CC BY
59
УДК 62-593
ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА, МЕТОДИКА И АППАРАТУРА ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЕКУПЕРАЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Представлены основные моменты, касающиеся планирования эксперимента, методики и аппаратуры исследования, физического моделирования, критериев подобия, условий выполнения подобия.
Ключевые слова: планирование эксперимента, методика и аппаратура исследования, критерии подобия, физическое моделирование, теорема подобия.
Планирование эксперимента и предлагаемая методика соответствуют проведению в лабораторных условиях. Из-за громоздкости и сложности исследуемой системы рекуперации электроэнергии, проводимые испытания основаны на теории подобия физических процессов и составлении критериев подобия, обеспечивающих получение требуемых показаний надежности и функциональной эффективности.
Запишем систему уравнений механической характеристики двигателя, являющейся обобщенным математическим описанием механических характеристик двигателя
В теории электромагнитных переходных процессов электрических машин в ортогональных осях применяются обычно три системы координат, которые являются частным случаем координатной системы, вращающейся с произвольной скоростью а)к:
Система координат [а,/3], неподвижная относительно статора и вращающаяся относительно ротора с частотой вращения статора, а>к — 0;
Система координат [й, д], неподвижная относительно ротора и вращающаяся относительно статора с частотой вращения ротора, а)к — а)э —
Система координат [х,у], вращающаяся относительно статора с синхронной скоростью и являющейся неподвижной относительно поля статора асинхронной машины, в этом случае а)к — 0. [3]
Рассмотрим случай двигательного режима работы асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в системе координат [ос,/3].
В.М. Степанов, С.В. Котеленко
; = 2 ц ; = 2 ц
1 (І. І £ 1 СЬ 1-і і j
У=1а У=1а
(1)
1=2о 1=2о
2тг/і(1 -5);
для статора
__ . р ^ір5а\
И-яа Іяа ' *^б ' "77 I
аг ^ ф
(Іірзр ( (ІҐ
для ротора
^■Фга
Ія/З ' ^б >, )
О ^ТСС I
О ігд ■ Иг -ь
(3)
Случай генераторного режима работы асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в системе координат [<і,д] для статора
<Ьрщ \
Ща = На ■ + —7— ~ ыэ ■ 4>іч
(4)
и1ц - Нц ' Яі + ^ ' Фій)
для ротора
_ . _ ^ (іір2а\ и2й — 12й ' ^2 + >. I
. „Ал (5)
и2ц ~ 12д ■ ^2 + ^ )
На основе первой теоремы о подобии определим критерии подобия путем приведения уравнений к безразмерному виду, а именно способом интегральных аналогов [1] для систем уравнений (2) и (3).
Разделим каждый член уравнения системы уравнений (2) и (3) на второй член в каждом уравнении и получим следующие критерии подобия для статора
_ _ т ьа _____________ Ч'Ба лттл т ____________
2 _■ п . — ^ ’ ГДе ^грза —
И-я а 1Баоо
На ' ^Б 1Ба
^Рб а
І'Ба ' ^б ' ^ ь
И-б(3 ^б/Зоо
^б(3 ' ^Б ^б(3
Фб(? Т
^БСС
,где
^аоо 0
бсс
І-бсс ' ^б
И-б(3
^бВ со "Т]
^Б
■ - _ __Ф£Р
Ж2 І 'ГДЄ ^ і^'й,
для ротора
^Рга ^трга гг, ^Рга
Для выполнения условия подобия процессов в обмотках статора и ротора необходимо и достаточно равенство восьми определяющих критериев.
Аналогичным образом определяются критерии подобия для систем уравнений (4) и (5).
Соотнесем параметры уравнений (2) и (3) с параметрами систем уравнений (4) и (5). В результате получим критерии, характеризующие энергетическую эффективность от применения генераторного режима двигателей.
В соответствии с третьей теоремой подобия, необходимым и достаточным условием подобия двух систем является пропорциональность сходственных параметров, входящих в однозначности, и равенство критериев подобия.
Соотнесем уравнений (2), (3) и (4), (5), получим следующие системы уравнений.
Составим критерии подобия для каждой из систем уравнений (6) -
Для системы уравнений (6) получим следующие соотношения
Подставим соответствующие выражения в первое уравнение системы уравнений (6), получим
(6)
^/? Нр ' К Б
(7)
О ■ Иг -Ь -Ь й)э ■ трг(з
^-Трга
п , <Ц>\6.
и1й ~ 11й ' «1 + >.
аЬ6
(8)
О 1 Иг “Ь й)э 1 1р
у* р
Л
(х)э 1 1рга |
(9)
и1д ~ Нд ' ^1 +
(9).
^-2й Ши ' И-ба> ^2й 1 ' ^Ба> ^2 ТПГ 1 1р2с1 ' ^рБа> ^2 ' ^1-
ти ■ и$сс 7П1■ тг ■ 15а ■ -Ь ■ , (Ю)
7ПС 11
Разделим все члены уравнения (10) на ти, получим следующие соотношения
тгтг _ Шф _
ти ’ ть ■ ти Перепишем константы подобия как сходственные величины двух подобных систем и получим определяющее подобие уравнение [4]
Ьй ^2 . (и2й\ „ Ьй'^2 Ьсс'Кб
— ■ — / (---------) = 1 =>------=--------------------= 7Г9;
1б(х '“Ч-б а' ^2й а
*р2а .(^2 и2й\ Л Тр2(1 ТрБСС
-—/--------------) = 1 => —;----= —;-----------------= 7Г10;
Ч^БСС '^1 И-БСС' £2 ' ^2й. ^1 ' У-БСС
Подобие систем выполняется при равенстве критериев подобия 7Г9 и
п10-
Для системы уравнений (7) получим следующие соотношения
ти ' ^2ц ' Нр> ^2 ТПГ ' И5, Ш-гр ' ^РбР’ ^4 ' ^3
Подставим соответствующие выражения в первое уравнение системы уравнений (7), получим
ПТ-Хр ТрБР /1 1 \
ти-и5р = т1 + (11)
Разделим все члены уравнения (11) на ти, получим следующие соотношения
Щ ■ тг т^
ти ’ ть ■ ти Перепишем константы подобия как сходственные величины двух подобных систем и получим определяющее подобие уравнение
_ *5/?'^5 _ Ч,2q ______________ _
~ — 71 а-’ ТТ, ~ ТТ, — п12’
иБР иБР ‘■3 иБР ‘■4 и2 д
Подобие систем выполняется при равенстве критериев подобия ТТц
И7Г12.
Для системы уравнений (8) получим следующие соотношения
^1 с£ ' Iга> ^1 тг ' Дг, ^р1с1 ' ^Рта> ^6 ' ^5>
4>1Ч = ■ (-Тргр)
Подставим соответствующие выражения в первое уравнение системы уравнений (8), получим
0 171 ^ 1 ТПГ 1 1га 1 Н — 1 — 171-ф 1 ^ргр, (12)
Разделим все члены уравнения (12) на Щрд-, получим следующие соотношения
Щ-тг 1 гща ^
’ т1 ■ тгРс{
Перепишем константы подобия как сходственные величины двух подобных систем и получим определяющее подобие уравнение
131
Нй'^1 _ Ч’к! _ (.Ч’га)
----- — --------- — Т1лч> ------ — ------ — 7^14»
4>1ц Фг/З {ь-фщ С5-^г/?
Подобие систем выполняется при равенстве критериев подобия 7Г13
И 7Г14.
Для системы уравнений (9) получим следующие соотношения ^1 тг ' Кг, ^‘'Фй ' ^Рг(3> ^8 Ш-Ь ' ^7>
1р1(1
Подставим соответствующие выражения в первое уравнение системы уравнений (9), получим
771,/, ^10
О ТП^ 1 7ПГ 1 1 Иг Н ~ 1 — Ь Ш-фу ■ трга, (1^)
Разделим все члены уравнения (13) на т^, получим следующие соотношения
ГГЦ-ГПт _ г _г
Щ^ч ’ т1 ■ тгРс1 Перепишем константы подобия как сходственные величины двух подобных систем и получим определяющее подобие уравнение
1г[3'Кг ^ Фг/З ^
'Фш ~ 'Фга П15’ 1&"ф1й ~ Ь"Фга П16’
Подобие систем выполняется при равенстве критериев подобия 7Г15
И7Г16.
Что касается второго уравнения системы уравнений (1), то оно является уравнением движения электропривода, которое преобразуется к следующему виду в частном случае
для двигательного режима работы
(1(х)
М-Мс=/— (14)
для генераторного режима работы
с1а)'
М' + Мс'=/'— (15)
Составим следующие соотношения М' — тм ■ М; М' = тМс ■ (-Мс); ]' - т; ■/; а)' = тш ■ а); ■ V,
Подставим соотношения в уравнение (14)
т, ■ тш а> ■ ]
тм- М + тм ■ (-Мс) -------------------—;
с тг Ь
Разделим каждый член уравнения на тм
тмс л гп]-тш м'с (-Мс) ]'-ш' _ ]-ш
— 1/ — 1/ / — — ^17/ — —
тм т£-тм Мг М &-Мг £-М
Подобие двух систем соответствует равенству критериев 7Г17 = 7Г18. Полученные критерии подобия 7г9 — 7г18 позволяют проследить динамику изменения критериев в зависимости от комбинации применяемых двигателей в генераторном и двигательном режимах работы в многодвигательной подъемно-транспортной системе рекуперации электроэнергии и
132
выбрать оптимальный, соответствующий максимальной эффективности и минимальным потерям электроэнергии. Подобная динамика позволяет сформировать топологию применения системы рекуперации электроэнергии в многодвигательном подъемно-транспортном оборудовании для разных областей применения подъемно-транспортного оборудования. Области применения рассматриваемой системы рекуперации электроэнергии подразумевают различные режимы работы оборудования, длительный, повторно-кратковременный и т. д. Задачей обоснования критериев подобия является определение наиболее оптимального критерий подобия для той или иной области применения, получая при этом зависимости параметров, входящих в характеризующие процесс параметров.
Аппаратура измерительной системы по оценке режимов работы системы рекуперации электрической энергии.
Исследование мощностных, пусковых, энергетических режимов работы при двигательном и генераторном режимах работы двигателя основано на использовании структурной схемы измерительной системы, представленной на рисунке.
Структурная схема измерительной системы: а - для двигателей с одинаковой частотой вращения 1- первый двигатель; 2- второй двигатель; 4,5 - муфты;
3 - исполнительный элемент с измерительными приборами; б - для двигателей с разной частотой вращения 1- первый двигатель; 2- второй двигатель; 4,5 - муфты;
3,6 - исполнительный элемент с измерительными приборами
Все проводимые измерения фиксируются персональным компьютером ПК посредством контроллера, необходимого для связи с питающей сетью и с двигателем, работающим в генераторном режиме.
Список литературы
1. Веников В. А. Теория подобия и моделирования (применительно к задачам энергетики). Учеб. пособие для вузов. Изд. 2-е, доп. и перераб. М.,
«Высш. школа», 1976, 479 с.
2. Гухман А.А. Введение в теорию подобия. Изд. 2-е, доп. и переработан. Учебное пособие для втузов. М., «Высшая школа», 1973, 296 с.
3. Ключев В.И. Теория электропривода: учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1985. 560 с.
4. Пеккер И.И. Физическое моделировние электромагнитных механизмов. М., «Энергия», 1969, 64 с.
Степанов Владимир Михайлович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, директор УТЦ «Энергоэффективность», Россия, Тула, ФГБОУВПО «ТулГУ»
Котеленко Светлана Владимировна, асп., Россия, Тула, ФГБОУ ВПО «ТулГУ»
EXPERIMENT PLANNING, TECHNIQUE AND EQUIPMENT OF RESEARCH OF
ELECTROTECHNICAL SYSTEM OF RECOVERY OF ELECTRIC ENERGY
V. M. Stepanov, S. V. Kotelenko
The highlights concerning planning of experiment, technique and the equipment of research, physical modeling, criteria of similarity, conditions ofperformance of similarity are presented.
Key words: experiment planning, technique and research equipment, criteria of similarity, physical modeling, similarity theorem.
Stepanov Vladimir Mikhailovich, doctor of technical science, professor, head the department «Electric power industry», director of the training center «Energy efficiency», Russia, Tula, Tula state University,
Kotelenko Svetlana Vladimirovna, postgraduate, Russia, Tula, Tula state University
