О возможности применения газовой смазки в узле вытеснителя газовой холодильной машины Гиффорда-Мак-Магона Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.16:513:542

А. П. БОЛШТЯНСКИЙ Ю. А. БУРЬЯН

Омский государственный технический университет

О ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ГАЗОВОЙ СМАЗКИ В УЗЛЕ ВЫТЕСНИТЕЛЯ ГАЗОВОЙ ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ ГИФФОРДА-МАК-МАГОНА_

В статье рассматриваются возможные варианты конструкции газовых холодильных машин, работающих по циклу Гиффорда—Мак-Магона, с газовым подвесом поршня вытеснителя, приводятся методика расчета газового подвеса и результаты расчетов, показавших возможность реализации подобных конструкций.

Ресурс работы газовой холодильной машины (ГХМ), работающей по циклу Гиффорда - Мак-Магона, зависит от надежности и работоспособности составляющих ее двух основных агрегатов — независимого компрессора (по терминологии [1, 2|) и узла вытеснителя.

Принципиальная возможность существенного повышения ресурса работы поршневого компрессора без смазки может быть обеспечена за счет введения в его конструкцию газостатического подвеса поршня |3]. Теоретические и экспериментальные исследования этой машины показали ее работоспособность и выявили проблемы, которые применительно к мало- и микрорасходным конструкциям связаны в основном с относительно большим расходом газа на центрирование поршня. Предполагается, что эти проблемы могут быть решены за счет использования псевдопористых питателей несущего газового слоя подвеса поршня, работа над которыми интенсивно ведется в настоящее время — 6).

Очевидно, что для обеспечения ст оль же высокого, как у компрессора, ресурса работы узла вытесни-теля в его конструкции должен быть использован то г же принцип, что и в питающем узел компрессоре — газовая смазка. Попытки решения такой задачи продемонстрированы в конструкциях, описанных в |7, 8], где газовая смазка используется не только для обеспечения бесконтактной работы поршня вытеснителя, но имя исключения трения в клапанном механизме, управляющем потоками рабочей среды узла вытеснителя.

Простейшая схема узла вытеснителя ГХМ с независимым компрессором показана на рис. 1.

Подробное описание рабочих циклов этих машин приведено в работах [ 1, 2 и др.|, а здесь следует отме-тить, что введение в конструкцию узла вытеснителя газового подвеса, очевидно, потребует исключения уплотнителя 7, а эффект уплотнения поршня вытеснителя 3 должен быть обеспечен малым радиальным зазором (около 10-15 мкм), характерным для газового подвеса поршня малого (40 мм и менее) диаметра.

В этом случае возможно несколько способов создания несущего газового слоя в зазоре между поршнем 3 и цилиндром 1 (рис. 2).

При внутреннем наддуве (рис. 2а) центрирование I поршня производится через дроссели 3 из полости 1,

играющей роль вспомогательного ресивера. В этом случае, очевидно, полость 1 должна иметь внутреннюю теплоизоляцию для снижениятеплопереноса из верхней, холодной части поршня в нижнюю, т.к. полость 1 запитывается холодным газом в процессе наполнения рабочей полости 7.

При наружном наддуве газа в зазор подвеса (рис. 26) подача теплого газа происходит в теплую зону поршня, и дополнительных мер но защите конструкции от паразитных тепловых потоков может не понадобиться. При такой же подаче газа в зазор подвеса поток может быть подан в полость питания 4 через теплообменник 5, размещенный в регенераторе. Параметры теплообменника и координаты его положения в регенераторе могут быть подобраны для обеспечения оптимальной температуры газа, подаваемого на центрирование поршня. В любом случае, конструкции с наружным надл,увом газа имеют поперечные размеры больше, чем конструкция с внутренним намувом.

Частота возвратно поступательного движения поршня вытеснителя, обычно, невелика, и составляет поданным (1,2] около 100 минБоковые усилия, действующие на поршень со стороны механизмаего привода, также малы, т.к. в конструкциях вытеснителей чаще всего используются крейцкоифные механизмы направления поршня или пневмопривод.

В связи с этим при рассмотрении работоспособности конструкции узла вытеснителя с газостатическим центрированием поршня следует учитывать в основном вибрационные нагрузки, которые могут передаваться узлу от объекта, на котором он установлен. При этом жесткость несущего слоя газового подвеса в первом приближении можно рассматривать, как жесткость пружины, в связи с чем может быть использована известная схема расчета одномас-совой системы, содержащей пружину с закрепленной на ней грузом.

Расчетная схема для анализа работы газостаги-ческого подвеса поршня вытеснителя изображена на рис. 3.

Поршень вытеснителя (рис. 3) расположен в цилиндре с зазором и имеет площадь поперечного сечения ОсьХ поршня и цилиндра наклонена под углом (рк линии направления силы тяжести (узел вытеснителя в общем случае наклонен к горизонту), а ось ша-

> К компрессору От компрессора

Рис. 1. Простейшая схема вытеснителя ГХМ, работающей по циклу Гнффорда-Мак-Магона, 11. 21: 1. Цилиндр. 2. Шток привода. 3. Вытеснитель. 4. Теплообменник нагрузки. 5. Регенератор, б. Клапаны управления газовыми потоками. 7. Уплотнение. 8. «Холодная» часть вытеснителя. 9. «Теплая» часть вытеснителя

а)

б)

в)

Рис. 2. Некоторые возможные схемы газостатического подвеса поршня вытеснителя ГХМ, работающей по циклу Гиффорда-Мак-Магона: а — с внутренним наддувом газа; б — с наружным наддувом газа; в — с наружным наддувом предварительно охлажденным газом:

1. Полость поршня, предназначенная для питания газостатического подвеса. 2. Обратный самодействующий клапан. 3. Дроссельные отверстия. 4. Полость питания наружного наддува газа.

5. Теплообменник. 6. Линия нагнетания компрессора (из ресивера). 7. Рабочая полость цилиндра. Остальные позиции обозначены на рис. 1, канавки сброса уплотняемого потока газа мимо зоны действия газостатического подвеса условно не обозначены

X. у. /"ии

\Р|НТ<Х1

Рис. 3. Обобщенная схема приложения сил, действующих на поршень

туна (штока) составляет с осыо цилиндра угол О (в общем случае это дает возможность учесть погрешности механизма, направляющего поршень).

Амплитуда колебаний, передаваемых компрессору извне, совпадает с направлением оси У (наихудший случай). В точке О сосредоточена приведенная масса поршня Мпор (с учетом массы шатуна или штока).

На поршень действует сила о г перепада давления в цилиндре (Р, Рг Другие принятые обозна-

чения: С = МПОР-д — вес поршня (сила тяжести), д— ускорение свободного падения; Ршг — реакция штока, и рштт— соответственно проекции реакции штока на оси X и У; XV = Сп-у— реакция газостатического подвеса (его несущая способность), СГ1 — его жесткость, у — смещение оси поршня относительно оси У (абсолютное значение эксцентриситета е); Р„„ — суммарная сила инерции, о)— круговая частота поперечных колебаний цилиндра вдоль оси У

В общем случае (рис. 3) поршень, приводимый в движение штоком, совершает возвратно-поступательное движение вдоль оси X, изменяя объем рабочей полости. При этом происходит ее наполнение сжа тым газом, после чего система клапанов соединяет

эту полость с линией низкого давления и происходит цикл выхлопа, после которого газ под низким давлением вытесняется поршнем в линию всасывания компрессора. Таким образом, на поршне создается перепаддавления переменной величины, определяющий силу Рг, которая действует вдоль X на шатун (шток) в точке Ошарнирного крепления к телу поршня. Кроме того, в точке О на шток действует сила веса Ь (перпендикулярно горизонту), сила реакции газового подвеса (вдоль оси У) и суммарная сила инерции РИ|| возвратно-поступательного движения поршня (вдоль оси X) и колебательного движения (вдоль оси У) в пределах зазора ЦПГ под действием вынуждающих сил с круговой частотой со.

Считая моменты сил давления в зазоре ГСП относительно точки О пренебрежимо малыми (идеально симметричный ГСП), можно рассматривать движение поршня (при неподвижном цилиндре) в условиях осевой симметрии как движение системы с двумя степенями свободы. Положение точки О по отношению к осям ОХ и ОУв их начальном положении определяется координатами х(т) и у(т).

Уравнение динамического равновесия поршня я векторной форме запишем в виде

Рг + IV + Рин +С + Ршг =0

(1)

Движение поршня в направлении оси ОХ однозначно определяется кинематическими параметрами механизма привода, поэтому функция х(г) является периодической и не зависит от проекции сил на ось X.

Проекция сил на ось У будет также периодической функцией времени и является источником вынужденных колебаний поршня. Частота и амплитуда возмущающей силы могут принимать произвольные значения. Так, например, при идеально отбалансирований машине эти параметры будут целиком определяться внешними воздействиями (допустим, колебаниями объекта, на котором установлена ГХМ).

Вводя обозначения для ускорений поршня в направлении координатных осей

X =

d2;

У =

dV

dr< ' dr2 ' составим проекции уравнения (1) на оси X и У:

Fr - ршт(Х1 + мпор + мПОР ' 3 • fcospj = - Сп • у - М,ЮР у' - МП0Р д sin <р + Fmm = 0.

(2)

(3)

Определив соотношение между проекциями силы штока на оси X и У как

приведем уравнение (3) к виду

(4)

-С„ У-Мпор У"-Мпор-9-sin<p + + (Fr + МПОР • х* + Mno, д cos<p) ctg& = 0, (5)

где значение х" определяется из кинематических соотношений механизма привода.

Уравнение (5) представляет собой дифференциальное уравнение вынужденных колебаний поршня как системы с одной степенью свободы и может быть записано в виде

у-г-г-""

Mr

(6)

где еа0 = -¿С^/Мрог — угловая частота свободных колебаний рассматриваемой системы, РДО — периодическая функция от времени, определяемая силами, действующими на поршень:

F(т) = -МПОР д ■ sinq> + ctg&(Fr + Mnop x' + +MnOPgcos<p).

(7)

Учитывая, что явление резонанса в газовом подвесе крайне нежелательно и на практике может привести к потере его устойчивости и активному трению поршня о зеркало цилиндра, следует стремиться к тому, чтобы частота (оЬШ1 вынуждающей силы была значительно ниже частоты свободных колебаний, т.е. чтобы выполнялось условие <уВЬ1„<< (Оа.

Но тогда можно предположить, что у" намного меньше (в)? у) и этим слагаемым уравнения (6) можно пренебречь. В этом случае можно оценить эксцентриситет положения поршня в цилиндре, возникающий поддействием вынуждающих сил как

е = у =

F(T)

Сп '

(8)

Для определения перемещения поршня поддействием сил, возникающих в результате колебаний газового подвеса вместе с узлом вытеснителя, уравнение |6), используя метод перенесения координат (координата у. «привязанная» к оси цилиндра, перемещается вместе с этой осыо), можно заменить на следующее выражение:

м,

1ПОР

(9)

ра в плоскости, в которой лежат одновременно ось цилиндра и вектор перемещения поршня поддействием вынуждающих сил, хотя в общем случае эти плоскости могут и не совпадать.

Поскольку интерес вызывает не абсолютное положение оси поршня в пространстве, а его движение относительно колеблющейся оси цилиндра, введем новые координаты оси поршня относительно движущейся оси цилиндра:

У* = У-УоМ' или У = Уп + Уо(г)>

(101

где уП — новая координата (эксцентриситет) оси поршня относительно колеблющейся оси цилиндра; у — координата оси поршня относительно оси цилиндра при неподвижном цилиндре. Подставив (10) в (8), получим

где у0(т) — функция времени, определяющая положение оси цилиндра вдоль оси Ун изменяющаяся в связи с колебаниями цилиндра вместе с поршнем.

Согласно вышепринятому допущению, эта функция характеризует гармонические колебания цилинд-

F(r) М

ПОР

(И)

После преобразований F(T)

У + <»аУп =

М

г у'=У1+У'оМ

пор

получим

Уп+е>1-Уп=-У1(т>+

F(T) М

(12)

ПОР

Рассматривая уравнения (б) и (12), можно прийти к выводу о том. что решение уравнения (12) является суммой решений уравнения (6) и следующего уравнения:

у' + а)1у = -у"0(т), (13)

или

^=Уа = Увын+Укол' (14>

где ен — суммарный эксцентриситет, возникающий в результате воздействия вынуждающих сил и колебаний цилиндра, увь||1 и укол — решение уравнений (6) и (13) соответственно.

Поскольку ось цилиндра в соответствии с принятыми допущениями совершает гармонические колебания, функцию у0(т) запишем в виде [9]: у0Ц) = =А^т(й>т+1//). Тогда

-y'o(*l = А sin(a) т + ц/),

(15)

где А—амплитуда, со—частота. —начал ьная фаза колебаний цилиндра. В этом случае уравнение (13) имеет решение в виде (9, 10]:

А ®

Укол = А~г-

sin(ú)-T + iy).

(16)

Полученные уравнения (8), (14), (10) позволяют прогнозировать величину суммарного абсолютного эксцентриситета е положения поршня в цилиндре в любой момент времени при известном (принятом или рассчитанном) перепаде давления на поршне ГХМ, заданной кинематике механизма привода и принятых параметрах колебательного движения цилиндра узла вытеснителя.

Конечная величина эксцентриситета может быть получена и путем численного интегрирования системы уравнений (13) и (6) по времени (111, однако этого не имеет смысла делать, т.к. помимо усложнения процедуры и увеличения времени счета та кой метод

ь 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0

5 7 9 II 6. мкм

Рис. 4. Зависимость относительной жесткости С, газового подвеса и относительного давления наддува Рл от зазора «У между поршнем и цилиндром вытеснителя

0.4 0,3

0,2 0,1

Ю 12,5 25 37,5 <у.Гц

Рис. 5. Зависимость относительного максимального

эксцентриситета положения поршня вытеснителя в течение рабочего цикла от частоты колебаний узла вытеснителя при амплитуде гармонических колебаний, равной 0,5 мм

не позволит постоянно контролировать промежуточные величины эксцентриситета, которые могут в любой точке пути поршня оказаться больше максимальной заданной верхней границы его значений и даже равными величине зазора ГСП, что недопустимо с точки зрения обеспечения работоспособности вытеснителя.

Диализ работоспособности узла вытеснителя с использованием разработанной методики был проведен при следующих допущениях: в рабочей камере давление изменяется мгновенно при достижении поршнем мертвых точек, боковые усилия со стороны механизма привода отсутствуют. С учетом соотношений в реальных машинах длина вытеснителя принята равной пяти его диаметрам, его материал — сталь, толщина стенок - 3 мм. Диаметр каждого из грех дроссельных отверстий, в двух поясах наддува равен 0, 1 мм. Температура стенок в зоне действия газового подвеса равна 273 К, давление нагнетания компрессора - 15 бар, давление всасывания - 5 бар. При расчете жесткости несущего газового слоя использовалась методика, изложенная в [3, 12]. Некоторые результата расчетов показаны на рис. 4 и 5. Здесь СР — относительная жесткость подвеса, определяемая как отношение действующей жесткосги к ее максимальному значению в данном диапазоне параметров, Р{, — отношение давления в зоне действия дросселей подвеса к давлению в полости питания, еПпих — максимальный относительный эксцентриситет, определяемый как частное отделения эксцентриситета положения поршня в цилиндре к номинальному радиальному зазору 5.

Расчеты показали, что применение газового подвеса поршня в узле вы теснителя ГХМ вполне реально. Наибольшее влияние на его работоспособность ока-зываюттакие параметры, как частота вынужденных колебаний, масса поршня и давление наддува. При обычных для ГХМ давлениях и частотах колебаний (12,5 - 50 Гц) при амплитуде порядка 0,2 - 05мм необходимый расходна центрирование, обеспечивающий максимальный относительный эксцентриситет менее 0,5, может достигать 10 - 15 % при радиалы юм зазоре в газовом подвесе около 10 — 15 мкм. Наиболее высокие показатели экономичности ГХМ с газовым подвесом поршня могут быть достигнуты при проведении оптимизации конструктивных и режимных параметров узла вытеснителя.

Библиографический список

1. Новотельнов В.Н. Криогенные машины / В.Н. Новотель-нов. А.Д. Суслов, B.C. Полтораус. - Спб.: Политехника, 1991. -325 с.

2. Суслов Л.Д. Криогенные; газовые машины / А.Д. Суслов, Г.Л. Гороховский. В.Б. Полтораус, А.М. Горшков. - М.: Маши-носгренис, 1982. - 213 с.

3. Болштянскнй А.П. Компрессоры с газостатическим центрированием поршня / А.П. Болштянскнй. И.Д. Белый. С.Э. Дорошевич. - Омск: Изд-во ОмГТУ. 2002. - 406 с

4. Болштянскнй А.П., ИвахненкоТ.А., Соловьев A.A. Особенности проектирования газостатического подвеса поршня микрорасходных компрессоров // Развитие оборонно-промышленного комплекса на современном этапе : материалы науч.-техн. конф. - Омск. 2003. - С. 75.

5. ИвахненкоТ.А., Мамаев O.A. Болштянскнй А. П. К вопросу о рациональном распределении гидравлического сопротивления а питающей щели газосгатнческого подвеса // Омский научный вестник. - 2005. - №3(32). - С. 115- 120.

6. ИвахненкоТ.А. Установка для исследования характеристик псевдопорнстых питателей газостатического подвеса поршня компрессора // Актуальные проблемы развития техники и экономики в условиях Крайнего Севера : сб. науч. трудов. -Омск : Изд-во ОмГТУ, 2007. - С. 32-39.

7. A.c. 1138616. Газовая холодильная машина/А. П. Болштянскнй, B.C. Щерба. N-.-3652149. Заявлено 12.10.83; опубл. 07.02.85. Бюл. № 5.

8. A.c. 1139938. Газовая холодильная машина, работающая по циклуГиффорда и Мак-Магона / А.П. Болштянскнй, В.Е Щерба. № 36521-18; Заявлено 12.10.83; опубл. 07.02.85. Бюл. No 5.

9. Стрелков С. П. Механика. - М.: Наука. 1975. - 560 с.

10. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. -Т. 1. Механика. - М.: Наука. 1988. - 216 с.

11. Яблонский А. А., Норсйко С. С. Курс теории колебаний. -М.: Высш. школа. 1975. - 248 с.

12. ШейнбергС. А.. ЖедьВ. П., Шишеев М.Д. Опоры скольжения с газовой смазкой; под ред. С. А. Шейнберга. - М.: Машиностроение, 1979. - 336 с.

БОЛШ'ГЯНСКИЙ Александр Павлович, доктор технических наук, профессор кафедры «Гидромеханика и транспортные машины».

БУРЬЯН Юрий Андреевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Основы теории механики и автоматического управления».

Статья поступила в редакцию 15.09.08 г. <& А. П. Болштянскнй, Ю. А. Бурьян

/

/

/ г