CC BY
12
ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ. ЛАЗЕРНАЯ ФИЗИКА
Поглощение сернистым газом в терагерцовом диапазоне при температурах 300-1200 К
O.K. Войцеховская0, О. В. Егоров6
Томский государственный университет, радиофизический факультет, кафедра квантовой электроники и фотоники. Россия, 634050, Томск, пр. Ленина, д. 36. E-mail: а vok@elefot. tsu.ru, b egorovolegv@mail.ru
Статья поступила 03.05.2012, подписана в печать 28.11.2012.
В работе исследован вращательный спектр поглощения основного изотопа диоксида серы 32S1602, соответствующий терагерцовому диапазону электромагнитных волн: 1-250 см^1 (0.1-10 ТГц). В рассмотрение включены вращательные переходы внутри всех колебательных состояний, параметры гамильтониана для которых на данный момент известны из литературы: (000-000), (010-010), (100-100), (001-001), (020-020), (110-110), (011-011), (030-030), (120-120), (200-200), (002-002), (130-130), (103-103), (301-301), (101-101), (021-021), (210-210), (111-111), (201-201), (003-003), (131-131). В результате выполнен расчет коэффициента поглощения 32S1602 в широком диапазоне температур (300-1200 К) и проанализирован вклад вращательной полосы каждого колебательного состояния в полный коэффициент поглощения.
Ключевые слова: вращательный спектр, диоксид серы, терагерцовый диапазон, коэффициент поглощения.
УДК: 535.343.4. PACS: 33.20.Sn.
Введение
Терагерцовый диапазон (0.1-10 ТГц) соответствует длинам волн от 3 мм до 30 мкм и частично перекрывается с субмиллиметровой областью спектра. В ТГц диапазоне спектроскопические исследования методами гетеродинирования являются основными при изучении процессов формирования звезд и планет. В этой области спектра находятся линии поглощения вращательных переходов многих молекул, дающие информацию о фундаментальных характеристиках различных соединений. Данный спектральный регион привлекателен для зондирования содержания газов, поскольку влияние эффектов рассеяния в этом диапазоне пренебрежимо мало [1].
В отличие от ИК и видимого диапазонов электромагнитных волн в ТГц области детекторы не ограничены фотонным шумом и теоретически возможна регистрация даже одиночных фотонов [2]. Сегодня неохлаждаемые тепловые детекторы прямого обнаружения используются в оптических системах с невысоким спектральным разрешением, но имеют достаточно высокую чувствительность. Болометры малого объема предельно чувствительны при охлаждении и обладают достаточным быстродействием (т= 10^5 с), что может обеспечить высокую скорость передачи данных и реализовать режим счета фотонов в ТГц диапазоне. ТГц детекторы активно применяются в навигации, биологии, медицине, а также для обнаружения наркотических и взрывоопасных веществ [2].
В связи с этим исследование спектров атмосферных и примесных газов в этом диапазоне необходимо для интерпретации регистрируемых приемниками спектральных характеристик широкого круга газообразных соединений, в частности серосодержащих. Источники БОг могут иметь как природное, так и антропогенное
происхождение (вулканы, гейзерные долины, автомобильный транспорт, металлургические предприятия, заводы по переработке нефти, тепловые электростанции). Следы данной молекулы неоднократно регистрировались и в открытом космосе. Например, исследование центра галактики в районе созвездия Стрельца В2 [3] выявили наличие линий излучения данной молекулы в субмиллиметровом диапазоне спектра. Доминирующее излучение БОг в спектральном диапазоне 607-725 ГГц также наблюдается в газопылевом комплексе Орион КЛ [4]. Разнообразие источников возникновения сернистого газа приводит к необходимости разработки спектроскопического обеспечения в целях диагностики содержания этого соединения в широком интервале температур, но данные по поглощению нагретого сернистого газа в литературе отсутствуют.
В настоящей работе выполнены расчеты параметров спектральных линий (ПСЛ) молекулы БОг в спектральной области, соответствующей чисто вращательным переходам 1-250 см^1 (1010—1012Гц), а также определены значения коэффициента поглощения в этом диапазоне при различных температурах 300-1200 К.
1. Расчет параметров спектральных линий чисто вращательного спектра
1.1. Расчет энергии колебательно-вращательных уровней
Вычислительная схема расчета ПСЛ базируется на разработанном алгоритме для молекулы типа асимметричного волчка [5]. Прототипом вычислительной процедуры для молекулы БОг служит алгоритм расчета ПСЛ молекулы водяного пара. Специфика данного расчета заключается в необходимости вычисления больших объемов данных, поскольку с ростом температуры увеличивается населенность уровней «горячих» переходов
между возбужденными вращательными состояниями ряда колебательных уровней, роль которых при нормальной температуре (296 К) мала и традиционно не рассматривается.
Классический подход к описанию спектров молекул типа асимметричного волчка заключается в построении эффективных колебательно-вращательных (КВ) гамильтонианов как для изолированного колебательного состояния, так и для группы взаимодействующих колебательных состояний (полиад).
Получаемый с учетом резонансов гамильтониан имеет вид блочно диагональной матрицы. Каждый из блоков в этой матрице связывает группы (полиады) близко расположенных и сильно взаимодействующих колебательных состояний:
Н= (1)
ер
где суммирование проводится по всем колебательным состояниям, входящим в один блок, или полиаду размерности {Р}. Группы колебательных состояний (01,02,Уз), входящих в полиаду, выбираются исходя из следующего соотношения [6]:
+ о2 + 2о3 = Р = 0,1,2,3,... . (2)
Диагональные операторы Нии, входящие в выражение (1), есть чисто вращательные операторы для данного колебательного состояния. Недиагональные операторы — операторы взаимодействия, учитывающие ангармонические резонансы и резонансы Кориолиса.
Расчет уровней энергии проводится посредством численной диагонализации блочно диагональной матрицы гамильтониана. Матричные элементы диагональных и недиагональных операторов определяются в базисе функций Ванга, вследствие чего матрица разбивается на подматрицы, размерность блоков каждой такой подматрицы определяется с учетом симметрии колебательной и вращательной волновых функций [6].
Исходными данными для расчета энергий КВ уровней служат константы гамильтониана, получаемые в процессе обработки экспериментальных спектров методами минимизации.
В литературе имеется достаточное число публикаций по основному (ООО) и первому возбужденному (010) состояниям молекулы SO2 [7-12]. Совершенствование спектроскопической техники дает возможность исследовать спектры молекул с большей разрешающей способностью, что повышает точность определения их спектроскопических параметров, поэтому необходимые наборы констант гамильтониана данных состояний были взяты из [12]. Поскольку колебательные состояния (ООО) и (010) не связаны резонансами с другими состояниями, то уровни энергии были получены путем диагонализации матрицы гамильтониана Уотсона [6] для изолированных состояний. Общий список источников параметров для соответствующих операторов представлен в табл. 1. При расчетах ограничились теми максимальными квантовыми числами (табл. 1), до которых авторам работ [12-19] удалось провести обработку экспериментального спектра.
Примеры рассчитанных энергий КБ уровней приведены в табл. 2, где также указана разность энергий уровней с приведенными в работах [12-19] данными. По величине отклонения выделяются энергии вращательных уровней колебательных состояний (001), (120) и (011), соответствующие большим величинам вращательного квантового числа Кс .
1.2. Интенсивности линий чисто вращательных переходов
Интенсивности линий чисто вращательных переходов рассчитывались по следующей формуле [23]:
8тг3 -g-N 2 (hc!kT)E (1 _ -(hc/kT)v\ , /о\
ЗАоa, ßoVe V1 е )L Т' (6)
Таблица 1
Данные по колебательным состояниям, рассматриваемым в настоящей работе
Колебательное состояние j тах rs тах Источник Колебательное состояние j тах г^ тах Источник
ООО 92 23 [12] 002 80 22 [16]
010 81 21 130 * *
001 89 24 [13] 103 51 16 [17]
100 69 28 301 55 16
020 42 16 101 61 22 [18]
110 78 27 [14] 021 * *
011 68 24 111 44 16
030 * * 201 53 16
120 * * [15] 003 55 22 [19]
200 58 21 131 * *
210 33 11
* Параметры гамильтониана получены посредством варьирования констант Уотсона других состояний; /гаах, /Г™ах — максимальные значения вращательных квантовых чисел.
Таблица 2
Энергии КВ уровней рассматриваемых состояний в сравнении с данными альтернативных источников*
Вращательные квантовые числа /, Ка, Кс Энергия КВ уровня — настоящая работа, см-1 й - ю-3, см-1 Вращательные квантовые числа /, Ка, Кс Энергия КВ уровня — настоящая работа, см-1 й - ю-3, см-1 Вращательные квантовые числа /, Ка, Кс Энергия КВ уровня — настоящая работа, см-1 й - ю-3, см-1
0,020з = О1О [20] 0, 020з = 011 [14] 0,0203 = 103 [17]
69 6 64 2126.9230 1.2 48 15 34 3008.9141 14.1 41 6 35 5769.0663 0.1
59 16 44 2090.5264 1 51 4 47 2764.1252 1.9 43 6 37 5823.4812 0
46 23 23 2110.3719 1.4 52 12 41 3000.3092 12.5 46 2 45 5826.7338 0.1
60 0 60 1606.5423 0.3 63 4 59 3199.8766 6.8 48 2 47 5883.2392 1.1
60 9 51 1831.5001 0.3 47 5 42 2648.9731 1 51 0 51 5944.3127 0.2
0, 0203 = 100 [20] 0,0203 = 030 [14] 0,0203 = 301 [17]
39 21 19 2387.4746 0.3 28 15 13 2217.4551 1.5 42 10 33 5487.4677 0.6
66 14 52 2890.6879 2.3 29 15 15 2235.9646 1.1 43 7 36 5430.2117 2.4
62 15 47 2775.0386 2.7 30 15 15 2255.1000 0.8 48 2 47 5468.9933 0.7
58 16 42 2672.9748 1.1 31 15 17 2274.9129 1.3 53 0 53 5590.6508 0.9
28 23 5 2293.1205 0 35 12 23 5389.5344 0.3
0,0203 = ОО1 [20] 0,0203 = 120 [14] 0]0203 = 101 [20]
87 10 77 3985.8945 10.2 42 12 30 3010.0553 34.6 61 0 61 3616.4202 0.5
83 15 68 3958.6746 14 60 1 59 3297.2107 19.1 60 22 39 4461.8355 0.1
77 20 57 3938.6715 41.3 49 4 46 2985.2926 11.2 30 16 15 3222.3591 0.1
63 6 57 2729.8657 1.5 40 12 28 2957.2857 31.7 49 20 29 3941.1455 0.3
67 2 65 2784.8786 1.3 25 10 16 2564.8905 8.8 54 22 33 4242.9737 0.1
0,0203 = О2О [20] 0,0203 = 2ОО [21] 0,0203 = 111 [20]
34 17 17 1924.0144 0 26 20 6 3190.4156 19.1 39 13 26 3794.2808 0.3
31 18 14 1921.3706 0 46 5 41 3033.5974 5.9 33 20 13 4044.2245 0.2
42 11 31 1826.7112 0 13 13 1 2640.5216 0.9 44 1 44 3597.8311 0.7
37 10 28 1661.8584 0 26 10 16 2688.3983 0.3 44 16 29 4074.8411 0.7
52 8 44 2031.7735 0.1 46 11 35 3186.4416 2.6 40 10 31 3702.0325 0.1
0, 020з = ПО [14] V] о2£>з = 002 [20] 0,0203 =003 [20]
44 10 34 2470.1919 0.1 45 18 28 3903.7871 0.1 59 19 40 5760.7428 0.2
54 16 38 3052.8875 0.1 48 17 31 3936.3897 0 58 20 39 5785.8999 0.3
59 5 55 2835.9731 0 58 8 50 3911.3607 0 56 21 36 5778.5743 0.4
50 20 30 3163.8008 0.1 60 1 59 3828.8405 0 51 10 41 5057.9780 0.0
35 26 10 3211.9404 0.5 62 5 57 4016.7353 0 55 0 55 4962.5759 0.0
* Альтернативный источник указан в квадратных скобках; 5 = |£[
где 1.6331/) [22] — величина постоянного диполь-ного момента; g — статистический вес нижнего уровня; N — число поглощающих частиц в единице объема вещества (2.6867774 • 1019 см^3); - КВ статистическая сумма, равная произведению колебательной и вращательной статсумм, (2аг = ■ (2Г; о — центр линии; Е — энергия нижнего уровня; Ь — сила линии; Т — температура; То = 273.16 К; /г, с, к — мировые константы.
Так как не существует аналитического выражения для вращательной энергии молекулы типа асимметричного волчка, то невозможно получить строгое асимп-
тотическое разложение для (2Г. Однако при близких значениях вращательных постоянных В и С можно воспользоваться выражением (2Г для случая симметричного волчка с вращательными постоянными А и у/ВС (С и у/АВ, если по величине близки постоянные А и В) [23]:
О,
_ 0Шкс1(Ш)
АБС
кТу ь) Х
1 А. (\ _
12 ' \ ~А~) '
Из литературных источников известно [16], что при расчетах колебательных уровней энергии БОг можно пренебречь влиянием недиагональных членов в матрице колебательного оператора, так как эффект резонансного взаимодействия состояний в данной молекуле мал. Поэтому для расчета энергий колебательных уровней можно воспользоваться известным разложением
0(01, о2,0з) = X]+ +
в котором и>1 и \1к — гармонические и ангармонические постоянные.
Выражение для колебательной части КВ статистической суммы следующее [23]:
В табл. 3 приведены результаты расчета вращательной и КВ статистических сумм при разных температурах. Вращательные постоянные А, В и С для основного состояния (ООО) взяты из работы [12], а значения величин и>1 и \1к — из [16]; суммирование в (6) проводилось до значений колебательных квантовых чисел (01,02,0з) = 3.
С повышением температуры разница в значениях статистических сумм растет (табл. 3), так как постоянные А, В, С из разных источников, как правило, не совпадают. Но тем не менее максимальное относительное отклонение в результатах двух расчетов не превышает 3%.
Информация о параметрах вращательных линий для основного состояния (ООО) молекулы БОг при температурах 296 и 300 К содержится в базах данных (БД) «Н1ТИА1Ч» [20] и ЛРЬ [25] соответственно. В значения интенсивностей линий в БД ЛРЬ не включена колебательная статистическая сумма, так как приближенно равна единице при нормальных температурах ((Эо «1, (Зог^Фг)- В то же время при более высоких температурах, когда величина в знаменателе показателя экспоненты становится сравнимой со значением числителя (6), необходимо учитывать вклад . В табл. 4
приведены для примера значения центров и интенсивностей линий чисто вращательной полосы основного состояния (ООО), полученные в этой работе, в сравнении с данными, содержащимися в БД ЛРЬ (при расчетах (¡о полагалась равной 1). Из табл. 4 следует, что наибольшее расхождение наблюдается для переходов между высокими уровнями энергии (/>50) и противоположными значениями разностей АКа = К'а - К" < О (или >0) и ЬКС = К'с - К'с'> 0 (или <0).
Вращательная сила линии Ь, входящая в выражение для интенсивности (3), представляет собой матричный элемент направляющих косинусов в базисе волновых функций симметричного волчка. В зависимости от типа ветви (Р, (2 или Я), сила линии определена следующим образом:
й-ветвь (/'=/+ 1):
= Е^^ЙЖМ/ - к + 2)(/ - к + 1) + к ^
(7)
(2-ветвь (/' =/):
= ]Г (/)ЦЦТ, (/') л/Ц + *)(/-*+!) + к ^
+в[£\М')М-т + к+1)У ¿ = (8)
Р-ветвь (/'=/— 1): к ^
*)(/-*-!)}, ¿ = §- (9)
В формулах (7)-(9) /, к — квантовые числа полного углового момента и его проекции соответственно; ¿1 (Л и ё)|±1т,(/') — коэффициенты разложения вращательной функции асимметричного волчка в базисе собственных функций жесткого волчка.
Таблица 3
Результаты расчета статистических сумм для разных температур молекулы 802
Температура, К Статистическая сумма
Яг Яш
Настоящая работа Каталог ЛРЬ [24] Настоящая работа БД «Н1Т1Ш^» [20]
75 738.750 739.016 738.243 739.486
150 2086.698 2090.601 2099.994 2 104.553
225 3831.794 3841.714 3974.572 3989.730
300 5897.036 5918.720 6304.526 6491.580
600 16675.267 — 25 800.880 26194.064
900 30631.929 — 71 909.422 73634.376
1200 47159.021 — 166217.692 171 396.720
Таблица 4
Примеры результатов расчета центров линий и их интенсивностей* для основного состояния молекулы БОг в сравнении со значениями БД ЛРЬ [25] при Т = 300 К
Центр линии, см 1 Идентификация Интенсивность линии <5, %
Настоящая работа БД JPL /' К'а К /" К" к'' 5 SjPL
5.36460 5.36464 10 0 10 9 1 9 3.511 • 1(Г3 3.495 - 1(Г3 0.4
6.03200 6.03101 55 13 43 56 12 44 1.501 • 1(Г5 1.498 • Ю-5 0.2
8.47110 8.47108 15 6 10 16 5 11 1.436- 10"3 1.430 • Ю-3 0.4
10.28490 10.27821 69 17 53 70 16 54 1.403- 1(Г6 1.401 - 10"6 0.1
12.10870 12.10866 67 7 61 68 4 64 1.974- 1(Г6 2.023- 10"6 2.4
15.48700 15.48697 33 5 29 33 4 30 1.502- 1(Г2 1.496 - Ю-2 0.4
20.45000 20.45002 8 5 3 7 4 4 3.406 - 10"2 3.392 - 10"2 0.4
22.11350 22.11365 68 8 60 67 9 59 5.010- 1(Г5 4.998 • Ю-5 0.2
49.02320 49.02272 16 12 4 15 11 5 1.435- 10"1 1.429 - Ю-1 0.4
63.28500 63.28083 18 16 2 17 15 3 1.198- 10"1 1.193 - Ю-1 0.4
70.48580 70.44509 29 22 8 29 21 9 5.006 - 10"3 4.987 - 10"3 0.4
84.88600 84.86537 32 20 12 31 19 13 3.191 - 1(Г2 3.179 - Ю-2 0.4
93.11930 93.11867 56 11 45 56 8 48 8.370- 1(Г5 7.901 - 10"5 6
106.47190 106.47100 26 12 14 26 9 17 3.887- 1(Г5 3.798- Ю-5 2
137.20030 137.20021 48 8 40 47 3 45 1.058- 10"5 1.038 - Ю-5 2
140.53290 140.53182 56 12 44 55 9 47 7.869 - 1(Г5 7.574 - 10"5 4
* Размерность интенсивности см 2-атм 1; 8 = |5 — 5^1,1/5^1, • 100%.
2. Коэффициент поглощения 50 2 в спектральном интервале 1-250 см^1
Вычисление интенсивностей вращательных линий рассматриваемых состояний осуществлялось по формуле (3), при расчетах использовалась КВ статистическая сумма (С}иг). Аналогично БД «Н1ТЕМР» (входящей в комплекс [20]) температурный множитель То/Т не учитывался, что соответствует приведению результатов к единицам БТР (стандартной температуре 273.16 К и давлению 1 атм). Формула для коэффициента поглощения по модели 5/с? следующая:
= (10)
где суммирование идет по линиям, попадающим в спектральный интервал Ар, равный 10 см-1, причем учитывались линии, превышающие минимальную интенсивность 5т1п = Ю~10 см-2-атм-1.
Проведение расчета энергий КВ уровней для большого числа состояний позволило определить коэффициент поглощения БОг для более высоких температур (рисунок). Как и следовало ожидать, с повышением температуры возрастают интенсивности КВ линий, соответствующие «горячим» переходам высоковозбужденных состояний. Коэффициент поглощения на крыльях секвенции вращательных полос увеличивается, а в центре секвенции уменьшается, максимум при этом смещается в сторону больших значений волновых чисел (табл. 5).
К(у), см 1 атм 1
И"1
10"2 г|
10-л -,-,--—-,
О 50 100 150 200 250 Центр, см-1
Спектральная зависимость коэффициента поглощения молекулы БОг (БТР) при различных температурах: кривая / — 300 К; кривая 2 — 600 К; кривая 3 - 900 К; кривая 4 - 1200 К
В настоящей работе также был проведен анализ вкладов каждой полосы в общий коэффициент поглощения в интервале рассматриваемых температур (табл. 6). Из данных табл. 6 следует, что при комнатной температуре наибольший вклад (90% при Т = 300 К) в величину коэффициента поглощения (КП) дают вращательные переходы внутри основного состояния (000). Для больших температур величина интенсивностей линий переходов (000-000) уменьшается, но возрастают
Таблица 5
Значения коэффициента поглощения БОг (БТР) в интервале 1-250 ем 1 при разных температурах, К
Центр, см^1 Коэффициент поглощения, см 1 • атм 1 Центр, см^1 Коэффициент поглощения, см 1 • атм 1
300 600 900 1200 300 600 900 1200
6 7.70- 10^2 2.27 • 10^2 1.03 - ю-2 5.4 • 10^3 126 4.38 • 10^3 0.13 0.27 0.28
16 0.52 0.19 9.46-10^2 5.21-10-2 136 1.31 • 10^3 6.54 • 10^2 0.16 0.19
26 0.94 0.46 0.26 0.16 146 5.57 • 10^4 3.09 • 10^2 9.76 • 10^2 0.12
36 1.16 0.66 0.42 0.27 156 2.96 • 10^4 1.27- Ю-2 5.42 • 10^2 7.81 • 10^2
46 1.23 0.77 0.52 0.35 166 1.91 • 10^4 5.22 • 10^3 3.03- 10^2 5.27 • 10^2
56 1.12 0.83 0.55 0.36 176 1.24 - Ю-4 2.54 • 10^3 1.61 • 10^2 3.36- 10^2
66 0.88 0.92 0.66 0.44 186 8.28 • 10^5 1.50- Ю-3 8.68 • 10^3 2.03 • 10^2
76 0.52 0.81 0.66 0.47 196 5.55 • 10^5 1.28- Ю-3 4.05 • 10^3 7.73 • 10^3
86 0.28 0.72 0.68 0.52 206 3.44 • 10^5 7.58 • 10^4 2.44 • 10^3 3.49 • 10^3
96 0.12 0.54 0.61 0.50 216 2.36 • 10^5 2.15 • 10^3 2.74 • 10^3 3.49 • 10^3
106 4.71 • 10^2 0.38 0.51 0.45 226 1.38 - Ю-5 5.68 • 10^4 2.16 • 10^3 3.11 • 10^3
116 1.53- 10^2 0.24 0.40 0.38 236 9.33 • 10^6 7.08 • 10^4 2.61 • 10^3 3.54 • 10^3
Таблица 6
Оценка вклада каждой из исследуемых вращательных полос в общий коэффициент поглощения
Полоса о] v2v3-v] v2vz Относительный вклад*, %
300 К 600 К 900 К 1200 К
000-000 90.9 64.6 46.6 37.3
001-001 0.13 2.36 4.64 5.73
002-002 1.99 - Ю-4 9•10^2 0.51 1.04
003-003 2.26 • 10^7 3.55 • 10^3 5.69 • 10^2 0.20
010-010 7.7 19 20.8 20.5
011-011 1.13 - Ю-2 0.68 1.91 2.77
020-020 0.66 5.42 8.24 9
021-021 9.82 • 10^4 0.20 0.84 1.47
030-030 5.59 • 10^2 1.56 3.40 4.36
100-100 0.36 3.95 6.56 7.46
101-101 5.58 • 10^4 0.15 0.67 1.22
103-103 0.0 1.65 - 10~4 4.81 • 10^3 2.11 • 10^2
110-110 3.12 • 10^2 1.14 2.7 3.61
111-111 4.68 • 10^5 3.46 • 10^2 0.2 0.40
120-120 2.66 • 10^3 0.29 0.91 1.33
130-130 2.34 • 10^4 0.10 0.57 1.18
131-131 2.95 • 10^7 4.07 • 10^3 6.47 • 10^2 0.22
200-200 1.48 - Ю-3 0.21 0.72 1.10
201-201 2.27 • 10^6 7.64 • 10^3 7.23 • 10^2 1.84 - Ю-2
210-210 1.31 • 10^4 7.29 • 10^2 0.42 0.88
301-301 0.0 4.57 • 10^4 9.62 • 10^3 3.59 - 10-2
п
* 100%, Бт — интегральная интенсивность при данной температуре Т,
I
п
— суммарная интенсивность вращательных переходов внутри конкретной
£
полосы; п — количество линий в полосе.
интенсивности, образованные вращательными переходами других состояний. В частности, вклад переходов полосы (010-010) в общий коэффициент поглощения повышается от 7.7% при температуре 300 К до 20.8% при 900 К. С другой стороны, вращательные переходы внутри состояний (103), (201) и (301) практически не дают вклада в КП в данном спектральном интервале (1-250 см"1). Стоит заметить, что при расчетах не были учтены переходы внутри колебательного состояния (031), так как на данный момент в литературе отсутствуют константы гамильтониана для этого состояния. По величине колебательной энергии (2901.342 см"1) состояние (031) расположено между (210) (2807.181 см— 1) и (111) (3010.332 см"1) состояниями (оценка величины колебательной энергии осуществлена путем расчета по (5), с набором параметров из работы [16]). Учитывая небольшой вклад вращательных переходов (210-210) и (111-111) в общий коэффициент поглощения (табл. 6), можно сделать вывод, что вклад переходов (031-031) будет также невелик.
Заключение
В настоящей работе подготовлены базы данных по параметрам колебательно-вращательных линий молекулы диоксида серы для различных температур (300-1200 К), которые являются входными данными при расчете спектральных характеристик газа методом прямого расчета (line by line) как для квазимонохроматических, так и широкополосных спектральных участков ТГц диапазона. Однако плотность KB линий на единицу спектра диоксида серы очень велика, и даже расчеты с разрешением 10"4 см"1 не выявляют коэффициента поглощения отдельных линий. Наблюдающиеся максимумы расположены на постаменте коэффициента сплошного поглощения SO2, что затрудняет применение метода дифференциального поглощения при определении концентрации сернистого газа. Таким образом, полученные значения ПСЛ могут быть полезны в обработке данных пассивных и активных способов зондирования газовых объемов.
Работа выполнена при финансовой поддержке ФЦП Минобрнауки РФ (соглашения № 14.132.21.1586, 14.В37.21.0074 и ГК № 14.514.11.4050).
Список литературы
1. Hansen H.J. // Proc. IEEE. 2007. 95. №. 8. P. 1691.
2. Войцеховский А.В., Несмелое C.H., Кульчицкий НА. и др. // Наио- и микросистемная техника. 2012. № 2. С. 28.
3. Sutton Е.С., Jaminet P.A., Danchi W.C., Blake G.A. // Astrophys. J. Suppl. Ser. 2001. 77. P. 255.
4. Schilke P., Benford D.J., Hunter T.R. et al. // Astrophys. J. Suppl. Ser. 2001.132. P. 281.
5. Войцеховская O.K., Макушкин Ю.С., Трифонова H.H., Черепанов B.H. Программа расчета центров и интенсив-ностей колебательно-вращательных линий молекул типа асимметричного волчка. ГОСФАП, 1980. № . П004348. С. 33.
6. Kwan Y.Y. // J. Mol. Spectrosc. 1978. 71. Р. 260.
7. Helminger Р.А., De Lucia F.C. // J. Mol. Spectrosc. 1985. 111. P. 66.
8. Alekseev E.A., Dyubko S.F., Ilyushin V.V., Podnos S. V. // J. Mol. Spectrosc. 1996. 176. P. 316.
9. Lovas F.J. // J. Phys. Chem. Reference Data. 1985. 14. P. 395.
10. Coudert L., Maki A., Olson W.B. // J. Mol. Spectrosc. 1987. 124. P. 437.
11. Lafferty W.J., Fraser G.T., Pine AS. et al. // J. Mol. Spectrosc. 1992. 154. P. 51.
12. Holder MUller S.P., Bmnken S. // J. Mol. Spectrosc. 2005. 232. P. 213.
13. Flaud J.-M., Perrin A., Salah L.M. et al. // J. Mol. Spectrosc. 1993. 160. P. 272.
14. Ulenikov O.N., Gromova O.V., Bekhtereva E.S. et al. // J. Quantum Spectrosc. & Radiative Transfer. 2011. 112. P. 486.
15. Lafferty W.J., Flaud J.-M., Guelachvili G. // J. Mol. Spectrosc. 1998. 188. P. 106.
16. Lafferty W.J., Pine AS., Flaud J.-M., Camy-Peyret C. // J. Mol. Spectrosc. 1993. 157. P. 499.
17. Ulenikov O.N., Bekhtereva E.S., Alanko S. et al. // J. Mol. Spectrosc. 2009. 257. P. 137.
18. Lafferty W.J., Pine AS., Hilpert G. et al. // J. Mol. Spectrosc. 1996. 176. P. 280.
19. Flaud J.-M., Lafferty W.J. //J. Mol. Spectrosc. 1993. 161. P. 396.
20. http://www.cfa.harvard.edu/hitran.
21. Guelachvili G., Naumenko O.V., Ulenikov O.N. // J. Mol. Spectrosc. 1987. 125. P. 128.
22. Patel D., Margolese D., Dyke T.R. //J. Chem. Phys. 1979. 70. № 2740.
23. Герцберг Г. Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул. М., 1949.
24. Picket Н.М., Cohen Е.А., Drouin В.J., Pearson J.C. Submillimeter, millimeter, and microwave spectral line catalog NASA/JPL. Online version: http://spec.jpl.nasa.gov/ftp/pub/catalog/doc/catdoc.pdf.
25. http://spec.jpl.nasa.gov/ftp/pub/catalog/catdir.html.
Absorption of sulfur dioxide in the terahertz range at temperatures of 300-1200 К
О. К. Voitsekhovskaya" , О. В. Egorovft
Department of Radiophysics, Faculty of Quantum Electronics and Photonics, Tomsk State University, Tomsk 634050, Russia.
E-mail: a vok@elefot. tsu.ru, b egorovolegv@mail.ru.
We present the rotational absorption spectrum of the main isotope of sulfur dioxide (32S1602) corresponding to the terahertz range of electromagnetic waves: 1-250 cm"1 (0.1-10 THz). The rotational transitions within all vibrational states for which the parameters of the Hamiltonian are known from the literature: (000-000), (010-010), (100-100), (001-001), (020-020), (110-110), (011-011), (030-030), (120-120), (200-200), (002-002), (130-130), (103-103), (301-301), (101-101), (021-021), (210-210), (111-111), (201-201),
(003-003), (131-131) were included into calculation process. As a result the absorption coefficient in a wide temperature range (300 -1200 K) with an estimate of contribution of each investigated bands to the total value was determined.
Keywords: rotational spectrum, sulfur dioxide, terahertz range, absorption coefficient. PACS: 33.20.Sn. Received 3 May 2012.
English version: Moscow University Physics Bulletin 2(2013).
Сведения об авторах
1. Войцеховская Ольга Кузьминична — докт. физ.-мат. наук, профессор; тел.: (3822) 41-27-72, e-mail: vok@elefot.tsu.ru.
2. Егоров Олег Викторович — студент; e-mail: egorovolegv@mail.ru.
