Параметричний синтез лінійної антенної решітки при заданих допусках за допомогою генетичного алгоритму Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

РАДЮЕЛЕКТРОШКА ТА ТЕЛЕКОМУШКАЦН

РАДИОЕЛЕКТРОНИКА И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ

ИАБЮ ЕЬЕСТИОШСБ AND ТЕЬЕСОММиШСАТЮШ

УДК 621.396.6

Б. А. Артюшенко

ПАРАМЕТРИЧНИЙ СИНТЕЗ Л1Н1ЙН01 АНТЕНН01 РЕШ1ТКИ ПРИ ЗАДАНИХ ДОПУСКАХ ЗА Д0П0М0Г0Ю ГЕНЕТИЧН0Г0

АЛГОРИТМУ

Запропоновано метод, що базуеться на використант генетичного алгоритму синтезу антенних реш1ток при заданих допусках на параметри. Розглянуто можлив1сть використання ттервал1в для представлення допусковоЧ област1. Показано, що природне 1нтервальне розширення може бути застосовано для ощнки граничних лтшних антенних реш1ток.

ВСТУП

При виробництв1 та експлуатаци антен виникають канальш, фазов1 та шш1 помилки 1 в1дхилення. Ц1 змши параметр1в чинять суттевий вплив на характеристики антени. 1снуюч1 методи проектування антен не завжди дозволяють враховувати допуски на параметри. Актуальною задачею е виб1р номшальних па-раметр1в антенно'1' реш1тки за заданими д1апазонами в1дхилень. Для розв'язання ще! задач1 може бути застосовано генетичний алгоритм (ГА), який вже вико-ристовуеться при синтез1 номшальних параметр1в антен [1-3] та допусковому синтез1 [4].

Метою статт1 е розробка генетичного алгоритму па-раметричного синтезу лшшно! антенно! реш1тки з заданими допусками на параметри.

Для виршення поставлено! задач1 необх1дно:

© Артюшенко Б. А., 2007

- розробити засоби представлення допускових зна-чень для задач1 розробки антен;

- розробити засоби оц1нки характеристик антенно! реш1тки при неточних значеннях !'!' параметр1в;

- адаптувати ГА для задач1 параметричного синтезу;

- провести анал1з впливу параметр1в ГА на ефек-тившсть його застосування.

ЗАДАЧА ПАРАМЕТРИЧНОГО СИНТЕЗУ Л1Н1ЙН01 АНТЕННО1 РЕШ1ТКИ

Д1аграма напрямленост1 (ДН) представлено! на рис. 1 лшшно! антенно! реш1тки (ЛАР):

- м

Еф = /ф £ Тп еХР (/ (к Агп + Фп)), (1)

п = -М

де /ф - д1аграма направленост1 елементу ЛАР; к = = 2п/Х; X - довжина хвил1; / = ,7-1, 1п - величина ампл1туди струму випром1нювача п; Атп - в1дстань м1ж елементом п та центром ЛАР; фп - фазова в1дстань; 2*М + 1 - юльюсть елемент1в.

Рисунок 1 - Л1ншна антенна pernimua

Найчаст1ше як показник якост1 ЛАР використову-ють 1нтегральну характеристику ампл1тудно! д1аграми напрямленост1:

2 п

f I г I I с1

J IN - рф

Ф = 0

targetl I

(2)

target

де Еф - оптимальна д1аграма напрямленост1. Через виникаюч1 в1дхилення ДН набувае вигляд

j(kn(d ±Дd„)cos(Ф) + ф„ ±Дф„)

M

Em =

ф /ф i (in ±д1п)*

n = -M

, (3)

де Д1п, Дфп, Дdn - величини в1дхилень; d - в1дстань м1ж сус1дн1ми елементами.

Для оц1нки максимального 1 м1н1мального можливих значень д1аграми напрямленост1 може бути використа-

но 1нтервальне розширення. Вираз (3) е рац1ональним виразом в1дносно параметр1в Д1п. Параметри Дфп, Дdn е аргументами функц1й cos, sin, отже природне 1нтер-вальне розширення е досить вузьким зовн1шн1м розши-ренням та може бути застосовано для анал1зу.

Припустимо, що Д1п, Дфп, Дdn в1дом1 заздалег1дь. Отже задача полягае у п1дбор1 ном1нальних параметр1в (In, фп, dn) при заданих (In = ±Д1п, фп = ±Дфп, dn = = ^dn) з тим, щоб м1н1м1зувати

2п

J dist

ф = 0

^targetl

maxi Е

-targetl

> I

M

/ф I (In + In)exp(j(kcos(ф)(nd + d) + пф + d<H)

n = -M_

(4)

де dist - в1дстань Хаусдорфа.

ГЕНЕТИЧНИИ АЛГОРИТМ

Особлив1стю ГА е те, що в1н проводить пошук в1д багатьох точок 1 використовуе випадковий перех1д з одних р1шень до наступних зам1сть детерм1нованого переходу. ГА виконуе пошук, проходячи задану к1ль-к1сть крок1в. Протягом кроку ГА (рис. 2) визначаеться група (популяц1я) р1зних р1шень (геном1в). Геноми представлено б1товими рядками. До схрещення допус-каються попарно геноми (батьки), що обираються процедурою селекц1' в1дпов1дно до 'х пристосованост1. Для задач1 синтезу ЛАР пристосован1сть визначаеться за виразом (4). Процес схрещення полягае в обм1н1 ге-

16

Рисунок 2 - Крок генетичного алгоритму

ISSN 1607-3274 «Радюелектронжа. 1нформатика. Управл1ння» № 1, 2007

нетичного материалу м1ж батьками (кросовер) та внесения випадкових змш (мутацш) з утворенням генома-нащадка. Найкрашд батьки (ел1та) та нащадки утворю-ють нове поколшня 1 переходять до наступного кроку.

Використання ГА для задача параметричного синтезу ЛАР мае певш особливост1:

- для антенних решеток бшарне кодування [1, 3], р1вном1рний кросовер та мультимутащя [2] дають кра-щ1 результати. На в1дм1ну в1д класичного кросоверу з одшею точкою при р1вном1рному кросовер1 вс1 ге-ни нащадка формуються випадковим чином незалеж-но один в1д одного. Якщо и = (М1, М2, ... п^}, V = = (VI, V2, - батьки, то !х нащадком за равномерного схрещення може бути г = (VI, и2, из, V4 ... и^}. Р1вном1рне схрещення дозволяе отримати поколшня, що буде в бшьшш ступеш в1дтворювати попередне 1 бу-де менш детермшованим;

- на параметри накладено виключно обмеження зверху та знизу, отже мае бути застосовано спещальне в1дображення [5, 6];

- через обчислювальну складшсть визначення ДН мае бути застосовано ел1тизм [6]. П1д ел1тизмом розу-м1еться збереження кращо! частини попереднього поколшня;

- початкове поколшня формуеться 1з ршення отри-маного анал1тичними методами з внесенням 50 % мутацп в геноми (без внесення мутацп процес пошуку не зможе початись). Якщо допускаеться виб1р к1лькост1 елемент1в, то кожному значенню М выводиться р1вна частина 1 один геном генеруеться без внесення мутацп;

- при синтеза обираеться юльюсть елемент1в ЛАР, отже сл1д доробити процедуру кросоверу. Приклад адаптованого кросоверу наведено в таблиц1 1.

Для допусково! задача з 8-20 параметрами мае бути застосовано [4, 5] популяц1ю розм1ром в 50-100 та стандартна величини щ1льност1 мутацп (1/М) та крос-оверу (0,5-0,6). Через малу популяц1ю 1мов1рн1сть му-тацп мае бути високою.

ПРИКЛАДИ

Розглянемо задачу синтезу ном1нальних значень па-раметр1в М, 1п, ф, й ЛАР з ненапрямлених елемент1в при заданий д1аграм1 напрямленост1 (рис. 3, а). 0б-ласть пошуку параметров: 6 < М <10, 0,1 < 1п <2,

М

ф <1, 0,02 < й < 0,5, £ 1п = 21. Допустима в1дхи-

п = -М

лення параметров: А1 = 0,02, Аф = 0,01, Ай = 0,01.

Було встановлено наступш значення параметров ге-нетичного алгоритму: величина популяцп - 60, шдль-н1сть мутацп - 0,01, в1ропдшсть кросоверу -1, в1-рог1дн1сть мутац11 - 1, ел1та - 0,3, к1льк1сть покол1нь (крок1в) - 100. Х1д роботи ГА наведено на рис. 4.

Результат роботи ГА на 30 кроц1 показано на рис. 3, б. Було отримано ЛАР з 10 елемент1в, номшальш значення параметров: ф = 0,0039, й = 0,4098, розпод1л 1п приведено в та.1блиц 2

А ткДН-Л

т1п ДН

. "1""] -.тшДН \ , тахДН ; ; 4

',' _ Ж _ ^

а) б)

Рисунок 3 - Д1аграма напрямленост1 ЛАР: а - оптимальна; б - отримана з використанням ГА

Таблиця 1 - Приклад кросоверу

Хромосома Ген 1 (М) Ген 2 Ген 3 Ген 4

Батько 1 000010 (М = 2) 010110 010101 ******

Батько 2 000011 (М = 3) 010100 101100 111011

Нащадок 1 000011 (М = 3) 0101*0 ***10* 111011

Нащадок 2 000010 (М = 3) 0101*0 ***10* ******

Примпка - У таблиц 1 * приймае випадково значення 1 або 0

Таблиця 2 - Розпод1л 1п м1ж елементами

п 1, 21 2, 20 3, 19 4, 18 5, 17 6, 16 7, 15 8, 14 9, 13 10,12 11

1п 0,293 0,361 0,606 0,708 1,066 1,088 1,267 1,367 1,480 1,502 1,524

номер популяцц Рисунок 4 - Xid роботи генетичного алгоритму

Як i слщ було очжувати, оптимальним виявився си-метричний pозподiл амплiтуди мiж елементами з максимумом посepeдинi (n = 11). Як видно з рис. 3, б, вщхилення паpамeтpiв найбтьш суттево впливають на боковi пелюстки. Проведено розрахунок номшальних значень паpамeтpiв в двох випадках з урахуванням впливу заданих вщхилень паpамeтpiв та без урахуван-ня вiдхилeнь паpамeтpiв. Урахування вiдхилeнь приз-вело до попршення ДН на 1-1,5 % для номшальних значень паpамeтpiв, але покращило ДН на 2-3 % для максимальних значень вщхилень.

ВИСНОВКИ

В робот запропоновано генетичний алгоритм па-раметричного синтезу лшшно! антенно! решики. Для отримання граничних дiагpам напpямлeностi викорис-товувалось природне штервальне розширення. Прове-дeнi чисeльнi дослщження показали, що застосування

генетичного алгоритму для задачi синтезу антенно1 решики при заданих вiдхилeннях паpамeтpiв дозволяе отримати стiйкi piшeння.

ПЕРЕЛ1К ПОСИЛАНЬ

1. Lee Y, Marvin A. and Porter S. Genetic algorithm using real parameters for array antenna design optimization // Proceedings of the Heigh Frequency Postgraduate Student Colloquium. - Leeds, 1999. - P. 8-13.

2. Elkamchouchi H. M., Wagih M. M. Genetic algorithm operation effect in optimizing the antenna array pattern synthesis // Proceedings of the Twentieth National Radio Science Conference. - Cairo (Egypt), 2003. - P. 1-7.

3. Haupt R. Thinned arrays using genetic algorithms // IEEE Trans. on Antennas Propag. - 1994. - Vol. 42, No. 7. -Pp. 993-999.

4. Artyushenko B., Krischuk V., Shilo G. Tolerable area creation with genetic algorithm // Proceedings of the International Conference TSCET'2006 «Modern problems of radio engineering, telecommunications and computer science». - Lviv-Slavsko (Ukraine), 2006. - Pp. 121-124.

5. Крищук В. M., Шило Г. М., Артюшенко Б. А. Генетичний алгоритм призначення допусюв на радюелементи з ¡нтервальним оцшюванням // Радюелектрошка. ¡н-форматика. Управлшня. - 2006. - № 2. - С. 29-32.

6. Артюшенко Б. А., Шило Г. М., Крищук В. М. Генетический алгоритм назначения интервальных допусков // Доклады Всероссийского совещания (с международным участием) по интервальному анализу и его приложениям. - Петергоф (Россия), 2006. - С. 5-8.

Надшшла 13.11.06 Шсля доробки 31.01.07

Предложен метод, базирующийся на генетическом алгоритме синтеза антенных решеток при заданных допусках на параметры. Рассмотрена возможность применения интервалов при представлении допусковой области. Показано, что естественное интервальное расширение может быть использовано для оценивания предельных значений диаграммы направленности линейных антенных решеток.

A new genetic algorithm based method for antenna array, with given parameter tolerances, design is developed. Tolerance domain representation with intervals is considered. It is shown that natural interval extension is usable for maximal and minimal directorial diagram evaluation.

УДК 621.396.6.004 : 004.942

А. Ю. Воропай, В. H. Крищук, Л. М. Карпуков, А. Ю. Фарафонов

ДОПУСКОВЫЙ АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИЙ ФИЛЬТРОВ С НЕМОНОТОННОСТЬЮ АЧХ

Предложено процедуры назначения допусков параметров фильтров с использованием методов математического программирования для определения глобального экстремума АЧХ. Проведено исследование влияния допусков на параметры пассивного микрополоскового полосового фильтра на связанных линиях с боковой связью и активного полосового RC-фильтра с многопетлевой обратной

© Воропай А. Ю., Крищук В. Н., Карпуков Л. М., Фарафонов А. Ю.,

18

связью. Показано преимущества предложенного метода в сравнении с данными внутренней интерполяции для интервальных моделей.

Развитие радиоаппаратуры базируется на принципах разработки и освоения новой элементной базы, фи-2007

ISSN 1607-3274 «Радюелектрошка. 1нформатика. Управлшня:» № 1, 2007