CC BY
99
УДК 62-8 : 62-187.4 : 004 А. В. БУБНОВ
А. М. ДАЙНОВИЧ Д. Ю. СТОРОЖЕВ
Омский государственный технический университет
ОСОБЕННОСТИ ДЕМОДУЛЯЦИИ СИГНАЛОВ В РЕГУЛЯТОРАХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ С ФАЗОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИЕЙ_____________________________________________
В статье рассмотрены особенности демодуляции сигналов в электроприводе с фазовой синхронизацией. Выделены проблемы, возникающие при проектировании и исследовании прецизионных электроприводов, для решения которых авторами проведено математическое моделирование с применением ЭВМ. На основании приведенных в работе результатов исследований сделан вывод об использовании методов теории цифровых систем управления в электроприводах с ШИМ.
Ключевые слова: прецизионный электропривод, цифровые системы, широтноимпульсная модуляция.
Интенсивное развитие современных средств вычислительной техники привело к широкому распространению цифровых систем управления, которые в настоящее время используются в различных отраслях промышленности. Одним из основных преимуществ таких систем является возможность аппаратной и программной реализации сложных алгоритмов управления, которые невозможно создать, используя аналоговые регуляторы, строящиеся на основе типовых пропорциональных, интегральных и дифференцирующих звеньев. Преимуществом цифровых регуляторов является возможность реализации различных функций, таких как обмен информацией с другими регуляторами, взаимное резервирование, автоматическая диагностика и поиск неисправностей, реализация адаптивных законов управления [1].
Одним из перспективных направлений применения цифровых систем регулирования является электропривод с фазовой синхронизацией (ЭПФС), реализуемый на основе принципа фазовой автоподстройки частоты, что позволяет обеспечить высокие точностные показатели, хорошие динамические свойства и широкий диапазон регулирования электропривода [2]. Функциональная схема ЭПФС приведена на рис. 1, где БЗЧ — блок задания частоты Гоп, ИЧФД — импульсный частотно-фазовый дискриминатор (логическое устройство сравнения входных частотных сигналов), ДМ — демодулятор, БР — блок регулятора, ЭД—электродвигатель, ИДЧ-импуль-сный датчик частоты вращения.
В работе [3] предложена модель ИЧФД, учитывающая весь комплекс нелинейностей дискриминатора и представляющая собой последовательное соединение интегратора, нелинейного элемента и ШИМ.
Логическое устройство сравнения функционирует в трех режимах: насыщение при разгоне электропривода с максимальным ускорением, насыщение при торможении электропривода с максимальным ускорением и режим фазового сравнения входных частотных сигналов (пропорциональный режим).
В режимах насыщения ИЧФД его выходной сигнал представляет собой постоянный уровень напряжения
(высокий или низкий в зависимости от режима работы). В пропорциональном режиме работы электропривода (Гоп ж Гос) выходной сигнал логического устройства сравнения представляет собой ШИМ-сигнал фазового рассогласования импульсов входных частот, пропорционального угловой ошибке электропривода. Демодулятор должен обеспечивать качественную фильтрацию выходного сигнала ИЧФД. Широко используются два варианта построения ДМ [4]: на основе фильтра нижних частот (ФНЧ) и на основе схемы выборки-хранения (СВХ).
При использовании в качестве демодулятора ФНЧ постоянную времени фильтра следует выбирать, исходя из условия Тф << Тс, где Тс= 1/юс, (^ — частота среза замкнутой линеаризованной системы регулирования [4], что позволит обеспечить качественную фильтрацию выходного сигнала ИЧФД.
При использовании в качестве демодулятора схемы выборки-хранения квантование сигнала осуществляется с частотой Гос, которая изменяется в широком диапазоне. В этом случае выходной сигнал ЛУС кусочно-постоянен и равен сигналу квантования в момент прихода импульса частоты Юс (приближение нулевого порядка). Этот вид демодуляции широко используется в цифровых системах регулирования ЭПФС.
При проектировании и исследовании прецизионных ЭПФС, работающих в широком диапазоне регулирования угловой скорости ю, с использованием цифровых регуляторов возникают две основные проблемы:
— дискретизация сигнала фазового рассогласования импульсов частот Гоп и Гос осуществляется по
Рис. 1. Функциональная схема электропривода с фазовой синхронизацией
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (93) 2010 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (93) 2010
I, сек
Рис. 2. Преобразование синусоидального сигнала с помощью ШИМ и квантования с постоянным периодом
у=<!А_демод_ШИМ
а) б)
Рис. 3. Графики зависимости погрешности амплитуды (а) и фазы (б) основной гармоники цифрового и ШИМ сигналов
импульсам foe, период следования и фаза которых изменяются в режиме синхронизации электропривода, что приводит к незначительному изменению периода дискретизации;
— при работе цифрового электропривода в широком диапазоне частот вращения из-за влияния широтно-импульсной модуляции в широких пределах изменяется период дискретизации сигнала фазового рассогласования входных частот ИЧФД, что влечет за собой необходимость подстраивать параметры цифрового регулятора.
Вторая проблема может быть решена путем использования в цифровом регуляторе микроконтроллера, а для решения первой проблемы необходимо определить область рабочих частот вращения электропривода, в которой возможно использование методов теории цифровых систем.
Целью данной статьи является определение области частот вращения электропривода, в которой влияния как ШИМ, так и цифровой модуляции на динамические процессы в электроприводе отличаются незначительно; в этом случае возможно использование
цифровых регуляторов, а для расчета динамических процессов — методов цифровых систем.
Для определения области использования методов теории цифровых систем в электроприводах с ШИМ, были проведены компьютерные исследования с использованием алгоритма [5], разработанного в программном продукте МаИаЬ. При компьютерной реализации алгоритма осуществлялись цифровая и широтно-импульсная модуляции входного синусоидального сигнала с нулевой начальной фазой и периодом Т. Далее проводился гармонический анализ полученных сигналов (рис. 2):
— квантование с постоянным периодом Топ;
— ШИМ-сигнала;
— демодулированного с помощью СВХ ШИМ-сигнала.
Погрешность преобразования входного сигнала проявляется в основном в погрешности амплитуды и фазы основной гармоники ряда Фурье выходного сигнала. Чтобы определить характер изменения величин этих погрешностей, моделирование было проведено с различной частотой квантования при
Спектральный состав исследуемых сигналов
1,05
1
0,95
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Номер гармоники
| □ Спектр Цифрового сигнала □ Спектр демод. ШИМ И Спектр ШИМ |
1-
Рис. 4. Спектральный состав выходных сигналов при N=15
А^вант^П) при N=15
.......... A(Демод. ШИМ)=^П) при N=15
----------A(ШИМ)=f(Fi) при N=15
dFi(квант)=f(Fi) при N=15 ....... dFi(Демод. ШИМ)=f(Fi) при N=15
-----------аПСШММНСЛ) при N=15
Рис. 5. Графики зависимости амплитуды и фазы выходных сигналов в зависимости от начальной фазы входного сигнала при N=15
использовании указанных видов модуляции. На рис. 3 представлены зависимости погрешностей амплитуды dA и фазы dFi от количества интервалов дискретизации N на периоде исходного синусоидального сигнала.
Для проведения спектрального анализа полученных сигналов программой предусмотрена возможность вычисления параметров заданного количества гармоник ряда Фурье. На рис. 4 представлены результаты расчетов в виде спектрального состава исследуемых сигналов при N=15.
На следующем этапе исследования был определен характер изменения погрешности преобразования входного синусоидального сигнала (по основной гармонике) путем цифровой модуляции и ШИМ в зависимости от начальной фазы входного сигнала. В качестве результатов были получены зависимости амп-
литуды и фазы основной гармоники (при N-15) выходных сигналов при изменении начальной фазы входного сигнала в пределах одного интервала дискретизации с шагом 2° (рис. 5).
По результатам исследования спектрального состава выходных сигналов можно отметить различные особенности. ШИМ-сигнал с постоянной амплитудой импульсов имеет меньшую погрешность по амплитуде и фазе основной гармоники выходного сигнала по сравнению с другими анализируемыми видами квантования. Особенностью спектрального состава неде-модулированного ШИМ-сигнала является значительная амплитуда высокочастотных гармоник, частоты которых кратны частоте дискретизации. Например, при N= 15 величина амплитуды 15-й гармоники составляет 44% от величины амплитуды основной гармоники. Величины высших гармоник демодулированного
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (93) 2010 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (93) 2010
Рис. 6. График зависимости относительной погрешности 5М между ШИМ и цифровым квантованием от количества интервалов дискретизации
Проведенные исследования показали, что при Топ > Т/15 ШИМ не вносит дополнительной погрешности при преобразовании сигнала по сравнению с цифровой модуляцией. Следовательно, минимальная частота квантования в системах с ШИМ определяется из условия Гоп-мин > 151, где 1—частота преобразуемого сигнала. В результате область рабочих частот вращения можно определить из выражения юз > 15юс/7, где юз — заданная частота, юс — частота среза замкнутой линеаризованной системы регулирования, 2-количество меток ИДЧ. В этом случае для анализа процессов в электроприводе могут быть использованы методы цифровых систем, а реализация регулятора может быть осуществлена в цифровой форме.
Полученные результаты могут быть использованы при проектировании и исследовании электроприводов с фазовой синхронизацией.
ШИМ- и цифрового сигналов существенно ниже, чем у недемодулированного ШИМ-сигнала. Особенностью спектрального состава цифрового сигнала является наличие (К*Ы±1) высокочастотных гармоник, где К = 0,1,2...
Проанализировав полученные зависимости, можно сделать вывод, что при частоте квантования в 15 раз большей частоты модулируемого сигнала погрешности, вносимые обоими видами квантования, с высокой степенью точности равны. Это позволяет определить минимальную частоту дискретизации, при которой замена ШИМ на цифровой квантователь не внесет дополнительной ошибки при преобразовании входного сигнала.
Проведенные исследования показали, что при изменении начальной фазы входного сигнала [0, Топ] амплитуды выходных сигналов остаются неизменными и равны значениям, полученным без сдвига входного синусоидального сигнала. Изменение фазы преобразованных сигналов составляет не более 0,05% от значений, полученных при нулевой начальной фазе входного сигнала. Это позволяет сделать вывод о том, что применение цифрового демодулятора не внесет дополнительных амплитудных и фазовых искажений в задающее воздействие блока управления при изменении фазы выходного сигнала ИЧФД в пределах интервала дискретизации.
Полученные зависимости позволяют определить величину погрешности модуляции 5м между амплитудами основной гармоники ряда Фурье квантованного Аквант и ШИМ Ашим сигналов на определенной частоте квантования. Погрешность рассчитывается по формуле:
А — А
^ — ШИМ кеант *100%
м - а 0.
^ШИМ
По результатам расчета построен график, представленный на рис. 6. Расчеты показывают, что при N = 15 погрешность модуляции составляет 0,05%. Для сравнения, при N = 9 погрешность модуляции составляет 0,5%.
Библиографический список
1. Изерман, Р. Цифровые системы управления [Текст] / Рольф Изерман; пер. с англ. — М.: Мир, 1984. — 541 с., ил.
2. Бубнов, А.В. Вопросы теории и проектирования прецизионных синхронно-синфазных электроприводов постоянного тока [Текст]/Алексей Бубнов. — Омск: Редакция журнала «Омский научный вестник», 2005. — 190 с.
3. Бубнов, А. В. Математическая модель логического устройства сравнения для электропривода с фазовой синхронизацией [Текст]/Алексей Бубнов//Электричество. — 2005. — №5. — С. 27 — 31.
4. Бубнов, А. В. Определение условий линеаризации модели импульсного частотно-фазового дискриминатора в электроприводе с фазовой синхронизацией [Текст] / Алексей Бубнов // Электричество. — 2006. — №1. — С. 38 — 43.
5. Бубнов, А. В. Программа для исследования и сравнительного анализа влияния цифровой и ШИМ модуляции на качество преобразования аналогового сигнала в электроприводе с фазовой синхронизацией [Электронный ресурс] / Алексей Бубнов, Александр Дайнович, Денис Сторожев. — М. : ВНТИЦ. — 2010. — № 50201000417.
БУБНОВ Алексей Владимирович, доктор технических наук, профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», заведующий секцией «Промышленная электроника».
ДАЙНОВИЧ Александр Михайлович, аспирант кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», секция «Промышленная электроника». СТОРОЖЕВ Денис Юрьевич, аспирант кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», секция «Промышленная электроника».
Адрес для переписки: e-mail: dainovich-alex@mail.ru
Статья поступила в редакцию 28.05.2010 г.
© А. В. Бубнов, А. М. Дайнович, Д. Ю. Сторожев
