-) - Хх + Xз). (5)

5. Длина отрезка О1А, отнесенная к длине межцентрового расстояния, обозначается Х5 и составляет:

О А I-

X5 = (О ЧХ\ + 1-2Х1со8(ф1.). (6)

6. Углы т1 и т2 (см. рис. 3) устанавливаются по формулам (7) и (8)

1+Х25 - Х2

5--(п\

2Х5 , (7)

х2 = агссо8--/о\

2 2Х5Х4 . (8)

Х25 +Х24 - 0,25Х22

7. Угол 0, на который отклонится отрезок О1т от линии 010, равен

1+ Х25 - Х2 Х25 + Х24 - °,25Х2

0 = х, + х? = агссо8-5—1 + агссо8—-4-2 /Пч

1 2 2Х5 2Х5Х4 . (9)

Формулы (1)-(9) положены в основу графоаналитического метода построения шатунных кривых базовых механизмов.

2. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

С использованием зависимостей (1)-(9) получены расчетные данные для

построения шатунных кривых базовых механизмов по рис. 1 и 2. Шатунная кривая базового механизма по рис. 1 представлена на рис. 3. Она построена при следующих геометрических параметрах базового механизма: кривошип ОА - 15, шатун АВ - 12°, коромысло ВО1 - 62, стойка ОО1 - 15°. Все упомянутые длины взяты в миллиметрах. Напомним, что по характеру силового нагружения базовый механизм относится к известному семейству ККМ-3.

Подмечено, что шатун АВ в интервале кинематического цикла остается параллельным самому себе в ряде положений базового механизма. Это свидетельствует о том, что звено АВ совершает движение, близкое к возвратно-поступательному. Последнее благоприятно сказывается на технологическом процессе фракционирования кускового материала, совершаемом или проводимом посредством базового механизма по рис. 1.

Вид шатунной кривой устройства по рис. 2 приведен на рис. 4. Такая кривая получена для базового механизма со следующими геометрическими параметрами: длинами звеньев ОА - 15; АВ - 145,5; ВО1 - 51; OOl - 150. Все перечисленные размеры приведены в миллиметрах.

Рис. 4. Вид шатунной кривой базового механизма по рис. 2 Fig. 4. View of the connecting rod curve of the basic mechanism in Fig. 2

Напомним, что по характеру силового нагружения базовый механизм по рис. 2 относится к семейству ККМ-6.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Изучены кинематические схемы базовых механизмов, работающих в условиях переменного силового нагружения. Один из них является представителем известного семейства ККМ-3, другой - ККМ-6.

2. Предложены аналитические зависимости (1)-(9), положенные в основу графоаналитического метода построения шатунной кривой базовых механизмов, относящихся к семействам ККМ-3 и ККМ-6.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Механизм для передачи силовых нагрузок / Горлатов А. С.: пат. 2141586. № 98116532/28; заявл. 01.09.1998; опубл. 20.11.1999. Бюл. № 11. - 5 с.

2. Горлатов, А. С. Кинематический синтез кривошипно-коромысловых механизмов третьей группы / А. С. Горлатов // Научное обозрение. - 2010. - № 5. -С.29 - 33.

3. Механизм для передачи переменных нагрузок / Горлатов А. С.: Пат. 2114348. № 96118741/28; заявл. 20.09.1996; опубл. 27.06.1998. Бюл. № 6. - 5 с.

4. Горлатов, А. С. Кинематический синтез кривошипно-коромысловых механизмов шестой группы / А. С. Горлатов // Научное обозрение. - 2011. - № 1. -С. 63-68.

5. Артоболевский, С. И. Теория механизмов и машин / С. И. Артоболевский. - Москва: Высшая школа, 1967. - 364 с.

6. Желиговский, А. В. Концепция построения и содержания аналитического атласа шатунных кривых / А. В. Желиговский // Проектирование технологических машин: сб. науч. тр. / Под ред. д.т.н., проф. А. В. Пуша. - Москва: Изд-во «Станкин», 2000. - Вып. 17. - С. 18 - 21.

7. Кольман-Иванов, Э. Э. Машины-автоматы и автоматические линии химических производств / Э. Э. Кольман-Иванов, Ю. И. Гусев. - Москва: МГУИЭ, 2003. - 496 с.

8. Харжевский, В. А. Метод определения положения шатунных точек для проектирования рычажных прямолинейно направляющих механизмов / В. А. Харжевский // Вестник Гомельского государственного технического университета им. П. О. Сухого. - 2015. - № 4. - С. 7 - 13.

9. Харжевский, В. А. Синтез рычажных механизмов с выстоем выходного звена с использованием точек распрямления пятого порядка / В. А. Харжевский // Вестник Гомельского государственного технического университета им. П. О. Сухого. - 2016. - № 4. - С. 21 - 27.

10. Лагутина, Т. А. Кинематический анализ и синтез четырехзвенного механизма по динамическим критериям / Т. А. Лагутина, С. А Зарубин // Динамика систем, механизмов и машин. - 2014. - № 1. - С. 120 - 125.

11. Гебель, Е. С. Оптимизационный кинематический синтез четырехзвен-ного рычажного механизма по двум заданным положениям / Е. С. Гебель, Е. А. Чигринова // Омский научный вестник. - 2020. - № 3 (170). - С. 21 - 25.

REFERENCES

1. Gorlatov A. S. Mekhanizm dlya peredachi silovykh nagruzok [Mechanism for transferring power loads]. Patent 2141586. No. 98116532/28; declared 01/09/1998; publ. 20/11/1999. Bull. № 11, 5 p.

2. Gorlatov A. S. Kinematicheskiy sintez krivoshipno-koromyslovykh me-khanizmov tret'ey gruppy [Kinematic synthesis of crank-rocker mechanisms of the third group]. Nauchnoe obozrenie, 2010, no. 5, pp. 29 - 33.

3. Gorlatov A. S. Mekhanizm dlya peredachi peremennykh nagruzok [Mechanism for transferring power loads]. Patent 2114348. No. 96118741/28; declared 20/09/1996; publ. 27/06/1998. Bull. № 6, 5 p.

4. Gorlatov A. S. Kinematicheskiy sintez krivoshipno-koromyslovykh me-khanizmov shestoy gruppy [Kinematic synthesis of crank-rocker mechanisms of the sixth group]. Nauchnoe obozrenie, 2011, no. 1, pp. 63 - 68.

5. Artobolevskiy S. I. Teoriya mekhanizmov i mashin [Theory of mechanisms and machines]. Moskow, Vysshaya shkola, 1967, 364 p.

6. Zheligovskiy A.V. Kontseptsiya postroeniya i soderzhaniya analiticheskogo atlasa shatunnykh krivykh [The concept of construction and content of the analytical atlas of connecting rod curves]. Proektirovanie tekhnologicheskikh mashin: sb. nauchn. trudov. Vypusk 17 [Design of technological machines: collection of scientific papers, issue 17]. Moskow, Stankin, 2000, pp. 18 - 21.

7. Kol'man-Ivanov E. E., Gusev Yu. I. Mashiny-avtomaty i avtomaticheskie linii khimicheskikh proizvodstv [Automatic machines and automatic lines for chemical production]. Moskow, Moskow Gos. Univ., 2003, 496 p.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

8. Kharzhevskiy V. A. Metod opredeleniya polozheniya shatunnykh tochek dlya proektirovaniya rychazhnykh pryamolineyno napravlyayushchikh mekhanizmov [Method for determining the position of connecting rod points for the design of linkage rectilinear guide mechanisms]. Vestnik Gomel'skogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta im. P.O. Sukhogo, 2015, no. 4, pp. 7 - 13.

9. Kharzhevskiy V. A. Sintez rychazhnykh mekhanizmov s vystoem vykhod-nogo zvena s ispol'zovanie tochek raspryamleniya pyatogo poryadka [Synthesis of link mechanisms with the endurance of the output link using the fifth order straightening points]. Vestnik Gomel'skogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta im. P.O. Sukhogo, 2016, no. 4, pp. 21 - 27.

10. Lagutina T. A. Kinematicheskiy analiz i sintez chetyrekhzvennogo me-khanizma po dinamicheskim kriteriyam [Kinematic analysis and synthesis of the four-link mechanism by dynamic criteria]. Dinamika sistem, mekhanizmov i mashin, 2014, no. 1, pp. 120 - 125.

11. Gebel' E. S. Optimizatsionnyy kinematicheskiy sintez chetyrekhzvennogo rychazhnogo mekhanizma po dvum zadannym polozheniyam [Optimization kinematic synthesis of a four-link linkage mechanism for two given positions]. Omskiy nauchnyy vestnik, 2020, no. 3 (170), pp. 21 - 25.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Середа Наталья Александровна - Калининградский государственный технический университет; кандидат технических наук, доцент кафедры теории механизмов и машин и деталей машин; E-mail: natalya.sereda@klgtu.ru

Sereda Natalya Aleksandrovna - Kaliningrad State Technical University; PhD in Engineering, Associate Professor of the Department of Theory of Mechanisms and Machines and Machine Parts; E-mail: natalya.sereda@klgtu.ru

Федоров Сергей Васильевич - Калининградский государственный технический университет; доктор технических наук, профессор; зав. кафедрой теории механизмов и машин и деталей машин; E-mail: fedorov@klgtu.ru

Fedorov Sergey Vasilievich - Kaliningrad State Technical University; Doctor of Engineering, Professor; Head of the Department of Theory of Mechanisms and Machines and Machine Parts; E-mail: fedorov@klgtu.ru

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.