CC BY
39
ИНСТИТУТ СИСТЕМНЫХ ИССЛЕДОВАНИИ ЛЕСА
2. Беднова, О.В. Мониторинг биоразнообразия лесных и урбоэкосистем / О.В. Беднова, под ред. В.С. Шалаева, Е.Г. Мозолевской. // Мониторинг состояния лесных и городских экосистем: - М.: МГУЛ, 2004. - С. 39-51.
3. Беднова, О.В. Структурное разнообразие лесных биогеоценозов как параметр лесоэкологического мониторинга городских охраняемых природных территорий / О.В. Беднова // Вестник МГУЛ - Лесной вестник. - 2009. - С. 182-191.
4. Берлянт, А.М. Теория геоизображений / А.М. Бер-лянт. - М.: ГЕОС, 2006. - 262 с.
5. Дега, Н.С. Динамика основных компонентов ландшафта Карачаево-Черкесии в условиях меняющегося климата и хозяйственной деятельности: автореф. дисс. ... канд. геогр. наук / Н.С. Дега - Ростов-на-Дону, 2010. - 165 с.
6. Лихачев, А.А. Методические подходы к разработке экологической сети на основе лесных экосистем
г. Королева / А.А. Лихачев // Образование и наука для устойчивого развития. Материалы конференции. - Ч. 1. - М., 2010. - С. 14-15.
7. Лихачев, А.А. Экологическое зонирование территории городского лесного массива с использованием ГИС (на примере г. Королева) / А.А. Лихачев // Вестник МГУЛ - Лесной вестник. - 2011.
8. Матерон, Ж. Основы прикладной геостатистики / Ж. Матерон. - М.: Мир, 1968. - 408 с.
9. Мозолевская, Е.Г. Информационное обеспечение урбомониторинга / под ред. В.С. Шалаева, Е.Г. Мозолевской // Мониторинг состояния лесных и городских экосистем. - М.: МГУЛ, 2004. - С. 108-123.
10. Рысин, Л.П. Влияние рекреационного лесопользования на отдельные компоненты биогеоценозов сосновых и березовых лесов / Л.П. Рысин, Г.П. Рысина // Природные аспекты рекреационного использования леса. - М.: Наука, 1987.
ПОДЕРЕВНАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ МНОГОВИДОВОГО РАЗНОВОЗРАСТНОГО НАСАЖДЕНИЯ (PIXTA)
С.В. ЛЕБЕДЕВ, соискатель каф. информационных технологий в лесном секторе МГУЛ, С.И. ЧУМАЧЕНКО, проф. каф. информационных технологий в лесном секторе МГУЛ, д-р биол. наук
К настоящему времени разработано большое количество моделей динамики насаждений, основанных на различных гипотезах. Применяя оригинальные подходы для построения своих моделей, авторы учитывают различное количество всевозможных параметров, а также используют разную степень детализации при описании и моделировании процессов развития как отдельных деревьев, так и насаждения в целом.
Одними из первых моделей были так называемые GAP-модели [7], которые для прогнозирования развития насаждения использовали ограниченную территорию (GAP), на которой произрастает группа разновозрастных деревьев разных видов, и рассматривали их как неделимую единицу моделирования со своими характеристиками. Моделирование осуществляли посредством взаимодействия внутри ГЭПа, не принимая во внимание процессы, происходящие между GAP-ами. Такие модели позволяют обрабатывать или моделировать развитие насажде-
lebedev@mgul.ac.ru ния на достаточно больших площадях путем аппроксимации результатов моделирования одного GAPа на подобные лесные участки с минимальными временными затратами, но также обладают недостатками, которые не позволяют достаточно детально проследить влияние соседних GAP, в первую очередь посредством затенения и наличия семян тех или иных видов.
По детализации описания характеристик индивидуумов и применяемым подходам развития дерева данные модели можно условно разделить на 3 группы: физиологические, структурные и индивидуально ориентированные модели.
Физиологические модели [10, 12] основаны на имитации физиологических особенностей индивидуума. Данные модели оперируют такими величинами, как масса сухого вещества, синтезированная на этапе фотосинтеза и затраченная на дыхание и рост как дерева в целом, так и отдельных его частей (ветви, хвоя или листва, ствол, корни).
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 7/2011
71
ИНСТИТУТ СИСТЕМНЫХ ИССЛЕДОВАНИИ ЛЕСА
Структурные модели ориентированы на моделирование структуры индивидуума [8, 9]. В данных моделях учитывается пространственное положение ветвей и положение хвои или листвы.
Существуют модели, объединившие характеристики этих двух групп, которые получили название функционально-структурных моделей. Основным недостатком данных моделей, не учитывая временных затрат, необходимых для моделирования периода развития, является их ориентированность на какой-либо единственный вид, а следовательно, отсутствие возможности смоделировать развитие многовидового насаждения.
Индивидуально ориентированные модели, используя более упрощенное представление индивидуума, позволяют оперировать различными видами. Большинство подерев-ных моделей, не учитывая физиологические и структурные модели, для описания формы кроны дерева используют тела вращения. В ряде моделей используются различные сочетания этих тел. Основным недостатком большинства моделей данного класса является неизменность симметричности кроны, т.е. в периоде онтогенеза независимо от сомкнутости насаждения форма крона дерева остается симметричной, изменяются только габитусные параметры, что совершенно не соответствует натурным наблюдениям.
В предлагаемой модели также используются сочетания тел вращения (рис. 1) с тем исключением, что симметричной кроной дерево обладает только на момент инициализации. Дальнейшее развитие кроны зависит от множества факторов, в том числе от пространственного положения дерева в насаждении, которое способствут формированию асимметричной кроны.
Для реализации механизмов асимметричного развития кроны дерева в модели был использован такой параметр, как «направление». Направление в модели - это область небесной полусферы, имеющая четко определенное положение и размер. В модели используется 17 направлений (рис. 2): одно вертикальное и 16 горизонтальных направлений, аналогичных сторонам света.
Основным ресурсом, учитываемым в модели, является фотосинтетически активная солнечная радиация (ФАР) [1], и именно доступность данного ресурса определяет поведение и развитие моделируемого объекта. В модели учитывается прямая радиация, имитирующая движение солнца по небосводу, и рассеянная радиация (светимость самого небосвода). Количество прямых и рассеянных лучей можно задать при инициализации модели.
Каждый луч, используемый в модели, характеризуется 4 параметрами: азимут, высота стояния, интенсивность излучения, время действия. Таким образом, используя только первые два параметра луча, модель точно определяет, какому направлению он принадлежит и, другими словами относительно моделируемого объекта, с какого направления и какое количество энергии пришло в данную точку моделируемого пространства. Вертикальное направление в модели имеет нулевой индекс, направление на север - первый, далее направления нумеруются по порядку по часовой стрелке.
Минимальное количество направлений в модели определено равным шестнадцати, но может быть изменено пользователем только в сторону увеличения. Аналогичный подход с использованием направлений применен в модели [11], в которой пришедшую ФАР вычисляют с четырех направлений (север, юг, восток, запад); форма кроны является эллипсоидальной.
На всем протяжении онтогенеза растения можно выделить несколько совокупностей анатомо-морфологических и физиологических признаков, характерных для определенного этапа развития растения (Ура-нов) [5]. Каждый из таких этапов называют возрастным состоянием или характерным биологическим возрастом [6]. С.И. Чумачен-ко в своей модели использовал подход дискретизации онтогенеза растения через возрастные состояния [4]. При построении данной модели был использован аналогичный подход. Для каждого возрастного состояния были определены характерные формы крон (рис. 1) и различные вспомогательные параметры.
72
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 7/2011
ИНСТИТУТ СИСТЕМНЫХ ИССЛЕДОВАНИИ ЛЕСА
Представление индивидуума в модели
В модели применяется два различных способа представления индивидуума. Первый и основной способ - это наборы радиусов (рис. 3), описывающие соответствующие «срезы» (рис. 4) дерева, получаемые в результате условного деления дерева секущими плоскостями (рис. 5).
Второй, или вспомогательный способ - это аппроксимация моделируемого объема при помощи кубической ячейки. Данный способ используется только для выполнения моделирования светового режима (рис. 6).
Количество плоскостей, которыми будет поделено дерево, зависит от высоты объекта и размера ребра ячейки, используемого при моделировании светового режима насаждения. Размер ребра ячейки (далее размер ячейки) определяет расстояние между секущими плоскостями (рис. 5). Данный параметр задает пользователь при первоначальной инициализации модели.
Количество радиусов (рис. 4) на каждом уровне («срезе») кратно количеству направлений с тем условием, что линейное расстояние до следующего радиуса относительно максимального радиуса на уровне не должно превышать размера ячейки, моделирующей пространство.
Под радиусом в данной модели понимается отрезок, состоящий из разных частей минимум одной, максимум трех частей: ствол, ветви, хвоя (листва). Каждая часть характеризуется собственным размером.
Особенности реализации алгоритма расчета светового режима [3] приводят к необходимости использования второго способа представления моделируемого пространства, а само моделирование светового режима приводит к возникновению ситуации, когда ячейка, принадлежащая дереву и занимаемая фотоэлементами после выполнения моделирования, освобождается от фотоэлементов и остается занятой элементами типа ветви (рис. 6). Такое исчезновение части фотоэлементов в ячейках должно быть отражено и в структуре радиусов. Для этого в модели был разработан алгоритм перевода ячеек в радиусы дере-
Рис. 1. Формы кроны для различных возрастных состояний. а) форма кроны для i-го возрастного состояния; б) форма кроны для i+1 возрастного состояния
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 7/2011
73
ИНСТИТУТ СИСТЕМНЫХ ИССЛЕДОВАНИИ ЛЕСА
Рис. 4. «Срез» дерева на некотором уровне
Рис. 5. Пример объекта, поделенного секущими плоскостями
Рис. 6. Пример представления индивидуума набором ячеек: а) до выполнения моделирования светового режима; б) после моделирования светового режима
ва. Основной особенностью этого алгоритма является наиболее точное определение новой структуры каждого радиуса и исключение ситуаций ложного усечения или удлинения радиуса дерева.
Основным параметром, определяющим темп роста дерева в модели, является количество доступной для роста энергии (GrEn). Данный параметр является количественной оценкой полученной деревом энергии, уменьшенной на величину затрат энергии, необходимых дереву на дыхание.
Определение темпов изменения параметров дерева (высота, диаметр ствола, возрастное состояние) происходит с использованием количества доступной энергии для роста, типа лесорастительных условий и текущего возрастного состояния дерева (рис. 7).
На этапе расчета общего количества полученной энергии, наряду с вычислением полученной деревом энергии, происходит определение количества энергии, пришедшей в каждую ячейку с определенного направления, а также производится расчет угнетения (затенения) направления на каждом уровне. Вычисление угнетения (затенения) дерева на своем высотном уровне является важным этапом работы модели в целом, т.к. полученные на данном этапе результаты будут использованы на этапе «перераспределения» энергии, что, в свою очередь, непосредственно влияет на ассиметричное развитие кроны дерева.
Определение угнетения направлений на высотных уровнях состоит из нескольких шагов. На первом шаге среди всех ячеек дерева определяются периферийные ячейки для каждого направления на уровне. Периферийная - это самая дальняя от ствола ячейка, принадлежащая определенному направлению (рис. 8).
На втором шаге среди всех найденных периферийных ячеек, принадлежащих определенному направлению, находится ячейка, получившая максимальное количество энергии с соответствующего направления E [n], где n - количество направлений.
На третьем, заключительном шаге, происходит вычисление значения угнетения
74
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 7/2011
ИНСТИТУТ СИСТЕМНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ЛЕСА
Рис. 8. Положение ячеек, аппроксимирующих дерево. а) Сечение сайта по i направлению через центр ствола дерева б) Разрез А-А
направления n на уровне k: U , = E J E [nl, где Enk - количество энергии, полученное периферийной ячейкой n-ого направления на
уровне k. Другими словами, угнетение направления на уровне является относительной величиной, показывающей, во сколько раз
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 7/2011
75
ИНСТИТУТ СИСТЕМНЫХ ИССЛЕДОВАНИИ ЛЕСА
Рис. 9. Определение теоретических объемов прироста кроны по уровням и направлениям. а. Форма кроны для i-го (текущего) возрастного состояния; б. Форма кроны для i+1 (будущего) возрастного состояния; в. Представление объема прироста и секущие плоскости; г. Объемы прироста в вертикальном и n-том направлении
Рис. 10. Пример построения плоскостей
Рис. 11. Плоскости, построенные с использованием радиусов двух соседних уровней. Левый - вид, показывающий наличие внутренних плоскостей. Правый - общий вид построенных плоскостей
76
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 7/2011
ИНСТИТУТ СИСТЕМНЫХ ИССЛЕДОВАНИИ ЛЕСА
полученное количество энергии меньше максимального количества энергии, пришедшего к дереву с этого же направления. Применение такого подхода к определению угнетения позволяет моделировать как симметричное, так ассиметричное развитие кроны дерева под пологом насаждения.
Определение потенциально возможных
приростов по радиусам кроны
Модель рассчитывает сначала потенциально возможный прирост, т.к. реальный прирост определяется на этапе конкуренции за пространство, а не только количеством полученной энергии.
Этап определения потенциальных приростов состоит из нескольких шагов:
1. Определение теоретических объемов прироста кроны по всем уровням и направлениям при переходе из текущего возрастного состояния в будущее возрастное состояние (рис. 9).
2. Перераспределение энергии. Шаг перераспределения энергии является шагом, «стимулирующим» развитие дерева в наименее угнетенных направлениях. Обработка начинается с самого нижнего уровня, и после того, как на данном уровне будут обработаны все направления, алгоритм приступает к обработке следующего уровня, тем самым передвигаясь с основания кроны дерева к его вершине.
3. Вычисление линейного значения прироста производится по выделенному на рост количеству энергии. Рассчитав количество энергии, выделенное на рост направления, определяем объем прироста, соответствующего выделенной энергии, минимальное значение объема прироста между объемами, рассчитанными на первом и втором шагах, а также вычисляем линейные значения приростов радиусов. Применение такого подхода позволяет остаться в соответствии с видовой формой кроны, характерной для дерева, а также смоделировать асимметричное развитие кроны, вызванное затенением (угнетением) соседа, а не только конкуренцией за пространство, являющейся результатом смыкания крон. После расчета возможных
приростов модель переходит к выполнению блока, отвечающего за рост и конкуренцию за пространство.
Алгоритм роста дерева как механизм
конкуренции за пространство
Рост дерева приводит к изменению габитусных параметров, и как следствие, к изменению занимаемого деревом пространства. При росте на свободе пространство как ресурс не является лимитирующим развитие, и, следовательно, дерево может реализовать весь свой потенциал к росту, рассчитанный на предыдущем этапе. Но если рост дерева связан с его развитием в сомкнутом насаждении, то становится понятно, что окружающее дерево пространство занято другими деревьями, и рост дерева в том или ином направлении может быть остановлен соседним деревом в точке, которую можно назвать точкой конкуренции в пространстве. Таким образом, реализация алгоритма роста сводится к поиску всех точек конкуренций в пространстве и определении «победителей» и «побежденных».
Перед тем как непосредственно приступить к описанию алгоритма, отмечу, что дерево представлено набором радиусов для каждого высотного уровня, а каждый радиус состоит из соответствующих частей (рис. 4), характеризующих ту или иную часть дерева (ствол, ветви, фотоэлементы).
Т.к. радиус состоит из частей, а нам известны такие параметры, как координаты центра ствола, порядковый номер радиуса (угол поворота радиуса относительно направления на север), длина каждой части, то модель вычисляет пространственные координаты каждой точки, соответствующие началу и концу части радиуса (рис. 3).
Далее по этим точкам модель строит плоскости. На рис.10 показано, что при построении плоскостей модель использует только точки частей ближайших радиусов на текущем и соседнем уровне. Каждая построенная плоскость имеет свои характеристики, которые позволяют в дальнейшем определить, сможет ли она остановить рост радиуса соседнего дерева. Пример построенных плос-
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 7/2011
77
ИНСТИТУТ СИСТЕМНЫХ ИССЛЕДОВАНИИ ЛЕСА
костей по радиусам двух уровней показан на рис. 11.
После того как все плоскости будут построены, модель переходит к следующему шагу алгоритма роста. На этом шаге определяется вектор роста радиуса прирастаемого дерева, и для него ищут возможные пресечения с расчитанными на предыдущем шаге плоскостями. Стоит отметить, что ищут пересечения с плоскостями соседних деревьев. После того как пересечение было найдено, определяется возможность усечения прирас-таемого радиуса соответствующей плоскостью. И если усечение происходит, т.е. рост радиуса останавливается, вычисляется новая длина радиуса.
Определение победителя в конкуренции за точку пространства происходит в зависимости от одного из параметров конкурирующих деревьев, называемого параметром теневыносливости. Победителем является более теневыносливый соперник. Данный параметр является характеристикой вида дерева, зависящей от возрастного состояния дерева.
После выполнения блока роста мы знаем длины радиусов дерева с учетом конкуренции за пространство. Можно сказать, что на выполнении данного блока завершается цикл обработки вегетационного периода, и следующим шагом моделирования, при условии, что пользователь задал несколько шагов моделирования, является вычисление светового режима уже нового, подросшего насаждения.
Предлагаемая модель позволяет сымитировать динамику развития как отдельно стоящего дерева, так и насаждения в целом. Модель можно использовать для предоставления прогноза развития парков и аллей как с момента их закладки, так и после проведения реконструкций. В модели присутствует механизм визуализации данных, который позволяет пользователю увидеть трехмерную сцену моделируемого объекта. Наличие механизмов развития асимметричной кроны дерева выделяет данную модель из общего
числа аналогичных и позволяет предоставить пользователю более корректные и приближенные к натурным данным результаты моделирования.
Библиографический список
1. Алексеев, В.А. Световой режим леса / В.А. Алексеев. - Л.: Наука, 1975. - 228 с.
2. Животовский, Л.А. Онтогенетические состояния, эффективная плотность и классификация популяций растений / Л.А. Животовский // Экология, 2001. - № 1. - С. 3-7.
3. Лебедев, С.В. Динамическая модель разновозрастного многовидового лесного ценоза: моделирование светового режима под пологом / С.В. Лебедев, С.И. Чумаченко //Экология, мониторинг и рациональное природопользование/ науч. тр. - Вып. 318. М.: МГУЛ, 2002. - С. 111-118.
4. Носова, Л.М. Моделирование структуры фитомассы древостоев лесных экосистем / Л.М. Носова, А.В. Французов, С.И. Чумаченко // Проблемы мониторинга и моделирования динамики лесных экосистем. - М., 1995. - С. 244-251.
5. Уранов, А.А. Классификация и основные черты развития популяции многолетних растений / А.А. Уранов, О.В. Смирнова // Бюлл. МОИП. Отд. библ., 1969. - Т.74. - Вып.1. - С. 119-134.
6. Чистякова, А.А. Диагнозы и ключи возрастных состояний лесных растений. Деревья и кустарники / А.А. Чистякова, Л.Б. Заугольнова, И.В. Полтинки-на, под ред. О.В. Смирновой. - Ч.1. - М.:Прометей, 1989. - 102 с.
7. Botkin D.B., Janack J.F., Wallis J.R. Some ecological consequence of a computer model of forest growth // J.ecol., 1972. vol. 60. N5. - p. 849-872.
8. Kellomaki S., Strandman H. A model for the structural growth of young Scots pine crowns based on light interception by shoots. Ecological Modelling. 80/2-3 (1995), p.237-250.
9. Perttunen J. The LIGNUM functional-structural tree model. Systems Analysis Laboratory Research Reports, A102, 2008.
10. Sievanen R., Nikinmaa E., Nygren P., Ozier-Lafontaine H., Perttunen J., Hakula H. Components of functional-structural tree models // Annals of Forest Science 57 (2000). p. 399-412.
11. Umeki K., Tada K., Lin E.M., Honjo T. Long-term crown expansion of Quercus crispula in Hokkaido, northern Japan: observation and modeling, The Fifth International Workshop on Functional-Structural Plant Models, 2007, p. 44.1-44.4.
12. Wang Y.P., Jarvis P.G. Description and validation of an array model - MAESTRO // Agricultural and Forest Meteorology vol. 51. 1990. p. 257-280.
78
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 7/2011
