CC BY
6Параметрический мониторинг экономического развития регионов
сч о сч
сч
О!
Ерошин Сергей Евгеньевич,
кандидат технических наук, заместитель директора по научной и учебной работе Научно-образовательного центра воздушно-космической обороны "Алмаз-Антей" имени академика В.П. Ефремова, s.eroshin@nocvko.ru
Предложен метод построения комплексных оценок экономического развития субъектов РФ. Обоснована эффективность применения ранговой статистики для учета разноплановых параметров в обобщенных аддитивных показателях. Приведен пример расчета факторных нагрузок, учитываемых в комплексной оценке параметров. Проведен анализ чувствительности - влияния изменения исходных параметров деятельности субъектов федерации на конечные характеристики, в качестве которых, используется ранговые статистики. Теоретически и практически обоснована эффективность применения ранговых статистик и их корреляционного анализа в решении задач построения агрегированных показателей эффективности социально-экономических субъектов.
Ключевые слова: оценка эффективности, ранговая статистика, корреляционный анализ, комплексные показатели, субъекты федерации.
В работах [1, 2] была продемонстрирована эффективность применения ранговых статистик для оценки результативности деятельности организаций оборонно-промышленного комплекса одноименной отраслевой принадлежности. На основе корреляционного анализа ранговых векторов, построенных на основе реальных статистических данных о деятельности предприятий и их нормирования, были выявлены наиболее существенные параметры для построения комплексных оценок. Разработанный алгоритм расчета весовых множителей при различных показателях аддитивной оценки (рис. 1) можно рассматривать как универсальный и адаптировать его для использования в оценке социального и экономического положения федеральных округов Российской Федерации в разрезе субъектов, входящих в соответствующий округ.
Продемонстрируем работу предложенного метода и алгоритма расчета факторных нагрузок для комплексных показателей по заданному критерию на примере оценки регионов страны. Для оценки относительной кредитоспособности использованы десять параметров, характеризующих экономическое и финансовое положение 79 регионов [3]. Результаты расчетов коэффициентов корреляции используемых статистических параметров по разработанной процедуре приведены на рис.1.
Полная матрица исходных данных содержит 790 элементов. Как видно из рис. 1 Итерационный процесс выходит на конечный результат уже на пятом шаге.
о ш т х
<
т о х
X
Рис. 1. Алгоритм расчета факторных нагрузок параметров комплексной оценки организаций холдинговой структуры ОПК
X ГО
т
о
2 О
м
CM
0
CM
ем
01
0 Ш Ш
1
<
ш
0
1 I
1 1 ■-m-■
V
V v\ —AV VS -ft-ft
\\ Хч -Д ------.-O
\ \ ' \ \
\\ "■'Г-.
r---0-------Q
2 (j a)(yk - yk )
2arf - a,jy - аУк + аУ)
2a -a)2Ztf -y)2 ffiaj - 22j2Ш - 22 ma my" t
так как 2 —1- = 2— = const, можно представить выражение m m
-ma ^my
в следующем виде, учитывая 2— = 2 — = u
Wi Wi
2 (aijyf - ajy - ayk + ay) [знаменатель постоянен, = < обозначим выражение
^2 a - U)2 22 (yf - U)2 1в знаменателе w = const J
2 ji- y2a.j- a2yf+2ay 2a.jyf--y2 a.j-™a2yf+Z ay
0 12 3 4 5
Номер итерации
Рис. 2. Динамика значений коэффициентов корреляции
На приведенном графике показаны изменения значений факторных нагрузок в ходе итерационного процесса поиска их устойчивых значений при следующих параметрах:
_ отношение объема государственного долга к объему доходов бюджета без учета финансовой помощи из федерального бюджета, %;
- - □---доля собственных доходов в общем объеме доходов бюджета, %;
- ----объем собственных доходов, млн руб.;
" • отношение дефицита бюджета к доходам бюджета, %;
—О--отношение текущих расходов к суммарным расходам бюджета, %;
. ___отношение задолженности по налогам к общему объему платежей, %;
_Д__доля прибыльных предприятий %;
. _ д___среднедушевые денежные доходы, %;
—I--сальдо прибылей и убытков, млн. руб.;
^ инвестиции в основной капитал на душу населения, тыс. руб.
В силу неочевидности сходимости разностной схемы, используемой для расчета факторных нагрузок параметров, целесообразно теоретически обосновать выход итерационного процесса расчета весовых множителей на устойчивые значения.
Представим задачу в следующем виде:
а11Х1 + а12 Х2 + ••• + а1пХп = Х1 У1'
а21 Х1 + а22Х2 + ••• + а2пХп = Х2У2 '
...............................................?
ат1 Х1 + ат2Х2 + ••• + атпХп = ХтУт ,
где аИ — ранг /'-го региона по у-му параметру,
и
Хj — коэффициент корреляции ранжирований,
— некоторый числовой параметр, Уj — итоговый комплексная ранговая оценка состояния региона по рассматриваемому критерию.
Используя формулу корреляции Пирсона, выведем выражения для значения коэффициентов значимости (факторных нагрузок), учитывая ранговую шкалу величин и итерационный поиск решения задачи:
2 aljyl - mya - may + may 2 aljyl - mya [так как mya = const, |
= —-= —-= < выражение можно представить > =
w w I I
[в следующем виде J
= с2 a,jy,- K, i =1
где C и K — постоянные величины. Поскольку xf+1 — элемент столбца коэффициентов (факторных нагрузок) при ранговых векторах, можно представить решение задачи в матричном виде:
Xk+1 = CATYk - K .
Введем матрицу
(ai1 ai2
A =
mn X m
и запишем
X X
4 т т
ук = дхк .
Тогда
Хк+1 = САТ АХк - К•
Обозначим выражение САА Ахк некоторым линейным оператором Р. Тогда полученное выражение можно представить в виде
хк+1 = РХк - К
или е(Хк+1 - Хк) + (Е - Р)Хк = -К (общий неявный метод простой итерации).
Вопросы сходимости выведенного выражения подробно рассмотрены А.А. Самарским в работе «Теория разностных систем».
Проследим, как изменяются коэффициенты корреляции при изменении набора исходных параметров. В табл. 1 показаны результаты расчетов, выполненных для двух случаев. В первом был исключен параметр с минимальным значением коэффициента корреляции, а во втором — с максимальным.
Видно, что, во-первых, изменения корреляционных коэффициентов оказались незначительными, во-вторых, исключение параметра, отвечающего максимальному коэффициенту корреля-
x
ции, осталось практически незаметным. Это свидетельствует, во-первых, о том, что данный набор параметров является достаточно представительным и взаимосвязанным, а во-вторых, о том, что данный метод позволяет проводить «испытания на совместимость» параметров и отсеивать те из них, которые не уточняют систему рейтинговой оценки внутри данного набора параметров.
Таблица 1
Проверка устойчивости значений коэффициентов при пара-
Коэффициент корреляции
до ис- после до ис- после
№ п/п ключе- исклю- ключе- исклю-
Параметр оценки ния па- чения ния па- чения
ра- пара- ра- пара-
метра 9 метра 9 метра 4 метра 4
1 Отношение объема государ-
ственного долга к объему доходов бюджета без учета фи- 0,33 0,33 0,33 0,32
нансовой помощи из федерального бюджета, %
2 Доля собственных доходов в общем объеме доходов, % 0,9 0,89 0,9 0,9
3 Объем собственных доходов, млн руб. 0,91 0,89 0,91 0,91
4 Отношение дефицита бюд- 0,16 0,18
жета к доходам бюджета, %
5 Отношение текущих расхо-
жов к суммарным расходам бюджета, % 0,18 0,19 0,18 0,18
6 Отношение задолженности по налогам к общему объему налоговых платежей, % 0,61 0,63 0,61 0,61
7 Доля прибыльных предприятий, % 0,66 0,65 0,66 0,66
8 Среденедушевые денежные доходы, руб./мес. 0,72 0,74 0,72 0,72
9 9. Сальдо прибылей и убытков, млн руб. — — 0,92 0,92
10 Инвестиции в основной капи-
тал надушу населения, тыс. 0,73 0,77 0,73 0,73
руб-
81 £71
X р 61
1.51
2 41
¡31
п £ 21
II
1
- "С. зз*^
11 м й
ьъ^Г
43 Я М *
Ч, 4 ЬС и 1 р :; рт 6;У
№ й ° А
Ж? "у А уз а
й А
1 5
9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 Номер региона
говая система, построенная на основе исключительно статистических данных, по относительной кредитоспособности регионов находится в достаточно хорошем соответствии с результатами, полученными с помощью экспертов (рис. 3).
В качестве базовых данных для реализации алгоритма расчета комплексных оценок целесообразно использовать утвержденные формы статистической отчетности. При этом в отличие от существующей концепции расчета комплексных оценок [3, 4, 5], предполагающей расчет индикаторов исключительно в соотношении с аналогичными показателями в предыдущих годах, в представленном исследовании предложено использовать возможности сравнения субъектов в определенных разрезах их деятельности. В этом случае алгоритм построения системы параметрического мониторинга регионов можно представить в следующем виде (рис. 4).
1 Исследование метода расчета базовых показателей по определимому критерию
6. Построение экспертной ранговой статистики регионов 7. Вторичная фильтрация набора покзатеп ей на основе корреляций ранговых статистик с экспертным ранжированием
2 Первичная фильтрация: выявление и исключение дублирующих, избыточных показателей
5. Проведениеэкспертной оценки рассматриваемых в выборке организаций по каждому из определенных отчетными формами критерию
8- Расчет с помощью итерационного метода факторных нагрузок при выбранных показателях без привлечения экспертов
3. Нормирование показателей 4. Построение ранговых статистик на основе полученных нормированных показателей
9. Построение итоговой рейтинговой системы
Рис. 3. Рейтинги регионов, рассчитанные без учета разбиение показателей на группы, по данным агентства АК&М () и полученные итерационным методом ()
Низкий коэффициент корреляции дает основание для анализа его адекватности с точки зрения исходной постановки задачи, а также его надежности. Полученная итерационным методом рейтин-
Рис. 4. Схема построения комплексных показателей деятельности регионов
Применение итерационного метода расчета факторных нагрузок при параметрах, учитываемых в комплексной оценке, позволяет на основе реальных данных о деятельности регионов в различных аспектах, построить обобщенную оценку и представить ее в виде рейтинговой системы.
Каждый субъект федерации имеет свою специфику. В настоящее время наблюдается появление значительного числа различных показателей, которые всесторонне, а зачастую и слишком пространно, характеризуют экономическую, социальную, культурную сферы деятельности. Такая ситуация часто затрудняет управление рациональное управление региональным развитием, поскольку фактическая картина состояния субъектов затемняется избытком второстепенной информации. В этой связи вполне обоснованной представляется попытка отсеять избыточные показатели и оставить только те, которые несут необходимый объем информации, достаточный для отображения специфики деятельности региона.
На рис. 2 и рис. 3 приведены результаты применения разработанной модели и итерационного метода оценки экономического состояния регионов. Из десяти показателей, традиционно учитываемых в оценке, три продемонстрировали низкую
I I
О
ГО
>
с
I
го т
о
2 О
м
информативность с точки зрения их учета в комплексной оценке. Анализ чувствительности агрегированной оценки подтвердил, что исключение малозначимых параметров из аддитивной формулы практически не влияет на итоговые показатели ранжирования.
Представленные в работе алгоритм и подход организации мониторинга субъектов федерации могут служить основой для осуществления комплексного подхода к оценке экономического развития регионов. Совокупный инструментарий представленного подхода к мониторингу позволяет значительно повысить системность и обоснованность вырабатываемых управленческих решений и учитывать их влияние на значимые индикаторы экономического развития.
Литература
1. Меньщиков В.В., Козлов Г.В., Ерошин С.Е. Метод построения рейтинговой системы оценок // Вестник машиностроения. — 2007. — № 9. — С. 73-76.
2. Меньщиков В.В., Козлов Г.В., Ерошин С.Е. Оценка эффективности деятельности предприятий оборонного концерна // Электронная промышленность. — 2005. — № 3. — С. 66-73.
3. Исследование относительной кредитоспособности субъектов РФ Рейтингового агентства AK&M http://old.akmrating.ru/ru/ranking/index/5
4. Агеев А.И., Галушкина М.В., Копкова Е.С., Смирнова В.А., Штукельбергер К. Интегрированная отчетность: вызов менеджменту. — М.: Институт экономических стратегий, Национальный центр научно-технической информации, 2016. — 212 с.
5. Агеев А.И. и др. Методика оценки стратегического потенциала образовательных учреждений. — М.: Институт экономических стратегий, 2005. — 32 с.
6. Еремеев А.П. Экспертные модели и методы принятия решений. — М.: МЭИ, 1995.
Parametric monitoring of economic development of regions Eroshin S.E.
Scientific and educational center of aerospace defense "Almaz-Antey" named
after academician V.P. Efremova, JEL classification: D20, E22, E44, L10, L13, L16, L19, M20, O11, O12, Q10, Q16, R10, R38, R40, Z21, Z32
The proposed method allows to calculate comprehensive estimates of the economic development of the regions of Russia. The effectiveness of using rank statistics to take into account diverse parameters in generalized additive indicators is justified. The article contains an example of calculation of factor weights of parameters taken into account in integrated assessment. Analysis of influence of initial parameters of activity of regions on final characteristics, as which rank statistics are used, was carried out. Theoretically and practically justified efficiency of application of rank statistics and their correlation analysis in solving problems of calculation of aggregated indicators of efficiency of socioeconomic objects.
Keywords: effectiveness assessment, rank statistics, correlation analysis,
complex indicators, subjects of federation. References
1. Menshchikov V.V., Kozlov G.V., Eroshin S.E. Method of constructing a
rating system of assessments // Vestnik mashinostroeniya. - 2007. - No. 9. - P. 73-76.
2. Menshchikov V.V., Kozlov G.V., Eroshin S.E. Evaluation of the effectiveness of the enterprises of the defense concern // Electronic industry. - 2005. - No. 3. - P. 66-73.
3. Study of the relative creditworthiness of the constituent entities of the
Russian Federation of the AK&M Rating Agency http://old.akmrating.ru/ru/ranking/index/5
4. Ageev AI, Galushkina MV, Kopkova ES, Smirnova VA, Shtukelberger K.
Integrated reporting: a challenge to management. - Moscow: Institute for Economic Strategies, National Center for Scientific and Technical Information, 2016 .-- 212 p.
5. Ageev A.I. et al. Methodology for assessing the strategic potential of
educational institutions. - M .: Institute for Economic Strategies, 2005. -32 p.
6. Eremeev A.P. Expert models and decision-making methods. - M .: MPEI,
1995.
CM
0
CM CM
01
о
Ш
m
X
J
<
m О X X
