CC BY
205
а. п. болштянский ОСОБЕННОСТИ РЕГУЛИРОВАНИЯ
Омский государственный ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ
технический университет
УДК 621.43.031 КОМПРЕССОРА
С ГАЗОСТАТИЧЕСКИМ ЦЕНТРИРОВАНИЕМ ПОРШНЯ (ПКГЦП)
В СТАТЬЕ ПРИВЕДЕНО ОПИСАНИЕ ВОЗМОЖНЫХ СПОСОБОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ КОМПРЕССОРА С ГАЗОСТАТИЧЕСКИМ ЦЕНТРИРОВАНИЕМ ПОРШНЯ ПРИ РАЗЛИЧНОМ ПОДВОДЕ СЖАТОГО ГАЗА К ГАЗОВОМУ ПОДВЕСУ, А ТАКЖЕ ДАН ПОДРОБНЫЙ АНАЛИЗ ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ, ОСНОВАНИЕМ ДЛЯ КОТОРОГО ПОСЛУЖИЛИ РЕЗУЛЬТАТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ КОМПРЕССОРА. УСТАНОВЛЕНО ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОВОГО ПОДВЕСА ПОРШНЯ НА ЭКОНОМИЧНОСТЬ КАЖДОГО СПОСОБА. ПРИВЕДЕНО ОБОБЩЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА.
Работа прастически любых типов компрессорных машин нуждается в регулировании их производительности. Это связано, прежде всего, с тем, что, в общем случае, количество массы рабочего тела, нагнетаемого компрессором, не равно потребности пневматической системы, в которую он включен Исходя из общих понятий о надежности системы, компрессор (или группа компрессоров - компрессорная станция) должен при работе в нормальном режиме обеспечивать, как минимум, максимальную среднестатистическую потребность в сжатом газе, и для удовлетворения потребности в ожидаемых пиковых ситуациях пневматическая система должна иметь соответствующий резерв. Этот резерв может быть обеспечен за счёт подключения дополнительных (резервных) компрессорных машин, временным форсированием режимов работы основного оборудования или подключением к потребителю резервных емкостей, заполняемых во время снижения (по сравнению с номинальной) нагрузки системы.
В задачу данного исследования входит анализ характеристик ПКГЦП, в том числе и его работоспособности, при регулировании производительности ступени этого типа компрессора различными способами.
При первом взгляде на данную проблему можно легко обнаружить, что не все широко известные методы регулирования производительности поршневых компрессоров (ПК) [1] могут быть реально использованы в ПКГЦП. Это, прежде всего, способы, связанные с практически полным прекращением сжатия газа в компрессоре при движущемся поршне (полный перепуск с нагнетания на всасывание, полный отжим всасывающих клапанов и т.д.). В этом случае, при питании газового подвеса поршня (ГП) из камеры сжатия компрессора через полость поршня, прекращается подача газа в полость питания ГП, и компрессор полностью теряет работоспособность. При наружном наддуве газа в ГП через гильзу цилиндра из ресивера самого компрессора или от постороннего источника питания потери работоспособности не происходит, однако наличие расхода газа, идущего на центрирование поршня, при нулевой производительности компрессора делает работу последнего априори чрезвычайно неэкономичной. В связи с этим из широко известных методов будем рассматривать такие, применение которых заведомо целесообразно.
При этом примем очевидное допущение о том, что регулирование производительности осуществляется при неизменном давлении потребителя. Будем также полагать, что поперечные колебания ЦПГ [2] и колебания газа в коммуникациях компрессора отсутствуют. Указанные допущения позволяют сконцентрировать внимание на основном
параметре, которого добиваются, регулируя производительность, -экономичности использования компрессора.
В связи с этим же обстоятельством численные эксперименты на математических моделях [3] следует проводить на крейцкопфной модели компрессора при смещении оси крейцкопфа Д5= 0. С целью получения наиболее объективного представления о влиянии изменения производительности компрессора на его внешние характеристики, с использованием модифицированного метода Хука-Дживса [4] проведено построение параметрического ряда ступеней ПКГЦП в пределах производительности 0,008...0,8 м3/мин. Проведенный впоследствии параметрический анализ влияния наиболее важных конструктивных и режимных факторов на внешние характеристики позволил установить, что при изучении особенностей поведения компрессора этого типа в различных технологических ситуациях достаточно обойтись исследованием крайних представителей ряда -то есть компрессоров с диаметрами цилиндров Оц = 20 и 100 мм.
1. Регулирование воздействием на привод компрессора
Существует два вида регулирования, основанных на принципе воздействия на привод: периодический пуск (остановка) компрессора и изменение частоты возвратно-поступательного движения поршня [1]. Последний метод удобно реализуется при использовании в качестве привода компрессора двигателя внутреннего сгорания [5,6] (экономически выгоден в довольно узком диапазоне изменения
г)
Рис. 1. Принципиальные схемы подачи газа в полость питания газового подвеса поршня. При этом - а,б - внутренний наддув (через полый поршень) соответственно из камеры сжатия компрессора и от постороннего источника питания; в,г - наружный наддув из линии нагнетания компрессора (в т.ч. из ресивера) и от постороннего источника питания. Направление питающего потока показано стрелками.
производительности [5]) и за счет изменения частоты подводящегося к приводному электродвигателю тока [7 -9], которое может происходить от 2-х [8] до 5,5 раз [9].
1.1. Регулирование производительности путем периодического пуска компрессора
Периодический пуск компрессора является одним из наиболее простых, надежных и очень распространенных методов регулирования производительности, однако его применение требует использования ресиверов довольно большого объема, что связано как со стремлением минимального увеличения конечного давления Ркн (давления, при котором происходит остановка компрессора) [1], так и с ограничениями по частоте пусков электродвигателя (около 20 - 40 пусков в час [1,10]), если не используется метод отсоединения компрессора от продолжающего вращаться электродвигателя.
Вполне естественно, что снижение Ркн при одновременном увеличении объема ресивера Vpc будет приводить к повышению экономичности работы компрессора без увеличения частоты необходимых включений электродвигателя, и в пределе, при Ркн= Рн, Vn ю , КПД компрессора с регулируемой производительностью окажется равным КПД непрерывно работающего компрессора.
В связи с этим для проведения численного эксперимента необходимо выбрать, по крайней мере, одно граничное условие - объем ресивера VK, исходя из допустимой частоты включений электродвигателяй)н при этом время непрерывной работы обозначим как т3, а время стоянки - как г л). Принимаем величину <оъ (max) равной 40 пусков/час. В этом случае минимальная величина гэ + тст = 1,5 мин.
Для определения параметра, по которому целесообразно проведение сравнения различных способов регулирования, запишем уравнения для вычисления приведенной стоимости произведенного сжатого газа в виде:
' QfT, Ci^i+Cb+V^l
т.
(1) (2)
(3)
где Ок - средняя производительность компрессора в течение периода Тэ, сг - суммарные стоимостные затраты на работу компрессора, Ск - стоимость компрессорной установки, С„,- стоимость устройств регулирования производительности, сз - цена энергии (руб/дж), <2Л|г| - зависи-
мость действительной производительности от времени работы (в простейшем случае - временной график работы компрессора), - зависимость удельной работы, затраченной в компрессорной установке на сжатие и перемещение газа, от ее производительности.
Проведем анализ уравнений (1-3). Знаменатель уравнения (1) по своей величине зависит только от потребности в сжатом газе и не зависит от способа регулирования. Разница в стоимости (первые два слагаемых уравнения (2)) для одной и той же компрессорной установки при разных способах регулирования может составлять не более 10-20% и в первом приближении ей можно пренебречь, особенно если учитывать, что ресурс работы ПКГЦП должен быть весьма велик, и эта разница стечением времени наработки будет исчезать. Таким образом, основное отличие будет определяться третьим слагаемым уравнения (2), величина которого при одной и той же стоимости энергии целиком рассчитывается по уравнению (3). В то же время величина подынтегрального выражения при идентичном графике работы компрессора зависит только от удельных энергозатрат.
В этом случае эффективность работы компрессора будем оценивать как отношение величин удельных индикаторных работ ступени компрессора в режимах постоянного включения и в режиме регулирования. Обозначим эту величину как ¡.ог Расчеты проведем при различных величинах расхода потребляемого воздуха, который будем оценивать в долях от номинальной производительности компрессора. Обозначим эту величину как (30Г (относительный расход сжатого воздуха, 0от = Опот/Ок где Опот - объемный расход сжатого до номинального давления нагнетания газа, пересчитанный на условия всасывания, поданного потребителю).
Расчеты проведем для ПКГЦП с внутренним подводом газа на питание ГП через полость поршня из камеры сжатия компрессора, при этом будем учитывать влияние на конечные параметры величину работы ступени, затраченной на однократное наполнение полости питания ГП, ввиду того, что она может оказаться сопоставимой с величиной суммарной работы ступени при подключенном компрессоре. Кроме того, будем считать, что в конце каждого цикла "пуск-остановка" компрессора давление в полости питания ГП становится равным давлению картера, т.е. происходит полное опорожнение этой полости, что подтверждается результатами расчетов. Ниже, в таблице 1, приведены исходные данные, необходимые для проведения дальнейшего анализа. Величина объема ресивера необходимая для выполнения вышеуказанных соотношений по частоте пусков электродвигателя, определена по рекомендациям [1]
Таблица 1
Исходные данные для анализа регулирования производительности ПКГЦП методом периодического пуска
Оцмм Рв. бар Рн, бар Ркн, бар Qk, м3/мин Vpc.m5 LyjIO"5, дж/кг Lot
20* 1 3,0 - 0,0073 1,30 -
•20 1 3,0 3,5 0,0072 0,003 1,52 0,855
20* 1 5.0 - 0,0065 - 2,25 -
•20 1 5,0 5.5 0,0063 0,003 2,50 0,90
20* 1 7.0 - 0,0062 3,65 -
•20 1 7,0 7,5 0,0060 0,003 4,10 0,913
100* 1 3.0 - 0,750 - 1,17 -
•100 1 3,0 3,5 0,745 0,300 1,30 0.8В5
100* 1 5.0 - 0,740 1,85 -
•100 1 5 5,5 0,734 0,300 1,98 0,934
100* 1 7,0 - 0,720 2,3В -
•100 1 7,0 7,5 0,713 0,300 2,53 0,941
при условии равенства температур всасывания и температуры газа в ресивере. С учетом реальной точности срабатывания серийных пневматических реле давления [11] и рекомендаций [1,10] можно принять величину (Ркн- Ри) равной 0,5 бар для всего исследуемого диапазона давлений.
Из рассмотрения данных табл. 1 следует вывод о том, что для фиксированного значения превышения давления подачи компрессора Рт над номинальным давлением нагнетания Рн компрессор, предназначенный для работы в режиме регулирования, но работающий при постоянном включении, по экономичности сразу проигрывает компрессору, работающему при Рнн = Рн в составе системы при равенстве его производительности и потребности системы в сжатом газе. Это особенно заметно при низких давлениях и производительности.
Рассмотрение результатов численного эксперимента (см. рис. 2) позволяет сделать следующие выводы:
1. На экономичность работы компрессора в значительной степени влияет как изменение величины объема полости питания ГП (параметр К3, характеризующий объем свободной внутренней полости поршня, К3= VJVC, где VM-объем, занимаемый материалом конструкции поршня, V0-общий объем конструкции поршня, чем больше величина К3, тем массивнее поршень и тем меньше объем полости питания ГП), так и изменение производительности.
2. Уменьшение расхода потребителя приводит к снижению экономичности компрессора, т.к. сопровождается уменьшением времени работы ступени по сравнению с временем простоя в общем цикле "пуск-остановка''. При этом возрастает доля времени активного наполнения "пустой" полости поршня сжатым газом, то есть массовый приток газа в полость поршня велик, и, соответственно, велика величина работы, которая совершена над газом, перешедшим из камеры сжатия в полость поршня, и которая могла бы быть полностью затрачена на его центрирование втом случае, если бы ступень работала постоянно, и данный ее пуск был бы "единственным".
3. Увеличение степени повышения давления приводит к некоторому нивелированию обстоятельств, описанных в п.2 (разница в экономичности при изменении производительности компрессора снижается). Это связано прежде всего со снижением отношения разности между конечным давлением, развиваемым ступенью, и давлением потребителя - (Ркн - Рн), - к величине давления потребителя Рн.
4. Уменьшение объема полости питания ГП (увеличение К3) приводит к росту экономичности в связи со снижением
0,9 0,88 0,86 0,84 0,82
0,8 0
Lot Оцх 100 мм
0,99 0,97 0,95 0,93 0,91 0,89
0,75 0,5 0,25 0ог
Рис. 2. Графики зависимости относительной удельной индикаторной работы LBT от относительной производительности QOT ПКГЦП при разных коэффициентах заполнения конструкции поршня К3 при регулировании производительности методом периодического пуска.
бесполезно потраченной работы на заполнение этой полости, которая полностью теряется в процессе ее опорожнения во время простоя компрессора.
5. Принципиальной разницы в поведении исследованных параметров в зависимости от номинальной производительности компрессора не обнаружено.
Как уже отмечалось выше, каждый пуск компрессора практически начинается при "пустой" полости питания ГП, и при этом поршень какое-то время касается стенок цилиндра. Так, например, при Рн=7 бар, <30Т= 0,25, смещении оси крейцкопфа относительно оси цилиндра Л5 =2 мм, частоте поперечных колебаний ЦПГ ©=25 Гц и амплитуде колебаний А = 0,2 мм при К3 = 0,3 поршень касается стенок цилиндра в течение первых 55 ходов, при К3 = 0,7 - уже в течение 40 ходов, и при К3 = 0,9 -только первые 18ходов. Тем не менее, даже в последнем случае, при допустимой частоте пусков 40 в час, поршень в течение каждого часа будет иметь контакт со стенкой цилиндра продолжительностью 43 секунды, а за сутки - 24,4 минуты, что крайне отрицательно скажется на надежности и ресурсе работы ПКГЦП и реально может свести на нет возможность его использования в режиме регулирования путем периодического пуска. Данную проблему можно решить двумя основными методами: использованием способов и устройств, обеспечивающих бесконтактный запуск компрессора и применением наружного наддува газа в зазор ГП. В последнем случае объем полости питания ГП может быть выполнен чрезвычайно малым, а сама полость может соединяться с источником давления через клапан, отсекающий подачу газа в зазор ГП при прекращении вращения приводного вала.
1.2. Изменение производительности путем изменения частоты
возвратно-поступательного движения поршня
При проведении численного эксперимента будем полагать, что привод компрессора обладает неограниченными возможностями в отношении изменения скорости вращения приводного вала. По-прежнему рассматривать будем компрессоры с диаметрами цилиндров 20 и 100 мм, привод кривошипно-шатунный, крейцкопфный. В данном случае появляется возможность определить внешние характеристики компрессора не только при снижении, но и при увеличении его производительности по сравнению с номинальной. Ограничимся исследованиями при Рв = 1 бар, Рн.= Збар.
Результаты расчетов отображены на рис. 3 и 4, их анализ позволяет сделать следующие выводы:
1. При Оц = 20 мм левая ветвь функции зависимости экономичности компрессора от его производительности представляет собой параболу с вершиной в точке с координатами 0ог= ¿07= 1,0, и темп падения экономичности увеличивается с уменьшением производительности. Это легко объясняется одновременным увеличением относительных массовых затрат на питание ГП (величина Мп) и отношения массовых утечек рабочего тела к производительности компрессора (величина Му). И действительно - снижение скорости вращения коленчатого вала, приводящее к уменьшению производительности, практически не влияет на параметры ГП, и, в частности, на величину давления в полости его питания. Следовательно, при снижении массы нагнетаемого потребителю сжатого газа его количество, расходуемое на питание ГП, остается почти неизменным, что и определяет прогрессирующее со снижением производительности падение параметра В этом процессе негативное влияние имеет и увеличение утечек, происходящее в связи с возрастанием продолжительности процессов расширения, сжатия и нагнетания.
Кроме того, при уменьшении скорости протекания процесса нагнетания начинает наблюдаться многократное закрытие нагнетательного клапана, что по известным причинам не дает возможности снизить потери в
L от_Рц = 20 мм
К,=0,9
р,= 1 бар
К3=0,9 Р„= 3 бар
Кз=0.5 1 бар
рн'7 бар
,66 0,53 0,27 О 07-
____ Кз = 0,9 р, = 1 бар
к, = 0,3 р„ « 7 бар
Кэ* 0,9 Рв ■ 1 бар
---- Рн = 3 вар
1.2 1 0,8 0,6 0,4 0,2
Он ■ 20 МУ
/
/
/
/
о от
0,16 0,12 0,08 0,04
^ <1р, N1п , М у
/
\1 ip Мп ! /
\ / /
< -—. ь-
1,75 1,5 1,25 1 0,75 0,5 0,25
1,75 1,25 0,75 0,25
Рис.3. Графики зависимости удельной относительной индикаторной работы /.ог от относительной производительности Оог (левый рисунок), относительных массовых потерь (индекс «у» - от утечек, индекс «п» - от потерь на питание ГП) и относительных потерь работы (индекс «йр») в нагнетательных клапанах для ПКГЦП с диаметром цилиндра 20 мм.
1-ОТ = 100 мм „Л«Р> Ю0М„, ШМу 0,4
О,в 0,6
0,4 0,2
/
/ г
/1
( О от
0,3 0,2 0,1
ч Чр М„ /
\ У
.—" <
3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 3,5 з 2,5 2 1,5 1 0,5
Рис. 4. Зависимости, аналогичные изображенным на рис. 3, для ПКГЦП с диаметром цилиндра 100 мм.
нагнетательном тракте пропорционально снижению производительности.
2. Увеличение производительности компрессора с 0Ц=20 мм за счет повышения скорости вращения коленчатого вала сначала, в довольно большом диапазоне (Оот= =1,0...1,5), сопровождается незначительным снижением экономичности компрессора несмотря на повышающиеся удельные затраты на проталкивание газа через нагнетательный клапан, т.к. они вполне компенсируются снижением относительных затрат на питание ГП и от утечек. Дальнейшее повышение скорости вращения коленчатого вала приводит как к еще большему росту потерь в нагнетательном клапане, так и к сильному запаздыванию момента его закрытия, в связи с чем начинается существенное сокращение процесса всасывания и наблюдается снижение производительности при увеличении работы цикла, то есть ухудшение экономичности при невозможности увеличить производительность.
3. Повышение производительности за счет сокращения времени полного рабочего цикла чревато снижением давления в полости питания ГП в связи с уменьшением времени ее возможного наполнения. Кроме того, открытию клапана в поршне мешают силы инерции, действующие на запорный элемент в течение процесса нагнетания в направлении к седлу, что дополнительно снижает расход газа в сторону полости питания ГП.
Так например, при скорости вращения приводного вала 4500 об/мин (при номинальной 1500 об/мин) давление в полости питания ГП снижается от 2,4 бар до 1,9 бар, и жесткость центрирования становится равной только 0,89 Н/мкм (от 2,19 Н/мкм). При этом, если допустить, что поперечные колебания ЦП Г происходят с частотой привода и амплитудой А=0,1 мм, то окажется, что максимальный относительный эксцентриситет положения поршня в цилиндре превысит допустимый (обычно считается, что ГП могут нормально работать при относительном эксцентриситете, не превышающем 0,5), принимая значение 0,85. Попытка увеличения жесткости пружины нагнетательного клапана
по сравнению с оптимальной сразу приводит к преждевременному его закрытию при работе на номинальном режиме, увеличению скорости соударения запорного элемента с седлом и к существенному ухудшению экономичности компрессора.
4. Увеличение номинальной производительности ком-прес-сора при Оц = 100 мм приводит к некоторому изменению его характеристик при изменении скорости вращения приводного вала - снижение производительности за счет изменения этого параметра не столь существенно влияет на экономичность, и в диапазоне 0от= 0,25... 1,0 она остается практически неизменной. Это объясняется прежде всего малыми по абсолютной величине относительными величинами потерь от утечек и на питание ГП, которые в связи с этим не оказывают столь существенного влияния на экономичность компрессора, как это имеет место при малой производительности.
2. Регулирование путем отжима всасывающих клапанов
Различают три основных метода регулирования производительности поршневых компрессоров, осуществляемых за счет отжима всасывающих клапанов [1]:
• полный отжим, при котором всасывающий клапан в течение всего рабочего цикла остается полностью открытым, в связи с чем практически не осуществляется сжатие и нагнетание рабочего тела потребителю (как отмечалось выше - практически неприменим для ПКГЦП);
• частичный (неполный) отжим, действие которого можно сравнить с преднамеренным обустройством не-пЛот-ности всасывающих клапанов, "пропускающих" часть поступившего во время всасывания газа обратно во всасывающую магистраль в процессах сжатия-нагнетания;
• отжим всасывающих клапанов на части хода поршня, наиболее экономичной разновидностью которого является самодействующий отжим запорного органа, основанный на принудительном уменьшении усилия, передаваемого основной пружиной на запорный орган клапана за счет действия дополнительной пружины, регулируемая сила сжатия которой противодействует силе сжатия основной пружины.
2.1. Регулирование производительности путем частичного отжима всасывающих клапанов
Результаты численного эксперимента изображены на рис.5а, их анализ позволяет сделать следующие выводы.
1. Для компрессора с 20 мм зависимость экономичности от производительности представляет собой практически прямую линию (величина ¡-ог убывает прямо пропорционально величине Оот), что, конечно, является частным случаем, являющимся результатом случайного совпадения конструктивных и режимных параметров, полученных в результате оптимизации данного члена изучаемого параметрического ряда ПКГЦП.
2. Для компрессора с Оц=ЮО мм упомянутая зависимость имеет вид отрезка слабо выраженной параболы, единственная ветвь которой вяло ниспадает от точки с координатами Оог=1-от.=1,0. Угол наклона касательной, проведенной к данной кривой в точках с абсциссой 0от-=0,25...0,70, близок куглу наклона вышеописанной (п.1) прямой, а разность по ординате (£.ог) составляет около 0,1. Существенное отличие между углами наклона характеристик в пользу компрессора с Оц=ЮО мм находится в пределах 0ОГ=1,0...0,75.
3. В целом экономичность при регулировании расхода компрессора с большей производительностью выше, что связано, в основном, с меньшими относительными потерями в нем рабочего тела на питание ГП, поскольку их абсолютная величина для обоих типоразмеров компрессоров во всем рассмотренном диапазоне регулирования
1-от Мп
/-0Г< \ч 2о\
Мп( 20)/
й„,
(100)
100)
О сг
1 0,8 0,6 0,4 0,2 1 0,7 0.& 0,3 0,1 а б
Рис. 5. Графики зависимости экономичности работы ПКГЦП при регулировании производительности: а) методом частичного отжима клапанов, б) методом частичного отжима клапанов на части хода поршня.
почти не изменяется, так же как не изменяется и жесткость центрирования поршня. При этом характер поведения функций зависимости величин относительных утечек и относительных потерь в нагнетательных клапанах для обоих типоразмеров компрессоров практически одинаков.
Следует отметить, что снижение производительности при данном способе регулирования не приводит к столь значительным изменениям в работе газораспределительных органов, как это наблюдалось при изменении скорости вращения приводного вала. В частности, отсутствуют периодические колебания запорного органа нагнетательного клапана с многократными соударениями с его седлом, характерные для метода, основанного на изменении продолжительности цикла.
В то же время при моделировании работы компрессора с данным методом регулировании производительности величина частичного отжима клапанов, не выводящая компрессор за пределы работоспособности даже при столь низкой степени повышения давления {Р^РВ = 3), оказалась очень маленькой г сотые доли миллиметра (при 0Ц=20 мм - максимум 0,012 мм, при Оц=ЮО мм - 0,033 мм). При попытке отжима запорного элемента на большую величину (десятые доли миллиметра) поршень оказывается не в состоянии сжать газ до давления нагнетания в связи как с относительно большими перетечками через всасывающий клапан, так и с потерями от утечек и на питание ГП. Таким образом, реально частичный отжим клапанов для снижения производительности ПКГЦП можно использовать только для компрессоров большой производительности.
2.2. Регулирование производительности путем отжима всасывающих клапанов на части хода поршня
Моделирование работы ПКГЦП на данном режиме регулирования производилось путем снижения усилия, передаваемого основной пружиной на запорный орган всасывающего клапана, вплоть до придания этому усилию отрицательных значений. При этом полагалось, что массы дополнительной пружины, противодействующей усилию основной, и этой последней равны между собой. Результаты расчетов, отраженные на рис. 56, позволяют сделать следующие выводы:
1. Характер зависимости вида ¿.ог= f(Q0T) практически одинаков для обоих типоразмеров компрессоров и напоминает собой гиперболу.
2. В связи с тем, что в обоих случаях абсолютные значения давления питания ГП (соответственно - и расход газа) остается почти постоянным во всем диапазоне изменения производительности, именно он играет первостепенное значение в характере изменения экономичности компрес-
сора. Это хорошо видно из соотношения между величинами <30Т и Мог которое является почти линейным. Влияние утечек через уплотняющую часть поршня заметно меньше.
3. Большее влияние индикаторной работы, потерянной с газом, потраченным на центрирование поршня и от утечек, на экономичность компрессора малой производительности, определяет стабильный рост относительных потерь от сопротивления клапанов при постоянно естественном снижении абсолютной величины этих потерь с уменьшением (30Г в то время как в компрессоре с 0Ц=100 мм этот параметр имеет явно выраженный минимум при 0ОГ~0,7.
Последнее обстоятельство объясняется следующими причинами. При построении оптимизированного параметрического ряда ПКГЦП в связи с введенными ограничениями по скорости посадки запорного элемента клапана на седло и принятой конструкцией клапана (а, следовательно, и его габаритов) максимальное количество нагнетательных клапанов, "вписанных" в окружность цилиндра, оказалось фиксированным, при обеспечении максимальной экономичности компрессора. Увеличение количества клапанов приводило к резкому росту мертвого объема и снижению КПД. Таким образом, группа нагнетательных клапанов при Оц = 100 мм оказалась несколько "перегруженной", и поэтому снижение производительности при сокращении количества сжимаемого газа сначала приводит к снижению относительных потерь в нагнетательных клапанах, а затем их рост на фоне стабильного уменьшения абсолютного значения этого параметра.
4. Экономичность данного способа регулирования зависит от номинальной производительности компрессора -с увеличением последней она заметно растет.
5. Исследованный метод регулирования является весьма перспективным для ПКГЦП и может быть рекомендован для машин этого типа с любым способом подачи питающего ГП газа в диапазоне Оот-1,0...0,3 для компрессоров малой производительности и Оот = 1,0...0,1 для компрессоров большой производительности.
Интересно также отметить, что максимальная жесткость дополнительной пружины, отжимающей запорный орган и противодействующей усилию основной, примерно равна и даже может превышать (для компрессора с Оц-100 мм) жесткость основной. Кроме того, во всем исследованном диапазоне изменения производительности жесткость центрирования поршня оставалась практически неизменной в связи с почти постоянной величиной питающего ГП давления.
3. Регулирование производительности путем присоединения дополнительного мертвого объема
В общем случае дополнительный мертвый объем может быть присоединен к камере сжатия в любом месте вдоль образующей цилиндра выше положения нижней мертвой точки. Однако в ПКГЦП его соединение с полостью цилиндра в зоне, расположенной ниже верхней мертвой точки, чревато искажением эпюры давления вдоль уплотняющей части поршня и появлением дополнительных боковых усилий, а в том случае, если длина щелевого уплотнения меньше хода поршня - может привести к ухудшению работы ГП, рабочий зазор которого окажется соединенным с мертвым объемом. В связи с этим, по крайней мере на стадии первичного освоения конструкции компрессора, было бы логично применить наиболее простой по конструктивному исполнению метод использования мертвого объема для регулирования производительности, т.е. присоединение этого объема в верхней мертвой точке.
При проведении численного эксперимента сделаем допущение о том, что канал, соединяющий камеру сжатия с дополнительным мертвым объемом, не обладает гидравлическим сопротивлением, а само его наличие не влияет
на количество используемых клапанов. Кроме того, предположим, что температура рабочего тела в дополнительном мертвом объеме равна температуре газа, находящегося в цилиндре компрессора. Результаты численного эксперимента приведены на рис. 6а, их анализ позволяет сделать следующие выводы:
1. В компрессоре малой производительности зависимость вида /.от= ^Оог) имеет явно выраженный нелинейный, близкий к параболическому, характер. Снижение экономичности довольно резко и прогрессирующе возрастает при уменьшении производительности более чем в два раза. Как и в предыдущем случае, объясняется это в основном значительными, близкими к постоянным, не зависящим от производительности, потерями работы на центрирование и, кроме того, слабо уменьшающимися по абсолютной величине суммарными (за весь цикл) утечками из-за увеличения времени протекания процесса обратного расширения из мертвого объема.
2. В компрессоре с Оц=ЮО мм уменьшение производительности в 10 раз почти не изменяет экономичности его работы. Объясняется данное обстоятельство, прежде всего, небольшими по абсолютной величине потерями от утечек и на центрирование поршня, характерными для компрессора большей производительности, а также значительным снижением потерь энергии в нагнетательных клапанах, сопровождающим уменьшение производительности компрессора.
3. В обоих типоразмерах компрессора при данном способе регулирования производительности не происходит существенных изменений давления питания ГП и, соответственно, жесткости центрирования - при Оц= 20 мм она снижается на 20%, при Оц= 100 мм - на 10%,
Следует отметить, что характеристики реального компрессора при изменении величины мертвого объема будут несколько хуже, т.к. часть энергии, потраченной на сжатие газа, находящегося в этом объеме, будет рассеяна в окружающую среду через образующие его стенки, и, кроме того, отрицательное влияние окажет гидравлическое сопротивление канала, соединяющего данный объем с камерой сжатия, а также возможное снижение проходного сечения клапанов.
Тем не менее, указанные недостатки вряд ли смогут кардинально ухудшить экономичность использования данного способа регулирования производительности, в связи с чем его следует признать весьма приемлемым, в том числе и для ПКГЦП малой производительности.
4. Регулирование производительности компрессора путем дросселирования на всасывании
Данный метод регулирования производится путем частичного перекрытия всасывающего патрубка с помощью различных устройств и позволяет осуществлять плавное изменение расхода компрессора в ограниченных пределах из соображений экономичности и безопасности работы [1]. Результаты расчетов представлены на рис. 66, их анализ позволяет сделать следующие выводы:
1. Для обоих типоразмеров компрессоров характерно достаточно резкое ухудшение экономичности при снижении производительности. Зависимость вида Цг= %0от) имеет слабо выраженный параболический характер. Разница по величине 1.0Ту компрессоров с Оц=ЮО и 20 мм вплоть до 007= 0,5 практически незначительна, а затем экономичность ПКсОц=ЮО мм падает более резко и при Оог= 0,10 разница достигает 10%. Последнее обстоятельство связано с "нехваткой" величины мертвого объема у компрессора большей производительности, в связи с чем в ПК с Оц=100 мм для снижения производительности приходится снижать давление всасывания (т.е. увеличивать степень повышения давления и удельную работу цикла) в большей степени, чем в ПК с О = 20 мм. На данную особенность
а) б)
Рис. 6. Графики зависимости экономичности ПКГЦП при регулировании производительности: а) - методом присоединения дополнительного мертвого пространства (Х^Л^ - отношение мертвого объема к объему, описываемому поршнем); _ б) - методом дросселирования на всасывании (Ра - отношение текущей величины давления всасывания к номинальной).
регулирования дросселированием на всасывании в отношении обычных ПК указано в[1].
2. Величина расхода газа на центрирование поршня остается практически неизменной (соответственно не изменяется и жесткость центрирования), в связи с чем доля затрат энергии с уменьшением производительности постоянно растет (практически - обратно пропорционально величине QOT), что, в основном, и определяет нелинейность зависимости L0 = f{Q0T)-
3. Рост величины относительных утечек отстает от снижения производительности в связи с фактическим уменьшением их абсолютной величины. Это явление, а также падение относительных затрат на преодоление сопротивления нагнетательных клапанов несколько нивелируют влияние прогрессирующих со снижением QOT относительных потерь энергии на центрирование поршня, в связи с чем общий вид и даже абсолютные числовые значения полученной зависимости L0T= f[QOT) соответствуют данным для компрессоров с обычным типом поршневых уплотнений [1].
4. Учитывая очевидную простоту реализации данного способа регулирования производительности, его можно использовать в пределах Q0T от 1,0 до 0,5.. .0,7.
5. Обобщение результатов исследования
На рис. 7 в графическом виде приведены осредненные данные расчетов по всему параметрическому ряду ПКГЦП, анализируя которые можно прийти к следующим выводам:
1. Наименее экономичными в рассмотренных пределах регулирования производительности являются методы дросселирования на всасывании (линия 1) и особенно -частичного отжима всасывающих клапанов (линия 4). В первом случае это объясняется в основном увеличением удельной индикаторной работы при росте фактической степени повышения давления. Во втором случае - потерями индикаторной работы, совершенной над рабочим телом, направленным при движении поршня к верхней мертвой точке в сторону полости всасывания через приоткрытые всасывающие клапаны.
Таким образом, для этих обоих способов характерны плановые потери энергии, увеличивающиеся с приближением к нижнему пределу регулирования производительности, что и предопределяет их низкую эффективность.
2. В пределах QOT= 1,0...0,5 такие способы регулирования как присоединение дополнительного мертвого объема (линия 2), отжим всасывающих клапанов на части хода поршня (линия 3) и изменение частоты возвратно-поступа-
Lot 1,05 -
0,9
0,75
0,6
0,45 -0,3 -
0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 О от
Рис. 7. Осредненные графические зависимости экономичности различных способов регулирования производительности ПКГЦП.
1. Дросселирование на всасывании.
2. Присоединение дополнительного мертвого пространства.
3. Отжим всасывающих клапанов на части хода поршня.
4. Частичный отжим всасывающих клапанов.
5. Изменение частоты вращения приводного вала.
6. Периодический пуск компрессора.
тельного перемещения поршня (линия 5) имеют практически одинаковую экономичность. В основном это связано с тем, что при реализации данных методов и небольшой глубине регулирования не происходит существенных потерь рабочего тела, над которым уже была совершена работа.
При дальнейшем снижении производительности (Qor= 0,5...0,1) начинают сказываться потери индикаторной работы, затраченной на расширение при всасывании и частичное сжатие газа, уходящего в начале процесса сжатия через приоткрытые клапаны при отжиме всасывающих клапанов на части хода поршня (линия 3), в связи с чем данный метод начинает существенно уступать двум другим.
Экономическое преимущество способа, связанного с изменением скорости движения поршня (линия 5), по сравнению с присоединением дополнительного мертвого объема (линия 2) объясняется в основном большим снижением относительных потерь в нагнетательных клапанах при замедлении процесса нагнетания, а также некоторым уменьшением темпа роста потерь работы на центрирование поршня за счет некоторого снижения давления наддува ГП. Однако оба эти преимущества в значительной мере оборачиваются недостатками в отношении работоспособности - повышение частоты соударения запорного элемента нагнетательного клапана с седлом и снижение жесткости центрирования поршня.
3. Весьма обособленно выглядит график зависимости экономичности от изменения производительности при регулировании методом периодического пуска (линия 6). Практически он представляет собой прямую линию с положительным (по отношению к оси абсцисс) углом наклона, величина которого, очевидно, определяется объемом замкнутой полости питания (см. выводы анализа поп. 1.1) и степени повышения давления. Величина "первоначального" снижения экономичности во многом зависит от установленного перепада давления и объема ресивера (см. также табл. 1) и может быть существенно снижена при повышении точности срабатывания реле давления и увеличении объема ресивера.
На рис. 7 отсутствуют графики, характеризующие экономичность компрессора при увеличении скорости вращения приводного вала и увеличения производи-
тельности компрессора, поскольку данное явление возможно только для одного способа регулирования производительности. Анализ в этой части приведен выше, где дано объяснение ограничений применения данного метода. Следует отметить, что его использование требует специфичного исполнения привода компрессора: применение частотного регулирования, синхронных электродвигателей с устройством для переключения числа рабочих пар полюсов, механических вариаторов, паровых или газовых турбин, двигателей внутреннего сгорания, пневмо- или гидродвигателей и др. Все это, безусловно, усложняет устройство компрессорной установки и повышает ее первоначальную стоимость и затраты на эксплуатацию (см. уравнения 1-3, величины Ск и СК1Ш). В связи с этой особенностью использование данного метода, несмотря на его очевидное преимущество перед другими, должно быть достаточно полно обосновано. Если исключить наименее экономичный способ (частичный отжим всасывающих клапанов, линия 4 на рис. 7), то для пневматических систем, в которых изменение расхода потребителя в меньшую сторону не превышает (15-20)%, можно рекомендовать очень простой по конструктивному исполнению и не снижающий надежности работы компрессора способ дросселирования на всасывании (линия 1). При необходимости большей глубины регулирования, до (50-60)%, лучше использовать присоединение дополнительного мертвого объема (линия 2) или отжим всасывающих клапанов на части хода поршня (линия 3). Однако при этом следует иметь в виду, что реализация первого способа сопряжена с необходимостью организации длительного и достаточно герметичного уплотнения поршня или плунжера, обеспечивающих изменение объема присоединенной к камере сжатия полости (данное требование весьма существенно для ПКГЦП, имеющего неопределенно большой ресурс работы ЦПГ). Второй случай характеризуется дополнительными нагрузками на пружину всасывающего клапана, что снижает ресурс ее работы [1 ] и, следовательно - ресурс безостановочной работы компрессора.
В связи с изложенным и учитывая безусловное стремление к максимальному использованию свойств, получаемых компрессором при внедрении в его конструкцию газового подвеса поршня, наиболее целесообразно применение комбинированного метода изменения производительности - при глубине регулирования в диапазоне от 0 до (50-60)% - дросселированием на всасывании, а при (60-90)% - путем периодического пуска. В первом диапазоне также можно воспользоваться изменением частоты вращения приводного вала, особенно если в пневматической системе существует вероятность увеличения расхода потребляемого сжатого газа.
В заключение следовало бы отметить, что основное отличие влияния изменения производительности ПКГЦП от ПК с обычным исполнением цилиндропоршневой пары заключается в более резком снижении экономичности при уменьшении расхода нагнетаемого газа. Это связано стем, что снижение производительности практически не сопровождается уменьшением расхода газа на центрирование поршня, что и ведет к более значительному ухудшению экономичности компрессора. Более того, снижения затрат на питание ГП допускать нельзя, т.к. в этом случае компрессор может оказаться неработоспособным. Таким образом, вышеописанное негативное явление является характерным ("запрограммированным") для ПКГЦП.
Литература
1. Френкель М.И. Поршневые компрессоры. - Л.: Машиностроение, 1969.-743 с.
2. Болштянский А.П. Расчет динамики поршня компрессора с газостатическим центрированием на начальных
стадиях проектирования//Прикладные задачи механики Кн.2.-Омск.- 1997.-С. 111-117.
3. Болштянский А.П. Математическое и программное обеспечение реального проектирования компрессоров с газостатическим центрированием лоршня//Компрессорная техника и пневматика. - С.-Пб. -1998. - № 1-2. - С. 55-59.
4. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэксдел К. Оптимизация в технике. - В 2-х кн. - Кн.1 - М.: Мир, 1986. - 350 с.
5. Mosakowski R. The influence of a capicity control method of a compressor set on energy efficiency//Arch. Bud. Masz. -1992. - 39, N 4.-C. 263-282.
6. Агутин А.П. Передвижные компрессорные станции. - М.:Высшая школа. -1989. - 184 с.
7 Weidner W.K. Die transparente Druckluftstation // Drucklufttechnik. -1994. - N 7-8 -C. 18-19.
8. IBM senkt Druck und Stromkosten Drehzahlgeregelter Kompressor gegen Stobbetrieb im Netz//Produktion. -1992. -N5.-C. 15-16.
9. Drehzahlgeregelte Kompressoren mit automatischer Druckanprassing// Ind. -Anz.. -1994. -116, N 5o 0 15. - C. 59.
10. Lange Einschaltintervalegefragt//Ind.-Anz.. 1988. -N 101-102.-C. 18.
11. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х томах. - Т. 3. - М., Машиностроение. -1992 - 720 с.
БОЛШТЯНСКИЙ Александр Павлович, доктор технических наук, профессор кафедры "Гидромеханика и теплоэнергетика".
КНИЖНАЯ ПОЛКА
Вышла в свет монография Р.К. Романовского^Н.В. Алексеи ко, С.М. Добровольского, О.В. Кириченовой «Прямой метод Ляпунова для уравнений с почти периодическими коэффициентами» (Омск: изд-во ОмГТУ, 2001. - 79 с.)
В книге изложены полученные за последние 10 лет оригинальные результаты по актуальной проблематике: теории устойчивости для уравнений с почти периодическими коэффициентами -дифференциальных, разностных, дифференциально-разностных, функционально-дифференциальных. Признаки устойчивости иллюстрируются примерами, получены приложения . в теории автоматизированного управления. Результаты являются новыми и для частного случая уравнений с периодическими коэффициентами.
Предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся по теории дифференциальных уравнений и ее разложениям.
Гидромашины, гидроприводы, гидропневмоавтоматика: Труды Российского научно-методического семинара / Под ред. В.Е. Щербы. - Омск: изд-во ОмГТУ, 2001 г. -140 с.
В сборнике рассматриваются вопросы подготовки примерных программ по специальности 121100 в соответствии с Государственным образовательным стандартом второго поколения, государственными образовательными стандартами по подготовке бакалавров и магистров по направлению «Гидравлическая, вакуумная и компрессорная техника», качество подготовки специалистов, издания учебной и учебно-методической литературы. Включены доклады членов научно-методического совета и ведущих специалистов по гидромеханике и ее техническим приложениям.
