CC BY
98
ЭПИСТЕМОЛОГИЯ & ФИЛОСОФИЯ НАУКИ • 2011 • Т. XXX • № 4
АРАДОКСЫ ТОЖДЕСТВА: СУЩЕСТВУЕТ ЛИ АЛЬТЕРНАТИВА СТАНДАРТНОЙ КОНЦЕПЦИИ ТОЖДЕСТВА?
И.Г. ГАСПАРОВ
п
Статья посвящена проблемам философии тождества, которые со второй половины ХХ в. по настоящее время находятся в центре внимания крупнейших философов аналитического направления. В ней формулируются основные положения стандартной концепции тождества, а также парадоксы, причиной возникновения которых якобы является данная концепция. Затем рассматриваются основные решения этих парадоксов, которые были предложены П. Гичем (относительная концепция тождества), Дж. Мюро (концепция временного тождества), А. Джиббардом и Д. Льюисом (концепция контингентного тождества). В статье защищается тезис, что изменения стандартной концепции тождества не позволяют адекватным образом решить ни одного парадокса тождества, поскольку вместо того, чтобы адекватным образом модифицировать стандартную концепцию тождества, они подменяют тождество иным, отличным от него отношением, которое не способно его заменить.
Ключевые слова: логика и метафизика тождества, закон Лейбница, относительное тождество, временное тождество, контингентное тождество.
«Парадоксы тождества» - проблема, занимавшая философов практически с момента зарождения самой фи-
лософии. Большинство «парадоксов тождества» имеют античное происхождение. Наиболее известным выражением интереса к этой проблеме является, вероятно, приписываемое Гераклиту изречение, что нельзя дважды войти в одну и ту же реку. Сходный пессимизм относительно тождества вещей высказывает древнегреческий комедиограф Эпихарм: «Так смотри теперь и на людей: один растет, другой чахнет, все все время в изменении, но то, что изменяется по [своей] природе и никогда не остается тем же [букв. «на том же месте»] уже отлично от переменившегося [собств. «от сместившегося, сдвинувшегося»]. Так и ты, и я: вчера одни, а ныне другие, [завтра же] опять иные, и никогда одни и те же, по одному и тому же счету (logos)»1. Известные концепции Платона и Аристотеля - теорию идей и учение о вещи как единстве материи и формы - можно понять как попытки дать адекватный ответ на вызов, брошенный «парадоксами тождества». Сегодня эта тема, несмотря на изменившийся акцент в постановке проблемы, продолжает привлекать внимание философов самых разных направлений2. Цель настоящей статьи - рассмотрение природы тождества и связанных с ним парадоксов, анализ наиболее популярных в современной аналитической метафизике концепций тождества, а также аргументация в пользу стандартной концепции этого фундаментального отношения.
1. Стандартная концепция тождества
Традиционно под «тождеством» понимается отношение, в котором всякая вещь находится к самой себе и более ни к одной другой вещи. Предполагается, что всякая вещь необходимым образом тождественна самой себе и отлична от любой другой вещи, которая не есть она сама.
В естественных языках тождество выражается различными способами. Обычно для этого служит двуместный предикат «__тот / та /
то же самый / ая / ое, что (и)_» или «_отличный / ая / ое от_». Од-
нако тождество может быть выражено и с помощью глагола-связки «есть». Стандартная концепция тождества предполагает, что имена или иные десигнаторы, которые подставляются по обе стороны про-
1 Лебедев А.С. Фрагменты ранних греческих философов. М., 1989. Ч. 1. С. 260.
2 Среди исследований отечественных авторов, посвященных проблеме тождества, следует особо отметить работы В.Л. Васюкова, М.М. Новоселова, А.И. Уемова, В.В. Целищева. Подробнее см.: Васюков В.Л. Нефрегевская логика и Пост-Трактатная онтология // Труды научно-исследовательского семинара логического центра Института философии РАН. М., 1997; Он же. О не-фрегевской аргументации // Теория и практика аргументации. М., 2001; Он же. Ситуации и смысл: не-нефрегевская (метафорическая) логика-1 // Логические исследования. 1999. Вып. 6; Новоселов М.М. Абстракция в лабиринтах познания (логический анализ). М., 2005; УемовА.В. Вещи, свойства и отношения. М. : Изд-во академии наук СССР, 1963; Целищев В.В. Понятие объекта в модальной логике. Новосибирск, 1978.
|^ной ВЗГЛЯД
бела, должны обозначать один и тот же объект в случае, если суждение тождества истинно3.
В формальных языках тождество часто выражается с помощью знака «=», по обе стороны которого располагаются единичные термины, обозначающие один и тот же предмет. В классическом языке первого порядка тождество понимается как отношение эквивалентности, удовлетворяющее закону Лейбница4. Двуместный предикат «=» некоторого языка предикатов первого порядка L всегда должен удовлетворять следующим двум условиям:
(Ref) х = х;
(LL) Fx &((x = у) з Fy),
где х и у суть индивидные переменные, пробегающие по всем индивидам, входящим в область квантификации, аF-предикатL.
Ясно, что традиционное определение тождества как «отношения, в котором всякая вещь находится к самой себе и к ни одной другой вещи», не является определением в собственном смысле. Поскольку содержащиеся в нем слова «самой себе», «ни к одной другой» уже предполагают знание, что такое тождество, так как быть тождественным означает «быть самим собой», «быть одним и тем же», «отличаться от иного». Однако круг традиционного определения указывает не столько на логическую ущербность определения тождества, сколько на фундаментальный характер этого понятия5. Тождество принадлежит к числу исходных понятий мышления и языка, которым невозможно дать определения, потому что только с их помощью можно определить остальные понятия. Едва ли возможно понять какое-либо высказывание естественного языка, не владея имплицитно понятием тождества. Очевидно, что понимание предложений вида:
(1.1) «Xранил [некоего] льва, а Yубил его [того же льва]»
(1.2) «Xранил [одного] льва, а У убил [другого] льва»
требуют владения понятием тождества.
Аналогично обстоит дело и с формальными языками. Например, для того чтобы понять различие между суждениями
(1.3) «Эх Эу (Гх & ву)»
~ (1.4) «Эх (Гх & вх)»,
С также необходимо владеть понятием тождества.
И ------------------
® 3 Куайн У. Слово и объект. М., 2000. С. 139.
_ 4
О
4 Deutsch H.Relative Identity // The Stanford Encyclopedia of Philosophy. -
http://plato.stanford.edu/archives/fall2006/entries/identity-relative/.
5 Hawthorne J. Identity // The O D. Zimmerman (eds). Oxford, 2003. P. 99
5 Hawthorne J. Identity // The Oxford Handbook of Metaphysics ; M. Loux,
и
и
Истинность «Зх Зу (Fx & Gy)» требует наличия хотя бы одного объекта, которому можно приписать некое свойство F, и по крайней мере одного объекта, которому можно приписать некое свойство G. Для истинности же «3x(Fx & Gx)» необходимо, чтобы одному и тому же объекту можно было приписать как некое свойство F, так и некое свойство G.
Из того факта, что тождество понимается как отношение эквивалентности, удовлетворяющее закону Лейбница, вытекает, что тождество обладает как всеми свойствами эквивалентности, так и некоторыми другими свойствами, которые отличают тождество от простой эквивалентности. К свойствам, которые тождество разделяет с эквивалентностью, относятся:
(Ref) рефлексивность: х = х;
(Sym) симметричность: х = у з у = х;
(Trans) транзитивность: х = у & у = z з x = z.
Свойствами, отличающими отношение тождества от простой эквивалентности, являются
(Nec) необходимость тождества: х = у з □ (х = у);
(Abs) абсолютность тождества: х = у з VF (Fx з Fy),
в том числе временная абсолютность тождества:
(TAbs) х = у зVt (xt = yt), где t - момент времени, и мереологическая абсолютность тождества:
(MAbs) х = у зVz (z есть часть х з z есть часть у).
(NecT) находит свое соответствие в необходимости различия нетождественных:
(NecD) х Ф у з □ (х Ф у).
(AbsT) находит свое соответствие в отрицании относительности тождества:
(NRel) х = у з ~ 3F (Fx & ~ Fy), f
в том числе и временной:
(TNRel) x = y з ~ 3t (xt Фyt).
(MabsT) находит свое соответствие в мереологической неразличимости тождественных:
(MInd) х = у з ~ 3z (z есть часть х & ~ z есть часть у).
Частью стандартной концепции тождества являются два нижеследующих утверждения, первое из которых обычно называется «законом Лейбница», а второе - «принципом тождества неразличимых»:
|^НОЙ ВЗГЛЯД
(ЬЬ’) Ух Уу ((х=у) з УГ (Гх з Гу))
(II) Ух У у (У Г (Гх з Гу) з (х = у)).
Те же самые принципы могут быть выражены на языке теории множеств:
(ЬЬ’’) Ух У у ((х = у) з У г (х есть член г з у есть член г))
(II’) Ух У у (У г (х есть член г = у есть член г) з (х=у)); или на языке мереологии:
(ЬЬ’’’) Ух У у (х = у) з Уг (г есть часть х з г есть часть у)
(АЕ)6 Ух У у (Уг (г есть часть х з г есть часть у) з х = у).
Если закон Лейбница считается неоспоримым, то принцип тождества неразличимых подвергается сомнению многими философами7. В частности, в дальнейшем не предполагается необходимая истинность (II) и его аналогов как части стандартной концепции тождества.
Частью стандартной концепции тождества является разделение суждений тождества на синхронические и диахронические. Так как возможно утверждать тождество объектов как в один момент времени, так и в различные моменты времени, то первое утверждение получило название утверждения о синхроническом тождестве, а второе -о диахроническом тождестве:
(Буп) х в г1 = у в г1
и
(Б1а) х в г1 = у в г2,
где t1 и 12 суть моменты времени и t1 Ф £2.
Данное деление имеет смысл прежде всего в тех случаях, когда речь идет о тождестве объектов, пребывающих во времени. Однако кажется, что этот смысл является чисто эпистемическим, так как с онтологической точки зрения синхроническое и диахроническое тождества сводимы к тезису о временной абсолютности тождества.
2. Парадоксы тождества
вТ1 „ „
ц На первый взгляд стандартная концепция тождества кажется ин-
туитивно убедительной, однако применение ее положений к сужде-(в ниям о тождестве объектов обнаруживает парадоксальные следствия.
п
а
>в
е
6 Данное утверждение получило название аксиомы экстенсиональности и может считаться мереологическим двойником принципа тождества неразличимых.
7 BlackM. The Identity of Indiscernibles // Mind. 1952. № 61. P. 153-164.
Под парадоксальными следствиями стандартной концепции тождества понимается следующее обстоятельство. Пусть дано некоторое множество допущений, среди которых имеется по крайней мере одно положение стандартной концепции тождества. Каждое из этих допущений в отдельности кажется вполне убедительным. Однако все они взятые вместе приводят к противоречивым следствиям, т.е. из них может быть выведено как некое суждение А, так и отрицание этого суждения: «неверно, что А». В дальнейшем подобные случаи называются «парадоксами тождества». Парадоксы тождества известны со времен античности. Можно сказать, что в их основе лежит требующее своего разрешения противоречие между убеждениями относительно тождества и изменчивости вещей. «Современными» вариантами парадоксов тождества являются «парадокс должника»8, «корабль Тезея»9, парадокс «статуи и куска глины»10.
Рассмотрим в качестве примера одну из версий парадокса «статуи и куска глины». Предположим, что вчера я взял кусок глины и придал ему форму бюста Аристотеля. В таком виде кусок глины просуществовал до сегодняшнего дня, когда я переделал его в вазу. Кажется, что вчера кусок глины был тождествен бюсту Аристотеля, а сегодня он тождествен вазе. Однако при этом очевидно, что бюст Аристотеля не тождествен вазе. Парадокс возникает, если мы принимаем следующие допущения:
(1) Каждый из объектов, описанных выше, т.е. кусок глины,
бюст Аристотеля и ваза, существуют в равной мере.
(2) В одном и том же месте одновременно может находиться не
более одного материального объекта.
(3) Истинны все положения стандартной теории тождества.
Поскольку существует и кусок глины, и бюст Аристотеля (1), то вчера, когда я придал глине форму бюста Аристотеля, они были одним и тем же объектом, так как одновременно занимали в точности одну и ту же область пространства (2). Сегодня то же самое верно относительно куска глины и вазы. В этом случае на основании транзитивности отношения тождества должно быть верно и утверждение о тождестве вазы и бюста Аристотеля (3). Однако это утверждение очевидным образом ложно. Таким образом, имеет место парадокс. Кроме того, ложным является и ряд других утверждений, тривиально вытекающих из стандартной теории тождества. Например, кусок глины обладает рядом свойств, которых нет ни у бюста Аристотеля, ни у вазы, что противоречит закону Лейбница.
8 Rea M.Material Constitution : A Reader. Lanham: MD, 1997.
9 Chisholm R. Person and Object: A Metaphysical Study. La Salle, IL, 1979.
10 GibbardA. Contingent Identity // M. Rea. Op. cit. P. 93-125.
|^НОЙ ВЗГЛЯД
3. Стратегии разрешения парадоксов тождества
Избавиться от противоречия, содержащегося в парадоксах тождества, можно путем отрицания одного из допущений, сформулированных выше. Например, можно избежать противоречия путем отрицания существования объектов, о которых говорится в том или ином парадоксе. Допущения, которые порождают парадоксы тождества, в соответствии с их содержанием можно разделить на две группы. К первой группе относятся допущения (1) и (2), которые можно назвать метафизическими. Ко второй относится допущение (3), которое касается логики тождества. В зависимости от того, к какой группе принадлежит отрицаемое допущение, решения парадоксов тождества также можно разделить на метафизические и логические. В дальнейшем будут рассмотрены основные логические стратегии решения парадоксов тождества путем изменения самого понятия тождества.
К
п
а
>в
е
4. «Логические» решения парадоксов тождества
Противоречивость суждений о тождестве объектов заставила многих логиков и философов задуматься над вопросом: все ли в порядке со стандартной концепцией тождества? В результате размышлений над этим вопросом возник целый ряд альтернативных концепций тождества. Важнейшими среди них являются концепция относительного тождества, концепция временного тождества и концепция контингентного тождества. Как было сказано, в стандартной концепции тождество рассматривается как отношение эквивалентности, для которого всегда выполняется закон Лейбница. Большинство альтернативных концепций согласны с тем, что тождество должно иметь все свойства отношения эквивалентности. Одновременно с этим они видят источник противоречий в тех свойствах, которые отличают тождество от эквивалентности. Среди основных свойств отношения тождества, которые отличают его от свойств простой эквивалентности, мы выше назвали
(АЪб) абсолютность тождества: х = у з У Г (Гх з Гу);
С (ТАЪб) временную абсолютность тождества: х = у з У? (х, = у,);
(Кее) необходимость тождества: х = у У з □ (х = у).
Поэтому каждая из альтернативных концепций тождества так или иначе ограничивает эти свойства. Концепция относительного тожде-
и
ства отрицает абсолютность тождества. Концепция временного тождества отрицает временную абсолютность тождества. Концепция контингентного, или случайного, тождества отрицает необходимость тождества. Цель дальнейшего анализа этих трех концепций тождества в том, чтобы показать как их неадекватность для решения парадоксов тождества, так и неспособность заменить собой стандартную концепцию тождества.
Концепция относительного тождества. Концепция относительного тождества была предложена в 1960-е гг. известным английским философом Питером Гичем11. Основная идея Гича состоит в том, что в выражении «х есть то же самое, что у», или «х = у» предикат «быть тем же самым, что», или « = », не имеет смысла, пока он не дополнен некоторым сортальным термином Г, который поясняет в качестве чего х тождествен с у. Этот сортальный термин Гич называет критерием тождества. Под сортальным термином здесь понимается некое общее понятие, под которое подпадают конкретные вещи определенного вида, которые можно сосчитать. Сортальный термин выражает принцип, в соответствии с которым конкретные вещи относятся к одной и той же группе12. Таким образом, Гич утверждает, что истинность всякого суждения тождества может быть установлена только относительно некоторого критерия тождества. Более того, с точки зрения Гича х и у могут быть тождественны относительно одного критерия тождества и различны относительно другого. В наиболее общем виде концепция относительного тождества может быть сформулирована в виде следующего тезиса:
(Ы) х и у суть то же самое Г & х и у суть различные О.
В концепции относительного тождества можно выделить два момента. Во-первых, это утверждение сортальной зависимости суждений тождества. Всякое суждение формы «х = у» требует дополнения в виде некоего сортального термина Г. Без такого дополнения суждению формы «х = у» нельзя приписать какое-либо определенное значение истинности. Например, значение истинности утверждения «Тулий = Цицерон» различается в зависимости от того, каким сортальным термином будет дополнен относительный термин « = ». Так как суждение «Тулий и Цицерон - это один и тот же человек» истинно, а суждение «Тулий и Цицерон - это одно и то же число» - ложно или бессмысленно13. Однако суть концепции относительного тождества заключается не столько в утверждении сортальной зависимости тождества, сколько в утверждении сортальной относительности тождест-
11 Geach P. Reference and Generality. Ithaca, 1980.
12 Wiggins D. Sameness and Substance Renewed. Cambridge, 2001.
13 Perry J. Identity, Personal Identity, and the Self. Indianopolis, Cambridge, 2002. P. 3.
|^НОЙ ВЗГЛЯД
ва. Сортальная относительность тождества - это наиболее спорная и одновременно наиболее оригинальная часть данной концепции. Эту идею можно выразить следующим образом:
(ЯГ) х и у суть одно и то же Г, х и у суть О,но х и у суть различные О.
Различие между сортальной зависимостью и сортальной относительностью тождества можно проиллюстрировать с помощью следующего примера. Пусть даны два предиката: «быть счастливым отцом» и «быть богатым отцом». Каждый из них включает относительный общий термин: «быть отцом». Если Иван удовлетворяет предикату «быть счастливым отцом», то это означает, что Иван является чьим-либо отцом и Иван счастлив. Если Иван также удовлетворяет и предикату «быть богатым отцом», то это означает, что Иван является чьим-либо отцом, Иван счастлив и Иван богат. Другими словами, предикат «быть отцом» всякий раз обозначает одно и то же отношение, а именно отцовство, а не два разных отношения, т.е. в первом случае счастливое отцовство, а во втором - богатое отцовство. И хотя, конечно, необязательно, чтобы счастливые отцы были богатыми, а богатые отцы - счастливыми, тем не менее, если некий человек есть счастливый отец и тот же самый человек богат, то о нем истинно высказывается как предикат «быть счастливым отцом», так и предикат «быть богатым отцом»14.
Теперь рассмотрим следующую пару суждений:
(4.1) Иван играет в теннис лучше, чем Петр
(4.2) Иван играет в шашки.
Предикат «играть в теннис лучше, чем» также является относительным общим термином. Однако он отличается от предиката «быть счастливым отцом» тем, что его нельзя анализировать как конъюнкцию «играть лучше» и «играть в теннис». «Играть лучше» нельзя в данном случае отделить от «играть в теннис». Поэтому из того факта, что Иван играет в теннис лучше, чем Петр & Иван играет в шашки, вовсе нельзя сделать вывод, что Иван играет в шашки лучше, чем Петр.
Каким образом ведет себя предикат «быть тем же самым Г»? Если
он подобен отношению «быть счастливым отцом», то выражение «х и
К у суть одно и то же Г» можно понимать как «х есть некое Г и х тожде-
£ ствен с у»:
П
(4.3) х =Гу если и только если х = у & Гх.
14 Предполагается, что каждый предикат всегда имеет одинаковый объем. Например, предикат «быть богатым» всегда имеет один и тот же объем, т.е. истинно высказывается о лицах, обладающих значительным имуществом.
и
Если же предикат тождества ведет себя подобно предикату «играть в теннис лучше, чем», то приведенный выше анализ тождества неверен и такого предиката, как «тот же самый, что», или « = », просто не существует. Гич и сторонники относительности тождества придерживаются именно этой точки зрения. Утверждения относительного тождества всегда ограничены критерием тождества, поэтому они не обладают свойствами, которые приписываются стандартному предикату тождества законом Лейбница. Таким образом, можно сказать, что концепция относительности тождества ставит под сомнение многие положения стандартной теории тождества. Однако какие преимущества дает относительное тождество, ради которых имело бы смысл отказаться от стандартной теории тождества, на первый взгляд весьма убедительной?
Сторонники относительного тождества полагают: одно из главных достоинств их теории заключается в том, что она эффективно позволяет разрешить парадоксы тождества. Рассмотрим парадокс «статуи и куска глины». С точки зрения сторонника относительного тождества противоречие исчезает, если принять, что кусок глины тождествен бюсту Аристотеля лишь постольку, поскольку он является бюстом. И тот же самый кусок глины тождествен вазе лишь постольку, поскольку он является вазой. Это рассуждение легче проиллюстрировать, если ввести имена для обозначения объектов, о которых идет речь в истории. Назовем кусок глины - Куском, бюст Аристотеля - Аристотелем, а вазу - Вазой. Кусок оказывается тождественным Аристотелю в качестве бюста Аристотеля и тождественным Вазе в качестве вазы:
(4.4) Аристотель =кусок глины Ваза;
(4.5) Аристотеёь ^бюст Аристотеля Ваза.
Сторонники относительного тождества утверждают, что предикаты «быть куском глины» и «быть бюстом Аристотеля» соответственно являются критериями, относительно которых ограничивается тождество. Благодаря введению этого ограничения противоречие исчезает, так как объекты не могут быть тождественными просто, но -только относительно одного и того же критерия тождества, тогда как в рассматриваемом случае эти критерии различны.
Однако рассмотрим следующие тождества:
(4.6) Кусок = Аристотель;
(4.7) Кусок = Ваза.
Поскольку Кусок и Аристотель не могут находиться в отношении тождества как такового, должен существовать критерий, относительно которого они тождественны. Очевидно, что такой критерий тожде-
|^НОЙ ВЗГЛЯД
R
С
ства будет выражаться предикатом «быть куском глины». Следовательно, (4.6) и (4.7) правильно записать в виде:
(4.6') Кусок =кусок глины Аристотель
(4.7 ) Кусок кусок глины Ваза.
Однако верно, что Аристотель как кусок глины не тождествен Аристотелю как бюсту Аристотеля, поскольку как кусок глины Аристотель тождествен Вазе, а как бюст Аристотеля - нет. При этом Аристотель как кусок глины находится в том же самом месте и в то же самое время, где находится Аристотель как бюст Аристотеля, поэтому оказывается, что в одном и том же месте одновременно находятся два различных материальных объекта. Следовательно, замена стандартного тождества относительным сама по себе не дает решения парадокса «статуи и куска глины», так как требуется еще дополнительное отрицание принципа (2).
Концепция временного тождества. Концепция временного тождества была предложена Джорджем Мюро15. Основная идея временного тождества состоит в том, что объекты х и у могут быть тождественными в одно время и различными в другое. Иными словами временные ограничения, такие, как «сегодня», «в январе 1991 г.» и т.п., имеют значение не только для предложений типа «Сегодня Иван нервничает», но и для предложений, содержащих предикат тождества. Применительно к парадоксу «статуи и куска глины» это означает, что кусок глины вчера был тождествен с бюстом Аристотеля, однако сегодня он уже тождествен с вазой и не тождествен с бюстом Аристотеля. Что касается бюста Аристотеля и вазы, то между ними никогда не было отношения тождества.
Решение Мюро состоит в том, чтобы ограничить тождество объектов определенным временем. Он поясняет, что речь идет не о замене понятия тождества понятием тождества-в-£, а о необходимости систематически и единообразно рассматривать суждения тождества
'
наравне с остальными суждениями в контексте временных ограничений. Например, так же как утверждения, что некоторый объект х является красным во время £ и зеленым, т.е. не красным, во время tf, не содержат противоречия, если £ Ф £', утверждения «х = у в £» и «х Ф у в I'» оба могут быть истинными. Применяя эту схему к случаю с куском глины, вазой и бюстом Аристотеля, мы получаем следующие суждения, каждое из которых является истинным:
14 (4.8) Вчера Кусок = Аристотель;
И
>1 (4.9) Сегодня Кусок = Ваза;
О
■ ““15--------
15 Myro G. Identity and Time // Material Constitution. A Reader; M.C. Rea (ed.). Lanham, MD, 1997. P. 148-172.
(4.10) Никогда Аристотель = Ваза.
Мюро предлагает ввести временной контекст в закон Лейбница:
(LLT) Во всякое время t, если х = у, то х имеет свойство F в t, если
^ 7~' ^16
и только если у имеет свойство F в t .
В соответствии с (LLT) кусок глины и бюст Аристотеля должны иметь общие свойства только вчера, так как только тогда утверждение их тождества является истинным.
Однако здесь возникает некоторое затруднение. Вчера Кусок, тождественный Аристотелю, обладал свойствами пережить Аристотеля и завтра оказаться тождественным Вазе, тогда как Аристотель был лишен этих свойств. Чтобы преодолеть это затруднение, Мюро приходится вводить различие между вневременными и временными свойствами17. Следствием временного тождества является то, что закон Лейбница должен быть ограничен вневременными свойствами. Однако это ограничение, вопреки мнению самого Мюро, кажется неестественным и введенным исключительно ad hoc.
На первый взгляд концепция «временное тождество» способна помочь в разрешении некоторых парадоксов тождества. Однако привлекательность временного тождества значительно уменьшается, если принять во внимание следующее обстоятельство. Предположим, что вчера кусок глины был тождествен бюсту Аристотеля, а сегодня -вазе. Очевидно, что кусок глины тождествен самому себе как вчера, так и сегодня. Однако в этом случае непонятно, как кусок глины может быть тождествен бюсту Аристотеля вчера и не быть тождествен ему сегодня, если тот же самый кусок глины всегда тождествен самому себе. Ответить на этот вопрос можно только, если предположить, что в случае «временного тождества» речь идет об отношении, отличном от тождества18, так как отношение временного тождества похоже влечет, что некоторый объект может находиться в этом отношении к объекту, отличному от себя самого. Поэтому, вопреки мнению самого Мюро, необходимо признать, что «временное тождество» не есть тождество и его введение не дает адекватного решения «парадоксов тождества».
Концепция контингентного тождества. В независимости от убедительности и когерентности самой концепции временного тождества очевидно, что она не способна разрешить все «парадоксы тождества», поскольку она работает в тех случаях, когда совпадающие объекты имеют одинаковую историю только в течение определенного промежутка времени, а в другое время существуют раздельно. Однако возможны ситуации, когда два объекта имеют одинако-
16Myro G. Op. cit. P. 155-156.
17 Ibid. P. 157.
|^НОЙ ВЗГЛЯД
вую историю в течение всего времени существования, хотя при иных обстоятельствах могли бы существовать и раздельно. Для объяснения подобных случаев некоторые философы предложили ввести понятие «контингентного тождества»19.
С точки зрения стандартной концепции тождество является необходимым отношением. Сторонникам необходимости тождества кажется, что если некоторые два объекта тождественны, то они тождественны в любом возможном мире, в котором они существуют. Однако сторонники контингентного тождества полагают, что два объекта могут быть тождественны в одном возможном мире и не тождественны в другом:
(КТ) х = у & возможно, что х существует и у существует и х Ф у20.
Для иллюстрации этой предполагаемой возможности изменим историю о куске глины и бюсте Аристотеля. Предположим, что прежде чем создать бюст Аристотеля, я сделал две глиняные заготовки: левую половину бюста и правую половину бюста. Затем я соединил их вместе и получил из них бюст Аристотеля. Очевидно, что соединение заготовок дало новый кусок глины, отличный от двух первоначальных, и одновременно с ним возник и бюст прославленного философа. Через некоторое время мое творение мне разонравилось и я разбил его вдребезги, одним ударом молотка положив конец как бюсту, так и куску глины. Мораль этого случая в том, что «истории» куска глины и бюста фактически совпадают, но могли бы различаться. Потому кажется, что актуально Аристотель и Кусок тождественны, но могли бы быть различными. Таким образом, имеет место случай контингентного тождества в смысле (КТ).
Убедительность идеи контингентного тождества зависит от того, как следует понимать референцию имен в возможных мирах и природу модальных свойств. Если имена являются жесткими десигнатора-ми, то тождество объекта в возможных мирах является необходимым отношением. Следовательно, контингентное тождество невозможно. Предположим, что в актуальном мире Ж Кусок и Аристотель имеют одинаковую историю. Однако в некотором возможном мире Ж', отличном от Ж, в котором я «переделал» бюст Аристотеля в вазу вместо того, чтобы разбить его вдребезги, история Куска отличается от истории Аристотеля. Тогда в Ж Кусок не тождествен Аристотелю. Однако _ если «Кусок» - жесткий десигнатор, то он обозначает один и тот же объ-
ц ект в любом мире, в котором у него есть референт. Очевидно, что в Ж
|)5 «Кусок» обозначает не тот же самый объект, что «Аристотель». Следо-
а _________________
е
18 Hawthorne J. Op. cit. P. 125-126.
19 Gibbard A. Op. cit. P. 93-125; Lewis D. Postscripts to «Counterpart Theory and Quantified Modal Logic» // D. Lewis. Philosophical Papers. Vol. I. Oxford, 1983. P. 39-46.
20 Gibbard A. Op. cit. P. 93.
вательно, либо «Кусок» и «Аристотель» - это не жесткие десигнаторы, либо тождество не контингентно.
Сторонники контингентного тождества отрицают, что в случае референции в возможных мирах имена являются жесткими десигна-торами. Гиббард утверждает, что выражение «быть тем же самым (конкретным) объектом» не имеет смысла, если при этом не указывается вид объекта. Поэтому «Кусок» или «Аристотель» - это не имена конкретных объектов как таковых, а имена объектов определенного вида, т.е. куска глины и бюста Аристотеля соответственно, и только в качестве таковых они способны осуществлять функцию реферирования в возможных мирах. Таким образом, «Аристотель» ригиден только относительно бюста Аристотеля, а «Кусок» - только относительно куска глины21. Термины «бюст Аристотеля» и «кусок глины» являются сортальными терминами. Каждый из них задает условия, которые определяют, подпадает ли под данный термин тот или иной конкретный объект, или нет. Поэтому в модальных контекстах, по мнению Гиббарда, трансмировая референция имен является только сорталь-но-ригидной, но не объектно-ригидной22. Так, имя «Аристотель» будет иметь в другом возможном мире только такой объект, который является бюстом Аристотеля, а имя «Кусок» - только такой объект, который является куском глины. Иначе говоря, такая теория референции влечет за собой существование сущностных модальных свойств. Поскольку в любом возможном мире, где существует Аристотель, он должен быть бюстом Аристотеля, а в любом возможном мире, где существует Кусок, он должен быть куском глины, то Аристотель имеет модальное свойство «быть необходимым образом бюстом Аристотеля», а Кусок - модальным свойством «быть необходимым образом куском глины». Однако проблема с признанием существования сущностных модальных свойств заключается в том, что в актуальном мире Аристотель и Кусок имеют различные модальные свойства. Аристотель не может быть вазой или бюстом Платона, поскольку он необходимым образом бюст Аристотеля, а Кусок может. Следовательно, по закону Лейбница, Аристотель и Кусок не тождественны в актуальном мире, так как обладают здесь различными модальными свойствами.
Наиболее известная попытка решить эту проблему принадлежит Д. Льюису23. Чтобы объяснить модальные свойства конкретных индивидов без ссылок на трансмировое тождество, Льюис предлагает ввести «теорию двойников»24. Основная идея «теории двойников»
21 Gibbard A. Op. cit. P. 99-100.
22 Ibid. P. 101.
23 Lewis D. Postscripts to «Counterpart Theory and Quantified Modal Logic» // D. Lewis. Philosophical Papers. Vol. I. Oxford, 1983. P. 39-46.
24Lewis D. Counterpart Theory and Quantified Modal Logic // Loux M. (ed.). N.Y., 1979. P. 110-128.
|^НОЙ ВЗГЛЯД
состоит в том, что возможные миры понимаются как максимальные совокупности конкретных индивидов, находящихся между собой в пространственно-временных и каузальных отношениях. Каждый конкретный индивид существует в одном и только одном возможном мире. Модальными свойствами индивиды обладают в силу того, что у них есть двойники в других мирах. Отношение двойниковости отличается от отношения тождества. Это более слабое отношение, которое даже не является отношением эквивалентности. Быть двойником некоторого объекта, существующего в актуальном мире, значит существовать в некотором возможном мире, достижимым из актуального, и быть в достаточной мере подобным этому объекту. Например, суждение
(4.11) Возможно, что Кусок - ваза следует понимать так, что в некотором возможным мире у Куска есть двойник, имеющий форму вазы. В интерпретации Льюиса контин-гентность тождества просто означает, что в некотором возможном мире у исходного объекта может быть более одного двойника25. В этом случае проблем с законом Лейбница и стандартной концепцией тождества не возникает. Одновременно становится понятным, что контингентное тождество не есть тождество, поскольку отношение двойниковости не является отношением тождества. Но в этом случае не совсем ясно, что должно служить основанием для приписывания объектам сущностных модальных свойств, поскольку если кусок глины в актуальном мире не тождествен своему двойнику в некотором возможном мире, отличном от актуального, а только похож на него, то не ясно, почему актуальный кусок глины обладает сущностным модальным свойством «быть необходимым образом куском глины».
Заключение
R
С
Анализ альтернативных концепций тождества показывает, что так называемые парадоксы тождества связаны не с понятием тождества как таковым и его свойствами. Поэтому отказ от фундаментальных свойств тождества - абсолютности, необходимости и временной неограниченности - не позволяет разрешить в должной мере ни одного из этих парадоксов. Вероятно, «парадоксы тождества» возникают по причине, которую следует искать в скорее в метафизике, чем в логике тождества, а именно в более глубоком и точном анализе метафи-
m „
(В зических допущений, которые порождают эти парадоксы >1
25 Lewis D. Postscripts to «Counterpart Theory and Quantified Modal Logic» P. 45.
