CC BY
26
БИОЭНЕРГЕТИКА И БИОТЕХНОЛОГИИ
модифицирования древесины по всему объему. Графически данная зависимость представлена на рис. 3.
Применение данной технологии термомодифицирования древесных материалов с использованием топочных газов позволяет сделать процесс получения термодревесины менее энергозатратным, а полученные зависимости - наиболее рационально определить режимы его проведения. В разработанной установке по тепловой обработке пиломатериалов параллельно с процессом термомодифицирования можно проводить сушку за счет невостребованной тепловой энергии топочных газов, что существенно влияет на
энергоемкость и стоимость процесса. Таким образом, можно отказаться от дорогостоящих зарубежных технологий термомодифицирования, не снижая при этом качества получаемой продукции.
Библиографический список
1. Сафин, Р.Р. Разработка метода расчета вакуумно-кондуктивного термомодифицирования древесных пиломатериалов / Р.Р. Сафин, Р.Р. Хасаншин, Е.Ю. Разумов // Труды XXII Международной научной конференции «ММТТ-22», Псков. - 2009. - С. 18-22.
2. Сафин, Р.Р Новые подходы к совершенствованию вакуумно-конвективных технологий сушки древесины / Р.Р. Сафин и др. // Деревообрабатывающая промышленность. - 2005. - № 5. - С. 16-19.
ПЛАВУЧЕСТЬ и ОСТОЙЧИВОСТЬ КОНТЕЙНЕРА
для водноЙ доставки лесных грузов
А.Н. КОМЯКОВ, доц. каф. транспорта леса МГУЛ, канд. техн. наук, И. Л. ШЕВЕЛЕВ, доц. каф. транспорта леса МГУЛ, канд. техн. наук
Один из важных вопросов, возникающих в связи с транспортировкой водным путем плавучих контейнеров с древесной щепой и прочими лесными грузами, есть вопрос об остойчивости таких контейнеров, т.е. вопрос о способности контейнеров, по той или иной причине выведенных из состояния равновесия, возвращаться в исходное положение. Для решения этого вопроса естественно воспользоваться теорией, развитой в свое время для судов [1]. В дальнейшем речь пойдет о так называемой начальной остойчивости, т.е. остойчивости при малых углах наклонения, что имеет место в нашем случае. Рассмотрение основано на общих формулах теории. В теории судов использование этих формул часто сопряжено с большими трудностями, обусловленными сложной формой классических судов и сложным распределением отдельных весовых нагрузок на судне. В нашем случае ситуация упрощается вследствие относительной простоты формы и конструкции контейнеров (из соображений технологичности контейнеру целесообразно придать форму, близкую к форме прямоугольного параллелепипеда), ввиду чего
akomyakov@mail.ru; shevelev@mgul.ac.ru
удается получить не слишком громоздкие и притом явные аналитические выражения для всех величин, входящих в теорию остойчивости.
Итак, пусть имеется параллепипед длиной L, шириной B, высотой H и объемом V = LBH (небольшими скруглениями очертаний корпуса пренебрегаем). В дальнейшем считаем, что длина L превосходит ширину В, поэтому будем интересоваться только креном (а не дифферентом), как наиболее опасным наклонением. Пусть часть объема контейнера также в форме параллепипеда с размерами l = L-2A/, b = B-2 Ab и h = H-Ah (и объемом v = lbh) занята сухой древесной щепой плотности р2, а остальная часть контейнера (объемом V-v) - замороженной щепой плотности Pj>p2 (патент RU 2153456 C1, рис. 1).
Для вычисления плотностей имеем выражения
Р
= p. р(1)д
1 1 1 древесины
Р2 Р2 Р древесиныЫ
г + (1-Р1) Р
льда
(1) (2)
где p1 и p2 - коэффициенты полнодревеснос-ти соответственно в замороженной щепе и в
сухой, а Р
,(i)
древесины
и Р
(2)
древесины
плотности дре-
весины в замороженной и сухой щепе.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2010
99
БИОЭНЕРГЕТИКА И БИОТЕХНОЛОГИИ
Рис. 1. Схема контейнера для обоснования остойчи-
вости
Пусть на грузовой площадке в верхней части контейнера располагается груз массы М с известным положением центра тяжести и пусть h'/2 есть возвышение центра тяжести этого груза над верхней гранью контейнера. Предполагаем, что объем v и груз М расположены таким образом, что в условиях равновесия контейнер имеет нормальную посадку без крена и дифферента (центры большого параллепипеда объема V и малого параллепи-педа оъема v, а также центр тяжести груза М расположены на одной прямой - вертикальной оси симметрии контейнера).
Наша цель - определить условия остойчивого плавания такого контейнера. Согласно общей теории для этого требуется вычислить поперечную метацентрическую высоту
hM = r + zc - Zcp (3)
где r - поперечный метацентрический радиус, а zc и zG - аппликаты центров величины и центра тяжести всего контейнера, отсчитанные от дна контейнера. Далее требуется определить знак hM.; при этом остойчивому плаванию контейнера будут, как известно, отвечать положительные значения h .
M
Подводная часть контейнера представляет собой параллепипед с размерами L, B и Т (где Т - осадка контейнера), так что поперечный метацентрический радиус будет равен [2] r = Б2 / i2T, (4)
а величина аппликаты центра величины в этом случае будет связана с осадкой простым соотношением
zc = Т / 2. (5)
Таким образом, остается найти осадку Т и аппликату центра тяжести контейнера.
Первая легко находится из условия плавания контейнера
Рводы LBT g = Pi (V-V) g + P2 v g +M g, (6) где g - ускорение свободного падения и равна
Pi(V - v) + P2V+M
T =
Рводы LB
(7)
Выражение для аппликаты центра тяжести контейнера можно записать в виде
PiVH/2+(p2 -Pi)v(H-h/2)+M(H+h'/2) /оч
Zg =---------------------------------.(8)
Pi (V-v)+P2v+M
Нами учтено здесь, что в объеме v, центр которого располагается на расстоянии H-h/2 от дна контейнера, вещество плотности Pi удалено и вместо него помещено вещество плотности Р2.
Окончательно по формулам (3-5) и (7-8) получаем следующее аналитическое выражение для поперечной метацентрической высоты
hM
i Рводы^'
_+i Pi(V~v)+p2v+M +
i2 Pi (V-v)+P2v+M 2 PeodblLB
, PiVH/2+(p2-Pi)v(H-h/2)+M(H+h’/2) (9) Pi(V-v)+P2v+M
При использовании этой формулы нужно еще помнить, что выражения для плотностей Pi и P2 даются формулами (i-2) и зависят еще от коэффициентов полнодревес-ности Pi и p2 соответственно в объемах V—v и v, а объемы V и v должны быть вычислены по формулам V = LBH и v = (L-2A/)(B-2Ab)(H-Ah). С учетом сказанного, выражение (9) оказывается довольно громоздким, притом метацентрическая высота оказывается зависящей от довольно большого числа параметров.
Если в формулах / = L-2A/, b = B-2Ab и h = H-Ah положить к = Al/L (к < i/2), в = = Ab/B (P<i/2) и n = Ah/H (n < i) и М = 0, то формуле (9) можно придать вид
йм =
i B 2
Pw
i2 H Pi+(P2-Pi)(i-2k)(i-2P)(i-n)
+iH Pi+(P2 -Pi )(i-2k)(i-2e)(i-n) -2 Pw
1 h Pi +(P2-Pi)(i-2k)(i-2P)(i-n2) (9>)
2 Pi+(P2-Pi)(i-2k)(i-2P)(i-n) . ( )
На рис. 2 показаны зависимости метацентрической высоты hM от ширины контейнера B при фиксированных L = 3 м, H = i м,
3
i00
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/20i0
БИОЭНЕРГЕТИКА И БИОТЕХНОЛОГИИ
р1 = р2 = 0,4 и X = в=п («пропорциональная модель»). При этом кривые 1-4 отвечают следующим случаям: кривая 1 - X = в=п = 0,1 (A/ = L/10, Ab = B/10, Ah = H/10), кривая 2 -X = в=п = 0,2, кривая 3 - X = в=п = 0,3 и кривая 4 - X = в=п = 0,4. Из графика видно, что остойчивому плаванию контейнера (hM >0)от-вечают достаточно большие значения ширины контейнера B, притом, тем большие, чем меньше параметр X = в=п (чем меньше «толщина стенок» контейнера плотности pt).
На рис. 3 изображены зависимости hM от B при заданных L = 3 м, H = 1 м, X = в=п = 0,4 и разных значениях коэффициента полно-древесности. В этом случае кривая 1 отвечает значению р1 = р2 = 0,3, а кривая 2 - значению р1 = р2 = 0,6. Кривые, как видно из рисунка, оказались весьма близки друг к другу; близкими оказались и минимальные значения ширины контейнера, начиная с которых его плавание будет остойчивым. Таким образом, зависимость метацентрической высоты от коэффициента полнодревесности оказалась весьма слабой.
hM
0,15 0,1 0,05
-0,05 -0,1 -0,15 -0,2
Рис. 2. Зависимость поперечной метацентрической высоты hM от ширины контейнера В (в метрах) при разной толщине намороженного слоя
hM
Рис. 3. Зависимость поперечной метацентрической высоты hM от ширины контейнера В при различных коэффициентах полнодревесности р
hM
B
Рис. 4. Зависимость поперечной метацентрической высоты hM от ширины контейнера для различных толщин его намороженного слоя
На рис. 4 показаны зависимости метацентрической высоты от ширины контейнера при фиксированных L = 3 м, H = 1 м, р = р2 = 0,4 и А/ = Ab=Ah («однородная модель»). Здесь кривые 1-4 отвечают следующим случаям: кривая 1 - А/ = Ab=Ah = 0,1 м, кривая 2 - A/ = Ab=Ah = 0,2 м, кривая 3 - A/ = Ab=Ah =
0. 3.м и наконец кривая 4 - A/ = Ab=Ah = 0,4 м. При построении графиков учтено, что зависимость (9) имеет смысл лишь в области значений B>2 Ab, из-за чего области определения функции (9) для разных Ab оказываются различными; на рис.3 показаны зависимости hM(B) лишь области их определения.
С использованием средств «MATHEMATICAL.0» авторами написана программа, позволяющая вычислять параметры остойчивости контейнера рассматриваемой конструкции не только для «пропорциональной модели» (когда Al/L = Ab/B = Ah/H) или «однородной» (когда A/ = Ab = Ah), но и в случае произвольных значений Al, Ab и Ah.
Библиографический список
1. Лебедев, Н.И. Лесосплавной флот: Учебник для студентов специальности 260100 / Н.И. Лебедев. - М.: МГУЛ, 2003. - 205 с.
2. Карпачев С.П., Комяков А.Н. Расчет лесосплавных судов с упрощенными обводами корпуса: учеб. пособие для студентов спец. 250401 и 17040 / С.П. Карпачев, А.Н. Комяков. - М.: Изд. МГУЛ, 2008. - 60 с.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2010
101
