ПіДВИЩЕННЯ ТОЧНОСТі ВИМіРЮВАНЬ ПАРАМЕТРіВ ОБЕРТОВОГО РУХУ НА ОСНОВі АЛГОРіТМіЧНОї ОБРОБКИ ДВОВИМіРНОї ВИМіРЮВАЛЬНОї іНФОРМАЦії Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

городских маршрутов в условиях конкуренции на рынке автотранспортных услуг // Вестник. - Днепропетровск: ДИИТ. - 2008. - Вып. 25.

8. В.К. Доля, К.6. Вакуленко Щодо формування тарифiв на мюькому автотранспорт з урахуванням параметрiв транспортного про-

цесу // Научно-технический сборник. Коммунальное хозяйство городов. - Харьков: ХНАМГ. - 2008. - Вып. 84. - с. 316 - 322.

9. Инструкция по разработке экономических паспортов городских автобусных маршрутов. Материалы семинара «Организация и экономика городских пассажирских перевозок». - Одесса: Южноукраинский региональный учебный центр, 2000г.

10. Нартова Л.Г. Методы изображений и алгоритмы построения номограмм в экономике АП: Учеб. пособие - М.: МАИ, 1990.

11. Государственные Строительные Нормы Украины ДБН 360 - 92 ** Киев 2002 ДБН 360-92 ** является переизданием ДБН 360-92*с учетом изменений № 4 - № 10 с разрешения Госстроя Украины (письмо от 19.03.2002 г. № 1/52-170)

■а &

В статтi розглянуто можливо-стi тдвищення точностi вимiрю-вань параметрiв обертового руху рiзноманiтних елементiв техтч-них пристрогв (тiл обертання). Основою таких вимiрювань е формування двовимiрноi вимiрюваль-ног тформаци (вгдеозображень), що характеризуе поточне кутове поло-ження тша обертання. Шдвищення точностi вимiрювань базуеться на алгоритмiчнiй обробщ двовимiрноi вимiрювальноi тформаци

■о &

УДК 531.7:004.932

П1ДВИЩЕННЯ ТОЧНОСТ1 ВИМ1РЮВАНЬ ПАРАМЕТР1В ОБЕРТОВОГО РУХУ НА ОСНОВ1 АЛГОРИТМ1ЧНО1 ОБРОБКИ ДВОВИМ1РНО1 ВИМ1РЮВАЛЬНО1 ШФОРМАЦП

Ю.О. Подчашинський

Кандидат техычних наук, доцент Кафедра автоматики i управлшня в техшчних системах Житомирський державний технолопчний уыверситет вул. Черняховського, 103, м. Житомир, УкраТна, 10005 Контактний тел.: (0412) 37-84-82, 24-14-17 [email protected]

1. Вступ

Параметри обертового руху, що вим1рюються, характеризуют роботу р1зномаштних елемент1в (тш обертання) машин, двигушв, пристро1в та агрегапв. Щ параметри можуть бути використаш для ощнки якост роботи машин та пристро1в, удосконалення 1х конструкцп [1,

2, 3]. До параметр1в обертового руху ввдносяться кутове положення, кутова швидюсть та кутове прискорення об'екпв вим1рювань (тш обертання). ЦД параметри також пов'язаш з шшими мехашчними величинами (динам1чш напруження, сили та крутш моменти, що дшть на т1ло обертання) [2]. Тому тдвищення точност вим1рювань параметр1в обертового руху е актуальною задачею.

Традицшним шляхом тдвищення T04H0CTi вимь рювань napaMeTpiB руху е удосконалення конструкцш чутливих елементiв та вимiрювальних приладiв в щ-лому [1, 2, 4]. В сучасних вимiрювальних пристроях, що базуються на використаннi цифрових ЕОМ, важ-ливим також е застосування алгоритмiчноi обробки результатiв вимiрювань з метою пiдвищення iх точно-стi [5, 6, 7, 8].

Використання двовимiрноi вимiрювальноi шфор-мацп (наприклад, в формi цифрових вщеозображень об'ектiв вимiрювань) е логiчним розвитком кнуючих оптичних та фотоелектричних методiв вимiрювань параметрiв руху. Вимiрювання параметрiв кутових пе-ремiщень на основi оптичних методiв забезпечуеться фотоелектричними перетворювачами [1]. Перевагами цих методiв е можлившть безконтактних вимiрювань, вiдсутнiсть мехашчного навантаження на елементи приладу.

Наприклад, сучасш оптоелектричнi одношкальнi перетворювачi "кут-код" характеризуються похибкою перетворення порядку (20...100)'', що вiдповiдае 14-16 двiйковим розрядам вщлжу. Таку точнiсть отримують за допомогою кодовоi шкали дiаметром порядку 240 мм. Далi пiдвищувати точшсть за рахунок збiльшення розрядностi кодовоi шкали при збереженнi прийнятих габаритних розмiрiв неможливо, так як:

- обмеженою е розподiльча здатнiсть оптичноi си-стеми (з огляду на зменшення ширини молодшого розряду кодовоi шкали);

- зб^ьшуеться вплив помилок виготовлення кодо-воi шкали;

- недостатньою е точшсть юстування джерела освiтлення i фотоприймачiв.

Теоретичнi основи приладiв для безконтактних вимiрювань геометричних параметрiв та перемщень об'ектiв вимiрювань розглянутi в [9, 10].

Вiдомi варiанти побудови приладiв для вимiрю-вання параметрiв обертового руху з використанням оптичних методiв та фотоелектричних перетворюва-чiв типу ПЗС-матрицi, але в них вщсутш алгоритмiчнi методи пiдвищення точносп результатiв вимiрювань [11, 12, 13, 14].

Метою проведених дослщжень е тдвищення точ-ностi вимiрювань параметрiв обертового руху рiзно-манiтних тш обертання з використанням двовимiрноi вимiрювальноi iнформацii (вiдеозображень) та алго-ритмiчних методiв обробки результатiв вимiрювань на цифровш ЕОМ.

2. Пристрiй для вимiрювань napaMeTpiB обертового руху на основi двовимipно¡ вимipювaльно¡ шформацп

Основною щеею в запропонованому пристроi [15] для вимiрювань кутового положення, швидкосп та прискорення об'ектiв дослiджень е використання двовимiрних вiдеозображень, що фжсують оберто-вий рух цих об'екпв (рис. 1). 1ндикатором кутових перемщень е мика у виглядi вiдрiзка прямоi лiнii, що нанесена на об'ект або додаткову насадку, жор-стко пов'язану з цим об'ектом. Послщовшсть вщео-зображень, що сформован за допомогою цифровоi вiдеокамери, мiстить вимiрювальну iнформацiю про параметри обертового руху об'екпв дослщжень. Важ-

ливою складовою частиною запропонованого методу вимiрювань е використання алгоритмiчноi обробки (процедури лiнiйноi апроксимацii та ощнки параме-трiв) для тдвищення точност результатiв вимiрювань параметрiв обертового руху.

Оптичне зображення насадки за допомогою пристрою формування цифрових вщеозображень пере-творюеться в цифрове вщеозображення. Таке перетворення вщбуваеться в фiксованi моменти часу i в результатi отримуемо послiдовнiсть цифрових вще-озображень, якi вiдстоять одне ввд одного на певний фжсований iнтервал часу т. В результат обертання валу мiтка на насадщ протягом часу кт змiнюе кут нахилу вiд ai до а^к вiдносно нерухомоi системи координат. Величина змши куту нахилу Да = аi - а^к про-порцiйна кутовiй швидкостi обертання валу. Поточш значення кута нахилу визначаються в результатi обробки в обчислювальному пристроi (цифровiй ЕОМ) ввдеопослщовносп, яка складаеться з окремих цифрових вщеозображень (кадрiв).

Процедура визначення поточного кутового поло-ження пла обертання виконуеться наступним чином. Мггка на кожному цифровому вiдеозображеннi опису-еться рiвнянням у = а.х + Ц, де ai i bi - коефiцiенти, що характеризують поточне розташування мiтки вщнос-но нерухомоi системи координат, 1 = 1, ..., N, N - юль-кiсть кадрiв у вщеопослщовность Кут нахилу мiтки (кутове положення пла обертання) а! = аг^^ ).

A - A

Рисунок 1. Пристрш для вимiрювання параметрiв

обертового руху: 1 — насадка; 2 — тто обертання (вал); 3 — пристрш формування цифрових вщеозображень (цифрова вщеокамера); 4 — обчислювальний пристрш (цифрова ЕОМ); 5 — м^ка у виглядi вiдрiзку прямоТ лшп

Пiдвищення точностi вимiрювань забезпечуеться за рахунок лiнiйноi апроксимацii вiдеозображення мики в обчислювальному пристроi, наприклад за методом найменших квадратiв. Така апроксимащя приводить до зменшення впливу похибок дискретностi вь деозображення та шумiв, наявних у вихщному сигналi пристрою формування цифрових ввдеозображень, на результат вимiрювань. Це вщбуваеться завдяки вла-стивостям процедури лiнiйноi апроксимацii.

3. Оцшка кута нахилу мики на 0CH0Bi методiв ль нiйноi апроксимацп

Для вирiшення задачi оцiнки кута нахилу мики можливо використання рiзних методiв [5, 7, 8]:

1. На oraoBi координат двох точок (xü,yü),(xi2,yi2) , що належать мггщ. Кут нахилу мiтки ,У,2 - У,1

a, = arctga, = arctg-

(1)

2. Лiнiйна апроксимащя за методом найменших квадратiв з мiнiмiзацieю

£(Уч-bi -aixi)2 ^ min ,

п

де Q - множина точок з координатами (xij,yij) , що вщпо-вiдають результатам вимiрювань координат точок мики, як прямoi лшп, на i-му вiдеoзoбраженнi, j = 1, ..., L - кшьюсть точок, що належать мiтцi та викори-стовуються в прoцедурi лiнiйнoi апроксимацп.

3. Лiнiйна апрoксимацiя за методом найменших мoдулiв з мiнiмiзацieю

£| У«- bi - aixä| ^ min .

п

4. Лшшна апрoксимацiя на oснoвi мжмаксного критерiю

max y -b, - a.xj ^ min .

a lJ'i 1 1 1jl

5. Лшшна апроксимащя на oснoвi метoдiв, що за-мiнюють метод найменших квадрапв у випадку неви-конання умов застосування цього методу (робастш та конфлюентш методи побудови залежностей по експе-риментальним даним).

Розглянемо можливост застосування цих метoдiв для вимiрювання параметрiв руху. Перший метод на oснoвi координат двох точок е найбшьш простим в планi виконання обчислень, але найменш точним i може застосовуватися лише для попередшх ощнок i пoрiвняння з iншими методами.

Метод найменшим квадратiв е найбшьш вiдoмим та апробованим методом побудови залежностей по експериментальним даним, однак вимагае виконання ряду умов по ввдношенню до цих даних [5, 8].

Метод найменших мoдулiв [7] е менш вщпрацьо-ваним i бшьш складним у обчислювальному планi, тж метод найменших квадратiв. Його застосування дощльно у випадках, коли вимiрювання недостатньо тoчнi або виконуються тд впливом великoi кiлькoстi фактoрiв, що заважають iх проведенню та викривля-ють результати вимiрювань.

Рoбастнi методи побудови залежностей по експери-ментальним даним застосовуються у випадку вщхи-лення рoзпoдiлу похибок вимiрювань вщ нормального закону або у випадку присутносп грубих похибок та прoмахiв у результатах вимiрювань [5]. Найпрoстiшi рoбастнi методи полягають в попередньому виключен-нi експериментальних даних, що далеко вщхиляються вiд залежнoстi, побудованш на oснoвi методу найменших квадрапв, i в наступнiй пoбудoвi залежнoстi по даним, що залишилися. Конфлюентш методи обробки експериментальних даних та методи на oснoвi дробо-во-ращональних oцiнoк замiнюють метод найменших квадрапв i не вимагають виконання умови про нор-мальний розподш похибок вимiрювань.

Методи на oснoвi мiнiмакснoгo критерiю [8] до-зволяють визначити оптимальну функщональну за-

лежшсть у випадку обробки результат1в прецизшних вим1рювань, коли 1х похибки не перевищують шстру-ментально! похибки засобу вим1рювань. Однак, щ методи е досить складними у обчислювальному плат. Вим1рювання параметр1в руху виконуються, як правило, у оперативному режиму тому застосування досить складних обчислювальних метод1в е непри-йнятним.

Тому дал1 будемо розглядати метод найменших квадрат1в та конфлюентш 1 дробово-ращональш методи, що замшюють метод найменших квадрат1в у випадку невиконання умов застосування цього методу.

Розглянемо теоретичну ощнку точност1 лшшно'! апроксимацп мики на основ1 методу найменших ква-драт1в. У в1дпов1дност1 до [5] лшшна залежшсть по-даеться у вигляд1

у = bi + -xi ср) ,

1 ь

х. ср = ^ £ хЙ

Оцшка коеф1щента нахилу мики

Ё y*(xö- x,cp)

(2)

ä=^-

Ё (x,j-x,cp)2

j=1

е незмiщенoю з дисперсiею

о2,

о2 = ~L—2-

£(Xj-Xi cp)2 , j=1

де о2« - дисперая похибки вимiрювань координат у** мiтки.

Дисперсiя oyy, може бути розрахована теоретично для даного методу вимiрювань i технiчних засoбiв ви-мiрювань, що використовуються, або ощнена на oснoвi експериментальних даних:

о

т Д(у» у¡1) l 1 j=i ,

де y = bj + ai(xij - xi cp) - розрахункове значення коорди-нати y в точщ з координатою x...

Дoвiрчий iнтервал похибки oцiнки ai

А г„_ =

t„o .

0 y

£(Xj-Xi cp)2

де ^ - коефщ1ент Стьюдента з числом ступешв свободи L -1 (похибка мае нормальний розподш як результат су-м1сно1 дИ похибок вим1рювань координат L точок).

Результат визначення поточного кутового поло-ження

т2

ai = arctg I ai

о;

1+ä?

(3)

З математично! точки зору застосування методу найменших квадрат1в вимагае виконання ряду умов

[5, 16]:

1. Значення аргументу лшшно'! функцп (координа-ти xij ) в1дом1 точно.

2. Результати вим1рювань значень функцп (ко-ординати у*) м1стять т1льки випадков1 похибки, що

незалежш, мають нульове математичне спод1вання 1

2

диспераю оу,.

2

у

3. Похибки вимiрювань у* мають нормальний роз-подiл.

В даному методi вимiрювань параметрiв руху перша умова не виконуеться, так як координати х.. ви-мiрюються на вщеозображенш з похибкою, що мае дисперию о2х, . Похибки вимiрювань координат у* складаються з похибок вимiрювань координат уи4,ур двох контурних точок мики з координатою Ху (на реальному вiдеозображеннi мiтка - це не лтя, а смуга певноi ширини). Цi похибки мштять рiвномiрно розподiлену похибку дискретностi вщеозображення i нормально розподiлений шум електронних схем пристрою формування вщеозображень. Тому друга умова виконуеться, третя - виконуеться наближено.

У випадку невиконання першоi умови оцшка кое-фiцiента а1 мiстить додатковi похибки i не е незмще-ною. Тому необхвдно переходити до конфлюентних ме-тодiв побудови залежностей, що враховують наявшсть похибки в х-. Такi методи забезпечують оцiнки а1, що сходяться к а1 iз збiльшенням числа точок L вимiрю-вань координат.

У даному випадку будемо вважати, що вiдомi Ре* . *

зультати вимiрювань координат х^ i у*, а вщношення дисперсiй = с2, / о2х, = 1, так як щ вимiрювання ви-конуються для одного вiдеозображення однаковими методами. Тодi [5]

аС1=ХС , (4)

де

У -1 У L L

, 2 у = :£(У;-у-ср)2, ^ = ]Г(х*- х*ср)2,

]=1 ]=1

2_„

4 1 , * * \ / * * \ * II ' * * 1 4 1 *

2 ху =1 (Х* - X, ср)(У,*- У, ср ) ,Х ср = Т1 Ху ,у1ср = - ^ у* Н Т ]=1 - ]=1

а знак в формулi (4) визначаеться з урахуванням квадранта розташування мiтки на координатнiй площит хОу. Оцiнка ас мае зсув

2с2, + а2 о2

ах

А г

Перевагою дробово-рацiональних оцiнок також е вiдсутнiсть вимоги нормального закону розподшу похибок вимiрювань координат х* i у**.

Для значень х* , що мають постшний крок Ьх = х- -(ця умова виконуеться для вщеозо-бражень мiтки), найкращою е дробово-рацюналь-на оцiнка Хаузнера-Бреннана [5]:

+1 - ад

а- = ^-

£ х*^+1 - ^.

Оцiнка аг мае зсув 12а „о2

(5)

-1)

i дисперсiю

с2 = 12°0

-1) ,

де о20 = с2у, + а2о;;, - приведена дисперая похибок координат.

Так як дисперия похибки вимiрювань кутового по-ложення обернено пропорцшна L3, то при L > 100 (щл-ком реальне значення для сучасних цифрових вщеока-мер) можна забезпечити суттеве зменшення похибки вимiрювань кутового положення тша обертання. Ви-користовуючи в ходi лiнiйноi апроксимацii обчислен-ня подвiйноi точностi з плаваючою комою, можна сут-тево зменшити обчислювальнi похибки. Таким чином забезпечуеться висока точшсть вимiрювань кутового положення тiла обертання, не прша, нiж 14 розрядiв двiйкового коду.

Найпростiшим варiантом обчислень кутовоi швид-костi та кутового прискорення об'екта вимiрювань е виконання операцш чисельного диференцiювання за формулами:

1 дисперсiю

, о;, + а'о;,

02 =- у а х

2 х

Перевагою даного методу лiнiйноi апроксимацii у порiвняннi з методом найменших квадраив також е те, що в результат лiнiйноi апроксимацii отримуемо

пряму ортогональноi регресii. Для такоi прямоi мшь

/ * * \

мальна сума квадрапв вiдстаней до точок (х^,у^) по нормал^ а не по вертикал^ як у випадку метода найменших квадраив. Такий пiдхiд краще ввдповщае ви-мiрювальнiй задачi, що розглядаеться, i забезпечуе меншу похибку визначення купв а!.

1ншим вaрiaнтом лiнiйноi апроксимацii, що вра-ховуе нaявнiсть похибок вимiрювaнь координат х*, е дробово-рaцiонaльнi оцшки

L

? - ±1_

де ювi - вaговi коефiцiенти,

= о

и

dai

а i - а i-k : к т

¿а, dt2

¿а ¿а-

dt dt

рад с

/dt = а, 2а1-к +а1-2к

(к -т)2

рад

2

Результат вимiрювань швидкосп обертання може бути обчислений за формулою:

30 ■ Го-

обертiв

хвилину

Оперaцii чисельного диференщювання експери-ментальних даних, що мктять похибки вимiрювaнь, е небажаними i збiльшують похибку оцiнки пaрaметрiв обертового руху. Тому б^ьш доцiльно визначення цих пaрaметрiв виконувати на основi використання фiльтрa Калмана. Приклад використання цього ф^ь-тра для задач вщеоспостереження об'ектiв на основi послщовноси вiдеозобрaжень наведено в [17]. При цьому вектор стану об'екта вимiрювaнь складаеться з поточного кутового положення, кутовоi швидкоси i кутового прискорення.

п =

м х

ТЗ

su J=

о'

S w

=!. тз

ь о

su т:

о S 0\ 2

ф S

^ Л

su

ЕЕ s

О s G\ О

Ф

ТЗ 5

-I О

su т;

£ О

If

s ь

5 ф

О ?

о о lob О i

■ "О

ы'

X S I

ы ь

1 Q-

т; о п

ti

тз о о\ о

ti ь

О)

о

2х W

S м н

S TS

Я

о

Cd

rD й rD К S X

й о n й й'

03 S

о s о ее я s

►

i ф

fu со

о 5 Ч

т; о

0 ТЗ

1 i

ti 5 ф

2 ° Е

X ti

"о ^

о ж

2х S

о I

го г-

SU

тз

SU J=

=!. I

s «

о 3

о\ s

Ф о

0 ш

1 ti

SU "D ь su

I ¥

Я I го

о о\ тз

SU

£ ф

о ы

тз о\ ti

s •< ф

0 тз о

1 I °

S* i

_, Го ф

ь -

О I

ti

J= s

-8-тз о

го

I

я ^

тз о

О -i

о\ о s о

го

ti I

I 9

I а

s ф ф

7Í "О О ti К)

О:

^ тз тз О i

о 5 т;

т; о s Ж го SU I JT SU ti тз Ж -t' т; s

SU го го

•Ç. SU i

—' SU ^

п ь

о> ь о

1 при ti' о В X

т: I

о т;

GO

о\ т;

Дов1рчий штервал похибки, кутових хвилин

I

п: g

Е

Дошрчий i II IL'pi'.íLI похибки, кутових хвилин

о\ Td

M

Ы

rD

к

I

»

о

H

Td

s s

M

к

Cd Й

S'

Я

о

й

й rD О

0J

о о\ Td м

Я Td

Td rD

I—I й

rD

Ol о

M s

S rD

И H

° fi

К Й

s ^ S. td

^ s

2 g

П щ

fa »

я

й' H Cd

rD

И >н

м -H

к

H Ei: ho »4 Й M

rD

H

й "S

s

M Cd

й о

^ Td rD H

O) M

я

Td о я о к о

Cd

Ei: 0\ ¡T¡

в g

Я й Sj X s о

ГОщ

X

о X й ^

rD

-е-

я

я

о =

Л ■в s

Л =

g 5

m S. « Й S. о ев о

о I-

о\ и Ц

н о в о —, о ■в Vi

Л =

=

а =

о X

s

X о\ Vi о

■в s

s

В =

т

Дов1рчий i i мерцал похибки.

кутових хвилин

<

/

й й г

0 о\ я

X

n й rD

1 т Cd

s и о •в S n

H

о

Cd V! X M t X

n »

•е-

о Td S

V! й X

H №

0 ÍO -

01

Й о

g H

™ s

rD и

К »

К П

» 2

Й g S К

M

и

Td

rD H

s S-

* S

Td ° S. ш Cd о К o\ К' ^

й S

Hd S

° , S

H I g

Я oj **

n й a>

« » й

U ö H

й Я

S s

M

■ к

я я я

X Я Ol

S й

H s

Sx p о Д

* ъ

к 3

м Я

in H

о №

>н О

я » ^

Я Cd

И Я

ы О

й я

n И Td rD H

Я Я

g.

•5" я я

Cd Я

Й к= 3.

й rD О

0J

О -

о\ м TS ■* '

M

M í

M OJ

" о

Я й

U ñ

s ~

oj Й oj S

n

Td о

м o\

й о

V! Td

n H

\ Я

Я Я »

Я Cd

Я Я

» И

S £

о Я

Я n

n н

к °

со СО

й ^

■С m

м

И м й Td

№

V! n g »

oí -E

от о , td

К Й §xU

Td Cd

Ы Я

м

Td

о

и о Я н V! Td

rD X X

ч о

[О

X

о

[О

й я

n

и

Td

rD

Cü

M

n

M

№ я

V!

H №

И о

Й M

й й

^ 2 О Я

Cd W

о ei:

й. я

СТ5

о я

M n

H

о

1. Необхщною умовою пiдвищення T04H0CTi вимь рювань napaMeTpiB обертового руху е застосування методiв алгоритмiчноi обробки двовимiрноi вимiрю-вально! вiдеоiнформацii, в тому чи^ - методiв лшш-но! апроксимацп вiдеозображень мiтки.

2. При малш кiлькостi точок вiдеозображення мгг-ки, для яких вимiрюються координати (менше 100 точок), доцiльно застосовувати метод найменших ква-дратiв (див. рис. 2).

3. При великш юлькосп точок вiдеозображення мiтки (100 та бшьше) доцiльно застосовувати дробо-во-рацiональний або конфлюентний методи лшшно! апроксимацii (див. рис. 2). Щ методи мають при-йнятну для сучасних техшчних засобiв вимiрювань обчислювальну складнiсть та забезпечують суттеве зменшення похибки вимiрювань параметрiв обертового руху (до 4...5 разiв у порiвняннi з iншими методами за умови, що використовуються 150.200 точок для лШШНО! апроксимацii).

4. Вказаш методи лiнiйноi апроксимацii для ре-альних умов вимiрювань (наявнiсть завад, вiбрацiй об'екту вимiрювань тощо) демонструють стабiльнiсть точнiсних характеристик (див. рис. 3). Наприклад, перемщення мiтки у 20 дискретних точок вщповщае випадковим перемщенням об'екта вимiрювань до 5 мм. При цьому похибки вимiрювань параметрiв обертового руху для дробово-ращонального методу та методу найменших квадраив практично не збiльшу-ються.

5. Використання запропонованого методу вимiрю-вань параметрiв обертового руху дозволяе забезпечи-ти точнiсть вимiрювань не пршу, нiж iснуючi методи (14 розрядiв двiйкового коду, довiрчий iнтервал похибки 2'). При цьому розширюються функщональш можливостi засобу вимiрювань в частиш визначення миттевих значень параметрiв обертового руху, рее-страцп та циФрово! обробки результатiв вимiрювань. Також додатково забезпечуеться стабшьшсть роботи засобу вимiрювань та незмiннiсть його точшсних характеристик в умовах наявносп збурюючих впливiв на об'ект вимiрювань.

Отриманi результати е основою для тдвищення точностi засобiв вимiрювань мехашчних величин, що базуються на двовимiрнiй вимiрювальнiй iнформацii. Цi результати можуть бути застосоваш при розробцi автоматизованих засобiв вимiрювань та шформацш-но-вимiрювальних систем, якi використовують алго-ритмiчнi методи обробки вiдеозображень i вимiрю-вальноi iнформацii.

Лiтература

1. Шваб И.А., Селезнев А.В. Измерение угловых ускорений. - М.: Машиностроение, 1983. - 160 с.

2. Одинец С.С., Топилин Г.Е. Средства измерения крутящего момента. - М.: Машиностроение, 1977. - 160 с.

3. Полщук 6.С., Дорожовець М.М., Стадник Б.1. та шшг Засоби та методи вимiрювань неелектричних величин: Шдручник / За ред. проф. 6.С. Полщука. - .nbBiB: Бес-кид Бiт, 2008. - 618 с.

4. Рябыкин С.Л., Загавура Ф.Я. Средства измерения параметров движения: Учебное пособие для вузов. - К.: Вища школа, 1987. - 136 с.

5. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. - Л.: Энергоато-миздат, 1990. - 288 с.

6. Фалькович С.Е., Хомяков Э.Н. Статистическая теория измерительных радиосистем. - М.: Радио и связь, 1981.

- 288 с.

7. Мудров В.И., Кушко В.Л. Методы обработки измерений.

- М.: Советское радио, 1976. - 192 с.

8. Яцук В.О., Малачiвський П.С. Методи тдвищення точ-ност вимiрювань: Шдручник. - Львiв: Бескид Б^, 2008.

- 368 с.

9. Сарвин А.А. Системы бесконтактных измерений геометрических параметров. - Л.: Издательство Ленинградского университета, 1983. - 144 с.

10. Измерительные сканирующие приборы / Под ред. Б.С. Розова. - М.: Машиностроение, 1980. - 198 с.

11. Патент Укра!ни на винахщ № 56722A, G 01 P 3/36. При-стрш для вимiрювання кутово! швидкост та прискорен-ня / В.В. Кухарчук, Й.Й. Бшинський, М.Й. Бшинська (Укра!на). - № 2002086941; Заявл. 23.08.02; Опубл. 15.05.03, Бюл. № 5. - 4 с.

12. Патент Укра!ни на винахщ № 55791A, G 01 P 3/36. При-стрш для вимiрювання кутово! швидкост / В.В. Кухарчук, М.Й. Бшинська (Украша). - № 2002065111; Заявл. 20.06.02; Опубл. 15.04.03, Бюл. № 4. - 4 с.

13. Пат. 63-052066 Япония, МКИ G 01 P 3/36. Revolution indicator / Fujimoto Koichi (Япония). - № 61-196520; Заявл. 21.08.86; Опубл. 05.03.88. - 5 с.

14. Способ измерения скорости вращения вала: А.с. 1631437 СССР, МКИ G 01 P 3/40 / Г.А. Новиньков (СССР). - № 4650413/10; Заявл. 03.02.89; Опубл. 28.02.91, Бюл. № 8. - 4 с.

15. Пристрш для вимiрювання кутово! швидкостг Патент Укра!ни на винахщ 77514 C2 МПК (2006) G01P 3/36 / Ю.О. Подчашинський (Укра!на); Державний департамент штелектуально! власностг - № 20041008814; Заявл. 28.10.04; Опубл. 15.12.06. Бюл. № 12. - 4 с.

16. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. - М.: Наука, 1986. - 230 с.

17. Форсайт Д., Понс Д. Компьютерное зрение. Современный подход. - М.: Техносфера, 2005. - 840 с.