Способ косвенного определения ошибки по частоте вращения в электроприводе с фазовой синхронизацией в режиме насыщения логического устройства сравнения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

удк «-83 Д. В. БУБНОВ

В. А. ЕМАШОВ А. Н. ЧУДИНОВ

Омский государственный технический университет

СПОСОБ КОСВЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОШИБКИ ПО ЧАСТОТЕ ВРАЩЕНИЯ В ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ С ФАЗОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИЕЙ В РЕЖИМЕ НАСЫЩЕНИЯ ЛОГИЧЕСКОГО УСТРОЙСТВА СРАВНЕНИЯ

В статье предлагается способ косвенного определения ошибки по частоте вращения в электроприводе с фазовой синхронизацией в режиме насыщения логического устройства сравнения.

Ключевые слова: логическое устройство сравнения, электропривод с фазовой синхронизацией, преобразование ошибки по частоте вразения.

Электропривод с фазовой синхронизацией (ЭПФС) строится на основе принципа ФАПЧ, в соответствии с которым в качестве задающего сигнала используется частотный сигнал/ол, формируемый с помощью кварцевого генератора; в качестве сигнала обратной

связи — частотный сигнал /ос, формируемый на выходе импульсного датчика частоты (ИДЧ) вращения; а в качестве сравнивающего элемента — логическое устройство сравнения (АУС) частот и фаз двух импульсных последовательностей (рис. 1) [1].

Логическое устройство сравнения выполняется на цифровых элементах, алгоритм его функционирования заключается в логической обработке порядка следования во времени импульсов двух входных частотных сигналов: задающего с частотой /оп и формируемого в канале обратной связи с частотой /ос.

При наличии частотного рассогласования А/ = 4л ~ 4с сравниваемых сигналов /оп и (режимы насыщения ЛУС) выходной сигнал логического устройства сравнения у представляет собой постоянный уровень напряжения (у = 1 /2 при разгоне и у = — 1 /2 при торможении электродвигателя). В режиме фазового сравнения выходной сигнал ЛУС у представляет собой последовательность импульсов с периодом следования Топ и длительностью т, равной временному интервалу между соседними импульсами частот /ол и /ос. В этом случае среднее значение сигнала у пропорционально фазовому рассогласованию Дф частот /оп

И/«-

В результате ЛУС обеспечивает три режима работы электропривода: режим разгона с максимальным ускорением ет (при /оп>/ос)| пропорциональный (синхронный) режим (при/оп~/ос) и режим торможения с максимальным ускорением (при /оп</ос). При разгоне и торможении система автоматического управления работает в разомкнутом режиме, а при переходе электропривода в синхронный режим — в замкнутом. Благодаря такому алгоритму работы обеспечивается высокое быстродействие электропривода при переходе с одной заданной частоты вращения на другую.

Электропривод с фазовой синхронизацией является основой для построения синхронно-синфазного электропривода (ССЭ), структурная схема которого представлена на рис. 2. В ССЭ обычно используется последовательная стыковка во времени процессов синхронизации и фазирования (начальной установки углового положения вала электродвигателя) [ 1 ].

При организации оптимального по быстродействию регулирования процесс фазирования начинается до момента синхронизации электропривода и заканчивается совместно с синхронизацией, что позволяет значительно ускорить процесс выхода электропривода в синфазный режим [2]. Теоретически оптимальные траектории движения вала электродвигателя к синхронно-синфазному режиму (ошибки по угловой скорости и углу соответствуют Асо=0, Да=0) представляют участки движения вала с постоянным предельно допустимым ускорением, знак которого зависит от текущих значений отклонений по углу и частоте вращения [3].

s = smsign

Да +

Дсо|Дю|

28 „

Рис. 1. Функциональная схема электропривода с фазовой синхронизацией: БЗЧ — блок задания частот; КУ — корректирующее устройство; ЭД — электрический двигатель постоянного тока; ЛУС — логическое устройство сравнения; ИДЧ — импульсный датчик частоты

гвч

Í.

Э ДЧ1

L

3> ДЧ2

БЗЧ

ФР

БОУР

f

Von

ЭПФС

ЛУС " " . s КУ S ЭД

р

f

«'ос

I

-LL I

ИДЧ I

Ж1

дп

Наличие на оси абсцисс фазовой плоскости целого ряда точек, которым соответствует синхронно-синфазный режим работы электропривода, определяет более сложный вид линий переключения

Да = - Дсо|Дсо|/(2вт)+ 2пп,

где л=0, 1,2.....

Техническая реализация оптимального по быстродействию управления оказывается весьма сложной, так как формирование перестраиваемой в зависимости от начальных условий линии переключения требует измерения и сложного преобразования текущих значений отклонений по углу и частоте вращения в «большом» [ 1 ].

Рис. 2. Структурная схема синхронно-синфазного электропривода: БЗЧ — блок задания частоты, формирующий задающую частоту (оп и импульсы угловой привязки Роп; ГВЧ — кварцевый генератор высокой частоты /г; ДЧ1 и ДЧ2 — управляемый двоичным кодом N и неуправляемый делители частоты; ФР — фазирующий регулятор; ЛУС — логическое устройство сравнения; КУ — корректирующее устройство; ЭД — электродвигатель; ИДЧ — импульсный датчик частоты вращения, формирующий г импульсов за оборот вала электродвигателя; ДП — датчик положения

Целью данной работы явлется разработка способа косвенного определения ошибки по частоте вращения в электроприводе с фазовой синхронизацией в режиме насыщения ЛУС.

Для организации оптимального по быстродействию регулирования при разгоне электропривода до заданной угловой скорости сод необходимо иметь информацию об ошибках по углу Да и по угловой скорости Дсо в режиме разгона ЭПФС. Ошибка по углу автоматически формируется в блоке определения углового рассогласования (БОУР), входящего в состав фазирующего регулятора (рис. 2) [ 1 ]. Для определения ошибки по угловой скорости Дсо в режиме насыщения ЛУС предлагается использовать подсчет количества импульсов N. опорной частоты fon на интервале между двумя соседними моментами времени t¡ и ti+1 прихода двух импульсов одной из частот / п или foc между двумя соседними импульсами другой частоты. Обозначим значения ошибки по угловой скорости в моменты времени í. и ti+í как Дсон и Дсок. По полученному значению N. в момент времени tj+í предлагается определять текущее значение ошибки Дсок.

»/о л

/ос

У,

Г I I I I I I I I I I I I .

I Г I [1 I * 1

У I

и t\ ¿2 1

Рис. 3. Временные диаграммы работы ИЧФД

Для нахождения зависимости проведем

анализ работы ЛУС. В качестве логического устройства сравнения обычно используется импульсный частотно-фазовый дискриминатор (ИЧФД) [4]. Наиболее широко в системах ФАПЧ применяются ИЧФД, алгоритм функционирования которых основан на изменении режима их работы в моменты прихода двух импульсов одной из частот /ш или /ос между двумя соседними импульсами другой частоты [5]. При приходе двух подряд импульсов частоты /ос между двумя соседними импульсами частоты /оп происходят следующие изменения в работе ИЧФД:

а) режим насыщения при разгоне переходит в режим фазового сравнения;

б) режим фазового сравнения переходит в режим насыщения при торможении;

в) режим насыщения при торможении сохраняется.

При приходе двух подряд импульсов частоты /оп между двумя соседними импульсами частоты /ос изменения режима работы происходят в обратном порядке.

На рис. 3 работа ИЧФД поясняется с помощью временных диаграмм. Интервал времени t0<t<t1 соответствует режиму разгона электропривода (/оп>/ос, у; = 1). В момент времени £.,соответствующий приходу двух подряд импульсов частоты /ос между двумя соседними импульсами частоты /оп, ИЧФД переходит в пропорциональный режим работы (режим фазового сравнения), и на выходе у1 появляется последовательность импульсов с периодом Топ и длительностью т, пропорциональной фазовому рассогласованию Дф частот /оп и /ос. В момент времени повторяется ситуация, когда два импульса частоты /ос проходят между двумя соседними импульсами частоты /оп. В результате ИЧФД переходит в режим насыщения, соответствующий торможению электропривода

* оп ос' ч >

Ситуация, когда два импульса частоты /ог проходят между двумя соседними импульсами частоты /ш), соответствует значению фазового рассогласования импульсов частот Дф=0 или А(р=(р0=2п/г.

Рассмотрим фазовый портрет работы ЭПФС (рис. 4). Для обеспечения эффективного регулирования в ССЭ за нулевое значение фазовой ошибки принимается Дф= ф0/2.

В режиме разгона электродвигателя с максимальным ускорением ет угловая скорость со с момента времени изменяется по закону

<0 = 0«

(1)

Запишем систему уравнений для фазовых траекторий в координатах Да и Доо фазовой плоскости:

|Да = а3 -а = |со3с?£-|сос?£ = |ДахЗ£ | Дсо = со3 - со = со3 - |вл/ (11.

где ази а— заданное и фактическое угловое положения вала электродвигателя.

Ошибка по угловой скорости электропривода с учетом (1) может быть записана в виде

Дсо = со3 -С учетом того, что

со

(2)

Лсои = со,

-со,,

получаем:

Дсо^Дсо^-е^-^) .

Подставляя в данное выражение 1=1получаем для промежутка времени Д£=£/+1—:

или

А<х>н=А<х>к+ът$м-Ъ),

(3)

Для определения угловой ошибки электропривода можно записать выражение

Да = |Дсо сН .

ь Дсо Дсон

Дсо* ]

-фо/2 о 1 ф>/2 Д(х

Рис. 4. Фазовый портрет работы электропривода с фазовой синхронизацией

101

Рис.5. График зависимости АсaK=f(Ni) при Em=10 рад/с, z=4800r Гоп=12,51(Г6с

Учитывая, что на интервале времени £ .+1 величина угловой ошибки достигает значения Дсс=ф0, и подставляя нулевое значение получаем

Фо

4+1 ы

= jAcodí = Jaco dt.

(4)

С учетом выражения (2), получаем

£ Л£2

То же уравнение запишем в приведенном виде: д,2_2А(уЦ + 2фо=()[

и для величины максимального изменения угловой скорости ЭПФС за период Гол:

АС0о=8Т(

из выражения (7) получаем:

Acor2 - N-2 Асо02 2NAm

(9)

Полученное выражение (9) справедливо до достижения ÍV. значения NK, при котором Дсок=0, т.к. после данного значения Асо меняет знаки и далее происходит уменьшение Да. При N.=NK выражение (9) преобразуется к виду:

или, проведя замену Дсон на Дсок, в соответствии с выражением (3), получаем:

Дг +

2АсокД t 2ф0

- О •

(5)

Определим количество импульсов частоты / на интервале времени Д£, оно будет равно

N.. =

A t

(6)

где Г = 1// .

^ оп ОП

Из уравнения (5) с учетом (6) определяем значение Дсо

Доз.,

. 2£тФо -(N¿EmTon)2

(7)

Вводя обозначение для максимальной ошибки перерегулирования угловой скорости со в режиме синхронизации ЭПФС [1]

Дсог = J2em(p0 ,

(8)

О =

Acor2 - Nk2A(d02 2NkA(Ú0

N =

Дсог Дсо„

(Ю)

Построим график функции (9) на примере электропривода со следующими характеристиками [1]: 6^—10 рад/с, скорость вращения вала — 1 ООО об/мин, количество точек г = 4800. В этом случае получаем /оп = 80016 Гц, или Топ= 1 //оп= 12,5-10 ~6 с. С учетом выражения (8) из выражени (10) получим численную зависимость Дсок = f(Nj):

Асо, =

2-10-271 _ 2 ,^2г52 -10~12

4800 _

2N,-10-12,5 -10"6

_ 0,026 -N,2-156,25 -Ю"10 N,-25 -КГ5

_ 2600-N,2 • 156,25-10~5 N,.■25

График зависимости представлен на рис. 5.

В данной статье разработан способ определения ошибки по частоте вращения в ЭПФС в режиме насыщения ЛУС. Получена зависимость текущего значения ошибки по угловой скорости Асокв момент времени от количества импульсов N. опорной частоты /оп на интервале между двумя соседними моментами времени и прихода двух импульсов одной из частот /оп или /ос между двумя соседними импульсами другой частоты (9). Полученные результаты могут быть использованы при проектировании ЭПФС.

Библиографичесикй список

1. Бубнов, А. В. Вопросы теории и проектирования прецизионных синхронно-синфазных электроприводов постоянного тока : монография / А. В. Бубнов. — Омск : Редакция журнала «Омский научный вестник», 2005. — 190 с.

2. Сравнительный анализ способов фазирования синхронно-синфазного электропривода по быстродействию / А. В. Бубнов [и др.] // Динамика систем, механизмов и машин : матер. VII Междунар. науч.-техн. конф. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2009 — Кн.1. — 448 с.

3. Сутормин, А. М. Оптимизация процесса фазирования бесконтактного двигателя постоянного тока по быстродействию / А. М. Сутормин, В. Г. Кавко // Исследование специальных элект-

рических машин и машинно-вентильных систем. — Томск, 1984 — С. 63-67/

4. Трахтенберг, P.M. Импульсные астатические системы электропривода с дискретным управлением /P.M. Трахтенберг. — М.: Энергоиздат, 1982. - 168 с.

5. Стребков, В. И. Импульсный частотно-фазовый дискриминатор на интегральных микросхемах / В. И. Стребков // Электронная техника в автоматике / под ред. Ю. И. Конева. — М. : Советское радио, 1977. - Вып. 9. - С. 223-230.

БУБНОВ Алексей Владимирович, доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», секция «Промышленная электроника», заведующий секцией «Промышленная электроника».

ЕМАШОВ Василий Алексеевич, аспирант кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», секция «Промышленная электроника». ЧУДИНОВ Александр Николаевич, аспирант кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», секция «Промышленная электроника». Адрес для переписки: e-mail: [email protected]

Статья поступила в редакцию 18.05.2010 г. © А. В. Бубнов, В. А. Емашов, А. Н. Чудинов

удк 62-83 д. В. БУБНОВ

А. Н. ЧУДИНОВ В. Л. ЕМЛШОВ

Омский государственный технический университет

СПОСОБ УЛУЧШЕНИЯ ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ФАЗОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИЕЙ НА ОСНОВЕ КОСВЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОШИБКИ ПО ЧАСТОТЕ ВРАЩЕНИЯ В РЕЖИМАХ НАСЫЩЕНИЯ ЛОГИЧЕСКОГО УСТРОЙСТВА СРАВНЕНИЯ

В статье предлагается способ улучшения динамики электропривода с фазовой синхронизацией на основе косвенного определения ошибки по частоте вращения в режимах насыщения логического устройства сравнения.

Ключевые слова: логическое устройство сравнения, электропривод с фазовой синхронизацией, ошибка по частоте вращения.

Работа выполнена в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы». Проект № 2.1.2/4475 «Исследование динамики и разработка новых способов регулирования синхронно-синфазного электропривода для обзорно-поисковых систем}).

Электропривод с фазовой синхронизацией (ЭПФС) строится на основе принципа Фазовая автоподстройка частоты (ФАПЧ) [1], в соответствии с которым в качестве задающего сигнала используется частотный сигнал/п, формируемый с помощью кварцевого гене-

ратора; в качестве сигнала обратной связи — частотный сигнал /ос, формируемый на выходе импульсного датчика частоты вращения; а в качестве сравнивающего элемента — логическое устройство сравнения частот и фаз двух импульсных последовательностей.