Научная статья на тему 'ОТ МОДУСА - РИТМОФОРМУЛЫ К МОДУСУ - МЕНЗУРЕ: МОДУС И ЕГО РИТМИКА В МОТЕТАХ ФИЛИППА ДЕ ВИТРИ'

ОТ МОДУСА - РИТМОФОРМУЛЫ К МОДУСУ - МЕНЗУРЕ: МОДУС И ЕГО РИТМИКА В МОТЕТАХ ФИЛИППА ДЕ ВИТРИ Текст научной статьи по специальности «Искусствоведение»

CC BY
87
18
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
МОТЕТЫ ФИЛИППА ДЕ ВИТРИ / МОДАЛЬНАЯ РИТМИКА / МОДУС

Аннотация научной статьи по искусствоведению, автор научной работы — Гирфанова Марина Евгеньевна

Для музыкантов 10— 30- х годов XIV века художественным выражением французского ars nova являлись, прежде всего, мотеты Филиппа де Витри. В статье рассматривается модус и его ритмика, определяющие тенор и контратенор мотетов Витри. Прослеживаются важные изменения в трактовке Витри модуса от ранних мотетов 1310 - х годов к мотетам 1320 - х годов. Витри предстает новатором в области музыкального ритма, чьи идеи оказали значительное влияние на развитие мензуральной музыки.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

FROM MODUS-RHYTHMIC FORMULA TO MODUS-MENSURA: MODUS AND ITS RHYTHMICS IN PHILIPPE DE VITRY’S MOTETS

French ars nova for musicians in the 10-30-ies of the XIV century was expressed, above all, by Philippe de Vitry’s motets. The article considers the mode and its rhythm, determining the tenor and countertenor of Vitry’s motets. The important changes in the tre atment of Vitry modus are traced from the early motets of 1310-es to the motets of 1320-es. Vitry was a pioneer in the field of musical rhythm, whose ideas were influential in the development of mensural music.

Текст научной работы на тему «ОТ МОДУСА - РИТМОФОРМУЛЫ К МОДУСУ - МЕНЗУРЕ: МОДУС И ЕГО РИТМИКА В МОТЕТАХ ФИЛИППА ДЕ ВИТРИ»

ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ И ИСТОРИИ МУЗЫКИ

© ГИРФАНОВА М. Е., 2013

ОТ МОДУСА-РИТМОФОРМУЛЫ К МОДУСУ-МЕНЗУРЕ: МОДУС И ЕГО РИТМИКА В МОТЕТАХ ФИЛИППА ДЕ ВИТРИ

Для музыкантов 10—30-х годов XIV века художественным выражением французского ars nova являлись прежде всего мотеты Филиппа де Витри. В статье рассматривается модус и его ритмика, определяющие тенор и контратенор мотетов Витри. Прослеживаются важные изменения в трактовке Витри модуса от ранних мотетов 1310-х годов к мотетам 1320-х годов. Витри предстает новатором в области музыкального ритма, чьи идеи оказали значительное влияние на развитие мензуральной музыки.

Ключевые слова: мензуральная музыка; ars nova; мотеты Филиппа де Витри; модальная ритмика; модус; талья

Иоанн де Мурис, стоявший наряду с Филиппом де Витри у истоков французского ars nova, указывает в одном из своих ранних трактатов по музыке "Compendium musicae practicae" («Компендий практической музыки», около 1322—1323) на присутствие двух видов метрических размеров, двух «темпу-сов». Это «темпус долгий» (tempus longum), равный лонге, в котором лонга делится на бревисы, бревисы — на семибревисы, се-мибревисы — на минимы, и «темпус краткий» (tempus breve), равный бревису, в котором бревис делится на семибревисы, се-мибревисы — на минимы1 [8].

Наличие двух темпусов характеризует мотет ars nova — высший в иерархии видов музыки того времени жанр. Одним из устойчивых признаков мотета в XIV веке становится ярусная ритмика: «краткий темпус» с мелкими длительностями определяет верхние голоса мотета, мотетус и триплум, «долгий темпус» с крупными длительностями действует в теноре и контратеноре. Для музыкантов 10—30-х годов XIV века художественным выражением нового искусства — ars nova являлись прежде всего мотеты Филиппа де Витри . В данной статье

речь пойдет о «долгом темпусе» и его ритмике в мотетах Витри (в трактате Витри "Ars nova" «долгому темпусу» Муриса корреспондирует «модус»)3.

От ранних трехголосных мотетов 1310-х годов к трехголосным мотетам 1320-х годов прослеживаются важные изменения в трактовке Витри модуса: от традиционного, наследующего принципам ars antiqua обращения с модусом как с ритмофор-мулой к новому использованию его как метрического размера с произвольным ритмическим наполнением.

В ранних мотетах Витри тенор определяет модальная ритмика, притом что она предстает в различных модификациях, почти ни одна из которых не была известна музыкальной теории и практике ars antiqua.

Наиболее близок старым образцам тенор мотета "Vos pastores"4. Напев первоисточника в теноре (колор)5 ритмизован как

последовательность разных рядов, постро-

6

енных на втором и четвертом модусе . Единственно, между рядами отсутствуют нормативные для модальной ритмики разделительные паузы.

rttr riím ucmrmf

tir

ш

г г J 'г г Щ

р

в в

ряд

В L

ряд

В В

В В ряд

В L ряд

В L

В L

В В

Собственно, «отсутствующие» паузы «отыскиваются» в верхних голосах мотета, мотетусе и триплуме. Почти всегда завершение ряда на перфектной лонге совпадает с ритмической остановкой, вызванной окончанием стиха, в одном из верхних голосов, после чего в том же голосе следует межстиховая разделительная пауза в перфектную лонгу. Не компенсируют ли эти паузы, по замыслу автора мотета, отсутствие пауз после рядов в теноре?

И все-таки это уже не та модальная ритмика, которую впервые обстоятельно описал Иоанн де Гарландия в трактате "De música mensurabili" («О мензуральной музыке», около 1240—1250-х) и которую несколько позже Франко Кельнский в трактате "Ars cantus mensurabilis" («Искусство мензурального пения», около 1260—1270-х) подчинил единой счетной метрической мере в три бревиса, кратной всем ритмическим модусам ars antiqua. Основополагающее значение для развития музыкальной ритмики в конце XIII века имело подразделение бревиса более чем на три франконских се-мибревиса7, осуществленное Петром де Круце в его мотетах. Вовлечение большого числа мелких, силлабически подтекстован-ных нот позволяло вместить большое коли-

II)

L | В L В В L |

ряд

чество поэтического текста, что, возможно, и было причиной появления многочисленных семибревисов в мотетах этого автора. Раздробление в верхних голосах мотета бре-виса на 2—7 семибревисов превращало ритмический модус в теноре в последовательность протянутых, опорных тонов. В ars nova из групп семибревисов кристаллизуется новый метрический размер — «краткий темпус», долготным выражением которого является бревис (в транскрипции Шраде ранних мотетов «краткий темпус» передается размером 6/16).

Возможно, «естественно-

историческое» замедление лонг и бревисов натолкнуло Витри на композиторское изобретение — прием «искусственного» ритмического увеличения. В мотетах "Adesto sanc-ta trinitas" и "Quoniam secta latronum" второй модус воспроизводится более крупными

длительностями, лонгой и имперфектной 8 • максимой . В мотете "Quoniam" видоизмененная ритмоформула составляет основу одинарного ряда с перфектным окончани-ем9. Колор заполняют шесть таких рядов-талий, с разделительными паузами между рядами10.

f

LS

i ■

аил ftr í ' U,m№'

Двойная лонга описывалась уже Гар-ландией, но только с ars nova начинает функционировать метрический уровень — максимодус. В ранних мотетах Витри он возникает как результат передачи модальной атрибутики: ритмоформулы, ряда, разделительной паузы, более крупными ритмическими длительностями.

В преобразованиях модальной ритмики в мотете "In nova fert"11 находят отражение процессы утверждения в музыкальной практике новой, бинарной метрической меры.

Остинатно повторяющееся в мотете ритмическое построение, талья, складывается из четырех ритмических групп, каждая из которых в экспозиционном проведении

охватывается лигатурой. Первая и третья группы заключают последовательность ритмических длительностей третьего модуса: лонга — бревис — бревис, различаясь между собой цветом чернил, черных или красных. Сходно, вторая и четвертая группы — это последовательность ритмических длительностей четвертого модуса: бревис — бревис — лонга, нотированная теми же двумя цветами. Между второй и третьей группами есть пауза в имперфектную лонгу, замыкает талью пауза в перфектную лонгу.

a k i) и и -tí- 9 'J F и р FS=I

4 д! —J rJ щ И M =1 =1 * и N щ —в

L В В

черные чернила первая группа

В В L (L) красные чернила вторая группа

Ь В В В В Ь (Ь) красные чернила четные чернила третья группа четвертая группа

Витри выстраивает талью на двух оппозициях.

Одна из оппозиций восходит к музыкальной теории ars antiqua — это противоположность третьего и четвертого модусов. Вальтер Одингтон в трактате "De specula-tione musice" («Об умозрительной музыке», около 1300 г.) указывает: «Третий модус делается при помощи лонги и двух бревисов. Четвертый — из противоположного» [9, с. 238].

Другая оппозиция связана уже с новациями ars nova — это противоположность двух метрических версий одного и того же ритмического модуса, в тернарном и бинарном метрических размерах. На подступах к ars nova наряду с мерой в перфектную лонгу начинает использоваться мера в имперфект-ную лонгу. Ф. Галло находит один из ранних образцов подобной практики в собрании "Codex Montpellier" («Кодекс Монпелье», около 1300 г.). Тенор мотета "Je ne puis / Flor de lis Douce dame" идет имперфектными лонгами [7, с. 284].

В мотете Витри "In nova fert" впервые встречаются красные нотки, которые служат указанием к чтению лонг и бревисов в но-

вом, бинарном метрическом размере. Если в черной нотации третий модус (первая ритмическая группа) подчиняется тернарной счетной мере и читается традиционно, как последовательность перфектной лонги, бре-виса и бревиса альтерированного, то красные чернила (третья ритмическая группа) изменяют счетную меру на бинарную, и последовательность ритмических длительностей принимает вид: имперфектная лонга, бревис, бревис. Сходным образом, если в черной нотации четвертый модус (четвертая ритмическая группа) подчиняется тернарной счетной мере и читается традиционно, как последовательность бревиса, бревиса альтерированного и перфектной лонги, то красные чернила (вторая ритмическая группа) изменяют счетную меру на бинарную, и последовательность ритмических длительностей принимает вид: бревис, бревис, импер-фектная лонга.

Возможность чтения традиционных ритмических модусов в новом, бинарном метрическом размере, без каких-либо изменений собственно нотационных знаков (при варьировании только цвета чернил), кроется в контекстуальном (определение

Р. Поспеловой [3, с. 102]) характере мензуральной нотации. Ритмическое значение ноты определялось не только ее графической формой (лонга, бревис, семибревис и т. д.), но и положением относительно других, предшествующих и последующих, ритмических длительностей в нотном тексте (это проясняло, будет лонга перфектной или им-перфектной, бревис правильным или альтерированным и т. п.). В трактате "Ars nova" Витри замечает относительно мотета "In nova fert": «А иногда красные [ноты] ставятся в знак того, что лонга перед лонгой не будет равна трем темпусам, или что второй из двух бревисов, поставленных между лонгами, не должен альтерироваться, как в теноре [мотета] In nova fert animus» (цит. по: [3, с. 320]). Новые правила чтения ритмических длительностей в условиях бинарной метрической меры формулируются явно методом от противного, за ними отчетливо проступают старые правила. Действительно, по правилам, установленным Франко, в условиях тернарной меры лонга перед лон-гой всегда равнялась трем темпусам, а второй из двух бревисов, поставленных между лонгами, всегда альтерировался.

Не всякий модус допускает прочтение в бинарном размере (к таковым, например, относится второй модус). Именно модусы с двоякой метрической интерпретацией привлекают внимание Витри в раннем мотете. Альтернативность нотационного прочтения модуса, в условиях тернарной или бинарной метрических мер, положена в основу художественного замысла сочинения.

На основе двух оппозиций, одна из которых восходит к ars antiqua, другая принадлежит уже ars nova, в теноре мотета, возможно впервые в истории жанра, создается, с одной стороны, целостная, с другой — уникальная ритмическая конструкция. Талья предстает как нечто замкнутое, ибо две ее половинки соотносятся как прямой и ракоходный варианты с осью симметрии — паузой. В нотации эта симметрия выглядит точной. В реальном звучании ракоход оказывается неточным, ибо Витри оперирует при создании симметричной конструкции модальными и «неомодальными» группами. Применительно к данному случаю следует

говорить уже не об «энном» числе рядов в колоре (как в прочих ранних мотетах), а именно о трех проведениях оригинально сконструированной тальи, для описания устройства которой принципа ряда уже недостаточно. Выстраивание системы ритмических оппозиций указывает на рациональный расчет, интеллектуальную игру, авторство.

Отметим также корреспондирование в первом проведении тальи ритмического рисунка звуковысотному контуру — ритмическая симметрия отвечает симметрии звуко-высотной. Симметрично-обратимые модусы:

- открывающий талью третий и заключающий ее четвертый,

- связаны с симметрично-обратимыми интонациями: мелодия начинается с восходящего поступенного движения f-g-a и завершается нисходящим b-a-g. Два симметричных, в центре тальи, «неомодальных» ритмических оборота имеют иное интонационное наполнение — это два вспомогательных оборота c-d-c и c-a-c, причем с противоположно взятыми вспомогательными звуками и общей мелодической осью симметрии.

В целом в талье раннего мотета ars nova, при участии модальной ритмики, формируется особая, новая для музыкального искусства разновидность музыкального времени. Сдвиг временных стандартов в конце XIII века выразился в значительном замедлении ритмических длительностей ars antiqua, лонг и бревисов. Ритмические модусы, не будучи уже «непосредственно воспринимаемыми», между тем продолжали отчетливо представляться (даже в условиях макси-модуса), превратившись, правда, в некую «умозрительную» ритмическую реальность. В мотете "In nova fert" на такой основе создается целая конструкция из разных модусов. Эта конструкция, все элементы которой охвачены отношениями симметрии, не предполагает быть услышанной «во времени», в процессе исполнения мотета, но может быть различима «вне времени», в воображении — умозрении, когда присутствует представление сразу обо всем музыкальном целом. В определенной степени симультан-

ному восприятию тальи способствовала нотация мотетов, с компактным расположением партии тенора на отдельных строчках. Данная музыкально-временная реальность, возникнув, сразу становится объектом для всевозможных экспериментов.

Модальную ритмику Витри использует в талье и позже. Талью мотета 1320-х годов "Garison selon nature" составляют два ряда пятого модуса, с паузами после рядов. Как и в раннем мотете "In nova fert", Витри играет возможностями разного метрического прочтения одного и того же ритмического модуса, давая первый ряд в тернарном метрическом размере, второй — в бинарном. Указанием к чтению ритмических длительностей в бинарном размере здесь также служит смена цвета чернил с черных на красные. Но в отличие от раннего мотета ряды здесь подчинены точным временным пропорциям, положенным в основание тальи (сами будучи неравными по числу составляющих их лонг). Каждый из рядов в совокупности с разделительной паузой занимает ровно половину тальи, 12 «кратких темпусов». В раннем мотете "In nova fert" Витри связывал модусы в бинарной и тернарной метрических мерах разного рода симметриями, в мотете "Garison" соотношение подобных участков регулируют строгие временные пропорции.

Основной тенденцией в мотетах 1320-х годов становится отход от модальной ритмики в теноре. Симптоматично изменение значения термина «модус» в трактате Витри, относящемся примерно к этому же времени. Теперь модусом называется сама метрическая счетная мера, и модус — перфектный, когда счетную меру составляют три бревиса, а имперфектный — когда только два. Ины-12 "кратких темпусов"

ми словами, модус — это метрическим уровень, он управляет отношениями лонг и бревисов. Когда Витри в трактате указывает, что в мотете "Garison" «модус меняется» (цит. по: [3, с. 320]), он имеет в виду, что во второй половине тальи модус из перфектного превращается в имперфектный.

В талье еще одного мотета 1320-х годов "1п arboris"12 Витри комбинирует уже не модусы — установленные последовательности ритмических единиц, а модусы — установленные метрические меры. Талья мотета делится на две половинки, в пересчете на «краткие темпусы» равные (12 + 12) темпусам. Первая половинка дается в им-перфектном модусе. Вторая, в свою очередь, подразделяется на две равные части: шесть темпусов идут в перфектном модусе, следующие шесть — в имперфектном. Витри как бы математически доказывает, оперируя музыкальными временными мерами, равенство так называемых гармонических чисел13. Шесть темпусов могут составлять как два перфектных модуса (2 х 3), так и три им-перфектных модуса (3 х 2). За двумя математическими суммами стоят две разновидности максимодуса, имперфектная и перфектная, — сопоставление бинарности и тернарности охватывает и уровень макси-модуса (в транскрипции Шраде мотетов 20—40-х годов «краткий темпус» передается размером 6/8).

ft*"1*

«ЖГ.

12 "кратких темпусов" 6 "кратких темпусов" 6 "кратких темпусов"

У >1 -- 7

rL. *» i» о

ГЛ м о ¡i " о

v 'J л £

черные чернила

красные чернила

черные чернила

В нотации чередование имперфектного и перфектного модусов передается сменой цвета чернил. Предписание под партией тенора гласит: «черные ноты — имперфект-

ные, красные — перфектные». В отличие от мотетов "In nova fert" и "Garison" красные чернила предполагают здесь чтение ритмических длительностей в тернарной мере, а

обычные, черные, указывают на бинарную меру.

Воплощение подобных

конструктивных идей необходимо требует математических калькуляций в процессе создания мотета. В основание мотета оказывается заложен определенный «числовой код» — размеченное разного рода пропорциями, точно просчитанное количество музыкального времени. На определенном этапе сочинения Витри оперирует мерами музыкального времени, абстрагированными от конкретного ритмического содержания. Это количество «пустого» музыкального времени, несомненно, скоординировано с поэтическими формами, но организуется по своим собственным, музыкально-математическим законам. Процесс создания мотета предстает как «творение мерой и числом» — если воспользоваться цитатой из Библии, которую средневековье охотно повторяет, — уподобляясь акту божественного творения.

О модальной ритмике напоминают лишь паузы в конце двух половинок тальи. Ряд с разделительной паузой был у Витри самой первой формой организации тальи. И хотя позже ряд исчезает из тальи, пауза в функции отделения тальи (или ее половинки) остается.

Как только ритмическое наполнение модуса-мензуры становится произвольным, Витри начинает экспериментировать с самим метрическими мерами, разнимая их на части, вставляя одну мензуру в другую. Речь идет о мензуральной синкопе, которая появляется в четырехголосных мотетах Витри 1330-х годов и требует отдельного, специального рассмотрения, выходящего за рамки данной статьи.

Примечания

1 Мурис определяет миниму как наикратчайшая ритмическая длительность.

2 Музыкальной наукой Витри был оценен прежде всего как теоретик, автор трактата "Ars nova" («Новое искусство»), начало 1320-х годов. Й. Вольф обозначил трактат Витри как один из поворотных пунктов в истории западной дотактовой нотации [14]. Статус Витри как композитора был возрож-

ден Г. Бесселером, который приписал Витри восемь мотетов [5]. Л. Шраде расширил этот список до 14 мотетов (еще от одного мотета сохранились только поэтические тексты) [12]. з

О «кратком темпусе» и его ритмике в мотетах Витри см. [1].

4 Названия мотетов даются по инципи-ту мотетуса, как это принято в издании Шраде "Polyphonic music of fourteenth century". Vol. 1—4. Monaco, 1956—1958. Мотет "Vos pastores" опубликован в журнале «Старинная музыка» № 1 (3), 1999. С. 27. Фрагмент факсимиле приводится по: [10, Plate XLV].

5 Колор проходит в мотете три раза.

6 Нумерация ритмических модусов дается по Иоанну де Гарландии, как это принято у отечественных авторов:

первый модус (LB): лонга (имперфект-ная, в два темпуса), бревис;

второй модус (BL): бревис, лонга (им-перфектная, в два темпуса);

третий модус (LBB): лонга (перфектная, в три темпуса), бревис, бревис (альтерированный, в два темпуса);

четвертый модуc (BBL): бревис, бре-вис (альтерированный, в два темпуса), лонга (перфектная, в три темпуса);

пятый модус (LL): лонга (перфектная, в три темпуса), лонга (перфектная, в три темпуса);

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

шестой модус (BBB): бревис, бревис, бревис.

Повторение модуса образует ряд. Перфектным, совершенным считалось окончание ряда на той длительности, которой модус открывается, имперфектным, несовершенным — на какой-либо следующей длительности модуса [11].

7 В модальной ритмике ars antiqua бре-вис был элементарной длительностью, имеющей точно установленное временное значение, и в этом своем качестве выступал темпусом — соизмерителем ритмических длительностей, лонг и бревисов. Франко Кельнский, впрочем, допускал разделение бревиса на два или три семибревиса.

8 Другое название длительности — двойная лонга.

Фрагмент факсимиле приводится по: [6, с. 57].

10 11 ,

Колор проходит в мотете два раза.

Опубликован (не полностью) в книге Ю. Евдокимовой [2, с. 116]. Фрагмент факсимиле приводится по: [4, с. 377].

12 Опубликован в книге Евдокимовой [2, с. 334]. Фрагмент факсимиле приводится по: [6, с. 59].

13 «Гармоническими числами» в XIV веке называли величины, образующиеся путем перемножения двойки и тройки. Имеются свидетельства интереса Витри к этой теории. Трактат Лео Гершона "De numeris harmonicis" («О гармонических числах») открывается следующим замечанием: «В 1342 году, когда мой труд по математике был завершен, меня попросил известный мастер музыкальной теории Филипп де Витри продемонстрировать определенные постулаты этой науки» [13, с. 129]. Вернер, впрочем, замечает, что гармонические числа неизвестны математике. Ограничение теории числами 2 и 3 может указывать, по его мнению, на ее музыкальную импликацию.

Литература

1. Гирфанова М. К вопросу о мензуральной ритмике французского ars nova: метрический размер темпус и его ритмическая реализация в мотетах Филиппа де Витри // Музыковедение. 2011. № 10. С. 2—8.

2. Евдокимова Ю. Многоголосие средневековья: X—XIV века. М.: Музыка, 1983. (История полифонии. Вып. 1. 454 с.)

3. Поспелова Р. Западная нотация XI— XIV веков. Основные реформы (на материале трактатов). М.: Композитор, 2003. 414 с.

4. Apel W. Die Notation der Polyphonen Musik 900—1600. Leipzig: Breitkopf & Härtel, 1962. 527 s.

5. Besseler H. Studien zur Musik des Mittelalters I: Neue Quellen des 14. und beginnenden 15. Jahrhunderts // Archiv für Musikwissenschaft. 1925. Vol. 7. S. 167—252; II: Die Motette von Franko von Köln bis Philipp von Vitry // Archiv für Musikwissenschaft. 1926. Vol. 8. S. 137—258.

6. Besseler H, Gülke P. Schriftbild der mehrstimmigen Musik. Leipzig: VEB Deutscher Verlag für Musik, 1973. (Musikges-

chichte in Bildern; Bd. 3. Musik des Mittelalters und der Renaissance; Lfg 5). 184 s.

7. Gallo F. Die Notationslehre im 14 und 15 Jahrhundert // Die mittelalterliche Lehre von der Mehrstimmigkeit. Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1984. S. 257— 356. (Geschichte der Musiktheorie; Bd. 5).

8. Muris J. de. Notitia artis musicae et Compendium musicae practicae; Petrus de Sancto Dionysio. Tractatus de musica // Corpus scriptorum de musica, vol. 17. Rome: American Institute of Musicology, 1972. P. 119—145.

9. Odington W. Summa de speculatione musicae // Corpus scriptorum de musica, vol. 14. Rome: American Institute of Musicol-ogy, 1970. P. 42—146.

10. Parrish С. The Notation of Medieval Music. New York: Norton & Company, 1957. 228 p.

11. Reimer E. Johannes de Garlandia: De mensurabili musica. Kritische Edition mit Kommentar und Interpretationen der Notationslehre // Beihefte zum Archiv für Musikwissenschaft, Bd. X—XI. Wiesbaden: Franz Steiner Verlag GmbH, 1972. 97 s., 81 s.

12. Schrade L. Philippe de Vitry: Some New Discoveries // The Musical Quaterly. 1956. № 3 (Vol. XLII). P. 330—354.

13. Werner E. The Mathematical Foundation of Philippe de Vitri's "Ars Nova" // Journal of American Musicological Society. 1956. № 2 (IX). P. 128—132.

14. Wolf J. Geschichte der MensuralNotation von 1250—1460. Nach den theoretischen und praktischen Quellen bearbeitet, Bd. 1—3. Leipzig: Breitkopf & Härtel, 1904. 424 s., 150 s., 199 s.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.