CC BY
48
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
УДК 62-8:62-187.4:004 Д. В. БУБНОВ
А. М. ДДЙНОВИЧ
Омский государственный технический университет
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА В ЦИФРОВОМ ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ С ФАЗОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИЕЙ
В статье рассмотрены особенности использования цифрового корректирующего устройства в электроприводе с фазовой синхронизацией. Проанализировано влияние параметров цифрового регулятора на динамические характеристики электропривода. Проведена параметрическая оптимизация с применением ЭВМ, результатом которой стало определение режима максимального быстродействия электропривода.
Ключевые слова: электропривод с фазовой синхронизацией, цифровое корректирующее устройство, быстродействие.
Производительность современных ЭВМ постоянно возрастает, благодаря этому цифровые системы управления находят широкое применение в различных отраслях промышленности. Автоматизированные системы, построенные на основе цифровых регуляторов, позволяют реализовать сложные алгоритмы управления, получить высокие показатели качества управления.
Одним из перспективных направлений применения цифровых систем регулирования является электропривод с фазовой синхронизацией (ЭПФС), реализуемый на основе принципа фазовой авто-
подстройки частоты, который позволяет обеспечить высокие точностные показатели, хорошие динамические свойства и широкий диапазон регулирования электропривода [1]. Функциональная схема ЭПФС приведена на рис. 1, где БЗЧ — блок задания частоты /ол, ИЧФД — импульсный частотно-фазовый дискриминатор (логическое устройство сравнения входных частотных сигналов, формирующее выходной ШИМ-сигнал фазовой ошибки сравниваемых частот), ДМ — демодулятор ШИМ-сигнала, КУ — корректирующее устройство, ЭД — электродвигатель, ИДЧ — импульсный датчик частоты вращения.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
174
Рис. 2. Математическая модель электропривода с фазовой синхронизацией
ОМСКИИ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (110) 2012
Є
В
я
л
в
о
в
&
>
>
(И
я
н
V
о
в
43
в
а
о
>
р
в
в
к
чз
о
в
в
ш
0)
.В
В
В области низких частот вращения электропривода период выходного ШИМ-сигнала ИЧФД увеличивается и начинает оказывать сильное влияние на динамику электропривода. В этом случае целесообразно использовать в ЭПФС демодулятор на основе схемы выборки и хранения и цифровое корректирующее устройство (ЦКУ). В ходе исследований, результаты которых приведены в статье [2], был проведен сравнительный анализ работы электропривода в области низких частот вращения при использовании ШИМ и цифровой модуляции в контуре ФАПЧ, и определена область частот вращения электропривода, в которой влияние на динамические процессы в электроприводе ШИМ и цифровой модуляции практически одинаково. В результате в этой области частот вращения для исследования динамики электропривода с фазовой синхронизацией можно использовать для расчета динамических процессов вместо методов импульсных систем методы цифровых систем автоматического регулирования.
Цель работы: проведение параметрической оптимизации цифрового корректирующего устройства на основе анализа влияния его параметров на быстродействие электропривода с фазовой синхронизацией.
Для исследования динамических процессов в электроприводе с фазовой синхронизацией в пропорциональном режиме работы была разработана модель цифрового ЭПФС (рис. 2), построенная на основе аналоговой модели, описанной в статье [3], путем преобразования аналогового регулятора в цифровое корректирующее устройство и выполненная в программе МаНаЪ.
Дискретная передаточная функция цифрового регулятора для ЭПФС получена путем замены операции дифференцирования угловой ошибки на первую обратную разность фазорассогласований электропривода (метод Эйлера) [4]:
(Z) = w^ (p)
= 1-z-1 '
" To
При использовании в качестве регулятора про-порционально-дифференцирующего (ПД) звена получим:
W™ (Z) = K(Tp + 1)
k(T + To) kT
= 1- z-1 = To
где Т — постоянная времени аналогового регулятора.
Зададим коэффициенты цифрового регулятора в виде:
Q1 =
k(T + To) Q2 = kT .
Тогда передаточная функция цифрового ПД регулятора в ЭПФС принимает вид:
W (Z) =
Q1z - Q2
где Т0 — период дискретизации.
В работе [5] исследовалось влияние параметров 01 и 02 на среднеквадратичный критерий ошибки управления. Однако более важное практическое значение имеет исследование их влияния на быстродействие электропривода и проведение параметрической оптимизации на основе критерия «максимальное быстродействие».
На рис. 3 представлены результаты компьютерного моделирования в виде фазового портрета электропривода в пропорциональном режиме работы (а) и зависимости амплитуды и фазы от абсолютной псевдочастоты (б), определяемой соотношением г=(1+ ю)/(1 — ю) [6] и используемой для построения частотных характеристик цифрового регулятора.
В ходе исследований был проведен анализ влияния параметров цифрового корректирующего устройства на быстродействие электропривода с фазовой синхронизацией.
Изменяя коэффициенты 01 и 02 цифрового корректирующего устройства, возможно получить
Jj zuJt* Luj л i
-
3
# JJ J- АЧХ -
135
14 V.
с JJ -
Ї ~J \ -
ФЧХ
1Э ■ C" • c: 1Э
Frifti.nrv .пл.'лті
]VXY Graphl ВИВ
j X Y Plot
0.8 /
06 / -
1Л | 0.4 >- 0.2 / -
0 -
-0.2 I і I 1
0 2 4 6 X Axis 8 10 x 10'3
Рис. 4. Частотные характеристики (а) и фазовый портрет (б) ЭПФС при увеличении коэффициента 02 цифрового регулятора
o
o
z
P
o
o
z
P
б
а
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012
.—"П ■ ■ "Т— _ __
у'
Л'ІЛ
— "
й ■15
■с-
V
л -I Э
■1е;
1.
\
. -- - -' .
ФЧХ
"і «■■йї і
Г ' ■ ___ ХУ СгарИ! (Тр "І©
X У РІоі
0.05 ■ '
0 - о>) .
-0.05 ■ \ ■
СО V
| -0.1 - \ -
>
-0.15 ■ N. ~ -
-0.2 ■ ■
-0.25 ■ і
_£ > 0 5 10
ХАхіз х 10-4
Рис. 5. Частотные характеристики (а) и фазовый портрет (б) ЭПФС при увеличении коэффициента 01 цифрового регулятора
Рис. 6. Зависимость времени регулирования от множителя Х
различные по характеристикам типы регуляторов. Из приведенных выше расчетных соотношений видно, что коэффициент 01 больше коэффициента 02 на 1. Воспользовавшись таблицей соответствия дискретных передаточных функций, можно определить, что при равенстве коэффициентов 01 и 02 будет получена дискретная передаточная функция вида:
01(г - 1)
Такая передаточная функция является дискретным аналогом непрерывной передаточной функции идеального дифференцирующего звена.
При увеличении величины коэффициента 02 и выполнении условия 02 —01>1 зависимость фазы
от псевдочастоты цифрового регулятора приобретает форму ФЧХ апериодического звена. В этом случае в системе управления возникают автоколебания, и электропривод не синхронизируется. Частотные характеристики ЦКУ и фазовый портрет работы электропривода в линейном режиме работы при увеличении коэффициента 02 приведен на рис. 4.
Результаты моделирования показали, что при увеличении коэффициента 01 и выполнении условия 01 — 02>1 коэффициент усиления цифрового корректирующего устройства увеличивается, что приводит к снижению запаса устойчивости системы и возникновению затухающих колебаний. Результаты моделирования приведены на рис. 5.
На следующем этапе исследования осуществлялось пропорциональное изменение величин коэффициентов 01 и 02 (01=Х01 и 02 = Х.02) для
б
а
определения минимального времени регулирования в ЭПФС. При этом изменяется величина разности (01 — 02) на значение множителя X. На рис. 6 представлена зависимость времени регулирования от величины коэффициента пропорциональности X при различных значениях допустимой погрешности по угловой ошибке.
По приведенной графической зависимости можно определить значение множителя X, которое позволяет задать величину коэффициентов цифрового корректирующего устройства, обеспечивающее оптимальное быстродействие регулируемого ЭПФС при заданной допустимой величине погрешности по угловой ошибке.
Полученные результаты анализа динамики электропривода и параметрической оптимизации цифрового корректирующего устройства могут быть использованы при проектировании и исследовании цифровых электроприводов с фазовой синхронизацией, работающих в области низких частот вращения.
Библиографический список
1. Бубнов, А. В. Вопросы теории и проектирования прецизионных синхронно-синфазных электроприводов постоянного тока [ Текст] / А. В. Бубнов. — Омск : Редакция журнала «Омский научный вестник», 2005. — 190 с.
2. Бубнов, А. В. Особенности демодуляции сигналов в регуляторах электроприводов с фазовой синхронизацией [Текст] / А. В. Бубнов, А. М. Дайнович, Д. Ю. Сторожев // Омский научный вестник. — 2010. — № 3(93). — С. 122 — 125.
3. Бубнов, А. В. Исследование компьютерной модели электропривода с фазовой синхронизацией [Текст] / А. В. Бубнов, А. Н. Чудинов // Динамика механизмов систем и машин : материалы VII Междунар. науч.-техн. конф. — 2009. — С. 122—125.
4. Изерман, Р. Цифровые системы управления [Текст] / Р. Изерман ; перевод с англ. — М. : Мир, 1984. — 541 с.
5. Бубнов, А. В. Цифровой регулятор в электроприводе с фазовой синхронизацией [Текст] / А. В. Бубнов, А. И. Лы-ченков // Омский научный вестник. — 2005. — № 3(32). — С. 122-125.
6. Бесекерский, В. А. Цифровые автоматические системы [Текст] / В. А. Бесекерский.- М. : Наука, 1976. — 576 с.
БУБНОВ Алексей Владимирович, доктор технических наук, профессор секции «Промышленная электроника» кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».
ДАИНОВИЧ Александр Михайлович, аспирант секции «Промышленная электроника» кафедры « Электроснабжение промышленных предприятий».
Адрес переписки: dainovich-alex@mail.m
Статья поступила в редакцию 06.09.2011 г.
© А. В. Бубнов, А. М. Дайнович
УДК 62131 А. Х. МУСИН
С. А. ХУДОРОЖКО Е. Н. ЕРЁМИН
Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова, г. Барнаул
Омский государственный технический университет
ОЦЕНКА УЯЗВИМОСТИ ПРОЦЕССА ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ГОРОДА МЕТОДОМ СЛУЧАЙНОГО ПОИСКА
Предлагается метод оценки уязвимости процесса электроснабжения городов. Мерой уязвимости рассматривается размер аварийно недопоставленной потребителям мощности за фиксированный промежуток времени. Определение этой мощности производится с помощью компьютерной модели в программной среде Ма^аЬ, предусматривающей вероятностный характер места и времени аварии при известной схеме электроснабжения и мощностей узлов нагрузки.
Ключевые слова: уязвимость, риск, электроснабжение, город, авария, ущерб.
Понятие уязвимости процесса электроснабжения тесно связано с понятием устойчивости данного процесса. Уязвимость есть нарушение устойчивости в результате аварий. Чем менее устойчив процесс, тем более он уязвим.
Понятие уязвимости также связано в некоторой мере с понятием надежности электроснабжения. Однако, в отличие от надежности, которая характеризует техническое состояние электрических сетей,
уязвимость характеризует ущерб от внезапных (аварийных) перерывов электроснабжения.
В качестве меры уязвимости можно принять риск электроснабжения [1]. Понятие риска учитывает как свойства питающей электрической сети, так и характеристики потребителей, так как процесс функционирования потребителей электроэнергии и питающих их систем электроснабжения рассматривается как единый, объединенный общей целью (создание ВВП).
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
