CC BY
19• Запись песнопений с ключевыми знаками F dur и f moll не препятствует возникновению большого разнообразия других ладов и тональностей, отраженных в таблице. Но ключевые знаки, видимо, способны дезориентировать современных людей, знакомых с ладовыми теориями. Может быть, поэтому в более позднем издании Осмогласника Бранко Ченейц (Че-неjац) записал сербские напевы без ключевых знаков, оставив знаки только у нот [6]. Ладовая организация песнопений при этом осталась прежней, что является свидетельством прочности и стабильности ладовых микстов, ставших индивидуальной характеристикой каждого из восьми гласов сербского Осмогласника.
В любом варианте записи этого сборника представлен синхронный «срез» многообразных ладовых систем, возникших в разные периоды истории. Словно снимая завесу времени, Осмогласник делает нас свидетелями процесса ладовой эволюции, основные этапы которой запечатлены в строении напевов, сохраненных народной памятью и записанных С. Мокраняцем, С. Ластавицей, Б. Ченейцем и другими выдающимися деятелями сербской культуры.
Литература
1. Ластавица Стеван. Српско православно народно црквено поjаftе. Осмогласник. Издао
Свети архиjереjски синод Србске православ-не цркве за потребе ученика богословие. Бе-оград. 1955. 361 с.
2. Осмогласник. Српско народно црквено поjаftе. У ноте ставио Ст. Ст. Мокрааац. Бео-град, 2010. 313 с.
3. Опште и пригодно поjаftе. Духовна музи-ка V // Сабрана дела Стеван Ст. Мокраац. Том 8а. Београд, 1998. 334 с.
4. Евдокимова А. Знаменные попевки в сербском Октоихе // Актуальные проблемы высшего музыкального образования. 2012 № 2. С. 7-13.
5. Yevdokmova А. Руска знамена традицща и аена веза са српским и бугарским ос-могла^ем //«Мокрааац» броj 14. Београд: Издавач Дом културе «Стеван Мокрааац», децембар 2012. С. 13-18.
6. Чене]ац Б. Осмогласник. Српско народно црквено поjаftе по карловачком напеву. Каига прва. Каига друга. Приредила Тамара ПетиевиЙ. Нови Сад, 2009. 134 с.
7. Уцбеник црквеног поjаftа и правила. На-писао протоjереj Бранко Цвеjиfr професор гимназще у пензщи, наставник поjаftа на Богословском факултету Универзитета у Београду. Београд, 1950. 830 с.
© Гирфанова М. Е., 2014
«ПЕРФЕКЦИЯ» ФРАНКО КЕЛЬНСКОГО КАК НАЧАЛО ФОРМИРОВАНИЯ ТЕОРИИ МНОГОУРОВНЕГО МУЗЫКАЛЬНОГО МЕТРА
Мензуральная система музыкальной ритмики формируется как метрическая многоуровневая, это качество она передает пришедшей ей на смену тактовой метрической системе. В статье анализируется теоретическое описание самого первого метрического уровня будущего многоуровневого мензурального метра, предпринятое Франко Кельнским в трактате «Ars cantus mensurabilis» (около 1260-1270 гг.). В отечественных исследованиях данный феномен во всей его полноте и целостности не рассматривался.
Ключевые слова: мензуральная музыка, Франко Кельнский, Иоанн Гарландский, музыкальный метр, ритмический модус, ars antiqua
Одним из основных признаков мензуральной системы музыкальной ритмики — формы метрической организации многоголосной западноевропейской музыки, господствовавшей более четырех столетий1, — является метрическая мно-гоуровневость. Метрические отношения между длительностями регулируют четыре иерархически соподчиненные мензуры — метрические
меры: максимодус, управляющий отношениями максимы и лонги; модус, управляющий отношениями лонги и бревиса; темпус, управляющий отношениями бревиса и семибревиса; пролация, управляющая отношениями семибревиса и ми-нимы. Метрическую многоуровневость мензуральная система передала в наследство тактовой системе музыкальной ритмики.
Начала теории мензурального многоуровневого метра восходят к учению Франко Кельнского, одного из крупнейших музыкальных теоретиков эпохи ars antiqua. Трактат Франко «Ars cantus mensurabilis» («Искусство мензурального пения», около 1260-1270 гг.) содержит теоретическое описание самого первого метрического уровня будущего многоуровневого мензурального метра2.
Для Франко, как и для его предшественников, ритмическое содержание музыки определяют модусы: «Модус есть познание [музыкального] звучания, размеренного в лонгах и бревисах посредством темпусов3. Модусы же у разных [авторов] по-разному сосчитаны, а также
в разном порядке расположены. Некоторые приводят шесть, другие семь [модусов]. Мы же приводим только пять, так как к этим пяти сводятся все другие»4 [12, р. 26-27]. Указывая на авторов, заявляющих о шести модусах, Франко, в первую очередь, имеет в виду Иоанна Гарландского (хотя и не называет его имени). Гарландский стоит у истоков теории мензуральной музыки, и его трактат «De música mensurabili» («О мензуральной музыке», около 1240-1250 гг.) становится отправной точкой почти для всех последующих трактатов по мензуральной музыке, созданных во второй половине XIII века. Описание модусов у Франко, как и порядок их следования, обнаруживают зависимость от учения Гарландского:
Иоанн Гарландский
Франко Кельнский
современная транскрипция
Prima [maneries]5 enim procedit ex una longa et altera brevi et altera longa, et sic usque in infinitum. Первая же [манера] возникает из одной лонги и другого бревиса и другой лонги, и так непрерывно до бесконечности.
Primus [modus] enim procedit ex omnibus longis, et sub isto reponimus illum qui est ex longa et brevi.
Первый же [модус] возникает из всех лонг, к этому [модусу] мы причисляем и тот, который состоит из лонги и бре-виса.
Г Г
Г г
Secunda autem e converso, videlicet ex una brevi et altera longa et altera brevi. Но вторая [манера] — из противоположного, а именно, из одного бреви-са и другой лонги и другого бревиса.
Secundus procedit ex brevi et longa. Второй возникает из бревиса и лонги.
rr
Tertia ex una longa et duabus brevibus et altera longa.
Третья — из одной лонги и двух бре-висов и другой лонги._
Tertius autem ex longa et duabus brevibus.
Но третий — из лонги и двух бревисов.
Quarta ex duabus brevibus et altera longa et duabus brevibus. Четвертая — из двух бревисов и другой лонги и двух бревисов._
Quartus ex duabus brevibus et longa.
Четвертый — из двух бревисов и лонги.
г г г
Quinta ex omnibus longis. Пятая — из всех лонг.
[См. первый модус Франко].
Sexta ex omnibus brevibus [17, с. 3637].
Шестая — из всех бревисов.
Quintus ex omnibus brevibus et semibre-vibus [12, с. 27-28].
Пятый — из всех бревисов и семибре-висов.
Г Г Г
При этом многообразие модусов объем-лется, по Франко, единой мерой, равной лонге из трех темпусов6. Франко называет такую лонгу «первой и главной» (prima et principalis) ритмической длительностью, ибо она выражает меру, которой подчинено всё, что есть ритмического в музыке: «Действительно, в нее заключены все другие [длительности], к ней также все другие сводятся»7 [12, p. 29]. В средневековой системе
представлений о степенях совершенства8 атрибуты «первая и главная» указывают на самый высокий статус вещи. Лонга из трех темпусов наделяется свойством быть «совершенной» (perfecta): «о перфектной [лонге] говорится как о том, что отмеряется тремя темпусами, ибо троичное число совершеннейшее среди чисел, как то, что взяло имя от высочайшей троицы, которая же и есть абсолютное совершенство»9 [12, р. 29-30].
Франко доказывает совершенство лонги из трех темпусов путем символического ее соотнесения с божественными субстанциями — в этом он руководствуется ментальными константами эпохи.
Мера в три темпуса Франко восходит к принципу «эквивалентности» (aequipollentia) модусов, установленному тем же Гарландским. Теория ритмических модусов Гарландского ведет свое происхождение от античной метрики, которая продолжает быть востребованной в средние века и излагается средневековыми авторами в трудах по грамматике [3]. Принцип «эквивалентности» управлял процессами приспособления античных метрических стоп к новому музыкальному контрапунктическому контексту. Условия контрапункта требовали эквивалентности всех модусов — любой модус должен был контрапунктировать любому другому. Некоторые стопы вошли в модальную ритмическую систему без каких-либо изменений. Первый, второй и шестой модусы в точности соответствуют трохею (— и), ямбу (и —) и трибрахию (и и и), поэтому они включают «правильные» длительности, «правильную» лонгу (из двух темпусов) и «правильный» бревис (в один темпус) и называются «правильными» модусами. Другие стопы корректировались. Чтобы привести дактиль (— и и),
анапест (и и —) и спондей (--) — будущие
третий, четвертый и пятый модусы — в соответствие с принципом «эквивалентности», Гарланд-ский удлиняет на один темпус долгую длительность и последнюю длительность в паре кратких. Третий, четвертый и пятый модусы содержат, таким образом, помимо «правильных» длительностей, длительности «сверх меры правильной лонги или правильного бревиса» [17, S. 38]. Соответственно, об этих модусах говорится как о модусах «сверх правильной меры» [там же].
Выбор Гарландским в качестве первого, заглавного, модуса «из лонги и бревиса» (трохея), скорее всего, связан с наибольшим распространением данного ритма в начальный период развития мензуральной музыки. Как отмечает В. Апель, в силу наиболее раннего происхождения и наибольшей используемости первого модуса именно к нему подгонялись все прочие [10, S. 241].
Франко перестраивает порядок модусов. Он перемещает на место первого пятый модус (по Гарландскому), «из всех лонг», с целью выделить его среди прочих как несущего в себе идею универсальной меры из трех темпусов. На связь доктрины о единой мере, объемлющей все модусы, с новой нумерацией модусов указывает более поздний автор — Маркетто Падуанский в тракта-
те «Pomerium in arte musice mensurate» («Фруктовый сад в искусстве мензуральной музыки», около 1320-1326 гг.). Поскольку лонга из трех темпусов — «первая и главная» (Маркетто повторяет здесь характеристики лонги из трех темпусов Франко), «первый и более совершенный модус» должен состоять именно из таких длительностей [15, p. 203].
При этом для Франко уже не существует разделения длительностей на «правильные» и «сверх меры правильной лонги или правильного бревиса», как и разделения модусов, из них образующихся, на «правильные» и «сверх правильной меры».
В условиях тернарной меры лонга из двух темпусов функционирует только в комбинации с бревисом. Такой лонге теперь отказано в статусе «правильной», ибо она, как аргументирует это Франко, не «существует сама по себе». На языке аристотелизма, господствующей на тот период научно-философской парадигмы, «существующее само по себе» есть сущность, автономная вещь, обладающая онтологическим статусом. Лонга из двух бревисов не составляет полной меры, отсюда ее несовершенство, имперфекция: «Об имперфектной же [лонге], с другой стороны, говорится как о том, что без сопровождения предшествующего или последующего бревиса никоим образом не существует. Из чего следует, что ошибаются те, кто называет ее правильной, так как то, что правильное, может существовать само по себе»10 [12, p. 30].
Несколько позже Вальтер Одингтон в трактате «De speculatione musice» («Об умозрительной музыке», около 1300 г.) следующим образом описывает процесс перехода от одной системы теоретических представлений к другой: «Лонга же у предшествующих сочинителей органумов заключала в себе лишь два темпуса, как в [стихотворных] метрах; но впоследствии она была приведена к совершенству, став равной трем темпусам — подобно блаженнейшей троице, которая есть высочайшее совершенство. И говорится о лонге подобного рода как о перфектной. Упомянутая же [лонга], которая заключает в себе лишь два темпуса, называется имперфектной»11 [16, p. 127-128].
При этом доктрину «правильного» бре-виса — еще одной ритмической длительности, заимствованной Гарландским из метрической теории и участвующей в образовании модусов, — Франко не пересматривает. Для ритмической системы Франко, как системы времяизмеря-ющего типа, характерно наличие «первого вре-
мени» — элементарной длительности, которая имеет точно установленное временное значение и служит единицей измерения всех длительностей системы: «Правильный бревис — это тот, который содержит один единственный темпус»; «Одним темпусом называется то, что есть минимум в полноте звучания»12 [12, p. 34]. Что касается фигурирующего у Гарландского бревиса, «сверх меры правильного бревиса», из двух тем-пусов, то он называется теперь бревисом «альтерированным» (altera).
Еще одним отличием является включение в описание модусов семибревиса, образующегося от деления бревиса. Франко расширяет состав ритмических длительностей шестого модуса Гарландского (у Франко это — пятый модус): «из всех бревисов и семибревисов».
Франко закрепляет за мерой в три темпу-са специальный термин — «перфекция» (perfec-tio — лат., совершенство). Он дает следующее определение перфекции: «И заметь, что три тем-пуса, пропеваемые как под одним акцентом, так и иным образом, образуют одну перфекцию»13 [12, p. 36]. «Под одним акцентом» означает, что нота целиком заполняет перфекцию, «иным образом» — что присутствует иной ритм. Признаком, отличающим перфекцию, является ее время-наполнение: перфекция охватывает в сумме три темпуса. У перфекции есть свой графический знак — это «черточка, о которой говорится как о знаке перфекции, которая также, иначе, называется отделителем модуса»14 [12, p. 32].
Перфекция становится ключом к нотационному прочтению лонг и бревисов. Мензуральное учение Франко ориентировано на мотет — высший в иерархии видов музыки того времени жанр. Мотет возникает из клаузулы, как только ее верхние голоса подтекстовывают-ся поэтическими текстами (клаузула, восходя к дискантовому разделу органума, была музыкой sine littera — без текста, и записывалась преимущественно лигатурами [5, с. 76]). Силлабическая подтекстовка в верхних голосах мотета вызвала отказ от лигатурного письма и обращение к записи «простыми фигурами», так что теперь каждой ноте со слогом соответствовал отдельный нотационный знак. Франко первым изложил правила чтения простых фигур.
Мензуральная нотация складывалась как контекстуальная (определение Поспеловой [6, с. 102]). Ритмическое значение ноты определялось не только ее графической формой (квадратик — бревис; квадратик, снабженный с правой стороны штилем снизу, — лонга; ромбик — семи-
бревис), но и положением относительно других, предшествующих и последующих, ритмических длительностей в нотном тексте. Уже ритмический контекст уточнял, будет ли лонга перфектной или имперфектной, бревис — правильным или альтерированным, а семибревис малым или большим. Правила чтения Франко предполагали наличие универсальной меры — перфекции, в которую должны были вписываться все конфигурации ритмических длительностей. Например, если за лон-гой следовала лонга (или пауза длительностью в лонгу), то первая лонга читалась как перфектная и целиком заполняла перфекцию. Если за лонгой следовал один бревис, то он отнимал у лонги одну треть ее длительности и делал лонгу имперфек-тной с тем, чтобы составить с ней перфекцию. Если же между лонгой и последующим бревисом помещался знак перфекции, то лонга становилась перфектной, ибо знак отделения показывал завершение на ней перфекции и т. д.15
Перфекция функционирует как метрическая рамка для заполнения разнообразными ритмическими рисунками, способствуя тем самым процессам размывания модальной ритмики16. Франко отмечает: «И обрати внимание, что в одном дисканте могут соединяться все модусы, до такой степени, что посредством перфекций все модусы сводятся к одному. И не следует прилагать усилий, чтобы судить о таком дисканте, какого он модуса. Но можно сказать — того, в котором [он] больше или чаще пребывает. И заметь, что в особенности пятый модус может сочетаться со всеми остальными»17 [12, р. 58-59].
Начало перфекций Франко советует выделять консонированием — в учении Франко гармония впервые становится фактором метрооб-разования: «Также нужно понимать, что во всех модусах в начале перфекций, будь это лонга, бре-вис или семибревис, всегда следует использовать конкордансы»18 [12, р. 73]. При этом Франко рекомендует диссонанс переводить в консонанс, иными словами, разрешать диссонанс в консонанс, приходящийся на начало перфекции: «Также следует знать, что всякий несовершенный дискор-данс непосредственно перед конкордансом хорошо согласуется [с последним]»19 [12, р. 68].
Ритмическая система Франко, будучи одним из проявлений времяизмеряюшей музыкальной ритмики, образует между тем иную, нежели музыкально-поэтические античные и наследующие их средневековые музыкально-поэтические метры, структурную ее разновидность, становясь начальным этапом формирования мензуральной системы музыкальной ритмики. Перфекцию
Франко можно определить как метрическую счетную меру — по аналогии с будущей метрической счетной долей тактовой системы, исторической праформой которой она, собственно, и является. При этом времяизмеряющая сущность счетной меры, отличающая ее от счетной доли, проявляется уже в том, что счетные меры — перфекции, управляющие ритмическими модусами (и, шире, разнообразными ритмическими рисунками) в условиях полифонического многоголосия, необходимо должны быть равны по времени, следование перфекций носит периодичный и равномерный характер. Счетные доли тактовой системы, организующиеся разными по метрической силе акцентами, не связаны условием равенства по времени, скорее, напротив, такое равенство является исключением — счетные доли в тактовой музыкальной ритмике могут растягиваться и сжиматься в довольно широких пределах (см. об этом: [9]).
Что касается еще одного компонента модальной ритмики, ряда (ordo), организующего модусы в более крупные ритмические построения, то для Франко он уже неактуален. В условиях тексто-музыкальной формы мотета функция прежнего ряда передается тексто-музыкальной строке. Разделительные паузы между рядами становятся разделительными паузами между строками. Внутри строк паузы не предполагаются, если только речь не идет об искусстве гокета.
Ритмическая система Франко располагает достаточно большим числом ритмических длительностей, это: двойная лонга, лонга, бревис, семибревис, но ее нельзя еще назвать в строгом смысле метрической многоуровневой. Метрические отношения в парах соседних длительностей управляются разными законами.
В отличие от лонги, которая может быть перфектной, из трех бревисов, или имперфект-ной, из двух (существовала также двойная лонга, длительностью в две обычные лонги), бревис является либо правильным, либо альтерированным. Альтерированный бревис составляет в сумме два правильных бревиса и возникает как второй бре-вис в последовательностях длительностей: бре-вис - бревис - лонга (в четвертом модусе), лонга - бревис - бревис (в третьем модусе). Семибревис бывает либо большим, либо малым. Правильный бревис может содержать два или три семибреви-са. В случае трех они равны и все — малые, в случае двух — прочитываются как малый и большой семибревисы.
Отношения между длительностями: бревис — семибревис на этой стадии не тождественны отношениям: лонга — бревис. Бревис не
может быть сделан имперфектным посредством семибревиса, как лонга — посредством бревиса. Если бревис может стоять один (до или после лонги), то семибревис — нет. Нельзя сказать, что второй в паре семибревис альтерирован перед бревисом (подобно как это наблюдается с парой бревисов перед лонгой), так как два семибреви-сов всегда организованы ямбически. С другой стороны, если бревису предшествует бревис, то первый из бревисов не является перфектным, как в ситуации следования двух лонг подряд, ибо бревис пока вообще не идентифицируется как перфектный или имперфектный.
Основополагающее значение для развития музыкальной ритмики после Франко имело подразделение бревиса более чем на три семибре-виса, осуществленное в конце XIII века Петром де Круце в его мотетах. Деление бревиса на 4-9 частей уже тогда показалось настолько важным расширением системы Франко, что были попытки приписать нововведение самому Франко. Якоб Льежский в трактате «Speculum musice» («Зеркало музыки», около 1330 г.) припоминает, что как будто бы слышал в Париже «сочиненный <...> магистром Франко триплум, в котором на один <...> темпус помещалось более трех семибреви-сов»20 [14, с. 38]. Одна итальянская версия трактата Франко «Ars cantus mensurabilis» следующим образом изменяет текст оригинала: вместо, как у Франко: «Но обрати внимание, что один правильный бревис не может содержать более трех семи-бревисов»21 [cit. on: 13, S. 271], тут написано: «Но обрати внимание, что один правильный бревис может содержать не менее трех и не более девяти семибревисов»22 [Ibid].
В ars nova кристаллизация из групп семи-бревисов новых ритмов запускает механизм метрического хронометрирования, который был описан Франко для уровня отношений лонги и бревиса, на новые метрические уровни, темпус и пролацию. Изменения затрагивают и перфекцию Франко: наряду с мерой в перфектную лонгу начинает все более широко использоваться мера в имперфектную лонгу.
При этом история ритмических модусов не заканчивается с завершением эпохи ars antiqua. Описание ритмических модусов и их нотации можно найти в теоретических трудах ars nova, и не только ранних — таких, как трактаты Mу-риса «Notitia artis musicae» («Познание искуства музыки», 1319/1321 г.) и «Compendium musicae practicae» («Компендий практической музыки», около 1322-1323 гг.), но и написанных в зрелый период ars nova — тот же Mурис посвящает рит-
мическим модусам пятый раздел своего трактата «Libellus cantus mensurabilis» («Книжица о мензуральном пении», около 1340 г.). Следы ритмических модусов (хотя и замедлившихся в результате значительного раздробления бревиса) присутствуют в мотетах новатора ars nova в области музыкального ритма, Филиппа де Витри, причем не только ранних, 1310-х годов, но и более поздних, 1320-х и 1330-х годов [4].
Примечания
1 История мензуральной музыки (лат., musica mensurabilis) начинается примерно в б0-е годы
XII века с ритмизации полифонического репертуара парижской школы Нотр-Дам, для чего создается соответствующая нотация. Раннюю ритмическую нотацию трудно истолковать — первые теоретические трактаты, содержащие указания к прочтению ритмических знаков, появляются только спустя почти столетие, во второй четверти
XIII века. О нормативной теории музыкального ритма можно говорить начиная с труда Иоанна Гарландского «De musica mensurabili» («О мензуральной музыке», около 1240-1250 гг.). Гарланд-ский обстоятельно описывает ритмику многоголосной музыки и ее нотацию, формируя тем самым новую область музыкальной теории — учение о мензуральной, то есть подчиненной в своем временном развертывании, мере, ритмизованной музыке.
2 О значении трактата Франко Кельнского для развития теории мензуральной музыки см.: [б].
3 В музыкальной теории ars antiqua темпусом (tempus — лат., время) обозначалось минимальное, неделимое количество музыкального звучания.
4 «Modus est cognitio soni longis brevibusque tem-poribus mensurati. Modi autem a diversis diversi-mode enumerantur et etiam ordinantur. Quidam enim ponunt sex, alii septem. Nos autem quinque tantum ponimus, quia ad hos quinque omnes ali reducuntur».
5 Из двух однопорядковых терминов — «манера или модус» [17, с. 3б], Гарландский отдает предпочтение термину «манера».
6 На значение лонги из трех темпусов как «сверхорганизующего единства» модусов указывают, в частности, Э. Апфель, К. Дальхауз [11, с. 219-220], также В. Апель [10, S. 344], Ф. Галло [13, S. 2б5], в отечественной музыковедческой литературе — М. Сапонов [7, с. 9], В. Федотов [В, с. 221], Р. Поспелова [б, с. 120-121].
7 «Omnes aliae includuntur, ad eam etiam omnes ali-ae reducuntur».
8 Все вещи обладают особым свойством — «совершенством», которое имеет различные степе-
ни. Степень совершенства вещи зависит от того, какое место отведено ей в ценностной иерархии, определяющей устройство природного универсума. См. об этом: [2, с. 164].
9 «Perfecta dicitur eo quod tribus temporibus mensu-ratur; est enim ternarius numerus inter numeros per-fectissimus pro eo quod a summa trinitate, quae vera est et pura perfectio, nomen sumpsit».
10 «Imperfecta quidem pro tanto dicitur, quia sine adiutorio brevis praecedentis vel subsequentis nul-latenus invenitur. Ex quo sequitur quod illi peccant qui eam rectam appellant, cum illud quod rectum est possit per se stare».
11 «Longa autem apud priores organistas duo tantum habuit tempora sicut in metris, sed postea ad perfec-tionem ducitur ut sit trium temporum ad similitudi-nem beatissimae Trinitatis, quae est summa perfectio. Diciturque longa huiusmodi perfecta. Illa vero quae tantum duo habet tempora dicitur imperfecta».
12 «Recta brevis est quae unum solum tempus conti -net»; «Unum tempus appellator illud quod est minimum in plenitudine vocis». О взглядах Аристотеля на природу музыкального звука см.: [1].
13 «Et nota quod tria tempora, tam uno accentu quam diversis prolata, unam perfectionem constituunt».
14 «Tractulus qui signum perfectionis dicitur, qui etiam alio nomine divisio modi appellatur».
15 Изложение правил чтения простых фигур по Франко см. у Федотова [8, с. 220-221], Поспеловой [6, с. 100-104].
16 На связь распада модусов с установлением пер-фекции — метрической меры, абстрагированной от модусов, указывает Поспелова [6, с. 121].
17 «Et nota quod in uno solo discantu omnes modi concurrere possunt, eo quod per perfectiones omnes modi ad unum reducuntur. Nec est vis facienda de tali discantu de quo modo iudicetur. Potest tamen dici de illo in quo plus vel pluries commoratur. Et vide quod quintus modus maxime cum aliis omnibus potest sumi.
18 «Item intelligendum est quod in omnibus modis utendum est semper concordantiis in principio perfectionis, licet sit longa, brevis vel semibrevis». В учении об интервалах Франко следует за Гар-ландским. Сопоставление текстов Франко и Гар-ландского обнаруживает следы заимствования (сравните, например, определение конкорданса у Гарландского: «Concordantia dicitur esse, quan-do duae voces iunguntur in eodem tempore, ita quod una vox potest compati cum alia secundum auditum» [17, S. 67], и у Франко: «Concordantia dicitur esse quando duae voces vel plures in uno tempore prolatae se compati possunt secundum auditum» [12, p. 65]). Франко распределяет те же шесть конкордансов,
что и у Гарландского, по тем же трем группам: совершенные конкордансы (октава, прима), несовершенные (малая терция, большая терция), средние (кварта, квинта). Но Франко аннулирует группу средних дискордансов Гарландского, а составляющие ее малую сексту и целый тон расформировывает по двум оставшимся группам дискордансов. Таким образом, совершенные дискордансы у Франко включают, помимо представленных у Гарландского полутона, тритона, большой септимы, также малую сексту; несовершенные дискордансы — помимо представленных у Гарландского малой септимы, большой сексты, также целый тон.
19 «Item sciendum est quod omnis imperfecta discor-dantia immediate ante concordantiam bene concordat».
20 «Triplum a magistro Francone <...> compositum in quo plures semibreves quam tres pro uno <...> ponebantur tempore».
21 «Sed nota semibrevium plures quam tres pro recta brevi non posse accipi».
22 «Sed nota semibrevium pauciores quam tres vel plures quam novem equales pro recta brevi non posse accipi».
Литература
1. Бержинская С. Пение как природный процесс. Понимание голоса в трудах Аристотеля // Актуальные проблемы высшего музыкального образования. 2010. № 4 (1б). С. 4-8.
2. Гайденко В, Смирнов Г. Западноевропейская наука в средние века: Общие принципы и учение о движении. M.: Наука, 1989. 352 с.
3. Гирфанова М. Антично-средневековые латинские грамматики и учение о ритмических модусах Иоанна Гарландского // Mузыка и время. 2013. № 9. С. 11-17.
4. Гирфанова М. От модуса-ритмоформулы к модусу-мензуре: модус и его ритмика в мотетах Филиппа де Витри // Актуальные проблемы высшего музыкального образования. 2013. № 1 (27). С. 4-10.
5. Евдокимова Ю. Mногоголосие средневековья: X-XIV века. M.: Mузыка, 1983. (История полифонии; Вып. 1). 454 с.
6. Поспелова Р. Западная нотация XI-XIV веков. Основные реформы (на материале трактатов). М.: Композитор, 2003. 414 с.
7. Сапонов М. Мензуральная ритмика и ее апогей в творчестве Гильома де Машо // Проблемы музыкального ритма. М.: Музыка, 1978. С. 7-47.
8. Федотов В. Учение о модусе в западноевропейской ритмической теории в XIII веке // Laudamus. М.: Композитор, 1992. С. 215-222.
9. Харлап М. Ритмика Бетховена // Бетховен. Сборник статей. Вып. 1. М.: Музыка, 1971. С. 370-421.
10. Apel W. Die Notation der Polyphonen Musik 900 - 1600. Leipzig: Breitkopf & Härtel, 1962. 527 S.
11. Apfel E, Dahlhaus C. Studien zur Theorie und Geschichte der musikalischen Rhythmik und Metrik, 2 vols in 1. München: E. Katzbichler, 1974.561 S.
12. Franconis de Colonia. Ars cantus mensurabilis // Corpus scriptorum de musica, vol. 18. Rome: American Institute of Musicology, 1974. P. 23-82.
13. Gallo F. Die Notationslehre im 14 und 15 Jahrhundert // Die mittelalterliche Lehre von der Mehrstimmigkeit. Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1984. S. 257-356. (Geschichte der Musiktheorie; Bd. 5).
14. Leodiensis J. Speculum musicae. Liber septimus // Corpus scriptorum de musica, vol. 3/7. Rome: American Institute of Musicology, 1973. Р. 1-98.
15. Marchetus de Padua. Pomerium // Corpus scriptorum de musica, vol. 6. Rome: American Institute of Musicology, 1961. Р. 31-210.
16. Odington W. Summa de speculatione musi-cae // Corpus scriptorum de musica, vol. 14. Rome: American Institute of Musicology, 1970. Р. 42-146.
17. Reimer E. Johannes de Garlandia: De mensu-rabili musica. Kritische Edition mit Kommentar und Interpretationen der Notationslehre // Beihefte zum Archiv für Musikwissenschaft, Bd. X-XI. Wiesbaden: Franz Steiner Verlag GmbH, 1972. 97 S., 81 S.
