Параметрическая диагностика газотурбинных двигателей в условиях ограниченности исходной информации Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 658.588:622.691.4.052.012

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕННОСТИ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ

PARAMETRIC DIAGNOSTICS OF GAS TURBINE ENGINES IN THE CONDITIONS OF INITIAL DATA LIMITATION

С. И. Перевощиков

S. I. Perevoschikov

Тюменский государственный нефтегазовый университет, г. Тюмень

Ключевые слова: газотурбинные двигатели: диагностика параметрическая Key words: gas turbine engines; parametric diagnostics

Газотурбинные двигатели (ГТД) входят в состав газоперекачивающих агрегатов (ГПА) компрессорных станций газовых промыслов и магистральных газопроводов. Они составляют основу энергетической базы современных газотранспортных систем и являются одним из основных объектов, техническое состояние которых постоянно контролируется. В том числе методами параметрической диагностики.

Существующие методы параметрической диагностики газотурбинных двигателей достаточно разнообразны, но всем им присущи определенные недостатки. Это вызывает потребность в их постоянном совершенствовании. К числу вновь предложенных относится методика, представленная в работах [1] и [2]. Ее основу составляет теоретическое выражение (1) для расчета эффективной мощности двигателей

а ,

(1)

124

Нефть и газ-№ 4, 2015

где пс — число оборотов вала силовой (свободной) турбины, приводящей в действие центробежный нагнетатель природного газа, 1/мин; qn — расход продуктов сгорания через турбину, кг/с; Т^ — температура продуктов сгорания после силовой турбины, К, Т3 — эффективная температура продуктов сгорания перед силовой турбиной, К;

и — коэффициенты сжимаемости газа при условиях на входе в силовую турбину и на выходе из нее, которые, согласно проведенному анализу, можно принимать

равными 1,01 и 1,00 соответственно; А, В и а — постоянные для данного двигателя и

величины; —- — комплексный показатель политропы расширения продуктов сгорания в силовой турбине.

Входящие в (1) параметры А, В и а включают в себя физические постоянные, характерные для ГТД газовой промышленности, и индивидуально зависят от геометрической конфигурации проточной части силовых турбин. Для каждого двигателя они имеют свои численные значения, которые, согласно [1], могут находиться по формулам (2) в зависимости от эффективного значения базового геометрического параметра силовых турбин двигателей й (в [1] и [2] ошибочно приведены неуточненные значения содержащихся в (2) численных коэффициентов).

А = 6,830 • 10"3 • О2; В= 1,891 • 10"4 • -; а = 1,861 -10"5- - . (2)

а а

Значения А, В и а для исследованных в [1] и [2] двигателей приведены в табл. 1.

Таблица 1

Значения постоянных для каждого двигателя параметров А, В и а

Тип ГПА А • Ю3. м2 В • 104. м2/(кг- К) а • Ю\ м2/(кг- К)

ГТ 750-6 0.50533 6.9529 6.8419

ГТН-6 2.9035 2.9006 2.8543

ГТК-Ю-4 0.75739 5.6793 5.5886

ГТК-16 6.1513 1.9928 1.9610

ГТН-25 7.0783 1.8578 1.8281

ГПА-Ц-16 4.2843 2.3879 2.3498

ГПА-10 4.1449 2.4277 2.3890

Коберра-182 5.7434 2.0624 2.0294

Для других двигателей, не указанных в табл. 1, значения А, В и а могут быть определены подстановкой выражений (2) в (1) и решением полученного уравнения относительно й. Последующая подстановка полученного значения й в соответствующие выражения (2) позволит найти искомые А, В и а.

При получении основной расчетной зависимости (1) ориентировались на создание методики определения Ые по текущим эксплуатационным данным, получаемым по штатным приборам двигателей. В число штатных приборов не всегда входят измерительные средства, позволяющие определять такие входящие в (1) параметры, как: давление продуктов сгорания до силовой турбины и после нее (используется для определения температура продуктов сгорания на выходе силовых турбин Т^; расход продуктов сгорания через турбины ц„. В принципе отсутствуют приборы для определения эффективной температуры продуктов сгорания перед силовой турбиной Т3 .

Отсутствие таких данных, как давление и температура продуктов сгорания перед отдельными турбинами и после них, делает невозможным определение показателя политропы расширения продуктов сгорания в турбинах, в частности в силовой турбине. Это существенно осложняет использование зависимости (1) для диагностирования ГПА по их эффективной мощности.

Выйти из создавшегося положения позволяют особенности термодинамического процесса в газотурбинных двигателях. В частности тот факт, что передача энергии рабочему телу двигателей производится при постоянном давлении, создаваемом осевыми компрессорами (ОК). Последние сжимают воздух, находящийся под атмосферным давлением, и подают его в камеры сгорания двигателей. Из камер образовавшие-

!№ 4, 2015

нефть и газ

125

ся в них продукты сгорания под давлением, созданным компрессорами, поступают в турбины, затем в атмосферу. Таким образом, турбины и осевые компрессоры двигателей находятся (в идеале) под одним и тем же перепадом давления.

Если учесть потери давления в соответствующих газо-воздушных трактах осевых компрессоров и турбин, то степень расширения продуктов сгорания во всех турбинах двигателя £т можно, с приемлемой достоверностью, находить через степень сжатия осевых компрессоров:

^Т °тр ' ^ок *

где £ок — степень сжатия осевого компрессора; ст^ — коэффициент, учитывающий потери давления в соответствующих газо-воздушных трактах.

С учетом отмеченного, комплексный показатель политропы расширения продуктов сгорания для турбин в целом можно найти следующим образом:

1 _ -£ок) _ " ~ ■ ■

где пт — среднее значение показателя политропы расширения продуктов сгорания во всем турбинном комплексе двигателя; Т3 и 13 — абсолютная температура продуктов сгорания перед турбинным комплексом (на входе турбины высокого давления ТВД) и коэффициент сжимаемости продуктов сгорания в условиях перед ТВД.

При эксплуатации ГПА не всегда существует возможность оценивать а^ для текущих режимов работы двигателей. Это вынуждает для определения пт использовать еще одно допущение и находить значение этого параметра по данным для номинального режима работы двигателей, то есть через значения соответствующих параметров при номинальном режиме работы двигателей: а^, £око, 13о, Т3о, 740 и Т40.

Такой подход к определению пт для текущих режимов допускает небольшое изменение данного параметра при смене режимов работы двигателей, а также эксплуатация ГПА в достаточно узком режимном диапазоне, включающем, как правило, номинальный режим работы двигателей.

С учетом отмеченного и того обстоятельства, что по рассматриваемой зависимости определяется среднее значение комплексного показателя политропы для всех турбин двигателя, с некоторым приближением можно записать

| ~~ 1Í №

■i-i ¿Kr4

'*Ао'' 4о

При отсутствии для рассматриваемого двигателя сведений по а^, руководствуясь данными [3], можно принимать «„„ = 0,96; значения коэффициентов сжимаемости Z3o и Zio — равными 1,01 и 1,0 соответственно, что следует из результатов анализа физических характеристик продуктов сгорания перед ТВД и после силовых турбин двигателей при различных режимах их работы.

Температура Т3 является производной от температуры продуктов сгорания на входе в турбинный комплекс двигателей Т3 и ряда термодинамических процессов, сопровождающих продвижение продуктов сгорания через турбины. В ходе термодинамических процессов часть исходной энергии продуктов сгорания расходуется на создание двигателями мощности, другая — рассеивается в пространстве в виде тепловых потерь. При этом некоторое количество тепла, отданного в окружающую среду в первых ступенях турбин, аккумулируется продуктами сгорания и участвует в создании мощности в последующих ступенях [3]. Таким образом, температура Т3 отражает энергетические потери в турбинах и частичный возврат первоначально утраченной энергии в рабочий термодинамический цикл двигателей.

Потеря энергии и вовлечение части утраченной энергии в последующие энергетические процессы происходят одновременно, на протяжении всего пути следования продуктов сгорания по проточной части двигателей. Это не позволяет измерением температуры в какой-либо точке проточной части установить величину утраченной и в какой-то мере возобновленной энергии. В частности определить величину Т3 . Значение Т3 может быть найдено только косвенно, на основе сведений о термодинамическом состоянии продуктов сгорания перед турбинами и после них.

126

RI...........n""J¡..........ни.....................................................

есрть и газ

№ 4, 2015

На основе физического представления о природе Т3" в рамках настоящей работы получены выражения (4), (5) и (6), позволяющие находить численное значение этой температуры по ряду доступных в определении параметров ГТД.

2

где

Т — 130 -4-Т

'зо - „ г 40

Чпо'^Рпо

пв — число оборотов ротора турбины высокого давления, 1/мин; СРпо — теплоемкость продуктов сгорания при постоянном давлении в условиях турбины, Н-м/(кг- К); индекс «0» — обозначение принадлежности параметра к номинальному режиму работы двигателя.

Согласно проведенному анализу, можно принимать СР)Ю = 1161 Дж/(кг- К).

Г _ъ_

'з — ( и у (5)

где

( I Ь о ч\

пСО '

(1-1

— {1 _ . •

" V тча) Пса '

Т: = Т, - К3 ' (1 " пс)0'25], (6)

К, = - 6,980-10"2-Г^У +0,1397- Г^о) - 3,859-10"2;

пс — пс/псо — относительное число оборотов ротора силовой турбины; псо —число оборотов силовой турбины при номинальном режиме работы двигателя, 1/мин; К3 — эмпирический коэффициент.

Выражение (6) является эмпирическим, полученным на основе данных по ряду исследованных в работе двигателей (см. табл. 1). Достоверность численного значения содержащегося в нем эмпирического коэффициента К3 представлена на рис. 1.

Рис. 1. Зависимость коэффициента К3 от определяющая; его факторов

К) Х1СО 2 1 0 -1 -2 -3

в

•

у = - 6,980к2 13,97х 3,859

1Нг = ■ . 1 . 0,890

Т.чп

-,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 у~

Достаточно высокая достоверность Д2 = 0,890 зависимости К3 от Т30/Ты свидетельствует о правомерности использования (6) для определения температуры Т3 .

Представленные выражения для расчета температуры Т3 базируются на различных исходных данных. Так, (4) дает возможность рассчитывать Т3 по трем рабочим параметрам двигателей: по температурам Т3 и Г4 и по числу оборотов ротора турбины высокого давления пв. По формуле (5) Т3 можно определять на основе данных по двум

!№ 4, 2015

...........—""¿'..........ни.....................................................

есрть и газ

параметрам — по температуре продуктов сгорания после силовой турбины Т4 и по числу оборотов ротора силовой турбины пс.

Эмпирическое выражение (6) позволяет находить Т3 так же, как (5), по двум, но уже другим, параметрам: по температуре продуктов сгорания перед турбиной высокого давления Т3 и по числу оборотов ротора силовой турбины пс.

Расчеты показывают, что значения температуры Т3, полученные по теоретическим выражениям (4) и (5), отличаются от значений Т3 по эмпирическому выражению (6) не более, чем на 3,5 %, что свидетельствует о достаточной адекватности (4) и (5).

Все входящие в (4), (5) и (6) физические величины, на основе которых находится Т3, относятся к числу постоянно измеряемых и регистрируемых рабочих параметров ГПА. Это делает определение Т3 в условиях эксплуатации ГПА доступным.

Температура продуктов сгорания после силовой турбины Т4 во многом определяется температурой Т3, что следует из природы термодинамических процессов, происходящих в газотурбинных двигателях. Поэтому для определения Т4 можно воспользоваться представленными выше зависимостями (4) и (5), связывающими между собой эти температуры. Решение (4) и (5) относительно Т4 приводит к следующим выражениям:

1-и

Т?п ■■ ги'

Т4 = Тз" . )1 - Кп ■ п1 • [1 - К„ ■ !!>".). (8)

Для практических расчетов по (7) и (8) необходимо располагать численными значениями входящих в данные зависимости параметров. Требуемые для этого значения Т3 могут быть получены по (6).

Кроме (7) и (8), вытекающих из (4) и (5), для определения Т4 может быть использовано более простое выражение (9), которое получается так же, как (8), но при меньшем количестве допущений:

Т$= Г3" ■ [ 1 - (1 - -)пс] . (9)

■о

Для проверки приемлемости формул (7), (8) и (9) для практических расчетов найденные по ним Т4 сравнивались с фактическими данными по Т4 для газотурбинного двигателя ГПА ГТК-10-4, работающего в различных режимах загрузки по мощности. Характерная часть полученного в результате сравнения материала представлена в табл. 2.

Таблица 2

Погрешность расчета Г4 по (7), (8) и (9)

Режим работы ГПА 1 2 3 4 5

Погрешность расчета Г4 по зависимостям

(7) +4.24 +1.72 +1.78 -2.52 + 3.54

(8) 0.00 -0.45 - 1.02 -2.72 +2.19

(9) 0.00 -0.80 -0.92 -3.08 +2.23

Режим работы ГПА 6 7 8 9 10

Погрешность расчета Г4 по зависимостям

(7) -3.19 -3.43 -3.24 -2.76 +0.83

(8) -1.85 -3.06 -3.57 -1.36 -0.15

(9) -2.32 -3.54 -3.58 -1.50 0.00

При определении Т4 по (7), (8) и (9) использовались значения Т3, расчитанные по (6). При этом в (7) и (8) подставлялись показатели политропы и, найденные по (3). Таким образом, в представленных в табл. 2 погрешностях присутствуют погрешности всех используемых для расчета Т4 зависимостей.

Данная погрешность, учитывая ее совокупный характер, может оцениваться как невысокая, так как при изменении фактических значений Т4 во всех рассмотренных режимах работы двигателя на 18,6 % погрешность определения Т4 по рассматриваемым

(7)

128

Нефть и газ-№ 4, 2015

зависимостям составляет не более 3,6 %. Отдельные значения погрешности, выходящие за указанный предел, являются единичными и случайными.

Наименьшую погрешность расчету Г4 обеспечивают зависимости (8) и (9). Их отличает и меньшая потребность в исходной информации. Для определения Г4 по ним требуются сведения только по двум (с учетом расчета Т3) рабочим параметрам двигателей — Т3 и пс , тогда как расчет по (7) связан с использованием данных по дополнительному, третьему параметру пе.

Проведенный сравнительный анализ показывает, что выражения (3), (6), (7), (8) и (9) могут быть использованы для практических расчетов. При этом для нахождения Г4 предпочтительнее применять (8) и (9).

Продукты сгорания топлива газотурбинных двигателей на 98 % и более состоят из атмосферного воздуха, подаваемого в камеры сгорания осевыми компрессорами. При смене режимов работы двигателей процент массового содержания воздуха в продуктах сгорания изменяется несущественно [4]. В реально практикуемых диапазонах режимов работы ГПА данное изменение еще меньше. С учетом этого на основе известных положений теории лопастных компрессорных машин, к которым относятся осевые компрессоры ГТД, получены выражения (10) и (11), позволяющие находить расход продуктов сгорания двигателей ГПА при различных режимах их работы.

д„ = А ■ V Т.,

(10)

где Д — эмпирическая поправка, корректирующая допущения и вызванные ими неточности, принятые при выводе зависимости (10); при Г < Т0

А = I + ( ■ (Т0 — Т)° при Т > Т0, А = 1;

, где

Т

$ = 0,2040-^ 0,2257;

Тлп

03

С1

\T.aJ

0.3

К, ~ Ял

■Узо!

■ Й)

0,5

£•100

Рис. 2. Зависимость эмпирического коэффициента % от определяющая; его факторов

<

И1 = 0,845 . , .

Тю

Т 40

где

(П)

Зависимость (11) получена с минимальными допущениями. Она имеет более простой вид, но для расчета по ней требуется располагать дополнительной информацией по числу оборотов ротора силовой турбины пс.

Расхождение между результатами расчета по(10)и(11) составляет до 3,5 %.

Правомерность применения полученных зависимостей для определения недостающих для диагностики ГПА параметров проверялась по эксплуатационным данным ряда

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

!№ 4, 2015

............................................................................

есрть и газ

газоперекачивающих агрегатов. В качестве таковых были выбраны наиболее характерные для газовой промышленности их представители — ГТК-10-4, ГПА-Ц-16 и Кобер-ра-182. То есть представитель стационарных агрегатов, производимых специально для газовой промышленности (ГТК-10-4), представитель агрегатов на базе конвертированных двигателей иного первоначального назначения (ГПА-Ц-16) и представитель агрегатов импортного производства (Коберра-182).

Проверка выполнялась на основе методики [2] и состояла в сравнении диагностических значений приведенных относительных мощностей двигателей полученных на базе полных и неполных исходных данных. Параметры при этом находились по аппроксимирующим зависимостям вид Л/епр = /(пспр). Им соответствуют Л/епр при пспр = 1. Значения Л/епр при неполных исходных данных находились по различным формулам, представленным выше. По результатам такой проверки оказалось возможным вынести суждение не только о приемлемости полученных зависимостей для практических расчетов, но и о приоритетности использования каждой из них.

Результаты расчетов частично представлены на рис. 3 и рис. 4, а также в табл. 3, на которых приведены соответствующие аппроксимирующие зависимости Ыепр = /(пспр) для ГТК-10-4, полученные по методике [2], и определенные по ним Л/епр.

------ - ^гИ"

•

у-1 ,515х - 0,547 0,930 ■

Рис. 3. Определение ЩП„ для ГТК-104

" епр '

на основе полных-исходных данных

11с пр

0.8

0.9

\Yiij»

1д

0,9

0,5

1

1

\ 1 *< II Ю ) ^ X 0,520

К - и,У4У ■

Рис. 4. Определение !\!еир для ГТК-10-4 на основе неполных-исходных данных

0,9 1 1,1 Пспу

Значения приведенной относительной мощности М'еар ГТК-10 4, полученные по различным формулам

Таблица 5

0.8

Расчет параметров, определяющих значение N¿„2 Полные исходные данные Неполные исходные данные

1. Чи по (10): 1.1. по (8) 1.2. Г4по (9) 0.968 0.961 0.972

2. Ял по (11): 2.1. Г, по (8) 0.954 0.948

2.2. Г4 по (9) - 0.977

Абсолютное максимальное расхождение

между N¿1,р, полученными по всем 0.014 0.029

анализируемым формулам

Анализ всех полученных в ходе проверки данных по всем рассмотренным двигателям приводит к следующим выводам:

130

Нефть и газ-№ 4, 20X5

1. При любом варианте определения на базе неполной исходной информации расхождение с результатами расчетов А^пр по полным исходным данным составляет не более 0,014 0,031, что существенно ниже минимального порогового снижения Л^пр на 0,15, при котором ГПА предписывается выводить в средний ремонт. Это позволяет сделать вывод о приемлемости полученных выражений для расчета Т4 и

для диагностических оценок.

2. Предпочтительными для использования являются формулы (8) и (11), так как на их основе получаются наименьшие из всех наблюдаемых значений Л^пр. При недостаточно надежном диагностировании по косвенным признакам, которыми оперирует параметрическая диагностика, такой выбор в пользу (8) и (11) снижает нежелательные последствия от возможных ошибочных решений по результатам диагностики.

Список литературы

1. Перевощиков С. И. Диагностика газотурбинных двигателей по их эффективной мощности // Известия вузов. Нефть и газ. -2014. -№3.-С. 112-121.

2. Перевощиков С. И. Развернутая диагностика технического состояния газотурбинных двигателей по их эффективной мощности // Нефть и газ. - 2014. - № 5. - С. 92-98.

3. Ревзин Б. С., Ларионов И. Д. Газотурбинные установки с нагнетателями для транспорта газа. Справочное пособие. -М.: Недра, 1991. - 303 с.

4. Волков М. М., Михеев А. Л., Конев А. А. Справочник работника газовой промышленности. - М.: Недра, 1989. -287 с.

Сведения об авторе

Перевощиков Сергей Иванович, д. т. н., профессор кафедры «Машины и оборудование нефтяной и газовой промышленности», Тюменский государственный нефтегазовый университет, г. Тюмень, тел. 8(3452)467480

Information about the author

Perevoschikov S. I., Doctor of Engineering, professor of the chair «Machines and equipment of oil and gas industry», Tyumen State Oil and Gas University, phone: 8(3452)467480