CC BY
48
УДК 621.512
А. П. БОЛШТЯНСКИЙ Ц Т. А. ИВАХНЕНКО І--
Омский государственный технический университет
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК КОМПРЕССОРА С ГАЗОСТАТИЧЕСКИМ ЦЕНТРИРОВАНИЕМ ПОРШНЯ И ПСЕВДОПОРИСТЫМИ ПИТАТЕЛЯМИ________________________________________________
В статье рассматриваются основные характеристики компрессора с газостатическим центрированием поршня и псевдопористыми питателями газового подвеса. Дается сравнение показателей такого компрессора и компрессора, газостатическое центрирование поршня которого производится через питатели типа «простая диафрагма». Показано, что при малых диаметрах поршней лучшие результаты дает изготовление питателей газового подвеса в виде контактирующих шероховатых поверхностей.
Ключевые слова: поршневой компрессор, газовый подвес.
Параметрический анализ-это процедура исследования рабочего состояния изделия, которая призвана установить взаимное влияние отдельных параметров на некоторые выбранные характеристики объекта и, пользуясь определением Дж. К. Джонса [1], обычно представляется как упорядоченный поиск, т.е. спланированная последовательность действий. Чаще всего целью параметрического анализа является получение дополнительных знаний об уже имеющемся (в какой-то степени освоенном) объекте, необходимых для его модернизации, реконструкции, в целях обучения будущих и действующих проектировщиков и т.д. С развитием методов оптимизации и появлением быстродействующих ЭВМ актуальность проведения такого анализа несколько уменьшилась. Однако при проектировании слабоизученных объектов, к которым, несомненно, относится компрессор с газостатическим центрированием поршня, такие знания необходимы, поскольку в противном случае начальные стадии проектирования будут происходить в условиях полной неопределенности с высокой вероятностью появления тяжелых последствий.
Особенностью параметрического анализа в данном случае является отсутствие физического объекта (хотя бы опытно-промышленного образца компрессора с газостатическим центрированием поршня), обладающего конкретными свойствами и имеющего исходные числовые значения переменных и констант. Имеются только данные численного и натурного экспериментов, достаточно подробно изложенных в [2], проведенных с модельным образцом компрессора, в которых газовый подвес поршня питался через дроссели в виде круглых коротких отверстий (диафрагм).
Следует отметить, что характеристики собственно газового подвеса поршня с питателями в виде диафрагм теоретически и на модельных образцах изучены довольно полно, в том числе и для различных условий работы. В данном случае, когда питатели представляют собой щели, полученные при контакте шероховатых поверхностей (псевдопористые питатели), наиболее интересным (с точки зрения начальной стадии изучения) являются соотношения между
характеристиками компрессора (диаметр и ход поршня, его масса, давление всасывания и нагнетания, удельная работа цикла и т.д.) и характеристиками псевдопористых питателей (средний зазор и протяженность щели, их количество).
Для выбора основных параметров, подлежащих исследованию, рассмотрим схему поршня компрессора (рис. 1).
С точки зрения заказчика, наиболее важным параметром является производительность компрессора, удельная работа на сжатие и перемещение газа и давление нагнетаемого газа, в связи с чем его параметры (температура и давление всасывания, степень повышения давления, рабочий объем, частота вращения — последние два параметра в совокупности
Рис. 1. Один из возможных вариантов конструкции поршня с газовым подвесом и двумя рядами псевдопористых питателей при крейцкопфном исполнении компрессора: 1-шток, 2-нижняя рабочая зона ГСП, 3-средняя рабочая зона ГСП, 4-центрирующие штифты с каналом для отвода утечек через уплотняющую зону в картер, 5-верхняя рабочая зона ГСП, 6-уплотняющая зона поршня, 7-стяжной винт, 8-самодействующий обратный клапан, 9-внутренняя полость поршня (полость питания ГСП), 10-псевдопористые щели
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (93) 2010 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (93) 2010
дают секундный объем вытесняемого компрессором газа) являются величинами независимыми.
В соответствии с имеющимися рекомендациями по проектированию компрессоров вообще и поршневых в частности (наиболее полный и последний источник— [3]), а также с учетом рекомендаций [2] имеется полная возможность на основе этих данных сформировать конструктивные и режимные параметры компрессора, в том числе и размеры его газораспределительных органов.
К независимым параметрам вынужденно следует отнести параметры шероховатости и количество поясов наддува газа в зазор между поршнем и цилиндром, т.к. на настоящем уровне знаний нет возможности достаточно надежно вычислить требуемые параметры псевдопористых поверхностей (высота и характер микронеровностей), исходя из наиболее оптимального соотношения: удельная работа компрессора — допустимый эксцентриситет положения поршня в цилиндре.
К независимым параметрам следует отнести и внешние силы, действующие на подвес. В первом приближении можно считать, что газовая сила не создает значимой боковой реакции при крейцкопфном исполнении компрессора. В частности, в работе [2] показано, что значительные боковые силы из-за перепада давления на поршне возникают только при утрированно больших отклонениях оси крейцкопфа от оси цилиндра при очень коротких штоках.
Кроме того, в настоящее время ведется активная разработка сравнительно простого механизма привода поршня компрессора, при котором боковые усилия практически должны отсутствовать [4]. В таком случае независимой переменной, характеризующей внешние силы, должны быть приняты силы инерции, возникающие из-за колебания компрессора, при этом независимыми параметрами являются частота, амплитуда колебаний и масса поршня. В частности, в работе [2] показано, что боковые усилия, действующие на поршень с ГСП в связи с его колебаниями, сопоставимы даже с боковыми силами, которые возникают при использовании кривошипношатунного механизма привода в бескрейцкопфном исполнении.
В связи с тем, что эффективность применения питателей в виде псевдопористых щелей будет сравниваться с работой подвеса, в котором питатели выполнены в виде дроссельных коротких отверстий, очевидно, что основной задачей анализа будет сравнение основных характеристик обоих типов подвесов — это несущая способность и жесткость, а также расход газа на питание.
Наибольшую сложность представляет прогноз параметров колебательного процесса, в котором участвует компрессор. Так, например, при использовании его в составе транспортных устройств амплитуда колебаний на низких частотах периодически может составлять десятки сантиметров и более. В связи с этим целесообразно искать оптимальные параметры компрессора при работе в обычных условиях, когда максимальная амплитуда колебаний не превышает 0,2 мм [5] при частоте, соответствующей частоте возвратно-поступательного движения поршня или частоте вращения приводного двигателя.
В качестве граничных примем условия, обеспечивающие наиболее длительную безотказную работу компрессора и технологическую возможность его реального изготовления (см. также [2]):
1. Максимальный относительный эксцентриситет еп(МАХ) = 0,2. Относительно величины еП(МАХ) следует от-
Таблица1
Основные числовые значения выбранного ряда компрессоров с дросселями газового подвеса в виде диафрагм
Оц, ММ 20 40 60 100
&0, мкм 10 12 13 15
Ок, м3/мин 0,007 0,06 0,19 0,75
Ьуд'10-5, Дж/кг 1,40 1,3 1,22 1,2
метить, что большинство авторов считают, что в статическом положении ГСП работоспособен при еп<0,5. В связи с тем, что при проектировании динамически нагруженных узлов коэффициент запаса по рабочему параметру принимают равным 2,5, следует ограничить относительный эксцентриситет величиной 0,2. Это означает, что если при расчете получается еп>0,2, то такой вариант принимается неработоспособным.
2. Минимальный диаметр дроссельных отверстий
^шт) = 0,1 мм.
3. Длина уплотняющей части поршня и его ход равны диаметру цилиндра, длина газового подвеса равна трем диаметрам.
4. Количество дроссельных отверстий в одном поясе наддува в соответствии с рекомендациями [6] Пд > р0/50 с округлением до целого числа (О — диаметр в миллиметрах), причем Пд >3. Примем, что минимальное количество питателей в виде диафрагм равно четырем (Пдш111 = 4).
5. Номинальное давление всасывания — РВ = 1 бар, номинальное давление нагнетания — РН = 3 — 6 бар.
6. Амплитуда колебаний цилиндра А = 0,2 мм, частота колебаний ® = поб/60 (пОБ — число оборотов в минуту кривошипа компрессора), если не учитываются колебания объекта, на котором или рядом с которым установлен компрессор, и А= 1 мм, если учитываются эти колебания. В частности, 1 мм — это наиболее характерная амплитуда колебаний современного хорошо уравновешенного ДВС.
7. Минимальная высота микрозазора кт, полученная при контакте шероховатых поверхностей, равна 0,2 мкм.
8. Длина щели Ь псевдопористого питателя определяется с учетом величины КЗ из выражения
I = 0,5БЦ(1 -К3).
(1)
Здесь величина КЗ (коэффициент заполнения конструкции) — отношение объема полости питания (полости поршня) к объему самого поршня. Этот коэффициент удобен для варьирования массой (весом) поршня. Чем больше величина КЗ, тем больше объем полости поршня, меньше его масса и тем меньше протяженность щели псевдопористого питателя.
В качестве функции, минимум которой обеспечивает оптимальное сочетание независимых параметров, выбираем удельную индикаторную работу, т.е. отношение индикаторной работы цикла к массе газа, прошедшей через нагнетательный клапан за один ход поршня.
Оптимизация производилась с использованием программы СОМРЯ32 [2], в которой рассчитываются характеристики ПКГЦП с дросселями в виде диафрагм (табл. 1). Здесь Оц — диаметр цилиндра, 50 — радиальный зазор, 0К—объемная производительность, ЬУд — удельная работа цикла.
Рис. 2. Зависимость максимального эксцентриситета и относительного давления наддува от средней высоты псевдопористой щели при пОБ= 1500 мин'1, 80 = 10 мкм, ю= 50 Гц, А = 1 мм, Рв = 1 бар, Рн = 3 бар, К3 = 0,3. Точками обозначены параметры подвеса с дросселями в виде отверстий с диаметром 0,1 мм (4 отв.), Юи = 20 мм
Рис. 3. Зависимость жесткости подвеса и работы, затраченной на питание газового подвеса от средней высоты псевдопористой щели при Поб= 1500 мин'1, 80 = 10 мкм, ю= 50 Гц, А = 1 мм, Рв = 1 бар, Рн = 3 бар, К3 = 0,3. Точками обозначены параметры подвеса с дросселями в виде отверстий с диаметром 0,1 мм (4 отв.). = 20 мм
Рис. 4. Зависимость утечек и отношения работ, потраченных на подвес и потерянных с утечками через уплотняющую часть поршня от средней высоты псевдопористой щели при Поб= 1500 мин'1, 80 = 10 мкм, ю= 50 Гц, А = 1 мм, Рв = 1 бар,
Рн = 3 бар, К3 = 0,3. Точками обозначены параметры подвеса с дросселями в виде отверстий с диаметром 0,1 мм (4 отв.). Оц = 20 мм
А •
удельн*
Дж/кг
0,0
1,0
2,0
кт, мкм
Рис. 5. Зависимость удельной индикаторной работы от средней высоты псевдопористой щели при пОБ= 1500 мин'1, 80 = 10 мкм, св= 50 Гц, А = 1 мм, Рв = 1 бар, Рн = 3 бар, КЗ = 0,3. Точкой обозначена А при использов
удельн г
ании подвеса с дросселями в виде отверстий с диаметром 0,1 мм (4 отв.). ОЦ = 20 мм
Компрессор с диаметром цилиндра 20 мм
Результаты численного моделирования приведены на рис. 2 — 9.
На рис. 2. приведен анализ работоспособности газового подвеса. Из графиков видно, что базовая конструкция поршня неработоспособна (еП(МАХ) больше 0,2), т.к. центрирующий поток газа создает слишком высокое давление в несущем газовом слое и относительное давление наддува находится далеко от оптимума (оптимальное отношение давления в газовом слое к давлению наддува колеблется в пределах 0,8-0,85 [6]).
В данном случае высокая работоспособность ГСП может быть достигнута в конструкции с псевдопо-ристыми питателями щелевого типа при среднем зазоре кт между контактирующими поверхностями менее 1 мкм.
На рис. 3. показаны графики жесткости ГСП и работы, затраченной на питание подвеса. Анализ графиков позволяет сделать вывод о том, что наивысшая жесткость достигается при относительном давлении наддува около 0,9 (см. также рис 2), а работа сжатого газа, затрачиваемая на питание подвеса, довольно резко убывает с уменьшением сечения питателей, в данном случае — среднего зазора в щели, созданной при контакте шероховатых поверхностей.
На рис. 4. приведены результаты расчетов массовых утечек через уплотняющую щель верхней части поршня и соотношения работ, потраченных на работу ГСП и потерянных с утечками.
Анализ графиков позволяет сделать вывод о том, что применение щелевых псевдопористых питателей позволяет за счет уменьшения эксцентриситета положения поршня в цилиндре снизить массовые утечки на 15%, причем, несмотря на явное снижение утечек, снижается и отношение работы, затраченной на питание подвеса к работе, потерянной с утечками почти в полтора раза.
На рис. 5. показано изменение удельной индикаторной работы компрессора с уменьшением высоты питающей щели ГСП. Как следует из графика, эта работа снижается почти на 6%.
При увеличении давления нагнетания с 3-х до 6-ти бар относительное давление в зазоре подвеса существенно уменьшается и находится близко к оптимуму уже в конструкции с дросселями в виде диафрагм (рис. 6).
При этом максимальный эксцентриситет находится в пределах нормы. Применение псевдопо-ристых питателей позволяет снизить эксцентриситет за счет повышения жесткости центрирования (рис. 7) при одновременном снижении затрат работы на питание ГСП.
Применение псевдопористых питателей также позволяет при РН = 6 бар снизить утечки через уплотнительную часть поршня на 15% (за счет снижения эксцентриситета (рис. 6 и 8) и уменьшить работу, затраченную на питание газового подвеса в 2 раза.
На рис. 9 показано изменение удельной индикаторной работы с уменьшением псевдопористой щели.
Как следует из графика, применение псевдопористой щели и при РН =6 бар позволяет снизить удельную индикаторную работу, т.е. повысить экономичность компрессора.
Компрессор с диаметром цилиндра 40 мм
Работоспособность ПКГЦП с диаметром цилиндра 40 мм при давлении нагнетания 3 бар характеризуется кривыми графиков на рис. 10.
Анализ графиков на рис. 10 позволяет сделать вывод о том, что, как и в случае с диаметром цилиндра 20 мм, при низком давлении нагнетания конструкция ГСП
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (93) 2010 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (93) 2010
Рис. 6. Зависимость максимального эксцентриситета и относительного давления наддува от средней высоты псевдопористой щели при Поб= 1500 мин'1, 8о = 10 мкм, ю= 50 Гц, А = 1 мм, Рв = 1 бар, Рн = 6 бар, К = 0,3. Точками обозначены параметры подвеса с дросселями в виде отверстий с диаметром 0,1 мм (4 отв.). Оц = 20 мм
Рис. 10. Зависимость максимального эксцентриситета и относительного давления наддува от средней высоты псевдопористой щели при Поб= 1500 мин'1, Зо = 10 мкм, ю= 50 Гц, А = 1 мм, Рв = 1 бар, Рн = 3 бар, К = 0,3. Точками обозначены параметры подвеса с дросселями в виде отверстий с диаметром 0,1 мм (6 отв.). Оц = 40 мм
Рис. 7. Зависимость жесткости ГСП и работы, затраченной на питание газового подвеса от средней высоты псевдопористой щели при Поб= 1500 мин'1, Зо = 10 мкм, ю= 50 Гц, А = 1 мм, Рв = 1 бар, Рн = 6 бар, Кз = 0,3. Точками обозначены параметры подвеса с дросселями в виде отверстий с диаметром 0,1 мм (4 отв.). Оц = 20 мм
АП/АУ
6,0
5.0
4.0
3.0
2.0
Му/
/ Ап/Ау
1
Му-10 , кг/мин 3,80
3,70
3,60
3,50
0,0
1,0
2,0
Рис. 8. Зависимость отношения работ, потраченных на подвес и потерянных с утечками через уплотняющую часть поршня от средней высоты псевдопористой щели при Поб= 1500 мин'1, Зо = 10 мкм, ф= 50 Гц, А = 1 мм, Рв = 1 бар,
Рн = 6 бар, К3 = 0,3. Т очками обозначены параметры подвеса с дросселями в виде отверстий с диаметром 0,1 мм (4 отв.). 0ц=20 мм
Рис. 11. Зависимость жесткости подвеса и работы, затраченной на питание газового подвеса от средней высоты псевдопористой щели при Поб= 1500 мин'1, Зо = 10 мкм, ю= 50 Гц, А = 1 мм, Рв = 1 бар, Рн = 3 бар, К3 = 0,3. Точками обозначены параметры подвеса с дросселями в виде отверстий с диаметром 0,1 мм (6 отв.). Оц = 40 мм
Рис. 12. Зависимость утечек и отношения работ, потраченных на работу подвеса и потерянных с утечками через уплотняющую часть поршня от средней высоты псевдопористой щели при пОБ= 1500 мин'1, 30 = 12 мкм, ю= 50 Гц, А = 1 мм, Рв = 1 бар, Рн = 6 бар, К3 = 0,3. Точками обозначены параметры подвеса с дросселями в виде отверстий с диаметром 0,1 мм (6 отв.). 0= 40 мм
А •
удельн*
Дж/кг
Рис. 9. Зависимость удельной индикаторной работы от высоты псевдопористой щели при Поб= 1500 мин'1,
§о = 10 мкм, ю= 50 Гц, А = 1 мм, Рв = 1 бар, Рн = 6 бар, К3 = 0,3. Точкой обозначена А удельн при использовании подвеса с дросселями в виде отверстий с диаметром 0,1 мм (4 отв.). Оц = 20 мм
А удельн* • 1 0
Дж/кг
2,5
2,2
2,0
1,0
2,0
3,0
Рис. 13. Зависимость удельной индикаторной работы от средней высоты псевдопористой щели при Поб= 1500 мин'1, &о = 12 мкм, ©= 50 Гц, А = 1 мм, Рв = 1 бар, Рн = 3 бар, К3 = 0,3. Точкой обозначена А уделЬН при использовании подвеса с дросселями в виде отверстий с диаметром 0,1 мм (6 отв.). Оц = 40 мм
к
Ь
с дросселями в виде диафрагмы оказывается неработоспособной (относительный эксцентриситет больше 0,2) при заданных условиях.
Применение псевдопористых питателей позволяет при высоте щели Лш менее 2-х мкм сделать конструкцию работоспособной.
Из графиков на рис. 11 хорошо видно, что максимальная жесткость ГСП достигается при hш < 2,2 мкм, когда и достигается высокая работоспособность подвеса.
Кроме того, из графика зависимости потерь работы АП на питание подвеса хорошо видно, что с уменьшением зазора псевдопористого питателя эта работа также уменьшается. Вид кривой обусловлен кубической зависимостью расхода через щель от высоты щели.
Благодаря снижению расхода газа на питание с уменьшением высоты щели питателей и уменьшению при этом эксцентриситета положения поршня в цилиндре, происходит уменьшение утечек через гладкую уплотняющую часть поршня, и при этом снижению работы, потраченной на питание подвеса относительно уменьшающихся же утечек. Как и в случае с компрессором, имеющим диаметр цилиндра 20 мм, уменьшение расхода газа на центрирование поршня вместе с уменьшением эксцентриситета и утечек приводит к снижению удельной работы цикла.
При увеличении давления нагнетания с 3-х до 6-ти бар, как и в случае с компрессором при Оц = 20 мм, происходит существенное улучшение центрирования поршня.
Это обстоятельство и обуславливает практически постоянный эксцентриситет при изменении сечения питающего устройства. Как и в предыдущих случаях уменьшение высоты щели псевдопористых питателей приводит к снижению затрат работы на питание газового подвеса.
Практически постоянный эксцентриситет приводит к тому, что величина утечек остается практически неизменной (рис. 12) при снижении отношения работ, потраченных на подвес и потерянных с утечками за счет уменьшения расхода газа на центрирование.
В данном варианте при высоте щели около 1,5 мкм потери работы на утечки и питание подвеса становятся практически равными. На рис. 13 показано изменение удельной индикаторной работы от размера питающей щели.
Из графика видно, что размер питающей щели псевдопористых питателей практически не оказывает влияния на экономичность компрессора.
Проведенные аналогичные численные расчеты для компрессора с диаметрами цилиндров 60 и 100 мм показали, что с дальнейшим увеличением диаметра цилиндра применение питающих щелей в виде псевдопористых питателей не дает преимуществ по сравнению с дросселями в виде диафрагмы даже при низком давлении нагнетания.
Основные выводы
1. Рассмотренная в работе конструкция ПКГЦП с псевдопористыми питателями ГСП позволяет создавать работоспособные и экономичные конструкции мало- и микрорасходных компрессоров с газовым подвесом поршня.
2. Наибольший эффект дает применение псевдопористых питателей в компрессорах с диаметром поршня 40 мм и менее, причем чем ниже давление нагнетания, тем выше целесообразность замены обычных дросселей типа простая диафрагма на псев-допористые питатели в том случае, если имеется технологическая возможность изготовления калиброванных отверстий диаметром 0,1 мм и менее.
Библиографический список
1. Джонс, Дж. К. Методы проектирования/Дж. К. Джонс. — М.: Мир, 1986. - 326 с.
2. Болштянский, А.П. Компрессоры с газостатическим центрированием поршня/А.П. Болштянский, В.Д Белый, С.А. Дорошевич. — Омск: ОмГТУ, 2002. — 406 с.
3. Пластинин, П.И. Поршневые компрессоры. Т. 2. Основы проектирования. Конструкции. — М.: КолосС, 2008. — 711 с.
4. Лысенко, Е.А. Конструкция и расчет маловибрационного поршневого компрессора с комбинированным механизмом привода: автореф. дис. ... канд. техн. наук. — Омск: ОмГТУ, 2009. — 20 с.
5. Колебания и вибрации в поршневых компрессорах / Ю.А. Видякин [др.]. — Л.: Машиностроение, 1972. — 224 с.
6. Шейнберг, С.А., Жедь В.П., Шишеев М.Д. Опоры скольжения с газовой смазкой / С.А. Шейнберг, В.П, Жедь, М.Д. Шишеев; под ред. С.А. Шейнберга. — М.: Машиностроение, 1979. — 336 с.
БОЛШТЯНСКЙ Александр Павлович, доктор технических наук, профессор кафедры гидромеханики и транспортных машин.
ИВАХНЕНКО Тарас Алексеевич, аспирант кафедры гидромеханики и транспортных машин.
Адрес для переписки: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11.
Статья поступила в редакцию 22.06.2010 г.
© А. П. Болштянский, Т. А. Ивахненко
Книжная полка
629.7/А19
Аверьянов, Г. С. Гидравлический привод летательных аппаратов. Гидравлика и гидромашины [Текст]: учеб. пособие / Г. С. Аверьянов; ОмГТУ.-Омск, 2010.-80 с.: рис., табл.-Библиогр.: с. 79.-ISBN 978-5-8149-0926-8.
Изложены основы гидравлики и теории объемных гидравлических машин, даны расчеты основных параметров гидронасосов и гидродвигателей, описаны их принципиальные схемы.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 160100.62 и специальностям 160301.65, 160302.65, 160801.65, 160803.65. Может быть полезно студентам других машиностроительных специальностей и направлений подготовки при освоении дисциплины «Гидравлический привод».
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (93) 2010 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
