ПОДГОТОВКА БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ К ПРОВЕДЕНИЮ КРУЖКОВОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

Педагогика

УДК 378.2

кандидат педагогических наук, доцент Аксенова Марина Владимировна

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Оренбургский государственный педагогический университет» (г. Оренбург)

ПОДГОТОВКА БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ К ПРОВЕДЕНИЮ КРУЖКОВОЙ РАБОТЫ ПО

МАТЕМАТИКЕ

Аннотация. В статье рассматриваются вопросы содержания и организации подготовки будущих учителей начальной школы к организации внеурочной работы по математике в рамках спецкурса «Внеурочная работа по математике в начальной школе». Определяются понятия «внеурочная работа по математике», «кружок», «олимпиадные задачи». Раскрываются различные формы внеурочной работы по математике и особое внимание уделяется организации кружковой работы по обучению младших школьников решению олимпиадных задач по математике. Приводятся примеры олимпиадных задач по математике для выпускников начальной школы с образцами их решения для организации и проведения кружковой работы по математике.

Ключевые слова: внеурочная работа по математике, кружок по математике, олимпиадные задачи по математике, начальная школа.

Annotation. The article deals with the issues of the content and organization of the preparation of future primary school teachers for the organization of extracurricular work in mathematics within the framework of the special course "Extracurricular work in mathematics in primary school". The concepts of "extracurricular work in mathematics", "circle", "Olympiad tasks" are defined. Various forms of extracurricular work in mathematics are revealed and special attention is paid to the organization of circle work on teaching younger schoolchildren to solve Olympiad problems in mathematics. Examples of Olympiad problems in mathematics for primary school graduates with samples of their solutions for organizing and conducting group work in mathematics are given.

Key words: extracurricular work in mathematics, math circle, olympiad problems in mathematics, elementary school.

Введение. Внеурочная работа по математике является частью процесса обучения математике в начальной школе. Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования внеурочная работа направлена на достижение планируемых результатов освоения программы начального общего образования.

В этой связи содержание подготовки бакалавров направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили Дошкольное образования и Начальное образование, Начальное образование и Иностранный язык, Русский язык и Начальное образование должно обеспечивать готовность будущего учителя начальной школы к организации внеурочной работы по математике одной из форм которой является кружковая работа. Обеспечение данного вида готовности может быть реализовано за счет проведения спецкурса «Внеурочная работа по математике в начальной школе» включающего в себя комплекс учебно-педагогических задач, моделирующий ситуации учебного процесса в начальной школе [1].

Изложение основного материала статьи. Внеурочная деятельность является неотъемлемой частью образовательного процесса в начальной школе. Особенности этого компонента образовательного процесса заключаются в обеспечении обучающихся возможностью выбора вида деятельности, направленной на их развитие, а также самостоятельности образовательного учреждения в наполнении внеурочной деятельности конкретным содержанием.

Целью спецкурса «Внеурочная работа по математике в начальной школе» является формирование общекультурных и профессиональных компетенций будущего учителя начальной школы, направленных на развитие систематизированных знаний в области организации внеурочной работы по математике в соответствии с современными требованиями.

В рамках спецкурса предусмотрены лекционные и практические занятия

Согласно Григорьеву Д.В. [31 внеурочная деятельность - это образовательная деятельность, осуществляемая в формах, отличных от классно-урочной системы, и направленная на достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования.

Можно выделить следующие формы внеурочной работы по математике в начальной школе: факультатив; кружок; творческая группа; научно-математическое общество; математический вечер; олимпиада; математическая экскурсия; математическая газета и уголок и др.

Остановимся подробно на организации кружковой работы с младшими школьниками в целях подготовки их к участию в математических олимпиадах.

Под олимпиадными задачами по математике понимаются задачи повышенной трудности, нестандартные по формулировке или по методам их решения.

Цель математического кружка - развить интерес и способности учащихся. Занятия кружка проводятся систематически, состав учащихся постоянный. Количество участников кружка 10-15 человек.

Рассмотрим примеры олимпиадных задач по математике и алгоритмы их решения для учащихся 4 класса которые предлагаются студентам в рамках спецкурса «Внеурочная работа по математике в начальной школе» при рассмотрении вопросов организации и проведения кружковой работы по обучению младших школьников решению олимпиадных задач.

Задача 1. Ворона Кагги-Карр создала свою почту в Волшебной стране. Однажды из Изумрудного города она отправила с письмами сойку и ласточку. Они полетели в противоположных направлениях и с одинаковыми скоростями. После 7 минут полета ласточка заметила, что Кагги-Карр перепутала письма. Ей пришлось развернуться и, увеличив скорость, догнать сойку. Во сколько раз ласточке пришлось увеличить скорость, если он смогла догнать сойку через 7 минут после того, как развернулась? Ответ обоснуйте.

Решение:

t=7n.

t ' ' t

t=7M.

3S

1) 8+8=28 расстояние между ласточкой и сойкой через 7 минут полета

2) 28+8=38 расстояние которое пролетела ласточка за 7 минут чтобы догнать сойку

Так как У=8:1, то величины V и в прямо пропорциональны. По условию задачи время полета одно и то же 1=7 минут, путь в увеличился в 3 раза, следовательно скорость увеличилась в 3 раза.

Ответ: ласточке пришлось увеличить скорость в 3 раза, чтобы она смогла догнать сойку.

Задача 2. Как-то раз Страшила решил, что хочет знать массу каждого из своих подданных. Оказалось, что десять мигунов имеют такую же массу, как три Страшилы и один Железный Дровосек, а два мигуна и один Страшила, как один Железный Дровосек. Помоги узнать Страшиле, масса скольких мигунов будет равна массе одного Железного Дровосека? Ответ обоснуйте.

Решение:

т10М=тЗС + т1ЖД

т2М + т1С=т1ЖД

Тогда т10М=тЗС + т2М + т1С, получаем т8м=т4С или т2М=т1С

Тогда т1ЖД= т2М + т1С или т1ЖД= т4М

Ответ: масса четырех мигунов будет равна массе одного Железного Дровосека.

Задача 3. У Фараманта и Дин Гиора было 37 зеленых очков доя посетителей Изумрудного города. Дин Гиор отдал посетителям пять очков после этого Фармант отдал ему 5 своих очков. В итоге у каждого из них оказалось одинаковое количество зеленых очков. Сколько очков было у каждого из них первоначально? Ответ обоснуйте.

Решение:

1) 37-5=32 (очк.) всего стало после того как 5 очков отдали посетителям

2) 32:2=16 (очк.) стало у Фараманта после того как он отдал Дин Гиору

3) 16+5= 21 (очк.) было у Фараманта

4) 37-21=16 (очк.) было у Дин Гиора

Ответ: У Фараманта было 21 зеленых очков, а у Дин Гиора 16 зеленых очков.

Задача 4. Злая волшебница Арахна наложила заклинанье лжи на Элли и ее друзей Страшилу, Железного Дровосека и Льва. Но на всех это заклинанье подействовало по-разному. Кто-то стал все время говорить правду, а кто-то стал все время лгать. Элли сказала Льву: "Ты говоришь неправду!". Страшила возразил Элли: "Я думаю, что это ты говоришь неправду!". Железный Дровосек сказал Льву: "Я думаю, что они оба обманщики!". Лев спросил: «А я?». На что Железный Дровосек ответил: «Ты тоже обманщик!». Кто же из друзей говорит правду? Ответ обоснуйте.

Решение:

Железный Дровосек лжет, так как если он говорит правду, то приходим к противоречию (Элли лжет, со слов Железный Дровосек и одновременно говорит правду, со слов Страшилы). Гели Железный Дровосек лжет, то Лев говорит правду, тогда Элли лжет так как утверждает, что Лев - говорит неправду. Получаем, что Страшила говорит правду, так как утверждает, что Элли говорит неправду.

Ответ: правду говорят Лев и Страшила.

Задача 5 Площадь каждого из семи одинаковых квадратов 16 см кв. Найдите площадь закрашенного многоугольника если известно, что точки А, В, С, Б, Г, М середины сторон квадратов. Ответ обоснуйте.

В с

А

■ М Б

г *

Решение:

Многоугольник состоит из двух квадратов, пяти половин квадрата в форме прямоугольника и одной половины квадрата в форме треугольника и еще одного прямоугольного треугольника со сторанами равными половине стороны квадрата.

Из пяти половин квадрата в форме прямоугольника можно составить два квадрата и останется еще одна половина квадрата в форме прямоугольника.

Тогда получаем, что многоугольник состоит из четырех квадратов, прямоугольника и двух треугольников.

8кв*4+8пр+8Тр1+8Тр2

8пр=8Тр1=8кв:2=16:2=8 (см кв.)

8кв=а*а=16 (см кв.) значит а=4 см и а:2=2 (см)

8тр2=(2*2):2=2 (см кв.)

8=16*4+8+8+2=82 (см кв.)

Ответ: площадь закрашенного многоугольника 82 см кв.

Задача 6. Страшила отправился в гости к жевунам и взял с собой угощения. В корзинку он положил 16 желтых слив, в мешок 11 синих слив и в другой мешок положил 14 груш. Жевуны очень обрадовались и в первый же день съели 18 слив, а во второй день съели 20 фруктов из мешков. Какое наибольшее количество синих слив могло остаться у жевунов? Ответ обоснуйте.

Решение:

1)18-16=2 (сл.) синих наименьшее количество, которое могло быть съедено в первый день

2) 11-2=9 (сл.) синих наибольшее количество, которое могло остаться после первого дня

3) 20-14=6 (сл.) синих наименьшее количество, которое могло быть съедено во второй день

4) 9-6=3(сл.) синих наибольшее количество, которое могло остаться у жевунов

Ответ: 3 синих сливы.

Задача 7. Страшила выстроил жителей Волшебной страны в колонну по одному. В этом строю оказались Элли и Тотошка. Позади Элли в колонне стояло 43 жителя, включая Тотошку, а впереди Тотошки 31. Сколько жителей Волшебной страны участвовало в построении, если между Элли и Тотошкой было 5 жителей?

Решение:

1) 43+31=74 (ж.) это на пять жителей больше, чем участвовало в построении

2) 74-5=69 (ж.) участвовало в построении

Ответ: 69 жителей Волшебной страны участвовало в построении.

Задача 8. Чтобы изготовить 24 мраморных кирпичей для нового дома в Изумрудном городе Фарамант заготовил мраморные плиты одинаковой ширины и толщины, но разной длины: 6 м и 8 м. На изготовление одного кирпича нужна плита длиной 2 м. Разрезать плиту один раз занимает у Фараманта одну минуту. Он может резать плиты длиной только 6 метров или только 8 метров. Какие плиты ему лучше разрезать, чтобы быстрее сделать кирпичи? Сколько времени при этом Фарамант сможет выиграть?

Решение:

1) 6:2=3 (к.) можно сделать из шестиметровой плиты

2) 24:3=8 (пл.) шестиметровых понадобится

3) 6:2-1=2 (р.) нужно сделать на шестиметровой плите

4) 2*8=16 (р.) нужно сделать, если брать только шестиметровые

5) 1*16=16 (м.) понадобится для изготовления кирпичей из шестиметровых плит

6) 8:2=4 (к.) можно сделать из восьмиметровой плиты

7) 24:4=6 (пл.) восьмиметровых понадобится

8) 8:2-1=3 (р.) нужно сделать на восьмиметровой плите

9) 3*6=18 (р.) нужно сделать, если брать только восьмиметровые

10) 1*18=18 (м.) понадобится доя изготовления кирпичей из восьмиметровых плит

11) 18-16=2 (м.) можно выиграть

Ответ: лучше разрезать шестиметровые плиты. Можно выиграть две минуты.

Задача 9. Элли сообщила своим друзьям радостную новость: «Сегодня Гудвин готов исполнить заветное желание одного из вас!». - Наверное, это будет желание Железного Дровосека, или Льва, - предположил Страшила. - «Думаю исполнится мечта Льва, так как она важнее», - сказал Железный Дровосек. - Скорее всего это буду не я, - грустно сказал Лев. Чье заветное желание исполнил Гудвин, если прав оказался только один из друзей Элли?

Решение:

Предположим, что Страшила оказался прав, значит, исполнилось желание одного из героев Железного Дровосека или Льва, и при этом по условию задачи Железный Дровосек и Лев оказались не правы. Следовательно, желание Льва не исполнилось и исполнилось одновременно. А такого быть не может.

Предположим, что прав оказался Железный Дровосек, значит исполнилось желание Льва. При этом Страшила и Лев оказались не правы. Тогда из того, что Страшила не прав получаем, что исполнилось желание Страшила. А такого быть не может, так как исполнилось желание только одного героя.

Предположим, что Лев оказался прав, значит, его желание не исполнилось. При этом по условию задачи Железный Дровосек и Страшила оказались не правы. Следовательно, желание Страшилы исполнилось и не исполнилось желание Льва. Противоречия не получили. Следовательно, исполнилось желание Страшилы.

Ответ: Гудвин исполнил заветное желание Страшилы.

Выводы. Как показал опыт, спецкурс «Внеурочная работа по математике в начальной школе» в процессе методической подготовки будущих учителей начальной школы позволяет повысить самостоятельность и активность учебной деятельности студентов; обеспечить положительную мотивацию обучения, овладеть методикой организации внеурочной работы по математике в процессе подготовки младших школьников к решению олимпиадных задач в рамках кружковой работы; получить опыт по составлению тематического планирования работы кружка и по подбору и решению олимпиадных задач по математике.

Литература:

1. Аксенова, М.В. К вопросу о математической подготовке будущего учителя начальных классов в вузе / М.В. Аксенова, Л.А. Гороховцева // Проблемы современного педагогического образования: сб. науч. труд. - Гуманитарно-педагогическая академия, Ялта. - №63 (2). - 2019,- С. 13-16

2. Аксенова, М.В. Нестандартные задачи в курсе математики начальной школы (подготовка к ВПР) / М.В. Аксенова, Л.А. Гороховцева, А.К. Мендыгалиева. - Оренбург: ОГПУ, 2021. - 96 с.

3. Григорьев, Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя / Д.В. Григорьев. - Москва: Просвещение, 2016. -233 с.

Педагогика

УДК 372.851

старший преподаватель Байчорова Сапият Кадыевна

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Карачаево-Черкесский государственный университет имени У.Д. Алиева» (г. Карачаевск); кандидат физико-математических наук, доцент Бостанова Фатима Ахмедовна Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Карачаево-Черкесский государственный университет имени У.Д. Алиева» (г. Карачаевск); старший преподаватель Лайпанова Мариям Срапиловна

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Карачаево-Черкесский государственный университет имени У.Д. Алиева» (г. Карачаевск)

ЗАВИСИМОСТЬ СТРУКТУРЫ ЭЛЕМЕНТАРНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ ОТ ЧИСЛА ОПЫТОВ В

ЭКСПЕРИМЕНТЕ

Аннотация. В статье устанавливается зависимость структуры элементарного случайного события, соответствующего заданному эксперименту, от числа опытов, проводимых в данном испытании от его начала и до завершения. Также устанавливается зависимость пространства элементарных исходов, соответствующих эксперименту, от структуры элементарного исхода. Для этого вводятся понятия базового эксперимента, в котором проводится только один опыт и

эксперимента с двукратным опытом, с кратным опытом. Показывается, зависимость структуры элементарного случайного события от кратности опыта проводимого в эксперименте.