Научная статья на тему 'Плавление водных кластеров в нативных и модифицированных полисахаридах'

Плавление водных кластеров в нативных и модифицированных полисахаридах Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

CC BY
119
24
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ВОДНЫЕ КЛАСТЕРЫ / WATER CLUSTERS / КРАХМАЛ / STARCH / СЕФАДЕКС G-10 / SEPHADEX G-10 / ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА / THERMAL PROPERTIES / ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ СКАНИРУЮЩАЯ КАЛОРИМЕТРИЯ / DIFFERENTIAL SCANNING CALORIMETRY

Аннотация научной статьи по наукам о Земле и смежным экологическим наукам, автор научной работы — Грунина Наталья Александровна, Церетели Галина Игоревна, Белопольская Татьяна Валентиновна, Смирнова Ольга Ивановна, Лапшина Елена Сергеевна

Калориметрическим методом исследованытепловые свойства перехода лёд-вода в двух полисахаридах: нативном крахмале В-типа и в сшитом поперечными связями декстране (промышленное название Сефадекс G-10). Эти полимерыхарактеризуются примерно одинаковыми размерами гранул, степенью гидрофильности, но имеют существенно различную надмолекулярную организацию. Последнее обстоятельство определяет разные способы формирования водных кластеров и их средние размеры. Описана методика вычисления истинных термодинамических значений температур плавления водных кластеров для двух исследованных систем из экспериментальных величин, наблюдаемых в режиме непрерывного сканирования. Анализ полученных данных на основе уравнения Гиббса-Томсона, связывающего параметрыплавления нанокристаллических структур с их геометрическими размерами, позволил проследить трансформацию водных кластеров при изменении степени гидратации в обеих полисахаридных системах. Установлена также гетерогенность распределения воды по объёму гранул в нативном крахмале, являющаяся, по-видимому, следствием существования в них областей с различной плотностью упаковки макромолекул.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по наукам о Земле и смежным экологическим наукам , автор научной работы — Грунина Наталья Александровна, Церетели Галина Игоревна, Белопольская Татьяна Валентиновна, Смирнова Ольга Ивановна, Лапшина Елена Сергеевна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

MELTING OF WATER CLUSTERS IN NATIVE AND MODIFIED POLYSACCHARIDES

Thermal properties of the ice-water transition in two polysaccharides: native starch of B-type and cross-linked dextran (commercial name is Sephadex G-10), are investigated by calorimetric method. These polymers have approximately the same granule sizes and degree of hydrophilicity, but have significantly different supramolecular organization. The last leads to the different ways of formation of water clusters and their different average sizes. The technique for calculating true thermodynamic values of the melting temperature of water clusters for the two systems studied from the experimental values observed in a continuous scan is described. Analysis of the data on the basis of the Gibbs-Thomson equation, binding parameters of the melting of nanocrystalline structures with their geometric dimensions, permitted to trace the transformation of water clusters by varying the degree of hydration in both polysaccharide systems. It was also established the heterogeneity of distribution of water in the granules of the native starch, which is apparently a consequence of the existence of regions with different packing density of the macromolecules.

Текст научной работы на тему «Плавление водных кластеров в нативных и модифицированных полисахаридах»

2014 ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА Сер. 4. Вып. 1

ФИЗИКА

УДК 577.3

Н. А. Грунина, Г. И. Церетели, Т. В. Белопольская, О. И. Смирнова, Е. С. Лапшина

ПЛАВЛЕНИЕ ВОДНЫХ КЛАСТЕРОВ В НАТИВНЫХ И МОДИФИЦИРОВАННЫХ ПОЛИСАХАРИДАХ

Санкт-Петербургский государственный университет,

199034, Санкт-Петербург, Российская Федерация

Калориметрическим методом исследованы тепловые свойства перехода лёд—вода в двух полисахаридах: нативном крахмале В-типа и в сшитом поперечными связями декстране (промышленное название Сефадекс G-10). Эти полимеры характеризуются примерно одинаковыми размерами гранул, степенью гидрофильности, но имеют существенно различную надмолекулярную организацию. Последнее обстоятельство определяет разные способы формирования водных кластеров и их средние размеры. Описана методика вычисления истинных термодинамических значений температур плавления водных кластеров для двух исследованных систем из экспериментальных величин, наблюдаемых в режиме непрерывного сканирования. Анализ полученных данных на основе уравнения Гиббса—Томсона, связывающего параметры плавления нанокристаллических структур с их геометрическими размерами, позволил проследить трансформацию водных кластеров при изменении степени гидратации в обеих полисахаридных системах. Установлена также гетерогенность распределения воды по объёму гранул в нативном крахмале, являющаяся, по-видимому, следствием существования в них областей с различной плотностью упаковки макромолекул. Библиогр. 18 назв. Ил. 6.

Ключевые слова: водные кластеры, крахмал, Сефадекс G-10, тепловые свойства, дифференциальная сканирующая калориметрия.

N. A. Grunina, G. I. Tsereteli, T. V. Belopolskaya, O. I. Smirnova, E. S. Lapshina

MELTING OF WATER CLUSTERS IN NATIVE AND MODIFIED POLYSACCHARIDES

St. Petersburg State University, 199034, St. Petersburg, Russian Federation

Thermal properties of the ice—water transition in two polysaccharides: native starch of B-type and cross-linked dextran (commercial name is Sephadex G-10), are investigated by calori-metric method. These polymers have approximately the same granule sizes and degree of hy-drophilicity, but have significantly different supramolecular organization. The last leads to the different ways of formation of water clusters and their different average sizes. The technique for calculating true thermodynamic values of the melting temperature of water clusters for the two systems studied from the experimental values observed in a continuous scan is described. Analysis of the data on the basis of the Gibbs—Thomson equation, binding parameters of the melting of nanocrystalline structures with their geometric dimensions, permitted to trace the transformation of water clusters by varying the degree of hydration in both polysaccharide systems. It was also established the heterogeneity of distribution of water in the granules of the native starch,

which is apparently a consequence of the existence of regions with different packing density of the macromolecules. Refs 18. Figs 6.

Keywords: water clusters, starch, Sephadex G-10, the thermal properties, differential scanning calorimetry.

Введение. Полисахариды принадлежат к одному из наиболее распространенных классов биополимеров. Основу цепных молекул всех полисахаридов составляют глю-козные звенья. Различные способы их соединения между собой (полимеризации) определяют многообразие видов полисахаридов, к которым относятся крахмал, целлюлоза, хитин и др.

Одну из наиболее сложных иерархических надмолекулярных структур имеет крахмал — вещество, играющее огромную роль в жизнедеятельности человека. В результате многочисленных исследований [1-3] к настоящему времени структура нативных гранул крахмала в общих чертах установлена, хотя её уточнения непрерывно продолжаются. В меньшей степени исследованы распределение и динамика состояния воды в нативном и в аморфном крахмале. Этому вопросу и посвящена настоящая работа.

Ранее в нашей лаборатории вслед за изучением процессов аморфизации крахмала [4-7] было начато систематическое исследование плавления водных кластеров в системах крахмал — различного происхождения вода [5]. Его результаты [8] продемонстрировали, что наблюдаемые значения температуры и теплоты плавления замерзающей воды зависят, во-первых, от степени гидратации, во-вторых, изменяются при переходе системы из нативного в денатурированное состояние. Отметим, что полученная зависимость температуры плавления (Тпл.) кластеров воды от влажности в работах других авторов [9-13] имеет близкий характер, а именно, везде наблюдается размерный эффект и чем ниже влажность, тем ниже Тпл.. Однако сами экспериментальные значения ТПл. различаются. При этом остаётся открытым вопрос, как это отмечено в работе [4], насколько наблюдаемые значения ТПл. исследованных образцов близки к термодинамическим значениям Тпл. собственно водных кластеров [14].

В настоящей работе этому вопросу уделено особое внимание. В результате проведённых специальных методических исследований нам, по-видимому, удалось в значительной мере ответить на него.

Что касается значений теплоты плавления вымораживаемой воды в нативных крахмалах (^пл.), то в работах разных авторов они существенно не различаются и близки к соответствующим значениям для объёмной воды [14].

В свете вышесказанного нам представлялось, что использование в проводимых исследованиях простой модельной системы, максимально схожей с крахмалами по гидрофильным свойствам, но не имеющей сложной надмолекулярной организации, будет способствовать пониманию распределения воды в крахмалах. В качестве такой модельной системы были выбраны промышленные препараты сефадекса.

Сефадексы — это полисахариды-декстраны, в которые путём специальной обработки введены межцепные сшивки. Как результат, исходно молекулярно диспергированный декстран превращается в трёхмерный полимер [15]. Образуется нерастворимая в воде структура, в то же время способная, как и крахмал, впитывать воду и незначительно отличающаяся от крахмала по количеству связанной воды. Из полученного сшитого декстрана формируют гранулы, размер которых варьирует в пределах 50-200 мкм в зависимости от дальнейших поставленных задач, что сопоставимо с размерами гранул картофельного крахмала (в нём самые большие гранулы 50-100 мкм). Совокупность зёрен и образует материал для гель-фильтрации в водной среде. В на-

бухшем трёхмерном полимере декстрана образуются заполненные водой поры, размер которых зависит от степени сшивания — чем больше сшивок, тем меньше объём пор.

Предваряя изложение результатов сравнительного исследования двух гидрофильных систем — крахмала и сефадексов, можно сказать, что нам удалось не только продвинуться в понимании вопроса о распределении воды в исследуемых системах, но и в объяснении ряда особенностей тепловых свойств этих систем в целом.

Методика и материалы. Исследование тепловых свойств проводилось на дифференциальном сканирующем микрокалориметре ДСК-111 («Setaram», Франция), чувствительность которого составляет 3 • 10~5 Дж/с. Ошибка в определении теплоты перехода лёд—вода составляла ±5 %, температуры ±0,2 °С. Нагревания производились со скоростью 5 град/мин.

В работе исследовались картофельный крахмал (Aldrich) и материал, используемый при гель-фильтрации, Сефадекс G-10 (Pharmacia Fine Chemicals). С помощью вакуумной откачки контрольных образцов при Т = 105 С по изменению массы была определена исходная влажность препаратов (крахмала и Сефадекса). Далее путём увлажнения создавалась необходимая концентрация воды в образцах. Степень гидратации изменялась от 15 до 70 %. Для установления равномерной влажности образцы, помещённые в стальные герметичные ампулы, выдерживались в течение 1-2 дней при комнатной температуре. Измерения выполнялись для двух серий образцов с массами (соответствующими исходной влажности) 5 и 30 мг.

Результаты и их обсуждение. В работе были выполнены ДСК исследования плавления замерзающей воды в Сефадексе G-10 в широком интервале степеней гидратации. Эти данные рассматривались одновременно с полученными ранее данными по плавлению водных кластеров в нативном картофельном крахмале (В-тип). Как известно, в ДСК опытах полученные значения теплоты плавления, если на плавление не накладывается другой процесс, не зависят от условий нагревания. В то же время значения температуры плавления в методе ДСК зависят и от скорости нагревания, и от массы исследуемых образцов, т. е. наблюдаемые экспериментальные значения (ТПлКсП ) не являются, в строгом смысле, термодинамическими параметрами исследуемого процесса.

На полученных в работах [7, 8, 14] для крахмала В-типа термограммах значения температур плавления воды лежат существенно ниже 0 С при первых процентах свободной воды. В то же время при таких степенях гидратации, когда количество связанной и свободной воды сопоставимо, экспериментальные значения ТПК™. лежат выше 0 С. Типичная термограмма образца крахмала В-типа для б*н2о = 30 % приведена на рис. 1.

Поставив перед собой задачу — разрешить вопрос о связи ТПК™. и ТПлрм', мы провели специальные методические исследования. Мы предположили, что из экспериментальной ТпэКСП. для каждого образца может быть определена истинная ТПлрм. из разности ТпэКСП. — ТКОр. = ТПтлерм.. При этом ТКОр. соответствует температура плавления воды контрольного образца, масса которого равна массе вымораживаемой воды в исследуемом образце (рис. 2). Напомним, что масса вымораживаемой воды определяется как разность между массой всей воды в образце и массой связанной с биополимером воды, которая не замерзает при охлаждении вплоть до низких температур. Проделав такую процедуру для двух серий образцов Сефадекса G-10 с разной исходной массой, а именно 5 и 30 мг, для различных степеней гидратации, мы получили практически совпадающие кривые для ТПКС П', которые приведены на рис. 3. Можно сказать, что эти скорректированные значения температур соответствуют термодинамическим

0,7 -| 0,6--Ь 0,5 -

* 0,4 -

О"

0,3 -

0,21_,_,_,_,_,_,_,_,_

-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 т, °с

Рис. 1. Термограмма нагревания нативного крахмала картофеля с Сн2о = 30 %, тобр. = 40 мг:

скорость нагревания 5 град/мин

О

I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_►

20 30 40 50 60 70 80 ^ %

Рис. 2. Зависимость значений коррекционной температуры плавления чистой воды и экспериментальных значений температуры плавления водных кластеров в образцах Сефадекса С-10 от влажности для двух масс: 1 — для 5 мг и 2 — для 30 мг Сефадекса; 3 — для 5 мг и 4 — для 30 мг чистой воды

температурам плавления собственно кластеров воды в Сефадексе при изменении степени гидратации.

На этом же рисунке приведена зависимость теплоты плавления замерзающей воды в Сефадексе от степени гидратации. Как видно, эти значения лежат на одной прямой, проходящей через Qпл. = 0 кал/г при Сн о = 26 %, что соответствует максимальному содержанию связанной воды в Сефадексе, и Qпл. = 80 кал/г, что соответствует теплоте плавления объёмной воды. Такая же картина наблюдалась ранее для всех исследованных нативных крахмалов.

о

Рис. 3. Концентрационные зависимости термодинамических значений температуры (1) и теплоты (2) плавления водных кластеров в образцах Сефадекса 0-10 для двух исходных масс — 30 мг (треугольники), для 5 мг (кружки)

Остановимся подробнее на рассмотрении зависимости температуры плавления водных кластеров в Сефадексе. На рис. 4 приведены скорректированные таким же образом, как и в Сефадексе, значения Тпл. водных кластеров в нативном крахмале В-типа. Для двух систем наблюдается размерный эффект, о чём свидетельствует зависимость Тпл. кластеров от степени гидратации. Причём в Сефадексе этот эффект наблюдается ярче при малых степенях влажности. Минимальные наблюдаемые значения Тпл. в Сефадексе составляют —17 °С, в то время как в крахмале —7 °С. По мере увеличения влажности Тпл. приближается к 0 °С, и в области концентраций Сн о =50 % кривые практически совпадают. Этот факт можно объяснить следующим образом. Влажность 50 % соответствует максимально возможному набуханию для обеих исследуемых систем. Кроме того, средний размер гранул в сравниваемых системах также примерно одинаков (« 50 мкм). При больших влажностях появляется межгранулярная вода

и размер этих межгранулярных кластеров, по-видимому, сопоставим с размерами гранул.

Ниже приведён анализ полученных данных с помощью уравнения Гиббса—Томсона в предположении, что полимерные молекулы крахмала абсолютно смачиваемые:

ДТ = -

4ТЬу;а соэ 6 ПрНпл. '

(1)

где ДТ = Тпл. — То — понижение температуры плавления кластеров воды в крахмале (Тпл.) относительно температуры плавления чистой воды (То); сов8 = —1 (полное смачивание); — поверхностная энергия (12,1 мДж/м2); р и Нпл. — плотность и удельная теплота плавления замерзающей воды, соответственно, в предположении, что они равны соответствующим значениям для чистой воды (1000 кг/м3, 334 Дж/г); О — диаметр кластера.

Приведенная на рис. 5 зависимость Тпл. кластеров от их размера, построенная на основе уравнения Гиббса—Томсона, является универсальной для всех биополимеров,

2

о

0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18 -20

20

30

1 • 1 • Г

• . оЖ ......*о •

&/

....../ • 2

А 3 ......... О

г 1...... /д

40

С

50

, %

60

Рис. 4- Зависимость термодинамических значений температуры плавления водных кластеров в образцах Сефадекса 0-10 (1) (треугольники — для т = 30 мг, кружки — для т = 5 мг)

и нативного крахмала картофеля (2)

2

Рис. 5- Зависимость Тпл. водных кластеров от их размера, построенная на основе уравнения Гиббса—Томсона, для систем биополимер—вода

которые абсолютно смачиваются водой, в том числе и для рассматриваемых в работе. Проведённые нами вычисления хорошо совпадают с результатами работы [16].

На основе полученных экспериментальных данных с помощью зависимости Тпл(П) были вычислены диаметры водных кластеров для двух исследуемых систем. На рис. 6 видно, что в области СН2о < 60 % размеры кластеров воды в крахмале больше, чем в Сефадексе. При появлении в системе межгранулярной воды характер соотношения меняется. Этот факт требует дальнейшего исследования и, возможно, уточнения методического подхода (перехода к меньшим массам и меньшим скоростям).

Мы попытались оценить размер кластеров воды в крахмале в предположении равномерного распределения воды по всему объёму нативной гранулы. В результате вы-

32 28 24

я 20

12 8 4 0

20

1

/^2

о/1-" с

с /'

>

25

30

35

40

45

50

55

60

^ %

Рис. 6. Зависимость диаметра водных кластеров от концентрации воды в образцах Сефадекса (1) и нативного крахмала картофеля (2)

числений с использованием рентгеноструктурных данных по количеству воды в кристаллической решётке крахмала В-типа [17] было получено, что диаметр кластера при влажности 45-50 % составляет 1,5 нм, т. е. на полтора порядка меньше значения, вычисленного из уравнения Гиббса—Томсона. Отсюда можно сделать вывод о том, что равномерного распределения воды по объёму водно-крахмальной системы в нативной грануле не существует.

Естественно предположить, что вода в виде кластеров значительных размеров находится в аморфных кольцах роста нативных гранул. Вопрос о том, что происходит с размерами кластеров после разрушения нативных структур, требует дальнейших исследований.

Вывод о гетерогенности распределения воды в нативном крахмале является очень существенным для понимания процесса плавления крахмалов, а именно, трансформации кривых его плавления при изменении степени гидратации. В результате многочисленных исследований процесса плавления крахмалов была хорошо описана трансформация кривых плавления крахмала при переходе от систем с избытком воды к системам с небольшим процентом вымораживаемой воды. Исходно одна эндотерма крахмала, приходящаяся на температуры 60-70 С, постепенно трансформируется в дублет [2, 3, 18]. Далее низкотемпературная составляющая этого дублета, оставаясь примерно на тех же температурах, уменьшается. Её уменьшение сопровождается ростом интенсивности высокотемпературной компоненты кривой плавления, и при влажности ~ 30 % кривая плавления вновь представляет собой синглет, но уже при более высокой температуре (« 97 С).

Ранее нами было высказано предположение, согласующееся с представлениями ряда авторов о причинах трансформации кривых плавления, основанное на следующем понимании процесса плавления. Для того чтобы процесс плавления кристаллитов водно-крахмальных смесей был реализован, необходимо установить одинаковую концентрацию каждой из компонент по некоторому макро- (или микро-) объёму. В случае гетерогенного распределения кластеров воды по грануле значительная часть кристаллитов крахмала в кольцах высокой плотности нативных гранул в начале интервала плавления не имеет достаточного количества воды в своем окружении для его реализации. Для осуществления процесса плавления необходимо дальнейшее повышение молекулярной

подвижности системы, т. е. повышение температуры. Как результат, завершение процесса плавления сдвигается в сторону высоких температур.

Выводы.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

1. Предложена методика получения термодинамических значений температур плавления водных кластеров из экспериментально наблюдаемых при использовании метода сканирующей калориметрии.

2. Получены термодинамические значения температуры и теплоты плавления кластеров воды в Сефадексе G-10 при разных степенях гидратации.

3. Проведён анализ полученных данных на основе уравнения Гиббса—Томсона. Определены размеры кластеров в Сефадексе и крахмале при изменении влажности от 30 до 50 %.

4. Сделан вывод о гетерогенности распределения воды в нативных крахмалах.

5. Высказано предположение о связи процесса плавления крахмала с локализацией больших водных кластеров в аморфных кольцах роста нативных крахмалов.

Литература

1. Вода в полимерах: сб. статей / под ред. С.Роуленда; пер. с англ. М., 1984. 555 с.

2. Carbohydrates in food / ed. by A.-C. Eliasson. New York: Marcel Dekker, Inc., 1996. 561 p.

3. Starch in food: Structure, function and applications / ed. by A.-C. Eliasson. Cambridge, Woodhead Publishing Limited, 2004. 492 p.

4. ГрунинаН. А., Белопольская Т. В., Церетели Г. И. Термодинамические и структурные свойства нативных гранул и гелей крахмала с различной степенью гидратации // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия. 2003. Вып. 2. С. 12-20.

5. ГрунинаН. А., Белопольская Т. В., ЦеретелиГ. И., Смирнова О. И. Влияние аморфной фазы на процесс теплового разрушения нативных структур водных дисперсий крахмала // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия. 2004. Вып. 3. С. 21-30.

6. Grunina N. A., Tsereteli G. I., Belopolskaya T. V. et al. Improvement of quality of native and recrys-tallized starch structures at storage and annealing // Starch science and technology / eds V. P. Yuryev, P. Tomasik, A.Blennow, L. A. Wasserman, G.E. Zaikov. New York: Nova Science Publishers. 2008. P. 77-87.

7. Belopolskaya T. V., Tsereteli G. I., GruninaN. A. et al. DSC study of water melting in starches with different types of crystal lattice // Starch: Recent advances in biopolymer science and technology / eds M. Fiedorowicz, E. Bertoft. Polish Society of Food Technologists', 2010. P. 29-44.

8. Белопольская Т. В., ЦеретелиГ. И., ГрунинаН. А., Родригес Кастильо Л. О. Тепловые свойства водных кластеров в нативных и аморфных крахмалах // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия. 2012. Вып. 2. C. 10-21.

9. Tang H.-R., Godward J., Hills B. The distribution of water in native starch granules a multinuclear NMR study // Carbohydtrate Polymers. 2000. Vol. 43. P. 375-387.

10. Water relationships in foods / eds H. Levine, L. Slade. New York: Plenum Press, 1991. 836 p.

11. WoottonM., ReganJ., MunkN., WeedenD. Water binding in starch-water systems // Food Technol. Aust. 1974. Vol. 26. P. 24-26.

12. Leung H. K., Steinberg M. P. Water binding of food constituents as determined by NMR, freezing, sorption and dehydration // J. Food Sci. 1979. Vol. 44. P. 1212-1220.

13. SuzukiS., KitamuraS. Unfrozen water in amylosic is dependent on the molecular structures — A differential scanning calorimetric study // Food Hydrocoll. 2008. Vol. 22. P. 862-867.

14. GruninaN. A., Tsereteli G. I., Belopolskaya T. V. et al. The temperature and melting heat of small water clusters in water-starch systems // Quantitative chemistry, biochemistry and biology. Steps ahead / eds G.E. Zaikov, O. V. Stoyanov, W. Tyszkiewicz, Z.Wertejuk. [W. p.]: Nova Science Pub. Inc., 2013. P. 11-22.

15. Практикум по биологической химии. М.: Изд-во МГУ, 2002. 34 с.

16. ParkS., VendittiR. A., Jameel H., Pawlak J. J. Changes in pore size distribution during the drying of cellulose fibers as measured by differential scanning calorimetry // Carbohydtrate Polymers. 2006. Vol. 66. P. 97-103.

17. HizukuriS. Starch: Analytical Aspects // Carbohydrates in food / ed. by A.-C. Eliasson. New York: Marcel Dekker, Inc., 1996. P. 347-429.

18. Tsereteli G. I., Belopolskaya T. V., Grunina N. A., Vaveliouk O. L. Thermodynamic properties of native potato starch and gels with different water content // Starch and starch containing origins structure,

properties and new technologies / eds V. P. Yuryev, A. Cesaro, W. Bergthaller. New York: Nova Science Publishers, 2002. P. 99-109.

Статья поступила в редакцию 27 сентября 2013 г.

Контактная информация

Грунина Наталья Александровна — старший научный сотрудник; e-mail: nagrunina@mail.ru

Церетели Галина Игоревна — старший научный сотрудник.

Белопольская Татьяна, Валентиновна — доцент; e-mail: tbelopolskaya@bk.ru

Смирнова Ольга Ивановна — инженер.

Лапшина Елена Сергеевна — студентка.

Grunina Natalia Aleksandrovna — Senior Researcher; e-mail: nagrunina@mail.ru Tsereteli Galina Igorevna — Senior Researcher.

Belopolskaya Tatiana Valentinovna — Associate Professor; e-mail: tbelopolskaya@bk.ru Smirnova Olga Ivanovna — engineer. Lapshina Elena Sergeevna — student.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.