CC BY
19
Энергетическое, металлургическое и химическое машиностроение
УДК 621.43.31.365 doi: 10.18698/0536-1044-2020-5-41-49
Уравновешивание моментов двигателя VR5 с учетом дезаксажа и угла развала цилиндров
Н.Д. Чайнов1, П.Р. Вальехо Мальдонадо2
1 МГТУ им. Н.Э. Баумана
2 Российский университет дружбы народов
Balancing the Moments of a VR5 Engine Taking into Account a Desaxial Crank Mechanism and Cylinder Camber Angle
N.D. Chainov1, P.R. Vallejo Maldonado2
1 Bauman Moscow State Technical University
2 People's Friendship University of Russia
Автомобильные поршневые двигатели с дезаксиальным кривошипно-шатунным механизмом характеризуются высокой виброактивностью, вызванной циклическим изменением давления рабочего тела в цилиндрах и сил инерции, связанных с возвратно-поступательным и вращательным перемещениями подвижных масс этого механизма. Свойства, отражающие потребительские характеристики поршневого двигателя (в том числе акустические), во многом определяются уровнем вибраций элементов конструкции дезаксиального кривошипно-шатунного механизма, но в первую очередь уравновешенностью сил инерции при работе. Рассмотрено уравновешивание пятицилиндровых четырехтактных VR-образных двигателей с дезаксиальным кри-вошипно-шатунным механизмом и равномерным чередованием вспышек. Приведены формулы, позволяющие находить и анализировать моменты сил инерции возвратно-поступательно движущихся и вращающихся масс, возникающие в таких двигателях при заданных значениях угла развала цилиндров, отношения радиуса кривошипа к длине шатуна и относительного смещения оси цилиндра. Предложен способ уравновешивания моментов сил инерции вращающихся и возвратно-поступательно движущихся масс.
Ключевые слова: уравновешивание моментов, равномерное чередование вспышек, VR-образный двигатель, угол развала цилиндров
Automobile piston engines with a desaxial crank mechanism are characterized by increased vibration activity associated with a cyclic change in the pressure of the working fluid in the cylinders and inertial forces associated with the reciprocating and rotational movement of the crank mechanism moving masses. Properties reflecting the consumer properties of the engine, including acoustic characteristics, are largely determined by the level of vibration of the structural elements of the desaxial crank mechanism and, first of all, by the balance of inertial forces during operation. The article discusses balancing of five-cylinder four-stroke
VR type engines with a desaxial crank mechanism and uniform flash alternation. The authors introduce formulas that can be used to determine and analyze moments of the inertia forces of the reciprocating and rotating masses arising in VR5 engines at the set values of the cylinder camber angle, the ratio of the crank radius to the connecting rod length and the relative displacement of the cylinder axis. A method of balancing the moments of inertia forces of the reciprocating and rotating masses is proposed.
Keywords: balancing the moments, uniform flash alternation, VR-shaped engine, cylinder camber angle
В современном автомобилестроении находят применение пятицилиндровые четырехтактные двигатели внутреннего сгорания (далее двигатель) с рабочим объемом 2,3...3,0 л [1, 2]. При этом представляет практический интерес кинематическая схема пятицилиндрового УИ-образного двигателя (далее двигатель УИ-5) с дезаксиальным кривошипно-шатунным механизмом (КШМ), обеспечивающая ему высокую компактность. Длина такого силового агрегата существенно меньше, чем у рядного двигателя, а при малом угле развала (у ц = 8.20°) [3-7] он имеет одну головку на все цилиндры.
Особенностью двигателя УИ-5 является значительный дезаксаж е (рис. 1), необходимый для облегчения доступа к нижним головкам шатунов. При этом дезаксаж в правом и левом рядах цилиндров разнонаправлен [8-11]. Рав-
IPbmtI
Фвмт- IPbmtI
Рис. 1. Конструктивные особенности двигателя УК.5 с дезаксиальным КШМ: а — кинематическая схема (1 — ось коленчатого вала;
2 и 3 — ось левого и правого цилиндра; 4 — след линии пересечения плоскостей осей цилиндров); б — схема расположения цилиндров 1ц-5ц; |рвмт| — абсолютное значение угла отклонения шатуна относительно оси цилиндра в дезаксиальном КШМ при положении механизма в ВМТ
номерное чередование вспышек достигается соответствующими значениями углов заклинки кривошипов коленчатого вала.
50°20'
165°40
93°40'
а
Уц=15°
"Фвмт-ч1 ,^+Фвмт
93°40'
122°20'
Рис. 2. Расчетная схема заклинки кривошипов коленчатого вала с соответствующими углами, обеспечивающими равномерное чередование вспышек в двигателе VR5 Volkswagen, при положении КШМ в ВМТ первого (а) и второго (б) цилиндров с углом развала уц = 15°: 1-5 — номера кривошипов
В качестве примера рассмотрим двигатель VR5 Volkswagen со следующими основными параметрами [12]:
• угол развала цилиндров у ц = 15;
• абсолютное смещение оси цилиндра е = = 12,5, мм;
• относительное смещение оси цилиндра K = e/R = 0,278;
• отношение радиуса кривошипа R к длине шатуна Ьш X = R/Lm = 0,265;
• абсолютное значение угла поворота кривошипа относительно оси цилиндра в дез-аксиальном КШМ при его положении в верхней мертвой точке (ВМТ) | фвмт| = = arcsin [XK/(1+ X)] = 3°20';
• угол смещения второго и четвертого кривошипов рассматриваемого силового агрегата
Рис. 3. Общий вид полноопорного коленчатого вала двигателя VR5 Volkswagen
относительно их расположения в традиционном рядном двигателе у ш = Уц + | фвмт | = 21°40'.
Расчетная схема заклинки кривошипов коленчатого вала с соответствующими углами, обеспечивающими равномерное чередование вспышек в двигателе VR5 Volkswagen, при по-
PJ2{5)
Рис. 4. Схема определения сил инерции ВПДМ и их моментов, возникающих в двигателе VR5 Volkswagen: Pji(i),..., Pji(5) и Pj2(i),..., Pj2(5) — силы инерции ВПДМ первого и второго порядков, действующие в цилиндрах 1-5; Pj1x(5) и Pj1y(2), Pj1y(5) — проекции сил инерции ВПДМ первого порядка, действующих в цилиндрах 2 и 5,
pj1x(2)
на оси x и y соответственно; M1x
M2x и M1y, M2y — проекции моментов сил инерции ВПДМ первого
и второго порядков на оси x и y соответственно
-2-Ю3
M0J
-2-10
'M-10J
/ 2103
-2-10
Рис. 5. Годограф суммарных сил инерции ВПДМ
первого (-) и второго (.........) порядков
двигателя VR5 Volkswagen при частоте вращения коленчатого вала n = 6200 мин-1 и угле развала цилиндров у ц = 15°: Pj1y, ZPj2 y — проекции суммарных
ZPj.x , ZPj2x и IP,
сил инерции первого и второго порядков на оси л и у соответственно
ложении КШМ в ВМТ первого и второго цилиндров с углом развала у ц = 15°, приведена на рис. 2. Внешний вид полноопорного коленчатого вала показан на рис. 3, где ю — его угловая скорость.
Цель работы — создание методики уравновешивания пятицилиндровых четырехтактных VR-образных двигателей с дезаксиальным КШМ и равномерным чередованием вспышек.
В высокооборотных поршневых двигателях необходимо уравновешивать силы инерции возвратно-поступательно (ВПДМ) и вращатель-
но движущихся масс и моменты этих сил [1315]. При анализе уравновешивания двигателя VR5 указанные силы заменяют их проекциями на ортогональные оси х и у. Ось y перпендикулярна оси коленчатого вала и совпадает с направлением биссектрисы угла развала цилиндров уц (рис. 4).
В двигателе VR5 результирующие (суммарные) силы инерции ВПДМ первого ХРд и второго XPj2 порядков не уравновешены [16] (рис. 5). Однако значения этих сил невелики, и уравновешивать их нецелесообразно.
Моменты сил инерции ВПДМ первого и второго порядков находят относительно центра масс (ЦМ) двигателя. Согласно рис. 4, выражения для определения проекций суммарных моментов имеют следующий вид:
• в вертикальной плоскости
EM у = mjRrn2 [(0,324я - 0,012/цМ) cos ф + + (-0,293a + 0,0146/цм )sin ф] cos у; (1)
EM2 у = mjRro2 A [(5,158a + 0,368/цм )2ф-- (1,345a + 0,0738/цм )п2ф] cos ^; (2)
• в горизонтальной плоскости
EMlx = mjRro2 [(3,667a + 0,959/цм )cosф +
+ (-2,509a + 0,786/цм )sin ф]
■ Уц sin—
(3)
lx>
Н-м
-200 -
-600
180 270
450 540 ф,град
Ш2у;Ш2х,Н-м
600 -
-600 -
-1200
Ф,град
Рис. 6. Зависимости суммарных моментов сил инерции ВПДМ первого (а) и второго (б) порядков,
действующих в вертикальной ХМ1у, ХМ2 у (--) и горизонтальной ХМ1х, ХМ2х (-) плоскостях
двигателя УЯ-5 от угла поворота кривошипа ф при т^ = 0,622 кг, Я = 0,045 м, п = 6200 мин-1,
а = 0,063 м, уц = 15° и 1т = 0,0158 м
Рис. 7. Схемы уравновешивания моментов сил инерции ВПДМ первого порядка с помощью противовесов, установленных на дополнительных валах, вращающихся с угловыми скоростями ю (а) и —ю (б): 1 и 4 — плоскость расположения масс противовесов тпр1(ю) и mпp1(_m);; 2 — направление первого кривошипа в ВМТ; 3 — направление оси первого цилиндра; mпp1x(m), mпp1x(_m) и mпp1y(m), mпp1y(_m) — массы противовесов, вращающихся с угловыми скоростями ю и —ю для уравновешивания моментов, действующих в горизонтальной и вертикальной
плоскостях, соответственно
Рис. 8. Схемы уравновешивания моментов сил инерции ВПДМ второго порядка с помощью противовесов, установленных на дополнительных валах, вращающихся с угловыми скоростями 2ю (а) и —2ю (б): 1 и 4 — плоскость расположения масс противовесов mпp2(2m) и mпp2(_2m); 2 — направление первого кривошипа в ВМТ; 3 — направление оси первого цилиндра; mпp2x(2ю), mпp2x(-2ю) и mпp2y(2ю), mпp2y(-2ю) — массы противовесов, вращающихся с угловыми скоростями 2ю и —2ю для уравновешивания моментов, действующих в горизонтальной
и вертикальной плоскостях соответственно
ZM2 х = mjRro2A[( 3,078a + 0,632/цМ )2ф + + (2,072a + 3,151/цм) sin29] sin , (4)
где m¡ — масса деталей, совершающих возвратно-поступательное движение; R — радиус кривошипа; а — расстояние между кривошипами; 1цм — расстояние от кривошипа до ЦМ; ф — угол поворота кривошипа относительно оси цилиндра.
Результаты расчета по выражениям (1)-(4) приведены на рис. 6.
Полное уравновешивание моментов сил инерции ВПДМ достигается путем установки противовесов на дополнительные валы, параллельные оси коленчатого вала (рис. 7 и 8).
При угле поворота кривошипа ф = 0 (рис. 7, а) момент Мпр1(Ш) (как и его составляющие Мпр1х(Ю) и Мпр1у(Ю)), действует в плоскости, отстоящей от оси х на угол 1°10' по ходу часовой стрелки,
а момент Мпр1(-Ю) (как и его составляющие Мпргх (-Ш) и Мпр^-о») — в плоскости, отстоящей от оси у на угол 19°51' против хода часовой стрелки (рис. 7, б).
При угле поворота кривошипа ф = 0 (рис. 8, а) момент Мпр2(2ю) (как и его составляющие Мпр2х(2т) и Мпр2у(2»)) действует в плоскости, отстоящей от оси у на угол 17°39' по ходу часовой стрелки, а момент Мпр2(-2ю) (как и его составляющие Мпр2х(-2т) и Мпр2у(-2»)} — в плоскости, отстоящей от оси у на угол 10°53' против хода часовой стрелки (рис. 8, б).
Центробежные силы инерции вращающихся масс и их моменты, действующие в двигателе
VR5. Суммарная центробежная сила инерции (рис. 9) определяется также с помощью проекций на ортогональные оси х и у.
Складывая алгебраически проекции центробежных сил инерции первого-пятого цилин-
прмс
¥мспл = - 75°43' 136°50
Рис. 9. Схемы уравновешивания центробежных сил инерции и их моментов в двигателе УК.5: а — пространственное расположение противовесов на коленчатом валу; б — углы заклинки кривошипов; 1-5 — номера цилиндров и кривошипов; О и • — противовесы для уравновешивания центробежных сил инерции и их моментов; Pc пр — центробежная сила противовеса; Ьр — расстояние между плоскостями вращения противовесов; Рпррс и рпрМ£ — расстояние от оси вращения коленчатого вала до центра тяжести противовеса для уравновешивания центробежной силы инерции и ее момента; у^ и уМс — углы, определяющие плоскости действия соответственно суммарной центробежной силы и ее момента относительно оси у
дров Pc1,...,Pc5, получаем следующие выражения для вычисления проекций суммарных центробежных сил инерции:
• в вертикальной плоскости
ZPCy = Pe | sin2 ^ + 0,36327sinYп
• в горизонтальном плоскости
XP = P SÍnYш П YD
- 0,72654 ^ 81п2-у
Здесь Рс — центробежная сила инерции, действующая в одном цилиндре (см. рис. 9),
Рс = -(т +тк.ш)Яю2,
где тк — неуравновешенная масса колена, приведенная к радиусу кривошипа; ткш — часть массы шатуна, приведенная к центру шатунной шейки.
Моменты центробежных сил инерции вращающихся масс относительно точки центра коленчатого вала «0» (см. рис. 9) [17-20] найдем также с помощью их проекций на оси у и л.
Складывая алгебраически проекции векторов моментов центробежных сил инерции всех цилиндров, получаем выражения для определения проекций суммарных моментов центробежных сил инерции:
• в вертикальной плоскости
ЕМсу = аРс (1,382- 1,5388sinуш -1,1181^уш);
• в горизонтальной плоскости
ЕМСХ = аРс (1,9021 - 1,118ЫпУш -1,5388^Уш). Суммарная центробежная сила ХРс =у1(ЕРсХ )2 + (ЕРсу )2.
Суммарный момент центробежных сил ЕМс = ^(ЕМСХ )2 +(ЕМсу )2.
Плоскость действия суммарного момента ЕМс смещена на угол ^ Мс пл = -75°43' относительно направления кривошипа первого цилиндра.
Суммарные центробежная сила ЕРс и момент ЕМс могут быть уравновешены, например, двумя соответствующими противовесами массой тпрРс и тпрМс, установленными на продолжении крайних щек коленчатого вала первого и пятого цилиндров соответственно (см. рис. 9). В этом случае уравновешивание ЕРс и ЕМс достигается при направлении радиусов этих противовесов под углами соответственно 136°50' и 75°43' относительно первого кривошипа против направления вращения коленчатого вала.
Выводы
1. Предложены выражения для расчета инерционных сил и моментов возвратно-поступательно и вращательно движущихся масс двигателя УИ5 с дезаксиальным КШМ и равномерным чередованием вспышек.
2. Показана возможность полного уравновешивания моментов сил инерции возвратно-поступательно и вращательно движущихся масс двигателя такого типа с помощью установки дополнительных балансирных валов.
3. Приведенные зависимости позволяют определить параметры уравновешивающих устройств.
Литература
[1] Чайнов Н.Д., Краснокутский А.Н., Мягков Л.Л. Конструирование и расчет поршневых
двигателей. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018. 536 с.
[2] Луканин В.Н., ред. Двигатели внутреннего сгорания. В 3 кн. Кн. 2. Динамика и кон-
струирование. Москва, Высшая школа, 2005. 400 с.
[3] Яманин А.И., Жаров А.В. Динамика поршневых двигателей. Москва, Машинострое-
ние, 2003. 464 с.
[4] Ebel B., Kirsch U. Der neue Fünfzylindermotor von Volkswagen. MTZ. Motortechnische
Zeitschrift, 1998, vol. 59, no. 1, pp. 8-19.
[5] Deutsch H., Metzner F., Meyer-Hessing F. V-type Internal Combustion Engine Arrangement.
Patent U.S. no. 6,076,489, F02B 75/22, 2000. 8 р.
[6] Visek T. Verbrennungsmotor mit Zylindern in enger V-Anordnung. European Patent
Office EP 1146219A1, F02F7/00, F02B 75/22/, Steyr Motorentechnik Ges.m.b.H. no. 00890113.4, 11.04.2000, 17.10.2001, Patentblatt 2001/42. 9 p.
[7] Маслов А.П., Левцов М.В. Кинематический и динамический анализ КШМ W-образного
двигателя с прицепными шатунами. Двигателестроение, 2019, № 3, с. 27-30.
[8] Гусаров В.В., Газиалиев С.В. Анализ уравновешенности двигателя типа VR5. Автомо-
бильная промышленность, 2012, № 6, с. 13-15.
[9] Антошкин А.С. Дезаксиальный кривошипно-шатунный механизм в дизеле. Ползунов-
ский вестник, 2006, № 4-1, с. 10-15.
[10] Новиков Е.А., Тимошенко Д.В. Повышение компактности поршневого двигателя внутреннего сгорания. Ученые заметки ТОГУ, 2017, т. 8, № 4, с. 80-86. URL: http://pnu.edu.ru/media/ejournal/articles-2017/TGU_8_271.pdf
[11] Мартынюк А.В. Расчет процессов дизельного двигателя с учетом дезаксиала. Авиационно-космическая техника и технология, 2009, № 8(65), с. 81-85. URL: http://nbuv.gov.ua/UJRN/aktit_2009_8_19
[12] Вальехо Мальдонадо П.Р., Руновский К.С., Чайнов Н.Д. Уравновешивание V-образ-ного 6-цилиндрового четырехтактного двигателя с углом развала цилиндров 90° и равномерным чередованием вспышек. Грузовик, 2015, № 6, с. 14-20.
[13] Вальехо Мальдонадо П.Р., Чайнов Н.Д. Уравновешивание V-образных двигателей с угловым смещением шатунных шеек рядом расположенных шатунов. Двигателе-строение, 2019, № 2, с. 17-25.
[14] Григорьев Е.А. Периодические и случайные силы, действующие в поршневом двигателе. Москва, Машиностроение, 2002. 272 с.
[15] Чистяков В.К. Динамика поршневых и комбинированных двигателей внутреннего сгорания. Москва, Машиностроение, 1989. 256 с.
[16] Вальехо Мальдонадо П.Р., Гришин Д.К., Чайнов Н.Д. Кинематический и динамический расчеты кривошипно-шатунного механизма с прицепным шатуном V-образного двигателя внутреннего сгорания с применением программы Mathcad. Москва, МГМУ «МАМИ», 2012. 120 с.
[17] Гусаров В.В. Уравновешивание поршневых двигателей. Москва, МГИУ, 2010. 134 с.
[18] Тольский В.Е., Корчемный Л.В., Латышев Г.В., Минкин Л.М. Колебания силового агрегата автомобиля. Москва, Машиностроение, 1976. 266 с.
[19] Сегаль В.Ф. Динамические расчеты двигателей внутреннего сгорания. Ленинград, Машиностроение, 1974. 248 с.
[20] Попык К.Г. Динамика автомобильных и тракторных двигателей. Москва, Высшая школа, 1972. 327 с.
References
[1] Chaynov N.D., Krasnokutskiy A.N., Myagkov L.L. Konstruirovaniye i raschet porshnevykh
dvigateley [Design and calculation of piston engines]. Moscow, Bauman Press, 2018. 536 p.
[2] Dvigateli vnutrennego sgoraniya. V 3 kn. Kn. 2. Dinamika i konstruirovaniye [Internal com-
bustion engines. In 3 b. В. 2. Dynamics and design]. Ed. Lukanin V.N. Moscow, Vysshaya shkola publ., 2005. 400 p.
[3] Yamanin A.I., Zharov A.V. Dinamika porshnevykh dvigateley [Piston engine dynamics].
Moscow, Mashinostroyeniye publ., 2003. 464 p.
[4] Ebel B., Kirsch U. Der neue Funfzylindermotor von Volkswagen. MTZ. Motortechnische Zeit-
schrift, 1998, vol. 59, no. 1, pp. 8-19.
[5] Deutsch H., Metzner F., Meyer-Hessing F. V-type Internal Combustion Engine Arrangement.
Patent U.S. no. 6,076,489, F02B 75/22, 2000. 8 р.
[6] Visek T. Combustion engine with cylinders in a narrow V-arrangement. European patent
Office EP 1146219A1, F02F7/00, F02B75/22/, Steyr Motorentechnik Ges.m.b.H. no. 00890113.4, April 11, 2000, October 17, 2001, Patent Gazette 2001/42. 9 p.
[7] Maslov A.P., Levtsov M.V. Kinematic and dynamic analysis of W-engine featuring slave
connecting rods. Dvigatelestroyeniye, 2019, no. 3, pp. 27-30 (in Russ.).
[8] Gusarov V.V., Gazialiyev S.V. VR5 Engine Balancing Analysis. Avtomobil'naya promyshlen-
nost', 2012, no. 6, pp. 13-15 (in Russ.).
[9] Antoshkin A.S. Decaxial crankshaft connector in diesel. Polzunovskiy vestnik, 2006, no. 4-1,
pp. 10-15 (in Russ.).
[10] Novikov E.A., Timoshenko D.V. Increasing the compactness of a piston internal combustion engine. Uchenyye zametki TOGU, 2017, vol. 8, no. 4, pp. 80-86 (in Russ.). Available at: http://pnu.edu.ru/media/ejournal/articles-2017/TGU_8_271.pdf
[11] Martynyuk A.V. Calculation of diesel engine processes taking into account deaxial. Avia-tsionno-kosmicheskaya tekhnika i tekhnologiya, 2009, no. 8(65), pp. 81-85 (in Russ.). Available at: http://nbuv.gov.ua/UJRN/aktit_2009_8_19
[12] Val'yekho Mal'donado P.R., Runovskiy K.S., Chaynov N.D. Balancing a V-shaped 6-cylin-der four-stroke engine with a 90° camber angle and uniform alternating flashes. Truck, 2015, no. 6, pp. 14-20 (in Russ.).
[13] Val'yekho Mal'donado P.R., Chaynov N.D. Balancing of V-engines featuring offset of adjacent pins. Dvigatelestroyeniye, 2019, no. 2, pp. 17-25 (in Russ.).
[14] Grigor'yev E.A. Periodicheskiye i sluchaynyye sily, deystvuyushchiye v porshnevom dvigatele
[Periodic and random forces acting in a piston engine]. Moscow, Mashinostroyeniye publ., 2002. 272 p.
[15] Chistyakov V.K. Dinamika porshnevykh i kombinirovannykh dvigateley vnutrennego sgoraniya [The dynamics of piston and combined internal combustion engines]. Moscow, Mashinostroyeniye publ., 1989. 256 p.
[16] Val'yekho Mal'donado P.R., Grishin D.K., Chaynov N.D. Kinematicheskiy i dinamicheskiy raschety krivoshipno-shatunnogo mekhanizma s pritsepnym shatunom V-obraznogo dvigatelya vnutrennego sgoraniya s primeneniyem programmy Mathcad [Kinematic and dynamic calculations of a crank mechanism with a hook-on connecting rod of a V-shaped internal combustion engine using the Mathcad program]. Moscow, MGMU "MAMI" publ., 2012. 120 p.
[17] Gusarov V.V. Uravnoveshivaniye porshnevykh dvigateley [Piston balancing]. Moscow, MGIU publ., 2010. 134 p.
[18] Tol'skiy V.E., Korchemnyy L.V., Latyshev G.V., Minkin L.M. Kolebaniya silovogo agregata avtomobilya [Fluctuations in the powertrain of a car]. Moscow, Mashinostroyeniye publ., 1976. 266 p.
[19] Segal' V.F. Dinamicheskiye raschety dvigateley vnutrennego sgoraniya [Dynamic calculations of internal combustion engines]. Leningrad, Mashinostroyeniye publ., 1974. 248 p.
[20] Popyk K.G. Dinamika avtomobil'nykh i traktornykh dvigateley [Dynamics of automobile and tractor engines]. Moscow, Vysshaya shkola publ., 1972. 327 p.
Информация об авторах
ЧАЙНОВ Николай Дмитриевич — доктор технических наук, профессор кафедры «Поршневые двигатели». МГТУ им. Н.Э. Баумана (105005, Москва, Российская Федерация, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1, e-mail: [email protected]).
ВАЛЬЕХО МАЛЬДОНАДО Пабло Рамон — кандидат технических наук, доцент кафедры «Машиностроение и приборостроение». Российский университет дружбы народов (117198, Москва, Российская Федерация, ул. Миклухо-Маклая, д. 6, e-mail: [email protected]).
Статья поступила в редакцию 20.11.2019 Information about the authors
CHAINOV Nikolai Dmitrievich — Doctor of Science (Eng.), Professor, Piston Engines Department. Bauman Moscow State Technical University (105005, Moscow, Russian Federation, 2nd Baumanskaya St., Bldg. 5, Block 1, e-mail: ndchainov@yandex. ru).
VALLEJO MALDONADO Pablo Ramon — Candidate of Science (Eng.), Associate Professor, Department of Mechanical and Instrument Engineering. Peoples' Friendship University of Russia (117198, Moscow, Russian Federation, Mi-khlukho-Maklaya St., Bldg. 6, e-mail: [email protected]).
Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
Чайнов Н.Д., Вальехо Мальдонадо П.Р. Уравновешивание моментов двигателя VR5 с учетом дезаксажа и угла развала цилиндров. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2020, № 5, с. 41-49, doi: 10.18698/0536-1044-2020-5-41-49
Please cite this article in English as: Chainov N.D., Vallejo Maldonado P.R. Balancing the Moments of a VR5 Engine Taking into Account a Desaxial Crank Mechanism and Cylinder Camber Angle. BMSTU Journal of Mechanical Engineering, 2020, no. 5, pp. 41-49, doi: 10.18698/0536-1044-2020-5-41-49
