CC BY
51
-□ □-
Розроблено методику розрахунку точ-ностi вимiрювань геометричних пара-метрiв фтопланктону, що виконують-ся автоматизованою системою для проб води з водойм господарсько-побутово-го призначення. Розрахунок проводиться на основi параметрiв техшчних засобiв i параметрiв алгоритмiв обробки вимi-рювальног шформацп. Результаты розрахунку е основою для тдвищення точностi вимiрювань цих параметрiв
Ключовi слова: геометричш параметри,
фтопланктон, вiдеозображення
□-□
Разработана методика расчета точности измерений геометрических параметров фитопланктона, которые выполняются автоматизированной системой для проб воды из водоемов хозяйственно-бытового назначения. Расчет проводится на основе параметров технических средств и параметров алгоритмов обработки измерительной информации. Результаты расчета являются основой для повышения точности измерения этих параметров
Ключевые слова: геометрические параметры, фитопланктон, видеоизображение □-□
In article is developed a technique of calculation of accuracy of measurements of geometric parameters of phytoplankton. These measurements are executed in an automated system for tests of water from reservoirs of domestic assigning. The calculation is based on parameters of technical equipment and parameters of algorithms of processing of the measuring information. The outcomes of calculation are the basis for increase of accuracy of measurement of these parameters
Key words: geometric parameters, phytoplankton, videoimage -□ □-
1. Вступ
1.1. Актуальшсть теми дослщжень. Розвиток фгго-планктону у водоймах, тобто продукування оргашчно!
УДК 531.7:004.932
МЕТОДИКА РОЗРАХУНКУ ТОЧНОСТ1 ВИМ1РЮВАНЬ ГЕОМЕТРИЧНИХ ПАРАМЕТР1В Ф1ТОПЛАНКТОНУ ЗА ЙОГО В1ДЕО-ЗОБРАЖЕННЯМИ
О.М. Безвес1льна
Доктор техычних наук, професор Кафедра приладобудування Нацюнальний техшчний уыверситет УкраТни «КиТвський
пол^ехшчний шститут» пр. Перемоги, 37, м. КиТв, 03056 Контактний тел.: (044) 236-09-26 E-mail: bezvesilnа@ mail.ru
Ю.О. Подчашинський
Кандидат техычних наук, доцент Кафедра автоматики i управлшня в техшчних системах* Контактний тел.: (0412) 37-84-82 E-mail: ju-p@ztu.edu.ua
Т.О. £льн1кова
Кандидат техшчних наук, доцент Кафедра екологп* Контактний телефон: (0412) 25-35-85 E-mail: taribka@mail.ru
А.П. Войцицький
Доцент*
Кафедра мошторингу навколишнього природного
середовища* Контактний тел.: 096-626-87-43 *Житомирський державний технолопчний ушверситет вул. Черняхiвського, 103, м. Житомир, УкраТна, 10005
речовини тд дieю ряду природних та штучних факто-piB, е одтею з серйозних еколопчних проблем. Най-бшьш штенсивно розвиток фиопланктону пpотiкае у водосховищах та шших водоймах господарсько-побу-
тового призначення, що мають обмежену циркулящю води. Наслiдком цього процесу е суттеве погiршення якостi питно! води та значне тдвищення загально! юлькост токсичних речовин у водi. Тому розробка за-собiв вимiрювань геометричних параметрiв фиоплан-ктону (ГПФ) в процеа його розвитку е актуальною науково-техшчною задачею.
1.2. Постановка проблеми у загальному вигля-дi та и зв'язок iз важливими науковими та прак-тичними завданнями. Результати вимiрювань ГПФ та розрахунку його маси мштять ряд похибок. Це пов'язане з тим, що в проце« формування, передачi i перетворення вщеошформацп у вимiрювальному каналi виникають похибки i викривлення, якi мають вплив на точшсть вимiрювань ГПФ та його бiомаси. Вказаш похибки пов'язанi iз загальними принципами перетворення вiзуальноi iнформацii в цифрове вщеозображення, з обраними характеристиками техшчних засобiв вимiрювального каналу, з параметрами алгоритмiв обробки вимiрювальноi вщеошформацп. Тому досить важливою частиною вимiрювань ГПФ е розрахунок похибок цих вимiрю-вань. Отриманi результати можуть бути використаш для пiдвищення точноси вимiрювань геометричних параметрiв в автоматизованих шформацшно-вимь рювальних системах.
1.3. Aналiз дослiджень i публiкацiй за темою до-слщжень. Питанням вимiрювання геометричних па-раметрiв присвяченi роботи ряду вiдомих украшсь-ких вчених, вчених близького та далекого зарубiжжя [1 - 7]. Однак в цих роботах вщсутш ввдомост про вимiрювання ГПФ на основi алгоритмiчноi обробки вiдеозображень, що мштять вимiрювальну шформа-цiю про щ параметри.
Основною перешкодою для оперативного здшснен-ня контролю за станом водойм е застарШ вiдомi мето-ди вимiрювання ГПФ, розрахунку його чисельност та маси [8 - 11].
Висока працемштюсть, низька ефектившсть та швидкодiя вказаних методiв вимiрювань не дозво-ляють швидко виявляти змiни, що вiдбуваються у розвитку ГПФ, та своечасно реагувати на них. Тому виникла нагальна потреба в удосконаленш кнуючих методiв вимiрювань та контролю за ГПФ.
Одним iз ефективних методiв вимiрювань меха-нiчних величин е алгоритмiчна обробка сигналiв, яю мiстять iнформацiю про об'ект вимiрювань. Пропону-еться для визначення ГПФ перетворювати вiзуальну iнформацiю про ГПФ у ввдеозображення i виконувати алгоритмiчну обробку отриманих вiдеозображень. З щею метою розроблено автоматизовану вимiрювальну систему для визначення ГПФ та контролю за станом водойм господарсько-побутового призначення [12]. Н застосування дозволить значно тдвищити швидкодiю та розширити функцiональнi можливостi вимiрюван-ня геометричних параметрiв та контролю за процеса-ми розвитку фiтопланктону у водоймах господарсько-побутового призначення.
1.4. Метою ста™ е розробка методики розрахунку точносп вимiрювань ГПФ. Цi вимiрювання вико-нуються автоматизованою системою для проб води з водойм господарсько-побутового призначення на основi вiдеозображень, що мктять вимiрювальну ш-формацiю.
2. Викладення основного матерiалу дослщження з
обгрунтуванням отриманих наукових результатiв
Перетворення вщеошформацп в процесi вимь рювань супроводжуеться виникненням похибок, яю суттево впливають на точшсть вимiрювань ГПФ. Основними складовими частинами загально! похибки визначення координат об'екпв вимiрювань (екземпля-рiв фiтопланктону) на цифровому вiдеозображеннi е:
- похибка, обумовлена дискретною структурою перетворювача "свггло-сигнал" (ПЗЗ-матрищ) в при-стро! формування вiдеозображень;
- похибка, обумовлена квантуванням по рiвню ам-плiтуди вiдеосигналу при перетвореннi вщеозобра-ження в цифрову форму;
- похибки, пов'язанi з шумом в пристро! формування ввдеозображень;
- викривлення форми вiдеосигналу через обме-ження його смуги частот в електронних схемах.
Для визначення загально! похибки визначення координат об'екпв вимiрювань, необхiднi такi данi про параметри складових частин автоматизовано! системи:
- юльюсть дискретних елементiв по горизонталi i вертикалi (крок дискретностi) в перетворювачi "сви-ло-сигнал" цифрово! вщеокамери та вiдповiдний роз-мiр цифрового вщеозображення в дискретних точках;
- поточне збшьшення оптично! системи мжроскопу;
- кiлькiсть рiвнiв квантування амплиуди вщео-сигналу при перетвореннi вщеозображення в цифрову форму;
- рiвень шумiв (спiввiдношення сигнал-шум у ) цифрово! вiдеокамери;
- верхня межа смуги частот вщеосигналу.
Загальна схема розрахунку похибок вимiрювань
ГПФ на вщеозображеннях, що мiстять вимiрювальну iнформацiю, зображена на рис. 1.
Перерахунок похибки, обумовлено! квантуванням амплиуди вщеосигналу, i похибки, обумовлено! шумом в цифровш вiдеокамерi, в е^валентне значення похибки визначення координат, виконуеться на основi використання лiнiйноi апроксимацп перепадiв яскра-востi на вщеозображеннях [13].
Викривлення форми перепадiв яскравосп, що ввд-повiдають контурам об'екпв вимiрювань, виникае через обмеження смуги частот ввдеосигналу в електрон-них схемах цифрово! вiдеокамери та через обмеження, iснуючi в оптичнш системi.
При алгоритмiчнiй обробцi вимiрювальноi вщео-iнформацii з метою визначення ГПФ та при розрахунку маси фиопланктону, мають мшце таю похибки
[14]:
- трансформована похибка, яка е наслщком похибки вимiрювань координат об'екпв вимiрювань (екзем-плярiв фiтопланктону);
- похибка методу обчислень, обумовлена викори-станням чисельних методiв при розрахунках геометричних параметрiв та маси фiтопланктону;
- похибка виконання обчислень, пов'язана з обме-женою розрядшстю цифрових даних в ЕОМ.
Для розрахунку загально! похибки визначення ГПФ та його маси, використано таю даш про параметри складових частин автоматизовано! системи i алгоритмiв обробки вимiрювальноi iнформацii [13, 14]:
Рис. 1. Загальна схема розрахунку похибок вимiрювань ГПФ
- загальна похибка вимiрювання координат точок об'екпв вимiрювань;
- формули i чисельнi алгоритми, що використову-ються для визначення ГПФ та його маси;
- особливост реалiзацii обчислювальних опера-цш, розряднiсть запам'ятовуючих i арифметичних пристроiв в ЕОМ або мiкропроцесорi, яю виконують обробку вимiрювальноi iнформацii.
Для визначення загальних похибок вимiрювань на основi перерахованих складових частин використано таю методи обробки похибок [14, 15]:
- метод максимуму-мжмуму для визначення максимально можливого значення похибки (виконуеться арифметичне додавання максимально можливих зна-чень складових частин загальноi похибки);
- теоретико - iмовiрнiсний метод для визначення середнього i середньоквадратичного значення загаль-ноi похибки (виконуеться квадратичне додавання зна-чень складових частин загальноi похибки).
При дослщженш ГПФ основою е вимiрювання координат та лшшних розмiрiв екземплярiв фггоплан-ктону, що наявш на вiдеозображеннi.
Широке застосування шформацшно-комп'ютер-ноi технiки призвело до створення рiзноманiтних технiчних засобiв отримання цифрових вщеозобра-жень, що мштять вимiрювальну вiдеоiнформацiю [7, 16, 17]. Щ засоби цiлком здатнi забезпечити отри-
мання вщеозображень проб води з фиопланктоном, розмiщених у м^роскош. Основними з цих засобiв е цифровi фотоапарати та цифровi вщеокамери. Вони можуть бути використанi для формування цифрових вщеозображень проб води. Отримаш таким чином вщеозображення придатнi до алгоритмiчноi обробки з метою визначення ГПФ та його маси. Саме щ показники е початковими даними для ощн-ки стану водойм господарсько-пробутового при-значення та прогнозування розвитку фиопланкто-ну. Адже потенцiйнi можливост фiтопланктону до розмноження е досить високими, цей процес здат-ний дуже швидко виходити з пiд контролю та до-сягати катастрофiчних масштабiв. Стан водойм при цьому суттево змшюеться, що в кшцевому рахунку призводить до значного попршення якостi питноi води. Виходячи з вищесказаного, слщ зауважити, що результати вимiрювань ГПФ на вщеозображен-нях використовуються для виршення багатьох на-укових i виробничих задач. Наприклад, важливою виробничою задачею е забезпечення якiсного во-допостачання населених пунктiв. Це неможливо без контролю за процесами розвитку ГПФ у водо-ймищах, як використовуються для водопостачання населення.
Серед техшчних характеристик мжроскопу та вь деокамери, найважлившою е розподiльча здатнiсть та
точшсть вимiрювань ГПФ. В даному випадку розпо-д1льча здатнiсть складаеться з onra4Hoï розподiльчоï здатностi оптичноï системи мжроскопу та розпод1ль-40Ï здатност1 вiдеокамери, що обмежуеться кiлькiстю дискретних точок в ПЗС-матрищ.
Вимiрювальний комплекс на основi мiкроскопа з вбудованою вiдеокамерою мае схему об'ектив-тубус-телевiзiйна камера. В такому випадку зображення вщ об'ективу проектуеться безпосередньо на ПЗЗ-матри-цю вiдеокамери.
Вiдомо, що розпод1льча здатнiсть оптичноï системи мжроскопа при спостереженнi реальних об'ектiв до-рiвнюе
6
oc 2A
де X - довжина хвилi свила; А - чисельна апертура об'ектива мжроскопа.
Чисельна апертура дае уяву про максимальне ефек-
640 дискретних точок. Тому розпод1льча здатшсть вiдеокамери:
8вк = H / N = 250мкм / 640 = 0,39 мкм.
Таким чином, характеристики оптичноï системи мжроскопа та цифровоï вщеокамери в даному випадку е узгодженими мiж собою (8вк « Soc ). Значення розподiльчоï здатност1 оптичноï системи визначае м1-шмальну вiдстань мiж двома точками об'ект1в вим1-рювань, для яких можуть бути зафжсоваш рiзнi значення координат в процеа вимiрювань ГПФ. Значення розподiльчоï здатностi вiдеокамери визначае похибку дискретности що мае м1сце при вимiрюваннi лiнiйних розмiрiв екземплярiв фiтопланктону.
Результати теоретичного розрахунку похибок ви-мiрювань ГПФ для обраного складу техшчних засобiв (мiкроскоп МС 200Т, ввдеокамера САМ 2800) наведено в табл. 1.
Таблиця 1
Теоретичний розрахунок похибок вимiрювань ГПФ
Вид похибки Систематична складова частина, дискретних точок Випадкова складова частина:
Максимальне значення, дискретних точок Середньо-квадратичне значення, дискретних точок Закон розподшу
Похибка, обумовлена дискретшстю нашвпровщникового перетворювача "св^ло-сигнал" 0 1,000 0,577 рiвномiрний
Похибка, обумовлена квантуванням ампл^уди вщеосигналу 0 0,008* 0,005* рiвномiрний
Шум на вщеозображенш ( V = 55 дБ) 0 0,022* 0,007* нормальний
Похибка, що виникае при обробщ цифрових даних в прикладнш програмi 0,500 0 0 -
Похибка визначення координат екземплярiв фiтопланктону Похибка визначення координат екземплярiв фiтопланктону для збiльшення мшроскопу 400х 0,500 0,10 мкм 1,030 0,42 мкм 0,583 0,23 мкм наближаеться до рiвномiрного наближаеться до рiвномiрного
Похибка визначення лiнiйних розмiрiв екземплярiв фiтопланктону 0 2,060 0,816 наближаеться до трикутного
Похибка визначення лшшних розмiрiв екземплярiв фiтопланктону для збшьшення мiкроскопу 400х 0 0,83 мкм 0,47 мкм наближаеться до трикутного
Приметки: * - результат перерахунку на основа лшшно1 форми перепаду яскравость Цей результат обчислено, виходячи з того, що для квантування амплгтуди видеосигналу використовуеться 255 дискретних р1вшв, а ширина перепадов яскравост^ в района контуров фитопланктону дор^внюе 4 дискретним точкам ввдеозобра-
тивне зб1льшення при добутку на 1000, тобто про таке зб1льшення, при якому два сумiжнi об'екти вим1рю-вань ще вiдрiзняються як окремь
В мiкроскопi Micros 200T, що використовуеться в автоматизованш системi, для видимого свила ( X = 0,53 мкм) та збшьшення 400х (А = 0,65) маемо:
0,53мкм . ..
о =-= 0,41 мкм.
oc 2 ■ 0,65
Визначимо розпод1льчу здатнiсть вiдеокамери. При збiльшеннi 400х поле зору вщеокамери по горизонталi H складае 250 мкм, а розмiр ПЗЗ-матрицi N дорiвнюе
Розрахунок похибки визначення геометричних параметрiв екземплярiв фiтопланктону виконано за розробленою методикою. Лшшш розмiри (довжина та ширина) визначаються на основi координат опорних точок з координатами (xi, yi) i (xj, yj), що належать контуру екземпляру фиопланктону i розташоваш в одному рядку (стовпщ) цифрового вiдеозображення. Тому лшшний розмiр визначаеться як l = xj - xi або l = yj - yi.
Для лiнiйних розмiрiв похибка методу обчислень в даному випадку дорiвнюе нулю. Так як координати точок е щл1 числа, то похибка виконання обчислень в ЕОМ також дорiвнюе нулю [14]. Систематична скла-дова частина (середне значення) трансформованоï по-
хибки дорiвнюe нулю, так як систематичш складовi частини похибок визначення координат при ввдшман-ш взаемно компенсуються. Максимальне значення е сума максимальних значень похибок визначення координат. Середньоквадратичне значення розраховуеться шляхом квадратичного додавання середньоквадра-тичних значень похибок визначення координат.
3. Висновки
За результатами проведених дослщжень можна зробити таю висновки:
1. Зпдно розрахунку, максимальна похибка визначення лшшних розмiрiв фиопланктону дорiвнюе близько ±2 дискретш точки. При використаннi мжро-скопа MICROS MC-200 з вбудованою цифровою вще-окамерою CAM-2800 i зб^ьшенш 400х це забезпечуе точнiсть вимiрювань лiнiйних розмiрiв фiтопланктону близько ±1 мкм.
2. Основними напрямками зменшення похибок ви-мiрювань ГПФ е:
- використання б^ьш досконалих технiчних за-собiв (зменшення похибки, обумовленоï дискретною структурою перетворювача "свггло-сигнал" та похибки виконання обчислень в ЕОМ);
- алгоритмiчна обробка вимiрювальноï вщеош-формацiï, в тому чи^ - фiльтрацiя шумiв та вщ-новлення вiдеозображень пiсля проходження через вимiрювальний канал;
3. Таким чином, розроблено методику розрахунку точносп вiдеовимiрювань ГПФ. Ця методика дозволяе визначити точшсть результатiв вимiрювань в автома-тизованiй системi на основi параметрiв технiчних за-собiв i параметрiв алгоритмiв обробки вимiрювальноï шформацп.
4. На основi даноï методики також визначаеться склад техшчних засобiв автоматизованоï системи для вiдеовимiрювань ГПФ, що забезпечують потрiбну точшсть вимiрювань.
5. Отриманi результати е основою для тдвищен-ня точност засобiв вимiрювань ГПФ, що базуються на двовимiрнiй вимiрювальнiй iнформацiï (вщеозо-браженнях). Цi результати можуть бути застосоваш при розробцi автоматизованих засобiв вимiрювань та iнформацiйно-вимiрювальних систем, яю використо-вують алгоритмiчнi методи обробки вщеозображень i вимiрювальноï iнформацiï.
Лиература
1. Измерительные сканирующие приборы / Под ред. Б.С. Розова. - М.: Машиностроение, 1980. - 198 с.
2. Сарвин, А.А. Системы бесконтактных измерений геометрических параметров / А.А. Сарвин. - Л.: Издательство Ленинградского университета, 1983. - 144 с.
3. Растригин, Л.А. Системы очувствления промышленных роботов в ГПС / Л.А. Растригин. - М.: Наука, 1989. - 286 с.
4. Застрогин, Ю.Ф. Прецизионные измерения параметров движения с использованием лазера / Ю.Ф. Застрогин.
- М.: Машиностроение, 1986. - 272 с.
5. Макаров, И.М. Управляющие системы промышленных роботов / И.М. Макаров. - М.: Машиностроение, - 1984.
- 287 с.
6. Полщук, 6.С. Засоби та методи вимiрювань неелектрич-них величин: Шдручник / 6.С. Полiщук, М.М. Дорожо-вець, Б.1. Стадник та ш.; за ред. проф. 6.С. Полiщука.
- Львiв: Бескид Бгг, 2008. - 618 с.
7. Форсайт, Д. Компьютерное зрение. Современный подход / Д. Форсайт, Д. Понс. - М.: Техносфера, 2005. - 840 с.
8. Андреев, А.Д. Интегральная количественная оценка состояния фитопланктонного сообщества по структурным показателям / А.Д. Андреев, В.И. Щербак // Гидробиологический журнал. - 1994. - Т. 30, № 2. - С. 3-7.
9. Методика еколопчно!' ощнки якост поверхневих вод за вщповщними катеп^ями. - К.: Символ Т, 1998. - 28 с.
10. Методичний поабник з визначення якост води / Шд ред. В.1. Назаренка. - К., 2002. - 51 с.
11. Методы исследования качества воды водоемов. - М.: Медицина, 1990. - С. 3 - 11.
12. Бакка, М.Т. Дослщження динашки процеав евтрофша-щ! у водоймах господарсько-побутового призначення на основi комп'ютеризованих технологш обробки вимiрю-вально'1 шформацп' / М.Т. Бакка, Е.О. Аристархова, Т.О. бльшкова, Ю.О. Подчашинський // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2006. - № 3/2 (21). - С. 20 - 24.
13. Прэтт, У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. / У. Прэтт. - М.: Мир, 1982. - 480 с.
14. Соренков, Э.И. Точность вычислительных устройств и алгоритмов / Э.И. Соренков, А.И. Телига, А.С. Шаталов.
- М.: Машиностроение, 1976. - 200 с.
15. Хан, Г. Статистические модели в инженерных задачах: Пер. с англ. / Г. Хан, С. Шапиро. - М.: Мир, 1969. - 396 с.
16. Голуб, В. Линейные и матричные датчики изображений / В. Голуб / Электронные компоненты и системы. - 2000.
- № 4(32). - С. 4 - 5.
17. Шлихт, Г.Ю. Цифровая обработка цветных изображений / Г.Ю. Шлихт. - М., Издательство ЭКОМ, 1997. - 336 с.
