CC BY
4В.В. РЫЛИН
V.V. RYLIN
ПЛЮС ЭКОНОМИЯ РЕСУРСОВ
PLUS RESOURCE SAVINGS
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ СПЕЦИАЛИСТОВ ВОЙСК РАДИАЦИОННОЙ, ХИМИЧЕСКОЙ И БИОЛОГИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ
MODELING THE PROCESS OF TRAINING SPECIALISTS OF RADIATION, CHEMICAL AND BIOLOGICAL PROTECTION FORCES BASED ON THE THEORY OF MARKOV PROCESSES
Сведения об авторе. Рылин Виктор Викторович - доцент кафедры радиационной, химической и биологической защиты Военного учебно-научного центра Сухопутных войск «Общевойсковая ордена Жукова академия Вооружённых Сил Российской Федерации», полковник, кандидат технических наук, доцент (г. Москва. Е-mail: Rulin1@yandex. ru).
Аннотация. Проведено исследование оценки эффективности процесса обучения специалистов войск радиационной, химической и биологической защиты на основе теории вероятностей для марковских случайных процессов. Рассчитаны и обоснованы показатели качества и времени обучения, определены нормы годового расхода ресурсов специальных машин на подготовку личного состава.
Ключевые слова: обучение специалистов войск радиационной, химической и биологической защиты, математическая модель процесса обучения, марковский процесс обучения, оценка уровня обученности, качество и время обучения, нормы годового расхода ресурсов специальных машин.
Information about the author. Viktor Rylin - Associate Professor of the Department of Radiation, Chemical and Biological Protection of the Military Training and Research Center of the Ground Forces «Combined Arms Order of Zhukov Academy of the Armed Forces of the Russian Federation», Colonel, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor (Moscow. E-mail: Rulin1@yandex. ru).
Summary. Research of an estimation of efficiency of process of training of experts of armies of radiating, chemical and biological protection on the basis of probability theory for Markovsky casual processes is conducted. Indicators of quality and training time are calculated and proved, norms of the annual expense of resources of special cars on staff preparation are defined.
Keywords: Training of experts of armies of radiating, chemical and biological protection; mathematical model of process of training; Markovsky process of training; an estimation of level of training; quality and training time; norms of the annual expense of resources of special cars.
Возможный характер применения Вооружённых Сил Российской Федерации в условиях современной военно-политической обстановки в мире предъявляет повышенные требования к эффективности функционирования системы обучения специалистов Сухопутных войск, в том числе и специалистов войск радиацион-
ной, химической и биологической защиты (РХБ защиты). Качественное освоение и овладение личным составом специальных машин войск РХБ защиты (специальных машин) является, по сути, единственным реальным путём обеспечения приемлемого уровня боевой готовности и боеспособности войск РХБ защиты, полной реализации
их технических возможностей при выполнении боевых (специальных) задач.
Появление значительного количества новых образцов специальных машин в тактическом и оперативном звеньях войск и наличие противоречия между требованиями, предъявляемыми к обученности экипажей (расчётов)
специальных машин, изложенными в Программе боевой подготовки подразделений войск РХБ защиты, и нормами годового расхода ресурсов специальных машин, установленными руководящими документами на мирное время, делает чрезвычайно актуальной задачу математического моделирования процесса обучения специалистов войск РХБ защиты. Наличие математической модели позволяет с использованием ЭВМ (машинного эксперимента) провести исследования эффективности процесса обучения личного состава, повысить качество, сократить время и затраты на его подготовку.
Проведённый анализ работ в области обучения личного состава различных военных специальностей показал, что обоснованию годовых норм расхода ресурсов вооружения, военной и специальной техники (ВВСТ) на мирное время внимание уделялось незначительное. Кроме того, рекомендации некоторых из них потеряли свою актуальность для современных образцов специальных машин, а существующие научные подходы и методики не позволяют в достаточной степени точно и обоснованно определять эти нормы и оценивать соответствие уровня обученности личного состава требуемым навыкам.
Основными недостатками данных методик являются: во-первых, отражают процесс подготовки личного состава различных военных специальностей преимущественно в системе военного образования в разрезе частных исследовательских задач; во-вторых, вопросы оценки качества и времени обучения с использованием воору-жения,военной и специальной техники и учебно-тренировочных средств в единой системе практически не рассматривают; в-третьих, зависимость моторесурса ВВСТ на боевую подготовку от влияния таких факторов (показателей), как сложность образцов ВВСТ, то есть их приспособленность к освоению, совершенство учебно-тренировоч-
ных средств и методик их использования, способность обучаемых к овладению специальностью и требуемый уровень их подготовки по окончании учебной части изучается в недостаточно полном объёме.
Целью работы ставилась разработка подхода к математическому моделированию процесса обучения специалистов войск РХБ защиты, позволяющего определять уровень обученности членов экипажа (расчёта) специальной машины и требуемые нормы годового расхода ресурсов в любой момент времени, а также производить расчёты частных показателей, описывающих процесс обучения.
Разработка математической модели. Процесс обучения специалистов войск РХБ защиты развивается как случайный, ход и исход которого зависит от ряда случайных величин и представляет собой систему, имеющую определённое число дискретных состояний. Для математического описания операций, развивающихся в форме случайного процесса, в качестве классического решения может быть применён математический аппарат, разработанный в теории вероятностей для марковских случайных процессов и основанный на теории случайных потоков событий.
Использование теории марковских процессов условно делится на следующие этапы:
• выбор критериев эффективности, характеризующих изучаемый процесс;
• представление процесса как системы, имеющей определённое число дискретных состояний и составление графа состояний системы;
• изучение потоков, определяющих переходы системы из одних состояний в другие, и определение их интенсивностей;
• составление линейных дифференциальных уравнений;
• решение системы линейных дифференциальных уравнений;
• выражение критериев эффективности через вероятности состояний и вычисление их;
• анализ полученных результатов и выдача рекомендаций.
Критериями эффективности определены: качество обучения, время обучения и экономичность процесса обучения.
Показателем качества обучения в соответствии с ГОСТ РВ 29.08.002-2005 выбран коэффициент обученности в виде комбинации нескольких частных показателей, вероятности обученного, недостаточно обученного и частично обученного состояний 1-го специалиста войск РХБ защиты, которые отражают вариантность его состояний обученности с соответствующим коэффициентом значимости:
Коб1=коб1Роб+кНобРНоб+кЧобРЧоб, (1)
при 0<Коб1<1, кобп+кнов+кчобгЪ
где: КоЯ - коэффициент обученности 1-го специалиста войск РХБ защиты;
ко& - коэффициент эффективности обученного 1-го специалиста войск РХБ защиты;
роб1 - вероятность обученного состояния ¿-го специалиста войск РХБ защиты при 0<рой<1;
кНо& - коэффициент эффективности недостаточно обученного ¿-го специалиста войск РХБ защиты;
рНоа - вероятность недостаточно обученного состояния ¿-го специалиста войск РХБ защиты при
0<рно«<1;
кЧо(ц - коэффициент эффективности частично обученного ¿-го специалиста войск РХБ защиты;
рЧоб1 - вероятность частично обученного состояния ¿-го специалиста войск РХБ защиты при 0<Рчоб1<1.
Оценка уровня обученности специалистов войск РХБ защиты по такому критерию, как время обучения, может производиться путём сравнения двух временных показателей:
Рис. 1. Граф состояний обученности ¡-го специалиста войск рХб защиты
• директивно установленного (приказами, распоряжениями, указаниями) времени Тдир на подготовку соответствующего специалиста;
• действительного времени ^ей обучения того же специалиста, затраченного в реальных условиях его подготовки.
В исследовании в качестве директивно установленного времени Тдир на подготовку специалистов войск РХБ защиты рассматриваются нормы годового ресурса специального оборудования машин войск РХБ защиты, находящихся в запасах текущего обеспечения и используемых для обучения личного состава в процессе боевой подготовки.
Действительное (фактическое) время обучения специалистов войск РХБ защиты определяется в соответствии с требованиями Программы боевых подразделений Сухопутных войск, формулу для определения которого можно записать в следующем виде:
т
Ъей! ^ррМжтксдт/ (2)
где: п1 - потери, связанные с естественными потребностями, трудностями обучения в реальных условиях, и т.п.;
N3^ - количество часов практических занятий для каждой выбранной темы (упражнения) с расходом ресурса специального оборудования машин при обуче-
нии Ь-го специалиста войск РХБ защиты;
Ь0днт - коэффициент одновременности при обучении 1-го специалиста войск РХБ защиты;
т - количество выбранных тем (упражнений).
Совершенно очевидно, что на данный временной показатель будут оказывать влияние такие характеристики и составляющие процесса обучения специалистов войск РХБ защиты, как исходный уровень знаний, умений и навыков, способности обучаемого к освоению специальности и его психофизиологическое состояние, эффективность тренажёров специальных машин.
Сравнение временных показателей Тдир и Ьдей позволяет оценить эффективность сложившегося процесса обучения. Чем ближе значение к величине, тем выше уровень
обученности специалистов войск РХБ защиты, рациональнее схема процесса обучения, действующего в воинской части, соединении и организации войск РХБ защиты.
С учётом вышеизложенного математическую зависимость по критерию времени обучения можно представить в следующем виде:
Тдир/^деШ— (деШ ^соб^ 1 ~Этр1/ (3)
где: dиvi - характеристика исходного уровня знаний, умений и навыков Ьго специалиста войск РХБ защиты;
dсобi - характеристика способности Ьго специалиста войск РХБ защиты к освоению специальности;
ЭтР1 - эффективность тренажёра специальной машины по обучению 1-го специалиста войск РХБ защиты.
Таблица 1
Количественные значения Коб-, специалистов войск РХБ защиты в зависимости от полученного уровня знаний, умений и навыков dпузi
Этр1 ^пуз! Коб, специалиста войск РХБ защиты
РХБ разведки Специальной обработки Аэрозольного противодействия
с учётом изменения ёсоё во всём диапазоне уровней
0,5 0,15 0,52 0,55 0,53
0,3 0,54 0,59 0,57
0,5 0,57 0,64 0,61
0,75 0,61 0,68 0,65
0,95 0,64 0,72 0,68
Рис. 2. Гистограмма зависимости Коб! от 3,
mpi
0.8
0.6
0.4
К
QÔi
0.2
-,-riTI
1РХБР
I СО
* АЭП
0.1S 0.3 0.5 0.75 0.95
Рис. 3. Гистограмма зависимости Ko6i от dcoci
Показателем экономичности обучения определена его стоимость, в исследовании рассматривается в качестве дополнительного.
Процесс обучения специалистов войск РХБ защиты, как было отмечено ранее, является марковским случайным процессом и представляет собой систему, имеющую определённое число дискретных состояний.
Размеченный граф состояний обученности i-го специалиста войск РХБ защиты представлен на рис. 1.
На модели каждая вершина графа обозначает возможное состояние обученности i-го специалиста войск РХБ защиты и характеризуется вероятностью пребывания в этом состоянии, а стрелка - направление перехода из одного состояния в другое и определяет параметр потока перехода и вероятность перехода из состояния в состояние.
Состояния обученности i-го специалиста войск РХБ защиты обозначены следующим образом (индекс i опущен):
где: S0 - исходное состояние обученности;
St - неопределённое состояние, производится проверка уровня обученности;
52 - недоученное состояние, производится доучивание;
53 - неопределённое состояние, производится оценка уровня обу-ченности.
Параметры потоков переходов из состояния в состояние и вероятности переходов обозначены следующим образом:
Ло1 - параметр потока обучения ¿-го специалиста войск РХБ защиты, 1/ч:
Ку=УШо6}, (4)
где М{Тоб1} - математическое ожидание времени обучения ¿-го специалиста войск РХБ защиты, ч;
Л23, - параметр потока доучивания i-го специалиста войск РХБ защиты, 1/ч:
4 i=VM[TJ, (5)
где М{Тдоб1} - математическое ожидание времени доучивания i-го специалиста войск РХБ защиты, ч;
Ци - параметр потока проведения проверки уровня обученности i-го специалиста войск РХБ защиты, 1/ч:
W=MU, (6)
Таблица 2
Количественные значения Коб-, специалистов войск РХБ защиты в зависимости
от их способности к овладению специальностью ёсос-,
dny3i dcoci Ko6i специалиста войск РХБ защиты
РХБ разведки Специальной обработки Аэрозольного противодействия
с учётом изменения Этр! во всём диапазоне уровней
0,5 0,15 0,23 0,27 0,25
0,3 0,31 0,37 0,34
0,5 0,45 0,52 0,48
0,75 0,59 0,65 0,61
0,95 0,64 0,72 0,68
Таблица 3
Количественные значения Коб-, специалистов войск РХБ защиты в зависимости
от эффективности тренажёра специальной машины
^СОС1 ^тр/ Коб, специалиста войск РХБ защиты
РХБ разведки Специальной обработки Аэрозольного противодействия
с учётом изменения ёпуз-, во всём диапазоне уровней
0,5 0,15 0,24 0,26 0,25
0,3 0,36 0,42 0,38
0,5 0,52 0,59 0,54
0,75 0,70 0,77 0,72
0,95 0,85 0,92 0,88
где М{Тпобг| - математическое ожидание времени проведения проверки уровня обученности 1-го специалиста войск РХБ защиты, ч;
- параметр потока проведения оценки уровня обученности I-го специалиста войск РХБ защиты, 1/ч:
(7)
где М{Тооб} - математическое ожидание времени проведения оценки уровня обученности иго специалиста войск РХБ защиты, ч;
р13/- вероятность достоверного проведения проверки уровня обу-ченности иго специалиста войск РХБ защиты;
Р-ш- вероятность установления факта недоученности I-го специалиста войск РХБ защиты.
При этом р13+ р12/=1.
р30/- вероятность достоверного проведения оценки уровня обученности 1го специалиста войск РХБ защиты;
р32/- вероятность установления факта недоученности ^го специалиста войск РХБ защиты после доучивания.
При этом Р30+ Рз2/=1. Для размеченных графов определение вероятностей состояний проведено путём решения дифференциальных уравнений Колмогорова. Система уравнений для предельных вероятностей состояний при имеет вид (индекс I опущен):
Ал Ро=Рзо Дз Рз,
Д1 р1 = Ао1 р0, (8)
А23 Р2 = Р12 ДР1 + Р32 Дз Рз, Дз Рз = Р1з ДР1 + А23 Р2,
Р1 = А01/ГД1 *Ро,
Р2=А01 (1 -Р1з Рзо)/А2з Рзо*Ро, (9)
Рз=Ао1/Рзо Дз*Ро.
Применяя нормирующее условие !3п=0 рп=1 для решения системы уравнений, вероятность обученного состояния Vго специалиста войск РХБ защиты р0 равна:
10)
Вычисление остальных вероятностей заключается в подстановке р0 в каждое из уравнений системы.
Вероятность обученного состояния ыо специалиста войск РХБ защиты определяется вероятностью нахождения в состоянии Б0 и 30% уровнем обученности при нахождении в состоянии 5г:
Рои=Ро+03РЬ (11)
Вероятность недостаточно и частично обученных состояния Ьго специалиста войск РХБ защиты определяется их долью от 70% уровня недоученности при нахождении в состоянии, выявленном в ходе проведения проверки:
Рни = о,6 * о,7Р1 = 0,42Р1, (12)
РЧи = о,4 * о,7Р1 = ОЖ (13)
Процентное соотношение между обученным и недоученным (недостаточно и частично обучен-
Таблица 4
Количественные значения Т5и^ на обучение специалистов войск РХБ защиты в зависимости от действительного (фактического) времени 1дей на их подготовку
и эффективности тренажёра специальной машины Этр1
Наименование Количественные значения
специальности специальной машины группа эксплуатации Тдир1г ч Тдеиf ч ^mpi
РХБ разведки РХМ-6 учебно-боевая 100 222 0,55
Специальной обработки АРС-14КМ строевая 60 202 0,7
ТМС-65Д(У) строевая 15 38 0,6
Аэрозольного противодействия ТДА-2К строевая 50 204 0,75
ным) состояниями личного состава установлено в результате обработки имеющейся статистической информации за последние 10 лет.
Модельный эксперимент. На основе разработанной математической модели проведён модельный эксперимент, по результатам которого определены показатели качества и времени обучения: коэффициент обученности i-го специалиста войск РХБ защиты и директивно установленное время (нормы годового расхода ресурсов специального оборудования машин) на подготовку соответствующего специалиста. Основой для этого явились количественные и качественные характеристики процесса обучения специалистов войск РХБ защиты.
Для расчёта указанных показателей использовалась разработанная авторами исследования программа для ЭВМ.
Результаты проведённого модельного эксперимента показывают, что прирост коэффициента обученности личного состава составляет (см. таблицы 1-3 и рис. 2-4):
• от полученного уровня знаний, умений и навыков для специалистов: РХБ разведки - 12%; специальной обработки - 17%; аэрозольного противодействия - 15% соответственно;
• от способности обучаемого к овладению специальностью для специалистов: РХБ разведки - 41%; специальной обработки - 45%; аэ-
розольного противодействия - 43% соответственно;
• от эффективности тренажёра специальной машины, используемого при обучении специалистов: РХБ разведки - 61%; специальной обработки - 66%; аэрозольного противодействия - 63% соответственно.
Расчётным путём определено, что директивно установленное время (нормы годового расхода ресурсов специального оборудования машин) будет удовлетворять потребности времени, необходимого для обучения личного состава, только в случае, когда эффективность тренажёра специальной машины примет значение для специалистов: РХБ разведки - 0,55; специальной обработки - 0,65; аэрозольного противодействия - 0,75 соответственно (см. таблицу 4).
Разработанная математическая модель функционирования процесса обучения специалистов войск РХБ защиты позволяет определять уровень обученности членов экипажа (расчёта) специальной машины в любой момент времени, а также производить расчёты частных показателей, описывающих процесс обучения специалистов войск РХБ защиты.
Полученные в исследовании результаты могут быть использованы при уточнении годовых норм расхода ресурсов специальных машин для решения задач боевой
подготовки и в учебном процессе при освоении личным составом вверенных ему образцов специальной техники.
С учётом вышеизложенного можно констатировать, что предложенный подход к разработке математической модели функционирования процесса обучения специалистов войск РХБ защиты на основе теории марковских процессов позволяет управлять процессом их обучения, повысить его качество, сократить время подготовки личного состава и уменьшить нормы расхода ресурсов специальных машин на его обучение. "
ЛИТЕРАТУРА
1. Вентцель, Е.С. Исследование операций. - М.: Наука/гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1980. 14 с.
2. Тихонов, А. Н., Миронов, МА. Марковские процессы. -М.: Советское радио, 1977. 488 с.
3. Приказ МО РФ от 22 января 2003 г. № 20 «Об утверждении Руководства по эксплуатации и ремонту вооружения и средств радиационной, химической и биологической зашиты в Вооружённых Силах Российской Федерации на мирное время». - М.: 12 Центральная типография МО РФ, 2003. 64 с.
4. Вентцель, Е.С. Исследование операций. - М.: Советское радио, 1972. 552 с.
