CC BY
32
5. Методика проведения технического диагностирования центробежных насосных агрегатов системы поддержания пластового давления - РД-39-0148222-231-87Р - ЗапСибНИИДнефть, 1987.
6. Елин А.В., Цема А.Д., Павловская В.В. О необходимости разработки стандарта по нормированию вибрации центробежных насосов. http://www.vibration.ru
7. Замiховський Л.М., 1ванишин В.П., Паньюв Ю.В. Вдосконалення стратеги розмщення вiбродавачiв на корпус ГПА при контролi його вiбростану //МНТЖ "Вим1рювальна та обчислювальна технiка в технолопчних процесах" технологiчний ун-т Подiлля. -м. Хмельницький. - 2004. - №2. С.118-123
8. Y.Pankiv. Development of automatized monitoring and diagnostic system of centrifugal pumps for the stratum pressure support // - Зб. матерiалiв конф. CADSM-2005 С.362-364.
9. Паньюв Ю.В. Прогнозування залишкового ресурсу вщцентрового насосного агрегату ЦНС-180-1900 за його вiбрацiй-ними показниками// Науковi вiстi 1МЕ. 2006. №10 С. 83-89
УДК 621.391
Запропоновано метод обробки сигна-л1в, який використовуе функци Кравчука i базуеться на моделювант властивост1 iнварiантностi процесу розтзнавання зображень зоровою системою.
На основi щег моделi розроблено алго-ритми та програми, за допомогою я ких було проведено експерименти по стиску та видновленню кардшграм, енцефало-грам та викликаних потенцiалiв мозку людини.
-□ □-
ПОБУДОВА ПОВНО1 МНОЖИНИ 1НВАР1АНТНИХ ОЗНАК
СИГНАЛУ
К.Х.Зеленський Г. В. Ki т Н.Б. Ф^монова
Розглянемо сигнал, що описуеться функщею дискретно! змшно! у(^) = у(1)Д = 0,1,-1. Будемо вва-жати, що процедура квантування цього сигналу задо-вольняе умову квантування Шеннона—Котельникова. При одночасному квантуванш електрофiзiологiчних сигналiв рiзних типiв (електрокардiограм, енцефало-грам, викликаних потенцiалiв мозку, мiограм тощо) та 1х подальшiй одночаснiй обробщ виникае проблема синхронiзацii цих сигналiв. Одночасну обробку сигна-лiв можна проводити у рiзний спосiб. Так, наприклад, за допомогою перетворення масштабу змшно! можна послвдовно переходити ввд обробки одного сигналу до шшого. Або ж можна взяти за основу мшмальний крок квантування, апроксимувати сигнали з шшими кроками квантування на мшмальнш сiтцi i проводити одночасну обробку вах сигналiв на площиш, де одна з координат -це довжина сигналiв, а шша - номер сигналу, тобто перейти до обробки сигналу ввд двох змшних.
Нехай аргумент i функцп y(i) зазнав деякого зсу-ву а. Отже, на вхщ системи надходить перетворений сингал iз деякими фiксованими значеннями зсуву а - уД + а0) . Задача полягае у тому, щоб знайти зна-чення а0 та видiлити характернi особливостi самого сигналу. Як наслщок теореми 1 [3], будуеться наступ-ний алгоритм вид^ення системи iнварiантних ознак сигналу. Вш складаеться з таких кроюв.
1) Вибiр значення N - вжна обробки сигналу.
На першому кроцi треба вибрати множину точок {0,1,—, N -1} , на якш обробляеться сигнал. Вибiр значення N пов'язаний як iз довжиною сигналу, так i з вибором методiв його обробки. Обчислення узагаль-нених спектральних коефiцiентiв [2] Грунтуеться на перетвореннi Фур'е.
Ск(8,30) = ]Г
Я" - оператор узагальненого зсуву, - значення мiри у точках i(i е[0,Ы -1]) яку отримують виходячи з формул )*ц = ц:)*ц) = ць Аналогiчно вiдшукують компоненти мiри Д.. i
1снуе багато рiзноманiтних методiв швидкого перетворення Фур'е (ШПФ), якi орiентованi на сигнали рiзно'i довжини. Так, наприклад, кнують ШПФ, якi обробляють сигнали дов^ьного натурального сте-пеня 2, 3, 5 та добутку. Але алгоритми ШПФ для юлькосп точок, яю е натуральний степiнь двшки, е найшвидшi та простi для реалiзацi'i. Тому обираемо N = 2П . Якщо довжина сигналу перевищуе N точок, тобто N < N1 сигнал обробляють послвдовно вжном шириною N. У разi коли довжина сигналу N1 < N сигнал доповнюють нулями, або апроксимують за певним алгоритмом. Якщо довжина сигналу менша за 64 точки, алгоритм швидко! згортки безпосередньо за формулою , [2]:
(«,80)= (^УС!))^/к3°у(1)кж(1)с1ц(1). (2)
а
У цьому разi значення N визначають реальною довжиною сигналу.
2) Побудова множини ортонормованих систем ба-зисних функцш Кравчука,[1]:
X<U)A,. (1)
Ф(kp)(i,N), i,k = 0,N-1; р = 0,1;0,2;...;0,9.
Дискретизащя параметра ре(0,1) може бути й iншою, що обумовлюеться потребами задач^ що ви-рiшуеться.
З метою прискорення процесу обробки сигналiв у реальному чаа можна провести деяку пiдготовчу роботу. Так, для обраного N можна заздалегвдь побу-дувати функцii Кравчука i зберегти !х у деякому фай-
л1 KpiM того, можна оптимiзувати обсяг цього файлу, використавши властивостi симетричноси функцiй Кравчука. Так, виходячи з рiвностi
9(kp)(i,N) = (-1)k 9(k1-p)(N - i,N)
можна обчислити значення функцш Кравчука при p = 0,6;0,7;0,8;0,9 на основi ix значень при p = 0,1;0,2;0,3;0,4 . При p = 0,5 функцп Кравчука е си-метричш вiдносно середини iнтервалу N, тому необ-xiдно обчислити значення 9(kp)(i,N) тiльки на полови-нi штервалу.
3) Обчислення узагальнених спектральних кое-фiцiентiв сигналу.
Узагальненi спектральнi коефвденти сигналу об-числюються для кожного p за формулою
N-1
4p)(a) = y * ф(Р) = X уОМР) [(a + i) mod N, N], (3)
i=0
де a, i,k = 0,N -1.
За теоремою про згортку
4p)(a) = y *ф(Р) = F-1 [F[y]F [Ф(кр) ]], (4)
де F - пряме перетворення Фур'е.
4) Обчислення функщоналу енергп W(a,p). Оскiльки функцii Кравчука утворюють базис, справедлива рiвнiсть Парсеваля
||y||2 = MS>S0 )2 + |C1(S>S0 )Г + • " + |CN-1(S' S0 )2
для всix значень s(t) та pe(0,1), ae[0,N-1]. Тда функцiонал енергii
W(a,p) =Х Kp)(a)f (5)
keM
у випадку, коли множина M збтеться iз N е стала дорiвнюе квадрату норми функцп y за всix значень pе(0,1), a e[0,N-1]. Тому виникае проблема вибору тдмножини шдекав, тобто номерiв тих узагальнених спектральних коефвденпв, яю мiстять у собi найбiльш ктотну iнформацiю про сигнал. Якщо для першоi iтерацii вибрати множину шдекив, що не-iстотно вiдрiзняеться вщ N важко шукати максимум на наступному крощ алгоритму. Тому на цьому крощ важливо, виходячи з евристичних мiркувань, штот-но обмежити множину шдекав i знайти те значення ae[0,N-1], де досягаеться максимум функщоналу W(a,p). Якщо з'ясуеться, що ^ei множини шдекав не досить для ввдновлення сигналу iз деякою наперед заданою похибкою, множину шдекав можна доповни-ти, але вже при фжсованому значеннi a = a0 i шукати максимум функщоналу треба пльки по p.
Наприклад, якщо сигнал не е високочастотний, природно множину N просто обмежити зверху деяким значенням M<N. Ця ж шдмножина може бути ви-користана при фшьтрацп низькочастотного сигналу вiд високочастотних шумiв. Але iнодi, наприклад, у деяких задачах медичноi дiагностики , важливими е певш високочастотнi складовь Тодi множина iндексiв шукаеться за допомогою такого iтерацiйного процесу: обираеться певний початковий рiвень для значень узагальнених спектральних коефщшнпв - d з яким порiвнюються всi c(kp)(a) (a,k = 0,N- 1;p = 0,1;0,2;...;0,9)
Таким чином формуеться множина M = {k:|c(kp)(a)| > d} . Потiм обчислюють функщонал W(a,p) за формулою (5) i переходять до наступного кроку алгоритму. У разi коли поим при вщновленш сигналу з'ясуеться, що цiei множини не досить, рiвень d треба зменшити iз деяким кроком i побудувати нову множину M.
5) Знаходження максимуму функщонала W(a,p).
На цьому крощ ввдшукуються значення (a0,p0) такi, що досягаеться max W(a, p) (a = 0, N -1; p = 0,1;0,2;... ;0,9) Оскiльки ciP)(a) обчислювалися за рiзниx значень зсуву a максимум W(a,p) досягаеться саме тод^ коли значення прихованого зсуву ao збiгаeться iз a. Ви-гляд функщоналу енергп W(a,p) суттево залежить вщ вигляду сигнала. Найпростiшим е випадок, коли сигнал являе собою деяку фшину функщю з двома -трьома локальними екстремумами. Найскладшшим е випадок, коли сигнал рiвномiрно розпод^ений на ш-тервалi i мае багато локальних екстремумiв. У цьому випадку функщонал W(a,p) теж мае багато локальних максимумiв.
6) Вщновлення сигналу.
На цьому крощ сигнал ввдновлюеться за формулою У (i) =Е c(kP0)(ao)9(kP0)(aOIN), (6)
keM
де ф(Ро )(a0,N) = ф(Ро ) [(i + a0) mod N, N].
7) Оптимiзацiя множини спектральних коефь щенив.
Пiдмножина iндексiв M вiдшукуeться в штер-активному режимi виходячи iз заданоi наперед по-хибки £ = ||y - y|| вщновлення сигналу. Якщо похиб-ка £>£ змiнюeмо множину M. При M = {0,1,...,M'} перейдемо до M' = M'+ d4, де d1 - деякий крок. Якщо M = {k:|c(kp)(a)| > d} , тодi d = d -1, де l - деякий крок. Значення d1 та l змшюються вiдповiдно до задач^ що вирiшуeться. Повертаемось до кроку 4).
У раз^ коли £ <£ можна зменшити число узагальнених спектральних коефвденпв, тобто знайти мшь мальну '¿х кiлькiсть, що забезпечуе £ <£ . Для цього аналопчно до попереднього зменшуемо множину M вiдшукуeмо M' або d за яких £ > £ .
На базi цього алгоритму розроблено програму об-робки одновимiрниx сигналiв мовою Ci. Проведено експеримент по стиску та вщновленню кардюграм, ен-цефалограм та викликаних потенцiалiв мозку люди-ни. При цьому оптимальним виявилося вжно обробки сигналiв у 64 точки. Викликанi потенщали мозку можна також обробляти вжном у N=128 точок.
Розглянемо задачу вщшукання_Б1домого сигналу, який задаеться функщею y(i), i = 0, N -1 на Mi сигналу y(i), i = 0,N2 що надходить на вхщ системи. Алгоритм ii вирiшення складаеться з таких кроюв.
1. За попереднiм алгоритмом вщшукуються iстотнi ознаки сигналу y(i), тобто т c£p)(a0),ksM, за якими вщновлюеться y(i) зберiгаючи при цьому ва iнформацiйно iстотнi ознаки.
2. На другому крощ сигнал y(i) вжном, розмiр якого дорiвнюe N точок, обробляеться за попередшм алгоритмом з пею рiзницею, що обчислюються не ва узагальненi спектральнi коефiцieнти, а коефвденти з номерами k eM , тобто виконуються кроки 3)—6) попереднього алгоритму. На крощ 6) цього алгоритму сигнал y(i) ввдновлюеться за формулою (6).
2) На третьому крощ порiвнюються коефщенти вiдновленого сигналу с(кр)(а0}, к еМ з коефiцieнтами сигналу у(1) - с^Ча»), к е М, якщо виконуеться нерiвнiсть
для кожного к еМ, де е4 - задана наперед похибка щентифжацп сигналу.
Цей алгоритм допускае можлившть розпаралелю-вання процесу пошуку значення зсуву а0 розташу-вання сигналу
на ™ сигналу y(i) . Так, обчислен-ня узагальнених спектральних коефiцiентiв сигналу у(1) для кожного р = 0,1;0,2;...;0,9 при к еМ , i = 0,N -1 а = 0, N / 2 можливо проводити за формулами
4Р)(а) = £ уО)ф<Р)((а - i)mod К, К),
1=0
с(кр)(а) = £ уО)ф<р)((а + i)modN. N)I
1=0
тобто, кiнцi iнтервалу [0,N -1] «склеюються» i пошук ведеться вщ деяко1 початково! точки одночасно в обох напрямках, назустрiч один одному.
Формування iнварiантних ознак сигналу, що об-робляеться, вiдбуваеться у блощ згортки сигналу iз базисними функщями Кравчука. Далi серед цих ознак вщшукуються тi, якi для даного сигналу е штотш. Таким чином, у блощ згортки проводиться операщя згортки дискретного сигналу у(0 з множиною дис-кретних базисних функцш
{ф(кр)((а + i)modN,N),i = 0^ -1},
Яке залежить вiд параметрiв зсуву а = 0^ -1 та ко-ефiцiента асиметрп р = 0,1;0,2;...;0,9. Тобто, фактично
обчислюеться кореляцiя сигналу з поточними реалiза-цiями функцiй Кравчука при змшних значеннях (a,p).
Висновки
Запропоновано метод обробки сигналiв, який ви-користовуе функцп Кравчука i базуеться на моделю-ваннi властивостi iнварiантностi процесу розпiзна-вання зображень зоровою системою.
На основi ще1 моделi розроблено алгоритми та програми, за допомогою яких було проведено експери-менти по стиску та ввдновленню кардюграм, енцефа-лограм та викликаних потенцiалiв мозку людини.
Отриманi результати можуть бути основою для розробки баз даних великого обсягу, при передачi даних по каналах зв'язку та при розробщ рiзних дiаг-ностичних систем.
Лггература
1. Никифоров А.Ф., Суслов С.К., Уваров В.Б. Классические ортогональные полиномы дискретной переменной. - М.: Наука, 1985.—216 с.
2. Филимонова Н.Б., Вайнерман Л.И., Горго Ю.П. Алгоритм инвариантной обработки медико-биологических сигналов с использованием полиномов Кравчука // Физиологическая и медицинская кибернетика: Сб. науч. тр. Киев, ИК АН УССР. - 1993. - С. 53-58.
3. Забара С.С., ФШмонова Н.Б., Ют Г.В. 1нвар1антне роз-шзнавання образ1в зоровою системою за допомогою функцш Кравчука// Восточно-Европейский журнал передовых технологий, Харьков, 6/2 (30) , 2007.
УДК 658.5.011.56
-□ □-
Рассматривается подход к организации системы интеллектуальной поддержки принятия решений о закреплении функций за операторами автоматизированных систем. Предусмотрена возможность генерации вариантов, оценки их показателей, а также выбора оптимального варианта. Основой для построения моделей является аппарат функционально-структурной теории эрго-технических систем школы проф. А.И.Губинского. Предложенные постановки задач и модели могут быть положены в основу системы поддержки решений оператором-руководителем в сложных полиэрга-
тических системах. -□ □-
ПОДХОД К ПОДДЕРЖКЕ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ФУНКЦИЙ МЕЖДУ ОПЕРАТОРАМИ АСУ
Е.А. Лавров
Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой* Контактный тел.: (0542) 22-24-48, 21-50-42, (050)-691-37-33
e-mail: Lav@sau.sumy.ua
Н.Б. Пасько
Старший преподаватель кафедры* Контактный тел.: (0542) 22-24-48, (095)-150-64-60
*Кафедра кибернетики и информатики Сумской национальный аграрный университет ул.Кирова, 160, г. Сумы, Украина, 40021
1. Введение. Проблема эргономического обеспечения человеко-машинных систем
Усложнение производственных, телекоммуникационных, информационных систем, а также комплек-
сов специального назначения привело к повышению объемов информационных потоков (в 10-15 раз за последние 5-7 лет), увеличению сложности решаемых оперативных задач ( в 5-8 раз в объемах оперативных единиц восприятия); повышению уровня напряжен-
