CC BY
22
можно получить полную картину остаточных технологических напряжений и деформаций в окрестности круговых сварных швов на основе той части напряжений или их интегральных характеристик, которые удается получить, используя эксперимент. Предложено решение такой задачи для пологой сферической оболочки со вваренным круговым цилиндром, для которой поле остаточных деформаций описывается некулевым тензором. Неизвестное решение ключевого уравнения и поле остаточных деформаций в работе показано как линейные комбинации сплайнов с неизвестными коэффициентами. Экспериментальные данные получены электромагнитным методом.
Ключевые слова: ресурс, напряжение, оболочка, круговой сварной шов, тензор.
Nykolyshyn M.M., Bazylevych L. V., Nazar I.B., Dzyubyk A.R. Distribution of residual stresses in a shallow spherical shell in the vicinity of a welded in circular cylinder
With the use of numerical and experimental methods based on solving the inverse conditional correct problems in the theory of shells with their own stresses, you can get a full picture of residual technological stresses and strains in the vicinity of the circular welds on the basis of that part of the stress or their integral characteristics that can obtained by using an experiment. The paper proposes solving this problem for shallow spherical shell with welded circular cylinder, for which the residual strain field is not described spherical tensor. Unknown solution key equations and residual strain field is shown as a linear combination of splines with unknown coefficients. Experimental data obtained by electromagnetic method.
Keywords: life, stress, shell, circular weld seam, tensor.
УДК 004.932.2:616-006.04 Доц. О.М. Березький, д-р техн. наук -
Терноптьський нацюнальний економгчний ушверситет
ПЕРЕТВОРЕННЯ ЦИТОЛОГ1ЧНИХ ЗОБРАЖЕНЬ 13 ЗАДАНОЮ ПОХИБКОЮ
Проведено аналiз цитолопчних зображень, як входять до складу бюмедичних зображень. Видшено характеры ознаки цитолопчних зображень. Показано, що для ана-лiзу бюмедичних зображень використовують системи автоматизовано! мшроскопп. Розроблено узагальнений алгоритм перетворення зображень. Вш базуеться на запропо-нованих алгоритмах перетворення контурiв i областей зображень. Розроблеш алгорит-ми програмно реалiзованi в середовищi Borland Delphi 7.0. Проведено комп'ютерш ек-сперименти для визначення похибки перетворення зображень на прикладi цитолопчних зображень ракових кл^ин молочно! залози.
Ключовi слова: раковi клiтини, перетворення, бюмедичш зображення, цитолопч-нi зображення, похибка, контур, область.
Вступ. Бiомедичними зображеннями (БМЗ) назвемо pacTpoBi зображення, отримаш за допомогою будь-яко1 бюмедично1 технiки. 1х використовують для вiзуaльнoгo aнaлiзу у медицинi та бюлогп.
Цитoлoгiчнi зображення (ЦЗ) отримуються ввд cвiтлoвoí мiкpocкoпií. Цитoлoгiчний метод е одним iз методов дocлiдження та дiaгнocтувaння ракових клiтин. Мiкpooб'ектaми на ЦЗ е окрем^ випадково розмщеш клiтини. Для кшь-кicнoгo опису м^ооб'екпв на ЦЗ використовують таю ознаки: площа клiтини, площа ядра кттини, оптична щiльнicть ядра клггини за шкалою гpaдaцiй "аро-го", площа цитоплазми клiтини тощо [1].
Для яккного опису мiкpooб'ектiв на ЦЗ використовують таю ознаки: границ цитоплазми (чтт, нечiткi), лoкaлiзaцiя вакуолей (по периферц, бiля яд-
ра), форма ядра (округла, овальна), контур ядра ^вний, нершний), полiморфiзм ядер (слабо виражений, значний), нашарування ядер кттин, наявнiсть "голих" ядер (ядра кттин, що повнiстю втратили цитоплазму), структура хроматину (рiвномiрна, нерiвномiрна, дрiбнозерниста, грубозерниста), наявнкть внут-рiшньоядерних включень, вакуолей в ядр^ кiлькiсть ядерець (одиничш, мно-жиннi), 1х положення (центральне, ексцентричне).
Для аналiзу ЦЗ використовують системи автоматизовано! мiкроскопií (САМ) [2]. Програмне забезпечення сучасних САМ забезпечуе виконання таких типових процедур оброблення зображень: попередне оброблення, обчислення характерних i статистичних ознак, вивiд шформацц у вiзуальному форматi, що забезпечуе взаемодда з iншим програмними засобами, наприклад MS Word, MS Excel, MS Access, FoxPro тощо.
1нформативними ознаками пiд час дiагностування на основi цнтолопч-ного методу е функцп перетворення контурш i областей, ят мiстять шформа-щю про змiну стану мiкрооб'ектiв пiд час перебку патологiчних процесiв. У ба-гатьох роботах дослiджено перетворення контурiв i областей у афiнному та то-пологiчному просторах [3, 4]. Проте залишились не вивченими похибки перетворення контурк i областей зображень та алгоритми, якi забезпечують задану похибку перетворень.
Мета роботи - розроблення алгоритма перетворення контурiв i областей зображень i побудова на 1х основi алгоритму перетворення зображень iз за-даною похибкою та комп'ютерне моделювання запропонованих алгоритмiв на приклада ЦЗ.
Постановка задачг Нехай задано два зображення Imi та Im2. Предста-вимо 1х у виглядi Imj = Ci u Oi, Im2 = C2 и O2, де Ci, C2 - контури, а Oi, O2 -внутрiшнi областi зображень. Контури Q, C2 е зв'язними та замкнутими. Згiдно з теоремою К. Жордана [5], для замкнутих областей кнуе перетворення T, тоб-то C2 = T (Ci). Задаемо похибку перетворення eC, з якою необхвдно здшснити пе-рехвд вiд Ci до C2, тобто C2 = T(Ci), де T - iдеальне перетворення. Для замкнутих областей також кнуе перетворення обласп в область, тобто: O2 = Q(Oi), де Q - вдеальне перетворення обласп Oi в область O2. Реальне перетворення Qr знаходиться над апроксимованими областями Oi i O2 за допомогою виразу O2 = Qr(Ol). Похибку перетворення будемо визначати як площу S симетрично! рiзницi областей O2 i O'2, тобто SR = S(O2AQr(Oi)). Крш цього, задана максимальна похибка перетворення зображень Am. Необхщно знайти похибку перетворення зображення AI, причому AI <Am.
Алгоритм перетворення KOHTypiB i3 заданою похибкою. Алгоритм перетворення контурiв зображень такий:
i. Для двох заданих зображень Imi i Im2, використавши алгоритм прохо-дження контуром "Backwand contour tracing" [6], отримуемо контури, тобто множини точок Ci i C2, якi без розривш товщиною в один шксель представля-ють зовнiшнi границi зображень.
2. Представимо зв'язнi контури С] 1 С2 в полярних координатах (С ® п(в), С2 ® г2(в)) i видшимо характернi точки на основi таких критерив: а) змiни знаку кутових коефiцieнтiв сусiднiх елементарних вiдрiзкiв; б) максимального значения коефщкнту середньо! кривизни на промiжку випуклостi або вгнутостц в) границi змiни кута мiж елементарними вiдрiзками, тобто отри-маемо незв'язш контури С], С2.
3. Для знайдених двох масивiв контурiв С1, С2, де С] = {С]о,С'и,...,СП}, С'2 ={С'20,С'2Ь...,С'2т}, проводимо апроксимацiю кусково-лiнiйними функцiями:
п _
Ci = у {в,а^в + Ьве[0,Т]}, aj, —, ве Я, г = 1,2 iз заданими похибками апрокси-
j=l
мацií контурiв 8С1, 8Сг.
4. Для вах точок ве [0,Т] повинна виконуватися умова |г(в)-С(в)| < е. Для кожного контура п, п похибка апроксимацií ршна: |п'(в) -С(в)| <е
та |п2(в) - С(в)| <е2 i вiдповiдно отримуеться рiзна кiлькiсть сегментiв I i т кон-турш. Для проведення перетворення контурiв необидно щоб I = т. Кшьккть сегментiв на контурi зростае при зменшенш похибки апроксимацií.
5. У випадку, коли е1 + е2 > еС зменшуемо похибки апроксимацц коитурiв. Якщо е1 > е2 збiльшуемо кiлькiсть апроксимуючих кривих контура С] i
коли е1 < е2 аналогiчнi дií проводимо для С'2.
6. Здiйсиюемо перетворення сегментiв контура С у ввдповщш сегменти
контура С2 на основi формули: Тг(х,у) = ( Ь—— (х-а1) + а^фк^х) |, де
V Ь1 - а1 )
х = —2—— (х - а1)+а2 - абсциса, ^21(х') - ордината. Ъ - а1
7. Похибку перетворення контурш знаходимо на основi виразу
£С = £с2 + Те-ц.
Алгоритм перетворення областей iз заданою похибкою. Алгоритм перетворення областей виконаемо на основi перетворень !'х скелетiв i представимо його у вигляд послiдовностi таких кроюв:
1. Використовуючи алгоритми, яю розробленi в роботах [7, 9] знайдемо скелети областей ^(ОО i .?к2(О2) в 1¥ метрицi.
2. Представимо отримаш скелети у виглядi sk1(O^) = (У1, Е1,Ш1), эк2(О2) = (У2, Е2,Ш2).
3. На основi введених множин ваг точок плок скелетiв Ш1 та Ш2, проводимо регуляризащю скелетiв.
4. Оцiиюемо похибки вдаворення скелетiв областей 8о та 8О2.
5. Знаходимо похибку перетворення 8Я = 8о + 8О2. Водночас похибка ввд-творення областi дорiвиюе сумi похибки апроксимацц контура обласп 8С i похибки вщтворення за допомогою скелета апроксимовано! областi 8хк(О), тобто: 8о = 8с + 8цк(О).
6. У випадку, коли дц > 80 + д02 необхiдно зменшувати похибки вщтворен-ня областей, тобто враховувати ще додатков1 плки скелетов областей зображень.
Алгоритм перетворення зображень iз заданою похибкою. Узагальне-ний алгоритм перетворення зображень 1з заданою похибкою виглядае так:
1. Задаемо максимальну похибку перетворення зображень Ат 1 вхвдш зображення 1т1 та /т2.
2. Представимо вхвдш зображення 1т1 1 1т2 у вигляд1 1т1 = С1 и 01, 1т2 = С2 и 02, де С1, С2 - контури, а 01, 02 - внутршш обласп зображень.
3. Визначаемо похибку перетворення контурш на основ1 виразу: £С =8сг + Тг8с1.
4. Знаходимо скелети областей О 1 02: ^(ОО 1 .?к2(02).
5. Використовуючи розроблений алгоритм перетворення областей на основ! перетворення 'х скелепв, визначаемо похибку перетворення: дц = 8^+ д0г.
6. Знаходимо похибку перетворення зображень: А1 = дК + ес.
7. У раз1, коли похибка перетворення зображень А/ > Ат, зменшуемо похибки перетворень контурш ес 1 областей дц вщповвдно.
Експериментальнi дослщження. Для комп'ютерного моделювання роз-роблених алгоритмов перетворення зображень здшснено 1х програмну реал1за-цда. Крш цього, програмно реал1зовано ще ряд алгоршшв: алгоритм апрокси-мацп контура 1з заданою похибкою, алгоритм видшення скелету, алгоритм " об-р1зання" малошформативних гшок скелету на основ1 критерив втрати плошд та периметру. Тестування проведено на приклад1 цитолопчних зображень при ви-конанш держбюджетно!' теми "1нтелектуальна система для д1агностування р1з-них форм раку молочно' залози на основ1 анал1зу пстолопчних та цитолопчних зображень" з номером державно!' реестрацп 0112и000736, у сшвдружносп з кафедрою патолопчно!' анатомп з секцшним курсом судово' медицини Терно-шльського державного медичного ушверситету ш. 1.Я. Горбачевського.
Для визначення функцп перетворення та обчислення похибки перетворення зображень необхвдно виконати таю кроки: завантажити вхщне цитолопч-не зображення та провести попередне оброблення за допомогою алгоритму сег-ментацц на основ1 попередшх розм1ток, видалити мжрооб'екти на вх1дному зоб-раженш, визначити контурш функцп м1крооб'ектав за допомогою алгоритму проходження контуром з можливктю зворотного ходу, провести апроксимацда контур1в мжрооб'екпв 1з заданою похибкою. Приклад видшених мшрооб'екпв наведено на рис. 1.
Рис. 1. Приклад видйгення та апроксимацп контургв двох мгкрооб'ектгв
На наступному етапi здiйснено обчислення координат точок, що належать скелетам вщповвдних мiкрооб'eктiв. Приклад видшення скелетiв наведено на рис. 2. При отриманш скелету використано морфолопчш операцií дилатацп та ерозií, що дозволило отримати скелети мiкрооб'eктiв товщиною гiлки в один шксел.
Рис. 2. Приклад видтених скелетiв двох зображень
Внаслвдок проведення комп'ютерних експериментiв було опрацьовано понад 100 цитолопчних зображень ракових клiтин долькового раку молочно! залози. Результати комп'ютерних експериментiв наведено в табл. 1.
Табл. 1. Результати визначення похибок перетворення контурiв зображень
Номер експе- Макс. похибка 1-о! Макс. похибка 2-о! Макс. похибка перетв.
рименту криво!, % криво!, % контурiв, %
1 0,1 0,2 0,02
2 0,01 0,013 0,012
3 0,02 0,007 0,006
4 0,013 0,017 0,016
Максимальш похибки перетворення областей наведено в табл. 2.
Номер ек-сперименту Площа першого мшрооб'екта, тксел Площа другого мшрооб'екта, тксел Максим. похибка перетворення областей, % Максим. похибка перетворення зображень, %
1 10832 11776 1,81 1,83
2 8562 7456 2,03 2,04
3 14036 12754 1,58 1,59
4 10856 11562 2,38 2,4
Висновки. Отже, розроблено узагальнений алгоритм перетворення зображень iз заданою похибкою, який грунтуеться на алгоритмах перетворення контурiв i областей зображень. Запропоновано алгоритми перетворення конту-рiв i областей зображень. Проведено комп'ютерш експерименти на приклад цитолопчних зображень, яш показали, що для зменшення похибки перетворення зображень необхвдно 1х здiйснювати в топологiчному простор!
Лггература
1. Автандилов Г.Г. Основы количественной патологической анатомии / Г.Г. Автандилов. -М. : Изд-во "Медицина", 2002. - 238 с.
2. Егорова О.В. Компьютерная микроскопия / О.В. Егорова, Е.И. Клыкова, В.Г. Пантелеев. - М. : Изд-во "Техносфера", 2005. - 300 с.
3. Березский О.Н. Топологические методы и алгоритмы преобразования контуров и областей плоских изображений / О.Н. Березский // Проблемы управления и информатики. - 2010. -№ 5. - С. 123-131.
4. Березький О.М. Методи та алгоритми перетворення контурш зображень в афшному простер / О.М. Березький // Вюник Нащонального ушверситету "Львшська иолггехнжа". - Сер.: Комп'ютерш науки та шформацшш технологи. - Львш : Вид-во НУ "Львшська полггехшка". -2009. - № 638. - С. 185-189.
5. Косневски Ч. Начальный курс алгебраической топологии / Ч. Косневски. - М. : Изд-во "Мир", 1983. - 304 c.
6. Березький О.М. Алгоритм проходження контуром об'екта з використанням зворотного ходу / О.М. Березький, Ю.М. Батько // Штучний штелект. - 2009. - № 3. - С. 116-122.
Березский О.Н. Преобразование цитологических изображений с заданной погрешностью
Проведен анализ цитологических изображений, которые входят в состав биомедицинских изображений. Выделены характерные признаки цитологических изображений. Показано, что для анализа биомедицинских изображений используют системы автоматизированной микроскопии. Разработан обобщенный алгоритм преобразования изображений. Он базируется на предложенных алгоритмах преобразования контуров и областей изображений.
Разработанные алгоритмы программно реализованы в среде Borland Delphi 7.0. Проведены компьютерные эксперименты для определения погрешности преобразования изображений на примере цитологических изображений раковых клеток молочной железы.
Ключевые слова: раковые клетки, преобразования, биомедицинские изображения, цитологические изображения, погрешность, контур, область.
Berezsky O.N. Cytological image transformation with a predefined error
This article analyzes the cytological images that are part of the biomedical image. Characteristic cytologic features of image are explored. For the analysis of biomedical image the automated microscopy systems are used. The integrated algorithm for transformation image is developed. It is based on the proposed algorithms for image regions and contours transformation.
The developed algorithms are implemented with Borland Delphi 7.0 IDE. Computer experiments for image transformation error estimation are conducted on the basis of cytological image of breast cancer cells.
Keywords: cancer cells, transformation, biomedical image, cytological image, error, contour, region.
УДК[004.451]:621.7.01 Ст. викл. О.О. Смотр; проф. Ю.1. Грицюк,
д-р техн. наук; Н.Я. Коваль - Львiвський ДУ БЖД
СТРАТЕГ1ЧНА МЕТА ТА ТАКТИЧН1 ЗАВДАННЯ ПОЖЕЖНО-РЯТУВАЛЬНИХ П1ДРОЗД1Л1В ПРИ Л1КВ1ДАЦН Л1СОВО1 ПОЖЕЖ1
Проаналiзовано основш стратеги пожежогасшня та визначено тактичш завдання, як виршуються пожежно-рятувальними шдроздшами (ПРП) при лжвщаци люово! по-жеж^ Встановлено, що основна мета оптимально! стратеги лжвщаци люово! пожежi полягае у якнайшвидшш й локалiзаци та реалiзацil активних дш ПРП при подальшому гасiннi суцiльних i поодиноких джерел вогню з найменшими сумарними матерiальними i екологiчними збитками за умови обмежених можливостей залучених до цього сил i за-собiв пожежогасiння.
Ключовi слова: лiсова пожежа, прогнозування контура крайки поширення вогню, стратегш шквщаци люово! пожежi, тактика пожежогасшня, математичне моделювання.
