CC BY
31Погрешности функционирования спутниковых радиотехнических систем, обусловленные состоянием трансионосферного радиоканала
Афраймович Э. Л. (afra@iszf.irk.ru) (1), Караченцев В. А. (1) (1) Институт солнечно-земной физики СО РАН
ВВЕДЕНИЕ
Научно-технические достижения в области разработки спутниковых радиотехнических систем (СРТС) управления, наведения, связи, навигации, радиолокации и др. позволяют решать широкий спектр технически сложных задач. Однако, качество функционирования подобных систем ограничивается влиянием ряда факторов, которые связаны с характеристиками среды распространения и особенностями распространения радиоволн вблизи антенных систем наземных комплексов СРТС.
Ионосфера, как составная часть околоземного космического пространства (ОКП), способна оказывать существенное влияние на параметры электромагнитных волн, распространяющихся в ней [1-3]. Зачастую это приводит к ухудшению качества функционирования широкого круга СРТС различного назначения - радионавигационных, радиосвязных, радиолокационных, систем противоракетной и противовоздушной обороны, систем поиска и спасения терпящих бедствие, и др. [1, 4-8]. В равной степени это относится и к функционированию доплеровских радиоинтерферометров со сверхбольшими базами (ДСББИ) [9]. Главной причиной, влияющей на качество функционирования СРТС, является изменение величины задержки радиосигналов при распространении в ионосфере. Величина задержки пропорциональна полному электронному содержанию (ПЭС) 1(1) вдоль траектории распространения [1, 3].
Изменения ПЭС, которые условно делятся на регулярные и нерегулярные, вызывают пропорциональные изменения фазы радиосигнала Аф(1,х,у)=К1*1(1,х,у). Это приводит к возникновению погрешностей измерения дальности оО=К2^1, доплеровского смещения частоты сигнала ^=Кз*1/1 и углов прихода радиоволн оах=К4*1/х и оау=К4*1/у. Максимальное значение погрешности измерения угловых отклонений можно оценить, пользуясь соотношением оа=К4 ((1/х)2+(1/у)2)1/2. Величины погрешностей пропорциональны временной и пространственным производным фазы [1, 3].
При анализе качества функционирования СРТС необходимо также учитывать искажения амплитуды радиосигналов. Причинами искажений амплитуды могут быть как эффекты, возникающие при прохождении радиоволн через ионосферу, так и эффекты, связанные с особенностями распространения радиоволн вблизи антенных систем. Одним из таких эффектов является эффект многолучевого распространения. Суть эффекта в том, что антенная система наземной части СРТС регистрирует не только прямую радиоволну, распространяющуюся вдоль линии «излучатель-приемник», но и радиоволны, отраженные от окружающих объектов или элементов конструкции [10]. Это вызывает глубокие изменения амплитуды суммарного сигнала на входе приемного устройства, что, в конечном счете, приводит к нарушению функционирования СРТС в определенных режимах работы, а в некоторых случаях и к полному отказу работоспособности.
Повысить качество функционирования СРТС возможно при наличии достоверной и оперативной информации о величинах погрешностей оО, ^ и оа, вносимых ионосферой, а также о величинах погрешностей, вносимых изменениями амплитуды принимаемых радиосигналов. В реальных условиях нет возможности выполнять экспериментальные исследования погрешно-
стей над произвольным сектором земной поверхности, поскольку традиционные средства диагностирования ионосферного радиоканала не удовлетворяют требованиям глобальности и оперативности. В то же время для исследования амплитудных погрешностей необходимо создавать специальные полигоны, оснащенные необходимой измерительной техникой.
При проведении подобных исследований требуются большие аппаратурные, программные и финансовые затраты. Между тем, в настоящее время функционирует глобальная сеть двухчастотных многоканальных приемников GPS, которые круглосуточно с высокой точностью измеряют текущие значения ионосферной задержки радиосигналов, принимаемых от навигационных спутников (НС). Глобальная сеть GPS непрерывно расширяется и к январю 2003 г. насчитывала около 1000 зарегистрированных приемников GPS.
В Институте солнечно-земной физики СО РАН (ИСЗФ) разработаны методы и технология глобального детектирования и мониторинга ионосферных возмущений естественного и техногенного происхождения по данным измерений вариаций ПЭС на глобальной сети приемников навигационной системы GPS, основанные на идеологии глобального детектора GLOBDET [11]. Глобальный GPS-детектор, как часть комплекса космической погоды в ОКП, отличается от ранее известных средств радиозондирования ионосферы непрерывностью наблюдений, высокой чувствительностью и пространственно-временным разрешением, а также технологичностью обработки данных.
Глобальный GPS-детектор может быть использован для проведения исследований, связанных с оценкой погрешностей определения функциональных параметров СРТС, предварительного набора статистики, а также проведения анализа и моделирования с целью изучения особенностей функционирования СРТС в различных геофизических условиях в любом районе земного шара.
Способы, методы и особенности обработки данных глобальной сети GPS при исследовании погрешностей функционирования СРТС были рассмотрены в [12, 13]. В [14, 15] представлены результаты исследований широтной и долготной зависимостей погрешностей, а также зависимость погрешностей от уровня геомагнитной возмущенности ОКП. В [16] рассматривается влияние интерференции радиоволн на эффективность антенных систем наземных комплексов СРТС. Целью данной статьи является обобщение результатов экспериментальных исследований погрешностей функционирования СРТС на основе анализа данных для набора от 100 до 600 станций GPS, полученных в период с 1998 по 2002 г.г.
Общие сведения об используемых данных представлены в разделе 1. В разделах 2 и 3 рассматриваются результаты исследования, соответственно, регулярных и нерегулярных погрешностей функционирования СРТС. Метод обработки данных GPS при исследовании «паразитной» модуляции амплитуды радиосигналов, вызванной интерференцией радиоволн, излагается в разделе 4. В заключении приводятся основные результаты исследований.
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДАННЫХ
Для настоящего исследования использовались доступные в Internet данные глобальной сети приемных станций GPS (рис.1). В Западном полушарии количество станций достигает не менее 500, а количество лучей на ИСЗ - не менее 2000...3000. Это обеспечивает количество статистически независимых рядов как минимум на два порядка выше, чем можно было реализовать при регистрации УКВ радиосигналов геостационарных ИСЗ или низкоорбитальных навигационных ИСЗ первого поколения, используемых ранее для тестирования трансионосферного радиоканала.
Файлы в формате RINEX [17] являются стандартными и содержат результаты суточных наблюдений GPS-приемников за всеми «видимыми» ему спутниками: значения фазы для одной или обоих несущих, значения псевдодальности и некоторые другие параметры. Кроме того, отдельно поставляются навигационные RINEX-файлы, содержащие эфемериды, необходимые для
вычисления координат спутников. В настоящее время данные, имеющиеся в Internet, имеют временное разрешение 30 с.
Через Internet доступны также файлы в формате IONEX [18], содержащие усредненные абсолютные значения вертикального ПЭС для всей поверхности Земли (технология Global Ionospheric Maps - GIM [19]) с пространственным разрешением 5° по широте и 2,5° по долготе и временным разрешением 2 часа.
Долгота,
Рис.1 Глобальная сеть приемных станций GPS
2. РЕГУЛЯРНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СПУТНИКОВЫХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Долгота, Е 0
Рис.2 Карты распределения регулярных погрешностей оО, о£ и оа (£.=300 МГц)
Технология GIM предоставляет широкие возможности для изучения регулярных погрешностей оО, о£ и оа в глобальном масштабе.
При исследовании регулярных погрешностей оО, о£ и оа с использованием карт ПЭС необходимо учитывать зависимость значений погрешностей от значений ПЭС или его производных (временных и пространственных). Мы используем данные в формате ЮКЕХ для построения карт, однако, вместо значений ПЭС в ячейки карты записываются значения погрешностей оО, о£ и оа.
На рис. 2 «а, б, в» изображены карты погрешностей оО, о£ и оа, полученные на основе файлов в формате ЮКЕХ для магнитоспо-койного дня 13 июля 2000 г. (значение индекса магнитной возму-щенности — 34 пТ) в географической системе координат в диапазоне долгот -120° ...-60° Е и широт 20° ... 70° N. Рисунок 2 «г, д, е» характеризует значения оО, о£ и оа, соответственно, для магнито-
возмущенного дня 15 июля 2000 г. (значение индекса О^ — 300 пТ). На изолиниях нанесены значения погрешностей в соответствующих единицах: оО - «м» (метры), оГ - «Гц» (герцы) и оа - «агсшт» (угловые минуты), пересчитанные на рабочую частоту 300 МГц. На вертикальной градационной шкале приведены максимальные и минимальные значения соответствующих погрешностей.
Полученные карты позволяют наглядно оценить величины погрешностей оО, оГ и оа в выбранном пространственном и временном диапазонах. Можно заметить существенное отличие карт для магнитоспокойного и магнитовозмущенного дней. Как видно из рис. 2, градиенты пространственного распределения погрешностей во время возмущений возрастают на величину от 2 (оО) до 10 (оГ) раз, по сравнению со спокойным периодом, что может отразиться на качестве и эффективности функционирования СРТС.
3. НЕРЕГУЛЯРНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СПУТНИКОВЫХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
При анализе нерегулярной составляющей погрешностей используются первичные ОР8 данные, представляющие собой ряды значений ПЭС в выбранных пунктах приема, а также значения углов места 0(1) и азимутов на «видимые» НС, рассчитанные с помощью специально разработанной программы СОКУТБС [20].
Отличительная особенность исследований нерегулярных погрешностей оО, оГ и оа состоит в другом, по сравнению со случаем исследования регулярных погрешностей, способе определения значений ПЭС и его производных. Первоначально получаемые значения «наклонного» ПЭС, преобразуются в значения «вертикального» ПЭС с использованием рядов значений углов места 0(1) и азимутов а(1) луча зрения на НС.
Результаты анализа нерегулярной составляющей погрешностей оО, оГ и оа в виде степенных спектров приведены на рис. 3. Единичные спектры погрешностей оО, оГ и оа получены путем обработки непрерывных рядов измерений ПЭС длительностью не менее 2,5 часов. С целью исключения ошибок, вызванных регулярной ионосферой, а также трендов, внесенных движением спутника, использовалась процедура удаления линейного тренда с предварительным
Рис.3 Спектральные характеристики нерегулярных погрешностей оО, оГ и оа (£.=300 МГц)
Р«о(М) 0.15 -I
0.10
сглаживанием исходного ряда с временным окном длительностью порядка 60 мин.
С целью повышения статистической достоверности результата эксперимента был использован метод регионального пространственного усреднения спектров [11].
На рис. 3 «а, д» показан общий характер вариаций ПЭС dI(t), отфильтрованных из рядов ПЭС, для магнитоспокойного дня 15 июля 2001 г. (слева, Dst - - 19 nT) и большой магнитной бури 15 июля 2000 г. (справа, Dst - - 300 nT), соответственно. Кроме этого, на панелях отмечены названия и координаты станций, а также номера (PRN) спутников GPS.
Логарифмические амплитудные спектры lg S(F) получены с применением стандартной процедуры БПФ. Вследствие статистической независимости парциальных степенных спектров отношение сигнал/шум при вычислении среднего спектра увеличивается за счет некоге-
1/2
рентного накопления не менее чем в n раз (n - число GPS-решеток, составленных из трех станций).
Жирным шрифтом на оси абсцисс на рис. 3 «г, з» отмечен диапазон периодов флуктуа-ций, а на рис. 3 «б, е» отмечено также число n GPS-решеток, данные которых используются для оценки пространственных производных ПЭС.
Как видно из рисунка 3, интенсивность dI(t) во время возмущения даже на столь низких широтах возросла как минимум на порядок. Спектры флуктуаций магнитоспокойного дня
для сравнения со спектрами возмущенного дня нанесены на рис. 3 «е, ж, з» тонкой линией.
Спектральные характеристики нерегулярных погрешностей oD, of и оа хорошо аппроксимируется прямой (наклонная тонкая линия на рис. 3 «б»), которая задается уравнением с двумя основными параметрами: наклоном - U [21] и масштабным коэффициентом -b.
Наклон спектра U характеризует соотношение низкочастотной и высокочастотной составляющих спектра, а масштабный коэффициент b - подъем аппроксимирующей прямой относительно оси абсцисс. Изменения величин наклонов и масштабных коэффициентов носят случайный характер. Поэтому математически просто и физически наглядно оценивать величины погрешностей, используя статистические характеристики величин наклонов и масштабных коэффициентов.
Для их получения был проведен анализ величин наклонов и масштабных коэффициентов по совокупности 10 тысяч измерений
0.05 -
0.00
I I I I I I I I I ■ I ■ I ■ I
ггГт1Т
1.0
1.5
PcfH
т
2.0
Ы\
]д
<№D|> = 1,96 £=10000
DL
I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I I I I I I I I I I
2.5
3.0
0.15 -|
0.10 -
0.05 -
0.00
I I I I I I I
=г=гС£
<|Ч*|> = 0,99
52= 10000
ч*
^XW11' I' 111111
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
Роос(М)
0.12
0.08 -
0.04
0.00
В
I I I I I I I
1 ■ ГПттЛ"
<|4w|> = 1, 2=10000
|гр|1|1.гр||-р|.|.|.|
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
1
2.0
U,
Рис.4 Распределения наклонов степенных спектров погрешностей
Р.в(Ь)
0.12 0.100.08 -0.060.04 -0.02 -0.00 --
-10.0
РСТГ(Ь)
0.10 0.08 -0.06 -0.04 -0.02 -
-8.0
0.00
п-ггтГ
-10.0 -8.0 0.06-.
0.04 -0.02 -
0.00
П|-ГП
4
-10.0
-8.0
<^ЬстВ> = -6.59 ЯМ8 = 0.85 10000
1-ГЬ-,
-6.0 -4.0
ьав
-2.0
> = -7.15 ЯМ8 = 1.07 10000
—Г" -6.0 -4.0
^ Ьаг
-2.0
< Ьоос > = -5.33 ЬШ8 = 2.06 10000
Л
Т -2.0
а
о.о
б
0.0
в
-6.0 -4.0
Ка
Рис.5 Распределения масштабов степенных спектров
~1 0.0
каждой из величин. Результаты анализа представлены на рис. 4 и 5.
На рис. 4 «а, б, в» приведены распределения наклонов
Р.о(Ы), Ро£(М) и Р„а(М)
степенных спектров погрешностей оО, о£ и оа, соответственно, а на рис. 5 «а, б, в» - распределения величин масштабных коэффициентов Рь(оО), Рь(о£ и Рь(оа). Средние значения наклонов и масштабных коэффициентов степенных спектров указаны на рис. 4 (5) «а, б, в», соответственно.
Подставляя средние значения и и Ь в уравнение прямой, можно определить величину любой заданной спектральной составляющей степенного спектра погрешности и оценить ее вклад в суммарную погрешность. Например, среднее значение наклона степенного спектра погрешности определения дальности составляет <иов>=1,96 (рис. 4), а среднее значение масштаба - <ЬоО>=-6,59 (рис. 5). Тогда среднее значение погрешности определения дальности, соответствующее 32-минутной гармонике степенного спектра, составит величину 0,70 м.
4. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ АНТЕННЫХ СИСТЕМ НАЗЕМНЫХ КОМПЛЕКСОВ СРТС
Электромагнитное поле в апертуре приемной антенны наземного комплекса СРТС имеет сложную амплитудно-фазовую конфигурацию. Изменения амплитуды радиосигнала на входе приемного устройства связаны не только с особенностями распространения радиоволн вдоль луча «излучатель-приемник». В некоторых случаях искажения амплитуды радиосигнала могут быть вызваны интерференцией радиоволн, отраженных от близко расположенных объектов или элементов конструкции. В таких условиях необходимо рационально выбирать местоположение и ориентацию антенны для минимизации такого рода искажений.
Юстировка приемной антенны - процесс сложный, требующий проведения многократных экспериментов для получения зависимости амплитуды принимаемого сигнала от взаимного углового положения источника радиосигнала и приемника. Это связано с большими техническими и экономическими затратами, а также с затратами времени. Использование возможности навигационного приемника фиксировать радиосигналы от нескольких НС одновременно позволяет получить зависимость амплитуды принимаемых радиосигналов А(0, а), как
Рис. 6 Зависимости амплитуды радиосигналов As1(0, a), принимаемых на частоте f1 GPS
функцию углов места 0(t) и азимутов a(t) на источник излучения.
С помощью алгоритмов [11] нами были обработаны данные измерений амплитуды принимаемых радиосигналов на станции COSA глобальной сети GPS за несколько дней подряд (17.03.2003 -20.03.2003). В процессе обработки использовались данные за каждые полные сутки для всей совокупности НС, «видимых» со станции COSA. Общее число пролетов НС GPS длительностью не менее 2,5 часа составляет около 350. Информация об амплитуде радиосигнала получена из RINEX-файлов в виде отношения сигнал/шум (SNR) -S1(t) и S2(t) на двух рабочих частотах GPS. Подобные результаты могут быть получены для любой другой станции глобальной сети при условии наличия в обрабатываемых данных информации об амплитуде принимаемого сигнала.
На рис. 6 «а-б», «в-г» и «д-е» в координатах «угол места -азимут» показаны зависимости амплитуды радиосигналов AS1(0, a), принимаемых на частоте f1 GPS, полученные для каждой пары дней
076-077, 076-078 и 076-079, соответственно. На изолиниях нанесены значения амплитуды в относительных единицах. Максимальные и минимальные значения амплитуды приведены на вертикальной градационной шкале. Концентрические окружности соответствуют значениям углов 0 на НС (35-75°) относительно точки расположения станции COSA. Выбор таких значений 0 обусловлен соображениями повышения достоверности эксперимента, поскольку радиосигналы от НС с низкими углами места 0 < 30° претерпевают существенные искажения при распространении через атмосферу. Индексами «W», «E», «S» и «N» указаны направления, соответственно на запад, восток, юг и север. Азимутальный угол a отсчитывается по часовой стрелке относительно направления на север «N».
Получить идентичных зависимостей за 076 день для каждой пары дней 076-077, 076078 и 076-079 не представляется возможным. Во-первых, изменяется с течением времени геометрия системы «НС-приемник». Во-вторых, при совместной обработке данных за каждую пару дней учитывалось изменение во времени состояния ионосферы.
Вместе с тем, при сравнении зависимостей на рис. 6 «а, б, в, г» можно выделить ярко выраженную повторяющуюся область (О), положение которой соответствует преобладающему направлению прихода радиоволн. Учитывая, что антенна приемника GPS имеет круговую диаграмму направленности в азимутальной плоскости, и, принимая во внимание вышеприведенные замечания относительно состояния ионосферы и геометрии системы «НС-приемник», устойчивый характер зависимостей AS1(0, a), полученных за разные дни, позволяет предположить, что область О является отражающим радиоволны объектом. Так, для зависимостей AS1(0, a), при-
веденных на рис. 6 «а, б, г, е», сигнал большой интенсивности регистрируется с азимутальных углов a=310-340° и углов места 0=30-40°. Учитывая полученные значения угловых величин, можно оценить местоположение объекта (элемента конструкции), являющегося источником отраженного сигнала.
Рассмотрим, например, простейший случай регистрации двух волн - прямой и отраженной от расположенного в непосредственной близости от антенны отражающего объекта (отражающей поверхности). Примем высоту возвышения приемной антенны равной h=10 м. Тогда, согласно [10], для среднего значения угла места 0=35° (рис. 6) удаление отражающей поверхности от антенны равно m=h/tg0»14 м. Варьируя координаты точки расположения антенны и анализируя получаемые зависимости AS1(0, a), можно найти такое положение антенной системы, при котором значение амплитуды отраженного радиосигнала будет минимальным.
Таким образом, совокупность зависимостей AS1(0, a), полученных для набора координат антенны, позволит практически в реальном масштабе времени оценить местоположение объекта (элемента конструкции), являющегося источником отраженного сигнала, и скорректировать положение антенной системы так, чтобы свести к минимуму погрешности функционирования, связанные с интерференцией прямой и отраженной радиоволн.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Разработаны методы и алгоритмы оценки фазовых и амплитудных погрешностей функционирования СРТС на основе обработки данных глобальной сети GPS. Показано, что в возмущенных условиях погрешности определения дальности, доплеровского смещения частоты и углов прихода радиоволн в СРТС превышают соответствующие показатели для спокойных условий как минимум в 2-10 раз.
2. Разработан метод оценки интенсивности «паразитной» амплитудной модуляции радиосигналов, вызванной интерференцией радиоволн, с использованием СРНС GPS. Используя результаты анализа «паразитной» амплитудной модуляции радиосигналов, можно оценить рациональность местоположения и ориентации антенных систем наземных сегментов СРТС.
3. Результаты, полученные в работе по данным СРНС GPS, могут быть использованы для оценки погрешностей отечественной СРНС ГЛОНАСС.
Эта работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты 00-05-72026, 01-05-65374, 02-05-64570 и 03-05-64100), а также гранта № НШ-272.2003.5 государственной поддержки ведущих научных школ Российской Федерации. Мы благодарим сотрудников Scripps Orbit and Permanent Array Center (SOPAC) за предоставление используемых в настоящей работе первичных данных глобальной сети наземных двухчастот-ных приемников GPS. Кроме этого, авторы благодарят Климова Н.Н. за интерес к данной работе и активное участие в дискуссиях.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гудмен Дж. М., Ааронс Ж. Влияние ионосферных эффектов на современные электронные системы // ТИИЭР, 1990, т. 78, № 3, 1990, с. 59-76.
2. Дэвис К. Радиоволны в ионосфере. М.: Мир, 1973, 502 с.
3. Кравцов А. Ю., Фейзулин З. И., Виноградов А. Г. Прохождение радиоволн через ионосферу Земли. М.: Радио и связь, 1983, 224 с.
4. Кретов Н. В., Рыжкина Т. Е., Федорова Л. В. Влияние земной атмосферы на пространственное разрешение радиолокатора с синтезированной апертурой космического базирования // Радиотехника и электроника, 1992, № 1, с. 90-95.
5. Колосов М. А., Арманд Н. А., Яковлев О. И. Распространение радиоволн при
космической связи. М: Связь, 1969, 155 с.
6. Харисов В. Н., Перов А. И., Болдин В. А. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС. М.: ИПРЖР, 1998, 256 с.
7. Соловьев Ю. А. Системы спутниковой навигации. М.: Эко-Трендз, 2000, 270 с.
8. Иванов А. И., Романов Л. М. Полигонные навигационные измерения с использованием спутниковой радионавигационной системы NAVSTAR // Зарубежная радиоэлектроника, 1989, № 11, с. 17-25.
9. Якубов В. П. Доплеровская свербольшебазовая интерферометрия. Томск: Водолей, 1997, 246 с.
10. Bishop G. J., Klobuchar A. J. Multipath effects on the determination of absolute ionospheric time delay from GPS signals // Radio Science, 1985, v. 20, № 3, p. 388-396.
11. Afraimovich E. L., Kosogorov E. A., Leonovich L. A. The use of the international GPS network as the global detector (GLOBDET) simultaneously observing sudden ionospheric disturbances // Earth, Planets and Space, 2000, v. 52, №11, p. 1077-1082.
12. Афраймович Э. Л., Караченцев В. А., Неудакин А. А. Методика прогнозирования погрешностей функционирования спутниковых радиотехнических систем, обусловленных неоднородной и нестационарной ионосферой Земли, по данным глобальной сети GPS // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника, 2003, №4, с. 51-60.
13. Афраймович Э.Л., Караченцев В.А. Исследование по данным глобальной сети GPS фазовых искажений сигналов спутниковых радиотехнических систем, обусловленных неоднородной и нестационарной ионосферой Земли // Труды XX всероссийской конференции по распространению радиоволн, Нижний Новгород, 2002, с. 100-101.
14. Афраймович Э. Л., Караченцев В. А., Неудакин А. А. Тестирование трансионосферного канала распространения радиоволн по данным глобальной сети многоканальных двухчастотных приемников GPS // Радиотехника и электроника - будет опубликована в апреле-мае 2004 г.
15. Afraimovich E. L., Karachenschev V. A. Testing of the transionospheric radiochannel using data from the global GPS network // Annals of Geophysics, v. 46, № 6 - будет опубликована в декабре 2003 г.
16. Афраймович Э. Л., Караченцев В. А. Исследование по данным глобальной сети GPS амплитудных искажений сигналов спутниковых радиотехнических систем, обусловленных интерференцией радиоволн // Труды Всероссийской научно-практической конференции «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов», Красноярск, 2003, с. 105-106.
17. Gurtner W. RINEX: The Receiver Independent Exchange Format Version 2 // http://igscb.jpl.nasa.gov/igscb/data/format/rinex2.txt, 1993.
18. Schaer S., Gurtner W., Feltens J. IONEX: The IONosphere Map EXchange Format Version 1 // Proceeding of the IGS AC Workshop, Darmstadt, Germany, February 9-11, 1998; Editor J. W. Dow, p. 233-247.
19. Mannucci A. J., Wilson B. D., Yuan D. N., Ho C. M., Lindqwister U. J. and Runge T. F. A global mapping technique for GPS-drived ionospheric TEC measurements // Radio Science, 1998, v. 33, p. 565-582.
20. Afraimovich E. L., Palamartchouk K. S., Perevalova N. P. GPS radio interferometry of travelling ionospheric disturbances // J. Atmos. and Solar-Terr. Phys., 1998, v. 60, № 12, p. 12051223.
21. Гершман Б. Н., Ерухимов Л. М., Яшин Ю. Я. Волновые явления в ионосфере и космической плазме. М.: Наука, 1984, 392 с.
