Научная статья на тему 'Параметрическая идентификация многопроводной тяговой сети'

Параметрическая идентификация многопроводной тяговой сети Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
106
21
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
СИСТЕМЫ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ / TRACTION POWER SUPPLY SYSTEMS / ТЯГОВЫЕ СЕТИ / TRACTION NETWORKS / ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ / PARAMETRICAL IDENTIFICATION

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Закарюкин Василий Пантелеймонович, Крюков Андрей Васильевич, Кушов Алексей Александрович

Исходная информация о тяговой сети обычно задается на основе справочных данных по известным маркам проводов контактной сети и рельсов, а также длинам участков. Из-за наличия зигзагов и выносов контактная сеть имеет длину, превышающую расстояния, определяемые по пикетам. Сезонные изменения электрических свойств грунта приводят к ошибкам определения собственных и взаимных сопротивлений контактных подвесок и рельсов. Износ контактных проводов увеличивает их активное сопротивление, а переходное сопротивление «рельсы земля» зависит от погодных условий. Поэтому описанный способ задания параметров может приводить к заметным погрешностям. Преодолеть указанное затруднение возможно на основе методов параметрической идентификации, использующих инструментальные измерения токов и напряжений. Предложена методика параметрической идентификации тяговой сети переменного тока, включающей контактные подвески и смежную трехфазную линию электропередачи, смонтированную на опорах контактной сети. Методика позволяет получать решетчатые схемы замещения, которые при наличии погрешностей измерений векторов напряжений и токов, не превышающих 0,5 %, 0,5º, дают достаточно высокую точность расчета режимов систем тягового электроснабжения, обеспечивающую корректное решение многих практических задач.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Закарюкин Василий Пантелеймонович, Крюков Андрей Васильевич, Кушов Алексей Александрович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

PARAMETRICAL IDENTIFICATION OF THE MULTIWIRE TRACTION NETWORK

Initial information on a traction network is usually set on the basis of help data on contact network wires and rails, and also lengths of sites. Because of existence of zigzag and carrying out the contact network has length exceeding the distances determined by pickets. Seasonal changes of ground electric properties give the errors in own and mutual resistance of contact suspension brackets and rails. Wear of contact wires increases their active resistance, and transitional resistance rails the earth depends on weather conditions. Therefore the described way of parameters task can lead to noticeable errors. It is possible to overcome the specified difficulty on the basis of parametrical identification using tool measurements of currents and voltages. The technique of parametrical identification of the traction alternating current network including the adjacent three-phase power line mounted on contact network support is offered. The technique allows receiving trellised equivalent circuits of traction network which in the presence of measurements errors which aren't exceeding 0,5%, 0,5º give rather high precision of system mode calculation of traction power supply providing the correct solution of many practical tasks.

Текст научной работы на тему «Параметрическая идентификация многопроводной тяговой сети»

УДК 621.311: 621.321

Закарюкин Василий Пантелеймонович,

д. т. н., профессор, Иркутский государственный университет путей сообщения, e-mail: zakar49@mail.ru

Крюков Андрей Васильевич,

д. т. н., профессор, Иркутский государственный университет путей сообщения, e-mail: and_kryukov@mail.ru

Кушов Алексей Александрович,

аспирант, Иркутский государственный университет путей сообщения, e-mail: KushovAlexey@yandex.ru

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МНОГОПРОВОДНОЙ ТЯГОВОЙ СЕТИ

V. P. Zakaryukin, A V. Kryukov, A. A. Kushov

PARAMETRICAL IDENTIFICATION OF THE MULTIWIRE TRACTION NETWORK

Аннотация. Исходная информация о тяговой сети обычно задается на основе справочных данных по известным маркам проводов контактной сети и рельсов, а также длинам участков. Из-за наличия зигзагов и выносов контактная сеть имеет длину, превышающую расстояния, определяемые по пикетам. Сезонные изменения электрических свойств грунта приводят к ошибкам определения собственных и взаимных сопротивлений контактных подвесок и рельсов. Износ контактных проводов увеличивает их активное сопротивление, а переходное сопротивление «рельсы - земля» зависит от погодных условий. Поэтому описанный способ задания параметров может приводить к заметным погрешностям. Преодолеть указанное затруднение возможно на основе методов параметрической идентификации, использующих инструментальные измерения токов и напряжений.

Предложена методика параметрической идентификации тяговой сети переменного тока, включающей контактные подвески и смежную трехфазную линию электропередачи, смонтированную на опорах контактной сети. Методика позволяет получать решетчатые схемы замещения, которые при наличии погрешностей измерений векторов напряжений и токов, не превышающих 0,5 %, 0,5°, дают достаточно высокую точность расчета режимов систем тягового электроснабжения, обеспечивающую корректное решение многих практических задач.

Ключевые слова: системы тягового электроснабжения, тяговые сети, параметрическая идентификация.

Abstract. Initial information on a traction network is usually set on the basis of help data on contact network wires and rails, and also lengths of sites. Because of existence of zigzag and carrying out the contact network has length exceeding the distances determined by pickets. Seasonal changes of ground electric properties give the errors in own and mutual resistance of contact suspension brackets and rails. Wear of contact wires increases their active resistance, and transitional resistance rails - the earth depends on weather conditions. Therefore the described way of parameters task can lead to noticeable errors. It is possible to overcome the specified difficulty on the basis of parametrical identification using tool measurements of currents and voltages.

The technique of parametrical identification of the traction alternating current network including the adjacent three-phase power line mounted on contact network support is offered. The technique allows receiving trellised equivalent circuits of traction network which in the presence of measurements errors which aren't exceeding 0,5%, 0,5° give rather high precision of system mode calculation of traction power supply providing the correct solution of many practical tasks.

Keywords: traction power supply systems, traction networks, parametrical identification.

Введение

Решение многих практических задач, возникающих при проектировании и эксплуатации систем тягового электроснабжения (СТЭ), становится невозможным без применения методов моделирования режимов СТЭ, обеспечивающих адекватный учет неопределенности исходных данных [13]. Первичная информация о тяговой сети (ТС) обычно задается на основе справочных данных по известным маркам проводов контактной сети и рельсов, а также длинам участков ТС. Ввиду наличия зигзагов и выносов контактная сеть (КС) имеет длину, превышающую расстояния, определяемые по пикетам пути. Сезонные изменения электрических свойств грунта приводят к ошибкам определения собственных и взаимных сопротивлений контактных подвесок и рельсов. Износ контактных проводов увеличивает их активное сопротивление, а переходное сопротивление «рельсы - земля» зависит от погодных условий. Поэтому описанный способ задания параметров может приводить к заметным погрешностям. Преодолеть указанное затруднение возможно на основе методов параметрической идентификации [4-

14], использующих инструментальные измерения токов и напряжений.

Применяемые в электроэнергетике методы параметрической идентификации разработаны применительно к трехфазным сетям общего назначения и используют однолинейное представление элементов электроэнергетических систем [15, 16], что резко ограничивает их применение для СТЭ. Особенности систем электроснабжения железных дорог [2, 3] требуют применения при идентификации фазных координат. Методика параметрической идентификации линий электропередачи и трансформаторов в фазных координатах, основанная на применении синхронизированных векторных измерений PMU-WAMS, предложена в работах [4, 13].

Данная статья посвящена идентификации параметров ТС двухпутного участка СТЭ 1^25 кВ, включающей контактные подвески и смежную трехфазную ЛЭП, смонтированную на опорах КС. Методика параметрической идентификации

В задаче идентификации рассматривается тяговая сеть с ЛЭП и элементами, отвечающими взаимовлиянию ТС и ЛЭП, по рис. 1. Три провода

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Рис. 1. Схема модели тяговой сети и смежной трехфазной ЛЭП

ЛЭП имеют одинаковые собственные сопротивления г11. В дальнейшем анализе принимается допущение о том, что участок ТС не содержит нагрузок и каких-либо неоднородностей; при этом втекающие в начало участка токи остаются одинаковыми по всей его длине (за вычетом емкостных токов проводов).

Для схемы, представленной на рис. 1, может быть составлена следующая система уравнений на основании законов Кирхгофа:

и' = ди, (1)

где Т = (^ .) - матрица собственных и взаимных

сопротивлений, I =

I, /2 1з 14

- век-

4 2 =-(и2 " й, Ъ ~(и2 - У

—23

—20

(и2 - и4 )у 24-(и2 - и5 )у 25 - и2 у 3 =-(из - и, )_13-(из - иг )у 23 -

-(из - и4)у34 -(и3 - и5)у35 - и3_30; '4 =-(и4 - и1 )у14 -(и4 - и2 )у 24 -(и4 - и3 )у 34-(и4 - и5 )у 45 - и4 у 40;

:5 =-(и5 - и, )у15-(и5 - и2 )у 25 -

(и5 - и3 )у 35 -(и5 - и4 )У 45 - и5 У 50-

тор токов за вычетом добавок за счет собственных и взаимных емкостей; Ди = [и^ - ] - вектор падений напряжений, компоненты которого могут быть найдены на основе измерений; г,у = 1...5; к = 1...5 .

Вектор токов I может быть вычислен как

I ' = I +18, (2)

где I - вектор токов, втекающих в узлы левого конца ТС, которые также могут быть измерены;

181 = -(и - и2 )у12 -(и1 - и3 )у13 -

"(и1 - и4 )у14 - и5 )у15 - и1 у10'

Токи 15 ..110 на правом конце ТС определяются через напряжения правого конца, причем

1к+5 = -1к .

Наличие замкнутых контуров с неопределенными проводимостями ветвей не дает возможность на основе равенства (1) составить невырожденную систему уравнений

V ) = 0,

позволяющую определить параметры сети Т = (д,у), г,] = 1...5, г *] и Yv = у),

г = 1... 5, у = 0... 5,г * у . Поэтому требуется более сложный алгоритм, обеспечивающий получение хорошо обусловленных систем уравнений.

Сложение уравнений попарно позволяет определить собственные емкостные проводимости через взаимные:

х \

1

У0 = diag

V ик ик+5 у

+ !у),

(3)

где Уп = \У У У У У \ ;

" 0 к—10 —20 —30 —40 —50-1

], к = 1...5 ;

I х=[/к + ¿к+5

1п =

¿У 2 =

"^1,2-6,7 уи - ^1,3-6,8 у3 - ^1,4-6,9 у4 - ^1,5-6,10 у "^2,1-7,6Уп -^2, 3-7, 8У„ -^2, 4-7,9у74 -^2, 5-7, 10;

3,1-8,6 У13 и 3, 2-8,7 У23 ^3, 4-8,9 У34 ^3, 5-8,10 У35 ;

У 5

и

Ъ(1) = Ц?),

/ 41' / 51' 0

где I^ = / 42' / 52' 0

0 /42' ¿52'

1Ъ( 144 и • N )) II и 41 - и91 "

145 и42 - и92

_ 155 _ и 52 - и02

При найденных по выражению (3) проводи-мостях, образующих вектор У0, токи, входящие

в матрицу ^, можно найти на основе соотношения (2). Если число измеряемых режимов больше двух, то система (4) становится переопределенной, и для вычисления Ъ можно использовать метод наименьших квадратов

м I му' (~")Г и«>,

1 У 3 = - и3, 1-8, 6 Уз - и3 1у4 = - и4, 1-9,6 У14 - и4,2-9,7 У24 - и4,3-9,8 У34 - и4,5-9,10 У45 ; и с = - и5,1-10,6 У5 - и5,2-10, 7 У25 - и5,3-10,8 У35 - и5,4-10,9 У45 ;

^-к,, = и - и} + ^ - и.

Для снижения числа неизвестных можно определить часть переменных расчетным путем. Наилучшими претендентами для такого определения являются взаимные емкостные проводимости ЛЭП, поскольку расстояния между проводами поддерживаются более или менее стабильно. При наличии транспозиции целесообразно в качестве параметров у , у , у^ взять среднее значение

этих величин, полученное из взаимных емкостей проводов. При отсутствии транспозиции вычисленные значения взаимных проводимостей усреднять не нужно. То же касается и величин у ^ , у ^,

у ,а также у , у , у .

—43 ¿-51 ' — 52 —53

Учитывая имеющее место на практике значительное различие токов контактной сети и ЛЭП, в системе (1) можно выделить последние два уравнения. Задача идентификации предполагает определение трех неизвестных, характеризующих КС: г44, г45, г55 на основе измерений токов и напряжений. Поэтому целесообразно использовать два режима СТЭ при достаточно больших токах тяговой сети и малых токах ЛЭП. Тогда может быть записана следующая система уравнений относительно неизвестных , г.*, :

Ъ (1) =

где верхнее подчеркивание волнистой линией означает операцию комплексного сопряжения.

Для нахождения собственных и взаимных сопротивлений проводов ЛЭП с тяговой сетью необходимо преобразовать первые три уравнения системы (1) для нахождения из параметров режима взаимных сопротивлений тяговой сети с проводами трехфазной линии. Эти сопротивления определяются контактной сетью, рельсами и токами в земле. Упрощение системы уравнений достигается разбиением выражений для сопротивлений на составляющие по аналогии с подходом, изложенным в работе [4]:

111 = (^1 " ^ = (Ла1 + " )/ где 1о1 = 0,001 / + Ц [0,01148 - 0,001256 1п (^0,02 / ) , Ом/км; ^ = ]/0,000628 1пу , Ом/км;

= + ]ХШ - полное внутреннее сопротивление провода; г - радиус провода, см; f - частота,

Гц; г 12 = 12 - )/ ; г13 = 13 - )/;

123 = 23 - Ng1) I ;

^ = 0,001 / + ]/[0,005693-0,001256 1п(^ ^0,02/ )] .

Первые три уравнения системы (1) можно представить так:

(/1'+12'+13')+ £31 ¿1'+112/2

и - и6,

+ 2 13/3'+г141/4'+г151/5 ' = I -

- (¿1'+/2'+/3')+ N12/1'+1з1 / 2'+

+ 2 23/3 +г 241/4 +г 251/5 =

(4)

и 2 - и7 . I '

- (/1'+12'+13 ')+ 2131'+22312'+

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

+ ^^3 + г 341/4 + г 35115 ='

23 2

и3 -и

Если принять во внимание тот факт, что при изолированной нейтрали сумма //+/2'+¿3' мала, то можно оставить в ранге неизвестных величин сопротивления одного километра линии г14„, 115*, 1м*, 1м*, 1м*, 1з5* с вычислением по аналитиче-

ским формулам остальных составляющих сопротивлений и использованием двух наборов измеренных токов и напряжений при разных достаточно больших нагрузках тяговой сети:

# Л(2)_ и(2,

(5)

где

Т (2)_ 17 _

141' 0 0 151' 0 0

0 141' 0 0 151' 0

0 0 141' 0 0 1 51'

142 0 0 152' 0 0

0 142' 0 0 152' 0

0 0 1 ' 142 0 0 152

Х(2)_

-14*

134*

125*

и^ _

(4 +121'+131');

)_

ии -и61

и21 -и71

^12- -и62

и22 и72

^32- и82

-7 1 1 1 +и

111 7121 21 7131 31 +и щ

— 7 1 -7 1 -7 1 '+и

712'11 7811 21 723131 +и ^

^7 1 —7 1 ^7 1 '+и

713 '11 7 231 21 781131

--7 1 -7 1 -7 1 '+Г/

112 7121 22 7131 32

— 7 1 -7 1 -7 1 '+Г/

712112 1 22 723132 +и

— 7 1 -7 1 -7 1 '+и

713112 723 1 22 7-51132 +и

Как отмечалось выше, при найденных по выражению (3) проводимостях, образующих вектор У0, вектор токов I можно найти на основе соотношения (2). Если число измеряемых режимов больше двух, то система (5) становится переопре-

г,(2)

деленной, и для вычисления л можно использовать метод наименьших квадратов.

На основании полученных соотношений может быть реализована технология параметрической идентификации. В качестве исходных данных используются некоторые параметры ТС, которые считаются достоверными, а также измерения токов и напряжений проводов по обоим концам участка. Измерения должны проводиться синхронно с использованием устройств РМи [13].

Алгоритм идентификации включает следующие этапы.

1. Определение потенциальных коэффициентов системы семи проводов без учета рельсовых нитей, которые практически не влияют на емкостные характеристики:

а,,. _ 1,795 • 1071п—- км/Ф;

Г

1 А,

а, _а,, _ 1,795• 1071п—^ км/Ф;

г]]г и

а,]

Бг] (хг-х, )2 + (к, + к, )2 ;

И, (Хг-Х] )2 + (А - к] )2 , где (хг-, к) - координаты провода в поперечном сечении, м; 80 - электрическая постоянная. Принят следующий порядок нумерации проводов, соответствующий рис. 1: три провода трехфазной линии, несущий трос ближнего к ЛЭП пути, несущий трос второго пути, контактный провод ближнего пути, контактный провод второго пути.

2. Вычисление емкостных коэффициентов и частичных емкостей на 1 км длины проводов Су я, представляющих собой емкостные элементы, подключаемые между узлами / и к, причем сначала нумеруются узлы в начале многопроводной системы, затем - в конце. Ввиду соединения попарно контактного провода и несущего троса с сокращением числа эквивалентных проводов до пяти первые три частичных емкости для проводов трехфазной линии С12, С13, С23 определяются непосредственно, собственные емкостные проводимости трех проводов ЛЭП находятся из параметров режима на следующем шаге алгоритма. Взаимные емкостные проводимости проводов трехфазной линии с контактными подвесками и емкостная проводимость между контактными подвесками определяются так:

у 14 _->(ь14 + Ь16 У;

У15 _-]ю(Ь15 + Ь17 )-;

У24 _-]ю(Ь24 + Ь26 ) ;

У 25 _-]Ю(Ь25 + Ь27 )- ;

У34 _-]®(ь34 + Ь36);

У35 _-]Ю(Ь35 + Ь37 );

У45 _ -]Ю(Ь45 + Ь47 + Ь56 + Ь67 У , где Ь1 j - взаимные емкостные коэффициенты.

3. Определение собственных емкостных проводимостей из параметров режима по формулам (3).

4. Вычисление собственных и взаимных сопротивлений тяговой сети по соотношению (4);

± 24*

±15*

± 35*

Y =

- Z

PC

Z

PC

Z

PC

-Z

PC

при этом необходимы результаты измерений в режимах с токами в контактных подвесках, существенно (не менее чем на порядок) превышающих токи проводов ЛЭП. Особенность этого этапа состоит в том, что выполняемые вычисления позволяют учесть явно не представленные рельсовые нити.

5. Определение взаимных сопротивлений проводов трехфазной линии с тяговой сетью по уравнениям (5) на основе измерений параметров не менее двух режимов. Здесь также неявно учитывается наличие рельсов, влияющих на режим. На этом шаге рационально проводить контроль малости суммы /1'+/2'+/3' и модуля величины

(/, ' + ■ + /, по сравнению с остальными

слагаемыми правых частей уравнений. Отличие суммы от нуля может свидетельствовать о нарушении изоляции одного из проводов и протекании тока в земле.

6. Определение по результатам двух предыдущих шагов собственных и взаимных сопротивлений системы ди , д12, £13, д23, ди*1, £15*1, 124» I, £25» I, Дз4» I, £35» I. При этом необходима хотя бы приближенная оценка удельной проводимости земли на анализируемом участке.

7. Формирование по полученным значениям емкостных проводимостей и сопротивлений решетчатой схемы замещения многопроводной системы. Для этого обращается симметричная матрица сопротивлений ЪРС = (дд); ] = 1 — 5 и формируется матрица решетчатой схемы:

Коэффициенты матрицы У представляют собой проводимости ветвей полносвязной решетчатой схемы замещения без учета емкостей системы проводов. Проводимость ветви между узлами к (нумерация узлов по рис. 1) равна значению элемента матрицы ; к ней для узлов с текущего

конца линии добавляется половина взаимной емкостной проводимости проводов i и к (на рис. 1 отображены именно половины емкостных прово-димостей, они же определяются и на шагах 2 и 3 алгоритма). В узлы решетчатой схемы замещения добавляются реактивные шунты, равные половине собственной емкостной проводимости провода. Общее количество ветвей итоговой решетчатой схемы равно 45.

Пример идентификации

Для проверки адекватности изложенной выше методики рассмотрен двухпутный участок железной дороги переменного тока, электрифицированный по системе 1*25 кВ (рис. 2), с расчетом режима СТЭ с помощью программного комплекса Fazonord [3]. Участок имеет две межподстанцион-ные зоны длиной по 50 км каждая. На опорах контактной сети межподстанционной зоны 2 (участки 3 и 4) расположена ЛЭП 10 кВ. Тяговая сеть включает контактные подвески ПБСМ-95+МФ-100 и рельсовую сеть, образованную рельсами Р-65. Смежная трехфазная ЛЭП выполнена проводами А-35. Электроснабжение участка производится от линии 220 кВ с проводом АС-240. Питание тяговой сети и смежной ЛЭП осуществляется от трехфазных трансформаторов ТДТНЖ-40000-230/27,5/11 кВ, расположенных на ТП 1, ТП 2 и ТП 3. ЛЭП 10 кВ разделена на две секции, питающиеся консольно, с длинами по 25 км. Нагрузки тяговой сети сосредоточены в узлах 25 (10 + j8 МВА), 49 (5 + j4 МВ А) и 50 (8 + j6 МВА). Нагрузки смежной линии заданы RL--элементами, соединенными в звезду: 800 + j600 Ом для участка 3 и 80 + j60 Ом для участка 4. Остальные RL-элементы на схеме, изображенной на рис. 2, имеют сопротивления 0,01 Ом и установлены для получения гибкой модели и удобства отсчетов режимных параметров.

В табл. 1 приведены рассчитанные с помощью комплекса Fazonord режимные параметры исходной расчетной схемы. Углы токов отвечают

i

i

Рис. 2. Расчетная схема тяговой сети и смежной трехфазной ЛЭП

Т а б л и ц а 1

Параметры режима исходной схемы_

Узел и, кВ и, ° I, А I, °

33 24,77 56,2 138,8 20,0

49 22,86 53,2 139,8 -160,5

34 24,77 56,2 224,3 18,9

50 22,21 52,4 225,3 -161,5

46 9,21 15,7 5,92 -66,6

51 9,01 9,6 6,18 109,4

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

47 12,45 72,3 5,56 56,5

52 11,41 70,3 5,80 -128,0

48 3,99 116,0 5,48 171,6

53 2,98 120,5 5,77 -12,6

направлению тока в узел элемента. В табл. 2 представлены полученные при идентификации параметры участка тяговой сети и смежной линии. В табл. 3 приведены параметры решетчатой схемы замещения участка 3, полученные по данным табл. 2 и использованные для построения расчетной схемы рис. 3. Узел 1 табл. 3 соответствует узлу 46

рис. 2, узел 2 - узлу 47, узел 3 - узлу 48, узел 4 - узлу 33, узел 5 - узлу 34, узел 6 - узлу 51, узел 7 - узлу 52, узел 8 - узлу 53, узел 9 - узлу 49, узел 10 - узлу 50.

Подстановка в расчетную схему по рис. 3 Л/-элементов и шунтов в узлах по данным табл. 3 вместо модели ТС приводит к практически тем же напряжениям в узлах (модули и фазы отличаются

Т а б л и ц а 2

Параметры тяговой сети, полученные на основе идентификации_

Ую, мкСм У20, мкСм У30, мкСм У40, мкСм У50, мкСм

11,737 13,50 11,206 27.826 33.137

2п, Ом 244, Ом ^55, Ом

21,25+/19,716 4,82+10,286 4,81+^10,288

Т а б л и ц а 3

Параметры ^¿-элементов решетчатой схемы замещения участка 3_

Узлы Л, Ом X, Ом Узлы Л, Ом X, Ом Узлы Л, Ом X, Ом

1-2 106,9930 2,7633 2-9 -122,5301 -133,8398 5-6 -163,2031 -234,1173

1-3 97,7332 -3,9936 2-10 -162,8072 -255,9702 5-7 -162,8072 -255,9702

1-4 120,6853 97,6757 3-4 121,6455 122,7887 5-8 -162,7531 -241,5346

1-5 163,3137 234,1581 3-5 162,8533 241,5752 5-9 -26,2587 -31,7440

1-6 23,2611 13,7108 3-6 -97,7399 3,9100 5-10 4,7734 9,2115

1-7 -106,9893 -2,8330 3-7 -96,7703 4,0828 6-7 106,9930 2,7633

1-8 -97,7399 3,9100 3-8 23,5489 13,4390 6-8 97,7332 -3,9936

1-9 -120,5763 -97,6989 3-9 -121,5455 -122,7878 6-9 120,6853 97,6757

1-10 -163,2031 -234,1173 3-10 -162,7531 -241,5346 6-10 163,3137 234,1581

2-3 96,7631 -4,1662 4-5 26,2750 31,7471 7-8 96,7631 -4,1662

2-4 122,6220 133,8479 4-6 -120,5763 -97,6989 7-9 122,6220 133,8479

2-5 162,8956 256,0115 4-7 -122,5301 -133,8398 7-10 162,8956 256,0115

2-6 -106,9893 -2,8330 4-8 -121,5455 -122,7878 8-9 121,6455 122,7887

2-7 23,2934 13,8627 4-9 4,8782 8,8741 8-10 162,8533 241,5752

2-8 -96,7703 4,0828 4-10 -26,2587 -31,7440 9-10 26,2750 31,7471

на тысячные доли процента от исходной схемы); погрешности при определении модулей токов не превышают 0,04 %, по фазам токов -0,3°.

Ограниченная точность измерений напряжений и токов в электроустановках приводит к появлению ошибок идентификации. Наиболее распространенные измерительные преобразователи имеют класс точности 0,5, обеспечивая погрешности по модулю не более 0,5 % и по углу не более 0,5°. Для учета этого фактора выполнены расчеты с искажением одного из «точных» векторов напряжений или токов на указанные величины.

Результаты вычислений погрешностей при искажении исходной информации в узлах 33, 49

(нумерация по рис. 2) на +0,5 % или на +0,5 ° приведены в табл. 4. Индекс 1 соответствует узлу 33, индекс 2 - узлу 49. В строках приведены величины погрешностей, отвечающих изменению величины в заголовке столбца.

Погрешности определения режима не превышают 0,3 % по модулям напряжений, но достигают 6,6 % по модулям токов. Угловые погрешности напряжений не превышают 0,3°, токовые угловые погрешности не превышают 6,3°. Результаты, представленные в табл. 4, позволяют сделать вывод о том, что наиболее точно должны измеряться напряжения. Неточности их измерений существенно влияют на результаты расчета токов на

Т а б л и ц а 4

Пог решности определения режима ТС при неточных измерениях

Параметр и и 2 Фи Ф 2и 12 Ф11 Ф 21

ди, % и, 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Ди 2 , % и 2 -0,3 0,2 0,2 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0

Дфш, ° 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

ДФ2у , ° 0,0 0,0 -0,3 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0

Дк , % Л -5,6 4,1 -1,3 5,5 0,2 0,1 0,0 0,0

Д12 , % 12 6,6 -4,7 0,1 -3,7 -0,2 -0,1 0,1 0,1

ДФ11 , ° 1,8 -1,1 -6,3 3,8 0,1 0,0 0,2 0,2

Дф 21 , ° -1,0 0,7 5,7 -4,2 -0,1 0,0 -0,1 -0,1

основе параметров ТС, полученных в результате идентификации.

Заключение

Предложенная методика параметрической идентификации позволяет получать решетчатые схемы замещения тяговой сети, которые при наличии ошибок измерений векторов напряжений и токов, не превышающих 0,5%, 0,5°, дают погрешности определения режимов по напряжениям не более 0,3 % и 0,3°, по токам - не более 6,6 % и 6,3°.

Полученные результаты свидетельствуют о приемлемой для практики точности предложенного метода идентификации тяговой сети двухпутного участка СТЭ 1^25 кВ со смежной трехфазной ЛЭП.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Бардушко В.Д., Закарюкин В.П., Крюков А.В. Принципы построения систем электроснабжения железнодорожного транспорта. М. : Теплотехник, 2014. 166 с.

2. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Сложнонесимметрич-ные режимы электрических систем. Иркутск : Ир-кут. гос. ун-т. 2005. 273 с.

3. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Методы совместного моделирования систем тягового и внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока. Иркутск : Изд-во ИрГУПС, 2011. 170 с.

4. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Шульгин М.С. Параметрическая идентификация линий электропередачи и трансформаторов. Иркутск : ИрГУПС, 2012. 96 с.

5. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Шульгин М.С. Повышение точности определения потерь мощности в высоковольтных линиях электропередачи // Системы. Методы. Технологии. 2011. № 3 (11). С. 67-73.

6. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Шульгин М.С. Параметрическая идентификация трансформаторов // Вестн. ИрГТУ. 2011. № 12 (59). С. 219-227.

7. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Шульгин М.С. Определение параметров силовых трансформаторов на основе измерений // Системы. Методы. Технологии. 2012. № 1. С. 71-79.

8. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Шульгин М.С. Параметрическая идентификация силовых трансформаторов // Изв. Транссиба. 2013. № 1 (13). С. 54-63.

9. Zakaryukin V.P., Kryukov A.V., Shulgin M.S. Parametric Identification of Power Grid Elements Based on Phase Measurements // Smart Grid for Efficient Energy Power System for the Future. Proceedings 2012. Vol. 1. P. 1-4.

10. Шульгин М.С., Закарюкин В.П., Крюков А.В. Идентификация параметров высоковольтных линий электропередачи // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. 2011. Т. 1. С. 503-508.

11. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Шульгин М.С. Параметрическая идентификация воздушных линий электропередачи на основе решётчатых схем замещения // Воздушные линии. 2011. № 3 (4). С. 82-87.

12. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Шульгин М.С. Параметрическая идентификация линий электропередачи и трансформаторов для формирования моделей интеллектуальных сетей // Информационные и математические технологии в науке и управлении. Т. 1. Иркутск : ИСЭМ СО РАН, 2012. С. 209-217.

13. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Шульгин М.С. Параметрическая идентификация линий электропередач с использованием устройств PMU // Энергетика глазами молодёжи : материалы Междунар. науч.-техн. конф. Т. 2. Екатеринбург : УрФУ, 2012. С. 78-82.

14. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Кушов А.А. Параметрическая идентификация тяговых сетей железных дорог переменного тока // Вестн. РГУПС. 2014. № 4. С. 97-103.

15. Файбисович В.А., Лордкипанидзе В.Д. Определение параметров электрических систем: новые методы экспериментального определения. М. : Энергоатом-издат, 1982. 120 с.

16. Шелюг С.Н. Методы адаптивной идентификации параметров схемы замещения элементов электрической сети : автореф. дис. ... канд. техн. наук / Урал. гос. техн. ун-т. Екатеринбург, 2000. 23 с.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.