CC BY
33
ПЕРСПЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ ПРИ ЕЕ ПЕРЕДАЧЕ ПО ОТКРЫТОМУ КАНАЛУ СВЯЗИ
БАИБУРИН Вил Бариевич
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета, руководитель учебно-научного центра по проблемам информационной безопасности Саратовского региона -СГТУ
МАНТУРОВ Алексей Олегович
кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета, член 1ЕЕЕ, руководитель лаборатории\ технических средств защиты информации, учебно-научного цен-1 тра по информаци-| онной безопасности[
Саратовского регио-| на - СГТУ
Одной из главных задач теории и практики защиты информации является обеспечение ее безопасности в процессе передачи по каналу связи. Из известного набора средств обеспечения безопасности передачи информации - организационных, методических, технических - наиболее важную роль продолжает играть применение кодирования и криптографического закрытия информации в канале связи. Традиционно под криптографической защитой информации подразумевается выполнение некоторых обратимых преобразований над защищаемым сообщением, делающих это сообщение нечитаемым для злоумышленника. В настоящее время перспективным видится и другой подход, при котором в результате некоторых обратимых преобразований происходит маскировка самого факта передачи сообщения через канал связи. Такую возможность предоставляет применение так называемых шумоподобных сигналов, обладающих всеми характерными признаками случайного процесса, но при этом имеющих строго детерминированную природу.
Научные основы применения шумоподобных сигналов были сформулированы в 40-е
годы XX века в работах Шеннона, Котельникова, Агеева [1-3]. Дальнейшее развитие теории и практики обработки и анализа шумоподобных сигналов, а также внедрение микроин-тегральных компонентов радиоэлектроники привело к созданию практически работоспособных систем передачи информации с применением псевдослучайных последовательностей максимальной длины (М-последова-тельности [4]). Такие системы в дальнейшем получили широкое применение (известный пример тому - сотовая радиотелефонная связь стандарта CDMA), продемонстрировав высокий уровень криптостойкости, значительную защищенность от различного рода непреднамеренных воздействий (наличие в канале связи аддитивного шума, импульсных, гармонических и многочастотных помех, и др.), а также преднамеренных помех различной спектральной структуры. Указанные системы передачи информации используют принцип корреляционного приема. Но, наряду с достоинствами, указанные системы обладают рядом существенных недостатков. К ним относится, в частности, ограничение на число возможных абонентов (что связано с весьма ограниченным количеством псевдослучайных
пследовательностей, генерируемых данной схемой генератора псевдослучайной последовательности), а также необходимость в специальной системе синхронизации. Попытке устранения указанных недостатков и посвящена данная статья.
Известен ряд работ [напр. 5], в которых в целях маскировки полезного информационного сигнала используются хаотические колебания. Одной из разновидностей таких хаотических колебаний являются сигналы, порождаемые дискретными отображениями. Их несомненным преимуществом является алгоритмическая простота практической реализации в виде аппаратных цифровых устройств приема и передачи информации.
В данной статье рассмотрен алгоритм передачи информации и соответствующая структурная схема построения системы «передатчик-приемник», основанная на применении квадратичного дискретного отображения.
Алгоритм передачи информации с нелинейным подмешиванием информационного сигнала при помощи сумматора
Простейший алгоритм передачи информации может быть реализован с применением дискретных отображений вида Хг+1=^(Хг-, X) [6].
Указанные отображения, при соответствующем выборе значений управляющих параметров X, способны демонстрировать сложнопериодическое, либо хаотическое поведение. Так, например, хорошо известное квадратичное отображение Х1+1=ХХ(1-Х) [6] имеет один управляющий параметр X и способно порождать хаотическую последовательность при значении управляющего параметра Х>3,5699456... При дальнейшем увеличении управляющего параметра (вплоть до значения Х=4,0) обнаруживается существование значительных по ширине областей хаотического поведения, чередующихся с окнами периодичности. Таким образом, генерация хаотической последовательности будет соответствовать выбору значения управляющего параметра в пределах, соответствующих одной из таких областей. Выбор того или иного конкретного значения управляющего параметра будет определять «ключ» канала передачи информации.
Рассмотрим применение дискретного отображения для построения систем связи с хаотическим несущим сигналом и нелиней-
ным введением («подмешиванием») информационного сигнала в петлю обратной связи.
Передаваемый информационный сигнал, представленный последовательностью дискретных отсчетов, поступает в «передатчик» (рис.1).
>ПЕ[ВД1'1№< | II ч
аллтгпшиий .
5; идо
“мш №и
Рис.1 Система передачи информации с нелинейным подмешиванием и квадратичным дискретным отображением в качестве нелинейной системы
«Передатчик» представляет собой алгоритмическую реализацию процедуры дискретного отображения. В указанную кодирующую схему введен сумматор, в котором текущее вычисленное значение /-го отсчета последовательности складывается с /-м отсчетом информационной последовательности. Результат сложения вновь используется для вычисления (/+1)-го отсчета последовательности. Результат указанного вычисления также передается в канал связи (проводный или беспроводный) в виде последовательности дискретных отсчетов.
Принятый из канала связи сигнал поступает в декодирующую схему, или «приемник», отличающуюся от кодирующей схемы «передатчика» незамкнутой петлей обратной связи. В результате в приемнике происходит вычисление (/+1)-го отсчета последовательности. Вычисленный таким образом (/+1)-й отсчет вычитается из (/+1)-го отсчета, принятого из канала связи, и отличающегося от указанного вычисленного на величину введенного в «передатчик» информационного сигнала и аддитивной помехи.
Численное моделирование указанной системы передачи информации проводилось с использованием в качестве информационного сигнала гармонического сигнала вида с амплитудой А=110-3 и частотой ю/2п=100Д При проведении численного моделирования предлагаемой системы исследовались реализации
сигналов на входе «передатчика», в канале плотности вероятности в указанных кон-
передачи информации, на выходе «приемни- трольных точках системы связи.
ка», спектры мощности и распределения
----І—І—І—І—І----------І—І------
■ X гшйі Г'і я МИ Ч№К «ОиОО
г
д
Рис. 2. Моделирование работы системы передачи информации: а - информационный периодический сигнал на входе системы; б - реализация сигнала в канале связи и на выходе «передатчика»; в - спектр мощности сигнала в канале связи (по горизонтали отложено значение нормированной частоты); г - восстановленный информационный сигнал на выходе «приемника»; д - спектр мощности принятого сигнала на выходе «приемника»
В ходе численного эксперимента на вход модели системы передачи информации подавался информационный периодический сигнал (рис. 2, а). С выхода приемной части системы восстановленный сигнал использовался для проведения анализа и оценок. На рис. 2, б приведена реализация передаваемого сигнала на выходе передатчика и канала передачи информации, а также спектр мощности (рис. 2, в), на рис. 2, г, д - реализация информационного сигнала 8(/) на выходе приемника и его спектр мощности. Как можно видеть из рис. 2, б, сигнал в канале передачи информации имеет достаточно однородную шумоподобную структуру, в которой наличие передаваемого гармонического сигнала визуально не обнаруживается. Спектр мощности (рис. 2, в) имеет сплошную структуру, характерную для случайного процесса, причем также отсутствует выраженная компонента на частоте передаваемого информационного сигнала (место указанной компоненты отмечено пунктирной линией). Таким образом, по приведенным характеристикам невозможно определить наличие факта передачи информационного сигнала.
Восстановленный информационный сигнал на выходе приемника (рис. 2 г, д) практически совпадает с передаваемым информационным сигналом и имеет высокое качество восстановления, что можно видеть из спектра мощности (рис. 2, д), где практически отсутствуют какие-либо дополнительные компоненты, кроме основной частоты информационного сигнала.
Амплитуда информационного сигнала должна быть меньше характерных значений
последовательности, что связано с требованием к устойчивости вычислительной схемы «передатчика» и «приемника». Для использованного квадратичного отображения получена оценка предельной амплитуды информационного сигнала, превышение которой приводит к потере устойчивости. Были проведены численные эксперименты по передаче тестового сигнала (гармонический сигнал) с различной величиной его амплитуды. В результате установлено, что с увеличением амплитуды информационного сигнала от 0,005 до 0,1 изменяется структура хаотического сигнала в канале передачи информации - она начинает обнаруживать заметную периодичность. При этом изменение спектров мощности происходит не так значительно - в них не обнаруживаются явно выраженные спектральные компоненты с частотами, близкими или равными частоте информационного сигнала.
Результаты численного моделирования процесса передачи цифрового сигнала представлены на рис. 3.
Реализация сигнала в канале передачи (рис. 3, б) не обнаруживает признаков введенного информационного сигнала (рис. 3, а). При этом качество восстановления информационного сигнала на выходе приемника достаточно для правильной идентификации переданной информации (логические «ноль» или «единица») (рис. 3, в). Интересно отметить, что применение в рассматриваемой схеме даже простейшего квадратичного отображения позволяет организовать значительное число независимых каналов безопасной передачи информации.
а б в
Рис. 3. Моделирование передачи периодического дискретного («цифрового») сигнала (последовательность прямоугольных импульсов со скважностью 2): а - передаваемый сигнал; б - сигнал на выходе «передатчика»; в - восстановленный информационный сигнал на выходе «приемника»
Этот факт проиллюстрирован на рис. 3, а и рис. 4: в данных случаях управляющий параметр имел величину Лтх =3,7 и Лрх =3,701 для «передатчика» и «приемника», что соответствовало различным «ключам» двух каналов передачи информации (ЛЛ=Лрх-Лтх =0,001). При этом на выходе приемника с «чужим ключом» (реализация выходного сигнала приведена на рис. 4) практически не обнаруживался информационный сигнал, в то время как на выходе «приемника» информационный сигнал ясно различим (рис. 3, в).
^ 4 __I___I__I I ■ I ■ I--------1----
“1
iF-<----1---^---1--1— I | ~—т-1--1----1----
п № ;-[(! 'U лн от -пап»
HHf :iL--4j
Рис. 4. Иллюстрация разделения доступа: для «чужого» ключа «приемника» ARX=3,701 восстановление информационного сигнала не происходит
Разность значений управляющих параметров определяет, фактически, оценку количества абонентов K с уникальными ключами: например, приняв допустимый диапазон изменения управляющего параметра max от Лши=3,7 до lmax=4,0, получим
K=(Xmax-^min)/^^=300,
что значительно превосходит значения K, характерные для традиционного генератора псевдослучайной последовательности на основе регистров сдвига.
Качество восстановленного информационного сигнала на выходе рассматриваемой декодирующей схемы «приемника» зависит от уровня помех, действующих в канале передачи информации. Для оценки влияния уровня помехи на процесс передачи информации в математическую модель системы
«передатчик-канал передачи информации-приемник» в канал передачи информации был введен источник равномерно распределенного шума. Для оценки отношения «сигнал-шум» (SNR) проводился расчет спектров мощности декодированного сигнала с выхода «приемника». С увеличением дисперсии равномерно распределенного аддитивного шума канала связи последовательно от о=1,6710"7 до о=4,1810"2 отношение «сигнал-шум» на выходе «приемника» уменьшается от £МК=43,8дБ до £МК=16,8дБ. Дальнейшее увеличение интенсивности шума приводит к возникновению неустойчивости алгоритма «приемника».
Таким образом, в результате проведенного моделирования показано, что применение системы связи с нелинейным подмешиванием хаотического сигнала, порождаемого квадратичным отображением, позволяет обеспечить определенную конфиденциальность передачи информации при достаточно большом количестве абонентов и отсутствии необходимости синхронизации «приемника» и «передатчика», показана перспективность применения простейшего дискретного отображения - квадратичного отображения - для построения систем безопасной передачи информации.
* * *
1. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости [Текст] / В.А. Котельников. - М.: Госэнергоиздат, 1956.
2. Шеннон К. Математическая теория связи [Текст] // К.Шеннон. Работы по теории информации и кибернетике: Пер. с англ. / Под ред. Р.Л. Добрушина, О.Б. Лупанова. - М.: ИЛ, 1963.
3. Агеев Д.В. Основы теории линейной селекции [Текст] // Науч.-тех. сб. ЛЭИС, 1935. №10.
4. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами [Текст] / Л.Е. Варакин. - М.: Радио и связь, 1985.
5. Дмитриев А.С. Динамический хаос как парадигма современных систем связи [Текст] / А.С. Дмитриев, А.И. Панас, С.О. Старков // Зарубежная радиоэлектроника. 1997. №10. - ISSN 0373-2428.
6. Шустер Г. Детерминированный хаос [Текст]. - М.: Мир, 1988. - ISBN 5-03-001373-3.
