CC BY
52
Гаусса, используемого при преобразовании матриц потенциальных коэффициентов а в матрицу емкостных коэффициентов р.
Результаты ручного расчета емкостей (Ф/км)
Таблица 3
2,937 10-12 1,223 10-12 6,093 10-13 1,329 10-12 6,498 10-13 4,633 10-13
1,223-10"12 3,147-10"12 1,35110-12 6,498 10-13 5,204 10-13 5,654 10-13
6,093 10-13 1,35110-12 3,544 10-12 4,633 10-13 5,654 10-13 1,11110-12
1,329 10-12 6,498 10-13 4,633 10-13 2,967 10-12 1,223 10-12 6,093 10-13
6,498 10-13 5,204-10"13 5,654 10-13 1,223 10-12 3,14710-12 1,351-10"12
4,633 10-13 5,654 10-13 1,111-10-12 6,093 10-13 1,35110-12 3,544 10-12
Выводы
Созданная программа расчета параметров ВЛ в фазных координатах позволяет ускорить расчеты и далее использовать данные параметры, представленные в удобной форме (расчет напряженности электромагнитного поля, наведенных напряжений, коротких замыканий, несимметричных режимов).
Статья поступила 17.02.2014 г.
Библиографический список
1. Диагностика состояния воздушных линий электропередачи 10-110 кВ в нормальных и аварийных режимах: учеб. пособие / Висящев А.Н. [и др.]; отв. ред. А.Н. Висящев. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2012. 270 с.
2. Мисриханов М.Ш. Особенности моделирования ЛЭП для расчета наведенных напряжений // Повышение эффективности работы энергосистем: сб. науч. тр. М.: Энергоатомиздат, 2002. Вып. 5. С. 176-194.
3. Муссонов Г.П., Снопкова Н.Ю. Результаты исследования наведённых напряжений на воздушных линиях электропередачи Иркутской области // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2013. Вып. 11. С. 293-300.
4. Якубович М.В. Исследование наведенных напряжений на отключенных воздушных линиях, находящихся в зоне влияния разветвленной высоковольтной сети: дис. ...канд. техн. наук 05.14.12. СПб.: СПГТу, 2007. 12 с.
УДК 621.311: 621.331
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ НА ОСНОВЕ СИНХРОНИЗИРОВАННЫХ ВЕКТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
© М.С. Шульгин1, В.В. Федчишин2, А.С. Жданов3
Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Для повышения точности расчётов метода параметрической идентификации линий электропередачи предлагается использование метода наименьших квадратов как инструмента для обобщения измерений режимных параметров электроэнергетической системы, выполненных с помощью технологий PMU-WAMS. Работа производилась в рамках плана научных исследований по направлению «Интеллектуальные сети (Smart Grid) для эффективной энергетической системы будущего». Договор № 11.G34.31.0044 от 27.10.2011. Ил. 5. Табл. 2. Библиогр. 22 назв.
Ключевые слова: линии электропередачи; параметрическая идентификация; фазные координаты; технологии PMU-WAMS.
PARAMETRIC IDENTIFICATION OF POWER LINES BASED ON SYNCHRONIZED PHASOR MEASUREMENTS M.S. Shulgin, V.V. Fedchishin, A.S. Zhdanov
Irkutsk State Technical University 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
1Шульгин Максим Сергеевич, кандидат технических наук, тел.: 89149436658, e-mail: shulginms@gmail.com Shulgin Maxim, Candidate of technical sciences, tel.: +79149436658, e-mail: shulginms@gmail.com
2Федчишин Вадим Валентинович, кандидат технических наук, доцент, директор института энергетики, заведующий кафедрой электрических станций, сетей и систем, тел.: (3952) 405125, e-mail: fedchishin@istu.edu
Fedchishin Vadim, Candidate of technical sciences, Associate Professor, Director of the Institute of Power Engineering, Head of the Department of Electric Power Plants, Networks and Systems, tel.: +7(3952)405125, e-mail: fedchishin@istu.edu
3Жданов Алексей Спиридонович, кандидат технических наук, профессор кафедры электрических станций, сетей и систем, тел.: 89148935550, e-mail: es@istu.edu
Zhdanov Aleksei, Candidate of technical sciences, Professor of the Department of Electric Power Plants, Networks and Systems, tel.: +79148935550, e-mail: es@istu.edu
To improve calculation accuracy of the method of parametric identification of high-voltage power lines it is proposed to use a least-squares procedure as a generalization tool of power grid operating parameters measurements. The last are performed using PMU-WAMS technologies. This research has been carried out in accordance with the plan of scientific researches in the direction of "Smart Grids for Effective Power System of the Future". Contract no. 11.G34.31.0044 of 27,October 2011. 5 figures. 2 tables. 22 sources.
Key words: power lines; parametric identification; phase coordinates; PMU-WAMS technologies.
Задача расчета режимов электроэнергетических систем (ЭЭС) и систем тягового электроснабжения (СТЭ) сводится к решению нелинейной системы уравнений
F (X,Y,D) = 0,
где F - л-мерная вектор-функция; X - л-мерный вектор нерегулируемых параметров; D —nUY - вектор исходных данных. Вектор D включает две группы параметров: структурные П и режимные Y. В состав вектора П входят параметры высоковольтных линий электропередачи (ЛЭП), трансформаторов, а также регулирующих и компенсирующих устройств. Вектор Y образуют активные и реактивные мощности генераторов и нагрузок. В современных ЭЭС компоненты вектора Y определяются на основании телеизмерений с использованием хорошо разработанных методов оценивания состояния [1], и потому вопрос об адекватности этой группы параметров можно считать решенным. Параметры П определяются на основании аналитических выражений, представленных, например, в работе [2]. При этом могут возникнуть значительные погрешности, о чем свидетельствуют данные [3]. Уточнение параметров и получение адекватных реальным условиям математических моделей элементов ЭЭС и СТЭ может быть выполнено на основе методов параметрической идентификации [4]. Адекватный метод параметрической идентификации ЛЭП, позволяющий корректно учитывать продольную и поперечную несимметрии в ЭЭС, предложен в работах [5-11]. В отличие от известных, он основан на использовании фазных координат и решетчатых схем замещения [12-22], что дает возможность его применения для определения несимметричных режимов.
Для осуществления параметрической идентификации необходимы измерения комплексов тока и напряжения на приемных и отправных концах ЛЭП. Существующие системы замеров позволяют получить информацию о потребляемой электроэнергии, а токи и напряжения даются с невысокой точностью, при выявлении аварийных ситуаций. При этом измеряются только модули комплексных значений. Для целей идентификации требуются измерения не только модулей токов и напряжений, но и их фаз с достаточно высокой степенью точности. Эта задача может быть решена при использовании технологий PMU-WAMS, которые начинают активно применяться в современных ЭЭС.
Устройства векторной регистрации параметров режимов (Phasor Measurement Unit, PMU) включают измерительные элементы, а также средства синхро-
низации измерений во времени и регистрации результатов (рис. 1, 2). Измерительные элементы представляют собой многофункциональные устройства, подключаемые к вторичным обмоткам трансформаторов тока и напряжения, и позволяют получать данные не только о величинах тока и напряжения в сети, но и о фазовом сдвиге. Главной особенностью устройств PMU является получение информации в режиме реального времени, что решает достаточно широкий круг задач управления ЭЭС. Благодаря наличию подсистемы синхронизации измерений во времени, устройства PMU позволяют учитывать сдвиг фаз на передающем и приёмном концах идентифицируемой ЛЭП. Для синхронизации используются сигналы со спутников глобальных систем позиционирования (GPS). Кроме того, применение PMU даёт возможность вести мониторинг ЭЭС в реальном времени благодаря высокоскоростным каналам передачи информации.
На основе PMU становится возможной реализация глобальной системы измерений (Wide Area Measurement System, WAMS), обеспечивающей хранение данных об измерениях в едином центре контроля (рис. 3). В центре рис. 3 представлена ЭЭС в виде объектов выработки и передачи электроэнергии (магистральные ЛЭП и электростанции традиционного типа); слева показаны объекты генерации на возобновляемых источниках; справа - потребители, в частности, электроподвижной состав электрифицированных железных дорог.
Главная задача реализации WAMS - повышение информационной обеспеченности ЭЭС для улучшенного управления режимами, что особенно актуально при наличии тяговых подстанций железных дорог, нагрузки которых отличаются повышенной динамикой изменения электропотребления. WAMS обладает центральной базой данных, полученных при помощи устройств PMU, т.е. информационно-вычислительного кластера. В последующем эти данные могут использоваться для разрешения различных нужд управления, в том числе параметрической идентификации ЛЭП и трансформаторов.
Описанный метод параметрической идентификации ЛЭП основан на использовании измерений холостого хода и нагрузочного режима, при котором уровень напряжения на конце линии падает на 15% от номинального [5]. Поскольку PMU позволяет получать информацию о режиме энергосистемы с обусловленной дискретностью в реальном времени, представляется возможным повысить точность определения параметров ЛЭП за счёт использования метода наименьших квадратов.
Рис. 1. Блок-схема PMU
Устрон-Етьо БЕКТОрНОН р=ГНСТр1ЦНК
ГТ1р1М=ТрОБ реЖНИОВ (РМЦ) Рис. 2. Реализация синхронизированных измерений и мониторинга в реальном времени
Рис. 3. Глобальная система измерений (WAMS) на основе беспроводной передачи данных
Результаты моделирования и их обсуждение.
Для иллюстрации предложенного метода был произведён идентификационный расчёт по методике, изложенной в работе [5], для ЛЭП-220 кВ длиной 100 км, выполненной проводом АС-240 (рис. 4). Расчёт выполнялся для двух случаев: с использованием двух и четырёх измерений холостого хода, а также трёх измерений режимных параметров при наличии нагрузки. При этом использовались результаты компьютерного моделирования для эталонной модели. Моделирование осуществлялось на основе комплекса программ «Fazonord-Качество», разработанного в ИрГУПСе. После окончания работы рассчитали нагрузочный режим для обоих случаев и провели оценку погрешно-
стей по сравнению с исходной моделью. Результаты представлены в табл. 1. Как видим, при использовании четырёх измерений точность возрастает.
Далее по аналогичному циклу провели расчёт для простой электрической сети, схема которой приведена на рис. 5. Напряжение в сети - 220 кВ. Длины ЛЭП составили: ЛЭП 1 - 50 км, ЛЭП 2 - 100 км, ЛЭП 3 - 50 км. Все ЛЭП также выполнены проводом АС-240. Была произведена идентификация линий с построением полной эквивалентной схемы с использованием четырёх измерений, а также оценка погрешностей по сравнению с исходной моделью. Результаты представлены в табл. 2.
Погрешности определения режимных параметров
Таблица 1
4 измерения 2 измерения
Узел сети Точки измерения Погрешность по напряжению, % Погрешность по току, % Погрешность по напряжению, % Погрешность по току, %
Отправной ЛЭП конец Фаза А 0 0.257 0 0.188
Фаза В 0 0.336 0 0.249
Фаза С 0 0.08 0 0.9
Приемный ЛЭП конец Фаза А 0.003 0 0.305 0.303
Фаза В 0.051 0.052 0.273 0.275
Фаза С 0.011 0.011 1.036 0.259
Таблица 2
Погрешности определения режимных параметров_
Узел сети Точки измерения Погрешность по напряжению, % Погрешность по току, %
Отправной конец ЛЭП 1 Фаза А 0 0.148
Фаза В 0 0.083
Фаза С 0 0.268
Приемный конец ЛЭП 1 Фаза А 0.018 0.225
Фаза В 0.037 0.26
Фаза С 0.016 0.147
Отправной конец ЛЭП 2 Фаза А 0.018 0.225
Фаза В 0.037 0.261
Фаза С 0.016 0.147
Приемный конец ЛЭП 2 Фаза А 0.017 0.023
Фаза В 0.094 0.087
Фаза С 0.024 0.586
Отправной конец ЛЭП 3 Фаза А 0.017 0.023
Фаза В 0.094 0.087
Фаза С 0.026 0.006
Приемный конец ЛЭП 3 Фаза А 0.015 0.017
Фаза В 0.094 0.095
Фаза С 0.022 0.022
Рис. 4. Объект идентификации: ТТ - трансформаторы тока; ТН - трансформаторы напряжения;
ИЭ - измерительные элементы
ЛЭП 1
^10
1 4 7
2 т В 11
б Э
ЛЭП 2
Рис. 5. Расчетная схема
\2
ЛЭП 3
Выводы:
1. Предложены методы параметрической идентификации элементов электроэнергетической системы, позволяющие эффективно использовать современные технологии измерения РМЦШАМБ.
2. Результаты компьютерного моделирования
подтвердили эффективность предлагаемой методики для повышения точности расчётов. Погрешности в определении токов и напряжений по модели, полученной в результате идентификации, не превышают десятых долей процента.
Статья поступила 27.02.2014 г.
1. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. М.: Наука, 1976. 220 с.
2. Идельчик В.И. Электрические системы и сети. М.: Энер-гоатомиздат, 1989. 592 с.
3. Шелюг С.Н. Методы адаптивной идентификации параметров схемы замещения элементов электрической сети: автореф. дис. ... канд. техн. наук. Екатеринбург: УГТУ (УПИ), 2000. 23 с.
4. Справочник по теории автоматического управления. М.: Наука, 1987. 712 с.
5. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Шульгин М.С. Параметрическая идентификация линий электропередачи и трансформаторов. Иркутск: Изд-во Иркутского государственного технического университета, 2012. 96 с.
6. Шульгин М.С., Крюков А.В., Закарюкин В.П. Параметрическая идентификация линий электропередачи на основе фазных координат // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2011. №1.
7. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Шульгин М.С. Повышение точности определения потерь мощности в высоковольтных линиях электропередачи // Системы. Методы. Технологии. 2011. № 3 (11).
8. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Шульгин М.С. Параметрическая идентификация трансформаторов // Вестник Иркутского государственного технического университета, 2011. № 12 (59).
9. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Шульгин М.С. Параметрическая идентификация силовых трансформаторов в фазных координатах // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2011. №4 (32).
10. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Шульгин М.С. Определение параметров силовых трансформаторов на основе измерений // Системы. Методы. Технологии. 2012. № 1(13).
11. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Шульгин М.С. Параметрическая идентификация силовых трансформаторов // Известия Транссиба, 2013. №1(13).
12. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Сложнонесимметричные режимы электрических систем. Иркутск: Изд-во Иркутского государственного технического университета, 2005. 273 с.
13. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Методы совместного моделирования систем тягового и внешнего электроснабжения
ский список
железных дорог переменного тока. Иркутск: Изд-во Иркутского государственного университета путей сообщения, 2011. 160 с.
14. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Арсентьев М.О. Использование технологий распределенной генерации на железнодорожном транспорте // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2008. № 3.
15. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Крюков Е.А. Моделирование предельных режимов электроэнергетических систем с учетом продольной и поперечной несимметрии. Иркутск, 2007. 138 с. Депонировано в ВИНИТИ. Депонированная рукопись № 1036-В2006 03.08.2006.
16. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Моделирование многообмоточных трансформаторов в фазных координатах // Электротехника, 2008. № 5.
17. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Буякова Н.В. Расчет электромагнитных полей, создаваемых тяговыми сетями элек-трофицированных железных дорог // Вестник Иркутского государственного технического университета, 2011. № 1.
18. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Абрамов Н.А. Построение упрощенных моделей электроэнергетических систем для целей оперативного управления // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2007. № 16.
19. Шульгин М.С., Крюков А.В., Закарюкин В.П. Параметрическая идентификация линий электропередачи на основе фазных координат // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2011. № 1.
20. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Расчеты режимов электрических систем при сложных видах несимметрии. Иркутск, 2004. 197 с. Депонировано в ВИНИТИ. Депонированная рукопись № 1546-В2004 30.09.2004.
21. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Раевский Н.В., Яковлев Д.А. Моделирование и прогнозирование процессов электропотребления на железнодорожном транспорте. Иркутск, 2007. 114 с. Депонировано в ВИНИТИ. Депонированная рукопись № 19-В2007 11.01.2007 .
22. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Моделирование несинусоидальных режимов в системах электроснабжения железных дорог // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения, 2008. № 3.
