CC BY
12
ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ЕАЭС: ПРЕДСКАЗАНИЯ ЧАСТИЧНОЙ ГРАВИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-010-00938
Шкиотов Сергей Владимирович
кандидат экономических наук, доцент,
ФГБОУ ВО «Ярославский государственный технический университет», кафедра «Экономика и управление», г. Ярославль, Российская Федерация. E-mail: shkiotov@yandex.ru
Маркин Максим Игоревич
старший преподаватель,
ФГБОУ ВО «Ярославский государственный технический университет», кафедра «Экономика и управление», г. Ярославль, Российская Федерация. E-mail: markinmi@yandex.ru
Майорова Марина Аркадьевна
кандидат экономических наук, доцент,
ФГБОУ ВО «Ярославский государственный технический университет», кафедра «Экономика и управление», г. Ярославль, Российская Федерация. E-mail: marina8502@mail.ru
Аннотация:В работе строится модифицированная частичная гравитационная модель взаимной торговли стран ЕАЭС для четырех временных интервалов. Созданная модель торговли стран ЕАЭС показывает, что товарооборот в рамках интеграционного объединения в большей степени зависит от двух переменных: затрат на транспортировку (расстояние между центрами экономических интересов) и величины ВВП торгующих экономик.
Ключевые слова: межрегиональная интеграция, ЕАЭС, гравитационная модель, взаимная торговля, модель Линнемана.
JEL: F14, F15, C12
EAEU DEVELOPMENT PROSPECTS: PREDICTIONS OF A PARTIAL GRAVITATIONAL MODEL
Shkyotov Sergey Vladimirovich candidate of economic sciences,
associate professor of the Department of Economics and Management of the Yaroslavl State Technical University, Yaroslavl, Russian Federation
Markin Maksim Igorevich
Senior Lecturer of the Department of Economics and Management of the Yaroslavl State Technical University, Yaroslavl, Russian Federation
Mayorova Marina Arkadievna
Candidate of Economic Sciences, Associate Professor
Associate Professor, Department of Economics and Management, Yaroslavl State Technical University Yaroslavl, Russian Federation E-mail: marina8502@mail.ru
Abstract: A modified partial gravitational model of mutual trade of the EAEU countries for four time intervals is constructed. The created model of trade in the EAEU countries shows that trade turnover within the framework of an integration association is more dependent on two variables: transportation costs (the distance between centers of economic interests) and the GDP of trading economies.
Keywords: interregional integration, EAEU, gravity model, mutual trade, Linnemann model
Введение
В нашей предыдущей работе, опубликованной в десятом номере журнала «Теоретическая экономика» [1], была создана частичная гравитационная модель взаимной торговли в рамках ЕАЭС (в разрезе 2018 года). Было получено гравитационное уравнение вида:
Y = 3.515861*NL6426*Nl3469*D -'■3889 'l ' l 'l
Модель показывала, что товарооборот взаимной торговли стран ЕАЭС в большей степени зависит от двух переменных: затрат на транспортировку (расстояние между центрами экономических интересов) и численностью населения (емкость внутреннего рынка). В случае 2018 года (в соответствии с критерием AIC и набором панельных данных за данный год) товарооборот взаимной торговли стран ЕАЭС не зависел от размера экономик (величины ВВП).
Проблема заключается в том, что выделенные в результате анализа переменные -затраты на транспортировку продукции и численность населения, по сути являются константой, поскольку изменяются крайне медленно, что существенно снижает предсказательные возможности модели.
В данной статье предпринята попытка оптимизировать частичную гравитационную модель (ЧГМ) взаимной торговли в рамках ЕАЭС по двум направлениям: 1) создать ЧГМ для 2015-18 гг., посмотреть как изменяются предсказания модели в зависимости от набора панельных данных за тот или иной год функционирования ЕАЭС; 2) принять численность населения государств-членов ЕАЭС за фиктивную переменную и вывести ее из модели.
Таким образом, цель работы - используя гравитационное уравнение эмпирически проверить взаимосвязь между объемами взаимной торговли и формированием межрегионального интеграционного объединения (ЕАЭС) в четырех временных интервалах.
Методология исследования
Существуют различные варианты гравитационных моделей, в которых в качестве переменных используются показатели численности населения, площади стран, протяженности границы, а также фиктивные переменные, отвечающие за социально-политические, климатические и другие различия. Таким образом, гравитационные модели определяют зависимость однонаправленного внешнеторгового потока от параметров внутриэкономического состояния как страны-экспортера, так и страны-импортера [1].
В данной работе в качестве базовой выступает модель Х. Линнемана, которая предполагает, что торговля зависит также от политических и культурных факторов, от того, являются ли страны соседями, от наличия ресурсов и др. Этот метод позволяет спрогнозировать потенциальные долгосрочные торговые потоки [2, с.135].
Модель Х. Линнемана имеет вид:
Y =a *Yal*Ya2*Na3*Na4*D a5*A a6*P a7*g
1J 0 l j l j ij ij ij
где X1j - стоимость торгового потока из страны 1 в страну j; Y1 , Yj - показатели, характеризующие номинальные ВВП соответствующих стран, в национальной валюте; Dij - физическая удаленность экономических центров стран 1 и j, км; N , N - численность населения в данном государстве; Aij - любой другой фактор, благоприятствующий либо препятствующий торговле (например, наличие границ либо антидемпинговых режимов в одной из стран); P - торговые преференции, существующие
между государствами (в случае отсутствия преференциальных соглашений Р = 1, в противном случае Р = 2); а1, а2, а3, а4, а5, аб, а7 - коэффициенты эластичности экспорта соответственно от ВВП страны-экспортера, ВВП страны-импортера, численности населения страны 1, численности населения страны _], расстояния между странами, любого другого фактора и торговых преференции; а0 - свободный член уравнения; 8 - случайная ошибка.
Поскольку параметры А и Р для всех стран интеграционного объединения одинаковы (в соответствии с докладом Евразийского экономического союза «Барьеры, изъятия и ограничения» [5]), а переменные N и N являются константой в кратко- и среднесрочном периоде, то мы удалим эти фиктивные переменные, а само уравнение примет следующий вид:
Y =а *Yal*Ya2*D а5*8
Ч 0 1 J 1J
Исходные данные для оценки модели приведены в таблице 1-4.
Основная часть
Таблица 1 - Данные для построения частичной гравитационной модели в рамках ЕАЭС, 2015 г.
Страны 1, } Стоимость торгового потока из страны 1 в страну ) долл. США Показатели, характеризующие номинальные ВВП соответствующих стран У., в тыс. долл. США (в постоянных ценах 2010 г.) Показатели, характеризующие номинальные ВВП соответствующих стран У, в тыс. долл. США (в постоянных ценах 2010 г.) Б.. - физическая удаленность экономических центров стран . и ., км
Россия-Беларусь 15 603 673 050 1,651,760.99 62,116,943.62 675
Россия-Казахстан 10 866 144 235 1,651,760.100 186,260,298.08 2273
Россия-Армения 1 050 935 386 1,651,760.101 11,479,040.58 1804
Россия-Киргизия 1 300 418 799 1,651,760.102 6,075,305.13 2990
Беларусь-Россия 10 399 506 419 62,116,943.62 1,651,760.99 675
Беларусь-Казахстан 525 079 502 62,116,943.63 186,260,298.08 2937
Беларусь-Армения 27 807 016 62,116,943.64 11,479,040.58 1984
Беларусь-Киргизия 55 381 561 62,116,943.65 6,075,305.13 3607
Казахстан-Россия 4 547 555 463 186,260,298.08 1,651,760.99 2273
Казахстан-Беларусь 53 488 564 186,260,298.09 62,116,943.62 2937
Казахстан-Армения 716 416 186,260,298.10 11,479,040.58 2407
Казахстан-Киргизия 518 553 308 186,260,298.11 6,075,305.13 948
Армения-Киргизия 370 925 11,479,040.58 6,075,305.14 2510
Армения-Россия 244 892 851 11,479,040.59 1,651,760.99 1804
Армения-Беларусь 6 810 350 11,479,040.60 62,116,943.62 1984
Страны 1, } Стоимость торгового потока из страны 1 в страну ) долл. США Показатели, характеризующие номинальные ВВП соответствующих стран У., в тыс. долл. США (в постоянных ценах 2010 г.) Показатели, характеризующие номинальные ВВП соответствующих стран У, в тыс. долл. США (в постоянных ценах 2010 г.) Б.. - физическая удаленность экономических центров стран . и ., км
Армения-Казахстан 4 165 920 11,479,040.61 186,260,298.08 2407
Киргизия-Россия 166 843 753 6,075,305.13 1,651,760.99 2990
Киргизия-Беларусь 5 612 958 6,075,305.14 62,116,943.62 3607
Киргизия-Казахстан 237 552 358 6,075,305.15 186,260,298.08 948
Киргизия-Армения 169 918 6,075,305.16 11,479,040.58 2510
Источник: приведено по [3, 4]
Таблица 2 - Данные для построения частичной гравитационной модели в рамках ЕАЭС, 2016 г.
Страны 1, } Стоимость торгового потока из страны 1 в страну . долл. США Показатели, характеризующие номинальные ВВП соответствующих стран У., в тыс. долл. США (в постоянных ценах 2010 г.) Показатели, характеризующие номинальные ВВП соответствующих стран У., в тыс. долл. США (в постоянных ценах 2010 г.) Б.. - физическая удаленность экономических центров стран . и ., км
Россия-Беларусь 15 248 776 985 1,657,199.92 60,547.59 675
Россия-Казахстан 9 560 398 905 1,657,199.93 188,309.16 2273
Россия-Армения 962 526 264 1,657,199.94 11,502.00 1804
Россия-Киргизия 1 032 619 472 1,657,199.95 6,336.54 2990
Беларусь-Россия 10 950 157 585 60,547.59 1,657,199.92 675
Беларусь-Казахстан 363 946 335 60,547.60 188,309.16 2937
Беларусь-Армения 21 997 082 60,547.61 11,502.00 1984
Беларусь-Киргизия 48 696 342 60,547.62 6,336.54 3607
Казахстан-Россия 3 445 176 789 188,309.16 1,657,199.92 2273
Казахстан-Беларусь 47 202 461 188,309.17 60,547.59 2937
Казахстан-Армения 560 433 188,309.18 11,502.00 2407
Страны 1, } Стоимость торгового потока из страны 1 в страну . долл. США Показатели, характеризующие номинальные ВВП соответствующих стран У1, в тыс. долл. США (в постоянных ценах 2010 г.) Показатели, характеризующие номинальные ВВП соответствующих стран У., в тыс. долл. США (в постоянных ценах 2010 г.) Б,. - физическая удаленность экономических центров стран 1 и ., км
Казахстан-Киргизия 437 224 357 188,309.19 6,336.54 948
Армения-Киргизия 1 036 631 11,502.00 6,336.55 2510
Армения-Россия 374 470 679 11,502.01 1,657,199.92 1804
Армения-Беларусь 13 412 323 11,502.02 60,547.59 1984
Армения-Казахстан 4 973 615 11,502.03 188,309.16 2407
Киргизия-Россия 178 406 600 6,336.54 1,657,199.92 2990
Киргизия-Беларусь 3 283 657 6,336.55 60,547.59 3607
Киргизия-Казахстан 265 476 285 6,336.56 188,309.16 948
Киргизия-Армения 6 620 6,336.57 11,502.00 2510
Источник: приведено по [3, 4] Таблица 3 - Данные для построения частичной гравитационной модели в рамках ЕАЭС, 2017 г.
Страны 1, } Стоимость торгового потока из страны 1 в страну . долл. США Показатели, характеризующие номинальные ВВП соответствующих стран У1, в тыс. долл. США (в постоянных ценах 2010 г.) Показатели, характеризующие номинальные ВВП соответствующих стран У., в тыс. долл. США (в постоянных ценах 2010 г.) Б. - физическая удаленность экономических центров стран 1 и ., км
Россия-Беларусь 19 573 758 108 1,684,215.35 62,080.77 675
Россия-Казахстан 12 465 414 554 1,684,215.36 196,029.84 2273
Россия-Армения 1 247 014 264 1,684,215.37 12,364.65 1804
Россия-Киргизия 1 399 352 004 1,684,215.38 6,634.36 2990
Беларусь-Россия 12 900 756 425 62,080.77 1,684,215.35 675
Беларусь-Казахстан 592 286 378 62,080.78 196,029.84 2937
Беларусь-Армения 34 513 813 62,080.79 12,364.65 1984
Страны 1, } Стоимость торгового потока из страны 1 в страну . долл. США Показатели, характеризующие номинальные ВВП соответствующих стран У,, в тыс. долл. США (в постоянных ценах 2010 г.) Показатели, характеризующие номинальные ВВП соответствующих стран У., в тыс. долл. США (в постоянных ценах 2010 г.) Б. - физическая удаленность экономических центров стран 1 и ., км
Беларусь-Киргизия 123 461 858 62,080.80 6,634.36 3607
Казахстан-Россия 4 639 035 367 196,029.84 1,684,215.35 2273
Казахстан-Беларусь 101 214 803 196,029.85 62,080.77 2937
Казахстан-Армения 5 569 123 196,029.86 12,364.65 2407
Казахстан-Киргизия 516 726 023 196,029.87 6,634.36 948
Армения-Киргизия 1 763 779 12,364.65 6,634.37 2510
Армения-Россия 557 256 204 12,364.66 1,684,215.35 1804
Армения-Беларусь 7 051 224 12,364.67 62,080.77 1984
Армения-Казахстан 4 928 197 12,364.68 196,029.84 2407
Киргизия-Россия 265 684 950 6,634.36 1,684,215.35 2990
Киргизия-Беларусь 7 083 935 6,634.37 62,080.77 3607
Киргизия-Казахстан 268 584 124 6,634.38 196,029.84 948
Киргизия-Армения 145 352 6,634.39 12,364.65 2510
Источник: приведено по [3, 4]
Таблица 3 - Данные для построения частичной гравитационной модели в рамках ЕАЭС, 201 г.
Страны 1, } Стоимость торгового потока из страны 1 в страну . долл. США Показатели, характеризующие номинальные ВВП соответствующих стран У1, в тыс. долл. США (в постоянных ценах 2010 г.) Показатели, характеризующие номинальные ВВП соответствующих стран У., в тыс. долл. США (в постоянных ценах 2010 г.) Б. - физическая удаленность экономических центров стран 1 и ., км
Россия-Беларусь 22 922 996 005 1,657,553.77 59,662.50 675
Россия-Казахстан 13 041 170 715 1,657,553.77 170,538.87 2273
Россия-Армения 1 351 241 738 1,657,553.77 12,433.09 1804
Страны 1, } Стоимость торгового потока из страны 1 в страну . долл. США Показатели, характеризующие номинальные ВВП соответствующих стран У1, в тыс. долл. США (в постоянных ценах 2010 г.) Показатели, характеризующие номинальные ВВП соответствующих стран У., в тыс. долл. США (в постоянных ценах 2010 г.) Б. - физическая удаленность экономических центров стран 1 и ., км
Россия-Киргизия 1 637 983 944 1,657,553.77 8,092.84 2990
Беларусь-Россия 12 990 694 253 59,662.50 1,657,553.77 675
Беларусь-Казахстан 783 483 303 59,662.50 170,538.87 2937
Беларусь-Армения 37 533 073 59,662.50 12,433.09 1984
Беларусь-Киргизия 120 520 931 59,662.50 8,092.84 3607
Казахстан-Россия 5 279 873 882 170,538.87 1,657,553.77 2273
Казахстан-Беларусь 105 087 871 170,538.87 59,662.50 2937
Казахстан-Армения 4 926 698 170,538.87 12,433.09 2407
Казахстан-Киргизия 656 886 726 170,538.87 8,092.84 948
Армения-Киргизия 970 535 12,433.09 8,092.84 2510
Армения-Россия 665 768 599 12,433.09 1,657,553.77 1804
Армения-Беларусь 11 942 881 12,433.09 59,662.50 1984
Армения-Казахстан 9 791 592 12,433.09 170,538.87 2407
Киргизия-Россия 358 178 292 8,092.84 1,657,553.77 2990
Киргизия-Беларусь 12 051 776 8,092.84 59,662.50 3607
Киргизия-Казахстан 270 289 153 8,092.84 170,538.87 948
Киргизия-Армения 130 703 8,092.84 12,433.09 2510
Источник: приведено по [3, 4]
Приведем результаты оценки параметров частичной гравитационной модели стран ЕАЭС (в интерпретации модели Линнемана), полученные с помощью программного продукта «R-Studю» за 2015-18 гг.
На первом этапе исследования проведем визуальный анализ зависимостей между внешнеторговым оборотом взаимной торговли стран ЕАЭС и параметрами гравитационной модели за 2015-2018 гг. (см. рис. 1-4).
ю м-
1| п.
• • • • • •
«
is 20 togMXi>20'8l)
• • •
• m
It 20
tog<(Xi)20lSi>
S •*•
Ш
IT
m
S. |.
S
•• • • • • •
• - • • ti
13 20
кзд((Хч2018))
• • • • * ••
к го №9(1X42018»)
8'S !::
• ••• • •• « s
11 20 к>д«Х»201в»
Рисунок 1. Диаграмма рассеивания между внешнеторговым оборотом взаимной торговли стран ЕАЭС и параметрами гравитационной модели, 2018 г. Источник: построено авторами
Рисунок 2. Диаграмма рассеивания между внешнеторговым оборотом взаимной торговли стран ЕАЭС и параметрами гравитационной модели, 2017 г. Источник: построено авторами
ф 14-
S life,
«10-
— 12«
Sic
s , S .
в в0-(
е70-Sb 5-
■2 1« 20 togi(Xf20l6))
• • • f
12 1» 20 tog«Xtf016)>
S«-£
... §::: . S ••«
M
• M*
12 1в » togHXj)aoie»
• • • •
12 W 20 24
tofl«X»2016l)
•• • •
.«M .. '
12 1« 20 24
tog((X»2016»
Рисунок 3. Диаграмма рассеивания между внешнеторговым оборотом взаимной торговли стран ЕАЭС и параметрами гравитационной модели, 2016 г. Источник: построено авторами
Рисунок 4. Диаграмма рассеивания между внешнеторговым оборотом взаимной торговли стран ЕАЭС и параметрами гравитационной модели, 2015 г. Источник: построено авторами
Результаты оценки параметров гравитационной модели для 2018 года В этом году модель будет иметь вид:
Х. =62,2У1'24 Y1028D-1,33
У ' 1
Данное уравнение значимо, поскольку коэффициент R =0,8 (данный коэффициент показывает, что более 80% дисперсии результативного признака объясняется влиянием независимых переменных).
## [1] «2018»
M <- lm(log(Xij2018)~Log(Yi2018)+log(Yj2018)+log(D2018))
summary(M)
##
## Call:
## lm(formula = log(Xij2018) ##
## Residuals:
## Min 1Q Median
## -2.6760 -0.6034 -0.1792 ##
## Coefficients:
log(Yi2018) + log(Yj2018) + log(D2018))
3Q Max 0.9741 2.7889
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
4.1142 1.2361 1.0028 -1.3324
6.8472 0.1784 0.1784 0.6753
0.601 0.556
6.930 3.39e-06 ***
5.622 3.82e-05 ***
-1.973 0.066 .
## (Intercept)
## log(Yi2018)
## log(Yj2018)
## log(D2018)
## ---
## Signif. codes: ##
## Residual standard error: 1.438 on 16 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8388, Adjusted R-squared: 0.8086
## F-statistic: 27.75 on 3 and 16 DF, p-value: 1.408e-06
0 '***' 0.001 '**' 0.01
0.05
0.1
1
Для проверки нормальности распределения можно использовать Q-Q-диаграмму (см. рис. 5).
Q-Q Plot
2
л
3
I £ ■о I
а
с
I
з Л
I ОиапМе5
Рисунок 5. Диаграмма проверки нормальности распределения остатков гравитационной модели, 2018 г. Источник: построено авторами
Данные, представленные на рисунке 5 показывают, что данные хорошо укладываются в 95%-ные доверительные границы, следовательно, - требование нормального распределения выполняется достаточно хорошо.
Наличие нелинейной связи между зависимой и независимыми переменными можно проверить при помощи диаграмм компонент и остатков (также известных под названием диаграммы частных остатков). Они помогают найти любые систематические отклонения от заданной линейной модели.
СотрооеШ • Я««кЬ>а1 Р»о1»
< ,
г
К-
-г-
—Г"
• К» 12
ItwVOU)
t "V
I т • » Т 0 Ft
loglD»ll
Рисунок 6. Диаграмма компонент и остатков гравитационной модели, 2018 г.
Источник: построено авторами
Данные, представленные на рисунке 6 подтверждают, что требование линейности соблюдено. Вид линейной модели подходит для данного набора данных.
Далее проведем общую проверку выполнения требований, предъявляемых к линейным моделям наряду с отдельной оценкой асимметрии, эксцесса и гомоскедастичности. Другими словами, этот тест дает общее заключение (подходит/не подходит) о выполнении требований, лежащих в основе модели.
## ASSESSMENT OF THE LINEAR MODEL ASSUMPTIONS
## USING THE GLOBAL TEST ON 4 DEGREES-OF-FREEDOM:
## Level of Significance = 0.05 ##
## Call:
## gvlma(x = M) ##
##
## Global Stat ## Skewness ## Kurtosis
Value p-value Decision
2.578725 0.6306 Assumptions acceptable.
0.098880 0.7532 Assumptions acceptable.
0.001142 0.9730 Assumptions acceptable.
1.416430 0.2340 Assumptions acceptable.
## Link Function
## Heteroscedasticity 1.062273 0.3027 Assumptions acceptable.
Из результатов теста (строка Global Stat) следует, что данные удовлетворяют всем статистическим допущениям, лежащим в основе МНК-регрессии (p = 0.63).
Результаты оценки параметров гравитационной модели для 2017 года В этом году модель будет иметь вид:
X = 507,7 У1-18 У0-091 D-1-42
У ' 1
Данное уравнение значимо, поскольку коэффициент R =0,8 (данный коэффициент показывает, что более 80% дисперсии результативного признака объясняется влиянием независимых переменных).
## [1] «2017»
M <- lm(log(Xij2017)~log(Yi2017)+log(Yj2017)+log(D2017))
summary(M)
##
## Call:
## lm(formula ##
## Residuals:
## Min
log(Xij2017) ~ log(Yi2017) + log(Yj2017) + log(D2017))
1Q Median -0.6150 0.1096
3Q Max 1.0509 2.9157
## -2.6921
## Coefficients:
##
## (Intercept)
## log(Yi2017)
## log(Yj2017)
## log(D2017)
## ---
## Signif. codes: ##
## Residual standard error: 1.47 on 16 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8284, Adjusted R-squared: 0.7963
## F-statistic: 25.76 on 3 and 16 DF, p-value: 2.305e-06
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) 6.2309 6.9241 0.900 0.3815 0.1764 0.1764 0.6904
1.1896 0.9092 -1.4218
6.744 4.71e-06 *** 5.155 9.59e-05 *** 2.059 0.0561 .
0 '***' 0.001 '**' 0.01
0.05
0.1
1
Для проверки нормальности распределения можно использовать Р^-диаграмму (см. рис. 7).
Рисунок 7. Диаграмма проверки нормальности распределения остатков гравитационной модели, 2017 г. Источник: построено авторами
Данные, представленные на рисунке 7 показывают, что данные хорошо укладываются в 95%-ные доверительные границы, следовательно, - требование нормального распределения выполняется достаточно хорошо.
Наличие нелинейной связи между зависимой и независимыми переменными можно проверить при помощи диаграмм компонент и остатков (также известных под названием диаграммы частных остатков). Они помогают найти любые систематические отклонения от заданной линейной модели.
к
I
С
а:
5
I
у
I ♦
1 I
СотролеШ ♦ РеБ^иа! Рк>&
I "
с
к
йд<У|2017)
Рисунок 8. Диаграмма компонент и остатков гравитационной модели, 2017 г.
Источник: построено авторами
Данные, представленные на рисунке 8 подтверждают, что требование линейности соблюдено. Вид линейной модели подходит для данного набора данных.
Далее проведем общую проверку выполнения требований, предъявляемых к линейным моделям наряду с отдельной оценкой асимметрии, эксцесса и гомоскедастичности. Другими словами, этот
тест дает общее заключение (подходит/не подходит) о выполнении требований, лежащих в основе модели.
## ## ASSESSMENT OF THE LINEAR MODEL ASSUMPTIONS ## USING THE GLOBAL TEST ON 4 DEGREES-OF-FREEDOM:
## Level of Significance = 0.05 ##
## Call:
gvlma(x
M1)
## ## ##
## Global Stat ## Skewness ## Kurtosis ## Link Function
Value p-value Decision
1.772e+00 0.7776 Assumptions acceptable.
1.092e-01 0.7410 Assumptions acceptable.
2.719e-05 0.9958 Assumptions acceptable.
4.779e-01 0.4894 Assumptions acceptable.
## Heteroscedasticity 1.185e+00 0.2764 Assumptions acceptable
Из результатов теста (строка Global Stat) следует, что данные удовлетворяют всем статистическим допущениям, лежащим в основе МНК-регрессии (p = 0.77).
Результаты оценки параметров гравитационной модели для 2016 года
В этом году модель будет иметь вид:
X = 523,22 У1-24 У1-037 D17603
Ь ' 1
Данное уравнение значимо, поскольку коэффициент ЯЛ2=0,7(данный коэффициент показывает, что более 70% дисперсии результативного признака объясняется влиянием независимых переменных).
## [1] «2016» M <- lm(log(Xij2016)
summary(M)
##
Call:
lm(formula = log(Xij2016)
log(Yi2016)+log(Yj2016)+log(D2016))
## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ##
Residuals:
Min 1Q Median
-4.3045 -0.6478 0.2933
log(Yi2016) + log(Yj2016) + log(D2016))
3Q Max 1.0797 3.0414
Coefficients:
(Intercept) log(Yi2016) log(Yj2016) log(D2016)
Estimate 6.2674 1.2468 1.0374 -1.7603
Std. Error 9.1712 0.2327 0.2327 0.9175
t value Pr(>|t|) 0.683 0.504143 5.358 6.41e-05 4.458 0.000397 -1.919 0.073049
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01
0.05
Residual standard error: 1.954 on 16 degrees of Multiple R-squared: 0.7706, Adjusted R-squared: F-statistic: 17.91 on 3 and 16 DF, p-value: 2.287e-05
.' 0.1 '
freedom 0.7275
* * *
***
*
1
Для проверки нормальности распределения можно использовать Q-Q-диаграмму (см. рис. 9).
Q-Q Plot
-2-1012 t Quanbles
Рисунок 9. Диаграмма проверки нормальности распределения остатков гравитационной модели, 2016 г. Источник: построено авторами
Из данной диаграммы видно, что данные достаточно хорошо укладываются в 95%-ные доверительные границы хотя есть и выбросы, это значит, что требование нормального распределения выполняется достаточно хорошо.
Наличие нелинейной связи между зависимой и независимыми переменными можно проверить при помощи диаграмм компонент и остатков (также известных под названием диаграммы частных остатков). Они помогают найти любые систематические отклонения от заданной линейной модели.
Component ♦ Residual Plots
& е
65 70 7.5 80 о 1од<С»01в)
Рисунок 10. Диаграмма компонент и остатков гравитационной модели, 2016 г.
Источник: построено авторами
Данные, представленные на рисунке 10 подтверждают, что требование линейности соблюдено. Вид линейной модели подходит для данного набора данных.
Далее проведем общую проверку выполнения требований, предъявляемых к линейным моделям наряду с отдельной оценкой асимметрии, эксцесса и гомоскедастичности. Другими словами, этот тест дает общее заключение (подходит/не подходит) о выполнении требований, лежащих в основе модели.
## ASSESSMENT OF THE LINEAR MODEL ASSUMPTIONS ## USING THE GLOBAL TEST ON 4 DEGREES-OF-FREEDOM:
## Level of Significance = 0.05 ##
## Call:
## gvlma(x = M2) ##
##
## Global Stat ## Skewness ## Kurtosis ## Link Function
Value p-value Decision
8.5232 0.07419 Assumptions acceptable. 3.7127 0.05400 Assumptions acceptable. 0.9668 0.32548 Assumptions acceptable. 1.1389 0.28589 Assumptions acceptable.
## Heteroscedasticity 2.7049 0.10004 Assumptions acceptable
Из результатов теста (строка Global Stat) следует, что данные удовлетворяют всем статистическим допущениям, лежащим в основе МНК-регрессии (p = 0.74).
log(Xij2015) ~ log(Yi2015) + log(Yj2015) + log(D2015))
Результаты оценки параметров гравитационной модели для 2015 года
Уравнение для данного года незначимо, поскольку коэффициент Ял2=0,12(данный коэффициент показывает, что лишь около 12% дисперсии результативного признака объясняется влиянием независимых переменных)..
## [1] «2015»
M <- lm(log(Xij2015)~log(Yi2015)+log(Yj2015)+log(D2015))
summary(M) ##
## Call:
## lm(formula ##
## Residuals: ## Min
## -6.0565 -1.5869 ##
## Coefficients:
##
## (Intercept)
## log(Yi2015)
## log(Yj2015)
## log(D2015)
## ---
## Signif. codes: ##
## Residual standard error: 3.251 on 16 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.2564, Adjusted R-squared: 0.117
1Q Median 0.4976
3Q Max 1.4873 4.8417
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
50.8605 -0.3032 -0.1945 -3.1762
15.6605 0.4483 0.4483 1.4547
3.248 -0.676 -0.434 -2.183
0 '***' 0.001 '**' 0.01
0.00505 ** 0.50855 0.67011 0.04424 *
*' 0.05
0.1
## F-statistic: 1.839 on 3 and 16 DF, p-value: 0.1807
Результаты проведенного исследования сведем в таблицу 5.
Годы Const. Y. (ВВП) Y. (ВВП) D (затраты на трасп.) R2
2018 61.20061 1.236144 1.002816 -1.332379 0.8086
2017 508.2228 1.18964 0.9092156 -1.421791 0.7963
2016 527.0954 1.246782 1.037435 -1.76031 0.7275
2015 Уравнение незначимо
Обсуждение результатов исследования
Созданная частичная гравитационная модель взаимной торговли стран ЕАЭС показывает, что товарооборот в рамках интеграционного объединения в большей степени зависит от двух переменных: затрат на транспортировку (расстояние между центрами экономических интересов) и величины ВВП торгующих экономик.
Предсказания модели в разрезе 2018 г.:
- изменение ВВП (Yi) на 1% приведет к изменению товарооборота в рамках ЕАЭС на 1.24%;
- изменение ВВП (Yj) на 1% приведет к изменению товарооборота в рамках ЕАЭС на 1.003%;
- снижение транспортных издержек (D) на 1% приведет к росту товарооборота в рамках ЕАЭС на 1.33%.
Предсказания модели в разрезе 2017 г.:
- изменение ВВП (Yi) на 1% приведет к изменению товарооборота в рамках ЕАЭС на 1.19%;
- изменение ВВП (Yj) на 1% приведет к изменению товарооборота в рамках ЕАЭС на 0.9%;
- снижение транспортных издержек (D) на 1% приведет к росту товарооборота в рамках ЕАЭС на 1.42%.
Предсказания модели в разрезе 2016 г.:
- изменение ВВП (Yi) на 1% приведет к изменению товарооборота в рамках ЕАЭС на 1.24%;
- изменение ВВП (Yj) на 1% приведет к изменению товарооборота в рамках ЕАЭС на 1.037%;
- снижение транспортных издержек (D) на 1% приведет к росту товарооборота в рамках ЕАЭС на 1.76%.
Ограничения модели:
- используются номинальные, а не реальные показатели;
- рассматривается динамика только взаимной торговли стран ЕАЭС;
- из модели исключены фиктивные переменные - торговые преференции между странами, а также любые другие факторы, благоприятствующие либо препятствующие торговле.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шкиотов С.В. Динамика товарооборота в ЕАЭС: верификация модели межрегиональной торговли П. Кругмана // Конкурентоспособность в глобальном мире: экономика, наука, технологии. 2017. №7 (Ч.1). - С. 156-158.
2. Евразийская экономическая комиссия. Статистика внешней и взаимной торговли. Внешняя торговля с третьими странами. URL: http://www.eurasiancommission.org/ru/act/integr_i_makroec/dep_ stat/tradestat/tables/extra/Pages/default.aspx
3. Евразийская экономическая комиссия. Статистика внешней и взаимной торговли. Взаимная торговля. [Электрон. данные]. - Режим доступа: http://www.eurasiancommission.org/ru/act/integr_i_ makroec/dep_stat/tradestat/tables/intra/Pages/default.aspx
4. World Bank national accounts data [Электрон. данные]. - Режим доступа: http://data.worldbank. org/indicator/NY.GDRMKTRKD.ZG
5. Krugman P. Interregional and international trade: different causes, different trends? [Электрон. ресурс]. - Режим доступа: http://iepecdg.com.br/uploads/artigos/INTERREGIONAL%20AND%20 INTERNATIONAL%20TRADE.pdf
