CC BY
44УДК 66.088
ПЛАЗМОХИМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ НАНОДИСПЕРСНЫХ ПОРОШКОВ ОКСИДОВ ИТТРИЯ И ЦИРКОНИЯ ИЗ ДИСПЕРГИРОВАННЫХ ВОДНО-СОЛЕОРГАНИЧЕСКИХ
КОМПОЗИЦИЙ
И.Ю. Новоселов, А.Г. Каренгин, И.В. Шаманин, Е.С. Алюков
В статье рассмотрена возможность применения низкотемпературной плазмы для плаз-мохимического синтеза оксидов иттрия и циркония из водно-солеорганических композиций «нитрат иттрия-вода-ацетон» и «нитрат цирконила-вода-ацетон», обладающих высокой взаимной растворимостью. Проведен расчет составов композиций и определены режимы, обеспечивающие плазмохимический синтез оксидов иттрия и циркония в воздушной плазме. Расчёты проведены при атмосферном давлении, в широком диапазоне температур (300-4000 К), с использованием воздушного плазменного теплоносителя. В ходе экспериментальных исследований на лабораторном плазменном стенде осуществлен плазмохимический синтез порошков оксидов иттрия и циркония из диспергированных водно-солеорганических композиций в воздушно-плазменном потоке. Результаты проведенных анализов полученных порошков (сканирующая электронная микроскопия, рентгенофазовый анализ, БЭТ-анализ) указывают на получение нанодисперсных порошков оксида иттрия и циркония.
Ключевые слова: плазма, синтез, нанопорошок, оксид иттрия, оксид циркония, плазмотрон, анализ, термодинамическое моделирование, плазменный стенд, раствор.
ВВЕДЕНИЕ
Одним из приоритетных направлений развития современного материаловедения являются наноматериалы и нанотехнологии [1]. Интерес к новому классу материалов обусловлен следующими причинами [1-5]:
• стремлением к миниатюризации изделий;
• уникальными свойствами материалов в наноструктурном состоянии;
• необходимостью разработки и внедрения новых материалов с качественно и количественно новыми свойствами;
• развитием новых технологических приемов и методов, базирующихся на принципах самосборки и самоорганизации;
• практическим внедрением современных приборов исследования и контроля наноматериалов (зондовая микроскопия, рентгеновские методы);
• развитием и внедрением новых технологий (ионно-плазменные технологии обработки поверхности и создания тонких слоев и пленок, LIGA-технологии, представляющие собой последовательность процессов литографии, гальваники и формовки, технологий получения и формования нанопорошков и т.п.).
При этом нанодисперсные порошки оксидов иттрия и циркония занимают в современном материаловедении особое место. Оксид иттрия (У20э) имеет широкий спектр применения [6]. В частности, высокотемпературная керамика из оксида иттрия используется в агрессивных средах (поршни двигателей, детали турбин) благодаря своей химической стойкости. Прозрачная керамика из оксида иттрия обладает высоким светопропусканием в видимой и ИК-области спектра, высокой температурой плавления, высокой термостойкостью, имеет высокие механические и электрофизические свойства. Поликристаллические материалы на основе прозрачного оксида иттрия по интенсивности и количеству поглощения энергии приближаются к монокристаллам.
Диоксид циркония (2г02) - высокотехнологичный материал, использующийся для получения высокоогнеупорных изделий, жаростойких эмалей, тугоплавких стекол, различных видов керамики, пигментов, твердых электролитов, катализаторов, в создании теплозащитных экранов космических аппаратов, в эн-допротезировании и стоматологии, в ювелирном деле [7-11], для изготовления режущих инструментов, абразивных материалов и др. В последние годы диоксид циркония начал широко применяться в волоконной оптике и производстве керамики для электроники.
Выбор способа получения нанодисперс-ного порошка определяется его назначением, производительностью способа, сложностью и стоимостью используемого оборудования. К недостаткам применяемых способов получения нанодисперсных порошков (лазерный, гидротермальный, золь-гель, осаждение из растворов и др.) следует отнести: многоста-дийность, продолжительность, низкую производительность, необходимость использования химических реагентов, неоднородное распределение фаз, высокую себестоимость.
Для получения нанодисперсных порошков перспективным является применение низкотемпературной плазмы [12-14]. К преимуществам плазмохимического синтеза нанодисперсных порошков из водно-солевых растворов следует отнести [15]: одностадийность и высокую скорость процесса, гомогенное распределение фаз с заданным стехиометриче-ским составом, возможность активно влиять на размер и морфологию частиц, компактность технологического оборудования,низкую себестоимость. Однако плазменная обработка только водно-солевых растворов требует значительных затрат электрической энергии (до 4 кВтч/кг). Существенное снижение энергозатрат может быть достигнуто при плазменной обработке водно-солевых растворов в виде оптимальных по составу водно-со-леорганических композиций (ВСОК) [16,17].
РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВОДНО-СОЛЕОРГАНИЧЕСКИХ КОМПОЗИЦИЙ
Низшая теплотворная водно-солеоргнических [18]
(100 -W-A)-Q,
способность
QP
и
100
2,5 W,
" 100 '
(1)
где - низшая теплотворная способность горючего компонента водно-солеоргани-ческой композиции, МДж/кг; № и А - содержание воды и негорючих компонентов, %; 2,5 -значение скрытой теплоты испарения воды при 0 °С, МДж/кг.
Композиции относятся к горючим при значениях низшей теплотворной способности более 8,4 МДж/кг [18].
В таблицах 1 и 2 показано влияние состава на низшую теплотворную способность водно-солеорганических композиций «нитрат иттрия-вода-ацетон» и «нитрат цирконила-вода-ацетон».
Таблица 1- Влияние состава на низшую теплотворную способность водно-солеоргани-ческих композиций «нитрат иттрия-вода-аце-тон»
CsHeO, % Н2О, % Y(NO3)3, % QP, МДж/кг
10 45,8 44,2 1,5
30 35,6 34,4 7,1
35 33,0 32,0 8,4
50 25,4 24,6 12,7
70 15,2 14,8 18,4
90 5,1 4,9 24,0
Таблица 2- Определение оптимального состава ВСОК-2
СзНбО, % Н2О, % ZrO(NO3)2, % QP, МДж/кг
10 57,4 32,6 1,2
30 44,7 25,3 6,9
36 40,8 23,2 8,4
50 31,9 18,1 12,6
70 19,1 10,9 18,3
90 6,4 3,6 24,0
С учетом полученных результатов определены следующие составы ВСОК, имеющие qp = 8,4 МДж/кг:
• для водно-солеорганической композиции «нитрат иттрия-вода-ацетон» (ВСОК-1): 35 % ОэНаО : 33,0 % H2O : 32,0 % У(1\Юз)з;
• для водно-солеорганической композиции «нитрат цирконила-вода-ацетон» (ВСОК-2): 36 % О3НбО : 40,8 % Н2О : 32,0 % ZrO(NO3)2.
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА
ПЛАЗМОХИМИЧЕСКОГО СИНТЕЗА
ОКСИДОВ ИТТРИЯ И ЦИРКОНИЯ
Для определения оптимальных режимов исследуемого процесса проведены расчёты равновесных составов газообразных и конденсированных продуктов плазменной обработки композиций ВСОК-1 и ВСОК-2 в воздушной плазме. Для расчётов использовалась лицензионная программа «TERRA». Расчеты проведены при атмосферном давлении (0,1 МПа), для широкого интервала температур: (3004000) К и массовых долей воздушного плазменного теплоносителя (0,1-0,95).
Для выбора оптимального режима процесса необходимо учитывать несколько факторов. Первый - адиабатическая температура плазменной обработки ВСОК должна быть не
менее 1200 °С, что необходимо для полного дожигания горючей компоненты ВСОК до СО2 и Н2О. Второй - минимальная доля воздушного теплоносителя, обеспечивающая максимальный выход целевого продукта без образования углерода (сажи) в продуктах плазменной обработки.
Для расчета адиабатической температуры плазменной обработки ВСОК использовалась формула:
Тад
+ Спту ■ + а ■ и0к ■ Сп„ ■
- (2)
V С
где - низшая теплотворная способность ВСОК, кДж/кг; Сотх - средняя массовая теплоемкость ВСОК, кДж/(кгтрад); ^тх - температура ВСОК, °С; а - коэффициент расхода окислителя (воздуха); 0- теоретический
расход окислителя, м3/м3; Сок - средняя теплоемкость окислителя (воздуха), (кДж/м3град); О - температура окислителя, °С; V - удельный объем газообразных и конденсированных продуктов, м3/кг; С - удельная равновесная теплоемкость газообразных и конденсированных продуктов, (кДж/м3град).
В таблице 3 показано влияние массовой доли воздуха на адиабатическую температуру плазменной обработки композиции ВСОК-1.
Таблица 3 - Влияние массовой доли воздуха на адиабатическую температуру плазменной обработки ВСОК-1
Воздух, Н2О, У(ЫО3)3, С3Н6О, Тaд,
% % % % °С
50 16,5 16,0 17,5 892
60 13,3 12,7 14,0 1029
68 10,6 10,2 11,2 1181
69 10,2 9,9 10,9 1212
70 9,9 9,6 10,5 1222
На рисунке 1 представлены равновесные составы основных газообразных (а) и конденсированных (б) продуктов обработки ВСОК-1 в воздушной плазме при массовой доле воздуха 69 %.
Из анализа полученных данных, приведенных в таблице 3 и на рисунке 1, следует, что массовая доля воздуха 69 % обеспечивает получение в конденсированной фазе целевого продукта Y2Oз в широком диапазоне температур без образования углерода. Снижение массовой доли воздуха ниже 69 % приводит к образованию углерода в составе продуктов. Повышение массовой доли воздуха выше 69 % не изменяет состав продуктов в конденсированной фазе, а приводит лишь к уменьшению
массовой доли получаемого целевого продукта в виде оксида иттрия.
0,6
0,5
£ 0,4
о
И
г о,з
о
и
¡0,2
0,1 о
НгО
50С 1000 1500 2 000 2505 ЗООО 3500 4000 Т, К
а)
У20з Л
\
\
\
1
1
1
1
О 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Т, К
б)
Рисунок 1 - Равновесные составы основных газообразных (а) и конденсированных (б) продуктов обработки ВСОК-1 в воздушной плазме (69 % воздух : 31 % ВСОК-1)
В таблице 4 показано влияние массовой доли воздуха на адиабатическую температуру плазменной обработки ВСОК-2.
Таблица 4 - Влияние массовой доли воздуха на адиабатическую температуру плаз-
Воздух, % Н2О, % 2гО(ЫО3) 2, % С3Н6О, % Тад, °С
50 20,4 11,6 18,0 750
60 16,3 9,3 14,4 885
70 12,3 6,9 10,8 1075
76 9,8 5,6 8,6 1204
80 8,2 4,6 7,2 1260
На рисунке 2 представлены равновесные составы основных газообразных (а) и конденсированных (б) продуктов обработки ВСОК-2 в воздушной плазме при массовой доле воздуха 76 %.
0,7
0,6 _
N2
Д 0,5 в
Я о.з
а)
0,025
0,02 -
гго2
^ 0,015
к
3
о
а о,о1
гв
X
0,005 о
О 500 ШЮ 1500 2000 2500 3000 3500 4000
т, к
б)
Рисунок 2 - Равновесные составы основных газообразных (а) и конденсированных (б) продуктов обработки ВСОК-2 в воздушной
плазме: (76 % воздух: 24 % ВСОК-2)
Из анализа полученных данных, приведенных в таблице 4 и на рисунке 2, следует, что массовая доля воздуха 76 % обеспечивает получение в конденсированной фазе целевого продукта 2г02 в широком диапазоне температур без образования углерода. Снижение массовой доли воздуха ниже 76 % приводит к образованию углерода в составе продуктов. Повышение массовой доли воздуха выше 76 % не изменяет состав продуктов в конденсированной фазе, а приводит лишь к уменьшению массовой доли получаемого целевого продукта в виде диоксида циркония.
МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
Экспериментальные исследования процесса плазмохимического синтеза нанодис-персных порошков оксидов иттрия и циркония из диспергированных водно-солеорганиче-ских композиций проводились на лабораторном плазменном стенде «Плазменный модуль на базе высокочастотного генератора ВЧГ8-60/13-01», схема которого представлена на рис. 3.
в атмосферу
1 - диспергатор; 2 - ВЧФ-разряд; 3 - ВЧФ-плазмотрон; 4 - медный электрод;
5 - корпус; 6 - коаксиальный вывод; 7 - реактор; 8 - узел «мокрой» очистки отходящих газов; 9 - вытяжной вентилятор;
10 - воздуховод; 11 - газоанализатор; 12 - пробоотборник; 13 - защитный кожух пирометра; 14 - пирометр;
ВЧГ- высокочастотный генератор
Рисунок 3 - Схема лабораторного плазменного стенда «Плазменный модуль на базе высокочастотного генератора ВЧГ8-60/13-01»
Для подготовки водно-солевых растворов использовались соли нитрата иттрия (У(Ы0з)з6Н20) и нитрата цирконила (2г0(Ы0з)2-2Н20), которые растворялись воде согласно значениям их растворимостей (96,7 г/100 мл воды и 56,67 г/100 мл воды соответственно). Далее эти растворы смешивались с ацетоном в необходимой пропорции (таблицы 3, 4) для получения композиций ВСОК-1 и ВСОК-2.
После запуска вытяжного вентилятора 9 плазменного стенда путем подбора входной площади импеллера реактора 7 устанавливался расход воздуха через реактор на уровне 1,2 кг/с. Далее производился запуск ВЧФ-плаз-мотрона 3 и вывод его на заданный режим работы (мощность воздушной плазменной струи - 11,2 кВт, расход плазмообразующего газа -0,05 кг/с). Предварительно подготовленные композиции подавались отдельно с постоянным расходом 0,55 кг/с (ВСОК-1) и 0,40 кг/с
(ВСОК-2) на диспергатор 1 и далее в диспергированном виде поступали в реактор, где в процессе обработки в воздушно-плазменном потоке при температуре около 1200 °С осуществлялся плазмохимический синтез оксидов иттрия и циркония. Контроль температуры в реакторе осуществлялся высокоточным цифровым пирометром 14 (1РЕ 140/45) по линии поглощения диоксида углерода. После реактора горячая пыле-парогазовая смесь поступала в узел «мокрой» очистки отходящих газов 8, где происходило ее резкое охлаждение (закалка) и отделение полученных порошков. После предварительной подготовки эти порошки направлялись на исследования: сканирующую электронную микроскопию для изучения морфологии и размера частиц, БЭТ-анализ для определения величины удельной поверхности порошка и рентгенофазовый анализ для изучения фазового состава проб.
АНАЛИЗ ПОРОШКОВ ОКСИДОВ ИТТРИЯ И ЦИРКОНИЯ
(У2О3), находящийся в кубической фазе. Также проба содержит микропримесь в виде оксида железа (Рв2Оз) в кубической фазе.
Анализ рентгенограммы образца порошка, полученного из композиции ВСОК-2 (рис. 4б), показывает, что основным продуктом пробы порошка является диоксид циркония (2гО2), находящийся в тетрагональной фазе, также в пробе присутствует диоксид циркония в кубической фазе.
Для исследования размера и морфологии частиц полученных порошков использовался сканирующий (растровый) электронный микроскоп JSM-7500FA фирмы JEOL, Япония. Предельное пространственное разрешение микроскопа - 1 нм, максимальное увеличение - 1000000 крат.
На рисунке 5 изображена микрофотография (СЭМ) частиц порошка оксида иттрия (а) и диоксида циркония (б).
ЮОпш ТРипапоС 6/24/2017
15.0ДО ЗК1 ЗЕМ КО 7 . 9шт 10:53:52
Рентгенограммы полученных порошков снимались на рентгеновском дифрактометре Shimadzu ХРй-7000. На рис. 4 представлены результаты исследования фазового состава образцов порошков, полученных из композиций ВСОК-1 (а) и ВСОК-2 (б).
а)
а)
б)
Рисунок 4 - Рентгенограммы образцов порошков, полученных из композиций ВСОК-1 (а) и ВСОК-2 (б)
Анализ рентгенограммы образца порошка, полученного из композиции ВСОК-1 (рис. 4а), показывает, что основным продуктом пробы порошка является оксид иттрия
б)
Рисунок 5 - СЭМ-изображение частиц порошка оксида иттрия (а) и диоксида циркония (б)
Анализ морфологии частиц оксида иттрия по СЭМ-изображению (рис. 5а) показывает, что порошок состоит из агломератов, включающих зерна размером 40-60 нм. Это подтверждает принадлежность порошка оксида иттрия, полученного в процессе плазмо-
химического синтеза, к классу наноразмер-ных.
Анализ морфологии частиц оксида циркония по СЭМ-изображению (рис. 5б) показывает, что порошок состоит из агломератов, включающих зерна размером 60-110 нм, что также подтверждает принадлежность порошка диоксида циркония, полученного в процессе плазмохимического синтеза, к классу нанораз-мерных.
В данной работе для анализа удельной поверхности нанопорошков оксидов иттрия и циркония использовался сорбтометр Сорби-М. Результаты измерения величины удельной поверхности нанопорошков оксидов иттрия и циркония представлены в таблице 4.
Таблица 4 - Результаты измерения величины удельной поверхности нанопорошков оксидов иттрия и циркония на сорбтометре
Измерение Удельная поверхность порошка, м2/г
У2Оз ггО2
1 30,11 11,64
2 34,16 12,69
3 28,77 13,62
Среднее значение 31,01 12,65
Величина удельной поверхности Буд нанопорошка позволяет косвенно определить средний размер его частиц d. Для реальных порошков, составленных из частиц различных размеров и неправильной формы, средний
размер частиц d определяется по формуле: * ,
Будр
где р - плотность материала нанопорошка.
В таблице 6 представлены результаты расчета размеров частиц нанопорошков оксидов иттрия и циркония по величине удельной поверхности. При расчете использовались табличные значения плотности оксидов иттрия и циркония, равных 5,7 и 5,03 г/см3 соответственно.
Таблица 6 - Результаты расчета размеров частиц нанопорошков 2гО2 и Y2Oз по величине удельной поверхности
Размер частиц порошка, нм
Расчет У2О3 ггО2
1 39,62 90,43
2 34,92 82,95
3 41,46 77,29
Среднее 38,47 83,21
значение
Результаты расчетов размеров частиц по величине удельной поверхности нанопорош-ков оксидов иттрия и циркония удовлетворительно согласуются с результатами, полученными после сканирующей электронной микроскопии образцов данных порошков.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате проведенных расчетов определены оптимальные по составу водно-солеорганические композиции «нитрат ит-трия-вода-ацетон» и «нитрат цирконила-вода-ацетон», имеющие низшую теплотворную способность = 8,4 МДж/кг и адиабатическую температуру горения не менее 1200 °С, а также условия (массовое отношение фаз, температура), обеспечивающие плазмохимический синтез оксида иттрия ^Оз) и диоксида циркония (2гО2) в воздушной плазме.
В ходе экспериментальных исследований при рекомендованных условиях проведена плазменная обработка диспергированных композиций в воздушно-плазменном потоке и осуществлен плазмохимический синтез порошков оксидов иттрия и циркония.
Результаты анализов полученных порошков (сканирующая электронная микроскопия, рентгенофазовый анализ, БЭТ-анализ) подтверждают получение нанодисперсных порошков оксидов иттрия и циркония.
Результаты проведенных исследований могут быть использованы при создании технологии и оборудования для плазмохимического синтеза в воздушно-плазменном потоке нано-дисперсных порошков оксидов иттрия, циркония, а также других простых и сложных оксидов металлов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Балоян, Б. М. Наноматериалы. Классификация, особенности свойств, применение и технологии получения: учебное пособие. / Б. М. Балоян, А. Г. Колмаков, М. И. Алымов, А. М. Кротов. -М.: Международный университет природы, общества и человека «Дубна», 2007. - 125 с.
2. Алымов, М. И. Механические свойства нанокристаллических материалов. - М.: МИФИ, 2004. - 32 с.
3. Алымов, М. И. Методы получения и физико-механические свойства объемных нанокристаллических материалов. / М. И. Алымов, В. А. Зеленский. - М.: МИФИ, 2005. - 52 с.
4. Новые материалы. Под ред. Ю.С. Кара-басова - М.: МИСИС, 2002 - 736 с.
5. Алферов, Ж. И. Наноматериалы и нано-технологии / Ж. И. Алферов, А. Л. Асеев, С. В. Га-понов, П. С. Копьев, В. И. Панов, Э. А. Полторацкий,
H. Н. Сибельдин, Р. А. Сурис // Нано- и микросистемная техника. - 2003. - № 8. - С. 3-13.
6. Lupei, V. Single crystal and transparent ceramic Nd-oxide laser materials: a comparative spectroscopic investigation / V. Lupei, A. Lupei, A. Ikesue // Journal of Alloys and Compounds. 2004. - V. 380. - P. 61-70.
7. Manicone, P. F. An overview of zirconia ceramics: basic properties and clinical applications / P. F. Manicone, P. R. lommetti, L. Raffaelli // Journal of Dentistry. - 2007. - V. 35. - P. 819-826.
8. Patra, A. Upconversion in Er3+: ZrO2 nano-crystals / A. Patra, C. S. Friend, R. Kapoor, P. N. Prasad // Journal of Physical Chemistry B. - 2002. - V. 106. - P. 1909-1912.
9. Vagkopoulou, T. Zirconia in dentistry: Part
I. Discovering the nature of an upcoming bioceramics / T. Vagkopoulou, S. O. Koutayas, P. Koidis // The European Journal of Esthetic Dentistry. - 2009. - V. 4. -P. 130-151.
10. Davies, L. E. Characterization and catalytic activity of zirconium dioxide prepared by sol-gel / L. E. Davies, N. A. Bonini, S. Locatelli, E. E. Gonzo // Latin American Applied Research. - 2005. - V. 35. - P. 2328.
11. Tuller, H. L.: in: Ceramic Materials for Electronics, 3rd edn., ed. by R. C. Buchanan (Marcel Dek-ker, New York 2004), p. 87.
12. Sivkov, A. A. Direct dynamic synthesis of nanodispersed phases of titanium oxides upon sputtering of electrodischarge titanium plasma into an air at-mosphere/ A. A. Sivkov, D. Y. Gerasimov, D. S. Nikitin // Technical Physics Letters. 2017. V. 43. P. 16-19.
13. Shanenkov, I. I. Effect of gaseous medium pressure on plasmadynamic synthesis product in the C-N system with melamine / I. I. Shanenkov, A. A. Sivkov, A. Y. Pak, Y. L. Kolganova // Advanced Materials Research. - 2014. - V. 1040. - P. 813-818.
14. Sivkov, A. Plasma dynamic synthesis and obtaining ultradispersed zinc oxide with single-crystalline particle structure/ A. Sivkov, A. Ivashutenko, Y. Shanenkova, I. Shanenkov // Advanced Powder Technology. - 2016. - V. 27. - P. 1506-1513.
15. Туманов, Ю. Н. Плазменные и высокоча-
стотные процессы получения и обработки материалов в ядерном топливном цикле: настоящее и будущее / Ю. Н. Туманов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, - 2003. -760 с.
16. Karengin, A. G. Calculation and optimization of plasma utilization process of inflammable wastes after spent nuclear fuel recycling / A. G. Karengin, A. A. Karengin, I. Y. Novoselov, N. V. Tundes-hev // Advanced Materials Research. - 2014. - V. 1040. - P. 433-436.
17. Каренгин, А. А. Модель кинетики испарения капель диспергированных водно-органических композиций в воздушно-плазменном потоке / А. А. Каренгин, А. Г. Каренгин, В. А. Власов // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2015. -Т. 58. - № 5. - С. 130-135.
18. Бернадинер, М. Н. Огневая переработка и обезвреживание промышленных отходов / М. Н. Бернадинер, А. П. Шурыгин. - М.: Химия, 1990. -304 с.
Новоселов Иван Юрьевич - ассистент, Национальный исследовательский Томский политехнический университет, кафедра технической физики, e-mail: inovose-lov@tpu.ru.
Каренгин Александр Григорьевич -к.ф.-м.н., доцент, Национальный исследовательский Томский политехнический университет, кафедра технической физики, e-mail: karengin@tpu.ru.
Шаманин Игорь Владимирович - д.ф.-м.н., профессор, Национальный исследовательский Томский политехнический университет, кафедра технической физики, e-mail: shiva@tpu.ru.
Алюков Евгений Сергеевич - студент, Национальный исследовательский Томский политехнический университет, кафедра технической физики, e-mail: john.judo@mail.ru.
