Оцінка глибини пітінга за зображеннями поверхні матеріалу Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

У св hi cnocTcpi гаеться постшне збшыпення поштово-го o6iry [1-3] та, вщповщно, витрат на збер1гання та обробку пов'язано! з ним шформацн. Тому розроб-лення та впровадження технологш цифровых марок, що грунту еться на використанш граф1чного кодуван-ня шформацн, е перспектив ним напрямом.

ЛВтература: 1. S28 Standard. Communication of postal information using two-dimensional symbols. Universal Postal Union, 2001. 2. S36-2 Standard'. Digital Postage Marks (DPM) - Applications, security and design. Universal Postal Union, 2002. 3. Catalogue of UPU standards. Universal Postal Union, 2005. 4. Two-Dimensional Codes. Data Capture Institute, 1995. 30 p. 5. Two-Dimensional Bar Code Specifications. Tiger Bar Code Systems, Inc., 1999. 6 p. 6. Stuart Itkin, Josephine Martell. A PDF417 Primer. Symbol Technologies, Inc., 1993. 96 p.

Надшшла до редколеги 23.12.2009

УДК383.8:621.396.96:621.396.6.

ОЦ1НКА ГЛИБИНИ ПITIНГА ЗА ЗОБРАЖЕННЯМИ ПОВЕРХН1 МАТЕР1АЛУ

РУСИН Б.П., 1ВАНЮК В.Г., КАПШ1Й О.В.. АНУФР1СВА Н. П„ ПОХМУРСЬКИЙ А. Ю.

Пропонуеться метод визначення глибини птнга на основ! анал1зу металограф1чного зображення дшянки кон-струкци, яка MicTHTb нтнг. Проводиться огляд основних техшчно-аналггичних перетворень шформацн корисних для контролю стану птнгостшкосп метал1в за участю даних реставраци глибини птнга запропонованим методом. На основ! цього, вшовщно до потреб контролю стану птнгостшкосп метал1в, представлено практичний результат реставраци глибини птнга.

1. Вступ

За останш роки область контролю стану птнгоспйкосп елеменпв конструкщй значно збшыпилась, бо цьому сприяло виникнення нових пристро!в i метод1в у системах дефектоскошчних засоб1в i комплексах неруйшвного контролю [1-6]. Однак, залишаються певш недол1ки в робоп зазначених пристро!в, i на ix усунення спрямоваш зусилля значно! частини дослщниюв, яш прапюють у галуз1 дефектоскопн.

Одним з метод1в контролю стану птнгоспйкосп елеменпв конструкщй [1, 2, 7] е досл1дження металограф1чних зображень, на яких заф1ксований стан поверхш елеменпв конструкщй на !х окремих дшянках [8,9]. Ручна обробка велико! кшькосп зображень е достатньотрудом!сткою i дае можлив!сть, в бшыпосп випадюв, отримати шформацно про таю характеристики птнгоспйкосп, як граничш розм1ри птнга [10,11], лишеу плогциш зображення. Адашшця та застое} вання сучасних метод1в автоматизовано! обробки зображень до конкретних задач в обласп металографн дозволяв значно гадвищити ефектившсть робота оператор1в i3 зображеннями та отримати вщ них бшыпе 1нформагц! про таю об' екти досл1джувано!

Рецензент: зав1дувач в1дд1лу 1нституту проблем реест-рацй !нформащ1 НАН Украши, д-р техн. наук, проф. Сшьков М.В.

Дичка 1ван АндрШович, декан факультету прикладно! математики Нац1онального техшчного ун1верситету Ук-paiHH «Ки1вський полНехшчний !нститут». HayKOBi ime-реси: граф1чне кодування !нформаци. Адреса: Украша, Кшв, проспект Перемоги, 37, корпус 15, тел. (044) 40681-15.

Голуб Володимир 1ванович, канд. техн. наук, начальник в1дд1лу техшчного та програмного захисту !нформац11 УДППЗ «Укрпошта». Адреса: Украша,Кшв-001, вул. Хре-щатик,22,тел. (044) 323-20-11.

Новосад Михайло Валершович, асшрант Нащонального техшчного ушверситету Украши «Кшвський полйехшч-ний iHCTHTyT». HayKOBi штереси: системи числения, граф-!чне кодування шформацй, мови програмування. Адреса: Украша, Кшв, вул. Новомостиська, 2В, кв.47.

сцени, як птнги. В цьому випадку е потенщйна можлив1сть отримати (нформащю про тривтпрну структуру шпнпв на зображеннях, базуючись на i H(|)op\ianii двовим1рних зображень [12], що дуже тяжко i навИь практично неможливо зробити вручну в зв язку з незначними розм1рами птнга. Biдомо, що залежно в1д довготривалосптпнгово!корозиглибина i поперечниктпнгаможеварЬоватавщмкм доем 11].

В данш статпрозглядаеться одна з проблем контролю шпнгоспйкосп елеменпв констру кщ й. ощнка глибини птнга [11] за його двовтпрними зображеннями

Система отримання i обробки шформацн зображень матер1ал1в з анал1зом тривтпрно! стру ктури поверхш повинна мютити джерело свИла, при потреб1 додаткову оптичну систему (наприклад. м1кроскоп) i в1деокамеру. Досл1джуваний зразок матер1алу освгглюеться джереломнекогерентногосвИла. В1дбитс вщ поверхш зразка свИло сприймаеться в1деокамерою i пере да еться для анал1зу у комп'ютер. При вщновленш тривим1рно! структури поверхш об екпв, в1дбитс в1д яких свИло потрапило у вшеокамеру. розглядають два типи в1дбиття: дифузне i дзеркальне [13-16].

Об'екти з дифузним вщбиттям, що вщкидають р1вну св1тлову ifrreHCHBHicTby вс1хнапрямках споете реження. е npocnini для анал1зу та вщновлення 3 D 1нформащ! зображень. Саме тому на даному CTani доцшьно провестиреставрашю 3 D шформащ! птнга, як об' екта з дифузним вщбиттям. Для цього вплив дзеркально! компонента на формування зображення гапнга потр1бно максимально зменшити. Ефект зменшення впливу дзеркально! компоненти забезпечимо використанням спещальних умов в1деозйомки: розташуемо в1дсокамсру так, щоб напрямок в!деоспостереження i напрямок вщбиття точок повсрхн1 ninHra були максимально ортогональш [13-16].

Метою даного досл1дження е розробка метод1в та алгоршзшв ощнювання глибини птнга вматер1ал1 за допомогою анал1зу цифрового зображення його поверхш.

2. 1люмшацшна модель зображення та визначення Ti компоненттв

Для дифузно! модел1 в1дбиття (розглядаеться монохроматичне зображення) штенсившсть вщбиття точки поверхш, освгглено! одним джерелом свила, визначаеться р1внянням [13-16]

Д = Д + V[kd(N,L), (1)

де 1а - 1нтенсившсть розДяного св1тла; 1р^ -штенсившсть джерела св1тла; kd - дифузний коефщент, який в1дображае р1вень дифузного ввдбивання досл1джувано1 точки на поверхш;

N = {■

-Р

>/p2+q2+i Vp2+q2+i Vp2+q2+I

(2)

визначае одиничнии вектор нормал! до поверхш в

1

досл1дж}ван1Й точщ (рис. 1); р = —, q = — -

бх Зу

визначають нахил поверхш в окол1 точки [17]; L = (Lx. L . Lz) -одиничнийнормал1зований вектор, який визначае напрям на джерело свила (див. рис. 1). Таким чином, маемо для реставраци 3D р1вняння з чотирма неввдомими р, q , kd, Ia. Отже, для того, щоб в1дновити гошдш вектора нормал1 триви\прно! поверхш N ,необх1дновизначитифоновузасв1тку 1а та дифузний коефщент kd. Зробимо припущення, на яке спираеться наступний анал1з, а саме будемо вважати, що дифузний коефщент для Bcix точок поверхш птнга незмшний.

Для визначення штенсивност1 фону Ia (1) використовуються затлнеш точки а=(ха.у. ) (див. рис. 1), розташоваш на поверхш птнга р . В цьому випадку друга складова р1вняння (1) дор1внюе нулю i

Д = Д(Ха-Уа)-

Рис. 1. Вектори дифузно! модел1 вщбиття i зона затшення (чорний Konip) поверхш птнга Р: L - вектор напрямку до джерела свила; N - вектор нормал! до поверхш

Наступним кроком реставраци е визначення дифузного коефщента.

Нехай шд час ввдеозйомки для освшлення шттнга в приймач1 системи обробки 1нформацй' використовуеться напрям

L = (O.coscp.sincp)

(3)

(рис. 2). Притакихумовахосвггленнядифузна модель в1дбиття (1) мае вигляд

I).

= 1

а

+ip А

sincp-qcoscp i/p2+q2+! •

(4)

Для визначення дифузного коефщента використаемо точку максимально! глибини птнга z(x0,y0) (рис. 2), в якш мае м1сце

Ч(хо-Уо) = Р(хо-Уо) = 0 • (5)

В цьому випадку вираз (4) можна представити у такш форм1:

!pXkd -

sincp ’

(6)

де До = Д(хо• Уг)) • На практищ в окол1 точкиО цшком можлив1 флукту ащ! глибини тттнга за раху нок р!зноманггаих дефекттв: тр1щин, пор, м1кровключень, виходу на поверхню границь зерен, дислокащй тощо. Саме тому на даному еташ доцшьно провести визначення штенсивност1 Д(х0,у0) нелокальное статистично. Ефект зменшення шшдливого впливу флу кту aui й глибини птнга на зображенш забезпечимо усередненням ввдеосигналу зображення в окол1 точки О. Дляцього з зображення гптгнга Р видшимо фрагмент

Imo ={Д(х,у)|(х.у)бР0}, (7)

де

Р<Э = {(Х-У) I х 6 [хо -1гх'хо +hx ]. У 6 [Уо -куУо +ку]}

тут 21тх(21ту) - горизонтальний (вертикальний (див. рис.2)) розм1р сегмента. В результат! усереднення за даними фрагмента Im0 отримуеться середня арифметична Д , яка приймаеться за ощнку

До = д (^)

в (6).

ч

Рис. 2. Проекщя сегмента Р0 на Bicb Оу (с1рий в!др1зок) 1 кутова ор1ентащя вектора напрямку до джерела свила L

Наступним, треттм кроком реставраци е визначення похвдних вектора нормал!. Реконструкщю пох!дних вектора нормал! проведемо для випадку, коли д!е спрощуюче припущення: глибина птнга z(x,y) е незм!нною на деякому в!др!зку [xo,xo+d|, що формально можна представити як

Р = р(х.у) = 0, (10)

де х е [хо, хо + d]. 3 врахуванням (6) i (10) вираз (4) спрощуеться до р1вняння

I . До-Д sincp-qcoscp Х * smcp ^ (П)

з одшею невщомою q. Шляхом алгебра!чних перетворень з р1вняння (11) отримаемо квадратичне

ршняння

aq“ +bq + c = 0 . (12)

де

a = ctg2cp-|; (13)

b = —2ctgcp ; (14)

i ii о (15)

причому коефщенти а (13), с-(15) залежать вад параметра

g (Ix(x.y)-Ia)2

(!ш _1а)2

(16)

Корн1 квадратичного р1вняння (12) визначаються стандартно:

01.2

——+—л/b2 -4ас 2а 2а

(17)

Зауважимо, що реставращя похщно! Ш.2 =Я|2(Х-У) в точщ (х,у) спираеться на припущення незмшностт поверхш птнга по напрямку х (10). Але реально в окол1 кожно1 точки поверхш птнга цтком можлив1 горизонталью флуктуацп глибини птнга за рахунок р1зномаштних дефектлв: трщин. пор, м1кровключень, виходу на поверхню границь зерен, дислокацш тощо. Тому на даному еташ рсставрацп доцшьно провести визначення 1нтенсивност1 в точщ (х. у) з використанням статистичного придушення горизонтальних флуктуацш глибини nhi нга. Е фект зменшення шюдливого впливу флуктуацш глибини птнга на зображенш забезпечимо усередненням в1деосигналу зображення птнга

Imp - |I; (x.y i| х е|0.Ах |.у е|<>.Ау]| (18)

1тдр = {Ix(x.y)|(x.y)e APJ, (24)

значения якого використовуються для визначення параметра (16) зам1сть Ь(х.у). Щоб зор1ентуватись в1дносно розм1щення сегмента ДР в aneprypi зображення, а також його розм1ру 2Д,, наведемо металограф1чш даш, яш стисло описують процес птнгово! корозй [ 11 ]. На анод1, яким е птнг, протгкае реакщя розчинювання металу, на катод1 (решта поверхш) -реакщя в1дновлення окислювача. Внаслщок цих процес1в виникае розповсюдження птнга до виникнення сущльного отвору. Таким чином, найбшыпу загрозу елементу конструкцп несе збшьшення глибини птнга, особливо максимально! глибини. Точка (х0.у0). в якш глибина z(x0,y0) досягае критичного максимального значения (див. рис. 2), повинна належати сегменту ДР . Покладемо в (19), (23)

Х]=х0. (25)

Переважна частина птнпв у площиш зображення наближено е кругло! форми [1,11]. В цьому випадку застосування декартово! системи координат хОу для формального опису птнга в площиш зображення, зокрема в (19), правом1рне, коли поперечник птнга

d » 2Д]. (26)

Осктьки умова незм1нност1 поверхн1 птнга по напрямку х (10) е дуже жорсткою, то навггь теля низькочастотно!фтьтращ!(19)всегмент1 ДР можуть 1снувати зони, де ця умова не д1е. Тому пом якшимо умову (10), задавши nopir вщмшностг точок [18]. Для одном1рного вщеосигналу I (x. ус) с I m,,,. де ус = const, умова (10) набувае тако! форми:

|\(Ха.Ус)-1(Хь.ус)|2 <8,

Vxa,Vxb е [х0,х0 +d] .

в окол1 точки (х.у) по напрямку х

_ 1 Х1+А1 1х(х-У) = -гг J Ix(s.y)h(x-s)ds ДЬх1-А]

де

1 = 1а Ь( х)

\1 |х}<Д1г/2 [О, |х|>ДЬ/2

[Х1-ДЬХ1+Д1]С[0,АХ].

де 6 - заданий nopir; d -довжинадпумови(20),така, що d > 0 . 3 практично! точки зору ця умова означав, що z = z(x,yc) для Vxe[xo,xo+d] е практично незм1нною. Видно, що умова (27) пом'якпгу еться при зменшенш довжини d i збшьшенш порогу е. У загальнення формиперев1рки незмшносн понапрямку

(20) х шформащ! I m,,, алгоритм1чноюреал1защеюумови (27) мае такий вигляд:

(21) 1т8={д(х,у)|(х,у)еДР}, (28)

Зауважимо, що довжина строба згортки Д1г задовшьняе умову

ДЬ< 2Д]. (22)

В результат! виконання згортки (18) над даними зображення Imp i ссгмснтацй

ДР = {(х. у) | х е [xj - Aj, xj + Aj ], у e [0, Ay ]} (23)

вщфшьтрованих даних отримуеться фрагмент зображення

де

, , К 1Мха-У>-Ъ.(хЬ-У>|2 <е;

?(х-у) = 1 _ _ , (29)

0. [1>Дха-У) - 1>Дхь-У)]

Vxa,Vxb е [х,x + d]

Зауважимо, що вертикальна координата у фшсована в окремому акта ощнки незм1нност1 поверхш птнга по напрямку х, a nopir е та вщстань d е спшьш константи, яи задаються anpiopi. Таким чином, визначено

множину Ini., (28), за допомогою яко! на еташ реставращйно! iHrerpauii проанаизуемо приналежшсть

85

тонок сегмента ДР зонам нсзмшностт повср\н1 птнга по напрямку х.

3. Реконструкщя ncpcphy поверхш niTiHra

Розглянемо реконструкщю профшю поверхш дослщного зразка. Перед початком реконструкцп зробимо ряд зауважень та припущень, яю лежать в основ! розроблено! методики. Приймаемо, що дифузний коефпцент е незмшним для достаджуваного зразка kd = const. Приймаемо, що для Bcix тонок зображення проекщя вектора нормал1 Nz > 0 . Приймаемо, щопохщш р = р(х,у), q = q(x,y) вектор1в нормал1 вщо\п для тонок прямокутного сегмента (23).

Розв'язок поставлено! задачi реконструкцп можна досягти рпними пщходами. Наприклад, використати штегральне накопичення похщних р(х,у), q(x,y) вектор1в нормаль починаючи вщ точки (хе.уе), яка приймаеться за опорну

хи Уи

2(хи-Уи) = 2е+ J P(x,ye)dx+ J q(xu,y)dy (3())

xe Уе

де глибина

ze=z(xe-ye) (31)

задаеться anpiopi або визначаеться. Яюцоточка (хе • Уе) розташована на початку птнга (див. рис. 2), а штеграцшний шлях представляе собою вир по к

Ve ={(хе,у)|уб[Уе,Ау]}иДР, (32)

то реконструкщя (30) спрощуеться:

У и

z(xu - Уи ) = ze + J q(xe,y)dy

Уе

(33)

Млняючи дислокацно координата хе в межах х0 - , х0 + , отримаемо множину опорних тонок

{ze | хе е [х0 - Аг, х0 + Аг ]} , причому глибини опорних тонок Ze = const. KpiM того, мтаяючи дислокацпо координата хе, отримаемо множину вщр1зюв штегрування {ve | хе е [х0 - Aj,x0 + Да]}. Кожний в1др1зок тако! множини може використовуватись для рсставрацп (33), осюльки глибини опорних тонок за умовами визначення однаков!. Але дореставращ! (33) необхщно перев!рити точки вщрпка ve на належшсть зонам незм!нностт поверхш птнга по напрямку х. Нехай для тако! псрсв1рки вибраний в1др1зок ve. Спираючись на шлыасний критерш с(х.у) (29), для окремо! точки (хе,у) е ve необхщно перев!рити виконання умови присутностт в зош незм!нностт поверхш штанга по напрямку х. Для проведения тако! оцшки, корнету ючись (29), визначимо шлыасний критерш у таюй форме

ке(У)

\1 1е(у) > 0 . (о. 1е(у) = 0 -

(34)

де

:е(у)= J ;(x-y)dx (35)

xc-d

Спираючись на шлыасний критерш ке(у) (34), для окремо! точки вщрпка ve необх!дно псрсв1рити виконання умови присутност1 в зон1 незм!нностт поверхш шттнга по напрямку х для Bcix тонок вщрпка ve. Для проведения тако! ощнки скористаемось локальним юльюсним критер1ем (34) i визначимо загальний шлыасний критер1й у таюй форм!:

П, ае Ау уе. е [0, ае<Ау-уе,

де

А,,

a.e=JKe(y)dy. (37)

Уе

4. Реконструкц!я iicpcpiay iioiscpxiii niTiHra в умовах системи обробки 1нфарма1п!

В систем! обробки шформацп для формування зображення i проведения реконструкц!! замють неперервно! координата 1т е (х, у} використовуеться дискретизована координата 1 е (i, к}, така що 1т = 1Д1т, де Д1т - крок дискретизацп по координата 1т е (х-у};

1 = 1 1 (i -максимальнагоризонтальна координата),

к = 1,...,К (к -максимальна вертикальна координата). Дискретизована система координат використовуеться для опису i розрахунку параметр!в реконструкцп и е {I^,I^,|,a,b,c,p,q,z} , де параметр

ulk = u(x|. yk) = u(iAx.кДу) e функц!ею з дискретних координат i,k . Длябшьшостапараметр!вреконструкщ! така операщя дискретизащ! легко реал!зуеться програмно, наприклад, так, як описано у [12]. Специфша дискретизащ! може виникнути лише при формуванш специф!чних oncpauiH пропоновано! робота: перев!ркиумови присутаост! в зош незм!нност! поверхш птнга по напрямку i та реконструкцп глибини z . Спочатку розглянемо специфшу дискретизацп для множини Ims (28).

Нехай в результат! виконання дискретизовано! форми згортки (19) над даними зображення 1шр отримано фрагмент зображення

I тАР = ( С.п, I (к к) е Др}, (38)

де

Др = {(кк) | i £ [ij — AIj.ij +Д11];ке[0,К]} (39)

- сегмент апертури зображення. Для програмно! реал!зацй' перев1рки умови присутаост! в зон! незм!нносп поверхн! птнга по напрямку j !нформащ! I тДр представимо множину Ims (28) у такому в и глядь

:ms = Uik |(!-к)еДр! . (40)

де

Sik =

К Щ.к

1°. iW

“ ^.ibk]2 <e-

-Wr^’

Via.Vih e[i.i + dl. (41)

тут e - заданий nopir, вертикальна дискретна координата к фшсована в окремому акл оцшки присутностт в зош незмшностт поверхш птнга по напрямку j, вщстань d > 1 е цща, яка задаеться програмно. Користуючись зображенням Ini,,. яке в горизонтальному напрямку j, необхщно визначити шляхреставращйно! штсграцп

'с = {(ie-k) | k e [ke,ke + ДК]}, (42)

де

kQ < ke + ДК < К (43)

(див. рис. 2). Як видно з рис. 2, точка (\..к.) розм-щена на початку птнга. 3 застосу ванням вщргзка ve (42) рсконструкшя (33) приймае таку форму:

zieku * ze + АУ Е Qiek (44)

k=ke V 7

тут ku e [ke,ke + ДК]. СливимВити, щоicHVf:дскть-ка вирпюв (42), на основ! яких можна провести реставрашю (44). Яюцо зм1нювати дислокащю координата ie в1др1зка ve (42), то отримаемо множину

(ve |ie 6[i0-AIi,i0+AIi]}, (45)

де кожний вщргзок можс бути майбутшм кандидатом для проведения реставрацй (44). Але до проведения реставрацй (44) необхщно перев!рити точки кожного в1др1зка ve на належшсть зонам незмшностт поверхш птнга по напрямку j. Нехай вибраний в up по к ve (42). Спираючисьнакшыаснийкритерш с|к (41), для окрсмо! точки (ie -k) е ve необх1дно перев1рити вико-нанняумови присутностт в зош незмшностт поверхш птнга по напрямку j кшыастаим критер1ем

5. Приклад практичного застосування розробленого алгоритму

Для апробацп алгоритму реставрацй 3 D використову-валась вщеошформащя, отримана на труб1 сталевш електрозваршй д1аметром 1220 мм для газонафтопро-дуктогошв (марка стали 17ГС). Вщеозйомку птнга. дислокованого на труб1, проведено кольоровою вще-окамерою (Юптр CANON EOS 40D Body). Пщ час в1деозйомки забезпечувався напрямок освгглення

джерелом св1тла L = (0; 0,88; 0,47), що вщповщае кугу

ср = 0,49 (50)

(див. рис. 2). В результат] вщеозйомки було отримане кольорове зображення птнга

1тР = П/..ik 1^ e{r,g,b},(i,k)ep}; (51)

де р = {(i.к) | i е [1,360],к е [1,280]}. (52)

На рис. 3 представлена нашвтонова проекц1я Impg кольорового зображення птнга. Окр1м птнга зл1ва на зображенш розташована метризована бша смута з мйпметровими рисками. Сшвставляючи розм1ри об ’ егатв в мйпметрах i шкселях, можна оцшити один з параметр1в реставрацй (44), крок

Av = Ах = 1 8*10'2mm/nixe1 153)

50 100 150 200 250 300 350

|1. Ie,k > 0;

[0. Ie.k=0.

(46)

1

Рис. 3. Зображення птнга Impg

Ч

де Ie.k = Е ?ik • (47)

i=ie-d

Для проведения оцшки виконанняумови присутностт в зош незмшностт поверхш птнга по напрямку j для Bcix точок ve визначимо кшыасний критер1й у такш

формт [1, ае = |ДК| + 1,

^ * [0, ае <|ДК| + 1, (48)

ке+АК

де ае = Е ке,к • к=ке (49)

Л дчас контролю стану гаттнгосттйкостт труби найбшыы вагомою е шформащя про перер1з птнга в найглиб-шому м1сщ [11]. Як видно з рис. 3, таку шформацйо потенцшно можна здобутау фрагментт

ImAP =ih,ik |^£{r,g,b},(i,k)e Др}, (54)

де Др = {(i.к) | i е [207,216],к е [100,221]}. (55)

У збшыненому масштаб! фрагмент 1тДр , у вигляд! HaniBTOHOBOi проекц!! I гп Др„, представлено на рис. 4. Сшвставляючи рис. 3 та 4 i враховуючи розм1ри в (55), приходимо до висновку, що систему координат фрагмента Im % па в!дносно системи координат зображення I nipg зм!нено. Застосування ново! системи

координат для опису фрагмента 1тДр приводить до ново! форми

ImAp ={h,ilkl I X е {г,g,b},(ii,kj) е APl}, (56)

де Api =|(ipk1)|i1 е [1.10|.k, e[l,122]J ;

i] = i-206. k, = 222-k . (57)

Як видно з рис. 4, на поверхш птнга спостершаються горизонталью флуктуаци, порушення стабшьностт гли-бини птнга в горизонтальному напрямку. Т ака ситу-ащя не дозволяв розпочати перший етап рсставрацп (13)-(17).

1 23456789 10

ii

Рис. 4. Фрагмент 1тдра зображення птнга Impg (рис.З)

Дляусунення шшдливих горизонтальних флуктуащй глибини птнга було застосовано низькочастотну фщырацпо вщеосигнал1в, базованих на фрагмент! (54):

1шДр ={{IUk |ie [207.216]}|ке [100.221].}, (58)

де X е {r.g.b} . Низькочастотна фшьтращя вщеосиг-нал1в (58) програмно реал1зована на основ! дискретного подання штегрального перетворення (19). Низькочастотна обробка вадеосигнал1в (58) проведена трьо-ма послщовними кроками. На кожному крощ над вхщним вщеосигналом виконувалась дискретизована операщя згортки (19). Першим вхщним сигналом був вщеосигнал (58). На другому i третьему кроках вхщним сигналом був вих1дний сигнал попереднього кроку. Для виконання дискретизовано! операцп згортки (19) програмою використовувся строб згортки Ah = 7 . Зауважимо, що застосування дискретизовано! операцп згортки (19) з таким стробом безпосеред-ньо до шформацп ПпЛр (58)неодмшнопризводитьдо крайовихпошкоджень шформацп

ТшДр ={{\,ik|ie[207.216]}|ke [100.221]}, (59)

де X e {r.g.b} . Щобуникнути крайовихпошкоджень дискретизованою операщею згортки (19), необхщно мати ширше шж фрагмент I in . зображення. Отчому низькочастотну обробку проведено з вщеосигналами повного зображення

Imp = {{IUk | i е [1.360]} | k е [1.280]}, (60)

де X e {r.g.b} . В результат! потршно! дискретизовано! операцп згортки (19) над зображенням Imp (60) було отримановщфщьтроване зображення

Tmp ={{\.ik | iе [1.360]}| k е [1.280]}, (61)

де X е {r.g.b}, з якого видшено фрагмент I шДр (59), вшьний вщ крайових пошкоджень шформацп. 3 масштабом рис. 4 фрагмент I ,увигляд1натвтоново! проскцп 1 m Spg , представлено на рис. 5.

k| " Н

100

120

1 23456789 10

ii

Рис. 5. Низькочастотно вщфшьтрований фрагмент

Tl%g

Зауважимо. що на цьому рисунку використано систему координат (57). 1з сшвставлення фрагмента I ni Npg (див.рис. 5) i фрагмента Im Vpg (див. рис. 4) видно, що горизонтальш флуктуаци глибини птнга зменшено i можна розпочати наступний крокреставращ! - визна-чення шляху штеграцп у форм! вщргзка ve (42) на ochobi шформацп фрагмента I тДр (див. рис. 5). Як видно з виразу (42), вщргзок ve = ve (ie, ke, ДК). Пара-метри ie, ke, АК гащйбно визначити в систем! координат фрагмента I шДр (57). Базуючись на цьому, на основ! шформацп фрагмента I mv (див. рис. 5) необхщно перев1рити виконання умови присутностт в зош

незмшност! поверхш птнга по напрямку ij вщнзка ve.

В систем! координат зображення Impg (див. рис. 3) точки (ie,ke) мають координати

{(ie, 100) | ie e [207,216]}. В систем! координат (57) (див. рис. 5) щ ж точки мають координати

{(!х. 122) |!, е[ 1.1()| J. (62)

Згщно з (62), (57), (55) в систем! координат (57)

ДК = -121 • (63)

На основ! (62), (63) в систем! координат (57) множина в1др!зк1в (45), (42) набувае форми

{Vije lb elkWIi. (64)

де И1е ={(i1.k1)|k1 e [1.122]}. (65)

Для топок вщргзка ' j]e на основ!шформацп фрагмента

I Шд, (див. рис. 5) перев!римо виконання умови при-

РИ, 2010, № 1

сутноси в зош незм1нност] поверхш ттшга по напрям-ку ij. Скористаемось для цього критергями (46) i (48). Ключовим елементом для застосування критерпо (46) ешформащя зображення Ini.,. (40),якемютитьощнки локально! стабшьност! глибини штанга в горизонтальному на прям ку. отримаш на основ! шформацп фрагмента I Шд (59) (див. рис. 5). Захважимо. що обсте-ження компонент 1шДр h |r h, el тДр показало, що кольоров! компонента практично пропорцшш одна од ьий, а найбшьшуштенсившсть мае компонента 1тдр г.

На основ! компонента Imtpr за алгоритмом (41) з параметрами: вщстань d = 5 ,nopir к = 100 системою обробки шформацп було сформовано зображення Ims (40).Результатироботипрограмиподанонарис.

6. Для презентацп зображення Ims використано систему координат (5 7), а одиничштанульов! в!дл!ки ;lk (41) - вщповщно бш i чорнг

го -

il

Рис. 6. Зображення Ims бшарних ощнок стабшьноеп глибини птнга в горизонтальному напрямку

За критер1ями (45), (46) шформащязображення Ims е основою для перев!рки стабшьност! глибини птнга в горизонтальному напрямку у вщлзмв v;ie (64), (65). На рис. 6 представлено один з вщлзшв ' i|e:

v8 = !(8.kj) | k, e [1,122]J (66)

(див. (65)). Дляперев!рки стабшьност! глибини птнга в горизонтальному напрямку у точок вщлзка Н]е за критсpi ем к8 к1 (46) i3 зображення Imr> видшено фрагмент

1шд8 = {Imkl | kj е [1,122]} с: Ims, (67)

де Imki = !?i]k] И е Г’-8|!. В двовим1рному масив! Im ^ програмою виконуеться сумування елементтв масиву i в результат! отримуеться сума елеменпв кожного рядка (див. (47)). На основ! цього за опера-щею селекщ! (46) визначаеться одном!рний масив бшарних значень |к8 к1 | к] е [1,122]}. В цьому одно-м1рному масив1 програмою визначена сума йоге еле-менттв (49). Базуючись на цьому, проведено селекщю (48)!отриманобшарнезначенняпараметра Р8 =1,що св!дчитьпропридатн!стьв!др!зка v8 дтявикористання в еташ реставраци 3D (17) i в реконструкцп (44).

Користуючись в!др1зком v8 (66), як масивом координат, з фрагмента I тДр (див. рис. 5) програмно було видшено одном1рний масив початкових даних 1„Х = ! l, 8.k| I ki е [1,122]} ,необхщнийдлявизначення параметра :: (16)ветатреставрациЗО(17).1нформа-щя масиву початкових даних

lf.8 ={Jr.8.k_i |k-i £ [1,122]} (68)

i3 застосуванням координата

k = 123-k, . kL б[1,122|. (69)

представлена на рис. 7.

Процедура реставрацц похщно! ^ 2 = , де

| = визначена виразом (17), а параметр

:: (16). Оскшьки визначення параметра % започатко-вими даними ^ 8 зор1ентовано на червоний кол1р, то й iHmi параметри, вщ яких залежить £,, фонову засв-ггку 1а та штенсивнють в!дбиття 1до (9) теж потр1бно визначити на основ! червоно! компонента вщеосигна-лу Imp.

к

Рис. 7. Масив початкових даних реставраци 3D ^ 8

Для визначення фоново! засвггки Ia i3 зображення птнга Imp (51) (див. рис. 3) в зош ттш видшено фрагмент Impa = {I, ,k I i6 [180,225],k e [50,99]} ; де X e (r, g,b} . На рис. 8 цей затшений фрагмент

Impa = ih,iaka I la 6 [1=46],ka e [1,50]}, (70)

де Xe }r. g.bj i3 застосуванням системи координат: ia = i - 179 . ka = 100-k представлено у вигляд1 на-швтоново!проекцп bn

Як видно з рис. 8, максимальне затшення cnocTepi-гаеться у масив1 фрагмента Iinpag :

ImaX = {l>v,ia,24 I ia 6 [25,45]} , (71)

де X e {r.g,b} . Для визначення фоново! засвггки 1а з масиву Ima, (72) сегментовано компоненту червоного кольору 1шаг. На основ! даних ще! компонента визначено середне арифметичне 1га = 30,4 . Отримане значения прийняте за ощнку фону

ia = 30,4 (72)

i буде використане при проведенш розрахунку параметра | = ^(Ij. 8 Ла Лш) (16). Зауважимо, що для розрахунку параметра Е, лишилося визначити ощнку штенсивносттвадбиттяточки площини 1,0 (7)-(9).

ia

Рис. 8. Затшений фрагмент Impag , вилучений i3 зобра-ження птнга lmpg (рис.З)

Для цього i3 зображення шттага 1тр(5Г) (див.рис.З)вид1ленофрагмент =ih,ik |iе[150.225].ке[109Л30]}, де Xe{r,g,b}. На рис. 9 цей фрагмент

Imca = {4.i0k0 I хо 6 [1-76].к0 е [1.22]} . (73)

тут /. е [ г. g. b! i3 застосуванням системи координат i0 = i -149 . k() = 131 - к представлено у виппад на-твтоново! проскцп bn0„.

io

Рис. 9. Фрагмент Imog 3 площиною, пошкодженою флуктуащями

3фрагмента bnob ;r „ h; (73) системою обробки шформацп сегментовано компоненту червоного кольору 1т0г. На основ! даних uie i компоненти визначено сере дне арифметичне 1q = 141Л . Отримане значения приймаеться за ошнку штенсивност! в1дбиття точки площини I- () = 141,4 i спшьно з параметрами: оцш-кою фону Ld (72) i масивом початкових даних реставрацп 3D 1г8 (див. рис. 7) використане при проведенш розрахунку масиву значень параметра

^(ЬЛАо) (16).

90

Базуючись на отриманому масив1 £, та оцшщ кута Ф (50), за виразом (17) системою обробки шформацп було розраховано два вар1анти вертикально! пох1дно!: масив qj та масив q2.

Наступне досл1дженнямасив1в q . q 2 в штеграцшнш ланщ реставрацп (44) показало, що кожний масив практично забезпечуе реставращю глибини, але кра-ще корелящя результатов, отриманих системою обробки шформацп, з результатами вщновлення глибини птнга спостерпачем досягаеться i3 застосуванням масиву qj. Розглянемо результати реставрацп 3D з масивом qj детальшше.

1нформащя масиву значень вертикально! похщно!

q, ={qEl|ke [1.122]}, (74)

3i застосуванням координата к (69) представлена на рис. 10.

■ i

J 2

D АЛ f .

\ A/vv

о: ]

\ ч

/ -

д 1

■Q п ЧА г ■

20 4D Л SL 130 120 14С

к

Рис. 10. Масив значень вертикально! похщно! qj

На основ! шформацп масиву значень вертикально! похщно! q! (див. рис. 10), кроку Ау (53) та anpiopi заданого значения ze = 0 за виразом (44) в систем! обробки шформацп було реконстру йоваио масив оц-шок глибини птнга z = (Zj- k е 11.122]}. 3 враху ваннам кроку Ау (53) результати проведено! реконст-рукцп представлено на рис. 11.

z * 1,8* 10"2, mm

Рис. 11. Реконструкщя глибини птнга z

Базуючись на отриманшошшфглибшш птнга z (див. рис. 11), визначено шуканий параметр птнгостш-костт максимальну глибину [11] zm = -0,82 mm .

6. Висновки

Розглянута проблема отримання шформацп на поверхш матер1ал1в за допомогою метод1в обробки та анал1зу метал ограф^чних зображень. Зокрема, розглянута задача тривим1рно! рсконструкцп поверхш ма-тер1алу штанга за зображеннями rdeiповерхш. Шляхом тако! реконструкций в центральшй частиш штанга отри-мано вертикальний перер1з птнга, гцо дозволяв ощ-нити такий параметр птигостшкост! матер1алу, як максимальна глибина. Покроково описано методи та алгоритми розрахунку тривим1рно! шформацп птнга.

На основ! описаних метод1в та визначення шформацп про 1нтенсившсть фонового освгглення, штенсившсть освттсння в центр! штанга, штенсившсть освгглення точок вертикального перер1зу птнга, з врахуванням стабшьноста характеристик птнга в перпендикулярному до плогцини перер1зу напрямку отримано ощнку вертикально! похино! вектора нормал1. Ця шформащя дозволяв описалитривим1рну будову перер1зу птнга. Ощнка глибини перер1зу птнга знаходиться штег-ральним накопиченням вертикально! пох1дно! вектора нормал! птнга, починаючи вщ одного з кра!в.

Практична цттстъ робота полягае в тому, що розроблений алгоритм можна технолопчно-програм-но реал!зувати в рамках стандартно! системи обробки шформацп, що дозволить отримувати додаткову шфор-мащю про матер!али, яш досл!джуються, зокрема як в даному в ипадку. про стан штшгосттшаст! матер1алу на основ! визначення, зпдно з запропонованою методикою, максимально! глибини птнга.

Лггература: 1. Marcus Р. Corrosion mechanisms in theory and practice 2nd Edition - 2002. New York, Technology & Engineering. 742p. 2. Steven J. McDanels. Failure Analysis Of Launch Pad Tubing From The Kennedy Space Center. Microstmctural Science, Vol. 25. 1998. ASM International, Materials Park, OH. P. 125-129. 3. Szlarska-Smialowska Z. Pitting Corrosion of Metals, NACE, Houston, 1986.TX. P. 120-145.4. Sharland S. M. Areview of the theoretical modeling of crevice and pitting corrosion // Corrosion Science 1987. V. 27. N3. P. 289-323.5. Таранцева К. P., Р1ахомовВ. С. Оценка питтингостойкости нержавеющих сталей в хлоридсодержащих средах химико-фармацевтических производств// Защита металлов. 2004. Т. 40, № 5. С. 1-9. 6. ТаранцеваК. Р., Пахомов В. С., Богатков Л. Г. Прогнозирование пит-тинговой коррозии по потенциалу образования солевой пленки//3ащита металлов. 1994. Т. 30, № 4. С. 377. 7. АндрейкоI.M., ВолчокТЛ., Остаги О.П., АктовI.B., Голо-ватюкЮ.В. Вплив мщ на циюпчну птнгостшюсть i тер-мотривюсть графггизованих сталей // Ф1з.-х1м. мехашка матер1ал1в. 2004. № 3. С. 109-112. H.MyshkinN.K., KongH.,

Gngoriev A.Ya., Yoon E.-S. The use of color in wear debris analysis //Elsevior Wear. 2001. Vol.251. P. 1218-1226.9. Szala J. Zastosovwanie metod kompputerowej analizy obrazu do ilosciowej oceny strykturymaterialow. W. Politechnika Slaska, Zeszyty naukowe, 2000. №1518. 167p. 10. Таранцева К. P., Пахомов В. С. Оценка влияния движения среды на пассивацию питтингов и их предельные размеры //Защита металлов. 2002. Т. 38. № 1. С. 57-64.11. АрутюнянР.А. Вероятностная модель разрушения вследствие питтинговой коррозии//Проблемы прочности. 1989. № 12. С. 106-108. 12.1ванюк В.Г., Катит О.В., Русин Б.П., Ануфр/ева Н.П. Розвиток алгоритму ощнки характеристик трщин за зображеннями поверхш матер1ал1в // Ра дюелектрошка i шфор-матика. 2007. №4. С.123-130. 13. Andrea Basso, Hans Peter Graf, Dave Gibbon, Eric Cosatto, Shan Liu Virtual Light: Digitally-Generated Lighting For Video Conferencing Applications // ICIP 2001. 2001. P.1085-1088. 14. Shintaro Watanabe, Koji Miyajima Detecting Building Changes Using Epipolar Constraint From Aerial Images Taken At Different Positions // ICIP 2001. 2001. P.201-204. 15. Порее В. Комп-’ютерна графта. Кшв: Коршйчук, 2000. 256с. 16. Foley et al. Computer Graphics. Addison Wesley. 1997. 17. Смирное B.PI. Курс высшей математики. T. 1. Москва: Наука, 1967. 480с. 18. РусинБ.П.ЛванюкВ.Б., Катит О.В.., КорнтВ.В. Ощнка характеристик трщин за зображеннями поверхш матер1ал1в// Ф1з.-х1м. мехашка матер1ал1в. 2007. №4. С. 107111.

Надшшла доредколегп 19.02.2010

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Лукш В.В.

Русин Богдан Павлович, д-р техн. наук, проф., зав. вщдшом “Метод1в та систем обробки, анал1зу та щентифшацп зображень” Ф1зико-мехашчного шституту iM. Г.В.Карпенка НАНУ. Науков1 штереси: обробка та розшзнавання зображень. Адреса: Украша, 79601, Льв1в, вул. Наукова, 5а, е-mail: [email protected]

I вам IOK ВИалш Г ригорович, шжепер шддпу "Методш та систем обробки, аналАзу та щентифшацп зображень” ФАзи-ко-мехашчного шституту iM. Г.В.Карпенка НАНУ. Нау-KOBi штереси: обробка та розшзнавання зображень. Адреса: Украша, 79601, ЛьвАв, вул. Наукова, 5а,тел. 2296-530. е-mail: [email protected]

Капшш Олег Шрославович, канд. техн. наук, н.с шддпу “Методи та системи обробки, аналАзу та щентифшацп зображень” ФАзико-мехашчного шституту iM. Г.В.Карпенка НАНУ. Адреса: Украша, 79601, ЛьвАв, вул. Наукова, 5а. тел: 22-96-530. e-mail: [email protected]

Апуфрква Нахал in Пав.мвма, асшрантка Фшико-мехаш-чного шституту iM. Г.В.Карпенка НАНУ. HayKOBi штереси: обробка та розшзнавання зображень. Адреса: Укра!-на, 79601, Льв1в, вул. Наукова, 5а.

Похмурський Андрш Юршович, асшрант Ф1зико-механ-iuHoro 1нституту iM. Г.В.Карпенка НАНУ. HayKOBi iHTepe-си: обробка та розшзнавання зображень.. Адреса: Укра!-на, 79601, Льв1в, вул. Наукова, 5а. тел: 22-96-530. e-mail: dep3 2 @ipm. lviv. ua