CC BY
45
Общетехнические и социальные проблемы
71
УДК 656.21
А. В. Сугоровский
ПОДГОТОВКА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ ВВОДА В ИМИТАЦИОННУЮ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПАССАЖИРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКОЙ СТАНЦИИ
Для моделирования работы пассажирской технической станции необходимо знать затраты времени на обработку составов на каждом из устройств станции. В настоящей статье рассмотрены способы определения этих затрат времени, выявлены их статистические распределения и построены теоретические кривые, которые используются в имитационной модели.
пассажирская техническая станция, имитационная модель, устройства обслуживания.
Введение
Длительное время для определения путевого развития пассажирских и пассажирских технических станций (ПТС) использовался графический метод, заключающийся в построении суточного плана-графика работы станции. По существу это детерминированная имитационная модель с заданным графиком поступления и отправления поездов и постоянными (нормативными) значениями времени выполнения каждой технологической операции.
Первые статистические имитационные модели, в которых учитываются случайные отклонения от нормативных значений технологических норм, использовались для обоснования путевого развития сортировочных и участковых станций. Однако в последнее время необходимость учёта элемента случайности признана и для определения путевого развития пассажирских и пассажирских технических станций. Это обусловливает необходимость установления закономерностей колебаний времени выполнения основных технологических операций, использование которых в имитационной модели повысит точность и достоверность получаемых результатов.
Пассажирская техническая станция имеет сложное путевое развитие и выполняет целый ряд технологических операций, продолжительность которых подвержена случайным колебаниям. Поэтому для исследования её работы наиболее целесообразны вероятностные модели. При формировании такой модели ПТС представляется как система, содержащая М устройств обслуживания, причём каждое устройство содержит N каналов обслуживания. Это характеризует уровень технического оснащения и технологического обеспечения (число путей в парках, схема
ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС
2010/1
О25щетехнические и социальные проблемы
их взаимного расположения, а также количество маневровых локомотивов) станции.
Исходными данными для вероятностной модели являются:
устройства М с каналами N и последовательность их занятия
обрабатываемыми составами;
число составов, поступающих на ПТС за сутки;
график прибытия и отправления соответствующих составов (своего
формирования и оборачиваемых);
время обработки составов на каждом из устройств.
Время обслуживания составов на каждом из устройств ПТС является случайной величиной, зависящей от состояния вагонов, поступающих с внешней сети, температуры воздуха (время проезда через вагономоечную машину (ВММ)) и других факторов. В настоящей работе рассмотрено определение времени обработки составов в парке приёма (1111) ПТС, подготовки в ремонтно-экипировочном депо (РЭД) и обмывки на ВММ. С этой целью проанализированы статистические данные по крупнейшей ПТС Октябрьской железной дороги - станции Санкт-Петербург-Главный.
1 Затраты времени на обслуживание составов на устройствах пассажирских технических станций
1.1 Затраты времени на переформирование состава
В парке приёма ПТС производят: санитарно-эпидемиологический
контроль вагонов (СЭК), санитарную обработку и оформление документов на отцепку вагонов в пункт дезинфекционной обработки, контроль технического состояния вагонов и оформление результатов осмотра форм ВУ-15, ВУ-23. Согласно [4], для составов, состоящих из 18 и 19 вагонов (при работе двух бригад осмотрщиков), среднее время на эти операции может быть принято равным 11 мин. Также в ПП производят переформирование состава, которое включает: отцепку почтовых и багажных вагонов; отцепку вагонов, не прошедших СЭК;
отцепку вагонов в цех текущего ремонта (неисправных и идущих на плановый ремонт);
отцепку вагонов-ресторанов и вагонов с купе-буфетом (если требуется); включение в состав вагонов из резерва.
Известно, что время переформирования зависит от количества выцепляемых из состава вагонов («выработок»). Для выявления этой зависимости построен статистический ряд для поездов своего формирования (табл. 1) и для оборачиваемых (табл. 2).
ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС
2010/1
Общетехнические и социальные проблемы
73
ТАБЛИЦА 1. Статистический ряд времени переформирования поездов
своего формирования
Величина разряда xi Среднее значение X в разряде Число наблюдений hi * Pi * X • Pi 9 * X •Pi
0-1 0,5 218 0,521531 0,260766 0,130383
1-2 1,5 102 0,244019 0,366029 0,549043
2-3 2,5 56 0,133971 0,334928 0,837321
3-4 3,5 20 0,047847 0,167464 0,586124
4-5 4,5 14 0,033493 0,150718 0,67823
5-6 5,5 8 0,019139 0,105263 0,578947
Итого 418 1 1,39 3,360048
ТАБЛИЦА 2. Статистический ряд времени переформирования для оборачиваемых поездов
Величина разряда xi Среднее значение X в разряде Число наблюдений hi * Pi * X • Pi 9 * X - Pi
0-1 0,5 292 0,648889 0,324444 0,162222
1-2 1,5 92 0,204444 0,306667 0,460000
2-3 2,5 38 0,084444 0,211111 0,527778
3-4 3,5 18 0,040000 0,140000 0,490000
4-5 4,5 6 0,013333 0,060000 0,270000
5-6 5,5 4 0,008889 0,048889 0,268889
Итого 450 1 1,09 2,178889
Для удобства расчётов величина разряда принята одинаковой. Значения случайных величин, совпадающих с границами разрядов, условно отнесены ко вторым (в порядке расположения).
*
Математическое ожидание (статистическое среднее mx),
характеризующее положение статистического ряда распределения, определено по формуле:
к
* % 1 _ *
тХ=2^Хг ‘Рг >
7=1
где x - среднее значение случайной величины в i-м разряде;
*
pi - частота попадания случайной величины в i-й разряд; i - номер разряда (i = 1, 2..., к).
ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС
2010/1
Общетехнические и социальные проблемы
*
Для статистического ряда поездов своего формирования mx = 1,39 ваг. (из
*
табл. 1), для оборачиваемых - mx = 1,09 ваг. (из табл. 2).
*
Статистическая дисперсия Dx , характеризующая рассеяние ряда распределения,
D:='£xl-p,-{my.
i=1
* 2
Для статистического ряда поездов своего формирования Dx = 1,44 ваг. (3,36 -
1,392, табл. 1), для оборачиваемых - Dx = 0,99 ваг.2 (2,18-1,092, табл. 2).
*
Статистическое среднеквадратичное отклонение ox , характеризующее абсолютное отклонение статистического ряда,
*
Для статистического ряда поездов своего формирования ox = 1,20 ваг. ( •7144 ), для оборачиваемых - ox = 0,99 ваг. (^0,99).
Коэффициент вариации Vx, относительно характеризующий рассеивание случайной величины по сравнению с её математическим ожиданием,
V =^~
X
mv
Для статистического ряда поездов своего формирования Vx = 0,86 (1,20/1,39), для оборачиваемых - Vx = 0,91 (0,99/1,09).
На рисунках 1 и 2 представлены статистическое распределение и теоретические кривые вероятности распределения числа отцепляемых вагонов для поездов своего формирования и оборачиваемых соответственно.
Рис. 1. Статистическое распределение и теоретическая кривая вероятности распределения числа отцепляемых вагонов для поездов своего формирования
ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС
2010/1
Общетехнические и социальные проблемы
75
Рис. 2. Статистическое распределение и теоретическая кривая вероятности распределения числа отцепляемых вагонов для оборачиваемых поездов
Координаты теоретической кривой распределения рассчитаны путём нахождения частоты её попадания в определённый интервал. Для экспоненциального (показательного) распределения эта вероятность
p(xt <х< х.+1) = е
-Х-х,
-Х-х,
г+1
где Xj, xi+1 - граничные значения случайной величины;
X - параметр распределения (X = 1/ mx ); е - основание натурального логарифма; р - частота попадания в определенный интервал.
Для оценки согласованности теоретического распределения случайной величины применён критерий согласия Пирсона. Величина %2 (хи-квадрат), характеризующая расхождения между статистическим и теоретическим распределениями, определена по формуле:
Хг=п±^
/=1 Рг
Рг)
*
где pj , pj - соответственно статистическая и теоретическая вероятности нахождения случайной величины в i-м разряде; n - общее число наблюдений;
j - номер разряда статистического ряда (i = 1, 2, ..., k).
Для статистического ряда поездов своего формирования вероятность того,
2
что величина, имеющая распределение % = 3,6 с r = 4 степенями свободы,
ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС
2010/1
Общетехнические и социальные проблемы
2 2
превзойдёт данное значение % , равна Р(% ) = 0,46 [1, табл. 5]. Для
2 2
оборачиваемых поездов Р(% ) = 0,25 при % = 5,44 с г = 4 [1, табл. 5]. Число степени свободы определяется по формуле:
r-k-S,
где S - число независимых условий (для экспоненциального распределения принимается S = 2); к - число разрядов.
Так как Р(%) > 0,1, значит, гипотеза об экспоненциальном законе распределения количества выцепляемых вагонов не противоречит данным наблюдения.
«Выработки» одного и двух вагонов имеют следующие зависимости (рис.
3).
Рис. 3. Зависимости времени на замену одного и двух вагонов
1.2 Затраты времени на подготовку составов в ремонтно-экипировочном депо
В настоящее время в ремонтно-экипировочном депо (РЭД) производят следующие операции: технический осмотр ТО-1 частей и систем вагонов, текущий ремонт, выгрузку использованного постельного белья, уборку вагонов, заправку водой и экипировку постельными принадлежностями. Стоит отметить, что заправка вагонов водой в РЭД приводит к образованию луж в депо, что нарушает безопасность передвижений персонала. Предлагается перенести эту операцию в парк отправления, где вода будет впитываться в грунт. Для выявления зависимости времени
ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС
2010/1
Общетехнические и социальные проблемы
77
подготовки составов в РЭД ПТС СПб-Главный построен статистический ряд (табл. 3).
ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС
2010/1
Общетехнические и социальные проблемы
ТАБЛИЦА 3. Статистический ряд времени подготовки составов в ремонтно-экипировочном депо
Величина разряда Xi Среднее значение х, в разряде Число наблюде- ний hi * Pi * х, ■ Pi j * x, •Pi
1-1:30 1,25 3 0,007634 0,009542 0,011927
1:30-2:00 1,75 15 0,038168 0,066794 0,116889
2:00-2:30 2,25 38 0,096692 0,217557 0,489504
2:30-3:00 2,75 69 0,175573 0,482824 1,327767
3:00-3:30 3,25 103 0,262087 0,851781 2,768289
3:30-4:00 3,75 95 0,24173 0,906489 3,399332
4:00-4:30 4,25 46 0,117048 0,497455 2,114186
4:30-5:00 4,75 17 0,043257 0,205471 0,975986
5:00-5:30 5,25 7 0,017812 0,093511 0,490935
Итого 393 1 3,331425 11,69482
Здесь и далее величина разряда принята одинаковой, значения случайных
величин, совпадающих с границами разрядов, условно отнесены к первым
*
(в порядке расположения). Математическое ожидание mx = 3,33 ч;
статистическая
статистическое
дисперсия
Dx =
0,6 ч2.(11,69 - 3,332, табл. 3); среднеквадратичное отклонение ох = 0,77 ч (у06);
коэффициент вариации Vx = 0,23 (0,77/3,33).
На рис. 4 представлены статистическое распределение и теоретическая кривая подготовки составов в РЭД.
Рис. 4. Статистическое распределение и теоретическая кривая распределения времени подготовки составов в РЭД
ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС
2010/1
Общетехнические и социальные проблемы
79
Координаты теоретической кривой распределения рассчитаны путём нахождения вероятности её попадания в определённый интервал. Для нормального закона распределения эта вероятность
Р(х, <х<х1+1) = Ф(и1+1)-Ф(и1),
где Xj, Xj+j - граничные значения случайной величины х;
Ф(г/) - стандартная функция Лапласа, значения которой табулированы в зависимости от аргумента щ = д. — тх / ох и приведены в [1, табл. 2
приложения].
2 2
Р(Х ) = 0,68 при х = 3,97 с г = 6 (для нормального закона распределения S = 3) [1, табл. 5].
Так как Р(х ) > 0,1, значит гипотеза о нормальном законе распределения времени подготовки составов в РЭД не противоречит данным наблюдения.
1.3 Затраты времени на наружную обмывку составов
В настоящее время на железных дорогах России наружная обмывка составов пассажирских поездов при подготовке их в рейс осуществляется как на вагономоечных комплексах (ВМК), так и вручную. По последним данным [3], на крупных пассажирских технических станциях (ПТС) имеется 26 ВМК, работающих круглый год, и 45 (63%) - только в летний период. На 22 крупных ПТС обмывка вагонов производится вручную, что снижает её качество и увеличивает продолжительность операции.
Для выявления зависимости времени обмывки одного вагона на ВМК (вагономоечной машине ВММ) пассажирской технической станции СПб-Г лавный построен статистический ряд (табл. 4).
ТАБЛИЦА 4. Статистический ряд времени обмывки одного вагона на ВММ
Величина разряда xj Среднее значение X в разряде Число наблюдений h * Рг * Xi • Рг 9 * Xi ■ Рг
0:30-1:00 0,75 20 0,051020 0,038265 0,028699
1:00-1:30 1,25 72 0,183673 0,229592 0,28699
1:30-2:00 1,75 134 0,341837 0,598214 1,046875
2:00-2:30 2,25 116 0,295918 0,665816 1,498087
2:30-3:00 2,75 50 0,127551 0,350765 0,964605
Итого 392 1 1,882653 3,825255
ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС
2010/1
ООбщетехнические и социальные проблемы
* * Математическое ожидание mx = 1,88 мин; статистическая дисперсия Dx
2 2
= 0,29 мин (3,83 - 1,88 , табл. 4); статистическое среднеквадратичное
* I---
отклонение ох = 0,54 мин (V0,29); коэффициент вариации Vx = 0,29
(0,54/1,88).
На рис. 5 представлены статистическое распределение и теоретическая кривая обмывки составов на ВММ.
0
1
н
и;
О
о.
ш
m
Рис. 5. Статистическое распределение и теоретическая кривая распределения времени обмывки составов на ВММ
Предполагаем, что время обмывки составов на ВММ имеет нормальный закон распределения. Тогда P(x) = 0,27 при /2 = 2,61 с r = 2 (для нормального закона распределения S = 3) [1, табл. 5].
Так как P(x) > 0,1, значит гипотеза о нормальном законе распределения времени обмывки составов на ВММ не противоречит данным наблюдения.
2 Время прибытия поездов на конечные пассажирские станции
На обработку пассажирских поездов существенное влияние оказывает время их прибытия на конечную станцию. Для выявления распределения этого времени по часам суток проанализированы расписания прибытия пассажирских поездов на вокзалы крупнейших городов России - Санкт-Петербурга и Москвы (рис. 6).
ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС
2010/1
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС 2010/1
Рис. 6. Распределение времени прибытия конечных пассажирских поездов по часам суток на вокзалы Санкт-Петербурга
и Москвы
оо
Общетехнические и социальные проблемы
Общетехнические и социальные проблемы
Заключение
В результате выполненного анализа и расчётов выявлено:
1) количество выцепляемых из составов вагонов при переформировании распределяется по экспоненциальному закону;
2) время подготовки составов в ремонтно-экипировочном депо
*
распределяется по нормальному закону. Математическое ожидание тх =
*
= 3,33 ч; статистическое среднеквадратичное отклонение ох = 0,77 ч;
3) время обмывки вагонов на вагономоечной машине распределяется по
*
нормальному закону. Математическое ожидание тх = 1,88 мин;
*
статистическое среднеквадратичное отклонение ох = 0,54 мин;
4) пики прибытия пассажирских поездов на вокзалы Санкт-Петербурга и Москвы приходятся на время с 5 до 6, с 10 до 11 и с 14 до 15 ч.
Полученные закономерности использованы для моделирования работы ПТС с различными схемами путевого развития. За основу принята модель работы станции, разработанная в ОАО «Ленгипротранс» Ю. А. Бобровым.
Библиографический список
1. Применение математических методов в эксплуатационных расчётах на железнодорожном транспорте / В. А. Кудрявцев, Е. М. Жуковский, Ю. И. Ефименко, А. П. Романов, В. М. Семёнов. - Л. : ЛИИЖТ, 1977. - 49 с.
2. Теория вероятностей / Е. С. Венцель. - М. : Гос.изд-во физ.-мат. лит-ры, 1962. - 564 с.
3. Логистика пассажирских перевозок на железнодорожном транспорте / С. М. Резер. -М. : ВИНИТИ РАН, 2007. - 516 с.
4. Указание № Е-3049у. Об утверждении нормативов для составления графика движения пассажирских поездов. - Введ. 2001-01-01. - М. : ТЕХИНФОРМ, 2000. -131 с.
Статья поступила в редакцию 29.01.2010;
представлена к публикации членом редколлегии Ю. И. Ефименко.
Современные технологии - транспорту
УДК 629.424.14.004
В. В. Г рачев, М. Ш. Валиев
ОЦЕНКА ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ТЕПЛОВОЗНОГО ДИЗЕЛЯ ПО ДАННЫМ БОРТОВОЙ МИКРОПРОЦЕССОРНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС
2010/1
