CC BY
196
'Вютньк, ЯЛГАОНЯЛ
Уфа: УГАТУ. 2012_______________________________________________^¿____________________Т. 16, №8(53). С. 155-164
ЭНЕРГЕТИКА, ЭЛЕКТРИФИКАЦИЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ
УДК 621.319.4:681.5
Р. А. Мунасыпов, Г. И. Таназлы, А.И. Таназлы
ПОДБОР ПАРАМЕТРОВ И РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЗАРЯДНЫХ УСТРОЙСТВ ЕМКОСТНЫХ НАКОПИТЕЛЕЙ ЭНЕРГИИ
Статья посвящена подбору параметров и режимов работы зарядных устройств емкостных накопителей энергии, критерию их оптимизации и моделированию этих схем. Моделирование; схемы силовой электроники; виды анализа
В статьях [1, 2] рассмотрены вопросы, связанные с критериями оценки силовых схем заряда емкостных накопителей энергии и выбором классов этих схем. Данная статья является их продолжением и посвящается подбору параметров и режимов работы зарядных устройств емкостных накопителей энергии, критерию их оптимизации и моделированию этих схем.
1. ОСНОВНЫЕ ДОПУЩЕНИЯ, ПРИНИМАЕМЫЕ ПРИ АНАЛИЗЕ ЗАРЯДНЫХ УСТРОЙСТВ ЕМКОСТНЫХ НАКОПИТЕЛЕЙ ЭНЕРГИИ
Основой успешного моделирования схем силовой электроники является компромисс между сложностью модели и ее информативностью [3]. При этом правильно выбранные допущения позволяют получить модели, обеспечивающие необходимый объем информации при минимальной или близкой к минимальной сложности.
Ниже перечислены основные допущения, принимаемые при моделировании схем ЗУ ЕНЭ.
1. Возмущения и помехи могут воздействовать как непосредственно на силовые узлы зарядных устройств полупроводниковых преобразователей, так и на системы управления зарядными устройствами.
2. Возмущения и помехи могут вызвать изменения функционирования зарядного устройства, которые приводят к необратимому выходу системы из строя (пробой силовых вентилей, силовых конденсаторов, изоляции силовых трансформаторов, дросселей, потеря сердечниками магнитных свойств, выход из строя систем
Контактная информация: 8(347)272-74-65 Приведенные результаты получены в рамках проведения исследований по гранту РФФИ 10-09-00359-а.
управления и т. д.). Такие случаи при моделировании не рассматриваются.
3. Возмущения и помехи могут приводить к изменению режимов работы зарядного устройства, не вызывающих необратимых выходов системы из строя. Рассматриваются следующие случаи:
• несанкционированное включение силового вентиля (тиристора, транзистора) в произвольный момент времени;
• скачок частоты силовых преобразователей как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения;
• понижение напряжения источника питания;
• увеличение внутреннего сопротивления источника питания;
• несанкционированный разряд накопительной емкости.
4. Процессы заряда накопительной емкости и ее импульсного разряда рассматриваются как полностью независимые, поскольку время заряда существенно превосходит время разряда этой емкости [3].
5. На время разряда происходит блокировка всех процессов в зарядных устройствах.
6. Разряд накопительной емкости за счет токов утечки моделируется активным сопротивлением, включенным параллельно емкости.
7. Источник питания имеет следующие параметры: напряжение постоянное 20 В, мощность 20 кВт (максимально допустимый ток 1000 А), внутреннее сопротивление равно 0 или, при уточненном анализе, моделируется последовательно включенным постоянным сопротивлением.
8. Максимальная энергия, запасаемая в ЕНЭ, равна 100 кДж, максимальная величина
емкости ЕНЭ 20 мкФ (при выходном напряжении 100 кВ).
9. Взаимодействие различных каналов при рассмотрении многоканальной системы зарядных устройств емкостных накопителей энергии сводится к следующему:
• все каналы запитаны от общего источника питания;
• заряд различных накопительных емкостей может происходить одновременно, с перекрытием по времени и без перекрытия по времени.
10. Для уменьшения времени моделирования работа ЗУ рассматривается при емкости ЕНЭ С1, меньшей, чем максимальная величина емкости С2. Оценка времени заряда ґ2 емкости С2 по времени заряда ^ емкости С1 при условии постоянной мощности заряда осуществляется следующим образом. Энергии, запасенные в емкостях С1 и С2 при одинаковом напряжении заряда и равны соответственно С1Ц2/2 и С2и2/2, а мощности заряда - С1и2/2 • ґ1 и С2и2/2 • і2. Отсюда ґ2 = С2ґ1/С1. При рассмотрении окончательных вариантов схем ЗУ моделирование производится при максимальной величине емкости ЕНЭ.
11. Для повышения надежности выходного трансформатора, а также для увеличения коэффициента связи между обмотками, величина коэффициента трансформации принимается равной 50 (если не оговаривается отдельно).
12. Под временем заряда ЕНЭ многоканальной системы понимается максимальное из времен зарядов всех каналов, то есть время готовности всей системы определяется по моменту заряда ЕНЭ всех каналов.
2. КРИТЕРИИ ОПТИМИЗАЦИИ ЗАРЯДНЫХ УСТРОЙСТВ ЕМКОСТНЫХ НАКОПИТЕЛЕЙ ЭНЕРГИИ И ИХ ВЗАИМОСВЯЗЬ
Жесткие и часто взаимоисключающие требования по разработке ЗУ приводят к необходимости выбора критериев, по которым проводится оптимизация при проектировании ЗУ, в частности, ЗУ с минимизацией времени процессов заряда в условиях помех и возмущений. В [4] приводились критерии, по которым оценивались различные типы преобразователей энергии для ЗУ.
К основным критериям, по которым проводится оптимизация, относятся:
• время заряда емкостного накопителя;
• КПД;
• массогабаритные характеристики ЗУ.
Основные критерии могут включать в себя
дополнительные критерии, которые необходимо учитывать при оптимизации. К ним в первую очередь относятся: мощность, потребляемая от источника, установленная мощность автономного инвертора, установленная мощность реактивных элементов.
В условиях работы ЗУ от источника ограниченной мощности одним из основных критериев, по которым проводится оптимизация, является КПД. На коэффициент использования источника питания и КПД ЗУ влияет в первую очередь зарядный режим, анализ которого и его формирование позволяет в значительной мере оптимизировать КПД ЗУ. В простейшем случае идеализированной моделью ЗУ может быть четырехполюсник (рис. 1) воздействуя на внутренние параметры которого можно получить различные временные функции входного и выходного токов.
Рис. 1. Идеализированная модель зарядного устройства
Основной задачей, которую позволяет решить модель, построенная на базе четырехполюсника, является определение зарядного режима, оптимального с точки зрения КПД [5].
При таком режиме суммарная энергия потерь в ЗУ во всех активных сопротивлениях модели минимальна:
Ж = Ж + Ж + Ж = 12 Я +12 Я +1 2 Я (1)
"и '»Г ‘вх21вх ^ *3213 ^ ‘ш '£1ш’ V1/
где Ж» - суммарная энергия потерь; Жпвх - энергия потерь входного контура; Жпз - энергия потерь зарядного контура; Жпш - энергия потерь шунтирующего контура; Явх - сопротивление, учитывающее потери во входном контуре; Я3 -сопротивление, учитывающее потери в зарядном контуре; Яш - эквивалентное шунтирующее сопротивление ЕНЭ.
В идеальном случае при моделировании
Яш ^ да.
Общий КПД можно вычислить из соотношения
Л = Лвх Лз, (2)
где п - общий КПД ЗУ; пвх - КПД входного контура; Пз - КПД зарядного контура, который определяется
Ж 1
Лз =- '
Ж + Ж.
Ж
1 + Жп3 Ж
(3)
где Жс - энергия, запасенная в ЕНЭ; Жп3 - энергия потерь зарядного контура.
При постоянном зарядном токе относительные потери энергии в зарядном контуре определяются
Ж = 1 здЯ 3 ґ3 2 С = 2 Я зС к 2
Жп 3 12 і 2 2 и К фз
. (4)
•3^3 '3
где Жс - энергия, запасенная в ЕНЭ; 1зд - действующее значение зарядного тока; 1з - среднее значение зарядного тока; Кф - коэффициент формы зарядного тока; С - емкость ЕНЭ; 4 -время заряда.
Тогда
Л3 =----------------------------------1-. (5)
13 1 + 2Я3СКф3 / ¿3 ' '
КПД входного контура преобразователя Лвх определяется выражением
Ж,с - Жпвх Ж
Лв
Ж„
= 1-
Ж„
(6)
где Жис - энергия потребляемая от источника; относительные входные потери Жпвх / Ж», можно представить в виде
Ж
Ж
= Я„
‘3 / ‘3
. Г ґ2 ж и Г і л
вх I вх / ис I вх 0
ис I вх 0
1 вхд __________ К 1 вх
I I фвх I
вх кз кз
(7)
где 1вхд - действующее значение входного тока; Кфвх - коэффициент формы входного тока; 1вх -среднее значение входного тока; иис - напряжение источника питания (рис. 1); 1кз = иис / Явх -ток короткого замыкания входной цепи.
Величина среднего тока 1вх определяется из уравнения энергетического баланса:
Ж
Ж - Ж = Ж + Ж 3 =—^,
ис п.в. с п.3 4
Лс
(8)
что можно выразить:
и ис1 вх Ґ3
Ж
12 К2 Я і = с
'-'вхЛфвх/'-вх' 3 •
ф Л3
(9)
При условии минимума потерь во входном сопротивлении значение тока 1вх определяется меньшим из корней уравнения:
/ =
и,.
2Явх К фвх
V
Е.
Ж,
4К фвх Яв2х
Л3 К ф2вх Явх Ґ3
(10)
Решив совместно (6), (7) и (10), получим
Лв
1
=----+
2
Р К2
Г с фвх 2Рис т Л3
(11)
где Рс = и2С / 2^з - средне зарядная мощность, Рис т - максимальная входная мощность.
Подставляя в (2) значения из (5) и (11), получим значение общего КПД
1
+
РсКфз ґ, 2ЯС
2Р
\
1 +
і,
Кфз
Л:
1 + 2ЯСК 2
1 + К фз
1-Х
(12)
Анализ уравнения (12) показывает, что максимального КПД можно достичь при постоянстве входного и выходного токов. Таким образом, для достижения максимального КПД преобразователь в начальный отрезок времени должен запасать энергию, чтобы в конце заряда отдать запасенную энергию для поддержания тока заряда. Следовательно, рассмотренный четырехполюсник кроме преобразователя, согласующего источник энергии и ЕНЭ должны содержать дополнительные реактивные элементы, запасающие энергию и поддерживающие на одном уровне в течение процесса заряда входную и выходную мощности. Это требование играет существенную роль в случае применения источника ограниченной мощности.
Элементы, аккумулирующие часть энергии источника в начальный отрезок времени заряда, хотя и имеют значительные массогабариты, но позволяют оптимизировать время заряда за счет приращения запасенной в них энергии к энергии источника в конце зарядного цикла.
Качественные закономерности, связывающие энергетические показатели входных и выходных цепей четырехполюсника, содержащего внутренний добавочный ЕНЭ, показаны на рис. 2.
Энергия, потребляемая от источника питания иИС соответствует прямой 1. Прямая 2 характеризует энергию, потребляемую цепью, расположенной справа от входных зажимов че-
2
тырехполюсника. Разность ординат прямых 1 и 2 представляет собой потери энергии на входном сопротивлении ЯВХ. Кривая 3 определяет изменение энергии, передаваемой в зарядный контур для случая минимальных потерь в ЯЗ (схема на рис. 1).
1 J
¿г''-
А [ 1/1,
Рис. 2. Относительные энергетические характеристики идеализированной модели ЗУ
Как было показано в [4], получение высокого коэффициента усиления ЗУ по напряжению достигается трансформированием напряжения, т. е. зарядное устройство должно содержать звено переменного тока - инвертор с повышающим трансформатором, массогабаритные характеристики которого составляют значительную часть массогабаритных характеристик всего ЗУ. Для снижения веса и габаритов трансформатора необходимо повысить частоту перемагничивания его магнитопровода. Но повышение рабочей частоты инвертора сдерживается большим количеством ограничений, связанных как с ростом потерь в коммутирующих и магнитных элементах, так и с конструкцией трансформатора, работающего в резонансном контуре инвертора [6].
Кроме того, для снижения пульсаций входного тока и уменьшения коэффициента трансформации выходного ЗУ целесообразно составить из нескольких инверторных модулей. В работе [5] приводятся расчеты как по выбору оптимального количества инверторных модулей, так и по выбору коэффициента его загрузки по мощности.
Очевидно, минимальное время заряда от источника с ограниченной мощностью можно достичь при потреблении минимальной мощности с максимально возможным КПД ЗУ.
Следовательно, минимизируя время заряда ЕНЭ, при однокритериальной оптимизации ЗУ необходимо ввести в ограничения массогабаритные характеристики ЗУ. Они, в свою очередь, зависят от выбранных схемных решений инвертора, количества инверторных модулей и их рабочей частоты, значительную часть веса которых составляет вес повышающего трансформатора. Таким образом, оптимальная частота инвертора определяется при условиях, когда при оптимизации вводится в ограничение либо КПД, либо массогабаритные показатели трансформатора, которые в свою очередь зависят от коэффициента загрузки трансформатора.
Оптимальный выбор коэффициента загрузки трансформатора и разбивки преобразуемой мощности на несколько преобразовательных модулей рассматриваются в работе [5].
Учитывая вышеизложенное, можно указать на следующие качественные зависимости между параметрами (критериями оптимизации) ЗУ ЕНЭ:
1. При использовании источника питания ограниченной мощности минимальное время заряда может быть получено при максимально возможном КПД, что, вообще говоря, приводит к ухудшению массогабаритных характеристик.
2. Минимальные габариты и вес могут быть получены при снижении КПД и увеличении времени заряда.
3. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОДНОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ЗАРЯДНЫХ УСТРОЙСТВ ЕМКОСТНЫХ НАКОПИТЕЛЕЙ ЭНЕРГИИ
В соответствии с [7] задача однокритериальной (условной) оптимизации рассматривается как задача минимизации вещественнозначной функций f(x) Л-мерного векторного аргумента x = (x1, х2,...,хЛ), компоненты которого удовлетворяют системе уравнений hk(x) = 0, набору неравенств gj(x) > 0, а также ограничены сверху и снизу, т. е. x/^1 > xt > x/L). Функцию fx) называют целевой функцией, уравнение hk(x) = 0 -ограничениями в виде равенств, а неравенство gj(x) >0 - ограничениями в виде неравенств. При этом предполагается, что все фигурирующие в задаче функции являются вещественно значимыми, а число ограничений конечно.
В общем случае задача ставится следующим образом: минимизировать (максимизировать)
f(x) при ограничениях
Ик(х) = 0 к = 1,...,К.
&(х) > 0 ] = 1,...^.
Хг(и) > Хг > хР 7 = 1,...Д.
При постановке задачи условной оптимизации зарядных устройств емкостных накопителей энергии необходимо учесть следующее:
• целевой функцией оптимизации является минимизация времени заряда 4 емкостного накопителя энергии (для каждого из каналов);
• зарядные устройства ячейки, выполненные как по одной принципиальной схеме, так и по различным схемам, могут включаться последовательно по выходам;
• количество последовательно включенных ячеек определяется суммарным выходным напряжением последовательно включенных ячеек, которое в соответствие с ТТЗ должно составлять 20000.200000 В;
• оптимизация проводится в три этапа. На первом этапе оптимизируются по времени заряда 4 ячейки, выполненные по различным схемам и для каждой из ячеек определяются выходные напряжения и входные токи, соответствующие оптимальному времени заряда. На втором этапе оптимизации минимизируется время заряда для канала, состоящего из однотипных или разнотипных ячеек. На третьем этапе оптимизируется время заряда многоканальной системы ЕНЭ. Кроме этого, на третьем этапе при рассмотрении многоканальной системы ЗУ ЕНЭ возможно проведение оптимизации моментов включения различных каналов для ограничения тока потребляемого от источника питания при минимизации времени заряда ЕНЭ всех каналов.
Рассмотрим первый этап оптимизации.
1. Целевая функция - минимизация времени заряда 4 для всех рассматриваемых схем ячеек;
2. Ограничения в виде равенств: выходное напряжение источника питания - 20 В;
3. Ограничения в виде неравенств:
• напряжения на ключевых элементах ик (транзисторах, тиристорах, диодах) не превосходит допустимого идоп:
ик £ идоп;
• токи через ключевые элементы 1к не превосходят допустимых /доп
!к £ 1доп;
• рабочая частота преобразователя /р не должна превышать рабочую частоту самого низкочастотного вентиля /д:
fP — Удоп;
• мощность потерь в ключах Рк не должна превышать допустимую мощность потерь Рдоп
Р — Р •
1 к — Р доп?
• величина КПД не должна быть ниже допустимой величины КПДцоп
КПДдоп — КПД;
• масса ячейки М не должна быть более допустимого Мдоп
М — Мдоп;
• входной ток ячейки Id не должен превосходить допустимой величины тока источника питания 1ист доп
Id — 1ист доп*
Отметим, что ограничение на входной ток ячейки на первом этапе рассмотрения является достаточно неопределенным, так как зависит от того, какое количество ячеек будет соединено для получения необходимого выходного напряжения канала.
Задача однокритериальной оптимизации первого этапа запишется следующим образом:
min 4 при иис = 20 В; Щ — Ц^; Кр = 50; 4 — 7доШ fp — /доп; РК — Рдоп; КПД — КПДдоп; М—Мд0П,
Id — 1ИС доп*
На втором этапе оптимизации для каждого канала системы:
1. Целевая функция - минимизация времени заряда 4, для канала заряда ЕНЭ.
2. Ограничения в виде равенств: выходное напряжение источника питания иИС = 20 В.
3. Ограничения в виде неравенств:
• суммарный входной ток ячеек канала Idk не должен превосходить допустимой величины тока источника питания 1ис доп.
Idk — IWC доп;
• выходное напряжение канала ивых не должно быть меньше требуемого напряжения заряда ЕНЭ ЩЕНЭ.
ивых ^ иЕНЭ;
• масса канала Мк не должна быть более допустимой Мк доп.
Mk—Мк доп;
• величина КПДк канала не должна быть ниже допустимой величины КПДк доп.
КПДк^КЦЦк доп.
Задача оптимизации второго этапа запишется следующим образом:
min 4 при f/ис = 20 В; Ijk < Тис доп; ивых ^ иЕнэ;
Мк < Мк доп; КПДк < КПДк доп-
На третьем этапе оптимизации 1- Целевая функция - минимизировать максимальное время заряда каналов ЕНЭ 4-
2. Ограничения в виде равенств: выходное напряжение иИС = 20 В.
з- Ограничения в виде неравенств
• суммарный входной ток каналов Idkc не должен превосходить допустимой величины тока источника питания 1ИС доп.
Tdkc < ТИС доп-
Задача оптимизации третьего этапа: min (max 4г), i = 1, — , k, где k - число каналов при
иИС 20 В, Tdkc < ТИС доп-
При такой постановке задачи оптимизации процесс получения оптимального результата подразумевается итерационным- Существует большое количество методов однокритериальной оптимизации- Одно из наиболее полных и систематических изложений этих методов дано в [7]-
4. СХЕМЫ ЗАРЯДНЫХ УСТРОЙСТВ ЕМКОСТНЫХ НАКОПИТЕЛЕЙ ЭНЕРГИИ
В соответствии с изложенным в [4] в качестве силовых схем ЗУ, на базе которых возможно построение многоканальной системы ЕНЭ, рассматриваются следующие схемы: мостовая схема (МС, рис- 3), мостовая с индуктивноемкостным преобразователем (МСИЕП, рис- 4), однотактный преобразователь напряжения (ОПН, рис- 5), двухтактный преобразователь напряжения (ДПН, рис- 6)-
Рис. 3. Мостовая схема зарядного устройства емкостного накопителя энергии
Отметим, что отличительной особенностью всех схем является отсутствие обратных диодов, которые осуществляют рекуперацию энергии из
реактивных элементов схемы (включая нагрузку). Исключение диодов из схем приводит к увеличению раскачки выходного напряжения. Все схемы запитаны от источника напряжения 20 В. Максимально допустимый ток источника питания 1000 А. В качестве управляемых ключей применены ЮБТ транзисторы 1Я04РН50и.
Рис. 4. Зарядное устройство на базе мостовой схемы с индуктивно-емкостным преобразователем
Рис. 5. Схема зарядного устройства на базе однотактного преобразователя напряжения
Рис. 6. Схема зарядного устройства на базе двухтактного преобразователя напряжения
Рассмотрим работу перечисленных выше схем с резонансной раскачкой выходного напряжения. Представленная на рис. 3 схема работает следующим образом. При отпирании ключей VI и V4 вследствие колебательного характера в последовательном контуре происходит формирование положительной полуволны синусоидальных токов, протекающих через трансформатор и емкости колебательного контура (КК), при этом часть энергии запасается индуктивностью КК. После того, как открываются транзисторы VI, V3 энергия источника вновь начинает накапливаться в реактивных элементах колебательного контура и поступает в нагрузку. Далее процессы повторяются. По мере заряда емкости нагрузки сопротивление нагрузки растет и доля энергии, циркулирующей в колебательном контуре, увеличивается. Это приводит к увеличению напряжения на элементах колебательного контура и на обмотках выходного трансформатора и ключах преобразователя. Соответственно, растет и доля энергии, которая переходит в нагрузку. Процесс увеличения напряжения на элементах колебательного контура и на нагрузке продолжается до тех пор, пока активные потери энергии в колебательном контуре не сравняются с энергией, приходящей из источника. Следовательно, увеличение сопротивления колебательного контура приводит к увеличению выходного напряжения при тех же потерях в колебательном контуре.
Индуктивно-емкостные преобразователи
(ИЕП) [8-14] представляют собой специфический класс систем с резонансными и квазирезо-нансными свойствами, позволяющими преобразовать систему неизменного напряжения в систему неизменного тока. При постоянстве амплитуды тока и росте сопротивления нагрузки выходное напряжение также возрастает, существенно превышая напряжение питания. Система неизменного тока и ее вольтамперные характеристики для идеального и реального случаев приведены на рис. 7. В большинстве случаев получение системы неизменного тока реализующегося с помощью промежуточного устройства П (рис. 8).
В наиболее простом варианте ИЕП выполняются на основе схем Бушеро [8]. Принцип действия ИЕП можно понять из рис. 9, где приведены простейшая схема и векторная диаграмма ИЕП.
Рис. 7. Система неизменного тока и ее вольтамперные характеристики в случае идеальной и реальной систем
Рис. 8. Получение системы неизменного тока реализующегося с помощью промежуточного устройства
Рис. 9. Простейшая схема и векторная диаграмма ИЕП
Ток 1М в данном случае равен
■]и 1хс
= г, („
(13)
“■ь хс )+ хьхс Если выбирать реактивные элементы исходя из соотношения хь =хс или ю2ЬС = 1, то ток 12 будет равен
- и 1
(14)
т. е. не будет зависеть от Zн. Это можно объяснить тем, что с ростом сопротивления Хн напряжение ин растет пропорционально благодаря наличию резонансных явлений.
Проанализируем электромагнитные процессы в однофазных ИЕП, считая промежуточный ЬМС преобразователь четырехполюсником (рис. 10).
X
ь
Рис. 10. Реализация ИЕП в виде четырехполюсника
Данный четырехполюсник может быть исследован в соответствии с любой из систем матричных уравнений:
и 1 11 11 и и1 и и1
= / = у = а
и 2 12 12 и 2 І1 12 12
(15)
й и и = / и, и =ь и,
І1 І1 12 12 І1
где г, у, ..
. - матрицы параметров:
г =
г11 г12 У11 У12
; у =
г21 г22 У21 У 22
(16)
Чтобы четырехполюсник представлял собой ИЕП необходимо потребовать выполнения следующих соотношений параметров для каждой из форм записи:
^11 = 0; у 22 = 0; аи = 0; d = 0; / = да; 622 = 0.
(17)
В этом случае ток в нагрузке не зависит от ее сопротивления, а следовательно, и от напряжения на ней и определяется только входным напряжением и передаточным сопротивлением:
12 = 2-и = уцЦ = а-2и =ъи = и, =-^ ц.
d11 122
Так как четырехполюсник пассивный, то он обратимый и следовательно
г12 + г21 = 0.
Тогда матрица параметров обобщенного преобразователя имеет вид:
0 г
г =
(18)
12 22
и1 = г12Л2; и2 = -г12Л1 + г22Л2. (19)
Если четырехполюсник симметричный, то
^22 = ги = 0 и
г =
- г,,
'г121,. (20)
Так как ни дроссели, ни конденсаторы, входящие в ИЕП, не являются идеальными, то есть имеют конечные индуктивное и емкостное сопротивления, то значения г11, г12 равные
2п = (и1 /11) при /2 = 0; 222 = (и2 / /2) при /1 = 0
(21)
могут быть равны нулю лишь приближенно, однако при больших значениях добротности [6] величина выходного напряжения может быть достаточно большой. На степень приближения реального ИЕП к идеальному влияют значения г„ и ¿12.
Минимальные значения суммарных реактивных мощностей ИЕП можно определить с помощью энергетических функций, равных соответственно:
1
с
-її *
(22)
В (22) I, Лк* - изображение по Лапласу контурных токов в каждом из п независимых контуров и сопряженных контурных токов. Реактивные мощности связаны с энергетическими функциями следующим образом:
вь = шТо; ас = П/ш, (23)
где ш - текущая частота, вь, вс - реактивные мощности всех индуктивностей и емкостей. Считая элементы четырехполюсника чисто реактивными, то есть принимая г11 = х11, г12 = х12 для суммарной реактивной мощности элементов однофазного симметричного ИЕП, имеем [8]:
в*=вь+вс=и 21®с
ЭХи
Эю
Х12 К ) + Х12 К )
(24)
Из (24) следует, что минимальная удельная мощность равная:
в
Чъ = р- = / (Кн )
р и
(25)
принимает наименьшее значение, если ЯН = = х12(ш0), а величина определяется так:
2ю„ гЭх11.
Чъ
1Эю;“=“с
(26)
х12 (®0)
Минимальное значение для однофазных симметричных преобразователей равно 2.
Таким образом, анализируя свойства однофазных ИЕП, можно сформулировать основные положительные качества преобразователя:
0
г
к ,і=0
Ш=Шо
схемная и конструктивная простота, обеспечивающая высокую надежность; высокие КПД и cos ф; некритичность к коротким замыканиям в цепи нагрузки; практическая безинерцион-ность.
К недостаткам ИЕП следует отнести принципиальную невозможность выполнить преобразователь с q? < 2.
Известны схемы однотактных преобразователей напряжения с резонансным контуром [15, 16]. Один из вариантов такой схемы приведен на рис. 5 и работает следующим образом. При открывании транзисторного ключа в реактивных элементах колебательного контура, состоящего из индуктивностей L1, L2 и индуктивностей обмоток и емкости С1, токи в транзисторе, нагрузке и емкости начинают плавно нарастать, при этом часть энергии от источника через обмотки трансформатора передается в нагрузку, а другая часть запасается в реактивных элементах. При отключении транзистора, запасенная в индуктивностях энергия перекачивается в колебательном контуре и нагрузке. По окончании этого процесса, емкость контура начинает разряжаться, при этом ток через трансформатор течет в противоположном направлении. Часть энергии емкости колебательного контура переходит в нагрузку, а часть запасается в индуктивностях трансформатора и индуктивности L2. Индуктивность L1, отдав свою энергию при отключении транзистора в емкость, способствует уменьшению пульсаций тока в источнике. Процесс раскачки выходного напряжения протекает аналогично процессу в мостовом преобразователе.
Известны двухтактные преобразователи на полевых транзисторах с резонансным контуром
[16], где роль индуктивности играет входная обмотка трансформатора. Параллельно к ней подключена емкость, подбираемая по заданной частоте. Такая схема позволяет осуществлять мягкую коммутацию ключей преобразователя и повысить надежность преобразователя. Модифицировав схему, заменив параллельный колебательный контур последовательным колебательным контуром, получим преобразователь, пригодный для получения большого коэффициента усиления по напряжению.
Двухтактный преобразователь с резонансным контуром в отличии от мостового преобразователя имеет удвоенное напряжение на ключах и колебательном контуре. Следовательно, в колебательном контуре двухтактного преобразователя при прочих равнозначных параметрах
циркулирует энергия, большая, чем в колебательном контуре мостового преобразователя.
Рассмотрим работу двухтактного преобразователя в режиме максимальной раскачки. Его схема приведена на рис. 6. При включении первого ключа У1 энергия из источника переходит через трансформатор ТЯ1 в нагрузку и частично запасается в колебательном контуре С1Ы. Но в отличии от мостового преобразователя процесс перезаряда емкости колебательного контура происходит быстрее и через четверть периода ток ключа падает до нуля и к ключу У1 прикладывается обратное напряжение перезарядившегося колебательного контура С1Ы. Ток в колебательном контуре продолжает спадать до нуля, при этом напряжение на обмотке трансформатора достигает максимума. Затем ток в колебательном контуре меняет знак и слабо нарастает в противоположном направлении до включения второго ключа V2 и процесс повторяется. Входной ток при этом носит прерывистый характер. По мере заряда емкости нагрузки энергия, передаваемая в нагрузку, уменьшается и увеличивается доля энергии циркулирующей в колебательном контуре, что приводит к увеличению напряжения на обмотках трансформатора и на нагрузке.
ВЫВОДЫ
Сформулированы основные допущения,
применяемые при анализе зарядных устройств емкостных накопителей энергии.
Сформулированы критерии оптимизации зарядных устройств емкостных накопителей энергии. Прослежена их взаимосвязь.
Поставлена задача однокритериальной оптимизации зарядных устройств емкостных накопителей энергии. Проведено моделирование ряда схем.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Таназлы Г. И., Мунасыпов Р. А. Особенности концептуального анализа схемотехнических вариантов зарядных устройств для емкостных накопителей энергии // Вестник УГАТУ. 2012. Т. 16, № 1. С. 112-120.
2. Таназлы Г. И., Мунасыпов Р. А. Проектирование сложных систем заряда емкостных накопителей энергии // Вестник УГАТУ. 2012. Т. 16, № 1. С. 133-142.
3. Болотовский Ю. И., Таназлы Г. И. ОгСАБ
9.x, ОгСАБ 10.x. Практика моделирования. М.: СО-ЛОН-Пресс, 2008. 208 с.
4. Разработка систем заряда емкостных накопителей энергии / Ю. И. Болотовский [и др.] // Силовая электроника. 2008. № 4. С. 49-56.
5. Булатов О. Г., Иванов В. С., Панфилов Д. И. Полупроводниковые зарядные устройства емкостных накопителей. М.: Радио и связь, 1986. 180 с.
6. Казанцев В. Г., Рогинская Л. Э. Анализ способов автоподстройки частоты автономных инверторов, нагруженных на колебательный контур // Электротехника. 1994. № 4. С. 17-20.
7. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. М.: Мир, 1986. 349 с.
8. Милях А. Н., Волков И. В. Системы стабилизированного тока на основе индуктивно-емкостных преобразователей. Киев: Наукова думка,1974. 216 с.
9. Нерезонансные режимы работы индуктивноемкостных преобразователей / В. Н. Губаревич [и др.] // Регуляторы и стабилизаторы напряжения. Наукова думка,1977. С. 38-44.
10. Милях А. Н., Кубышкин Б. Е., Волков И. В. Индуктивно-емкостные преобразователи напряжения в источники тока. Киев: Наукова дум-ка,1964. 303 с.
11. Принципы построения и оптимизация схем индуктивно-емкостных преобразователей / И. В. Волков [и др.]. Киев: Наукова думка,1981. 176 с.
12. Деконовые системы преобразования электромагнитной энергии / Ю. А. Кашин [и др.] // Проблемы преобразовательной техники: тез. докл. Все-союзн. науч.-техн. конф. 1983. Ч. 6. С. 253-256.
13. Волков И. В., Закревский С. И., Пшеничный В. В. Гибридный элемент электрической цепи -
индукон и его использование в качестве преобразователя источника напряжения в источник тока // Проблемы преобразовательной техники: тез. докл. Всесоюзн. науч.-техн. конф. 1983. Ч. 6. С. 250-252.
14. Кулинич В. А. Индуктивно-емкостные управляемые трансформирующие устройства // Электричество. 1982. № 12. С. 28-33.
15. Останенко А. А., Рудык С. Д., Тургани-нов В. Е. Одноактные преобразователи с повышенным размахом индукции силового трансформатора // Проблемы преобразовательной техники: тез. докл. Всесоюзн. науч.-техн. конф. 1983. Ч. 6. С. 194-197.
16. Высокочастотные транзисторные преобразователи / Э. М. Ромаш [и др.]. М.: Радио и связь, 1988. 235 с.
ОБ АВТОРАХ
Мунасыпов Рустем Анварович, проф. каф. техн. кибернетики. Дипл. инженер по электронике
(УАИ). Д-р техн. наук по системному анализу и управлению (УГАТУ). Иссл. в обл. робототехники.
Таназлы Георгий Иванович, доц. каф. автомат. проектирования информ. систем. Дипл. магистр по информатике и вычислительн. технике (УГАТУ, 2002). Канд. техн. наук по матем. моделированию, числ. методам и комплексам программ (УГАТУ, 2005). Иссл. в обл. матем. моделирования.
Таназлы Андрей Иванович, асп. каф. техн. кибернетики. Дипл. специалист по защите информации (УГАТУ, 2009). Иссл. в обл. мат. моделирования.
