CC BY
27
УДК 533.951
ПЕРВЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО НАГРЕВУ ПЛАЗМЫ В СТЕЛЛАРАТОРЕ Л-2М С ПОМОЩЬЮ БЕРНШТЕЙНОВСКИХ ВОЛН
С. Е. Гребенщиков, Н. Ф. Ларионова, А. И. Мещеряков, И. С. Сбитникова
В экспериментах па стеллараторе Л-2М в предварительно созданную и нагретую плазму вводилась ВЧ мощность на частотах ш — и и — Зш„/2. Для возбуждения ионной бернштейновской волны использовалась экранированная антенна, расположенная вдоль тора. Ионный берн-штейновский нагрев при ш = о;С1 исследовался в двух режимах создания предварительной плазмы: при омическом и электронном, циклотронном нагреве. В этих режимах различаются как структура магнитного поля, так и параметры плазмы. В обоих случаях зафиксирован нагрев ионной компоненты; эффективности нагрева оказались одинаковыми и равными г/ = 1.5 эВIкВт, хотя зависимости ДГ,(2) отличались. Нагрев при ш = Зи,'п,/2 исследовался в омическом режиме; эффективность нагрева не отличалась от случая ш = а;с,.
Среди методов нагрева плазмы, планируемых для использования в будущих термо ядерных реакторах, методы нагрева в области частот вблизи ионного циклотронного резонанса (ИЦР) рассматриваются как весьма перспективные с точки зрения нагрева ионном компоненты плазмы. Ионный циклотронный нагрев отличает простота техни ческого исполнения основных элементов системы нагрева (а следовательно, и ее дешевизна) и возможность передачи энергии непосредственно ионной компоненте плазмы. Па установках токамак и стелларатор наиболее интенсивно исследуются ИЦР мето ды нагрева плазмы, основанные на возбуждении быстрых магнитозвуковых (БМЗВ) и
ионных бернштейновских (И Б В) волн. Наиболее впечатляющие результаты экспериментов по ИЦР нагреву получены на токамаках, имеющих большие размеры плазмы, с использованием БМЗВ [1]. Однако этот метод имеет ряд недостатков с точки зрения его применения на термоядерных реакторах. Основным недостатком этого метода нагрева является необходимость размещения антенны вблизи плазмы, поскольку с уменьшение.\ расстояния между антенной и плазмой возрастает сопротивление излучения антенны и. следовательно, поглощаемая плазмой мощность. В термоядерном реакторе расположен пая вблизи плазмы антенна будет подвергаться сильному воздействию потоков частиц и излучения, выходящего из плазмы, что должно приводить к разрушению антенны и дополни тельному потоку примесей в плазму.
Кроме того, используемые для возбуждения БМЗВ токовые антенны способны возбуждать и другие тины волн: медленные магнитозвуковые, поверхностные волны, коаксиальные моды, которые поглощаются на периферии плазмы в непосредственной близости o í стен к и камеры и самой антенны. В результате нагревается периферия и усиливае i с я взаимодействие плазмы со стенкой, что приводит к росту концентрации примесей в плазме [2].
В настоящее время особое внимание исследователей привлекает ИЦР метод нагрева плазмы с помощью ИБВ. который, как представляется, может свести к минимуму выше указанные недостатки. Циклотронное поглощение ИБВ является эффективным даже на высоких гармониках и> — (5—8)u;CI-. В таком случае в установке с параметрами, близкими к термоядерным (магнитное поле В = 5 — 6 Тл, циклотронная частота /С1 = 75 — 90 МГц. частота нагрева / = 400 — 700 МГц), излучение воли может осуществляться с помощью волноводного грила [3], который пе выступает за стенку камеры. Кроме того, использование грила обеспечивает узкий диапазон по продольным волновым числам и позволяем избежать возбуждения нежелательных типов волн в плазме.
Возбуждение ИБВ происходит как посредством конверсии электронных плазменных волн (:)ПВ) на периферии плазменного столба, так и непосредственно продольной ан генной. Далее ИБВ распространяются по направлению к центру плазменного шнура и поглощаются в области ионного циклотронного резонанса или его гармоник [4].
Эксперименты по ИБВ нагреву плазмы были проведены на токамаках J1PPT II-1 [5], PLT [б], Alcator-C [7], DIII-D [8]. В них использовалась токовая антенна с центральным токопроводом. расположенным в тороидальном направлении (этот тип антенны получил название Nagoya Type III). В этих экспериментах был обнаружен нагрев ионов как на целых, так и на дробных гармониках ионной циклотронной частоты (ш = 3/2и>„, ш =
•")/2и,\,), что находит объяснение только в рамках нелинейной теории. На всех установках но время нагрева наблюдалось существенное улучшение удержания частиц плазмы.
Однако нагрев в стеллараторе может иметь свои особенности благодаря существенному различию структуры магнитных полей токамака и стелларатора. Первые эксперименты с использованием тороидальной токовой антенны на стеллараторе были выполнены на установке CHS [9], где удалось создать плазму в области частот ионного циклотронного резонанса, но не был убедительно продемонстрирован ИБП нагрев плазмы.
Целью настоящей работы является экспериментальное изучение и анализ особенностей ИБВ нагрева плазмы в стеллараторе. Работа проведена на стеллараторе Л-2М Института общей физики Российской академии наук.
('истема нагрева. Для возбуждения ИБВ использовалась продольная антенна (Nagoya Type III) (рис. 1), закрытая электростатическим экраном. Такая антенна создает продольную (вдоль силовой линии магнитного поля) компоненту электрического поля, необходимую для возбуждения ИБВ. Следует заметить, что на периферии плазменного шнура вблизи антенны силовые линии магнитного поля направлены под углом к антенне (его максимальное значение достигает 15°). То есть кроме продольной ком поненты электрического поля существует небольшая перпендикулярная компонен га. которая может приводить к возбуждению БМЗВ.
С помощью фидера к антенне подводилась мощность от высокочастотного генератора. Генератор и остальные резонансные элементы системы (колебательный контур антенны и фидер) были настроены на частоту 20 МГц.
Поглощаемая в плазме мощность определялась по стандартной методике, основанной на измерении амплитуд падающй Uin и отраженной UTej волн в подводящем фидере, а сопротивление антенны - из соотношения Paha = (1/2) tRa- Сопротивление излучения антенны Re вычисляется из двух измерений сопротивления антенны: Rh = Ra — Ru, где Н„ активное сопротивление антенны в присутствии плазмы, /?0 - активное сопротивление антенны в отсутствие плазмы. В серии последовательных измерений было най депо, что со тротивление излучения антенны составляло величину Re = 0.15 — 0.25 Ом. н то время как активная составляющая сопротивления антенны в отсутствие плазмы сос тавляла Rq = 0.23 Ом.
У словия и результаты эксперимента. Стелларатор JI-2M представляет собой тороидальную магнитную ловушку с двухзаходным (/ = 2) винтовым полем [10]. Большой радиус установки R - 100 см, средний радиус плазмы а = 11.5 см. Напряжен-
.итталыюм сечении тори. Слева поперечное сечение антенны в трет плоскостях.
но< п. продольного магнитного поля менялась в данных экспериментах в ирг к-, а-. В — 0.8— 1.35 Ti. Угол вращательного преобразован и и равен /(0) — 0.2 в центр« плазмы и /(а) — 0.8 на ее границ«?.
Первый цикл экспериментов по изучению распространения ИБП и нагрева плазм i. был выполнен в режиме омического нагрева. Водородная плазма с оздавала!л, м< i омического нагрева при величине плазменного тока / = 13— 18 к А. Значен и«1 среди» >лек тронной плотности плазмы при импульсном напуске газа сос тавляло п — (0.6 1.5) ■ I0l!> jW~"\ температура электронов в центре плазменного шпура лежала в пределах '/'. = 200 — 350.~>Н. Исходная температура ионов перед включением ВЧ импульса была '/; = 50 - 80 >В.
Основное внимали«* удалялось экспериментам в области магнитных полей, при ко торых на магнитной оси выполнялись следующие условия: и> — ~\¡{B = 1.32 7'л) и о»-= (3/2U\.;( В = 0.88 T.il). Поглощаемая плазмой ВЧ мощность в этих условиях сое i а вляла I' — '25 к H m при длительности импульса нагрева 3 ме. В чеченце импульса ВЧ liai рева средняя плотность плазмы возрастала па 30%: плазменный ток уменьшался на 1.2 h-.'l, радиационные потери из плазмы возрастали на 50%.
Энергетические характеристики ионной компоненты плазмы регистрировались с помощью пятикапального анализатора нейтральных частиц перезарядки [11]. Измерения проводились по центральной хорде.
120 Т,.эВ 100
80 60
6 8 10 12 14 16
t, мс
Рис. 2. Зависимость центральной ионной температуры ТД0) от времени в разрядах с дополнительным ИБВ нагревом, 1 - В — 0.82 Тл, 2 - В = 1.29 Тл.
На рис. 2 приведены временные зависимости центральной ионной температуры 7',(0) в двух разрядах, при значении магнитного поля В = 0.82 Тл (ш « (3/2)u;ci) и В = 1.29 Тл (ш ~ Wc' )• Прирост ионной температуры в конце импульса достигает Al, = 10 )В. Учитывая, что средняя плотность плазмы в этих разрядах составляла пе -- 0.9 ■ 10'9 .и-3, эффективность нагрева ионов, приведенную к плотности пе = 1 - 1019 м~3, можно оценить как //, = 1.6эВ/кВт.
Следует отметить, ч то нагрев ионов наблюдался в диапазоне магнитных полей В = 0.82 — 0.92 Тл, т.е. в окрестности ш = (3/2)шс,. В диапазоне магнитных полей В = 0.95 — 1.22 T i заметного эффекта нагрева не обнаружено. Экспериментально установлено, ч то вторая зона нагрева соотве тствует диапазону магнитных полей В — 1.28— 1.34 Тл, т.е. в окрестности u> — и;с,. Во всех случаях энергетические спектры ионов, измеренные до энергий Е{ = 5 — ITi, соответствуют максвелловскому распределению.
В эксперименте проводились измерения компонент Вг и Bv магнитнош поля волны магнитными зондами. Первый магнитный зонд располагался на внутренней стороне в
T
■ 2- / t
• -Î-I-Î- -m ' \ \ \- \ ■ 1
• X ' X —î—1— х t T 4
_L -L p rraw _L
сечении стелларатора, в котором была установлена антенна, второй - в сечении, отсто- • ящем от первого на расстояние 0.9 м (рис. 1). Временной ход амплитуд возбуждаемых волн в течение импульса ВЧ нагрева показал, что компонента Вг имеет модовую структуру, i.e. при определенных условиях в тороидальной плазме возникает собственная мода. Аналогичную модовую структуру мы наблюдали ранее в экспериментах по возбуждению в плазме БМЗВ при помощи полоидальной антенны [12]. Зависимость длит,! затухания от магнитного поля и модовая структура в обоих экспериментах подобны, по этому можно предположить, что в наших условиях тороидальная антенна, кроме ИБВ. возбуждает также и БМЗВ. Из измерений также следует, что амплитуда БМЗВ в 5 10 раз меньше той, что была ранее в экспериментах с полоидальной антенной в аналогичных условиях. Обнаружено также, что компонента Вv не имеет модовой структуры, поэ тому ее можно связать с электронной плазменной волной.
Следующий цикл экспериментов был проведен с "бестоковой" плазмой, т.е. при отсутствии токов омического нагрева. Водородная плазма создавалась и нагревалась ('ВЧ мощностью на частоте электронного циклотронного резонанса [14]. Для этого использовался гиротрон на частоте 75 ГГц (резонансного магнитного поля В — 1.34 Тл). Нагрев плазмы осуществлялся на второй гармонике электронной циклотронной частоты. мощность излучения достигала 350 кВт.
В этих экспериментах получены более высокие параметры плазмы, чем в омическом режиме. Центральные электронная и ионная температуры равнялись соответственно 7, (0) = 0.5 — 1.2 кэВ и 7,(0) = 80 — 140 эВ, средняя плотность плазмы менялась в диапазоне пе - 0.7 — 2 • 1019лг-3, энергосодержание плазмы достигало W — 500 Л ж.
При введении мощности Р = 20 кВт был зафиксирован нагрев ионов при плотном и плазмы пР - 0.7 • 1019 м~3. В обсуждаемых ниже разрядах мощность гиротрона сос тавляла Рев ч = '00 кВт. температура электронов в центре плазмы Те(0) = 0.7 ко В. На рис. 3 приведены зависимости центральной ионной температуры от времени в двух случаях: в ЭЦР разряде - кривая 1, и в разряде с введением ИЦР мощности кривая 2. Значения температур получены при усреднении потоков нейтральных атомов в течение; I мс. Из рис. 3 (кривая 2) видно, что происходит быстрый нагрев в течение не более чем 1 мс. Затем в течение ИЦР нагрева прирост ионной температуры падает. Средняя плотность плазмы в течение ВЧ импульса в этом разряде возрастала не более чем на 10%. Поэтому не представляется возможным связать падение АГг с увеличением плотности. В этом случае вводимая мощность в течение ВЧ импульса падала па 30% (кривая 3 на рис. 3).
Краткие гоопщг iiuji по физике ФИЛ Н
номер 12. J 998 г.
I'm. 3. Временные за <> и си.мости ионной температуры и ВЧ мощности. I /.(О) « )Щ' 1>и.1рж)(. J f> ЭЩ* разряде с дополнительным ИБП нагревом., S - мощность 1'иин-
Для данного эксперимента можно оценить максимальное значение эффектинни- ш нагрева. при не денно«; к плотности пе - 1019 л-'*. Оно составляет г/, = 1.4 лВ/кВт.
Расчет дисперсионно и кривой. Для того, чтобы оценить возможность распро«' i pa пения ИЬВ в плазме «телларатора. были выполнены расчеты дисперсионной кривой Дисперсионное уравнение потенциальных волн вообще и ионных бершитейнонекмх воли в частности в однородной плазме (кг||/?0) имеет вид [14]
+ 2кхк,егг + к^сгг = 0.
где kj_.k- компоненты волнового век тора, а е.хх, ехг, егг компоненты тензора диэлек трнч«чкой проницаемости. Здесь использовался тензор горячей плазмы [14] с параметрами плазмы, соответствующими экспериментальным. Профили электронной и ионной I емпературы брались в виде Те = 7',.0(1 —х2)2 + 1\е и 1\ = 7',0(1 — ж2)+ 7*;. где г = г ¡а.
приведенный радиус плазмы. I',0 и 7'г0 центральная электронная и ионная темпера гуры. 1\; — ~)лВ, Ты — 2эВ - пьедестал, который тянется от камеры до сепаратрисы Профиль плотности плазмы, особенно па периферии, сильно влияет на решен и«' диене рс ионного уравнения, поэтому в расчетах он максимально приближен к измеренному:
простая парабола в центральной частило сепаратрисы пе = пе0(1 — я2), экспоненциальный спад на расстоянии I см от сепаратрисы и далее постоянная плотность до стенки камер 1,1 на уровне пек = 1.5 • 1015 ж-3.
Продольное волновое число задается длиной антенны (к2 = 5 .и~1 ) и остается таким для каждого радиуса плазмы. В результате решения дисперсионного уравнения вычислялся квадрат поперечного показателя преломления для каждого радиуса плазмы, lia рис. 1а представлен квадрат действительной части поперечного показателя прелом .тения в зависимости от радиуса плазмы для ш = (3/2)и>с{ (магнитное ноле В = 0.82 Тл). Всюду вну три камеры от антенны до центра плазмы Rek^ > 0. то есть волна может распространяться от антенны до центра плазмы. Вне сепаратрисы в области низкой пло тности плазмы распространяются электронные плазменные (косые ленгмюровские) волны. Вблизи радиуса г = 12 см показатель преломления резко возрастает, здесь происходит конверсия электронной плазменной волны в ионную бернштейновскую волну. Внутри сепаратрисы, где плотность плазмы становится достаточно высокой, распространяются ИБВ. Аналогичная зависимость наблюдается и для ш = ujn (В = 1.29 Тл). но с большими показателями преломления для ИБВ (рис. 46).
0.0
0.0 0.05 0.10 0.15 г, м О.о 0.05 0.10 0.15 г, м
Рис. 4. Радиальная зависимость квадрата действительной части поперечной компоненты волнового вектора ИБВ для двух значений магнитного поля: а) В = 0.88 Тл, и = wei и б) В = 1.32 Тл, uj = 3we,-/2.
Поскольку в этих экспериментах обнаружено существование БМЗВ. а в наших предыдущих экспериментах получен эффективный нагрев водородной плазмы на первой гармонике ИП.Р [15], то возникают сомнения, не даст ли БМЗВ вклад в нагрев и в настоящем эксперименте. Можно привести несколько аргументов в пользу именно ИБВ
ши роки плазмы н данном эксперименте. Во-первых, для проведения эксперимента была установлена продольная антенна, которая, как известно [4 8], способна возбуждать ИБВ. Во-вторых, выполненные нами расчеты показали, что в плазме с нашими па рамп рами могут распространяться ИБВ во всей плазме от сепаратрисы до центра, а также возможен процесс конверсии ЭГ1В в ИБВ, который способен дать большую эффективность возбуждения ИБВ по сравнению с непосредственным возбуждением ан темной [4]. В-третьих, нагрев на дробной гармонике и = Зи>„/2 возможен только за счет циклотронного поглощения ИБВ.
Сравнение ИБВ нагрева на частоте и — шы в двух режимах создания и нагрева плазмы омическом и ЭЦР - показало (рис. 2 и рис. 3), что при одинаковых макси мальных значениях Д/', временной характер нагрева существенно различается. В этих двух режимах различаются углы вращательного преобразования ь и их профили, особенно в центральной области плазмы. В омическом режиме ¿(0) близка к единице, в ЭЦВМ /,(0) ~ 0.2. Электронная температура при ЭЦР нагреве в центре в три раза вы ше. чем в омическом режиме, а в области сепаратрисы выше в 2 раза [16]. В омическом разряде ВЧ мощность постоянна во время ИБВ нагрева, в ЭЦР разряде она уменьша ется к концу ВЧ импульса (кривая 3 на рис. 3). что указывает на уменьшение связи антенна плазма. Поэтому можно предположить, что этот эффект связан с изменен и ем параметров плазмы па. периферии, однако данных для объяснения этих эффектов а настоящее время недостаточно.
Следует отметить, что сравнивая эффективность ИБВ нагрева при частотах и = и. и о,- = За;0/2, нужно учитывать, что эксперименты проводились при разных магнитных полях. 1.3 и 0.8 Тл, соответственно. Поскольку энергетическое время жизни ионов мо жет зависеть от величины магнитного поля, для корректного сравнения ИБВ нагрева в режимах и> = и)С1 иш = ЗиС1/2 необходимо было бы провести эксперименты при одинаковых величинах магнитных полей, меняя частоту генератора. К сожалению, в этих экспериментах у нас не было такой возможности.
Заключение. В описанных выше экспериментах по нагреву плазмы ионной берн-штейновокой волной был зафиксирован нагрев ионов на частоте вблизи ш = Величина вводимой мощности не превышала Р = 30 кВт. При этом спектры ионов во время ИЦР нагрева всегда оставались максвелловскими. Эффективность нагрева ионов составила величину г/ = 1.5эВ/кВгп при плотности плазмы пе = 1 ■ 1019лг-'*.
Нагрев ионов на частоте ш = Зо?с,/2 указывает на то, что происходит возбуждение ИБВ в плазме. Обнаружено также, что используемая нами в экспериментах антенна
(Нагоя тип III) кроме ИБВ возбуждает также и БМЗВ. Поэтому, хотя эффективность нагрева на частоте и = и>а была примерно такой же как на ш = Зи;с,/2, разделить влияние ИБВ и БМЗВ в данном случае затруднительно.
Настоящая работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект N 96-02-18089а).
ЛИТЕРАТУРА
[1] S с h m i d t J.. Bateman G., В u с h e 11 C., et al. Proc. 11th Int. Conf. Plasma Phys. and Contr. Nucl. Fusion Res. (Kyoto, 1986), Vienna: IAEA, 3. 259 (1987).
[2] JI о н г и и о в А. В., С т е п а и о в К. Н. Тр. Всесоюзн. совещ. по высокочастотному нагреву плазмы. Горький, 1982, с. 105.
[3] В г a m Ь i 1 1 а М., С а г d i n а 1 i A. Nucl. Fusion, 32, 465 (1992).
[4] О и о М. Phys. Fluids, В 5(2), 241 (1993).
[5] Orio M.,W atari Т., A n d о R., et al. Phys. Rev. Lett., 54, no.21, 2339 (1985). [G] О и о M., Beiersdorffer Р., В е 1 1 R., et al. Phys. Rev. Lett.. 60. no. 4.
294 (1988).
[7] M о о d у J. D, Porkolab M., F i о г e С. L., et al. Phys. Rev. Lett., 60. no. 4, 298 (1988).
[8] В г а ш b i 1 1 a M. Nucl. Fusion, 28, 549 (1988).
[9] N i s 1) i m u r a K., Kumazawa R., M u t о h Т., et al. Proc. 8th Stellarator Workshop, 1991, p. 235.
[10] Grebenshchikov S. E., A b r a k о v V. V., A k u 1 i n a D. K., et al. Plasms Phys. and Contr. Nucl. Fusion Res. (Ceville, 1994). Vienna: IAEA. 2, 327 (1995).
[11] Афросимов В. В., Березовский Е. Д., Гладковский Е. П. и др. ЖТФ, 45, 56 (1975).
[12] Б а т ю к В. А., Воронов Г. С., Гиппиус Е. Ф. и др. Физика плазмы, 13, 259 (1987).
[13] Л b г a. к о v V. V., А к u 1 i n a D. К., Andrjukhina Е. D., et al. Nucl. Fusion, 37, 2.33 (1977).
[14] Александров А. Ф., Богданкевич Л. С., Р у х а д з е А. А. Основы электродинамики плазмы. Высшая школа, М.. 1978.
[15] X о л ь н о в Ю. В. Труды ИОФАН, 31, 117 (1991).
Поступила в редакцию 22 октября 1998 г.
