CC BY
24Планирование пассажирских перевозок дальнего следования. Эконометрическое моделирование
Цель эконометрических исследований работы пассажирской компании — построение модели и прогнозирование будущих показателей с помощью статистических и математических методов. На базе классической линейной регрессионной модели авторами построена и показана взаимосвязь основных показателей финансово-хозяйственной деятельности АО «Федеральная пассажирская компания»
В.А. Рахаев1
ФГАОУ ВО «Российский университет транспорта», v.rakhaev@gmail.com
Е.Л. Кузина2
ФГАОУ ВО «Российский университет транспорта», д-р экон. наук, профессор
М.А. Василенко3
ФГБОУ ВО «Ростовский государственный медицинский университет» Министерства здравоохранения РФ, канд. экон. наук, margo2026@yandex.ru
спешная работа транспортной инфраструктуры вносит важный вклад в решение задач экономического и социального развития страны. Практическая значимость данной статьи определяется тем, что разработанная авторами эконометрическая модель на основе множественной линейной регрессии для прогнозирования деятельности может быть использована транспортными компаниями при принятии решений в области планирования пассажирских перевозок дальнего следования1.
В России железнодорожный транспорт — по-прежнему крупнейшее звено отечественной экономики, лидер в области пассажирских перевозок. Дина-
2018
2019
мика охвата пассажиропотока по видам транспорта за 2018-2020 годы представлена на рис. 1.
Российским национальным перевозчиком пассажиров и грузов железнодорожным транспортом является сегодня АО «Федеральная пассажирская компания» (далее — компания, АО «ФПК»). Ее производственные показатели, достигнутые к концу 2020 года, отражены на рис. 2.
В настоящее время важной проблемой, усложняющей деятельность компании, остается разделение перевозок дальнего следования на:
► регулируемый сегмент (перевозка пассажиров в плацкартных вагонах);
► нерегулируемый/дерегулируемый сег-
2020
7,3
6,7
1 аспирант, Москва, Россия
2 доцент, Москва, Россия
ООО
■ Железнодорожный ■ Авиационный Автомобильный Рис. 1. Динамика охвата пассажиропотока по видам транспорта за 2018-2020 гг. [Dynamics of passenger traffic coverage by means of transport for 2018-2020]
31,2
моделирование, планирование, регрессия, перевозки, конкуренция, транспорт, инфраструктура
Рис. 2. Показатели АО «ФПК» на конец 2020 г. [JSC FPC indicators at the end of 2020]
мент (перевозка пассажиров в вагонах типа «купе» и СВ).
Социальные перевозки пассажиров поездами дальнего следования — приоритетная обязанность компании в части исполнения российского законодательства (требующего обеспечения необходимого уровня транспортной доступности для населения), но в то же время это — неэффективный источник получения дохода от ведения финансово-экономической деятельности. Поэтому главной задачей компании является поиск и нахождение баланса между регулируемым и нерегулируемым сегментами.
Для повышения конкурентоспособности железнодорожного транспорта АО «ФПК» проводит систематическую модернизацию и обновление пассажирского парка вагонов. Ежегодно активы компании пополняются более совершенными вагонами, отвечающими всем современным нормам и стандартам. Однако в последние годы мощность парка вагонов компании показывает отрицательную динамику (табл. 1).
Целью данного исследования является выявление наличия или отсутствия связей между результатами финансовых показателей и изменением состояния парка вагонов компании. Чтобы понять тесноту их связи, использована классическая модель корреляции. В качестве метода проведения исследования выбран статистический анализ.
Основным фактором, влияющим на увеличение выручки/доходов от основного вида деятельности транспортной компании, является коэффициент использования вместимости пассажирских вагонов
Имея входные данные из табл. 1 (выборка из генеральной совокупности), построим линейную модель зависимости признака У от набора аргумента Х1, .., Хк, где:
► у — выручка/доходы от основной деятельности, млрд руб.;
► х1 — использование вместимости вагонов, %;
► х3 — себестоимость продаж, млрд руб.
Модель множественной регрессии имеет следующий вид:
У = Ро + РА + Р2 х2 + ... + РрХр + е (1)
где Р0 в1 Р3 .., вк — объясняющие переменные;
у — объясняемая переменная; е — случайная ошибка наблюдений (регрессионные остатки).
В матричной форме линейная модель имеет следующий вид:
У = Хр + е, (2)
где X — матрица переменных (независимых), размерность п(к+1);
1 Трудности, связанные с планированием и организацией пассажирских перевозок транспортными компаниями, нашли отражение в трудах Епишкина И.А., Кузиной Е.Л., Макаровой Е. А., Огинской А.Е., Муктепавел С.В. [3, 6, 7]
Таблица 1
Основные показатели АО «ФПК» за период 2012-2020 гг. [Key indicators of JSC FPC for the period 2012-2020]
Год [Year] Выручка/доходы от основной деятельности, млрд руб. [Revenue/income from core activities, billion rubles] Процент использования вместимости вагонов, % [Percentage of wagon capacity utilization, %] Всего вагонов, шт. [Total wagons, pcs.] Себестоимость продаж, млрд руб. [Cost of sales, billion rubles]
2012 182,99 74 23378 203,6
2013 196,07 72 22294 208,3
2014 185,61 69 22207 204,6
2015 181,23 70 21059 198,8
2016 201,21 72 19610 185,4
2017 216,21 69 19386 188,7
2018 226,12 71 17959 200,4
2019 236,87 72 17245 209,5
2020 130,93 57 16596 163,5
правка
АО «Федеральная пассажирская компания» (АО «ФПК») — российское предприятие, дочерняя компания ОАО «РЖД». Основной вид деятельности (согласно ОКВЭД 49.10.1) — перевозки пассажиров и грузобагажа железнодорожным транспортом в междугородном сообщении.
Главный офис (контора) — в Москве.
Самостоятельную хозяйственную деятельность ведет с 1 апреля 2010 года
Плацкартный вагон — вагон экономкласса (4 полки в каждом открытом отсеке и 2 полки вдоль вагона). Самый массовый тип вагонов в России и других странах СНГ. Купе — вагон эконом-класса, промежуточный между плацкартой и СВ. Рассчитан на 36 пассажиров, располагающихся в 9 отдельных отсеках по 4 человека в каждом. СВ — спальный вагон типа «люкс», где оборудовано от 8 до 10 купе на 2-х пассажиров каждое. Отличается высоким уровнем комфорта
в — столбец — вектор, который необходимо оценить, размерность k+1;
е — случайные ошибки, размерность п.
Построим матрицу по данным из табл. 1.
X =
1 74 23378 203,6 182,99
1 72 22294 208,3 196,07
1 69 22207 204,6 185,61
1 70 21059 198,8 181,23
1 72 19610 185,4 , У = 201,21
1 69 19386 188,7 216,21
1 71 17959 200,4 226,12
1 72 17245 209,5 236,87
1 57 16596 163,5, ч 130,94
будут увеличиваться на 5,67 млрд руб., в свою очередь, закупка одного пассажирского вагона в1 уменьшает доход организации на 9 млн руб.
Чтобы понять, как сильно влияющие факторы коррелируют с зависимой переменной, построим классическую модель корреляции Пирсона по формуле (6). Данная модель также показывает тесноту связи между независимыми переменными и представлена в табл. 2.
r =
cov xy
x1 - x)(Уг - У
s s
s s
^x^y
В результате применения метода наименьших квадратов получен следующий результат:
В = (XX)-1 X Y, (-132,85 -0,009 5,67 0,61). (3)
Выборочное уравнение регрессии имеет следующий вид:
У = Ь0 + Ь1х1 + Ь2х2 +... + ЬкхЫ. (4)
На основании полученных данных можно построить следующее уравнение множественной линейной регрессии:
у = -132,85 - 0,009х1 + + 5,67х2 + 0 < 61х3.
Таким образом, коэффициент в2 показывает, что при увеличении вместимости вагона на 1 % выручка/доходы от основной деятельности компании
(n -1) xi -x)(У1 -У)
Z(X1 - Х)2 Z(Уг - У 2
(6)
Для расчета стандартной ошибки влияющих коэффициентов воспользуемся следующей формулой:
5 ь = у$хТх):Ц]/ (7)
5 Ь0 = 67,735 Ь1 = 0,0025 Ь2 = 1,825 Ь3 = 0,59.
Для проверки значимости коэффициентов рассчитаем ¿-статистику по формуле:
t = j
набл_/' '
Sbj
(8)
(5) ¿Ь0 = -1,96?ь1 = -3,97^ = -3,11£ь3 -1,02.
Чтобы определить значимость коэффициентов, необходимо найти критическое значение распределения Стьюдента и сравнить с полученными.
Таблица 2
Корреляция показателей [Correlation of indicators]
Всего вагонов, шт. [Total wagons, pcs.] Процент использования вместимости вагонов, % [Percentage of wagon capacity utilization, %] Себестоимость продаж, млрд руб. [Cost of sales, billion rubles] Выручка/доходы от основной деятельности, млрд руб. [Revenue/income from core activities, billion rubles]
Всего вагонов, шт. 1,00
Процент использования вместимости вагонов, % 0,55 1,00
Себестоимость продаж, млрд руб. 0,53 0,84 1,00
Выручка/доходы от основной деятельности, млрд руб. -0,08 0,73 0,65 1,00
Определим уровень значимости в 0,05 и рассчитаем количество степеней свободы, равное п - к - 1 = 9 - 3 - 1 = 5. Используя табличные значения критерия Стьюдента для указанных значимости и степеней свободы, получим £крит = 2,57. Для проверки гипотезы Н0: в] = 0 сравним полученные значения (по модулю) с критическими и сделаем выводы по каждому значению:
► в0 |-1,96| < 2,57 — критерий незначим, р-значение — 0,11;
► в! |-3,97| > 2,57 — критерий значим, р-значение — 0,01;
► в2 |3,11| > 2,57 — критерий значим, р-значение — 0,03;
► в4 |1,01| < 2,57 — критерий незначим, р-значение — 0,36.
По формуле рассчитаем коэффициент детерминации и получим значение, равное 0,89. Так как коэффициент близок к 1, можно сделать вывод, что модель описана хорошо.
:1 !( У - У )2
Социальные перевозки пассажиров поездами дальнего следования — приоритетная обязанность компании в части исполнения российского законодательства
По формуле найдем наблюдаемое значение ^-критерия Фишера и сравним с критическим для проверки гипотезы Н0: в1 = в2 = вз = = 0.
набл
_ ssj df ; ss2/ df2 '
(13)
R2 _ 1 -
Z(yi - y2
(9)
По следующим формулам вычислим сумму квадратов регрессии, сумму квадратов остатков и общую сумму квадратов.
Оост =!(уг -У1 )2; (10)
(11) (12)
¥набл = 13,29, ¥крит = 5,41
¥ > ¥
набл крит
Гипотеза Н0 отвергается, уравнение считается значимым.
Таким образом, проведенное исследование позволяет сделать вывод, что основным фактором, влияющим на увеличение выручки/доходов от основного вида деятельности транспортной компании, является коэффициент использования вместимости пассажирских вагонов. Проведенные расчеты применимы при планировании пассажирских перевозок дальнего следования для обоснования необходимости увеличения вместимости вагонов с целью роста выручки от продажи транспортных услуг. ■
Статья поступила в редакцию 1.02.2022
Ообщ _Х(yi-y) ; йрегр _E(yi - y ) . 6875,4 + 862,37 = 7737,77.
Список литературы
1. АО «Федеральная пассажирская компания»: годовой отчет, 2020; https://www.fpc.ru/ru/7034.
2. Балаш О.С. Эконометрическое моделирование пространственных взаимодействий // Известия Саратовского университета. Серия «Экономика. Управление. Право». — 2012. — № 3; https://cyberleninka.ru/article/n/ekonometricheskoe-modelirovanie-prostranstvennyh-vzaimodeystviy (дата обращения: 21.01.2022).
3. Кузина Е.Л. Управление экономической устойчивостью хозяйствующего субъекта на примере системы железнодорожного транспорта // Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. — 2010. — № 2(34).
4. Официальный портал ОАО «РЖД»; https://www.rzd.ru/ (дата обращения: 22.01.2022).
5. Официальный портал АО «ФПК»; https://fpc.ru/ (дата обращения: 22.01.2022).
6. Макарова Е.А., Муктепавел С.В. Экономическое обоснование вариантов освоения региональных пассажиропотоков на инфраструктуре ОАО «РЖД» // Транспорт: наука, управление, научный информационный сборник. — 2018. — № 6.
7. Терешина Н.П., Епишкин И.А., Ефимов С.М. Экономическое обоснование перспективной модели долгосрочного государственного регулирования тарифов на пассажирские перевозки в дальнем железнодорожном сообщении // Транспортное дело России. — 2015. — № 1.
Kompetentnost / Competency (Russia) 3/2022 ISSN 1993-8780. DOI: 10.24412/1993-8780-2022-3-30-34
Long-Range Passenger Transportation Planning. Econometric Modeling
V.A. Rakhaev1, FSAEI HE Russian University of Transport, v.rakhaev@gmail.com E.L. Kuzina2, FSAEI HE Russian University of Transport, Prof. Dr.
M.A. Vasilenko3, FSBEI HE Rostov State Medical University of the Ministry of Health of the Russian Federation, PhD, margo2026@yandex.ru
1 Graduate Student, Moscow, Russia
2 Associate Professor, Moscow, Russia
3 Associate Professor, Rostov-on-Don, Russia
Citation: Rakhaev V.A., Kuzina E.L., Vasilenko M.A. Long-Range Passenger Transportation Planning. Econometric Modeling, Kompetentnost'/ Competency (Russia), 2022, no. 3, pp. 30-34. DOI: 10.24412/1993-8780-2022-3-30-34
key words
modeling, planning, regression, transportation, competition, transport, infrastructure
References
The successful operation of the transport infrastructure makes a major contribution to solving the main tasks of the country's economic and social development. Econometrics allows us to study the dependencies of the economic performance of a passenger company using empirical data. In the article, the main goal of econometric research is to build a model, as well as forecast indicators for future periods, using statistical and mathematical methods.
We have built and showed the relationship between the main indicators of the financial and economic activities of JSC FPC on the basis of the classical linear regression model. The study allows us to conclude that the main factor influencing the increase in revenue / income from the main activity of a transport company is the utilization rate of the capacity of passenger cars. The calculations carried out are applicable when planning long-distance passenger transportation when justifying the need to increase the capacity of cars in order to increase revenue from the sale of transport services.
1. JSC Federal passenger company. Annual report 2020; https://www.fpc.ru/ru/7034 (app.: 22.01.2020).
2. Balash O.S. Ekonometricheskoe modelirovanie prostranstvennykh vzaimodeystviy [Econometric modeling of spatial interactions], Izvestiya Saratovskogo universiteta. Ekonomika. Upravlenie. Pravo, 2012, no. 3; https://cyberleninka.ru/article/n/ekonometricheskoe-modelirovanie-prostranstvennyh-vzaimodeystviy (app.: 21.01.2022).
3. Kuzina E.L. Upravlenie ekonomicheskoy ustoychivost'yu khozyaystvuyushchego sub'ekta na primere sistemy zheleznodorozhnogo transporta [Management of the economic sustainability of an economic entity on the example of the railway transport system], Izvestiya Kabardino-Balkarskogo nauchnogo tsentra RAN, 2010, no. 2(34), pp. 75-81.
4. Official portal of Russian Railways; https://www.rzd.ru/ (app.: 22.01.2022).
5. JSC FPC official portal; https://fpc.ru/ (app.: 22.01.2022).
6. Makarova E.A., Muktepavel S.V. Ekonomicheskoe obosnovanie variantov osvoeniya regional'nykh passazhiropotokov na infrastrukture OAO «RZhD» [Economic justification of options for the development of regional passenger traffic on the infrastructure of Russian Railways], Transport: nauka, upravlenie, nauchnyy informatsionnyy sbornik, 2018, no. 6, pp. 47-52.
7. Tereshina N.P., Epishkin I.A., Efimov S.M. Ekonomicheskoe obosnovanie perspektivnoy modeli dolgosrochnogo gosudarstvennogo regulirovaniya tarifov na passazhirskie perevozki v dal'nem zheleznodorozhnom soobshchenii [Economic substantiation of a promising model of long-term state regulation of tariffs for passenger transportation in long-distance railway communication], Transportnoe delo Rossii, 2015, no. 1, pp. 7-11.
