CC BY
18ö о
о; <
О О
Подход к учету особенностей проектов с заемным финансированием при использовании методов дисконтирования
Russia's Use of the Net Present Value Principle to Justify Its Management Solutions
УДК 330.13:336
Платонов Владимир Владимирович
профессор Санкт-Петербургского государственного экономического университета, доктор экономических наук 191023, Санкт-Петербург, ул. Садовая, д. 21
Platonov Vladimir Vladimirovich
Sadovaya Str. 21, St. Petersburg, 191023, Russian Federation
Дюков Игорь Иванович
доцент Стокгольмской школы экономики, кандидат технических наук 191186, Санкт-Петербург, Шведский пер., Д. 2
Dyukov Igor' Ivanovich
Shvedskiy Lane 2, St. Petersburg, 191186, Russian Federation
С началом рыночных реформ в нашей стране широкое распространение получил метод чистой настоящей стоимости (NPV). В случаях, когда с помощью метода NPV обосновываются управленческие решения, касающиеся распределения финансовых потоков общим объемом в триллионы долларов и рублей, даже небольшие неточности в методологии оборачиваются огромными потерями. Одной из таких методологических проблем является нарушение принципа слагаемости стоимостей, их неаддитивность, к которой практически всегда приводит использование единой ставки дисконтирования для денежных потоков собственника проекта. Решение проблемы отсутствия аддитивности NPV позволило сделать ряд важных выводов и заключений, полезных как для развития теории финансов, так и для практического применения в инвестиционном анализе. В частности, показано, что использование единой ставки дисконтирования для денежных потоков, характеризующихся разным уровнем риска, может привести к принятию неверных инвестиционных решений (и решений по финансированию), а также, что суммирование будущих денежных потоков, характеризующихся разным уровнем риска, является некорректной операцией с точки зрения оценки. Понимание данных выводов позволит избежать грубых ошибок при оценке эффективности инвестиционных проектов, финансируемых за счет заемных средств, а также обеспечит соблюдение принципа слагаемости стоимостей. Практическая оценка эффективности двух инвестиционных проектов показала, что скорректированный по методике авторов показатель NPV собственника инвестиционного проекта дает худшие результаты по сравнению с классической оценкой.
The article discusses Russia's widespread use of the net present value (NPV) principie to justify management solutions that distribute financial cash flows worth trillions of dollars. The paper cautions that even small
Рекшинская Юлия Юрьевна
старший преподаватель Нижегородского коммерческого института 603950, г Нижний Новгород, пр. Гагарина, д. 23
Rekshinskaya Yuliya Yur'evna
Gagarina Ave 23, Nizhny Novgorod, 603950, Russian Federation
inaccuracies in the application of NPVs — defined as the difference between the present value of future cash inflows from an investment and that investment's actual worth — could result in enormous losses. At this stage, the document says that if one of the methodological problems, summand values, were to be violated by non-additivity, it would almost certainly force the owner to rely on a single discount rate for the all of the project's cash flows. At this stage, the study addresses non-additivity, listing a number of major findings and conclusions that would be useful for developing financial theory or for more practical applications in the field of investment analysis. In particular, the commentary confirms that the inappropriate use of a single discount rate for cash flows, marked by different risk levels, could lead to wrong investment (and funding) decisions. Moreover, the sum of future cash flows, characterized by different risk levels, would not correctly function in terms of evaluation. The blueprint subsequently suggests that the risk-level results could be applied to avert gross errors in evaluation of investment projects financed with borrowed funds, and also to assure compliance with the major summand values. In the course of its presentation, the research project has evaluated two investment methodologies used in Russia, indicating that the conclusions attained from the adjusted NPV index effort were, in fact, inferior to those acquired from the more classical method.
Ключевые слова: дисконтирование денежных потоков, приведение денежных потоков, финансирование проекта, оценка инвестиционного проекта, дисконтирование, неаддитивность денежных потоков, NPV, IRR, APV, экономическая рента
Keywords: discounted cash flow, reduction of cash flow, project financing, evaluation of investment projects, discounting, non-additivity cash flows, net present value, internal rate of return, adjusted present value, economic rent
С началом рыночных реформ в нашей стране широкое распространение получил метод чистой настоящей стоимости (NPV) при оценке инвестиционных проектов. Это соответствует общемировой тенденции. Так, методы, основанные на дисконтировании, которые согласно ранним исследованиям были наименее популярны среди американских компаний в 50-60-х гг., к началу XXI в. заняли доминирующие позиции в бюджетировании капитала. Согласно анкетированию финансовых директоров крупных американских
компаний, входящих в список Fortune 1000, 49,8% из них используют метод NPV «всегда», 81% «всегда или часто», а если прибавить также тех, кто «иногда прибегает к этому методу», получается весьма внушительная цифра, равная 96% [1].
При таком объеме использования метода NPV, когда с его помощью обосновываются управленческие решения, касающиеся распределения финансовых потоков общим объемом в триллионы долларов и рублей, даже небольшие неточности в методологии оборачиваются многомиллиардными потерями. Поэтому необходимо корректное применение и совершенствование методического аппарата, а иногда и его более глубокий пересмотр, когда выявляются проблемы методологического характера.
Одной из таких проблем является нарушение принципа слагаемости стоимостей, их неаддитивность. Инвестиционные аналитики в ситуации, когда для финансирования проекта используются заемные средства, сталкиваются с нарушением этого принципа: сумма NPV всех участников проекта не соответствует NPV проекта [2; 3]. Мы уже обращались к данной проблеме [4]. Финансирование на основе собственных средств (для акционерных обществ «акционерное финансирование») и заемное (кредитное) финансирование — принципиально разные формы движения капитала, что должно учитываться как при разработке стратегии финансирования, так и при анализе конкретных проектов [5]. Акционерное финансирование возможно без заемного, но обратное — несправедливо. Поэтому декомпозиция денежных потоков инвестиционного проекта и его участников показывает, что в составе денежных потоков собственника проекта присутствуют денежные потоки как самого проекта, так и денежные потоки, связанные с заемным финансированием, дисконтируемые по разным ставкам. Использование единой ставки дисконтирования для денежных потоков собственника проекта практически всегда приводит к нарушению принципа слагаемости стоимостей.
Обзор оценки эффективности инвестиционных проектов, основанной на методологии дисконтирования
Методология дисконтирования, впервые концептуально обоснованная И. Фишером [6] и Дж. Б. Вильям-сом [7], базируется на двух основных принципах. Первый основной принцип теории финансов гласит: сегодняшний доллар стоит больше, чем завтрашний. Второй основной принцип теории финансов: надежный доллар стоит больше, чем рисковый. Таким образом, суть методологии дисконтирования заключается в приведении будущей стоимости к настоящему моменту времени с учетом уровня риска. В рамках применения методологии дисконтирования рассмотрим достижения современной науки по каждому из следующих направлений:
• формирование денежных потоков инвестиционных
проектов;
• определение (выбор) ставки дисконтирования;
• методику расчета показателей эффективности.
Модель денежных потоков инвестиционного проекта служит основой для расчета показателей эффективности, в частности NPV. Брейли и Майерс так дают интерпретацию расчетной величины NPV: «Прибыль сверх альтернативных издержек привлечения капитала называют экономической рентой. Такая рента бывает либо временной (в случае, когда отрасль не находится в состоянии долгосрочного равновесия), либо постоянной (в том случае, когда фирма обла-
дает некоторой монополией или рыночной властью). < Чистая приведенная стоимость инвестиций — это ^ просто дисконтированная стоимость экономической ° ренты, которую она произведет» [8, с. 271]. <
При ресурсном подходе [9] современные теории i фирмы рассматривают ее как портфель компетенций, Е^ причем источником экономической ренты выступают £ уникальные компетенции, дифференцирующие успеш- ^ ные фирмы [10] и приносящие им больший доход, чем m стоимость капитала [11], а следовательно, обеспе- 8 чивающие положительный NPV. Отметим, что такая < трактовка более характерна для американского под- ^ хода. Европейская (скандинавская) школа интеллек- е туального капитала объясняет положительный NPV как доход на «невидимый капитал» — нематериальные активы [12]. Надо учитывать, что «нематериальные активы зачастую могут стоить больше, чем активы на балансе» [13, с. 72]. При таком подходе планирование инвестиционных проектов для достижения стабильного конкурентного преимущества сводится к задаче бюджетирования интеллектуального капитала [14] и его характеристики следует учитывать при определении ставки дисконтирования, делая поправку на уровень риска и неопределенности.
Обоснование ставки дисконтирования является критически важным моментом финансового анализа, наряду с моделированием денежных потоков инвестиционного проекта. Любой проект разрабатывается, базируясь на вполне определенных предположениях относительно капитальных и текущих затрат, объемов реализации произведенной продукции, цен и временных рамок проекта. Независимо от обоснованности этих предположений будущее развитие событий, связанных с реализацией проекта, всегда неоднозначно. В этом случае ставка дисконтирования может учитывать не только изменение стоимости денег во времени и инфляцию, но и риск. Еще Р. Румельт непосредственно связал фактор неопределенности и размер экономической ренты [15], причем, если следовать этой логике, возникает избыточный денежный поток, который является прямым следствием неопределенности и риска, который принимает на себя организатор проекта [16, с. 56].
По мере возрастания значения НТП, в том случае, когда он рассматривается как эндогенный фактор экономического роста [17], ставка дисконтирования во все большей степени учитывает, наряду с традиционными факторами, моральный износ, которому подвергаются реальные инвестиции. Учет экономической ренты, возникающей вследствие риска и неопределенности, является принципиальным методическим вопросом, так проекты, «выходящие за рамки традиционных направлений бизнеса, достаточно сложно оценивать с точки зрения эффективности вложений, так как они связаны с неопределенностью» [18, с. 77]. Проблема решается, если «удастся свести неопределенность проекта к категориям риска» [Там же, с. 77].
Подходы, связанные с учетом риска, в ставке дисконтирования объединены под названием RADR (risk-adjusted discount rate) [19]. В современной науке существует несколько подходов к определению ставки дисконтирования с поправкой на риск.
Первым из подобных методов является модель оценки долгосрочных активов CAPM (Capital Assets Pricing Model), разработанная У. Шарпом, Д. Линтне-ром, Д. Трейнором и Дж. Мосином в 1960-х гг. для объяснения динамики курсов ценных бумаг и обеспечения механизма, посредством которого инвесторы могли бы оценивать влияние инвестиций в предполагаемые
ценные бумаги на риск и доходность их портфеля [20; 21]. Согласно данной модели, величина требуемой нормы доходности для любого вида инвестиций зависит от премии за риск (премия изменяется пропорционально значению беты) и определяется выражением (1):
г = гп + в(гт - rfn), (1)
где г — требуемая инвестором ставка дохода (на собственный капитал), р — коэффициент бета (измеритель риска вложений), гт — общая доходность рынка в целом (среднерыночного портфеля ценных бумаг), г^ — безрисковая номинальная ставка дохода.
Коэффициент р показывает чувствительность доходности ценной бумаги к рыночным колебаниям и определяется по формуле (2):
в Ковариация с рынком о
im
т2
(2)
Дисперсия рынка а^
Данная модель выведена при ряде допущений, в том числе: не существует налогов, транзакционных затрат, финансовые рынки эффективны и др.
Неудивительно, что практики часто относятся скептически к релевантности данной модели: «Для долгосрочного инвестора, который регулярно осуществляет вложения в акции, волатильность инструмента только на пользу, для него важен конечный результат, а не поведение цены акции в каждый конкретный момент времени» [22]. Другими словами, для практического инвестора не является самоочевидным, что волатиль-ность ценной бумаги является определяющим фактором в установлении премии за риск. В плане нашей работы существенна критика модели в теоретическом плане из-за нарушения принципа слагаемости стоимостей. Его обнаружил К. А. Маньи Carlo Alberto Magni, когда занимался исследованием проблем модели CAPM [23; 24], а также другие исследователи.
Второй метод определения ставки дисконтирования использует кумулятивное построение. Данный метод исходит из определенной классификации факторов риска и оценок каждого из них. Согласно этому подходу, к величине безрисковой ставки дисконтирования добавляются премии за различные виды риска, связанные с конкретным инвестированием (страновой риск, риски, связанные с размером компании, с зависимостью от ключевой фигуры, с товарной/географической диверсификацией, с диверсификацией клиентуры, с финансовой структурой и др.). Обычно конкретная величина премии за каждый из видов риска (за исключением странового) определяется экспертным путем в диапазоне от 0 до 5% [25, с. 45-46].
Третий метод определения ставки дисконтирования основан на выборе ставки дисконтирования, соответствующей максимальной доходности альтернативного инвестиционного вложения средств, характеризующегося тем же уровнем риска, что и данный проект. В таком случае данная ставка представляет собой внутреннюю норму доходности — IRR проекта, т. е. проверяется, обеспечит ли данный инвестиционный проект неотрицательный чистый дисконтированный доход по сравнению со всеми доступными инвестору направлениями вложений с тем же риском, что и у данного проекта. Сложность только в одном: всегда ли имеются доступные инвестору направления вложений с тем же риском? В отношении реальных инвестиций такие альтернативные вложения зачастую отсутствуют.
Поскольку компания использует различные источники финансирования своей деятельности (собствен-
ные и заемные), то было бы логично сравнивать доходность реализуемых инвестиционных проектов со средней стоимостью капитала компании. Модильяни и Миллер предложили рассчитывать средневзвешенную стоимость капитала — WACC [26]. Не останавливаясь подробно на WACC, отметим, что ее применение оправдано только в частных случаях, когда «проект сопряжен с таким же деловым риском, как и остальные активы компании; для проекта характерно такое же соотношение долга к стоимости, какое заложено в структуре капитала компании в целом» [8, с. 492].
Для целей учета схемы финансирования инвестиционных проектов ряд авторов рекомендуют использовать скорректированную приведенную стоимость (APV), впервые предложенную С. Майерсом [27], расчет которой основан на принципе слагаемости стоимостей. Расчет скорректированной приведенной стоимости инвестиционного проекта подразумевает, что сначала определяется стоимость проекта так, как если бы он был профинансирован полностью собственным капиталом (как отдельной фирмы), а уже потом определяются различные побочные эффекты, в том числе связанные с участием заемного капитала в финансировании этого проекта. Экономия по налогу на прибыль относится к числу таких эффектов.
В общем виде APV можно представить в виде следующей формулы (3):
APV проекта = NPVe
проекта .
без схемы финансирования + PV побочных эффектов
(3)
Таким образом, APV проекта — это ничто иное, как NPV, остающаяся в распоряжении собственника проекта, т. е. NPV собственника или владельца инвестиционного проекта.
Данный подход был предложен Майерсом как альтернатива строгому разграничению решений по финансированию и инвестированию, которые следуют из первой теоремы Модильяни-Миллера, когда источники финансирования проекта не определяют эффективность проекта за исключением побочных эффектов, таких как налоговый щит. В то же время, Майерс указывал: «Каждый согласится, что между решениями по корпоративному финансированию и инвестированию существует тесная связь» [Там же, p. 1].
В учебнике Брейли и Майерса формула (3) представлена в таком виде [8, с. 488]:
APV = Базовая NPV +
+ PVPешения по финансированию
(4)
рурешения по финшсировшию должно учитывать побочные
эффекты как от финансирования за счет собственного капитала (например, затраты на дополнительную эмиссию акций, если она необходима для реализации проекта), так и от финансирования заемными средствами МРУ^елки по заимствованию + руналогового щита
В отношении МРУрешения по финансированию приведенный выше текст содержит следующее утверждение: «Нечасто встретишь схему финансирования, чистая приведенная стоимость которой значительно отличалась бы от нуля. В этом проявляется сущность конкуренции на рынке капитала» [Там же, с. 323]. Исключение составляют лишь нерыночные сделки, связанные с субсидированием, когда ставка заимствования ниже рыночной. По поводу заемного финансирования в том же источнике содержится следующий вывод: «Здесь вы имеете дело с надежным номинальным денежным
потоком — надежным, потому что ваша компания, взяв кредит, обязана погасить его, и номинальным, потому что величина выплат зафиксирована независимо от инфляции. Верная ставка дисконтирования для надежных номинальных денежных потоков — это посленалоговая процентная ставка вашей компании по несубсидируемым займам» [Там же, с. 510]. В сделку по финансированию вышеупомянутые авторы включают и денежные потоки, связанные с экономией по налогу на прибыль. Дисконтируя денежные потоки сделки по заимствованию с учетом налогового щита по посленалоговой процентной ставке заимствования, мы всегда получим ноль в итоге. Тогда получается,
что руРешения п0 финансированию _ Q
По сути, предлагается пренебречь эффектами от использования заемного финансирования, приравняв рурешения п0 финансированию к нулю, что с учетом авторитетности и распространенности в профессиональной среде данного источника в России и за рубежом имеет существенное влияние на подход к обоснованию управленческих решений. В то же время там же утверждается: «Если мы оцениваем надежный проект, то в качестве ставки дисконтирования берем текущую безрисковую ставку процента» [Там же, с. 168]. Мы склонны считать, что в большинстве случаев именно безрисковая ставка процента должна приниматься в качестве ставки дисконтирования для расчета
рурешения по финансированию
Рассмотрим структуру процентной ставки:
rn = (1 + Tf)(1 + I)(1 + p) - 1,
(5)
где гп — номинальная ставка дисконтирования, ^ — безрисковая ставка дохода, I — инфляция, р — премия за риск.
Выбор корректного значения ставки дисконтирования должен, безусловно, основываться на основных теоретических подходах к ее определению. Однако необходимо умение в каждом конкретном случае выбрать наиболее адекватные методы определения ставки дисконтирования, а также информационную базу для расчета. Использование заемного капитала в качестве источника финансирования инвестиционных проектов и важность учета затрат компании на капитал приводят нас к необходимости рассмотреть теорему Модильяни-Миллера (ММ). Первый постулат ММ гласит: «Рыночная стоимость любой фирмы не зависит от ее структуры капитала» [Там же, с. 437]. Формулой это можно выразить так [Там же, с. 441]:
г =-D_ A E + D
г
rD E + D
(6)
где D — заемный капитал, Е — собственный капитал.
Другими словами, «стоимость фирмы определяется стоимостью ее реальных активов, а не ценными бумагами, которые она выпускает» [Там же, с. 434], что вполне отвечает здравому смыслу.
Второй постулат ММ гласит: «Ожидаемая доходность обыкновенных акций фирмы с долговой нагрузкой возрастает пропорционально отношению долга к собственному капиталу (D/E), исчисленному в рыночных ценах» [Там же, с. 441]. Брейли и Майерс объясняют значение теоремы ММ так: «За доводами ММ, доказывающими незначимость политики заимствования, кроется удивительно простая идея. Если мы имеем два денежных потока А и Б, то приведенная стоимость суммы (А + Б) равна сумме приведенных стоимостей А и Б. Денежный поток можно разбить на сколько угодно частей; стоимость этих
частей в сумме всегда даст стоимость неразделенного потока. Разумеется необходимо следить за тем, что ни один из потоков не потерялся при делении» [Там же, с. 437]. В этом проявляется сущность принципа слагаемости стоимостей. Аналогично пишет А.Да-модаран: «В действительности же одно из главных преимуществ оценки посредством дисконтирования денежных потоков заключается в том, что разделение денежных потоков на компоненты и оценка их по отдельности не изменяет ценности» [28, с.559]. Несоблюдение данного принципа обусловлено использованием единой ставки дисконтирования для денежных потоков, характеризующихся разным уровнем риска [4, с. 314-316]. Денежные потоки собственника инвестиционного проекта состоят из денежных потоков инвестиционного проекта за минусом денежных потоков инвестора. Поскольку у денежных потоков проекта и денежных потоков инвестора свои ставки дисконтирования, то, выбирая каждый раз единую ставку дисконтирования для денежных потоков собственника проекта, мы сталкиваемся с нарушением принципа слагаемости стоимостей.
Концепция денежного потока и важнейшие следствия
Один из авторов данной статьи ранее писал: «Для целей инвестиционного анализа под денежным потоком следует понимать положительные (притоки) и отрицательные (оттоки), конкретные и сальдированные денежные платежи, характеризующиеся одинаковым уровнем риска» [4, с. 323]. Такая формулировка концепции денежного потока полностью согласуется со вторым принципом финансов: надежный доллар стоит больше, чем рисковый.
Второй принцип финансов и новая концепция денежного потока позволяют нам сформулировать два важных следствия:
Следствие 1. Использование единой ставки дисконтирования для денежных потоков, характеризующихся разным уровнем риска, может привести к принятию неверных инвестиционных решений (и решений по финансированию).
Следствие 2. Суммирование будущих денежных потоков, характеризующихся разным уровнем риска, является некорректной операцией с точки зрения оценки.
Понимание данных следствий позволит избежать грубых ошибок при оценке эффективности инвестиционных проектов, финансируемых за счет заемных средств, а также обеспечит соблюдение принципа слагаемости стоимостей.
IRR на основе надежных эквивалентов денежных потоков
IRR — единая ставка дисконтирования для всех денежных потоков (проекта или субъекта), а дисконтирование денежных потоков, характеризующихся разным уровнем риска, не имеет экономического смысла. Принимая во внимание популярность показателей доходности, мы предлагаем рассчитывать IRR на основе надежных эквивалентов денежных потоков [Там же, с. 319-320]. NPV инвестиционного проекта можно представить следующим образом:
CFi
NPV = Y,
i=0 (1
+ г''
= 1
CEQi
=0 [(1 + г ).(1 + I)]1
Тогда IRR на основе надежных эквивалентов де нежных потоков (IRR*) можно определить из урав нения (8):
о = £
¡=о (1 + IRR*)
(8)
IRR* обладает рядом преимуществ по сравнению с IRR:
• учитывает риск денежного потока;
• IRR* инвестиционных проектов, характеризующихся разным уровнем риска, можно сравнивать;
• IRR* лучше, чем IRR, указывает верные инвестиционные решения.
NPV собственника инвестиционного проекта (APV)
APV следует относить не к оценке эффективности инвестиционного проекта, а к оценке его эффективности для его собственника. Если исходить из того, что денежные потоки должны дисконтироваться по ставке, соответствующей уровню риска денежного потока, необходимо скорректировать формулы APV или NPV собственника инвестиционного проекта:
сковой ставке. Как указывает С.А. Смоляк: «Вводя премию за риск, инвесторы подразумевают, что она учтет риск неполучения доходов. Однако это не является основанием увеличения нормы дисконта в те годы, когда проект требует расходов» [29]. Если факторы налогообложения (налоговый щит) не играют существенной роли, то в качестве ставки дисконтирования соответствующих денежных потоков целесообразно использовать номинальную безрисковую ставку.
Вышеуказанное позволяет вывести формулу (9) для ЫРУ собственника инвестиционного проекта, использующего заемное финансирование.
Количественное сопоставление традиционных и скорректированных показателей эффективности
Проведем сравнение классических показателей эффективности и скорректированных на примере двух инвестиционных проектов, исходные данные по которым представлены в табл. 1 и 3. Результаты расчетов представлены в табл. 2 и 4.
\ТРУ собственника проекта _ А[РУ проекта . ру налоговой защиты , ру сделки по финансированию ,
без схемы финансирования
Денежные потоки, связанные Разница между денежными потоками компании «с проектом»
с инвестированием, дисконтируются и «без проекта» без схемы финансирования и инвестирования по безрисковой ставке. дисконтируется по рисковой ставке проекта.
I
t CF,инвестиционный t CF.c — CF.без t CF П° заемным сРеДствам + NPVпрочих эффектов = ^^ i__ + ^^ i_i + ^^ i__+
i=0 [(1 + rf )(1 + I) i_0(l + Сроекта) ^ [( + ^O- + I)J
(9)
Денежные потоки, связанные с налоговой защитой, дисконтируются по безрисковой ставке, если компания будет прибыльной.
Необходим учет прочих эффектов и обоснованный выбор ставки дисконтирования для этих эффектов.
Денежные потоки, связанные с привлечением, обслуживанием и возвратом заемных средств, дисконтируются по безрисковой ставке.
- V.
CF
налоговой защиты
CF
прочих эффектов
i=0 [(1 + rf )(1 + I)]i i=0 (l + r
прочих эффектов
где CFiИнвec™ЦИ0HHЫ& — обозначает денежный поток собственника проекта, связанный с инвестированием в проект, CFic — чистый денежный поток предприятия с инвестиционным проектом без расчетов с инвестором, CFi6eз — чистый денежный поток предприятия без инвестиционного проекта, CFi0T инвестора — денежный поток собственника проекта, связанный с получением инвестиционных средств от инвестора, CFгинвecтoру — денежный поток собственника проекта, связанный с уплатой процентов и погашением основного долга инвестору, CFгпрочих эффектов — денежный поток по прочим эффектам, вызванным реализацией проекта, I — уровень инфляции за период, г — очищенная от инфляции безрисковая ставка дисконтирования, гппроекта — ставка дисконтирования по инвестиционному проекту, гппрочих эффектов — ставка дисконтирования по прочим эффектам, вызванным реализацией проекта, t — горизонт исследования, выраженный в интервалах планирования (полный срок реализации проекта).
Как уже упоминалось выше, наиболее правильной, по нашему мнению, ставкой дисконтирования для денежных потоков, относящихся к решению по финансированию, является безрисковая ставка. Также нет абсолютно никакого смысла предусматривать риск в денежных потоках, связанных с инвестированием в проект. Таким образом, эти денежные потоки должны дисконтироваться по номинальной безри-
Оценка эффективности двух инвестиционных проектов показала, что скорректированный показатель NPV собственника инвестиционного проекта дает, как и следовало ожидать, худшие результаты по сравнению с классической оценкой. Показатели IRR* согласуются с показателями NPV, чего нельзя утверждать в отношении IRR. В случаях, когда инвестирование в проект происходит в течение нескольких периодов, IRR дает завышенные результаты оценки. Инвестиции в проект, начиная со 2-го периода реализации проекта, дисконтируются по ставке IRR, занижая тем самым их реальную стоимость. Таким образом, IRR опасен тем, что может вводить в заблуждение, особенно при оценке проектов, финансируемых за счет заемных средств. Это означает, что оценка эффективности инвестиционных проектов классическим способом, как правило, приводит к излишне оптимистичной оценке эффективности как самих проектов, так и участия собственника проекта.
Литература
1. Брейли Р. Принципы корпоративных финансов / Р. Брей-ли, С. Майерс / Пер. с англ. Н. Барышниковой. М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 1997. 1120 с.
2. Бригхэм Ю., Эрхардт М. Финансовый менеджмент. 10-е изд. / Пер. с англ. под ред. Е. А. Дорофеева. СПб.: Питер, 2009. 960 с: ил. (Академия финансов).
Таблица 1 <
Основные параметры проекта 1 ^
Срок проекта, лет 15 Объем кредита, млн руб. 4000
Объем инвестиций, млн руб. 4000 Срок кредита, лет 8
Ставка по проекту, % 16,0 Ставка по кредиту, % 13,0
Инфляция, % 7,0 Посленалоговая ставка, % 10,4
о
Таблица 2 °
Показатели эффективности инвестиционного проекта 1
Показатель Проекта Владельца Займа
PBP 7 10 —
IRR, % 17,9 29,3 13,0
IRR*, % 17,4 15,9 13,0
Классические Скорректированные
Показатель Проекта Владельца Займа Показатель Проекта Владельца Займа
NPV 395 756 0 NPV 321 -258 579
DPBP 13 11 — DPBP 13 нет —
Таблица 3
Основные параметры проекта 2
Срок проекта, лет 28 Объем кредита, млн руб. 2300
Объем инвестиций, млн руб. 2300 Срок кредита, лет 7
Ставка по проекту, % 15,0 Ставка по кредиту, % 16,3
Инфляция, % 8,0 Посленалоговая ставка, % 12,4
Таблица 4
Показатели эффективности инвестиционного проекта 2
Показатель Проекта Владельца Займа
PBP 5 7 —
IRR, % 27,3 40,6 16,3
IRR*, % 18,8 21,1 16,3
Классические Скорректированные
Показатель Проекта Владельца Займа Показатель Проекта Владельца Займа
NPV 2437 2369 0 NPV 2220 1705 515
DPBP 8 8 — DPBP 8 12 —
3. Вагин С. Г. Экономические закономерности инновационно-технологического развития экономики // Экономические науки. 2009. № 9. С. 51-56.
4. Виленский П. Л., Лившиц В. Н., Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика: Учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Дело, 2002. 888 с.
5. Воробьев В. П., Платонов В. В. Инновационный менеджмент: финансовый аспект. СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1996.
6. Воробьев В. П. Платонов В. В., Рогова Е. М., Тихомиров Н. Н. Инновационный менеджмент: Учеб. пособие. 3-е изд. СПб: Изд-во Санкт-Петербургского гос. ун-та экономики и финансов, 2008. 281 с.
7. Дамодаран А. Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов / Пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. 1342 с.
8. Дюков И. И., Платонов В. В. Подход к исследованию формирования интеллектуального потенциала инновационных менеджеров в процессе непрерывного образования // Экономика и управление. 2012. № 8. С. 42-47.
9. Карлик А. Е., Кобельков Г. В., Колокольцева Е. В. Оценка бизнеса и инвестиционная привлекательность предприятия // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г. И. Носова. 2011. № 2. С. 71-74.
10. Лебедев Е. Стоит ли использовать модель САРМ и показатель бета: [Электронный ресурс] / Клуб трейдеров
sMart-lab.ru. Режим доступа: http://smart-lab.ru/blog/57982. php.
11. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов: (Вторая редакция) / М-во экон. РФ; М-во фин. РФ; ГК по стр-ву, архит. и жил. политике; Рук. авт. кол.: В. В. Коссов, В. Н. Лившиц, А. Г. Шахназаров. М.: ОАО «НПО» Экономика, 2000. 421 с.
12. Павлючук Ю. Н., Козлов А. А. Эффективное управление инновационными проектами // Менеджмент в России и за рубежом. 2002. № 4. С. 112-133.
13. Платонов В. В. Акционерное и кредитное финансирование в стратегии инвестирования в нововведения // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 5: Экономика. 1994. Вып. 2. С. 47-51.
14. Платонов В. В., Воробьев В. П., Тихомиров Н. Н. Системы управления интеллектуальным капиталом на новом этапе технико-экономического развития: методологический аспект // Известия Санкт-Петербургского университета экономики и финансов. 2012. № 2. С. 7-15.
15. Платонов В. В. Учет инвестирования в нематериальные активы как средство устранения разрыва между стратегией и бюджетом предприятия // Финансы и бизнес. 2006. № 4. С. 80-85.
16. Платонов В. В. Финансовые аспекты оценки интеллектуального капитала // Финансы и бизнес. 2006. № 1. С. 98-110.
< 17. Рекшинская Ю. Ю. Оценка эффективности инвестицион-ш ных проектов на предприятии с привлечением внешнего о инвестора // Аудит и финансовый анализ. 2011. № 3. к С. 299-324.
^ 18. Смоляк С. А. О норме дисконта для оценки эффективно-^ сти инвестиционных проектов в условиях риска // Аудит ^ и финансовый анализ. 2000. № 2. С. 67-83. cl 19. Fisher I. The Theory of Interest: As determined by impatience ^ to spend income and opportunity to invest it (reprint). N.Y.: 2 Kelley and Millman, 1954.
о 20. Kaen F. R., Baumann H. Firm Size, Employees And Profitability □c in U.S. // Manufacturing Industries, 2003. http://ssrn.com/ ^ sol./papers.cf? Abstract id=89961520. x 21. Magni C. A. CAPM-based capital budgeting and nonadditivity: [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://mpra.ub.uni-muenchen.de/7290/3/MPRA_paper_7290.pdf.
22. Magni C. A. The use of NPV and CAPM for capital budgeting is Not a good idea. A Reply to De Reyck (2005): [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://papers. ssrn.com/sol3/Delivery.cfm/SSRN_ID1420628_code343822. pdf?abstractid=1411221&mirid=1.
23. Modigliani F., Miller M. H. The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment // The American Economic Review. 1958. Vol. 48. N 3. P. 261-297.
24. Mossin, Equilibrium in a Capital Asset Market // Econometrica. Vol. 34, N 4. P. 768-783.
25. Myers S. C. Interactions of Corporate Financing and Investment Decisions: Implications for Capital Budgeting // Journal of Finance. Vol. 29, N 1. P. 1-25.
26. Rumelt R. Theory, Strategy and Entrepreneurship: Competitive Challenge / D. J. Teece (Ed.). N.Y.: Harper and Row, 1987.
27. Ryan P. A., Ryan G. P. Capital Budgeting Practices of the Fortune 1000: How Have Things Changed? // Journal of Business and Management. 2002. Vol. 8. N 4. P. 355-364.
28. Sharpe W. F. Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk // Journal of Finance. 1964. Vol. 19. N 3. P. 425-442.
29. Williams J. B. The Theory of Investment Value (reprint). Burlington: Fraser Publishing, 1997.
References
1. Brealey R. A., Myers S. C. Principles of corporate finance. New York, McGraw-Hill Publ., 1996. 1043 p. (Russ. ed.: Breyli R., Mayers S. Printsipy korporativnykh finansov. Moscow, JSC "Olimp-Biznes" Publ., 1997. 1120 p.).
2. Brigham E. F., Ehrhardt M. C. Financial management: Theory and practice. Cincinnati, South-Western Publ., 2001. 1184 p. (Russ. ed.: Brigkhem Yu., Erkhardt M. Finansovyy menedzh-ment. St. Petersburg, Piter Publ., 2009. 960 p.).
3. Vagin S. G. Ekonomicheskie zakonomernosti innovatsionno-tekhnologicheskogo razvitiya ekonomiki [Economic regularities of innovative and technological development of economy]. Ekonomicheskie nauki, 2009, no. 9, pp. 51-56.
4. Vilenskiy P. L., Livshits V. N., Smolyak S. A. Otsenka effek-tivnosti investitsionnykh proektov: Teoriya i praktika. 2-e izd. [Assessment of investment projects efficiency: Theory and practice. 2nd ed.]. Moscow, Delo Publ., 2002. 888 p.
5. Vorob'ev V. P., Platonov V. V. Innovatsionnyy menedzhment: finansovyy aspekt [Innovation management: Financial aspect]. St. Petersburg, SPbSUEF Publ., 1996. 132 p.
6. Vorob'ev V. P. Platonov V. V., Rogova E. M., Tikhomirov N. N. Innovatsionnyy menedzhment. 3-e izd. [Innovation Management. 3rd ed.]. St. Petersburg, SPbSUEF Publ., 2008. 281 p.
7. Damodaran A. Investment valuation: Tools and techniques for determining the value of any asset. New York, Wiley Publ., 2001. 992 p. (Russ. ed.: Damodaran A. Investitsionnaya otsenka. Instrumenty i metody otsenki lyubykh aktivov. Moscow, Alpina Business Books Publ., 2004. 1342 p.).
8. Dyukov I. I., Platonov V. V. Podkhod k issledovaniyu formiro-vaniya intellektual'nogo potentsiala innovatsionnykh mened-zherov v protsesse nepreryvnogo obrazovaniya [Approach to the study of the formation of innovative managers intellectual potential in continuing education]. Ekonomika i upravlenie, 2012, no. 8, pp. 42-47.
9. Karlik A. E., Kobel'kov G. V., Kolokol'tseva E. V. Otsenka bizne-sa i investitsionnaya privlekatel'nost' predpriyatiya [Evaluation of business and investment potential of the enterprise].
Vestnik Magnitogorskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta im. G .I. Nosova [Herald of the Magnitogorsk STU named after G. I. Nosov], 2011, no. 2, pp. 71-74.
10. Lebedev E. Should we use the CAPM model and beta index? Traders' Club of sMart-lab.ru. Available at: http://smart-lab. ru/blog/57982.php. (In Russ.).
11. Kossov V. V., Livshits V.N., Shakhnazarov A .G. Metodicheskie rekomendatsii po otsenke effektivnosti investitsionnykh proektov [Methodical recommendations for the evaluation of investment projects]. Moscow, JSC "NPO" Publ., Ekonomika Publ., 2000. 421 p.
12. Pavlyuchuk Yu. N. Effektivnoe upravlenie innovatsionnymi proektami [Effective management of innovative projects]. Menedzhment v Rossii i za rubezhom, 2002, no. 4, pp. 112133.
13. Platonov V. V. Aktsionernoe i kreditnoe finansirovanie v strategii investirovaniya v novovvedeniya [Equity and credit financing of the strategies of investing in innovation]. Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta. Ser. 5. Ekonomika [Herald of St. Petersburg University. Ser. 5. Economics], 1994, no. 2, pp. 47-51.
14. Platonov V. V., Vorob'ev V. P., Tikhomirov N. N. Sistemy uprav-leniya intellektual'nym kapitalom na novom etape tekhniko-ekonomicheskogo razvitiya: metodologicheskiy aspect [The methodological aspect of intellectual capital management system at the new phase of technological and economic progress]. Izvestiya Sankt-Peterburgskogo universiteta ekonomiki i finansov [Bulletin of St. Petersburg Univ. of Economics and Finance], 2012, no. 2, pp. 7-15.
15. Platonov V. V. Uchet investirovaniya v nematerial'nye ak-tivy kak sredstvo ustraneniya razryva mezhdu strategiey i byudzhetom predpriyatiya [Accounting for investments in intangible assets as a means of bridging the gap between the strategy and budget of the enterprise]. Finansy i Biznes, 2006, no. 4, pp. 80-85.
16. Platonov V. V. Finansovye aspekty otsenki intellektual'nogo kapitala [Financial aspects of the intellectual capital assessment]. Finansy i Biznes, 2006, no. 1, pp. 98-110.
17. Rekshinskaya Yu.Yu. Otsenka effektivnosti investitsionnykh proektov na predpriyatii s privlecheniem vneshnego inves-tora [Evaluation of investment projects effectiveness in the enterprise with external investor]. Audit i finansovyy analiz, 2011, no. 3, pp. 299-324.
18. Smolyak S. A. O norme diskonta dlya otsenki effektivnosti investitsionnykh proektov v usloviyakh riska [About the discount rate to estimate the efficiency of investment projects at risk]. Audit i finansovyy analiz, 2000, no. 2, pp. 67-83.
19. Fisher I. The Theory of Interest: As determined by impatience to spend income and opportunity to invest it. New York, Kelley and Millman Publ., 1954.
20. Kaen F. R., Baumann H. Firm size, employees and profitability in U.S. Manufacturing Industries, 2003. Available at: http://ssrn.com/ sol./papers.cf? Abstract id=89961520.
21. Magni C. A. CAPM-based capital budgeting and nonadditivity Available at: http://mpra.ub.uni-muenchen.de/7290/3Z MPRA_paper_7290.pdf.
22. Magni C. A. The use of NPV and CAPM for capital budgeting is Not a good idea. A Reply to De Reyck. 2005 Available at: http://papers.ssrn.com/sol3/Delivery.cfm/SSRN_ID1420628_ code343822.pdf?abstractid=1411221&mirid=1.
23. Modigliani F., Miller M. H. The cost of capital, corporation finance and the theory of investment. The American Economic Review, 1958, vol. 48, no. 3, pp. 261-297.
24. Mossin J. Equilibrium in a capital asset market. Econometrica, 1966, vol. 34, no. 4, pp. 768-783.
25. Myers S. C. Interactions of corporate financing and investment decisions-implications for capital budgeting. Journal of Finance, 1974, vol. 29, no. 1, pp. 1-25.
26. Rumelt R. Theory, strategy and entrepreneurship. The competitive challenge: Strategies for industrial innovation and renewal. New York, Harper and Row Publ., 1987, pp. 137-158.
27. Ryan P. A., Ryan G. P. Capital budgeting practices of the Fortune 1000: How have things changed? Journal of Business and Management, 2002, vol. 8, no. 4, pp. 355-364.
28. Sharpe W. F. Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk. Journal of Finance, 1964, vol. 19, no. 3, pp. 425-442.
29. Williams J. B. The theory of investment value. Burlington, Fraser Publ., 1997. 614 p.
