Энергетические характеристики процесса заряда емкостного накопителя энергии Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

'откл=—1е' . (7)

На рис. 2 показаны токи при переходных процессах, соответствующих включению и отключению электромеханического преобразователя с упругой нагрузкой.

Рис. 2. Токи включения и отключения электромеханического преобразователя с упругой нагрузкой

Характер протекания токов при подключении (отключении) преобразователя к источнику постоянного напряжения идентичен процессу подключения (отключения) катушки индуктивности.

Решениям (6) и (7), а также виду переходных процессов, соответствует электрическая схема преобразователя, представленная на рис. 3.

у/Ь

у/к

Рис. 3. Электрическая схема электромеханического преобразователя с упругой нагрузкой

Заключение

Электромеханический преобразователь с упругой нагрузкой при подключении к источнику постоянного напряжения воспринимается цепью как катушка индуктивности. Это соответствует его поведению в цепи синусоидального тока и в составе колебательного контура [10]. В связи с этим такой преобразователь может рассматриваться в качестве искусственного или упруго-индуктивного устройства, а величина (1) - искусственной или упругой индуктивностью. Характерно, что электрическая величина 1-к определяется «неэлектрическим» параметром к, дополняя число соотношений, связывающих величины разной физической природы [11-13].

Другой электрической величиной с «неэлектрическим» параметром Ь является фрикционное сопротивление

К-

Индуктивный характер электромеханических преобразователей с упругой нагрузкой следует учитывать при расчете электротехнологических установок [14], а также при проектировании линейных электрических машин с пружинными возвратными механизмами [15].

Список литературы

1. Попов И.П., Сарапулов Ф.Н., Сарапулов С.Ф. О емкостных и индук-

тивных свойствах электромеханических преобразователей. // Вестник Курганского государственного университета. - Серия «Технические науки». - Вып. 6. -2011,- №1(20). - С. 102, 103.

2. Решение о выдаче патента от 21.11.2011 по заявке № 2011138253,

Электромеханический преобразователь /И.П. Попов.

3. Решение о выдаче патента от 29.11.2011 по заявке № 2011138248,

Электромеханический преобразователь энергии / И.П. Попов.

4. Решение о выдаче патента от 08.11.2011 по заявке № 2011138185,

Линейный электромеханический преобразователь / И.П. Попов.

5. Решение о выдаче патента от 01.12.2011 по заявке № 2011138251,

Линейный электромеханический преобразователь энергии / И.П. Попов.

6. Патент 2038680 МПК3 Н 02 К 41/035. Электрическая машина /

И.П. Попов, Д.П. Попов (Россия). - № 93015412; заявл. 24.03.93; опубл. 27.06.95, Бюл. №18.

7. Решение о выдаче патента от 01.12.2011 по заявке № 2011138255,

Электрический двигатель возвратно-поступательного движения /И.П. Попов.

8. Решение о выдаче патента от 08.11.2011 по заявке № 2011138249,

Электрический двигатель прямого действия /И.П. Попов.

9. Решение о выдаче патента от 01.03.2012 по заявке № 2012100999,

Линейный электрический двигатель /И.П. Попов, А.Д. Соколов.

10. Попов И.П. Свободные гармонические колебания в упруго-емкостной

системе//Вестник Курганского государственного университета. - Серия «Естественные науки». - Вып. 4. - 2011. - №2(21). -С. 87-89.

11. Попов И.П. Об электромагнитной системе единиц. //Вестник

Челябинского государственного университета. - Физика. - Вып. 7. - 2010. - №12(193) 2010. - С. 78-79.

12. Попов И.П. Электромагнитное представление квантовых величин.

//Вестник Курганского государственного университета. - Серия «Естественные науки». - Вып. 3. - 2010. - №2(18). - С. 59-62.

13. Попов И.П. Сопоставление квантового и макро-описания магнитно-

го потока //Сборник научных трудов аспирантов и соискателей Курганского государственного университета. Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2011. - Вып. XIII. - С. 26.

14.Сарапулов Ф.Н. Расчет параметров цепей электротехнологических установок. - Екатеринбург: УГТУ, 1999. - 83 с.

15. Маер Э.Ф., Попов И.П. Конструктивные схемы возвратных

механизмов линейных двигателей и выбор их параметров // Импульсные линейные электрические машины. - Новосибирск: ИГД СО АН СССР. - 1991. - С. 19-25.

УДК 621. 314.1 В.И. Мошкин

Курганский государственный университет

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА ЗАРЯДА ЕМКОСТНОГО НАКОПИТЕЛЯ ЭНЕРГИИ

Аннотация

Исследованы энергетические характеристики процесса заряда ёмкостного накопителя электрической энергии. Определены теоретические границы изменения КПД такого заряда, которые позволят создать экономичные устройства для заряда.

Ключевые слова: ёмкостный накопитель энергии, заряд конденсатора, добротность цепи заряда.

V.I. Moshkin Kurgan State University

ENERGY CHARACTERISTICS OF CHARGE CAPACITIVE ENERGY STORAGE

Annotation

The energy characteristics of the charging capacitor in the energy storage device have been studied. The theoretical limits of variation of the efficiency charge have been

determined. It allows creating low-cost effective devices for charging.

Keywords: capacitive energy storage device, capacitor charge, Q of the circuit.

В качестве источника оперативного постоянного тока на подстанциях, а также источника энергии для импульсных линейных электромагнитных двигателей (ЛЭМД), используемых в качестве привода вакуумных выключателей, представляют интерес емкостные наполнители энергии (ЕНЭ) в виде батарей конденсаторных модулей, обладающих значительным ресурсом по сравнению с аккумуляторными батареями [1]. При заряде такого накопителя от сети переменного тока возникают значительные броски тока, ухудшающие показатели качества электрической энергии. Для ограничения мощности зарядного цикла и обеспечения электромагнитной совместимости в состав зарядного устройства вкпючаюттокоограничивающие элементы. Если в качестве такого элемента используется резистивный элемент, то КПД заряда, равный отношению запасенной в накопителе электрической энергии W к по-

1 1 нак

требленной из сети за время заряда W не будет превышать 0,5, что неэффективно [2]. Использование в качестве токоограничивающего индуктивного элемента [3; 4] может существенно повысить КПД заряда при допустимом максимальном зарядном токе, потребляемом от источника, например, от промышленной сети.

Целью настоящей работы является определение и анализ динамических и энергетическиххарактеристик процесса заряда ЕНЭ с индуктивным токоограничивающим элементом для выявления требований к зарядному устройству.

Схема замещения цепи заряда показана на рис. 1. Резистивный элемент R характеризует тепловые потери в цепи заряда, токоограничивающий индуктивный элемент Е может быть нелинейным. Другим нелинейным элементом будет выключатель SB. Источник выпрямленного напряжения имеет среднее значение Е. В качестве ключа SB используем тиристоры или силовые транзисторы.

Примем при анализе L = const ■ Для оценки характеристик заряда ЕНЭ будем контролировать напряжение uc(t) на ЕНЭ и ток его заряда i(t) при t> 0 после замыкания ключа SB.

Рис. 1. Схема замещения цепи заряда ЕНЭ

С помощью второго закона Кирхгофа для t>0 применительно к схеме замещения (рис.1) получим дифференциальное уравнение, которое сведем к известному виду [2]:

d iiç (t) R duMt) 1

+----— + — uc(t) = E.

dt'

L

dt

LC

(1)

Для быстрого заряда ЕНЭ необходимо обеспечить его колебательный (периодический) процесс, который будет при условии [2]:

4ь!с ■

В этом случае круговая частота со0 свободных колебаний с затухающей по экспоненте амплитудой и коэффициент затухания 5 будут соответственно

СО. =

1

LC

К.

4L2

5 = А 2 L '

(2)

Для закона изменения напряжения на ЕНЭ при его заряде [2]:

ис (0 = Е + А- е~5'1 ■ sin(co0 • t + \\j)

найдём постоянные интегрирования А и учетом начальных условий г(0) = 0 и г<с(0) ф 0 (ис(0) не менее 0,25 Епред по техническим условиям на конденсаторные модули типа ЭК производства ЗАО «ЭЛТОН», г Троицк [4]):

Е - ис (0) ш0

А =--:-■ \|/ = arctg —

sin \\j §

Тогда напряжение на ЕНЭ и его ток будут:

Е - ис (0) _5, . uc(t) = E--:--е •sin(co0í + \|/);(3)

/(/) = с ■

(Д-ис(0)).е-

Sin\|/

Sin\|/

-• [8• sin(co0/ +i|/)-co0 • cos(co0/ + \|/)].(4)

Представим выражения (3) и (4) в относительных единицах. За базисные величины примем ЕБ = Е и

1Б = Е / ^¡Ы С ■ Кроме того, примем для цепи заряда

отношение со0/5 = 10. Тогда выражение (2) для со0 упростится и примет вид:

Ш0 =

■JI/LC-0,01 • coq «VIILC

из которого следует, что частота свободных затухающих колебаний при заряде ЕНЭ практически не отличается от собственной частоты цепи заряда. Это позволяет упростить выражения для относительных величин

М®оО и 7'(®оО

например, при условиях

ш0 /5 = 10 , "с(0) = 0,321 sin v = 0,995; \|/ = 1,47рад выражение (3) примет вид:

ис (со0 -t) = 1 - 0,683е

-O.ltOñ'f

sin(co о*+ 1,47) (5)

Аналогично получим выражение (4) относительного тока заряда

/(ю0/) = 0,0683 • е-°'1юо-'. [зт(со0/ +1,47) -Юсоз(го0/ +1,47)]. (6)

Для значений = 0,1 мГн и С = 300 Ф получим базисный ток, А:

h =

Е

Е

Jlíc. Vi-ю"4/зоо

= 1,73 • 10 -Е

Анализ (6) показывает, что первый максимум тока заряда имеет место в момент времени

(со= \Л12рад = 84,4° . Для этого момента времени и, например, при ЭДС источника Е = 56В найдем максимум тока заряда:

1маКс ={маКс-1Б = 0,5984-1,73-103-56 = 5797(Ы

Такая амплитуда зарядного тока недопустима. Для её снижения необходимо уменьшить ЭДС источника заряда до величины, обеспечивающей ток заряда не более 10... 12 А. Однако количество циклов заряда при этом возрастет и продолжительность заряда ориентировочно составит при токе/, =10 А

ООП

Г.

'Езар

где

Т

\

V Iдоп у

г„„ =

з.ц

57970 10-60

1,09 = 96

минут,

2тт

■ = 2л-4ЬС = 2к• л/ю~4 -300 =1,09с

и4Ш "" ...... """ "" с

Если в течение первого периода заряда ЕНЭ прервать колебательный процесс в момент С00 • , когда ток проходит через нуль, то напряжение ис ((00?3) будет максимально. С помощью выражения (6) находим этот момент времени (£>^3=Т1-к.

Для первого цикла заряда (к =1) этот момент будет

[3]:

= 7Г/С0

о ■

(7)

Подставив значение С00 -13 из (7) в (5), получим значение первого максимума напряжения на ЕНЭ:

//с(шо-^) = 1-[1-//с(0)]-е"5\ (8)

Например, при условиях ю0 /5 = 10 , ис(0) — 0,32 из получим максимум при значении

и С (ш0-^) = 1,496 _

что больше ЭДС источника заря-

да Е почти на 50%.

Покажем, как зависит этот максимум напряжения от

добротности цепи заряда и —-—— [2]. Учтя, что

К

8 • /3 = к/2() , получим:

(9)

откуда следует, что с ростом добротности контура заряда растет максимум напряжения, приближающийся к значению 2Е [3].

Найдем КПД заряда ЕНЭ за время t3 в течение первого периода заряда в виде отношения накопленной электрической энергии в накопителе \Л/1идк к потребленной им за то же время И/,потр:

"П1 нак ^^\nomp >

С-[и2с^3)]-и2с{ 0) где "1 шк =---

щпотР = \Е-тл.

о

Потребленная за время от 0 до энергия с учетом

(7):

^Хпотр = С • Е(Е - ис (0)) • +1). (10)

Накопленная в ЕНЭ энергия за время t3 с учетом

(3):

= | И - "с (0) + 2Е(Е - ис (0)) • е*'> +(Е- ис (О))2 • ¿Г25"' ] .(Ц)

Тогда КПД первого периода заряда с учетом полученных выражений (10) и (11) будет:

Л1 =

1

1+е

-71-8/ (»о

1+»с(0)

-л-5/юо 4 * -2тс-8/юо

,(12)

который

при г/с(^)-0332 примет

вид:

Л1(8/со0) =

1

1 + е

-71-5 /щ

-п-д/соп -2л-8/соп

0,66 + е + 0,34е

(13)

На рис. 2 представлен график зависимости, построенной по (13).

Рис 2. Зависимость КПД заряда от добротности цепи

Анализ (13) показывает, что даже при ухудшении добротности цепи заряда КПД заряда не может быть ниже предела:

1+М0)

Л1.Л

который для выражения (13) будет 1 + 0,32

Л1.

= 0,66

Следовательно, за счет повышения добротности цепи заряда и начального напряжения ЕНЭ 0) возможен заряд емкостных накопителей энергии за несколько цик-

лов (периодов) с достаточно высоким КПД, причем с ростом Ис(0) КПД теоретически приближается к единице. Выводы

1. Для ограничения тока заряда ЕНЭ с индуктивным токоограничивающим элементом заряжать накопитель следует не за один, а за несколько циклов.

2. Для повышения КПД заряда ЕНЭ его следует заряжать не с нулевого напряжения, а дозаряжать. Выполнение этого условия позволит иметь КПД заряда более 0,5 при любой добротности цепи заряда, а когда добротность выше 5, то КПД заряда стремится к единице.

3. Для обеспечения высоких значений КПД заряда накопители с большим запасом энергии предпочтительнее дозаряжать за несколько циклов, тогда как недорогие накопители с небольшим запасом энергии должны обязательно иметь высокую добротность цепи заряда, и их возможно зарядить за один цикл.

Список литературы

1. Электрохимические конденсаторы и конденсаторные модули ОАО

«Энергия»//www.oao-energia.ru.

2. Нейман Л.Р. Теоретические основы электротехники/Л.Р. Нейман,

К.С. Демирчян: В 2 т. Т. 1,- 3-е изд. - Л: Энергоиздат, 1981. - 536 с.

3. Пентегов И. В. Основы теории зарядных цепей емкостных накопите-

лей энергии. - К.: Наукова думка. - 1982. - 424 с.

4. Подгорный В.В. Импульсные электромагнитные системы: Практи-

кум - Вып. 5: Заряд конденсатора с токоограничивающей индуктивностью: Методические рекомендации к лабораторной работе №4. - Волгоград: Изд-во ВолГТУ, 2001. - 24 с.

УДК 621.3.011.1 И.П. Попов

Департамент экономического развития, торговли и труда Курганской области, Д.П. Попов

ГОУ УКК «Курганскагропром»

C.Ю. Кубарева

ОАО «Курганмашзавод»

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ИНЕРТНО-ЕМКОСТНОЕ ЗАРЯДНО-РАЗРЯДНОЕ УСТРОЙСТВО

Аннотация

Рассматривается вращательное инертно-емкостное зарядно-разрядное устройство, выполненное на основе электрической машины постоянного тока. При этом эквивалентная или «инертная» емкость определяется моментом инерции.

Ключевые слова: инертно-емкостной, зарядно-раз-рядный,электрическая машина.

LP. Popov

Department of Economic Development, Trade and Labor of the Kurgan region,

D.P. Popov

State Educational Institution Training Center

«Kurganskagroprom»

S.Y. Kubareva

JSC «Kurganmashzavod»

Annotation

In the article rotational inert capacitive charge-discharge device, made on the basis of an electric direct current machine has been considered. At the same time, the equivalent or"inert" capacity is determined by the inertia moment.

Keywords: inert capacitive, charge-discharge, electric machine.

Введение

В [1-7] рассмотрены инертно-емкостные устройства, выполненные на основе линейных электромеханических преобразователей, представленных в [8-15]. Известным вращательным аналогом таких устройств является синхронный компенсатор. Однако влияние инертности его ротора на емкостные свойства в литературе не установлены. Электрические индуктивные машины вращательного действия других типов тоже могут выступать в качестве инертно-емкостных устройств. Наиболее просто и наглядно емкостные свойства проявляются в машине постоянного тока, которая ведет себя аналогично конденсатору при его зарядке и разряжении.

Процесс «заряда» устройства

При подключении вращательного инертно-емкостного зарядно-разрядного устройства (машины постоянного тока независимого возбуждения) к источнику постоянного напряжения U условия электрического и механического равновесия в соответствии с аналогом второго закона Ньютона для вращательного движения и вторым правилом Кирхгофа имеют вид:

т d2ф , ¿ф D

J—+ к — = В21 w — /

dt"

dt

2 dt

Здесь /-момент инерции ротора, к-обобщенный коэффициент механических потерь, В - значение магнитной индукции в рабочем зазоре, 2/-длина активной части витка якорной обмотки (под двумя полюсами), »'-число витков якорной обмотки, О-диаметр якоря, Я - активное сопротивление якорной обмотки. Пусть

BlwD = Y1 (1)

Ф(о) = Фо > =

Из второго уравнения системы dq> R U

— =--7 H--

dt Y Y '

о

d ф R di ~dtr~~Ydt-При подстановке в первое JRc Y с

(2)

(3)

kR kU тл

-7 +-= Yi

Y Y

i y 2

JR

_k_U_ Z" J R'

ROTATIONAL INERT-CAPACITIVE CHARGE-DISCHARGE DEVICE

Y к л

— + — = A-JR J

J R