CC BY
68
УДК 621.393
В.В. Лебедянцев, Е.В. Морозов
Оценки информационной защищенности и помехоустойчивости инвариантной системы связи
Для нового класса систем связи, использующих инварианты каналов связи, получены оценки информационной защищенности и помехоустойчивости к белому шуму. Ключевые слова: группа преобразований канала связи, инварианты канала связи, помехоустойчивость, информационная защищенность.
Инвариантные системы связи представляют собой новый, пока ещё малоизученный класс систем. С учетом этого актуальными являются задачи оценки их информационной защищенности и помехоустойчивости.
Инвариантные системы связи для передачи значений информационного процесса используют инварианты группы преобразований, которая описывает преобразования сигналов в канале связи [1]. Так, например, изменения сигналов в линейных каналах связи вследствие неидеальности частотно-временных характеристик соответствуют преобразованиям аффинной группы. Основным инвариантом этой группы являются «отношения трех точек» [2], что применительно к задачам связи означает сохранение каналом отношения длин векторов сигналов с подобными формами:
гТ=У=^вых^, (1)
|®вх£ | |®вых21
где 8вх1, Квх2, 8вых1 и квых2 - соответственно векторы входных и выходных сигналов,
причем должно быть Квх1 = аКвх2 , а- любое число.
Из (1) легко получить алгоритмы относительной амплитудной модуляции и демодуляции (ОАМ):
к
к = ^оп; ^ = р-Г- (2)
Здесь Ji - обозначает значение i-го информационного элемента; Коп - вектор опорного сигнала, передаваемого, например, в начале блока информационных сигналов Si(^ ; Ji, , |коп| - соответственно оценки значений информационных элементов, длин векторов
информационных и опорных сигналов на выходе канала связи.
В общем случае опорный сигнал может занимать любое место в блоке сигналов, опорных сигналов может быть несколько и т.д. Это при необходимости следует использовать для обеспечения информационной защищенности процесса передачи.
Инварианты канала вследствие своей неизменности (хотя сигналы в канале связи изменяются) представляют собой идеальную форму для безыскаженной передачи информации.
Конечно, в каналах связи действуют ещё аддитивные и мультипликативные помехи. Однако их влияние на передаваемые сигналы также можно описать соответствующей группой преобразований, для которой требуется найти собственной инвариант. В частности, группой преобразований, характеризующей воздействия на сигналы аддитивных помех, является группа сдвигов. Инвариант этой группы представляет собой расстояние между линиями направлений сдвигов сигнальных точек вследствие воздействия помех в пространстве представления сигналов [1].
Используя сочетания инвариантов группы сдвигов и аффинной группы преобразований, можно обеспечить безыскаженную передачу информации по линейным каналам с аддитивными помехами.
При наличии в канале белого шума вследствие равновероятности любого направления сдвига сигнальных точек найти инвариант группы сдвига не представляется возможным. В связи с этим представляет интерес оценка помехоустойчивости инвариантной системы связи к воздействию белого шума.
154
БЕЗОПАСНОСТЬ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ
В [3] приведена оценка помехоустойчивости для случая, когда вычисления оценок информационных элементов Ji осуществляются в соответствии с алгоритмом (2).
Улучшить помехоустойчивость можно применением методов оптимального приема сигналов. Так, если считать, что форма принимаемых сигналов на приемной стороне известна (информационные и опорные сигналы имеют подобные формы, а оценка опорного сигнала sQH (t) принятая в начале, конце или внутри блока сигналов, хранится в памяти приемника), то алгоритм получения наилучших оценок будет следующим:
T 2
min | [s(t) - JisQa (t)] dt, (3)
Ji
0
где Т - длительность сигнала на выходе канала.
В результате аналитических преобразований получено следующее выражение для плотности вероятности погрешности оценок AJi:
ra(AJi) = -
1
5
■>/2й(1
+ 2J2)
^exp
AJ;
52(1 + 2J2)
(4)
где 5 - среднеквадратическое значение белого шума.
Таким образом, погрешность оценок Д^ является случайной величиной с гауссов-
2 2
ской плотностью вероятности с дисперсией 5 (1 + ) и нулевым математическим ожиданием.
На рис. 1 приведены результаты имитационного моделирования инвариантной системы связи. Целью исследования было сравнение помехоустойчивости различных методов оценки значений информационных элементов.
1,2
СКО
0,8
0,6
0,4
0,2 0
ЧЛ
3 N
1 |
L Рс/Рш, дБ 30
10 12 14 16 18 20 22 24 26 Рис. 1. Сравнение помехоустойчивости различных методов оценки значений информационных элементов в инвариантной системе связи: 1 - метод непосредственного деления оценок длин векторов и опорных сигналов; 2 - метод максимального правдоподобия с использованием усредненной оценки длины вектора опорного сигнала; 3 - метод максимального правдоподобия с использованием усредненных реализаций опорного сигнала
1
Как показали результаты имитационного моделирования, применение для вычисления оценок значений информационных элементов метода максимального правдоподобия позволило более чем в два раза уменьшить погрешность (кривая 2) по отношению к методу вычисления путем непосредственного деления оценок длин векторов информационных и опорных сигналов (кривая 1).
Определим теперь степень информационной защищенности инвариантной системы связи.
Информационную защищенность формируют следующие факторы: а) новизна алгоритма передачи информации;
б) отсутствие необходимости в адаптации приемника к свойствам используемого канала посредством различных обучающих сигнальных последовательностей;
в) возможность произвольного расположения опорного сигнала внутри блока сигналов;
г) возможность применения составного опорного сигнала, отдельные слагаемые которого расположены внутри блока сигналов секретным образом.
Пусть опорный сигнал разделен на т слагаемых, а длина всего блока сигналов равна п. Тогда, очевидно, что число возможных конфигураций систем временного расположения слагаемых опорного сигнала внутри блока будет равно числу сочетаний из п по т элементов.
Помимо такого «примитивного» способа засекречивания процедуры вычисления оценки опорного сигнала путем суммирования отдельных его слагаемых, возможно осуществить вычисления его уровня посредством некоторой линейной секретной функции от т
аргументов, которыми являются т служебных сигналов Ксс, секретным образом расположенных в блоке сигналов:
коп = а1 ксс + а2 ксс +... + ат ксс . Очевидно, что набор значений {щ} будет является ещё одной секретной информацией,
способной повысить информационную безопасность инвариантной системы связи.
Нетрудно найти число вариантов комбинаций слагаемых опорных сигналов, определяющее информационную защищенность инвариантной системы связи:
N = Ст • йт ,
где й - число возможных значений, которые могут иметь коэффициенты щ .
Таким образом, инвариантные системы связи являются весьма привлекательными в определенных ситуациях, когда, например, свойства канала известны не полностью, необходимо минимизировать время вхождения в связь, обеспечить информационную безопасность на физическом уровне семиуровневой модели OSI.
Литература
1. Лебедянцев В.В. Разработка и исследование методов анализа и синтеза инвариантных систем связи: дис. ... д-ра техн. наук. - Новосибирск: СибГУТИ, 1995. - 253 с.
2. Ефимов Н.В. Высшая геометрия. - М.: Наука, 1978. - 576 с.
3. Лебедянцев В.В. К оценке помехоустойчивости инвариантной системы связи / В.В. Лебедянцев, Д.С. Качан, Е.В. Морозов // Вестник СибГУТИ (Новосибирск). -2009. - № 4. - С. 68-72.
Лебедянцев Валерий Васильевич
Доктор техн. наук, профессор, зав. каф. автоматической электросвязи СибГУТИ, г. Новосибирск
Тел.: (383) 269-82-42
Эл. адрес: lebvv@sibsutis.ru
Морозов Евгений Викторович
Ассистент каф. автоматической электросвязи СибГУТИ, г. Новосибирск
Тел.: (383) 269-82-42
Эл. адрес: joni6127@rambler.ru
V.V. Lebedjantsev, E.V. Morozov
Estimations of information security and noise stabilities of the invariant communication system
For a new class of the communication systems using invariant of communication channels, estimations of information security and a noise stability to white noise are received.
Keywords: group of transformations of a communication channel, invariant a communication channel, a noise stability, information security.
