Подтверждение соблюдения требований к показателям точности измерений в сфере ОЕИ Текст научной статьи по специальности «Физика»

Подтверждение соблюдения требований к показателям точности измерений в сфере ОЕИ

Рассматриваются варианты расчета пределов и доверительных границ погрешности при прямых и косвенных измерениях, приводится расчет предела погрешности измерений на основе усеченного нормального закона распределения вероятностей. Предлагается уточнить показатель точности измерений, установленный в перечне измерений, относящихся к сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений

А.А. Личко1

ВНИИ расходометрии — филиал Всероссийского научно-исследовательского института метрологии им. Д.И. Менделеева (ВНИИР — филиал ВНИИМ им. Д.И. Менделеева), канд. техн. наук

А.И. Горчев2

ВНИИР — филиал ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, канд. техн. наук

И.А. Исаев3

ВНИИР — филиал ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, nio13@vniir.org

1 ведущий научный сотрудник,

г. Казань, Республика Татарстан, Россия

2

2 заместитель директора по науке, г. Казань, Республика Татарстан, Россия

3 старший научный сотрудник,

г. Казань, Республика Татарстан, Россия

Для цитирования: Личко А.А., Горчев А.И., Исаев И.А. Подтверждение соблюдения требований к показателям точности измерений в сфере ОЕИ // Компетентность / Competency (Russia). — 2024. — № 4. DOI: 10.24412/1993-8780-2024-4-12-19

ключевые слова

точность измерении, границы погрешности, прямые измерения, косвенные измерения

равительством Российской Федерации установлен перечень измерений (далее — Перечень) [1], относящихся к сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений, с указанием показателей их точности. В качестве показателей точности измерений в Перечне указаны пределы допускаемой погрешности измерений в зависимости от вида и диапазона измерений. Термин «пределы допускаемой погрешности измерений» на законодательном уровне не установлен. Понятийно-терминологическая неопределенность приводит к различной трактовке данного термина и, как следствие, к произвольному понятию требований, установленных в Перечне. В связи с этим требуется четкая дефиниция научного понятия термина «пределы допускаемой погрешности измерений».

Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 5.04.2009 № 59-ст введены в действие Правила по межгосударственной стандартизации ПМГ 96-2009 [2] для добровольного применения в Российской Федерации с 1 января 2011 г. в качестве рекомендаций по метрологии Российской Федерации. ПМГ 96-2009 устанавливают следующие характеристики качества измерений:

► среднеквадратичное отклонение погрешности измерений или стандартную неопределенность измерений (точечные характеристики качества измерений);

► границы интервала, в котором погрешность измерений находится с заданной вероятностью, или расширенную неопределенность измерений (интервальные характеристики качества измерений).

В примечаниях к пункту 4.1 ПМГ 96-2009 указано:

► рекомендуемое значение заданной вероятности Р = 0,95;

► возможны случаи, когда заданную вероятность принимают равной единице;

► если заданная вероятность равна единице (Р = 1), то есть ни одна из реализаций погрешности не выходит за границы интервала погрешности измерений или, что одно и то же, значение измеряемой величины всегда находится в границах расширенной неопределенности, то их (границы) разрешается именовать пределами допускаемой погрешности (расширенной неопределенности) измерений и при этом вероятность Р = 1 не указывать.

Таким образом, в соответствии с ПМГ 96-2009 пределами допускаемой погрешности измерений являются границы интервала, в котором погрешность измерений находится с вероятностью Р = 1.

Если известны доверительные границы погрешности измерений при вероятности Р = 1 и они не превышают установленную норму (показатель точности измерений), то ни одна из реализаций погрешности не будет выходить за границы показателя точности измерений.

Фактическое значение погрешности измерений считается согласованным с установленной нормой, если выполняются условия:

► при задании пределов допускаемой погрешности измерений, выраженных в форме абсолютных погрешностей

|дн I < Дт; (1)

D < D

(2)

► при задании пределов допускаемой погрешности измерений, выраженных в форме относительных погрешностей

|SH | < Sm;

(3)

8В < ьт, (4)

где — Дн и Дв соответственно нижняя и верхняя границы интервала, в котором абсолютная погрешность измерений находится с доверительной вероятностью, равной 1;

8н и 8в — соответственно нижняя и верхняя границы интервала, в котором относительная погрешность измерений находится с доверительной вероятностью, равной 1;

Дт — предел допускаемой погрешности измерений, выраженный в форме абсолютных погрешностей;

8т — предел допускаемой погрешности измерений, выраженный в форме относительных погрешностей.

Если границы интервала симметричны (Дп = |Дн | = Дв и 8П = |8Н | = 8в), то применяют формулы:

► при задании пределов допускаемой погрешности измерений, выраженных в форме абсолютных погрешностей

Дп < Дт; (5)

► при задании пределов допускаемой погрешности измерений, выраженных в форме относительных погрешностей

8п < 8т. (6)

В большинстве стандартизованных и индивидуальных методиках измерений в качестве показателя точности указаны доверительные границы погрешности результатов измерений при Р = 0,95. Это связано с тем, что условие равенства вероятности единице практически приводит к слишком широким границам суммарной погрешности. Для подавляющего большинства измерений интервал, рассчитанный при Р = 1, будет существенно превышать интервал, в котором действительно будут находиться составляющие погрешности измерений.

Сравним алгоритмы оценки границ погрешности измерений при прямых и косвенных измерениях для вероятностей Р = 1 и Р = 0,95. Процедура перехода от абсолютных погрешностей к относительным является тривиальной, поэтому рассмотрены алгоритмы расчета границ только абсолютных погрешностей измерений.

Прямые измерения

Погрешность прямых измерений включает методическую, инструментальную погрешности и погрешность отсчета. 1. Расчет границ погрешности при Р = 1.

Если данные погрешности заданы пределами допускаемых значений, то границы интервала, в котором с вероятностью Р = 1 находится погрешность результата прямого измерения, могут быть рассчитаны по формулам:

Дв = Див + Дот + Дмв; (7)

Дн = Дин - Дот + Дмн, (8)

где Див, Дин — пределы инструментальной погрешности СИ;

Дот — предел погрешности отсчета или квантования;

Дмв, Дмн — пределы погрешности метода.

Погрешность отсчета как случайная величина распределена равномерно на интервале отсчета. Если установлена ширина интервала отсчета h, то границы интервала, в котором с вероятностью Р = 1 находится погрешность отсчета, вычисляют по формуле:

Дот = ± ^2. (9)

Методическая погрешность — это один из видов погрешностей измерений, возникающих из-за несовершенства метода измерения, вследствие принятых допущений или упрощений, приемов использования СИ и т.д. Для ее оценки трудно дать общие рекомендации. Каждый конкретный случай требует отдельного рассмотрения. Погрешность метода должна оцениваться на основе изучения и анализа метода измерений и, по возможности, должна быть либо устранена, либо оценена до проведения измерений.

Если методическая погрешность не превышает 15 % от инструментальной, что как правило соблюдается, то при проведении прямых измерений в реальных условиях эксплуатации методической погрешностью допускается пренебрегать.

Методики оценки инструментальной погрешности при Р = 1 для прямых измерений приведены в РД 50-453-

DOI: 10.24412/1993-8780-2024-4-12-19

84 [3], алгоритмы расчета погрешности результатов прямых измерений — в ПМГ 96-2009, в которых для оценки предела абсолютной погрешности измерений приведена следующая формула:

I

дп = X д- , (10)

]=1

где Д- — предел допускаемой --й составляющей абсолютной погрешности измерений;

I — общее число составляющих погрешности измерений.

Кроме того, указано, что формулу (10) рекомендуется применять при I < 3.

В [3] для оценки нижней и верхней границ интервала, в котором с вероятностью Р =1 находится инструментальная погрешность СИ, приведены подобные формулы, основанные также на арифметическом суммировании составляющих погрешностей: I

Див Д0 + Дс-т + Я ' ^¿уп.т ' (11) 1 =1

Дин = -Див , (12)

где Д0 — предел допускаемых значений основной погрешности СИ;

Дс-т — наибольшее по абсолютной величине возможное значение Д-т дополнительной погрешности СИ от--й, влияющей величины;

упт — оценка сверху относительного значения динамической погрешности;

Я — результат измерения.

Основная погрешность СИ в формуле (11) определяется по формуле:

До = Дos + Дон,

только пределы допускаемой погрешности или пределы допускаемой основной погрешности и дополнительные погрешности, что указывает на малость случайной составляющей погрешности.

В действующих нормативных документах отсутствуют алгоритмы расчета доверительных границ погрешности измерений при вероятности Р = 1 в случае применения СИ со значимой случайной составляющей.

Проблема заключается в том, что для случайной погрешности, как правило, применяется нормальный закон распределения вероятностей. Доверительные границы для нормального закона распределения для Р = 1 равны ± да. Поскольку возможные значения случайной погрешности всегда ограниченны и не могут превышать значения предела погрешности СИ, очевидно, что для случайной составляющей погрешности должен применяться усеченный нормальный закон распределения вероятностей.

Для усеченного нормального закона функцию плотности распределения вероятностей /ус(£) рассчитывают по формулам:

0 пРи г Фа > Ч ]

1 / (г )= с/ (г) ;(14)

4 ( ) =

Ф(*Ъ)-Ф(а У

)1е 2 ^;

при г t

(15)

(13)

где ДOS — систематическая составляющая основной погрешности СИ;

ДОН — случайная составляющая основной погрешности, обусловленная гистерезисом.

В формулах (10) и (11) не учтена случайная составляющая погрешности СИ. В связи с этим данные формулы применимы только для СИ, у которых случайная составляющая основной погрешности может считаться несущественной (пренебрежимо малой). Производители данных СИ указывают

t = (Х - М) (16)

где /(€) — функция плотности распределения вероятностей для нормального закона;

Ф(^), Ф(£а) — значения функции распределения для нормального закона при центрированных величинах 1Ь и £а;

М — математическое ожидание случайной величины;

ст — среднее квадратическое отклонение случайной величины;

Х— случайная величина.

Для усеченного нормального закона с плотностью распределения вероятности /ус(£) выполняется условие:

J/yc (t) = 1.

(17)

В качестве пределов интегрирования в формуле (17) рекомендуется принять ta = -3 и Ц = 3. Основанием к данной рекомендации являются:

► расхождение вероятностей усеченного нормального и нормального законов при ta = -3 и tь = 3 мало;

► случайная погрешность на практике, как правило, не превышает значения, равного трем средним квадратическим отклонениям.

Если в качестве пределов интегрирования в формуле (17) приняты ta = -3 и tь = 3, то в формуле (14) значение с = 1,00271.

Таким образом, при нормировании производителем СИ среднего квадра-тического отклонения случайной составляющей погрешности, предел случайной составляющей погрешности при усеченном нормальном законе распределения вероятности может быть вычислен по формулам:

► при однократном измерении

ДСл = 3 • ст; (18)

► при многократных измерениях

Дел = 3 • -£=, Vn

(19)

где п — число измерений.

Значение величины Дсл должно быть просуммировано со значением Дп, рассчитанным по формуле (10), или со значением Див, рассчитанным по формуле (11).

2. Расчет границ погрешности при Р = 0,95.

Оценку границ абсолютной погрешности измерений при доверительной вероятности 0,95 можно выполнить по формулам:

Двр = м + К (а0+ а02т+ аМ)0'5 (20)

или

ДНр = М + К (сти+ ст0\+ ст^)0'5, (21)

где М — математическое ожидание погрешности измерений;

ст^ ст°т, ст;2 — дисперсии инструментальной, отсчета и методической погрешностей соответственно;

К — коэффициент, используемый для вычисления интервальной оценки

погрешности по ее среднему квадрати-ческому отклонению.

Значение К зависит от вида закона распределения погрешности и выбранного значения вероятности Р. Приближенное значение К может быть найдено в соответствии с рекомендациями РД 50-453-84.

Если для СИ нормирован предел допускаемой погрешности Дп то значение среднего квадратического отклонения инструментальной составляющей СИ сти может быть вычислено по формуле:

сти = Дп/,!з (22)

Если для СИ указаны метрологические характеристики, вошедшие в комплексы, предусмотренные ГОСТ 8.009-84 [4], то значение инструментальной погрешности СИ может быть рассчитано в соответствии с РД 50453-84 (раздел 3), в котором предусмотрено геометрическое суммирование составляющих погрешностей.

В разделе 9 ГОСТ Р 8.736-2011 [5] и разделе 8 Р 50.2.038-2004 [6] приведены расчеты доверительных границ прямых измерений, основанные (как и в РД 50-453-84) на геометрическом суммировании составляющих погрешностей измерений.

Косвенные измерения

Приведем алгоритм оценки границ погрешности измерений при косвенных измерениях для вероятностей Р = 1 и Р = 0,95. 1. Расчет границ погрешности при Р = 1.

Алгоритмы расчета погрешности косвенных измерений при Р = 1 приведены в ПМГ 96-2009, где для расчета предела абсолютной погрешности косвенных измерений при Р = 1 приведена формула:

l

Дп =х

j=l

где y(xi, xo, .

dy(xv %2, .., Xi)

dx-

(03)

Х[) — уравнение связи между измеряемой величиной у и величинами х1, х2, .., XI, измеряемыми прямым методом; ду(%р %2,.., х1)

дх3

- частная производ-

Ап = 3

I с

X

]=1

ду(%1, х2,.., XI) дх-

ная функции у по Хр

А — предел допускаемой абсолютной погрешности измерений величины Хр измеряемой прямым методом;

I — общее число величин Ар

Следует отметить, что в ПМГ 962009 [2] знак абсолютной величины упущен, вместе с тем частная производная функции у по Хр может принимать как положительные, так и отрицательные значения, поэтому экстремум величины Ап, что соответствует Р = 1, рекомендуется рассчитывать путем суммирования абсолютных составляющих.

Кроме того, в формуле (23) не учтена методическая погрешность измерений, а также отсутствует возможность учета корреляционной связи между величинами х1, х2, .., XI при ее наличии.

Учет корреляционной связи измеряемых величин может быть выполнен двумя методами.

Если известны функциональные зависимости между коррелированными величинами, то уравнение измеряемой величины у может быть представлено в виде функции, аргументами которой будут только некоррелированные величины. В этом случае расчет предела допускаемой абсолютной погрешности косвенных измерений может быть выполнен путем расчета пределов инструментальной составляющей применяемых систем измерений (см. раздел 1 «Прямые измерения»), их суммирования по формуле (23) и учета методической погрешности и погрешностей отсчета или квантования, при их наличии.

Если известны коэффициенты корреляции, то предел абсолютной погрешности косвенных измерений может быть рассчитан по формуле:

А2

+

+ 2 1-1 V ду( Х1, Х2, Х1) ду( Х1, Х2, .., Х1) „„ р + 2'Ъ Ъ дХ '

I =1 -=1+1 ил-'

дХ}

,(24)

где стр — дисперсия величины х;

Рр — коэффициент корреляции х{

Формула (24) приведена для Р = 1 при условии принятия для величины у усеченного нормального закона распределения вероятностей.

Верхняя и нижняя границы погрешности измерений могут быть определены с помощью метода Монте-Карло.

В качестве верхней и нижней границ погрешности измерений могут быть приняты значения, рассчитанные по формулам:

1 т

¿в = Уг =т--X Уг; (25)

г =1

1

(26)

Аы = Уг =1--X Уг>

тг=1

где уг = т — максимальное значение функции измерения у, рассчитанное методом Монте-Карло;

уг = 1 — минимальное значение функции измерения у, рассчитанное методом Монте-Карло;

т — число испытаний метода Монте-Карло;

г — номер значения функции измерений, полученной методом Монте-Карло после расположения т значений в неубывающем порядке;

уг — г-е значение функции измерения у, рассчитанное методом Монте-Карло.

Расчет значений уг=т, уг = 1 и уг, а также выбор числа испытаний метода Монте-Карло т выполняют в соответствии с ГОСТ 34100.3.1-2017 [7]. 2. Расчет границ погрешности при Р = 0,95.

Алгоритм расчета погрешности результатов косвенных измерений при Р < 1 приведен в МИ 2083-90 [8].

Доверительные границы погрешности измерений в соответствии с МИ 2083-90 рассчитывают по формулам:

► при 9(Р) / 5 < 0,8

АР = 1р(е//) 5; (27)

► при0,8 < е(Р)/ 5 < 8

Ар = К (гг/5 + е(Р)); (28)

► при е(Р) / 5 > 8

а = е(

(Р) '

(29)

где е(Р) — доверительные границы систематической погрешности результата косвенного измерения у;

и х

5 — среднее квадратическое отклонение результата косвенного измерения;

— коэффициент Стьюдента, соответствующий доверительной вероятности Р и числу степеней свободы

К — коэффициент, зависящий от доверительной вероятности и от отношения 9(Р) /5.

Значения 9^, 5 и feff рассчитывают по формулам:

Qp ) = *J X

^ |е?-

дХ:

s = Х

i =1

dy

dxi

S

( Xi)

(30)

(31)

S'

feff - -

l

- 2•X

i-1

dy

dxi

\ x,)

n +1

l

X

i -1

dy

dx,

(x,)

(30)

.=1 п +1

где k — поправочный коэффициент (см. 2.5.1 МИ 2083-90);

П — число измерений при определении аргумента XI ;

9; — граница систематической погрешности результатов измерений г-го аргумента функции у;

х{ — г-й аргумент функции у;

5(х) — среднее квадратическое отклонение результата измерений XI .

В приложении А ГОСТ 8.381-2009 [9] приведены формулы для расчета случайной составляющей погрешности измерений с учетом коррелированных величин и доверительных границ суммарной погрешности.

Так как в формулах имеются нераскрытые по тексту неточности, приводим уточненные формулы для расчета случайной составляющей погрешности измерений с учетом коррелированных величин и доверительных границ суммарной погрешности, гармонизированные с руководством ГОСТ 34100.3.1 [7]:

*-X

i-1

дУ s

дХ: '

( Х)

n-1 I

+ 2 • X X

i-1 j-i+1

^ ду ду ^

dxi дх; i j j

; (33)

Ap = ■

tp(eff) ' S + 9(p)

S+ 5

dy | 0

ydXi

s 2+5

i=i

Д J 02. (34)

3

где Ру - коэффициент корреляции.

Следует отметить, что ГОСТ 8.3812009 [9] не вводит дополнительных составляющих систематических погрешностей, вызванных корреляцией.

Из формул (27-32) следует, что расчет доверительных границ погрешности косвенных измерений выполняют по одному из трех вариантов в зависимости от соотношения значений случайной и систематической погрешностей. Во всех вариантах применяется метод геометрического суммирования составляющих погрешности измерений.

Доверительные границы погрешности измерений могут быть определены с помощью метода Монте-Карло.

В качестве верхней и нижней доверительных границ погрешности измерений могут быть приняты значения, рассчитанные по формулам:

1 m

ДвР = yint[r+m-P] - m X yr , m r =1

1 m

ДнР = yrnt[r }~~X yr ;

m:

(35)

(36)

=1

где int[r] - целая часть числа г;

г - номер значения функции измерений у.

Номер значения г выбирают равным г = (т - ш-Р) / 2, если (т - ш-Р) / 2 — целое число, в ином случае г = (т - шР+1) / 2.

Если уравнение связи у(хь х2, .., х) между измеряемой величиной у и величинами х^ х2, .., х1 включает величины, которые рассчитывают по функциональным зависимостям, имеющим существенную методическую погрешность, то ее учет при применении метода Монте-Карло можно выполнить следующим способом.

Пусть уравнение связи имеет вид:

у(хр х2,.., х1, z(xi, xi+1 ,.., хп)),

где г(хг, х+1, .., хп) — величина, расчет

2

4

4

Понятийно-терминологическая неопределенность термина «пределы допускаемой погрешности измерений» приводит к его различной трактовке, а также, как следствие, к произвольному понятию установленных требований [1]

которой выполняется со значимой абсолютной методической погрешностью.

Обозначим предел абсолютной методической погрешности величины 2 как Д2.

Заменим в уравнении связи величину 2(Xi , Х{+1, .., Xn) на величину 2(Х{, Xj+1, ••! xn, t) = z(x, xi+1, .., xn) + Дт-t, где t — случайная величина с равномерным распределением вероятностей в диапазоне от минус 1 до 1.

В соответствии с методом Монте-Карло выполняют расчет значений yr, используя преобразованное уравнение связи и дополнительный аргумент t.

Заключение

Оценка границ погрешности при Р = 1 выполняется путем арифметического суммирования ее составляющих, а при Р = 95 вычисля-Статья поступила ется как квадратный корень из суммы

в редакцию 20.01.2024 квадратов ее составляющих, умножен-

Список литературы

1. Перечень измерений, относящихся к сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений. Утвержден Правительством Российской Федерации от 16.11.2020 № 1847.

2. ПМГ 96-2009. ГСИ. Результаты и характеристики качества измерений. Формы представления.

3. Рд 50-453-84. Методические указания. Характеристики погрешности средств измерений в реальных условиях эксплуатации. Методы расчета.

4. ГОСТ 8.009-84. ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.

5. ГОСТ Р 8.736-2011. ГСИ. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения.

6. Р 50.2.038-2004. ГСИ. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределенности результатов измерений.

7. ГОСТ 34100.3.1-2017/IS0/IEC Guide 98-3/Suppl 1:2008. Неопределенность измерения. Ч. 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. Доп. 1. Трансформирование распределений с использованием метода Монте-Карло.

8. МИ 2083-90. Рекомендация. ГСИ. Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей.

9. ГОСТ 8.381-2009. ГСИ. Эталоны. Способы выражения точности.

ный на коэффициент, используемый для вычисления интервальной оценки погрешности. Не прибегая к конкретным примерам, можно показать, что границы погрешности измерений при Р = 1 могут значительно превышать границы погрешности при Р < 1.

Нетрудно доказать следующее равенство, обобщающее связь процедур расчета границ погрешности при Р = 1 и Р = 0,95:

I I I-1 I

X х Л XX

= — 1 + 2 • -. (37)

1.1 X X2 1Д1 Хх2

Ь=1 ' '=1

Анализ результатов расчетов по формуле (39) показывает, что значение дроби может достичь значений более

1.2 при числе I = 2, более 1,5 при числе I = 3, более 1,8 при числе I = 4.

Таким образом, границы интервала, в котором с вероятностью Р = 1 находится погрешность результата измерений, могут существенно превышать доверительные границы погрешности результата измерений для Р = 0,95. Поэтому соблюдение норм точности измерений, указанных в Перечне [1], потребует в большинстве случаев применения более точных СИ и пересмотра действующих методик измерений.

С учетом экономической целесообразности необходимо в качестве показателей точности использовать доверительные границы погрешности измерений при Р = 0,95 или в качестве альтернативы значения расширенной неопределенности измерений при коэффициенте охвата 2 в соответствии с концепцией неопределенности измерений, принятой в настоящее время всеми международными метрологическими организациями.

Оценка границ погрешности при Р = 1 и доверительных границ погрешности при Р < 1 может быть выполнена методом Монте-Карло.

Для косвенных измерений может быть принят усеченный нормальный закон распределения вероятностей с квантилем, равным 3, при Р = 1. ■

METROLOGY 19

Confirmation of Compliance with the Requirements for Measurement Accuracy Indicators in the Field of EUM

A.A. Lichko1, Research Institute of Flowmetry — Branch of D.I. Mendeleev All-Russian Scientific Research Institute of Metrology (RIF — Branch of VNIIM), PhD (Tech.) A.I. Gorchev2, RIF — Branch of VNIIM, PhD (Tech.) I.A. Isaev3, RIF — Branch of VNIIM

1 Leading Researcher, Kazan, Republic of Tatarstan, Russia 3 Deputy Director for Science, Kazan, Republic of Tatarstan, Russia 3 Kazan, Republic of Tatarstan, Russia

Citation: Lichko A.A., Gorchev A.I., Isaev I.A. Confirmation of Compliance with the Requirements for Measurement Accuracy Indicators in the Field of EUM, Kompetentnost' / Competency (Russia), 2024, no. 4, pp. 12-19. DOI: 10.24412/1993-8780-2024-4-12-19

key words

measurement accuracy, error limits, direct measurements, indirect measurements

References

I have considered the options for calculating the limits of measurement error and confidence limits of measurement error for direct and indirect measurements. A variant of calculating the measurement error limit based on a truncated normal probability distribution law is proposed. In the article I have shown that the boundaries of the interval in which the error of the measurement result is located with probability P = 1 can significantly exceed the confidence limits of the error of the measurement result for P = 0.95. Proposals are given to clarify the measurement accuracy indicator established in the list of measurements related to the sphere of state regulation of ensuring the uniformity of measurements.

1.List of measurements related to the scope of state regulation to ensure the uniformity of measurements. Approved by the Government of the Russian Federation of 16.11.2020 N 1847.

2. PMG 96-2009 SSM. Results and quality characteristics of measurements. Forms of presentation.

3. RD 50-453-84 Methodical instructions. Characteristics of the error of measuring instruments under real operating conditions. Calculation methods.

4. GOST 8.009-84 SSM. Standardized metrological characteristics of measuring instruments.

5. GOST R 8.736-2011 SSM. Multiple direct measurements. Methods for processing measurement results. Basic provisions.

6. R 50.2.038-2004 SSM. Single direct measurements. Estimation of errors and uncertainty of measurement results.

7. GOST 34100.3.1-2017/IS0/IEC Guide 98-3/Suppl 1:2008 Measurement uncertainty. Part 3. Guidance on expressing measurement uncertainty. Appendix 1. Transformation of distributions using the Monte Carlo method.

8. MI 2083-90 Recommendation. SSM. Indirect measurements. Determination of measurement results and estimation of their errors.

9. GOST 8.381-2009 SSM. Standards. Ways of expressing accuracy.

НОВАЯ КНИГА

Кутяйкин В.Г., Потапчик А.К., Зажигалкин А.В., Горбачев П.А.

Метрологическое обеспечение производства

Учебно-методическое пособие. — М.: Нижегородский филиал АСМС, 2023

Пособие содержит основные положения правовых и нормативных документов, а также практический материал по разным направлениям метрологического обеспечения применительно к работе как промышленных предприятий, так и организаций других видов деятельности. Издание адресовано руководителям предприятий и метрологических служб, а также специалистам различных направлений метрологического обеспечения производства, аккредитованных структур в сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений, испытательных подразделений, в том числе в целях подтверждения соответствия, а также специалистам по управлению качеством и техническому регулированию.

По вопросам приобретения обращайтесь по адресу: Академия стандартизации, метрологии и сертификации (АСМС), 109443, Москва, Волгоградский пр-т, 90, корп. 1. Тел. / факс: 8 (499) 742 4643. Факс: 8 (499) 742 5241. E-mail: info@asms.ru