CC BY
8УДК 681.518
ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА ОДНОВИТКОВОГО ВИХРЕТОКОВОГО ДАТЧИКА В КАНАЛАХ ТЕРМОКОРРЕКЦИИ СИСТЕМЫ СБОРА ИНФОРМАЦИИ О МНОГОКООРДИНАТНЫХ СМЕЩЕНИЯХ ТОРЦОВ ЛОПАТОК И МЕТОД ЕЕ УМЕНЬШЕНИЯ1
С.Ю. Боровик, М.М. Кутейникова, Ю.Н. Секисов, О.П. Скобелев
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
«Институт проблем управления сложными системами Российской академии наук»
443020, г. Самара, ул. Садовая, 61 Е-шаП: borovik@iccs.ru
Приведен анализ температурной погрешности в канале термокоррекции системы сбора информации о координатах смещения торцов лопаток. Получены количественные оценки этой погрешности и предложен метод ее уменьшения. Рассматривается один из возможных вариантов реализации предлагаемого метода.
Ключевые слова: канал термокоррекции системы, распределенный кластер из двух од-новитковых вихретоковых датчиков, температурная погрешность, модель передачи тепла, метод уменьшения погрешности.
Введение. Известно, что в системах сбора измерительной информации о многокоординатных смещениях торцов лопаток в компрессорах и турбинах газотурбинных двигателей (ГТД) используются кластеры одновитковых вихретоковых датчиков (ОВТД) с чувствительными элементами (ЧЭ) в виде отрезка проводника [1, 2]. В частности, при необходимости сбора измерительной информации о радиальных и осевых смещениях кластер содержит два ОВТД, ЧЭ которых через установочные отверстия в статорной оболочке вводятся в электромагнитное взаимодействие с торцами лопаток. Система отсчета OXYZ жестко связана со статорной оболочкой, а ее начало (точка О) находится на внутренней поверхности статорной оболочки (как и обращенные к лопаткам поверхности ЧЭ). При этом радиальным смещениям соответствует координата у, определяющая важный параметр компрессора и турбины -радиальный зазор (РЗ), осевым смещениям - координата х, а вращение лопаточного колеса происходит в направлении координатной оси 2.
Выходные параметры ЧЭ (величины индуктивностей), которые определяются изменениями радиальных и осевых смещений (координатами х и у), преобразуются в цифровые коды2, а затем решается система уравнений
1 Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант №11-08-01032а).
2 Фиксация цифровых кодов может осуществляться в моменты прохождения замками лопаток геометрического центра (г.ц.) сосредоточенного кластера ОВТД, в моменты прохождения замками г.ц. и виртуального г.ц. в распределенном кластере ОВТД (РК ОВТД) либо в моменты времени, соответствующие минимальным значениям индуктивностей в РК ОВТД [2, 3].
Сергей Юрьевич Боровик (к.т.н.), ведущий научный сотрудник.
Марина Михайловна Кутейникова, инженер.
Юрий Николаевич Секисов (д.т.н.), заведующий лабораторией.
Олег Петрович Скобелев (д.т.н., профессор), главный научный сотрудник.
С1 = У1(X у), С2 = І2 (X УХ
полученная на основе градуировочных характеристик (ГХ) измерительных каналов ЧЭ1 и ЧЭ2, найденных экспериментально и введенных в систему сбора заранее, а также текущих значений кодов С1 и С2 в тех же каналах датчиков в составе кластера
Однако ЧЭ ОВТД, находясь в газовоздушном тракте, подвергаются существенным температурным воздействиям - до 650 °С в компрессоре и 1500 °С в турбине, что является причиной значительных температурных изменений индуктивности ЧЭ и, как следствие, соответствующих изменений искомых координат.
Поэтому при получении измерительной информации о радиальных и осевых смещениях производится термокоррекция, предусматривающая экспериментальное определение семейств ГХ во всем диапазоне температур (0)
а также измерение текущих значений температуры ЧЭ с помощью термопар (ТП), встроенных в ОВТД [1]. В системе предусмотрены также специальные каналы термокоррекции, в которых осуществляется нормализация сигналов ТП, преобразование в код, расчет физических значений с последующим приведением уравнений (2) к виду (1) и вычисление координат х и у с учетом текущих значений температуры [2]. Необходимо отметить, что горячий спай (ГСп) встроенной в датчик ТП находится на расстоянии около 5 мм от ЧЭ внутри тоководов (ТВ), соединяющих ЧЭ с объемным витком согласующего трансформатора (СТ), который размещен с внешней стороны статорной оболочки в зоне низких температур. В существующих системах сбора информации о координатах смещения торцов лопаток принято, что температура среды в газовоздушном тракте (0ср) равна температуре ЧЭ (0ЧЭ) и равна температуре ГСп ТП (0ТП), т. е. 0ср=0ЧЭ=0ТП, причем это равенство сохраняется как в процессе градуировки, так и на рабочих режимах компрессора и турбины. Между тем представляется очевидным, что большой температурный перепад между средой в газовоздушном тракте и внешней по отношению к статорной оболочке воздушной средой создает тепловой поток в ТВ и, как следствие, температурный перепад на участке между ЧЭ и ГСп ТП, который определяет погрешность измерения температуры в канале термокоррекции.
Анализ литературных источников показывает отсутствие каких-либо количественных оценок таких погрешностей, и настоящая статья призвана устранить существующий пробел. Кроме того, в статье предлагается метод уменьшения выявленных погрешностей и возможность его реализации.
Погрешность измерения температуры. На рис. 1 дано схематическое и существенно упрощенное изображение ОВТД, удобное для анализа теплообмена между элементами конструкции датчика и окружающей средой. Здесь, в частности, два соосных цилиндрических ТВ, разделенных тонким слоем высокотемпературного диэлектрика, представлены как один цилиндр с внутренним радиусом Г1 и внешним г2. Кроме того, конструктивные особенности ОВТД и способ крепления датчика таковы, что в установочном отверстии существует воздушный зазор между ТВ и статорной оболочкой, который сводит к минимуму теплообмен между ними. Поэтому можно считать, что тепловой поток (с|) не имеет каких-либо потерь по ТВ от ЧЭ до СТ в соответствии с моделью, приведенной на рис. 2.
[2, 3].
Сі = Ж х, у, ©), С2 = І2 (х, у, ©),
(2)
¡чэ!
я,
ГСп тп
©ТП1
К:
ІСТІ
©СТ
Рис. 2. Модель передачи тепла в ТВ
Тогда выражение для теплового потока можно представить в виде
Ч =
0ЧЭ 0СТ
К
(3)
где К - тепловое сопротивление ТВ, которое можно представить суммой тепловых сопротивлений от ЧЭ до ГСп ТП и от ГСп до СТ ^2), т. е. К=К1+К2. Тепловой поток q, проходящий через тепловое сопротивление R1, создает на нем температурный перепад А©К = ч • К1, который определяет погрешность (Д) измерения температуры 0ЧЭ (®ср). Используя выражение (3), искомую погрешность представим как
А = А0„ =
0чэ ~0 К1 + К2
СТ
• Кі.
(4)
Если 0ЧЭ изменяется в диапазоне от 0чЭшш до 0ЧЭтах, то, обозначив в выражении (4) температурный перепад 0ЧЭ - 0СТ=Д0, можно получить приведенную погрешность в виде
А0
К
0ЧЭ тах 0ЧЭтт
0ЧЭ тах 0ЧЭmin
К1 + К2
•100% .
(5)
Из выражения (5) следует, что 5 зависит от температурного перепада Д0, который определяется не только изменениями 0ЧЭ(0ср), но и изменениями температуры 0СТ, причем изменения могут быть весьма существенными в турбинах, где СТ, как правило, находится не на открытом воздухе вне статорной оболочки, а под кожухом в замкнутом пространстве. При этом величина первого множителя в выражении (5) может изменяться от 0 до 1.
Второй множитель (К1/(К1+К2)) всегда меньше 1, и его величина зависит от конструкции и размеров ТВ. Для упрощенного варианта ТВ (см. рис. 1) тепловые сопротивления
*1 „ = *2
К =
,К2 =
(6)
где /1, /2 - длины рассматриваемых участков ТВ, S = л • (r22 - r2 j - площадь сечения, а X - коэффициент теплопроводности материала ТВ.
После подстановки R1, R2 (6) в выражение (5) можно записать
5 =--------------------^—100%. (7)
®ЧЭ max — ®¥3min /1 + /2
Если изменения Д0 происходят во всем диапазоне, а /1 « 0.1 • /2 [1], то приведенная погрешность 5 не превышает 10 %. В реальных конструкциях ОВТД с более тщательным учетом их особенностей и размеров погрешность может оказаться выше (до 20 % и более).
Метод уменьшения температурной погрешности. Предлагаемый метод уменьшения рассмотренной температурной погрешности предусматривает применение дополнительной ТП, встроенной в датчик, ГСп которой размещается в конце ТВ в месте контакта с вторичным витком СТ. Метод предусматривает также расчет температуры ЧЭ (0ЧЭ=0ср) с помощью модели передачи тепла в ТВ и измеренных значений температур в точках размещения ГСп обеих ТП. Модель передачи тепла в ТВ датчика с двумя встроенными ТП приведена на рис. 3.
|чэ| Ri ГСп ТТЪ R:
©ЧЭ = ©ср —i Ь- ©ТП1 н ь-
ГСп тгь, ст
©Т
Рис. 3. Модель передачи тепла в ТВ с двумя встроенными ТП
Очевидно, что в соответствии с моделью передачи тепла (рис. 3) можно записать, что температура ЧЭ определяется температурой, измеренной ТП1(0ТП1), и перепадом температур между ЧЭ и ГСп ТП1, т. е. перепадом температур на тепловом сопротивлении R1 (Д0кл):
©ЧЭ = ®ТПХ + А®щ = ®ТПХ + Ч • «1 (8)
При этом тепловой поток q можно вычислить по перепаду температур на тепловом сопротивлении R2, найденному в результатах измерений ТП1 и ТП2:
= ®ТП2 -®Щ.
С учетом (9) выражение (8) примет вид
®чэ = ®тп, + (®тп2 - ®ТП, )• (10)
«2
или, с учетом формул (6),
П + (®ТП2 - ®ТП, )• у. (11)
12
Один из возможных вариантов технических средств системы, обеспечивающей получение информации о радиальных и осевых смещениях торцов лопаток (х-, у-координатах), в котором реализуется предлагаемый метод, представлен на рис. 4.
©ЧЭ - ©ТП,
Рис. 4. Технические средства системы, реализующей предлагаемый метод
В состав технических средств входит нестандартное и фирменное оборудование. Нестандартное оборудование включает: РК из двух датчиков - ОВТД1 с двумя встроенными термопарами ТП11 и ТП12, ОВТД2 с термопарами ТП21 и ТП22, а также преобразователь (ПР1) изменений индуктивностей ЧЭ обоих датчиков [2, 3].1 Выходные напряжения ПР1 подаются на аналоговые входы (АВх) устройства связи с объектом (УСО), где преобразуются в цифровые коды в АЦП и далее обрабатываются в ПЭВМ. В качестве УСО в рассматриваемом варианте системы можно использовать модули фирмы LCard, например Е14-440.
Преобразователь ПР2 ориентирован на сбор и обработку сигналов ТП, встроенных в ОВТД1 и ОВТД2 (ТП11, ТП21, ТП12 и ТП22 соответственно). Применение микропроцессорного устройства фирмы Rosemount 848Т [4] обеспечивает коммутацию, аналогово-цифровое преобразование, коррекцию температуры холодных спаев с помощью встроенного терморезистора, а также расчет физических значений температуры, которые вводятся на дискретные входы (ДВх) УСО.
Если информативными сигналами являются коды АЦП [2] в моменты прохождения торцами лопаток г. ц. и виртуального г. ц. РК ОВТД, то технические средства, приведенные на рис. 4, дополняются датчиком частоты вращения (ДЧВ) промышленного изготовления с формирователем, обеспечивающим измерение периода вращения лопаточного колеса и синхронизацию импульсов питания измерительной цепи ОВТД с меткой на валу компрессора или турбины.
Программное обеспечение системы построено на основе традиционных алгоритмов для рассматриваемого класса систем, которые включают, в частности, алгоритмы сбора измерительной информации, преобразования аналоговых сигналов в цифровые коды, предварительную обработку и вычисление координат смещений с термокоррекцией [2], причем существующие алгоритмы термокоррекции должны быть дополнены расчетом температуры ЧЭ, выполненным в соответствии с выражением (10) (или (11)) и предлагаемым методом.
Заключение. С помощью упрощенной модели передачи тепла в элементах конструкции существующих ОВТД получена количественная оценка температурной погрешности канала термокоррекции в системе сбора информации о координатах смещения торцов лопаток. Предложен метод уменьшения погрешности, предусматривающий применение дополнительной ТП, также встраиваемой в ОВТД, и расчет
1 В РК происходит поочередная смена функций ОВТД1 и ОВТД2 с рабочих на компенсационные, и это позволяет использовать один преобразователь на два датчика.
температуры ЧЭ датчика по результатам измерения существующей и дополнительной ТП и модели передачи тепла. Рассмотрен один из возможных вариантов реализации предложенного метода.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Методы и средства измерения многомерных перемещений элементов конструкций силовых установок / Под ред. Ю.Н. Секисова, О.П. Скобелева. - Самара: Самарский научный центр РАН, 2001. - 188 с.
2. Кластерные методы и средства измерения деформаций статора и координат смещений торцов лопаток и лопастей в газотурбинных двигателях / Л.Б. Беленький, С.Ю.Боровик, Б.К. Райков и др.; Под общ. ред. О.П. Скобелева. - М.: Машиностроение, 2011. - 298 с.
3. Беленький Л.Б., Кутейникова М.М., Райков Б.К., Секисов Ю.Н., Скобелев О.П. Кластерный метод измерения радиальных и осевых смещений торцов лопаток с уменьшением влияния некоторых мешающих факторов // Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Тр. XIII Ме-ждунар. конф. - Самара: Изд.-во СамНЦ РАН, 2011. - С. 294-299.
4. www.rosemount.com - Rosemount 848T High Density Temperature Measurement Family
Статья поступила в редакцию 24 апреля 2012 г.
THE INACCURACY OF MEASUREMENTS OF A SINGLE-COIL EDDY-CURRENT SENSOR DETECTING ELEMENT TEMPERATURE IN THERMO-COMPENSATION CHANNELS OF THE SYSTEM FOR INFORMATION ACQUISITION ABOUT BLADE TIPS MULTIDIMENSIONAL DISPLACEMENTS AND THE INACCURACY-REDUCTION TECHNIQUE
S. Yu. Borovik, M.M. Kuteynikova, Yu.N. Sekisov, O.P. Skobelev
Institute for the Control of Complex Systems of Russian academy of sciences 61, Sadovaya st., Samara, 443020
The article consider an analysis of the temperature error in the thermo-correction channel of the system for information acquisition about blade tips displacements. Quantitative estimates of this error are obtained and inaccuracy-reduction technique is proposed. A possible implementation of the proposed method is considered.
Keywords: thermo-correction channel of the system, a distributed cluster of two single-coil eddy-current sensors, temperature error, the model of heat transfer, method of reducing the error.
Sergey Yurievich Borovik (Ph.D. (Techn.)), Leading Scientist.
Marina Mihailovna Kuteynikova, Engineer.
Yuriy Nikolaevich Sekisov (Dr. Sci. (Techn.)), Director of Laboratory. Oleg Petrovich Skobelev (Dr. Sci. (Techn.)), Professor, Chief Scientist. 48
